第五章 有壓管流與孔口、管嘴出流1

1、基本概念基本概念：1 1、壓力管路、壓力管路：在一定壓差下，液流充滿全管的流動管在一定壓差下，液流充滿全管的流動管路。路。管路中的壓強可以大于大氣壓，管路中的壓強可以大于大氣壓，eg：泵的壓水管：泵的壓水管也可以小于大氣壓，也可以小于大氣壓，eg：泵的吸水管：泵的吸水管 2 2、簡單管路、簡單管路：是指管徑、流速、流量沿程不變，且是指管徑、流速、流量沿程不變，且無分支的單線管道。無分支的單線管道。d=C 復(fù)雜管路復(fù)雜管路：是指由兩根以上管道所組成的管路系統(tǒng)。是指由兩根以上管道所組成的管路系統(tǒng)。 3 3、長管、長管：局部損失與速度水頭局部損失與速度水頭的總和與沿程損失相的總和與沿程損失相比很小，

2、以至于可以忽略不計的管道。比很小，以至于可以忽略不計的管道。 (局部水頭損失和流速水頭所占比重小于局部水頭損失和流速水頭所占比重小于5%-10%) 短管短管：局部損失與速度水頭的總和超過沿程損失或與局部損失與速度水頭的總和超過沿程損失或與沿程損失相差不大，計算水頭損失時不能忽略的管道。沿程損失相差不大，計算水頭損失時不能忽略的管道。 4 4、管路的特性曲線、管路的特性曲線： 定義：定義：水頭損失與流量的關(guān)系曲線。水頭損失與流量的關(guān)系曲線。 S管道摩阻。管道摩阻。225222282)4(2SQQdgLgdQdLgvdLhll 5.1.1 5.1.1 短管的水力計算短管的水力計算 沿程損失、局部損

3、失分別計算，不可忽略沿程損失、局部損失分別計算，不可忽略 5.1.2 5.1.2 長管的水力計算長管的水力計算 如圖，由水池接出一根管路，建立如圖所示基準面，如圖，由水池接出一根管路，建立如圖所示基準面，取取11、22斷面建立伯努利方程：斷面建立伯努利方程： 對于對于長管長管，則有：，則有：Hhf， hf由蔡西公式確定：由蔡西公式確定： 式中：式中：K為為流量模數(shù)流量模數(shù)或特性流量或特性流量 水力坡度等于水力坡度等于1時的流量。時的流量。l222a211ah2gp02gpHvv22fKhlQ 例例5.1：水泵管路如圖，鑄鐵管直徑水泵管路如圖，鑄鐵管直徑d=150mm，管長，管長l=180m，管

4、路上裝有吸水，管路上裝有吸水網(wǎng)（無底閥）一個，全開截止閥一個，管半徑與網(wǎng)（無底閥）一個，全開截止閥一個，管半徑與曲率半徑之比為曲率半徑之比為r/R=0.5的彎頭三個，高程的彎頭三個，高程h=100m，流量，流量Q=225m3/h，水溫為，水溫為20。 試求試求水泵的輸出功率。水泵的輸出功率。c值可按值可按巴甫洛夫斯基公式巴甫洛夫斯基公式計算：計算： 式中：式中：R水力半徑（米）。適用范圍水力半徑（米）。適用范圍0.1R3 n粗糙系數(shù)，視材料而定。粗糙系數(shù)，視材料而定。 y與與n及及R有關(guān)的指數(shù)。有關(guān)的指數(shù)。 對于一般輸水管道，常取對于一般輸水管道，常取 y1/6。曼寧公式：。曼寧公式： K可根

5、據(jù)可根據(jù)d、n查表選取。查表選取。 8gc2c8g蔡西系數(shù)蔡西系數(shù) 或或 )/( d462. 34dd418gRcAK352秒米yRnc1)n(Rny10075013052.611Rnc 1）已知流量已知流量Q、管長、管長l、管壁粗糙系數(shù)、管壁粗糙系數(shù)n、能量損失、能量損失hf（或作用水頭（或作用水頭H）時，可通過特性流量）時，可通過特性流量K求出管道求出管道直徑直徑d。（。（d需規(guī)格化）需規(guī)格化） 2) 已知流量已知流量Q、管長、管長l和管徑和管徑d時，可求出能量損失。時，可求出能量損失。 3）已知管長已知管長l、管徑、管徑d和能量損失，可求出流量和能量損失，可求出流量Q。問題：問題：圖示兩

6、根完全相同的長管道，只是安裝高度不圖示兩根完全相同的長管道，只是安裝高度不同，兩管道的流量關(guān)系為：同，兩管道的流量關(guān)系為：A.Q1Q2； C.Q1=Q2； D.不定。不定。公式公式 22fKlQh 可用以解決下列三類問題：可用以解決下列三類問題： C22fKQhl秒）升/(2283250030250HQKl秒）（升/1892500301727HKQl秒）（升/2702500302464HKQl 5.2.1 5.2.1 串聯(lián)管路串聯(lián)管路 由直徑不同的數(shù)段管子串聯(lián)在由直徑不同的數(shù)段管子串聯(lián)在 一起組成的管路。一起組成的管路。 流量流量：各段不一定相同，但每一段范圍內(nèi)不變。（可各段不一定相同，但每一

7、段范圍內(nèi)不變。（可在每段末端分出）在每段末端分出） 每一段都是簡單管路每一段都是簡單管路 整個管路總水頭損失：整個管路總水頭損失：按長管計算按長管計算 若無分出流量，各段流量相同，則：若無分出流量，各段流量相同，則：2nn2n2222221121n12ii2ifKQKQKQKQhHllllin1i2ii2fKQhHl5.2.2 5.2.2 并聯(lián)管路并聯(lián)管路兩條或兩條以上的簡單管道在兩條或兩條以上的簡單管道在同一點分出同一點分出，又，又在另一在另一點匯合點匯合的管路。的管路。 如圖，管段如圖，管段1、2、3為節(jié)點為節(jié)點A、B間的并聯(lián)管路，其在間的并聯(lián)管路，其在A、B間的水頭損失相同。間的水頭損失

