剪力墻結(jié)構(gòu)基于性能抗震設(shè)計(jì)的目標(biāo)層間位移確定方法

1、第25卷第11期 Vol.25 No.112008年 11 月 Nov. 2008文章編號(hào)：1000-4750(2008)11-0141-08 工 程 力 學(xué) ENGINEERING MECHANICS 141剪力墻結(jié)構(gòu)基于性能抗震設(shè)計(jì)的目標(biāo)層間位移確定方法*鄧明科，梁興文，辛 力(西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，西安 710055)摘 要：結(jié)構(gòu)層間變形的計(jì)算和性能水平的劃分，是基于性能的抗震設(shè)計(jì)中確定目標(biāo)位移的關(guān)鍵問題之一。該文根據(jù)剪力墻結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)，將樓層位移分為有害位移和剛體位移，將層間位移分為名義層間位移和有害層間位移；分析了剪力墻結(jié)構(gòu)的名義層間位移、有害層間位移及樓層轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系，

2、給出有害層間位移的近似計(jì)算公式并進(jìn)行誤差分析；對(duì)結(jié)構(gòu)層間變形的計(jì)算方法進(jìn)行改進(jìn)，提出采用有害層間位移角作為剪力墻結(jié)構(gòu)的性能指標(biāo)，進(jìn)行結(jié)構(gòu)性能水平的劃分，并采用有害層間位移角和頂點(diǎn)位移角兩個(gè)參數(shù)來控制剪力墻結(jié)構(gòu)的變形。最后，給出剪力墻結(jié)構(gòu)目標(biāo)層間位移的確定方法，以此確定其目標(biāo)側(cè)移曲線，可進(jìn)行直接基于位移的抗震設(shè)計(jì)。關(guān)鍵詞：剪力墻結(jié)構(gòu)；基于性能的抗震設(shè)計(jì)；層間變形；有害層間位移角；性能指標(biāo)中圖分類號(hào)：TU973+.31; TU973+.16; TU973+.11 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADETERMINATION OF TARGET STORY DRIFT FOR RC SHEAR WALLSTRUCTUR

3、E IN PERFORMANCE-BASED SEISMIC DESIGN*DENG Ming-ke, LIANG Xing-wen , XIN Li(School of Civil Engineering, Xian University of Architecture and Technology, Xian 710055, China)Abstract: The calculation of story drift and the specification of structural performance levels are major works to determine the

4、 target displacement in performance-based seismic design. Based on the characteristics of shear wall structures, the floor displacement is classified as destructive and nondestructive, and the story drift is classified as nominal and destructive considering the rigid body rotation of floor. The rela

5、tionships among nominal story drift, destructive story drift and floor rotation are investigated, and the practical formulas to calculate the destructive story drift are derived. Based on the displacement profiles of shear wall structures, an improved method for calculating the story drift is presen

6、ted. Next, the destructive story drift ratio is taken as the performance index of shear wall structures. Then, the performance levels of shear wall structure are quantified and the lateral deformation is controlled by two parameters: the destructive story drift ratio and the roof drift ratio. Finall

7、y, the determination method of target story drift of shear wall structures is presented, which can be used to estimate the target displacement profile in displacement-based seismic design.Key words: shear wall structure; performance-based seismic design; story deformation; destructive story drift;pe

8、rformance index目前，我國規(guī)范12關(guān)于鋼筋混凝土剪力墻結(jié)免建筑結(jié)構(gòu)出現(xiàn)造成人員傷亡的方面具有一定的可靠性，但卻不能在強(qiáng)烈地震或中等地震作用下有構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)是基于承載力的設(shè)計(jì)，這種方法在避收稿日期：2007-06-04；修改日期：2008-03-24基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(50678146)；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金項(xiàng)目(20070703002)作者簡介：*鄧明科(1979)，男，四川南充人，講師，博士，從事高層建筑結(jié)構(gòu)及抗震研究(E-mail: dengmingke)；142 工 程 力 學(xué)4效控制結(jié)構(gòu)的破壞程度和地震造成的經(jīng)濟(jì)損失3。計(jì)算一般由樓層位移差與層高之比

9、求得。這種計(jì)算結(jié)構(gòu)層間變形的方法比較適合于結(jié)構(gòu)側(cè)移為整體剪切變形的情況，對(duì)以彎曲變形為主的剪力墻結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生很大的誤差。因此，不宜直接采用規(guī)范給出的層間位移角作為剪力墻結(jié)構(gòu)的性能指標(biāo)，控制結(jié)構(gòu)在不同水準(zhǔn)地震作用下的性能。在基于性能的抗震設(shè)計(jì)中，結(jié)構(gòu)層間變形限值是結(jié)構(gòu)性能指標(biāo)選取和性能水平劃分的依據(jù)。水平荷載作用下，高層建筑結(jié)構(gòu)的層間變形包括剪切變形和彎曲變形。剪力墻結(jié)構(gòu)的側(cè)移曲線為整體彎曲型，其層間變形以彎曲變形為主，下部樓層的剛體轉(zhuǎn)動(dòng)位移將影響上部樓層的層間位移計(jì)算，如何在設(shè)計(jì)中扣除樓層剛體轉(zhuǎn)動(dòng)位移的影響，選擇合理的性能參數(shù)作為剪力墻結(jié)構(gòu)的性能指標(biāo)，是剪力墻結(jié)構(gòu)基于性能抗震設(shè)計(jì)中迫切需要解決的

