帶電粒子在復(fù)合場中的運動習(xí)題

1、帶電粒子在復(fù)合場中的運帶電粒子在復(fù)合場中的運動動 能忽略帶電體重力的情況下能忽略帶電體重力的情況下（什么情況？），則只需考慮電（什么情況？），則只需考慮電場和磁場。這時有兩種情況：場和磁場。這時有兩種情況：1、電場和磁場成獨立區(qū)域、電場和磁場成獨立區(qū)域分階段求解分階段求解處理方法：處理方法：2、電場和勻強磁場共存區(qū)域、電場和勻強磁場共存區(qū)域處理方法：處理方法：電場電場重力場重力場磁場磁場二力平衡二力平衡勻速直線運動勻速直線運動不平衡不平衡復(fù)雜的曲線運動復(fù)雜的曲線運動 功功能能關(guān)關(guān)系系 牛頓定律牛頓定律勻速圓周運動勻速圓周運動電場力與洛侖茲力的比較電場力與洛侖茲力的比較1、電場力的與電荷的運動無

2、關(guān)、電場力的與電荷的運動無關(guān) 洛侖茲力與電荷的運動有關(guān)洛侖茲力與電荷的運動有關(guān)2、電場力做功改變動能的大小、電場力做功改變動能的大小 洛侖茲力不做功，不會改變動能的大小洛侖茲力不做功，不會改變動能的大小 即在兩個力共同作用下，加速減速的原因即在兩個力共同作用下，加速減速的原因肯定是電場力影響。肯定是電場力影響。1.1.如圖，在如圖，在x x軸上方有水平向左的勻強電場，電場強度軸上方有水平向左的勻強電場，電場強度為為E E，在，在x x軸下方有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強軸下方有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為度為B B正離子從正離子從M M點垂直磁場方向，以速度點垂直磁場方向，以速度v

3、 v射入磁場區(qū)射入磁場區(qū)域，從域，從N N點以垂直于點以垂直于x x軸的方向進入電場區(qū)域，然后到達軸的方向進入電場區(qū)域，然后到達y y軸上軸上P P點，若點，若OPOPONON，則入射速度應(yīng)多大？若正離子在磁，則入射速度應(yīng)多大？若正離子在磁場中運動時間為場中運動時間為t t1 1，在電場中運動時間為，在電場中運動時間為t t2 2，則，則t t1 1tt2 2多多大？大？一一. .組合型組合型2.2.如圖所示，在如圖所示，在xOyxOy平面內(nèi)，有場強平面內(nèi)，有場強E=12N/CE=12N/C，方向，方向沿沿x x軸正方向的勻強電場和磁感應(yīng)強度大小為軸正方向的勻強電場和磁感應(yīng)強度大小為B=2TB

4、=2T、方向垂直方向垂直xOyxOy平面指向紙里的勻強磁場一個質(zhì)量平面指向紙里的勻強磁場一個質(zhì)量m=4m=41010-5-5kgkg，電量，電量q=2.5q=2.51010-5-5C C帶正電的微粒，在帶正電的微粒，在xOyxOy平面內(nèi)做勻速直線運動，運動到原點平面內(nèi)做勻速直線運動，運動到原點O O時，撤去時，撤去磁場，經(jīng)一段時間后，帶電微粒運動到了磁場，經(jīng)一段時間后，帶電微粒運動到了x x軸上的軸上的P P點求：（點求：（1 1）P P點到原點點到原點O O的距離；（的距離；（2 2）帶電微粒）帶電微粒由原點由原點O O運動到運動到P P點的時間點的時間3.如圖如圖22所示，在直角坐標系所示

5、，在直角坐標系xOy平面的第一、二平面的第一、二象限中分布著與象限中分布著與y軸反向平行的勻強電場，在第三、軸反向平行的勻強電場，在第三、四象限內(nèi)分布著垂直紙面向里的勻強磁場，磁場的磁四象限內(nèi)分布著垂直紙面向里的勻強磁場，磁場的磁感應(yīng)強度感應(yīng)強度B=0.5T。一個質(zhì)量為。一個質(zhì)量為m，電荷量為，電荷量為q的正粒的正粒子子(不計重力不計重力)，在，在A(0，2.5)點平行于點平行于x軸射入勻強電軸射入勻強電場，初速場，初速v0=l00m/s，然后該粒子從點，然后該粒子從點P (5，0)進入進入磁場。已知該粒子的比荷，求：磁場。已知該粒子的比荷，求：(1)勻強電場的電場強度大??；勻強電場的電場強度