8、相同。即：即：hfAB =hf1=hf2=hf3流量關(guān)系流量關(guān)系：Q=Q1+Q2+Q3注意注意：A、B間間1、2、3管段管段的比能損失相等，各管段的的比能損失相等，各管段的總機械能損失不一定相等總機械能損失不一定相等（流量不同）。（流量不同）。233232222221121KlQKlQKlQ 例例5.4：如圖各并聯(lián)管段的直徑和長度分別為如圖各并聯(lián)管段的直徑和長度分別為d1= 150mm，l1=500m，d2=150mm，l2=350m，d3=200mm，l3=1000m。管路。管路總的流量總的流量Q=80L/s，所有管段均為正常管。，所有管段均為正常管。 試求并聯(lián)管路各管段的流量是多少？并聯(lián)管

9、路的水試求并聯(lián)管路各管段的流量是多少？并聯(lián)管路的水頭損失是多少？頭損失是多少？ 解解：正常管：正常管 K K1 1=K=K2 2=158.4L/s=158.4L/s，K K3 3=341.0L/s=341.0L/s 根據(jù)并聯(lián)管路水頭損失根據(jù)并聯(lián)管路水頭損失h hf1f1=h=hf2f2=h=hf3f3得：得：1121122195. 1QQllKKQ1131133522. 1QQllKKQ 并聯(lián)管路流量關(guān)系：并聯(lián)管路流量關(guān)系： Q=Q1+ Q2+ Q3 =（1+1.195+1.522）Q1 = 3.717 Q1=80 Q1=21.52L/s Q2=25.72L/s Q3=32.76L/s 并聯(lián)水

10、頭損失：并聯(lián)水頭損失：OmHlKQhf2221212123. 95004 .15852.21 【例】【例】如圖所示的具有并聯(lián)、串連管路的虹吸管，已如圖所示的具有并聯(lián)、串連管路的虹吸管，已知知H40m， l1200m，l2100m，l3500m，d10.2m，d20.1m，d30.25m，各管段均為正常管。求，各管段均為正常管。求總流量總流量Q。 【解】【解】管管1和管和管2并聯(lián)，此并聯(lián)管路又與管并聯(lián)，此并聯(lián)管路又與管3串連，因串連，因此：此：Hhf2+hf3， 查表得：查表得：K1341.0L/s，K253.72L/s，K3618.5L/s， 總流量總流量 QQ1Q2，故，故Q20.1822Q

11、 即即400.002457Q，Q127.6 升升/秒秒123H2222223322222232002457. 05 .61850072.53100)1822. 0(KQKQQQQllhhHff2222221121KQKQll221221214885. 420010072.53341QQllKKQQ 連續(xù)出流管路：連續(xù)出流管路：沿管長連續(xù)向外泄出流量沿管長連續(xù)向外泄出流量Qp的管路。的管路。 通過流量通過流量QT：某管段內(nèi)通過的固定不變的流量。某管段內(nèi)通過的固定不變的流量。 途泄流量途泄流量Qp：沿管長連續(xù)向外泄出的流量。沿管長連續(xù)向外泄出的流量。 連續(xù)均勻出流管路：連續(xù)均勻出流管路：沿管段任一

12、單位長度上連續(xù)分配沿管段任一單位長度上連續(xù)分配的流量都一樣。的流量都一樣。 對連續(xù)均勻出流管路：對連續(xù)均勻出流管路： 近似式近似式 lQqp)QQQQKlh2ppT2Tf312（2pT2f)Q55. 0QKh（l比流量比流量 實際計算時，引入計算流量：實際計算時，引入計算流量： 當當QT0時：時：22cfKQhlpTcQ550QQ.231KlQh2pf結(jié)論結(jié)論：連續(xù)均勻出流管路的能量連續(xù)均勻出流管路的能量損失，僅為同一通過流量所損失損失，僅為同一通過流量所損失能量的能量的1/3。2pT2f)Q55. 0QKh（l 類型類型枝（樹）狀管網(wǎng)枝（樹）狀管網(wǎng)環(huán)狀管網(wǎng)環(huán)狀管網(wǎng)經(jīng)濟流速：經(jīng)濟流速：d=10

13、0400mm：ve=0.60.9m/s d=4001000mm：ve=0.91.4m/s 例：枝狀管網(wǎng)從水塔例：枝狀管網(wǎng)從水塔B沿沿B-1干線輸送用水，已知每干線輸送用水，已知每段的流量及管路長度，段的流量及管路長度，B處地形標高為處地形標高為28m，供水，供水點末端點點末端點4和和7處標高為處標高為14m，保留水頭均為，保留水頭均為16m，管道用普通鋼管。管道用普通鋼管。 求每段直徑、水塔高度。求每段直徑、水塔高度。1、枝狀網(wǎng)水力計算、枝狀網(wǎng)水力計算已知數(shù)值已知數(shù)值計算所得數(shù)值計算所得數(shù)值管段管段管段長度管段長度l管段流量管段流量q(L/s)管道直徑管道直徑d(mm)流速流速v(m/s)水頭

14、損失水頭損失hf(m)上側(cè)支管上側(cè)支管3-42-31-2350350200 2003003500.790.640.831.880.700.56下側(cè)支管下側(cè)支管6-75-61-5500200300 1502002500.760.790.813.631.081.27水塔到分水塔到分叉點叉點B-1400 4000.961.2325458013.52540120 計算原則：計算原則： （1）各節(jié)點流入流量等于流出流量。（流）各節(jié)點流入流量等于流出流量。（流入為正，流出為負）入為正，流出為負） （2）任一閉合環(huán)水頭損失之和為零。（順）任一閉合環(huán)水頭損失之和為零。（順時針為正，逆時針為負）時針為正，逆時針