10、一個(gè)問題。 1.1 樓層側(cè)移與結(jié)構(gòu)變形水平荷載作用下結(jié)構(gòu)的樓層側(cè)移，主要由以下三部分組成11：1) 樓層的整體剪切位移，也稱平動(dòng)位移；2) 結(jié)構(gòu)整體彎曲變形產(chǎn)生的側(cè)移，也稱轉(zhuǎn)動(dòng)位移；3) 基礎(chǔ)轉(zhuǎn)動(dòng)位移。其中，剪切位移由樓層剪力引起；轉(zhuǎn)動(dòng)位移由水平荷載產(chǎn)生的傾覆力矩引起；基礎(chǔ)轉(zhuǎn)動(dòng)位移是由地基變形引起的結(jié)構(gòu)整體剛體轉(zhuǎn)動(dòng)所產(chǎn)生的位移，對(duì)結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下的重力二階效應(yīng)影響較大，與結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下受力和變形無關(guān)，以下主要討論前兩種位移對(duì)結(jié)構(gòu)變形的影響。水平荷載作用下，上部結(jié)構(gòu)的整體傾覆力矩使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生整體彎曲變形，引起樓蓋的整體傾斜，使樓層構(gòu)件產(chǎn)生剛體轉(zhuǎn)動(dòng)。樓層剛體轉(zhuǎn)動(dòng)引起的位移對(duì)結(jié)構(gòu)層間構(gòu)件的受

11、力和變形并不產(chǎn)生直接影響，故稱為無害位移或剛體位移。直接導(dǎo)致結(jié)構(gòu)構(gòu)件變形和破壞的是層間構(gòu)件受力產(chǎn)生的剪切位移和彎曲轉(zhuǎn)動(dòng)位移，稱為有害位移。對(duì)以整體剪切變形為主的結(jié)構(gòu)(如框架結(jié)構(gòu))，其無害位移由豎向承重構(gòu)件的軸向變形引起，當(dāng)結(jié)構(gòu)層數(shù)不多時(shí)，豎向構(gòu)件的軸向變形較小，無害位移可以忽略不計(jì)，且有害位移中轉(zhuǎn)動(dòng)位移所占的比重較小，故僅考慮剪切位移的影響。由此可見，在框架結(jié)構(gòu)的側(cè)移計(jì)算中，平動(dòng)位移占主導(dǎo)，忽略轉(zhuǎn)動(dòng)位移對(duì)計(jì)算結(jié)果影響不大，可采用規(guī)范給出的層間位移角作為性能指標(biāo)，控制框架結(jié)構(gòu)的層間 變形。對(duì)以整體彎曲變形為主的結(jié)構(gòu)(如剪力墻結(jié)20世紀(jì)90年代，針對(duì)基于力的抗震設(shè)計(jì)存在的問題，國內(nèi)外學(xué)者提出基于性

12、能的抗震設(shè)計(jì)方法58根據(jù)基于性能的抗震設(shè)計(jì)思想，為了控制剪力墻結(jié)構(gòu)在地震作用下的破壞程度，需要在設(shè)計(jì)中針對(duì)不同的地震設(shè)防水準(zhǔn)，選擇合理的性能參數(shù)來劃分，使結(jié)構(gòu)具有明確的性能水平3。因此，根據(jù)所選性能參數(shù)的不同，可衍生出不同的性能設(shè)計(jì)方法。由于結(jié)構(gòu)在地震作用下的破壞程度與其變形(位移)有較好的相關(guān)性，在基于性能的抗震設(shè)計(jì)中，通常采用各種與位移相關(guān)的量作為結(jié)構(gòu)的性能指標(biāo)來判斷結(jié)構(gòu)的性能狀態(tài)。目前最常用的是選擇層間位移角來反映結(jié)構(gòu)層間各構(gòu)件的受力變形與破壞程度，量化結(jié)構(gòu)在不同地震作用下的性能水平。呂西林等9通過梁柱組合件的試驗(yàn)研究，給出了各種性能水平下鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)層間位移角的取值。羅文斌等10