6、大小；(2)該粒子再次進入磁場時的位置坐標。該粒子再次進入磁場時的位置坐標。y/mx/mOAP圖224 .如圖所示，在如圖所示，在x軸上方有垂直于軸上方有垂直于xy平面向里的勻平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為強磁場，磁感應(yīng)強度為B，在，在X軸下方有沿軸下方有沿y軸負方軸負方向的勻強電場，場強為向的勻強電場，場強為E一質(zhì)量為一質(zhì)量為m，電量為，電量為-q的粒子從坐標原點的粒子從坐標原點O沿著沿著y軸正方向射出射出之后，軸正方向射出射出之后，第三次到達第三次到達X軸時，它與點軸時，它與點O的距離為的距離為L求此粒子求此粒子射出時的速度射出時的速度V和運動的總路程（重力不和運動的總路程（重力不計）計

7、） 5.如圖所示，在坐標系如圖所示，在坐標系Oxy的第一象限中存在沿的第一象限中存在沿y軸正方軸正方向的勻強電場，場強大小為向的勻強電場，場強大小為E。在其他象限中存在勻強。在其他象限中存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里。磁場，磁場方向垂直紙面向里。A是是y軸上的一點，它軸上的一點，它到坐標原點到坐標原點O的距離為的距離為h；C是是x軸上的一點，到軸上的一點，到O的距的距離為離為l。一質(zhì)量為。一質(zhì)量為m、電荷量為、電荷量為q的帶負電的粒子以某一的帶負電的粒子以某一初速度沿初速度沿x軸方向從軸方向從A點進入電場區(qū)域，繼而通過點進入電場區(qū)域，繼而通過C點進點進入磁場區(qū)域，并再次通過入磁場區(qū)域，并再

8、次通過A點，此時速度與點，此時速度與y軸正方向軸正方向成銳角。不計重力作用。試求：成銳角。不計重力作用。試求：（1）粒子經(jīng)過）粒子經(jīng)過C點是速度點是速度的大小和方向；的大小和方向；（2）磁感應(yīng)強度的大?。┐鸥袘?yīng)強度的大小B。6.6.如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強電場和勻如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強電場和勻強磁場。左側(cè)勻強電場的場強大小為強磁場。左側(cè)勻強電場的場強大小為E E、方向水平向、方向水平向右，電場寬度為右，電場寬度為L L；中間區(qū)域勻強磁場方向垂直紙面；中間區(qū)域勻強磁場方向垂直紙面向外，右側(cè)區(qū)域勻強磁場方向垂直紙面向里，兩個磁向外，右側(cè)區(qū)域勻強磁場方向垂直紙面向里，兩個磁

9、場區(qū)域的磁感應(yīng)強度大小均為場區(qū)域的磁感應(yīng)強度大小均為B B。一個質(zhì)量為。一個質(zhì)量為m m、電量、電量為為q q、不計重力的帶正電的粒子從電場的左邊緣的、不計重力的帶正電的粒子從電場的左邊緣的O O點點由靜止開始運動，穿過中間磁場區(qū)域進入右側(cè)磁場區(qū)由靜止開始運動，穿過中間磁場區(qū)域進入右側(cè)磁場區(qū)域后，又回到域后，又回到O O點，然后重復(fù)上述運動過程。求：點，然后重復(fù)上述運動過程。求：（1 1）中間磁場區(qū)域的寬度）中間磁場區(qū)域的寬度d d; ; （2 2）帶電粒子的運動周期）帶電粒子的運動周期. .B1EOB2LdO1O2O3B1EOB2Ld下面請你完成本題解答下面請你完成本題解答212qELmVR