15、為負） 2、環(huán)狀網(wǎng)水力計算、環(huán)狀網(wǎng)水力計算Q Q1 1Q Q2 2Q Q3 3Q Q4 4Q Q5 5Q Q6 621q32q63q52q41q54q65q4 45 56 63 32 21 1hqqhp例題：環(huán)狀網(wǎng)計算。按最高時用水量例題：環(huán)狀網(wǎng)計算。按最高時用水量Qh=219.8L/s，計算如下圖所示管網(wǎng)。計算如下圖所示管網(wǎng)。 孔口分類：孔口分類： 大孔口大孔口 H/d10 小孔口小孔口 H/d10 5.3.15.3.1薄壁小孔口定常出流薄壁小孔口定常出流 薄壁：出孔水流與孔壁僅薄壁：出孔水流與孔壁僅在周線上接觸，即孔壁厚在周線上接觸，即孔壁厚度對出孔水流沒有影響。度對出孔水流沒有影響。 1

16、 1、小孔口的自由出流、小孔口的自由出流 液體經(jīng)容器壁上孔口流出的水力現(xiàn)象。液體經(jīng)容器壁上孔口流出的水力現(xiàn)象。 列列0-0和和c-c的伯努利方程：的伯努利方程： 整理后得：整理后得： lcchgvgvH222200gvhhcrl2200acpp0 . 10c)2(211200gvHgvc令：令： 流速系數(shù)流速系數(shù) 作用水頭作用水頭忽略忽略v0，則，則H0=H011gvHH2200gHvc2 小孔口自由出流流量：小孔口自由出流流量： 薄壁小孔口自由出流的基本公式薄壁小孔口自由出流的基本公式 系數(shù)說明：系數(shù)說明： ：流量系數(shù)，：流量系數(shù)， = =0.580.62 ：孔口的收縮系數(shù)：孔口的收縮系數(shù)

17、0.600.64 ：流速系數(shù)，：流速系數(shù)，0.970.98 0：孔口局部阻力系數(shù)：孔口局部阻力系數(shù)gHAgHAAvQcc22AAc/00111c6.0017.90111220 孔口出流淹沒在下游水面之下?？卓诔隽餮蜎]在下游水面之下。 由伯努利方程：由伯努利方程： lhgvpHgvpH222222221111gvhhcsrl22整理后得：整理后得：gvHHc2)1 (221得：得：gHHHgvc2)(21121gHAgHAAvQcc22孔口淹沒出流的流速和流量均與孔口淹沒出流的流速和流量均與孔口的孔口的淹沒深度無關(guān)淹沒深度無關(guān)，也無，也無“大大”、“小小”孔口的區(qū)別。孔口的區(qū)別。1s淹沒孔口局部

18、阻力系數(shù)淹沒孔口局部阻力系數(shù) 在孔口接一段長在孔口接一段長l=l=（34）d的短管，液流經(jīng)過短管的短管，液流經(jīng)過短管并并充滿出口斷面充滿出口斷面流出的水力現(xiàn)象。流出的水力現(xiàn)象。 根據(jù)實際需要管嘴可設(shè)計成：根據(jù)實際需要管嘴可設(shè)計成： 1 1）圓柱形：內(nèi)管嘴和外管嘴）圓柱形：內(nèi)管嘴和外管嘴 2 2）非圓柱形：擴張管嘴和）非圓柱形：擴張管嘴和 收縮管嘴。收縮管嘴。1 1、圓柱形外管嘴定常出流、圓柱形外管嘴定常出流 管嘴面積為管嘴面積為A A，管軸為基準面，管軸為基準面， 列列0-00-0，b-bb-b伯努利方程伯努利方程 laahgvpgvpH222200 則：則： 所以：所以： 若不考慮若不考慮v

19、0影響：影響： =0.82 結(jié)論：結(jié)論：管嘴可增大出流量，管嘴可增大出流量， 管嘴出流量為孔口的管嘴出流量為孔口的1.32倍。倍。 gvH2)1 (20002211gHgHv0022gHAgHAvAQgHv2gHAQ2 孔口外面加管嘴后，增加了阻力，但是流量反而增孔口外面加管嘴后，增加了阻力，但是流量反而增加，這是由于收縮斷面處真空的作用。加，這是由于收縮斷面處真空的作用。 對圓柱形外管嘴對圓柱形外管嘴：=1=1，=0.06=0.06，=0.64=0.64， =0.82=0.82 vvAAvcc1 lcccahgvpgvpH222200Hgvppcca2)1 (2HHppca221075. 0

20、74. 0HHppca 收縮斷面的真空是有限制的，如長江中下游收縮斷面的真空是有限制的，如長江中下游地區(qū)，當真空度達地區(qū)，當真空度達7 7米水柱以上時，由于液體米水柱以上時，由于液體的壓強低于飽和蒸汽壓時會發(fā)生汽化的壓強低于飽和蒸汽壓時會發(fā)生汽化 。 圓柱形外管嘴的正常工作條件是：圓柱形外管嘴的正常工作條件是：(1)(1)作用水頭作用水頭H H0 099米；米；(2)(2)管嘴長度管嘴長度l=(3l=(34)4)d d。 1、長管：長管：局部損失與速度水頭的總和與沿程損失局部損失與速度水頭的總和與沿程損失相比很小，以至于可以忽略不計。相比很小，以至于可以忽略不計。 2、從水池引出從水池引出長管

21、長管，出口與水池液面高差為，出口與水池液面高差為H，則有：則有：Hhf。 3、串聯(lián)管路：串聯(lián)管路：由直徑不同的數(shù)段管子串聯(lián)在一起由直徑不同的數(shù)段管子串聯(lián)在一起組成的管路。組成的管路。 整個管路比能損失整個管路比能損失=各段管路比能損失之和各段管路比能損失之和 4、并聯(lián)管路：并聯(lián)管路：兩條或兩條以上的管線在同一處分兩條或兩條以上的管線在同一處分出，又在另一處匯合。出，又在另一處匯合。 各并聯(lián)管段的比能損失相等各并聯(lián)管段的比能損失相等。22fKQhl 5、孔口出流：、孔口出流： 孔口淹沒出流的流速和流量均與孔口的淹孔口淹沒出流的流速和流量均與孔口的淹沒深度無關(guān)，也無沒深度無關(guān)，也無“大大”、“小小