13、研究了框架位移解構(gòu)規(guī)則及層間位移角與梁、柱目標(biāo)側(cè)移角之間的關(guān)系，提出鋼筋混凝土框架基于位移的抗震設(shè)計(jì)方法。梁興文等7提出以作用倒三角形分布荷載的等截面懸臂桿件的側(cè)移曲線，作為框架結(jié)構(gòu)、剪力墻結(jié)構(gòu)和框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的初始側(cè)移模式，提出鋼筋混凝土高層建筑結(jié)構(gòu)基于位移的抗震設(shè)計(jì)方法。在直接基于位移的抗震設(shè)計(jì)中，需要首先根據(jù)結(jié)構(gòu)的性能水平，確定結(jié)構(gòu)的層間目標(biāo)位移及各樓層的側(cè)移，然后才能計(jì)算等效單自由度體系的等效參數(shù)以及結(jié)構(gòu)的基底剪力和各樓層的水平地震作用56。因此，結(jié)構(gòu)層間變形(位移)的計(jì)算是基于性能抗震設(shè)計(jì)中目標(biāo)位移確定的關(guān)鍵問題之一。本文的主要工作是：根據(jù)剪力墻結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)，對(duì)結(jié)構(gòu)層間變形的計(jì)算

14、方法進(jìn)行改進(jìn)；提出采用有害層間位移角作為剪力墻結(jié)構(gòu)的性能指標(biāo)，并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行剪力墻結(jié)構(gòu)性能水平的劃分；采用有害層間位移和頂點(diǎn)位移控制剪力墻結(jié)構(gòu)的變形，給出其目標(biāo)層間位移的確定方法，并以此確定結(jié)構(gòu)的目標(biāo)側(cè)移曲線，以進(jìn)行直接基于位移的抗震設(shè)計(jì)。1 結(jié)構(gòu)的側(cè)移與變形控制在高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下的側(cè)移和變形控制尤為重要。我國規(guī)范12以層間位移角作為層間構(gòu)件的變形控制參數(shù)，分別給出了各類結(jié)構(gòu)在小震下的彈性層間位移角限值和大震下的彈塑性層間位移角限值。其中層間位移角的工 程 力 學(xué) 143構(gòu))，剪切位移所占的比重較小，彎曲轉(zhuǎn)動(dòng)位移沿結(jié)構(gòu)高度由下向上逐層積累，轉(zhuǎn)動(dòng)位移對(duì)本層構(gòu)件的影響為

15、有害位移，對(duì)上部樓層的影響為無害位移。隨著建筑物高度的增加和結(jié)構(gòu)高寬比的增大，上部樓層無害位移的累積效應(yīng)逐漸增大，故其無害位移不能忽略?？梢?，剪力墻結(jié)構(gòu)的整體彎曲變形是由樓層構(gòu)件彎曲變形的積累引起，在剪力墻結(jié)構(gòu)的側(cè)移計(jì)算中，其有害位移以轉(zhuǎn)動(dòng)位移為主，忽略轉(zhuǎn)動(dòng)位移對(duì)上部樓層的影響，將產(chǎn)生很大的誤差，而且會(huì)影響到結(jié)構(gòu)層間變形的計(jì)算結(jié)果，得出與實(shí)際情況不相符的結(jié)論。因此，不宜直接采用層間位移角作為性能指標(biāo)，控制剪力墻結(jié)構(gòu)的層間變形。 1.2 名義層間位移與有害層間位移建筑結(jié)構(gòu)在水平地震作用下的總層間位移，由樓層構(gòu)件受力變形產(chǎn)生的位移與結(jié)構(gòu)整體彎曲變形產(chǎn)生的層間剛體轉(zhuǎn)動(dòng)位移之和組成(圖1)，即：i+i

16、1hi (1) ui=ui其中：ui為樓層位移差，也稱名義層間位移；u為第i層構(gòu)件彎曲和剪切變形產(chǎn)生的有害層間位移；hi為第i層層高；i1為結(jié)構(gòu)整體彎曲變形引起第i1樓層的轉(zhuǎn)角，i1hi為i1層樓蓋轉(zhuǎn)動(dòng)引起第， i，i=位移與有害層間位移相等，即ui=ui則與規(guī)范給出的層間位移計(jì)算方法一致。通常框架結(jié)構(gòu)的高寬比不大，層數(shù)不多，這樣處理與實(shí)際情況比較符合。圖2 框架結(jié)構(gòu)的層間位移Fig.2 Storey drift of frame2 剪力墻結(jié)構(gòu)的層間變形對(duì)于層數(shù)較多的剪力墻結(jié)構(gòu)，其側(cè)移曲線中彎曲變形占主導(dǎo)。根據(jù)上述分析，若忽略整體剪切變形，可認(rèn)為結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下的總層間位移均由轉(zhuǎn)動(dòng)位移引起

17、，包括下一樓層轉(zhuǎn)動(dòng)引起的剛體位移和本層構(gòu)件彎曲轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的有害位移。由于某一樓層的轉(zhuǎn)角反映了該層以下所有豎向構(gòu)件彎曲變形的積累效應(yīng)，故總層間位移中剛體位移所占的比例沿結(jié)構(gòu)高度由下至上迅速增長。因此，必須扣除名義層間位移角中剛體轉(zhuǎn)動(dòng)位移的影響，才能反映結(jié)構(gòu)上部樓層的真實(shí)受力情況。根據(jù)剪力墻結(jié)構(gòu)的變形特點(diǎn)，結(jié)構(gòu)上部樓層名義層間位移較大而下部樓層的名義層間位移較小，因此，規(guī)范所給的層間位移角限值對(duì)上部樓層(尤其是頂層)的變形起控制作用。若要控制結(jié)構(gòu)的層間變形，應(yīng)增大結(jié)構(gòu)上部樓層的剛度，結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度的合理分布為沿豎向由下至上逐漸增大，這與實(shí)際情況相反，顯然是不合理的。以前有關(guān)剪力墻層間i層的層間剛體轉(zhuǎn)