10、VmBqV2qmELBR21qmELBRd62160sin0qEmLqEmVaVt22221qBmTt3232qBmTt35653qBmqEmLtttt3722321由以上兩式，可得由以上兩式，可得（2）在電場中運動時間）在電場中運動時間在中間磁場中運動時間在中間磁場中運動時間在右側(cè)磁場中運動時間在右側(cè)磁場中運動時間則粒子的運動周期為則粒子的運動周期為帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)，由牛頓第二定律得：帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)，由牛頓第二定律得：O1O2O3B1EOB2Ld解：解：（1）如圖所示，帶電粒子在電場中加速，由動能定理得：）如圖所示，帶電粒子在電場中加速，由動能定理得：粒子在兩磁場區(qū)運動半徑相同，三

11、段圓弧的圓心組成的三角形粒子在兩磁場區(qū)運動半徑相同，三段圓弧的圓心組成的三角形O1O2O3是等邊三角是等邊三角形，其邊長為形，其邊長為2R。所以中間磁場區(qū)域的寬度為：。所以中間磁場區(qū)域的寬度為： x y P1 P2 P3 O7.7.如圖所示，在如圖所示，在y y0 0的空間中存在勻強電場，場強的空間中存在勻強電場，場強沿沿y y軸負方向；在軸負方向；在y y0 0的空間中，存在勻強磁場，的空間中，存在勻強磁場，磁場方向垂直磁場方向垂直xyxy平面（紙面）向外。一電量為平面（紙面）向外。一電量為q q、質(zhì)量為質(zhì)量為m m的帶正電的運動粒子，經(jīng)過的帶正電的運動粒子，經(jīng)過y y軸上軸上y yh h處

12、的處的點點P P1 1時速率為時速率為v v0 0，方向沿，方向沿x x軸正方向；然后，經(jīng)過軸正方向；然后，經(jīng)過x x軸上軸上x x2 2h h處的處的 P P2 2點進入磁場，并經(jīng)過點進入磁場，并經(jīng)過y y軸上軸上y y-2h-2h處的處的P P3 3點。不計重力。求：電場強度的大小。點。不計重力。求：電場強度的大小。粒子到達粒子到達P P2 2時速度的大小和方向。磁感應(yīng)強度的時速度的大小和方向。磁感應(yīng)強度的大小。大小。例例1. 某帶電粒子從圖中速度選擇器左端由中點某帶電粒子從圖中速度選擇器左端由中點O以速以速度度v0向右射去，從右端中心向右射去，從右端中心a下方的下方的b點以速度點以速度v

13、1射出；射出；若增大磁感應(yīng)強度若增大磁感應(yīng)強度B，該粒子將打到，該粒子將打到a點上方的點上方的c點，點，且有且有ac=ab，則該粒子帶，則該粒子帶_電；第二次射出時的速度電；第二次射出時的速度為為_。若要使粒子從。若要使粒子從a 點射出點射出,電場電場E= . a b cov0212022vvv二二. .疊加直線型疊加直線型速度選擇器：速度選擇器：（1）任何一個正交的勻強磁場和勻強電場組成速度選擇器。任何一個正交的勻強磁場和勻強電場組成速度選擇器。（2）帶電粒子必須以唯一確定的速度帶電粒子必須以唯一確定的速度（包括大小、方向）才能勻速（或者說（包括大小、方向）才能勻速（或者說沿直線）通過沿直線

14、）通過速度速度選擇器。否則將發(fā)生選擇器。否則將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。即有確定的入口和出口。偏轉(zhuǎn)。即有確定的入口和出口。（3）這個結(jié)論與粒子帶何種電荷、電荷多少都無關(guān)。這個結(jié)論與粒子帶何種電荷、電荷多少都無關(guān)。 v 若速度小于這一速度，電場力將大于洛倫茲力，帶電粒若速度小于這一速度，電場力將大于洛倫茲力，帶電粒子向電場力方向偏轉(zhuǎn)，電場力做正功，動能將增大，洛倫茲子向電場力方向偏轉(zhuǎn)，電場力做正功，動能將增大，洛倫茲力也將增大，粒子的軌跡既不是拋物線，也不是圓，而是一力也將增大，粒子的軌跡既不是拋物線，也不是圓，而是一條復(fù)雜曲線；若大于這一速度，將向洛倫茲力方向偏轉(zhuǎn)，電條復(fù)雜曲線；若大于這一速度，將向洛倫茲力方