22、”孔口的孔口的區(qū)別。區(qū)別。 6、管嘴出流：、管嘴出流： 管嘴可增大出流量，管嘴出流量為孔口的管嘴可增大出流量，管嘴出流量為孔口的1.32倍。倍。gHAgHAAvQcc22 5.2：水從高位水池流向低位水池，已知水面高差：水從高位水池流向低位水池，已知水面高差為為H=12m，管長，管長l=300m，水管直徑為，水管直徑為100mm的清潔鋼管。求水管中流量為多少？當流的清潔鋼管。求水管中流量為多少？當流量為量為Q=150m3/h時，水管的直徑應(yīng)該多大？時，水管的直徑應(yīng)該多大？ 5.4：如圖，設(shè)輸水管路的總作用水頭：如圖，設(shè)輸水管路的總作用水頭H=12m，管路上各管段的管徑和管長分別為：管路上各管段

23、的管徑和管長分別為：d1=250mm，l1=1000m，d2=200mm，l2=650m，d3=150mm，l3=750m。管子為。管子為清潔管，局部損失忽略不計。清潔管，局部損失忽略不計。 試求各管段中的損失水頭，并作出測壓管水頭線。試求各管段中的損失水頭，并作出測壓管水頭線。 解解：K1=703.5L/s, K2=388.0L/s, K3=180.2L/s 由題意：由題意： 所以：所以： 各管段水頭損失分別為：各管段水頭損失分別為：OmHlKQhf22212121824. 010005 .70319.20OmHlKQhf2222222276. 165038819.20OmHlKQhf222

24、32323416. 97502 .18019.2012)(2332222112KlKlKlQhHfsLKlKlKlQ/19.202 .1807503886505 .70310001212222233222211 5.6：水由水塔：水由水塔A流出至流出至B點后有三支管路，至點后有三支管路，至C點又合點又合三為一，最后流入水池三為一，最后流入水池D，各管段尺寸分別為，各管段尺寸分別為d1=300mm，l1=500m，d2=250mm，l2=300m， d3=400mm，l3=800m， dAB=500mm，lAB=800m， dCD=500mm，lCD=400m。管子為正常情況，流量在。管子為正常

25、情況，流量在B點為點為250L/s，試求全段管路的損失水頭。，試求全段管路的損失水頭。 5.10：如圖，兩水池的水位：如圖，兩水池的水位H=24m，l1=l2=l3=l4=100m，d1=d2=d4=100mm，d3=200mm，沿程阻力系數(shù)沿程阻力系數(shù)1=2=4=0.025，3=0.02，除閥門外，其他局部阻力忽略。，除閥門外，其他局部阻力忽略。（1）閥門局部阻力系數(shù)）閥門局部阻力系數(shù)=30，試求管路，試求管路中的流量；（中的流量；（2）如果閥門關(guān)閉，求管路流）如果閥門關(guān)閉，求管路流量。量。明明渠渠 6.1 明渠流的概念明渠流的概念 1 1、明渠（、明渠（channelchannel）：人工

26、渠道、天然河道以及不滿流：人工渠道、天然河道以及不滿流管道的統(tǒng)稱。管道的統(tǒng)稱。 2 2、明渠流（、明渠流（channel flowchannel flow）：具有露在大氣中的：具有露在大氣中的自由自由液面液面的槽內(nèi)液體的流動，或稱無壓流（的槽內(nèi)液體的流動，或稱無壓流（free flow）。）。 3、明渠流動的特點：、明渠流動的特點： 具有自由液面，具有自由液面，p0=0，為無壓流（滿管流為壓力流），為無壓流（滿管流為壓力流） 濕周濕周是過流斷面固體壁面與液體接觸部分的周長，是過流斷面固體壁面與液體接觸部分的周長，不等于過流斷面的周長；不等于過流斷面的周長； 4、明渠斷面常見形狀：、明渠斷面常見

27、形狀：5、明渠定常流、明渠定常流：明渠中水力要素不隨時間變化。：明渠中水力要素不隨時間變化。6、明渠定常均勻流、明渠定常均勻流：渠槽斷面形式不變，液流在固定：渠槽斷面形式不變，液流在固定水深下運動的明渠定常流。水深下運動的明渠定常流。重力是流體流動的動力，為重力流（管流則是壓力流）重力是流體流動的動力，為重力流（管流則是壓力流） 渠道的坡度影響水流的流速、水深。坡度增大，則流渠道的坡度影響水流的流速、水深。坡度增大，則流速增大，水深減??；速增大，水深減小； 邊界突然變化時，影響范圍大。邊界突然變化時，影響范圍大。 對明渠定常均勻流：對明渠定常均勻流： A、各斷面平均流速相等各斷面平均流速相等

28、B、水力坡度水力坡度i、水面坡度、水面坡度ip（壓力坡度）、渠底坡（壓力坡度）、渠底坡度度ib相等，即相等，即i=ip=ib 即：總比能線、比壓線、渠底坡面線是三條平行即：總比能線、比壓線、渠底坡面線是三條平行的直線。的直線。 7、明渠定常均勻流的發(fā)生條件：、明渠定常均勻流的發(fā)生條件： 流量流量Q常數(shù)；常數(shù)； 過流斷面過流斷面A、水深、水深h、平均流速、平均流速v沿程不變；沿程不變； 渠底坡度固定不變，且渠底坡度固定不變，且ib=ip=i； 渠槽粗糙系數(shù)渠槽粗糙系數(shù)n常數(shù)；常數(shù)； 沒有局部摩阻。沒有局部摩阻。 想一想：想一想：明渠流與滿管流最大的區(qū)別在于前者明渠流與滿管流最大的區(qū)別在于前者是是