18、動(dòng)位移，也稱無害層間位移。令=u /h (2) =u/h, iiiiii由式(1)可得：i= i+i1 (3)式中：i為樓層位移差角，也稱名義層間位移角；為第i層構(gòu)件彎曲和剪切變形引起的有害層間位i移角。位移角的試驗(yàn)研究1213，大多數(shù)都是針對(duì)單個(gè)構(gòu)件或?qū)訑?shù)不多的情況，僅僅反映了墻體本身的受力性能，并不能代表高層建筑結(jié)構(gòu)中剪力墻的實(shí)際受力和變形狀態(tài)。震害經(jīng)驗(yàn)和結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)表明1415，對(duì)于規(guī)則的高層建筑結(jié)構(gòu)，底層剪力墻的破壞較為嚴(yán)重，而上部名義層間位移角最大的樓層構(gòu)件并無明顯破壞現(xiàn)象。楊志勇14對(duì)30層彎曲型框撐結(jié)構(gòu)的分析表明，構(gòu)件受力情況與層間位移角的分布規(guī)律恰好相反。魏璉16對(duì)68層地王

19、大廈結(jié)構(gòu)分析表明，風(fēng)荷載作用下結(jié)構(gòu)第58層的有害層間位移角僅占名義層間位移角的1%左右，其名義層間位移圖1 高層建筑結(jié)構(gòu)的層間位移組成Fig.1 Storey drift of tall building對(duì)于框架結(jié)構(gòu)，若不考慮結(jié)構(gòu)整體彎曲變形產(chǎn)生的層間剛體轉(zhuǎn)動(dòng)位移(如圖2)，可以認(rèn)為名義層間144 工 程 力 學(xué)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過規(guī)范的限值，但因有害層間位移角很小，受力構(gòu)件不僅承載力和剛度滿足要求，且不會(huì)出現(xiàn)受力裂縫，其較大的剛體位移也不會(huì)影響到裝修等非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的正常使用。實(shí)際上，一般規(guī)則高層建筑結(jié)構(gòu)受力最大的部位并不出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)上部樓層，而是在結(jié)構(gòu)的底部幾層，剪力墻的破壞和塑性鉸的出現(xiàn)都是在結(jié)構(gòu)底部，其

20、原因是結(jié)構(gòu)構(gòu)件的有害層間變形由下至上逐漸減小，因此，規(guī)范要求對(duì)剪力墻底部受力較大的部位進(jìn)行加強(qiáng)。可見，剪力墻結(jié)構(gòu)的名義層間位移由下至上逐漸增大，但有害層間位移由下至上逐漸減小，其有害層間位移的分布規(guī)律與結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力情況一致。以下通過理論分析進(jìn)一步說明剪力墻結(jié)構(gòu)層間位移與樓層轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系。2.1 剪力墻結(jié)構(gòu)的側(cè)移曲線與截面轉(zhuǎn)角、曲率之間的關(guān)系根據(jù)剪力墻結(jié)構(gòu)的側(cè)移模式，用作用倒三角形分布水平荷載的等截面懸臂桿件的彎曲變形曲線作為其在水平地震作用下的近似側(cè)移曲線，如圖 3所示。沿高度方向墻體任意截面的彎矩為：qH213()=(3+2)=b() (6)3EI2qH314()=(62+8)=t()

21、(7)8EI311qH415(103+202)=utU() u()=120EI11(8)11qH4qH3qH2，t=，b= (9) ut=8EI3EI120EI式中：b為剪力墻底層下端截面的曲率；()為曲率函數(shù)；t為結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)處的樓層轉(zhuǎn)角(剪力墻的截面轉(zhuǎn)角)；()為轉(zhuǎn)角函數(shù)；ut為結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移；U()為位移形狀函數(shù)。由式(6)式(8)容易得到b、t、ut之間的關(guān)系為：qx3M(x)=3Hx+2H2 (4)6H112Hb (10a) 4011ut=Ht (10b)153t=Hb (10c)8由式(7)、式(8)、式(10b)，可得截面轉(zhuǎn)角與樓層位移的關(guān)系：11HU()u()=() (11)15()

22、ut=同理，由式(6)式(8)、式(10)，可得截面曲率與位移、轉(zhuǎn)角的關(guān)系：11H2U()u()=() (12a)40()3H()() (12b) ()=8()y圖3 剪力墻的側(cè)移曲線 Fig.3 The drift curve of shear wall2.2 樓層轉(zhuǎn)角與層間相對(duì)轉(zhuǎn)角根據(jù)樓層高度計(jì)算出各層樓蓋處所對(duì)應(yīng)的值，代入式(7)，容易求得第i層樓蓋處(墻體截面)表示第i的轉(zhuǎn)角和第i1層樓蓋的轉(zhuǎn)角。用ii1i由EIy=M(x)以及邊界條件，得任意截面的曲率、轉(zhuǎn)角和位移為：層樓蓋處剪力墻截面相對(duì)于第i1層樓蓋處墻體截面的轉(zhuǎn)角，稱為第i層的層間相對(duì)轉(zhuǎn)角，反映了第i層剪力墻受力產(chǎn)生的截面相對(duì)轉(zhuǎn)