15、向偏轉(zhuǎn)，電場力將做負功，動能將減小，洛倫茲力也將減小，軌跡是一場力將做負功，動能將減小，洛倫茲力也將減小，軌跡是一條復(fù)雜曲線。條復(fù)雜曲線。練習(xí)練習(xí)1:1: 在兩平行金屬板間有正交的勻強電在兩平行金屬板間有正交的勻強電場和勻強磁場，一個帶電粒子垂直于電場和場和勻強磁場，一個帶電粒子垂直于電場和磁場方向射入場中，射出時粒子的動能減少磁場方向射入場中，射出時粒子的動能減少了，為了使粒子射出時動能增加，在不計重了，為了使粒子射出時動能增加，在不計重力的情況下，可采取的辦法是力的情況下，可采取的辦法是( )( )A.A.增大粒子射入時的速度增大粒子射入時的速度B.B.減小磁場的磁感應(yīng)強度減小磁場的磁感應(yīng)

16、強度C.C.增大電場的電場強度增大電場的電場強度D.D.改變粒子的帶電性質(zhì)改變粒子的帶電性質(zhì)BC練習(xí)練習(xí)2如圖如圖1 1所示，質(zhì)量為所示，質(zhì)量為m m、帶電量為十、帶電量為十q q的粒子的粒子 ，從兩平行電極板正中央垂直電場線和磁感方向以速從兩平行電極板正中央垂直電場線和磁感方向以速度度v v飛入已知兩板間距為飛入已知兩板間距為d d，磁感應(yīng)強度為，磁感應(yīng)強度為B B，這，這時粒子恰能沿直線穿過電場和磁場區(qū)域（重力不時粒子恰能沿直線穿過電場和磁場區(qū)域（重力不計，）現(xiàn)將磁感應(yīng)強度增大到某值，則粒子將落到計，）現(xiàn)將磁感應(yīng)強度增大到某值，則粒子將落到極板上，粒子落到極板上時的動能為極板上，粒子落到極

17、板上時的動能為_。1.1.一個帶電微粒在圖示的正交勻強電場和勻強磁場中一個帶電微粒在圖示的正交勻強電場和勻強磁場中在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動。則該帶電微粒必然帶在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動。則該帶電微粒必然帶_，旋轉(zhuǎn)方向為，旋轉(zhuǎn)方向為_。若已知圓半徑為。若已知圓半徑為r r，電場，電場強度為強度為E E磁感應(yīng)強度為磁感應(yīng)強度為B B，則線速度為，則線速度為_。負電負電 逆時針逆時針EBrg結(jié)論：帶電微粒在三個場共同作結(jié)論：帶電微粒在三個場共同作用下做勻速圓周運動。必然是電用下做勻速圓周運動。必然是電場力和重力平衡，而洛倫茲力充場力和重力平衡，而洛倫茲力充當(dāng)向心力。當(dāng)向心力。E B三三. .疊加勻速圓

18、周型疊加勻速圓周型BE1 2v02.2.（06川）川）如圖所示，在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時如圖所示，在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時存在著豎直向上的勻強電場和垂直紙面向里的水平勻存在著豎直向上的勻強電場和垂直紙面向里的水平勻強磁場，磁感應(yīng)強度強磁場，磁感應(yīng)強度B=1.57TB=1.57T。小球。小球1 1帶正電，其電量帶正電，其電量與質(zhì)量之比與質(zhì)量之比=4C/kg=4C/kg，所受重力與電場力的大小相等；，所受重力與電場力的大小相等；小球小球2 2不帶電，靜止放置于固定的水平懸空支架上。小不帶電，靜止放置于固定的水平懸空支架上。小球球1 1向右以向右以v v0 0=23.59m/s=23.59m/s