29、 ，而后者是，而后者是 。無壓流無壓流有壓流有壓流 6.2.1 基本計算公式基本計算公式 明渠流受力：重力、槽壁摩擦力明渠流受力：重力、槽壁摩擦力 明渠定常均勻流：平均流速明渠定常均勻流：平均流速 蔡西公式蔡西公式 流量：流量： 式中：式中： K渠槽的流量模數(shù)，渠槽的流量模數(shù)，iiRcR8gviKi RcAAQv RcAKv2v1P20GABCDP1Ff蔡西系數(shù)蔡西系數(shù)c：單位單位 m0.5/s6.2.2 計算平均流速的經(jīng)驗公式計算平均流速的經(jīng)驗公式蔡西系數(shù)蔡西系數(shù)c：常用計算公式常用計算公式：1、崗古立公式：、崗古立公式：適用于渠底坡度較小的明渠。適用于渠底坡度較小的明渠。n：粗糙系數(shù)。：粗

30、糙系數(shù)。2、曼寧公式：、曼寧公式： 說明：說明：v與與R、n、i的關(guān)系：的關(guān)系：R越大越大v越大：越大：A一定時，一定時，R大則濕周小，摩擦阻力小；大則濕周小，摩擦阻力??；n越大越大v越小：越?。簄大，摩擦阻力大；大，摩擦阻力大；i越大越大v越大：越大：i大，重力沿流向分量大，大，重力沿流向分量大，v大。大。適用于適用于n0.02及及R0.5米渠底坡度較陡的明渠。米渠底坡度較陡的明渠。2132i Rn1v611Rnc Rnnc231231 3、巴生公式：、巴生公式： 粗糙度系數(shù)。粗糙度系數(shù)。 4、巴甫洛夫斯基公式：、巴甫洛夫斯基公式： 適用于適用于0.1mR3m的明渠?？刹楸?。的明渠?？刹楸怼?/p>

31、yRnc1Rc187)10. 0(75. 013. 05 . 2nRny例例：一矩形：一矩形光滑木質(zhì)明渠光滑木質(zhì)明渠，底寬，底寬b=0.4m，渠底坡，渠底坡度度ib=0.005，水深，水深h=0.2m。如液流為定常均勻。如液流為定常均勻流，試分別用各經(jīng)驗公式求其流量。流，試分別用各經(jīng)驗公式求其流量。 6.2.3 流速分布規(guī)律流速分布規(guī)律 流動狀態(tài)流動狀態(tài)：層流、紊流。：層流、紊流。 判別標準判別標準 Recr=300 雷諾數(shù)雷諾數(shù) 6.2.3.1 層流的速度分布層流的速度分布 式中：式中：h水深；水深； y離渠底的距離。離渠底的距離。 拋物線分布規(guī)律拋物線分布規(guī)律 液流表面流速最大：液流表面流

32、速最大： 積分得：積分得： 斷面平均流速：斷面平均流速：RRevy)-y(2h2i u2h2i umax33hiQmax2323uhivclgyKghiu32.液面液面處流速最大，液面下處流速最大，液面下0.6h0.6h處的處的流速等于斷面垂線的平均速度。流速等于斷面垂線的平均速度。 6.3.1 水力最佳斷面尺寸的確定水力最佳斷面尺寸的確定 1、水力最佳斷面、水力最佳斷面（the best hydraulic section）：）：當渠道底坡、粗糙系數(shù)及面積大小一定時，能夠當渠道底坡、粗糙系數(shù)及面積大小一定時，能夠獲得最大流速或通過最大流量時的斷面形式。獲得最大流速或通過最大流量時的斷面形式。

33、 或者：當或者：當流量一定，所需最小的過流斷面流量一定，所需最小的過流斷面。21323521321iAni RnAi RcAQ R161nc2132 R1inRicv （曼寧公式：（曼寧公式： ) ) 說明：說明： 1）具有水力最佳斷面的明渠均勻流，當具有水力最佳斷面的明渠均勻流，當i，n，A給定時，水力半徑給定時，水力半徑R 最大，即濕周最大，即濕周最小的最小的斷面能通過最大的流量。斷面能通過最大的流量。 2） i，n，A給定時，濕周給定時，濕周最小的斷面是最小的斷面是圓形圓形斷面，斷面， 即明渠水力最佳斷面即明渠水力最佳斷面。 實際工程中實際工程中：多用梯形、矩形：多用梯形、矩形 渠底寬渠

34、底寬b，水深，水深h，邊坡系數(shù)，邊坡系數(shù)m A（b+mh）h212mhb212mhmhhA即即對最佳斷面：濕周最小時，對最佳斷面：濕周最小時， 0dhd可得：可得： 222h m)hm1(2Amm122m)hm12(mh-m)hm12(mh-b22hAm)m12(hb2（相對寬度相對寬度）mh（1）底寬和渠深的關(guān)系）底寬和渠深的關(guān)系 2hAR（2）確定梯形最佳水力斷面的邊坡系數(shù)）確定梯形最佳水力斷面的邊坡系數(shù)m結(jié)論結(jié)論：明渠最佳水力斷面水力半徑等于水深的一半。：明渠最佳水力斷面水力半徑等于水深的一半。（梯形、半圓、矩形都適用）（梯形、半圓、矩形都適用） 結(jié)論結(jié)論：斜邊與水平面夾角：斜邊與水平面

35、夾角60時梯形水力斷面最佳。時梯形水力斷面最佳。 （3）l與與b的關(guān)系：的關(guān)系： 梯形最佳水力斷面：梯形最佳水力斷面：lb 結(jié)論結(jié)論：梯形水力最佳斷面：梯形水力最佳斷面正六邊形的一半正六邊形的一半mhmhmhhmmmhb21412)1(2122222得：得：01122 mm30tan31mhhmmb32)1(22hmhhl32)(22（4 4）水力半徑）水力半徑R R 通常，已知邊坡系數(shù)通常，已知邊坡系數(shù)m、粗糙系數(shù)、粗糙系數(shù)n 1、求過流能力、求過流能力Q：已知：已知ib、b、h，求，求Q b、hA、R 2、求渠底坡度、求渠底坡度ib：已知：已知Q、b、h，求，求ib b、hA、R ，ibi