23、角，如圖4所示。=, i=1 (13) 11(x)y=qx23Hx+2H (5a) 6EIH3qx422(x)=y=6Hx8Hx (5b) +24EIHqx5322u(x)=y=10Hx+20Hx (5c) 120EIH令=x/H，由式(5)可得：=, i2 (14) iii1根據(jù)上述分析，剪力墻的側(cè)移與墻體自身的彎曲曲率和截面轉(zhuǎn)角直接相關(guān)，結(jié)構(gòu)樓蓋的轉(zhuǎn)角即為墻體的截面轉(zhuǎn)角，故可通過控制墻體的截面相對(duì)轉(zhuǎn)工 程 力 學(xué) 145角來控制結(jié)構(gòu)層間變形。由式(11)中截面轉(zhuǎn)角與位，移的關(guān)系，通過限制層間相對(duì)轉(zhuǎn)角可以間i2.4 名義層間位移與有害層間位移的關(guān)系 在實(shí)際工程中，采用式(17)計(jì)算有害層間位

24、移時(shí)，樓層的轉(zhuǎn)角i很難直接求得，可采用以下方法近似確定。對(duì)于剪力墻結(jié)構(gòu)，忽略樓層構(gòu)件受力產(chǎn)生的剪的物理意義可知， +相當(dāng)切變形，由i和iii1于結(jié)構(gòu)整體彎曲變形引起第i樓層的轉(zhuǎn)角，即+。再由式(3)可得，。 ii1iii接控制結(jié)構(gòu)的側(cè)移和層間變形。令，h (15) i=uiii稱為層間轉(zhuǎn)角位移，u為第i層墻體受力后截面彎曲轉(zhuǎn)動(dòng)引起的假想水平位移，可以反映剪力墻結(jié)構(gòu)真實(shí)的有害層間變形的大小。這種有害層間變形是來反映，但以位移通過層間墻體截面的相對(duì)轉(zhuǎn)角i為了進(jìn)一步研究名義層間位移與有害層間位移之間的關(guān)系，在小變形情況下采用名義層間位移角代替樓層轉(zhuǎn)角，即假定：i=i (18) 由式(3)及圖5所示的

25、幾何關(guān)系，可得：3的量綱表達(dá)。對(duì)產(chǎn)生整體彎曲型側(cè)移的剪力墻結(jié)構(gòu)，樓層轉(zhuǎn)角反映了剪力墻側(cè)移的大小，層間相對(duì)轉(zhuǎn)角反映了其層間變形的大小，層間轉(zhuǎn)角位移間接i不代表真反映了結(jié)構(gòu)的有害層間位移?？梢?，u實(shí)的層間位移，但反映了結(jié)構(gòu)實(shí)際的有害層間變形的大小。hhhhhh圖4 剪力墻的樓層轉(zhuǎn)角Fig.4 The rotational angel of floor圖5 剪力墻的名義層間位移角與有害層間位移角 Fig.5 The nominal story drift ratio and destructive storydrift ratio1) 層間位移角之間的關(guān)系。=112.3 有害層間變形根據(jù)上述分析，剪

26、力墻結(jié)構(gòu)的有害層間變形為樓層構(gòu)件受力產(chǎn)生的變形，可以通過以下兩種方法來計(jì)算。1) 控制有害層間位移。由式(1)，從名義層間位移中扣除下一層樓蓋轉(zhuǎn)動(dòng)引起的位移，即為剪力墻結(jié)構(gòu)的有害層間位移，可由下式計(jì)算：1=u1=u1, i=1 (16) ui=uii1hi, i2 (17) u2) 控制層間轉(zhuǎn)角位移。由式(15)通過層間相對(duì)轉(zhuǎn)角可求得層間轉(zhuǎn)角位移，由層間轉(zhuǎn)角位移可以控制結(jié)構(gòu)有害層間變形的大小。2= 2+1= 2+1= 2+ 1+ 3= 3+2= 3+2= 3+21+" ), i2 (19) i= i+( 1+2i1 i=i( 1+ 2+" i1), i2 (20) 2) 層

27、間位移之間的關(guān)系。1=u1 (21) u1=u+ +" )h, i2 (22) +(u=uii"12i1i式中：ui=ihi (23)h (24) =uiiii表示扣除下一樓層剛性轉(zhuǎn)動(dòng)位移后第i層其中，u構(gòu)件彎曲變形產(chǎn)生的受力層間位移。由式(19)、式(22)得：146 工 程 力 學(xué)i+(u 1+u 2+"+u i1)=u i+ui1(25) ui=ui=uiui1 (26) u式(19)表明，剪力墻第i層的名義層間位移角由式(26)給出了有害層間位移與名義層間位移之間的關(guān)系，也給出了計(jì)算有害層間位移的一種簡化的方法。由式(26)，不需要計(jì)算樓層轉(zhuǎn)角i，直接根據(jù)