19、的水平速度與小球的水平速度與小球2 2正碰，碰后正碰，碰后經(jīng)過經(jīng)過0.75s0.75s再次相碰。設(shè)碰撞前后兩小球帶電情況不發(fā)再次相碰。設(shè)碰撞前后兩小球帶電情況不發(fā)生改變，且始終保持在同一豎直平面內(nèi)。生改變，且始終保持在同一豎直平面內(nèi)。（?。ㄈ=10m/sg=10m/s2 2）問（問（1 1）電場強度）電場強度E E的大小是多少？的大小是多少？ （2 2）兩小球的質(zhì)量之比是多少？）兩小球的質(zhì)量之比是多少？ 3.3.如圖如圖5 5所示，在水平正交的勻強電場和勻所示，在水平正交的勻強電場和勻強磁場中，半徑為強磁場中，半徑為R R的光滑絕緣豎直圓環(huán)上，的光滑絕緣豎直圓環(huán)上，套有一個帶正電的小球，已知

20、小球所受電場套有一個帶正電的小球，已知小球所受電場力與重力相等，小球在環(huán)頂端力與重力相等，小球在環(huán)頂端A A點由靜止釋放，點由靜止釋放，當(dāng)小球運動的圓弧為周長的幾分之幾時，所當(dāng)小球運動的圓弧為周長的幾分之幾時，所受磁場力最大？受磁場力最大？1.1.如圖所示，相互垂直的勻強電場和勻強磁場，其如圖所示，相互垂直的勻強電場和勻強磁場，其電場強度和磁感應(yīng)強度分別為電場強度和磁感應(yīng)強度分別為E E和和B B，一個質(zhì)量為，一個質(zhì)量為m m，帶正電量為帶正電量為q q的油滴，以水平速度的油滴，以水平速度v0v0從從a a點射入，經(jīng)點射入，經(jīng)一段時間后運動到一段時間后運動到b b，試計算，試計算(1)(1)油

21、滴剛進入疊加場油滴剛進入疊加場a a點時的加速度點時的加速度(2)(2)若到達若到達b b點時，偏離入射方向點時，偏離入射方向的距離為的距離為d d，此時速度大小為多大？，此時速度大小為多大？ 四四. .疊加為一般曲線型疊加為一般曲線型2.2.如圖所示，在如圖所示，在y y軸的右方有一勻強磁場，磁感應(yīng)強軸的右方有一勻強磁場，磁感應(yīng)強度為度為B B，方向垂直紙面向外，在，方向垂直紙面向外，在x x軸的下方有一勻強電軸的下方有一勻強電場，場強為場，場強為E E，方向平行，方向平行x x軸向左，有一鉛板旋轉(zhuǎn)在軸向左，有一鉛板旋轉(zhuǎn)在y y軸處且與紙面垂直?，F(xiàn)有一質(zhì)量為軸處且與紙面垂直。現(xiàn)有一質(zhì)量為m

22、m、帶電量為、帶電量為q q的粒的粒子由靜止經(jīng)過加速電壓為子由靜止經(jīng)過加速電壓為U U的電場加速，然后以垂直的電場加速，然后以垂直于鉛板的方向從于鉛板的方向從A A處穿過鉛板，而后從處穿過鉛板，而后從x x 軸的軸的D D處以與處以與x x軸正方向夾角為軸正方向夾角為600600的方向進入電場和磁場重疊的區(qū)的方向進入電場和磁場重疊的區(qū)域，最后到達域，最后到達y y軸上的軸上的C C點，已知點，已知ODOD長為長為L L，不計重力。，不計重力。求求; ;. .粒子經(jīng)過鉛板時損失的動能；粒子經(jīng)過鉛板時損失的動能；. .粒子到達粒子到達C C點時速度的大小。點時速度的大小。1.1.如圖所示，套在很長