36、Q2c2A2R R161nci RcAQ R161nc 3、確定斷面尺寸、確定斷面尺寸b、h：已知：已知Q、ib，求，求b、h。 先給定一個先給定一個h，用不同的，用不同的b試算試算Q； 先給定一個先給定一個b，用不同的，用不同的h試算試算Q； 對水力最佳斷面，已知對水力最佳斷面，已知m，用不同的，用不同的h試算試算Q（或（或K， ）；或利用曼寧公式，）；或利用曼寧公式， ，直接解出，直接解出h。 問題：問題：水力最佳斷面是：水力最佳斷面是： A、造價最低的渠道斷面；、造價最低的渠道斷面； B、壁面粗糙系數(shù)最小的斷面；、壁面粗糙系數(shù)最小的斷面； C、對一定流量具有最大斷面面積的斷面；、對一定流

37、量具有最大斷面面積的斷面； D、對一定的面積具有最小濕周的斷面。、對一定的面積具有最小濕周的斷面。 RcAiQK21321i Rnv2132i RnAi RcAQ D 例例6.26.2 已知明渠過流量已知明渠過流量QQ0.2m0.2m3 3/s /s，渠底坡度，渠底坡度i ib b=0.005=0.005，邊坡系數(shù)邊坡系數(shù)mm1.01.0，粗糙系數(shù)，粗糙系數(shù)n n0.0120.012，斷面為梯形，確，斷面為梯形，確定定水力最佳水力最佳斷面尺寸斷面尺寸b b和和h h。 解：解：（1 1）假定不同的假定不同的h h，試算，試算Q Q：R Rh/2h/2 查表查表6.66.6：m m1.01.0時

38、，時，1.831.83，0.830.83， 即即A A1.83h1.83h2 2，b b0.83h0.83h h h0.2m0.2m：R R0.1m0.1m，A A0.0732m0.0732m2 2，c c56.7756.77， Q Q0.093m0.093m3 3/s/s h h0.3m0.3m：R R0.15m0.15m，A A0.165m0.165m2 2，c c60.7460.74， Q Q0.274m0.274m3 3/s/si RcAQ h0.27m：R0.135m，A0.133m2，c=59.69， Q0.206m3/s h0.27m時，流量基本符合要求。此時，時，流量基本符合要

39、求。此時， b0.83h0.22m （2）利用曼寧公式計算利用曼寧公式計算 ，A1.83h2，Rh/2，i0.005，n0.012 Q6.793h8/3，0.26.793h8/3，得，得h0.27m， b0.83h0.22m2132i RnAi RcAQ 6.1：一刨光矩形木質(zhì)明渠，底寬一刨光矩形木質(zhì)明渠，底寬b=0.5m，渠底，渠底坡度坡度ib=0.0005，水深為，水深為h=0.2m，求過流能力，求過流能力Q及斷面平均流速及斷面平均流速v。 6.4：梯形斷面明渠，已知：梯形斷面明渠，已知Q=0.2m3/s，i=0.0001，m=1.0，n=0.02，求水力最佳斷，求水力最佳斷面尺寸。面尺寸

40、。 6.5：矩形混凝土明渠，已知矩形混凝土明渠，已知Q=0.1m3/s，i=0.0001，設(shè)計水力最佳斷面。，設(shè)計水力最佳斷面。 6.4.16.4.1堰流的基本概念堰流的基本概念 1 1、堰流：、堰流：水流經(jīng)堰頂下溢的水力現(xiàn)象。水面呈連續(xù)降水流經(jīng)堰頂下溢的水力現(xiàn)象。水面呈連續(xù)降落曲線。落曲線。 2 2、分類、分類： 薄壁堰薄壁堰 0.67 0.67 實用堰實用堰0.670.67 2.52.5 寬頂堰寬頂堰 2.52.5 1010 HHHB：堰槽寬度，：堰槽寬度，mb：堰口寬度，：堰口寬度，m 6.4.26.4.2矩形薄壁堰自由出流矩形薄壁堰自由出流 考察堰流的出流能力，考察堰流的出流能力，H

41、H與與QQ的關(guān)系。的關(guān)系。 如圖，列堰前如圖，列堰前1-11-1斷面與堰上過流斷面斷面與堰上過流斷面2-22-2的能量方的能量方程程)1 (22220gvgvH則：則：所以：所以：)2(2)2(2112020gvHggvHgv積分得流量：積分得流量：)2()2(23223202320gvgvHgbQ忽略忽略gvgvpgvpH2222222211 忽略忽略 令令 所以：所以： 流量系數(shù)流量系數(shù) 令：令：2/3 =m矩形堰流量系數(shù)矩形堰流量系數(shù) 得：得： 若不考慮行進速度若不考慮行進速度v0，則，則2320)2(gvgvHH2200230232HgbQ2302 HgmbQ 232 HgmbQ 堰流

42、基本公式堰流基本公式二級泵房二級泵房二級泵房二級泵房污水泵房污水泵房鼓風(fēng)機房鼓風(fēng)機房鼓風(fēng)機房鼓風(fēng)機房 泵泵用來輸送液體的葉輪機械。用來輸送液體的葉輪機械。 即把機械能轉(zhuǎn)換為液體能的葉輪機械。即把機械能轉(zhuǎn)換為液體能的葉輪機械。 泵泵葉輪式葉輪式離心式離心式軸流式軸流式混流式混流式旋流式旋流式容積式容積式往復(fù)式：往復(fù)式：回轉(zhuǎn)式：回轉(zhuǎn)式：活塞泵；柱塞泵；隔膜泵活塞泵；柱塞泵；隔膜泵齒輪泵；螺桿泵；滑片泵；齒輪泵；螺桿泵；滑片泵；羅茨泵；羅茨泵；其他類型：其他類型：噴射泵；震動泵；水錘泵；噴射泵；震動泵；水錘泵；真空泵真空泵軸流泵軸流泵射流泵真空泵真空泵蠕動泵蠕動泵 10.1.1 離心式泵的構(gòu)造離心式