28、相鄰樓層的名義層間位移，很容易求得有害層間位i。 移u只要式(18)的假定成立，則式(26)與式(17)等價(jià)。為了驗(yàn)證式(26)的可靠性和精確程度，需對(duì)ii進(jìn)行誤差分析。由圖5所示的關(guān)系可得：<<+ (27a)1112荷載作用的重力二階效應(yīng)。為了控制結(jié)構(gòu)上部樓層過大的剛體位移帶來的不利影響，應(yīng)當(dāng)控制剪力墻結(jié)構(gòu)的樓層轉(zhuǎn)角，根據(jù)式(11)剪力墻樓層轉(zhuǎn)角和位實(shí)現(xiàn)對(duì)樓層轉(zhuǎn)角和剛體位移的控制。綜合考慮各種因素的影響，本文提出同時(shí)采用有害層間位移和頂點(diǎn)位移兩個(gè)參數(shù)來控制剪力墻結(jié)構(gòu)的變形。其中有害層間位移主要控制下部樓層的結(jié)構(gòu)構(gòu)件的受力變形；頂點(diǎn)位移主要控制上部樓層的剛體轉(zhuǎn)角，以滿足結(jié)構(gòu)正常使用

29、的要求和減小重力二階效應(yīng)的影響。尤其在進(jìn)行結(jié)構(gòu)非線性分析時(shí)，水平荷載作用下通常只需考慮有害(受力)層間位移對(duì)剪力墻結(jié)構(gòu)層間變形的控制；豎向荷載作用下，應(yīng)當(dāng)考慮剛體位移對(duì)重力二階效應(yīng)的影響。第i層及以下所有樓層的有害層間位移角組成； 移之間關(guān)系，可以通過控制剪力墻結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移2<2<2+ 3 (27b) i<i<i+ i+1 (27c)即：4 剪力墻結(jié)構(gòu)目標(biāo)位移的確定方法4.1 剪力墻結(jié)構(gòu)性能水平的劃分基于性能的抗震設(shè)計(jì)需要確定結(jié)構(gòu)的性能水平與其變形之間的關(guān)系，結(jié)構(gòu)在地震作用下的變形，可以采用不同的性能指標(biāo)來量化。本文采用有害層間位移角作為剪力墻結(jié)構(gòu)的性能指標(biāo)，控制結(jié)構(gòu)

30、在不同水準(zhǔn)地震作用下的性能，以扣除名義層間位移角中剛體轉(zhuǎn)動(dòng)位移的影響。同時(shí)，為了限制上部樓層剛體位移對(duì)結(jié)構(gòu)正常使用的影響，對(duì)各性能水平的頂點(diǎn)位移進(jìn)行限制。文獻(xiàn)3提出將建筑結(jié)構(gòu)的性能水平劃分為使用良好、功能連續(xù)、功能中斷、生命安全、防止倒塌五個(gè)水平。為了與我國現(xiàn)行抗震規(guī)范的設(shè)防目標(biāo)相協(xié)調(diào)，并在設(shè)計(jì)計(jì)算中予以控制，本文主要考慮三個(gè)性能水平，即使用良好、功能中斷、防止倒塌。在一定強(qiáng)度水準(zhǔn)的地震作用下，這三個(gè)性能水平分別對(duì)應(yīng)于我國規(guī)范的“不壞、可修、不倒”。我國規(guī)范的設(shè)防目標(biāo)是以確保生命安全為主，而基于性能的抗震設(shè)計(jì)還可根據(jù)房屋的重要性或業(yè)主的要求，選擇“中震使用良好、大震功能中斷”或“大震使用良好”

31、等不同的設(shè)防目標(biāo)。在進(jìn)行水平荷載下剪力墻構(gòu)件試驗(yàn)時(shí)，由于剪力墻構(gòu)件高度不大，且下端固定于剛性地面，通常沒有剛體轉(zhuǎn)動(dòng)位移，試驗(yàn)所得的層間位移角即為構(gòu)件受力產(chǎn)生的有害層間位移角。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果與理論分析3，本文給出剪力墻結(jié)構(gòu)在不同性能水平下有害層間位移角的取值范圍和頂點(diǎn)位移角限值(見表 1)，根據(jù)結(jié)構(gòu)性能水平與延性之間的關(guān)系3,17，i的取值范圍在開區(qū)間(i,i+ i+1)上，由此可見，采用這種近似方法確定i并不產(chǎn)生誤差積累，最大誤差范圍取決于第i+1層墻體受力產(chǎn)生的的大小。對(duì)一般規(guī)則結(jié)構(gòu)，沿有害層間位移角i+1i<i<i+1 (28)結(jié)構(gòu)高度上部樓層的剪力逐漸減小，其有害層間變也不斷減