23、的絕緣直棒上的小球，質(zhì)量如圖所示，套在很長的絕緣直棒上的小球，質(zhì)量為為m m，帶電量為，帶電量為+q+q，小球可在直棒上滑動，將此棒，小球可在直棒上滑動，將此棒豎直放在互相垂直，且沿水平方向的勻強磁場中，豎直放在互相垂直，且沿水平方向的勻強磁場中，電場強度為電場強度為E E，磁場強度為，磁場強度為B B，小球與棒的動摩擦因，小球與棒的動摩擦因素為素為，求：小球由靜止沿棒下落的最大加速度和，求：小球由靜止沿棒下落的最大加速度和最大速度（設(shè)小球電量不變）最大速度（設(shè)小球電量不變）EB若電場方向水平向左呢若電場方向水平向左呢?五五. .疊加有約束型疊加有約束型若磁場方向水平向左呢若磁場方向水平向左呢

24、? 2.2.一帶電量為一帶電量為q q、質(zhì)量為、質(zhì)量為m m的小球從傾角為的小球從傾角為的光滑的斜面上由靜止開始下滑斜面處于的光滑的斜面上由靜止開始下滑斜面處于磁感應(yīng)強度為磁感應(yīng)強度為B B的勻強磁場中，磁場方向如圖的勻強磁場中，磁場方向如圖所示，求小球在斜面上滑行的速度范圍和滑行所示，求小球在斜面上滑行的速度范圍和滑行的最大距離的最大距離3.3.如圖如圖2323所示，上表面絕緣的小車所示，上表面絕緣的小車A A質(zhì)量為質(zhì)量為M M=2 kg=2 kg，置于光滑水平面上，初速度為置于光滑水平面上，初速度為v v0 0=14 =14 m/sm/s. .帶正電荷帶正電荷q q=0.2C=0.2C的可

25、視為質(zhì)點的物體的可視為質(zhì)點的物體B B，質(zhì)量，質(zhì)量m m=0.1kg=0.1kg，輕放在，輕放在小車小車A A的右端，在的右端，在A A、B B所在的空間存在著勻強磁場，方所在的空間存在著勻強磁場，方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度B B=0.5 T=0.5 T，物體與小車之，物體與小車之間有摩擦力作用，設(shè)小車足夠長，則在物體相對小車間有摩擦力作用，設(shè)小車足夠長，則在物體相對小車發(fā)生滑動的過程中，試求：發(fā)生滑動的過程中，試求：(1)(1)B B物體的最大速度；物體的最大速度；(2)(2)小車小車A A的最小速度；的最小速度；(3)(3)在此過程中系統(tǒng)增加的內(nèi)能。（在此過程中

26、系統(tǒng)增加的內(nèi)能。（g g=10 m/s2=10 m/s2）六六. .磁流體發(fā)電機磁流體發(fā)電機流體為：等離子束流體為：等離子束目的：發(fā)電目的：發(fā)電等離子束是高溫下電離的氣體，含有大量的正等離子束是高溫下電離的氣體，含有大量的正.負離子負離子等離子體等離子體+ + + + + +- - - - - - f+f-qvB=qU/dE=U=Bdv 開始時，離子偏轉(zhuǎn)，開始時，離子偏轉(zhuǎn)，兩板間電壓升高，穩(wěn)定兩板間電壓升高，穩(wěn)定后，等離子體直線前進，后，等離子體直線前進，有有：1.1.目前世界上正在研究的一種新型發(fā)電機叫做磁流體目前世界上正在研究的一種新型發(fā)電機叫做磁流體發(fā)電機這種發(fā)電機與一般發(fā)電機不同，它可

27、以直接發(fā)電機這種發(fā)電機與一般發(fā)電機不同，它可以直接把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為電能，它的發(fā)電原理是：將一束等離子把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為電能，它的發(fā)電原理是：將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和帶負電體（即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和帶負電的微粒，而從整體來說呈中性）噴射人磁場，磁場中的微粒，而從整體來說呈中性）噴射人磁場，磁場中A A、B B金屬板上會聚集電荷，產(chǎn)生電壓設(shè)金屬板上會聚集電荷，產(chǎn)生電壓設(shè)A A、B B兩平行金屬兩平行金屬板的面積為板的面積為S S，彼此相距，彼此相距L L，等離子體氣體的導(dǎo)電率為，等離子體氣體的導(dǎo)電率為P P（即電阻率的倒數(shù)）噴入速度為（即電阻率的倒數(shù)）噴入速度為v