43、泵的構(gòu)造與工作原理與工作原理 1、組成、組成 2、工作原理：、工作原理：靠葉輪的高靠葉輪的高速旋轉(zhuǎn)，由葉片撥動速旋轉(zhuǎn)，由葉片撥動液體旋轉(zhuǎn)液體旋轉(zhuǎn)，使液體產(chǎn)生使液體產(chǎn)生離心力離心力，離心力使液，離心力使液體產(chǎn)生體產(chǎn)生動能和壓能動能和壓能，實現(xiàn)機械能，實現(xiàn)機械能向液壓能（液力能）的轉(zhuǎn)化向液壓能（液力能）的轉(zhuǎn)化。 葉輪間預(yù)先充滿液體葉輪間預(yù)先充滿液體葉葉輪旋轉(zhuǎn)，傳遞能量給液體輪旋轉(zhuǎn)，傳遞能量給液體液體排出，同時吸入液體。液體排出，同時吸入液體。 3、多級泵：、多級泵：幾個葉輪按一定距離裝在同一根軸上幾個葉輪按一定距離裝在同一根軸上 多級泵可提高液體的能量，將液體送到更高更遠處。多級泵可提高液體的能量

44、，將液體送到更高更遠處。 10.1.2 10.1.2 泵的揚程泵的揚程 單位重量液體在泵中實際獲得的能量。單位重量液體在泵中實際獲得的能量。 泵的泵的可提供揚程可提供揚程： H =e2-e1 e1：單位重量液體在泵入口處的能量：單位重量液體在泵入口處的能量 e2：單位重量液體在泵出口處的能量：單位重量液體在泵出口處的能量 單位重量液體在進、出口處的能量分別為：單位重量液體在進、出口處的能量分別為：gvphes22111gvpzhes222222兩斷面的壓強：兩斷面的壓強：vvazppp1mMazppp2則總揚程為：則總揚程為：gvvzpphzppzheeHvvasmMas22122212 整理

45、后：整理后： 忽略兩壓力表的高差，且當進出口管面積相等或忽略兩壓力表的高差，且當進出口管面積相等或相差不多時，得：相差不多時，得： 泵的總揚程泵的總揚程： 泵進口處的泵進口處的真空表讀數(shù)真空表讀數(shù)與與 出口處出口處壓力表讀數(shù)壓力表讀數(shù)之和之和 除以液體重度。除以液體重度。gvvppzzzHvMvm2)(21222vMppH 例例：某工廠的水泵站，有一臺水泵的吸入管直徑：某工廠的水泵站，有一臺水泵的吸入管直徑d1=250mm，壓出管直徑，壓出管直徑d2=200mm，水泵出，水泵出口的壓力表與入口處真空表的位置高差為口的壓力表與入口處真空表的位置高差為0.3m。水泵正常運轉(zhuǎn)時，真空表的讀數(shù)水泵正常

46、運轉(zhuǎn)時，真空表的讀數(shù)pv=39200Pa，壓力表的讀數(shù)壓力表的讀數(shù)pM=833000Pa，測得流量，測得流量Q=60L/s。 求水泵的揚程求水泵的揚程H。 列列0-0和和1-1斷面的伯努利方程：斷面的伯努利方程： 列列2-2和和d-d斷面的伯努利方程：斷面的伯努利方程： 所以所以H又可表示為：又可表示為：lsshgvphgvp22211200lddddsshgvphhgvpzh2222222lslddddshhgvgvpphheeH22202012幾何揚幾何揚程程HG損失揚損失揚程程Hl忽略忽略 即：即： 若排液池與吸液池都與大氣相通若排液池與吸液池都與大氣相通，則，則pdp0pa 則：則：H

47、hs+hd+hls+hldHG + Hl0ppHHHdlG 例例：由離心泵經(jīng)管路向水塔供水，其裝置情況如下：由離心泵經(jīng)管路向水塔供水，其裝置情況如下： 吸水管：管直徑吸水管：管直徑d1=250mm，管長，管長l1=20m；每米；每米長度的沿程損失長度的沿程損失i1=0.02mH2O；裝有一個帶底閥的；裝有一個帶底閥的濾水網(wǎng)（濾水網(wǎng)（v=4.45），），90彎頭（彎頭（ b=0.291 ）兩）兩個。個。 壓水管：管直徑壓水管：管直徑d2=200mm，管長，管長l2=200m；每米；每米長度的沿程損失長度的沿程損失i2=0.03mH2O；裝有全開的閘閥；裝有全開的閘閥（g=0.05）一個，）一個，

48、90彎頭（彎頭（ b=0.291 ）三個。）三個。管路出口的局部阻力系數(shù)管路出口的局部阻力系數(shù)ex=1。 泵的吸入幾何高度泵的吸入幾何高度hs=4m，壓出幾何高度，壓出幾何高度hd=30m，輸水量輸水量Q=60L/s，吸水池與水塔的液面均為大氣。，吸水池與水塔的液面均為大氣。 確定此水泵應(yīng)具備的揚程確定此水泵應(yīng)具備的揚程H。 葉輪是葉輪動力式機械的主要部件。葉輪是葉輪動力式機械的主要部件。 可分為以下三種：可分為以下三種：開式開式半開式半開式封閉式封閉式 泵中的能量損失分為三類：泵中的能量損失分為三類：水力損失、容積損失和水力損失、容積損失和機械損失機械損失。 1、水力損失、水力損失hh：摩擦

49、損失與擴散損失摩擦損失與擴散損失：與：與Q的平方的平方成正比成正比撞擊與脫流損失撞擊與脫流損失：與流量變化：與流量變化（Q-Qs）的平方成正比的平方成正比實際揚程與理論揚程之比為水力效率，實際揚程與理論揚程之比為水力效率，h1hthhHHHHH：實際揚程，：實際揚程，m；Ht：理論揚程，：理論揚程，m；hh：水力損失，：水力損失，m 2、容積損失容積損失：漏失流體而造成的損失。：漏失流體而造成的損失。 實際流量與理論流量之比為泵的容積效率，實際流量與理論流量之比為泵的容積效率，V 3、機械損失機械損失：流體作用在葉輪輪盤上的摩擦，軸承：流體作用在葉輪輪盤上的摩擦，軸承內(nèi)和填料箱封閉內(nèi)的摩擦等造