32、小，使的取值更接近于，形減小，iiii即樓層轉(zhuǎn)角i的誤差越來越小。故由式(26)計(jì)算u的誤差沿結(jié)構(gòu)高度逐漸減小?？梢?，采用式(26)計(jì)算有害層間位移的誤差范圍較小，樓層轉(zhuǎn)角的最大誤差不超過該層的有害層間位移角，很容易在設(shè)計(jì)中得到控制。3 剪力墻結(jié)構(gòu)的變形控制根據(jù)以上分析，控制剪力墻結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下的變形，可以通過以下幾種方式來實(shí)現(xiàn)：1) 控制有害層間位移；2) 控制結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移；3) 控制樓層轉(zhuǎn)角。以下分別進(jìn)行討論。以上對(duì)剪力墻結(jié)構(gòu)有害層間位移的研究僅考慮了層間構(gòu)件受力產(chǎn)生的位移，也稱受力層間位移。實(shí)際工程中控制剪力墻結(jié)構(gòu)的變形時(shí)，還應(yīng)當(dāng)考慮樓層剛體位移對(duì)結(jié)構(gòu)正常使用極限狀態(tài)的影響。上部

33、樓層過大的剛體位移雖然不引起結(jié)構(gòu)自身的破壞，但可能帶來以下兩方面的影響：1) 影響結(jié)構(gòu)內(nèi)部設(shè)備的正常工作，如精密儀器的使用、特殊工藝的生產(chǎn)以及舒適度的要求；2) 增大結(jié)構(gòu)在豎向工 程 力 學(xué) 147隨著結(jié)構(gòu)性能水平的降低，其破壞程度加重，變形加大，相應(yīng)的延性需求提高。表1給出剪力墻結(jié)構(gòu)性能水平與變形控制及延性需求之間的關(guān)系。表1 剪力墻結(jié)構(gòu)的性能水平、變形控制及延性需求3 Table 1 The performance levels, deformation control andductility demands of shear wall structures3性能水平 使用良好 功能中斷

34、 防止倒塌頂點(diǎn)位移角1/10001= 底層下端截面無剛體轉(zhuǎn)動(dòng)，i1=0，故u1=u3mm，將=0.0833代入式(29)得ut=247.92mm。頂?shù)娜≈抵攸c(diǎn)位移u/H=0.00689>1/1000，應(yīng)調(diào)整t新計(jì)算?？梢婍旤c(diǎn)位移角對(duì)結(jié)構(gòu)在“使用良好”性能水平下的變形起控制作用，由頂點(diǎn)位移角限值可得ut=36mm，將ut與各樓層的值代入式(8)，可求得剪力墻結(jié)構(gòu)“使用良好”性能水平對(duì)應(yīng)的樓層側(cè)移ui，見表2。表2 “使用良好”性能水平下剪力墻結(jié)構(gòu)的樓層側(cè)移 Table 2 The floor displacement of shear wall structures atserviceab

35、ility performance level樓層編號(hào) ui有害層間位移角 延性需求 低延性 高延性1/10001/250 1/500 1/250 1/100 1/150 1/80根據(jù)以上分析，采用有害層間位移角作為剪力墻結(jié)構(gòu)的性能指標(biāo)，可按以下步驟計(jì)算目標(biāo)層間位移及各樓層的側(cè)移。1) 根據(jù)結(jié)構(gòu)的性能水平選擇相應(yīng)的有害層間 作為目標(biāo)有害層間位移角，如對(duì)“使用良位移角16 71236.0在直接基于位移的抗震設(shè)計(jì)中，對(duì)于“使用良好”性能水平，以上求得的樓層側(cè)移可以作為剪力墻結(jié)構(gòu)初始側(cè)移模式，以此確定其目標(biāo)側(cè)移曲線，然后確定等效單自由度體系的等效參數(shù)以及原結(jié)構(gòu)的基底剪力和各樓層的水平地震作用，進(jìn)而進(jìn)

36、行構(gòu)件截面設(shè)計(jì)；對(duì)按此設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行Pushover分析，校核結(jié)構(gòu)的側(cè)移形式與初始側(cè)移曲線是否一致，并用相應(yīng)的推覆曲線作為修正后的目標(biāo)側(cè)移曲線重新計(jì)算，直至滿足要求為止，詳細(xì)內(nèi)容可參見文獻(xiàn)7。2)“功能中斷”和“防止倒塌”性能水平。7=1/1000。 好”性能水平，可取2) 由彈性分析確定剪力墻結(jié)構(gòu)受力變形最大的樓層和樓層轉(zhuǎn)角，一般為結(jié)構(gòu)底部一層至三層的受力最大。3) 假定剪力墻結(jié)構(gòu)受力最大的樓層達(dá)到相應(yīng)的目標(biāo)有害層間位移角，按式(26)計(jì)算該樓層的有i。 害層間位移u4) 由式(1)計(jì)算剪力墻結(jié)構(gòu)受力最大樓層的名義層間位移ui，即為該樓層在相應(yīng)性能水平下的目標(biāo)層間位移。5) 計(jì)算結(jié)構(gòu)受力最大