28、v板問磁感應(yīng)強度板問磁感應(yīng)強度B B與與氣流方向垂直，與板相連的電阻的阻值為氣流方向垂直，與板相連的電阻的阻值為R R問流過問流過R R的的電流電流I I為多少？為多少？2.如圖所示的磁流體發(fā)電機，已知橫截面積為矩形如圖所示的磁流體發(fā)電機，已知橫截面積為矩形的管道的管道長為長為l，寬為寬為a,高為高為b，上下兩個側(cè)面是上下兩個側(cè)面是絕緣絕緣體體，前后兩個側(cè)面是電阻可忽略的，前后兩個側(cè)面是電阻可忽略的導(dǎo)體導(dǎo)體，分別與負，分別與負載電阻載電阻R的一端相連，整個裝置放在垂直于上、下的一端相連，整個裝置放在垂直于上、下兩個側(cè)面的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為兩個側(cè)面的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B。含有正、含有

29、正、負帶電粒子的電離氣體持續(xù)勻速地流經(jīng)管道，假設(shè)負帶電粒子的電離氣體持續(xù)勻速地流經(jīng)管道，假設(shè)橫截面積上各點流速相同，橫截面積上各點流速相同，已知流速與電離氣體所已知流速與電離氣體所受的摩擦力成正比受的摩擦力成正比，且無論有無磁場存在時，都維，且無論有無磁場存在時，都維持持管兩端電離氣體的壓強差為管兩端電離氣體的壓強差為P。如果無磁場存在如果無磁場存在時電離氣體的流速為時電離氣體的流速為v0，那么那么有磁場存在時，此磁液體發(fā)電有磁場存在時，此磁液體發(fā)電機的電動勢機的電動勢E的大小是多少的大小是多少已知電離氣體的平均電阻率為已知電離氣體的平均電阻率為。albvBR解：無磁場由電離氣體勻速壓力等于摩

30、擦力。解：無磁場由電離氣體勻速壓力等于摩擦力。 即即 Pab=f=KVo 有磁場時，內(nèi)部導(dǎo)電氣體受安培力向左且有磁場時，內(nèi)部導(dǎo)電氣體受安培力向左且F=BIa 水平方向受力平衡：水平方向受力平衡： Pab-BIa=Kv V=Vo（1-BI/Pa） 又由全電路歐姆定律又由全電路歐姆定律 =I（R+a/b l ） 豎直方向受力平衡：豎直方向受力平衡： q/a=qvB =Bav 由上三式可得：由上三式可得： = albvBRdIB七七.霍爾效應(yīng)霍爾效應(yīng) I I+ + + + + +- - - - - -hhUeF電evBf nedIBU 2、由由 I=I=nesvnesv S S=dh =dh 穩(wěn)定后

31、電子直線前進有：穩(wěn)定后電子直線前進有： f=Ff=F電電 聯(lián)解得聯(lián)解得：dIBkmek1（20002000年全國理科綜合考題）如圖年全國理科綜合考題）如圖 7 7所示，厚度為所示，厚度為h h寬度為寬度為d d的導(dǎo)體放在垂直的導(dǎo)體放在垂直于它的磁感應(yīng)強度為于它的磁感應(yīng)強度為B B的均勻磁場中當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時，在導(dǎo)體板的上的均勻磁場中當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時，在導(dǎo)體板的上側(cè)面?zhèn)让鍭 A和下側(cè)面和下側(cè)面A A 之間會產(chǎn)生電勢差這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)實驗表明，之間會產(chǎn)生電勢差這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)實驗表明，當(dāng)磁場不太強時，電勢差當(dāng)磁場不太強時，電勢差U U、電流、電流I I和磁感應(yīng)強度和磁感應(yīng)強度B B的關(guān)系為的關(guān)系為U U，式中，式中的比例系數(shù)的比例系數(shù)k k稱為霍爾系數(shù)霍爾效應(yīng)可解釋如下：外部磁場的洛倫茲力使稱為霍爾系數(shù)霍爾效應(yīng)可解釋如下：外部磁場的洛倫茲力使運動的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)會出現(xiàn)多余的正電荷，運動的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)會出現(xiàn)多余的