50、成的能量損失。內(nèi)和填料箱封閉內(nèi)的摩擦等造成的能量損失。 機械效率機械效率M N：泵葉輪軸上功率；：泵葉輪軸上功率；NM：消耗于機械摩擦的功率：消耗于機械摩擦的功率 4、總效率、總效率 總功率：總功率：1NNNMMhvMQHQHNhvM1ltVQQQQQ 10.1：用泵輸送重度用泵輸送重度=11760N/m3的鹽水，流的鹽水，流量為量為Q=9000L/min。泵的出口直徑為。泵的出口直徑為250mm，入口直徑為入口直徑為300mm。出口與入口在同一水平面上，。出口與入口在同一水平面上，在入口處的真空度為在入口處的真空度為150mmHg。泵出口處裝有。泵出口處裝有壓力表，其中心高于泵的出口中心壓力

51、表，其中心高于泵的出口中心1.2m，讀數(shù)為，讀數(shù)為1.4大氣壓。泵的效率為大氣壓。泵的效率為0.84，電動機輸出的功率，電動機輸出的功率是多少是多少kW？ 吸上揚程：吸上揚程：泵的安裝位置到吸液池液面的垂直距離泵的安裝位置到吸液池液面的垂直距離hs 。 如圖，列出吸液池液面如圖，列出吸液池液面0-0與與11斷面的伯努利方程：斷面的伯努利方程： ls211s200h2gvph2gvpp0=pa，v00，則：，則： ls211ash-2gv-p-ph式中：式中：p1為泵入口處液體的絕對壓強；為泵入口處液體的絕對壓強； pa-p1為泵入口的真空度。為泵入口的真空度。 若輸送液體為水（若輸送液體為水（

52、pa/10.332），且體積流量一定），且體積流量一定（v1、hls為定值），則吸上揚程為定值），則吸上揚程hs將隨著將隨著p1的減少而的減少而增大，但不會超過增大，但不會超過10.332米。米。 當當p1psat（飽和蒸氣壓強）時，發(fā)生（飽和蒸氣壓強）時，發(fā)生氣蝕現(xiàn)象氣蝕現(xiàn)象。 危害危害：氣蝕發(fā)生時，發(fā)生振動和噪聲，流量和揚程：氣蝕發(fā)生時，發(fā)生振動和噪聲，流量和揚程下降，縮短泵的使用壽命，嚴重時不能正常工作。下降，縮短泵的使用壽命，嚴重時不能正常工作。 氣蝕現(xiàn)象氣蝕現(xiàn)象：金屬在：金屬在機械剝蝕與化學(xué)腐蝕機械剝蝕與化學(xué)腐蝕的共同作用的共同作用下加速損壞的現(xiàn)象。下加速損壞的現(xiàn)象。ls211ash

53、-2gv-p-ph 防止氣蝕現(xiàn)象必要條件防止氣蝕現(xiàn)象必要條件： 氣蝕余量：氣蝕余量：在泵吸入口處，單位重量液體所具有的超在泵吸入口處，單位重量液體所具有的超過汽化壓強的富余能量。過汽化壓強的富余能量。 satpp1satp-2gph211v2gphpsat211vlssatash-h-p-ph即：即：可得：可得：為保證一定的為保證一定的h h之值，吸液高度之值，吸液高度h hs s必將受到限制。必將受到限制。ls2ash-2g-p-ph11v將將 稱為稱為吸上真空度吸上真空度，Hs，則：，則：1ppagvhhppHlssas2211當流量一定時，當流量一定時，Hs隨著隨著hs的增大而增大，發(fā)生

54、氣蝕時的增大而增大，發(fā)生氣蝕時的的Hs為最大吸上真空度，用為最大吸上真空度，用Hsmax表示。運行時，應(yīng)表示。運行時，應(yīng)留有留有0.3m的安全量。則：允許吸上真空度的安全量。則：允許吸上真空度Hs為：為：3 . 0maxssHHgvhHhlsss221允許安裝高度為：允許安裝高度為： 10.5：水泵的吸水管采用鑄鐵管，管長水泵的吸水管采用鑄鐵管，管長l=8m，直徑直徑d=0.1m，抽水量，抽水量Q=0.02m3/s，水泵的，水泵的允許真空度允許真空度hv=7.0mH2O，進口損失系數(shù)為，進口損失系數(shù)為6.0，彎頭的損失系數(shù)為，彎頭的損失系數(shù)為0.53，沿程阻力系數(shù)為，沿程阻力系數(shù)為0.032。

55、求水泵的最大安裝高度。求水泵的最大安裝高度hs。 10.1.6離心式泵的性能曲線離心式泵的性能曲線 離心泵在某一固定轉(zhuǎn)速離心泵在某一固定轉(zhuǎn)速n下，一定的流量下，一定的流量Q值，有相值，有相應(yīng)的揚程應(yīng)的揚程H值、功率值、功率N值、效率值、效率值（通過泵的流體值（通過泵的流體實際獲得的能量與其軸功率之比）。實際獲得的能量與其軸功率之比）。 性能曲線：性能曲線：表示離心泵在某固定轉(zhuǎn)速下的性能的曲線表示離心泵在某固定轉(zhuǎn)速下的性能的曲線（Q為橫坐標，為橫坐標，H-Q、N-Q、-Q）。）。H-QH-Q曲線：曲線：凸形曲線。在凸形曲線。在曲線高峰右邊運行時，要曲線高峰右邊運行時，要得到較大的得到較大的Q Q，必須降低，必須降低H H；如管路阻力加大或幾何揚如管路阻力加大或幾何揚程增高，流量程增高，流量Q Q必然減少。必然減少。 N-Q曲線：曲線：遞增曲線，遞增曲線，Q大，大，N大。當大。當Q0時，時，N最小，故離心泵在最小，故離心泵在Q0時起動（閘閥全閉）。時起動（閘閥全閉）。 -Q曲線：曲線：凸形曲線。有最高點凸形曲線。有最高點最高效率點最高效率點。最高。最高效率點對應(yīng)