37、的樓層的側(cè)移ui，再根據(jù)樓層計(jì)算高度比和剪力墻結(jié)構(gòu)的側(cè)移曲線，計(jì)算結(jié)構(gòu)相應(yīng)的頂點(diǎn)位移ut：對(duì)于“功能中斷”和“防止倒塌”性能水平，可以有害層間位移達(dá)到相應(yīng)性能水平時(shí)對(duì)應(yīng)的推覆曲線作為目標(biāo)側(cè)移曲線，確定結(jié)構(gòu)的等效參數(shù)和基底剪力。ut=11ui()(29)5103+2025 結(jié)論通過對(duì)剪力墻結(jié)構(gòu)側(cè)移模式和層間變形的分析，可得以下結(jié)論：(1) 以整體彎曲變形為主的剪力墻結(jié)構(gòu)上部樓層剛體位移所占的比例較大，不宜直接采用規(guī)范所給的名義層間位移角作為性能指標(biāo)，控制剪力墻結(jié)構(gòu)在地震作用下的破壞程度。6) 驗(yàn)算頂點(diǎn)位移角是否滿足要求，若滿足要求，將求得的ut代入式(8)，根據(jù)各樓層的計(jì)算高度可求得剪力墻結(jié)構(gòu)達(dá)

38、到相應(yīng)性能水平時(shí)對(duì)應(yīng)的1) “使用良好”性能水平。 (2) 水平荷載作用下結(jié)構(gòu)的側(cè)移曲線及樓層轉(zhuǎn)以 12 層剪力墻結(jié)構(gòu)為例，層高h(yuǎn)i均為3m， 角無法直接求得時(shí)，不能直接由式(17)計(jì)算剪力墻采用圖 3 所示的側(cè)移模式，彈結(jié)構(gòu)總高度H=30m。結(jié)構(gòu)的有害層間位移，但可采用式(26)近似計(jì)算結(jié)性分析表明底層為結(jié)構(gòu)受力變形最大的樓層。對(duì)=1/1000，可得結(jié)構(gòu)“使用良好”性能水平，取構(gòu)在彈性階段的有害層間位移。(3) 對(duì)有害層間位移近似計(jì)算公式的誤差分析表明，其誤差范圍較小，樓層轉(zhuǎn)角的最大誤差不超1=3mm。由于剪力墻結(jié)構(gòu)底層的有害層間位移為u148 工 程 力 學(xué)1520. (in Chines

39、e)8 梁興文, 黃雅捷, 楊其偉. 鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)直接基控制。 于位移的抗震設(shè)計(jì)方法研究J. 土木工程學(xué)報(bào), 2005,38(9): 5360. (4) 為滿足正常使用極限狀態(tài)的要求，宜采用Liang Xingwen, Huang Yajie, Yang Qiwei. Displacement- 有害層間位移角和頂點(diǎn)位移兩個(gè)參數(shù)來控制剪力based seismic design method of RC frames J. China 墻結(jié)構(gòu)的變形。有害層間位移控制下部樓層的受力Civil Engineering Journal, 2005, 38(9): 5360. (inChines

40、e) 變形，頂點(diǎn)位移角控制上部樓層的剛體轉(zhuǎn)角不超過9 呂西林, 郭子雄. RC框架梁柱組合件抗震性能試驗(yàn)研正常使用的要求。 究J. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào), 2001, 22(1): 27. (5) 采用有害層間位移角作為剪力墻結(jié)構(gòu)的性Lu Xilin, Guo Zixiong. Experimental study on seismicbehavior of beam-column of subassemblages in RC frame 能指標(biāo)，對(duì)剪力墻結(jié)構(gòu)的性能水平進(jìn)行劃分，符合J. Journal of Building Structures, 2001, 22(1): 27. (in 剪力墻

41、結(jié)構(gòu)的受力和變形特點(diǎn)，是對(duì)規(guī)范方法的改Chinese) 進(jìn)。以有害層間位移角作為性能指標(biāo)，確定剪力墻10 羅文斌, 錢稼茹. RC框架彈塑性位移的解構(gòu)規(guī)則與構(gòu)件的目標(biāo)側(cè)移角J. 工程力學(xué), 2003, 20(5): 3236. 結(jié)構(gòu)的目標(biāo)層間位移及初始側(cè)移曲線，可進(jìn)行直接Luo Wenbin, Qian Jiaru. Rules of elastoplastic drift 基于位移的抗震設(shè)計(jì)。但是，本文提出有害層間位decomposition of RC frames and the target drift of 移角的計(jì)算方法僅適合于小變形時(shí)以彎曲變形為members J. Engine

42、ering Mechanics, 2003, 20(5): 3236. (in Chinese) 主的結(jié)構(gòu)，剪力墻結(jié)構(gòu)彈塑性階段有害層間位移的11 劉大海. 高層建筑抗震設(shè)計(jì)M. 北京: 中國建筑工業(yè)計(jì)算以及彎剪型結(jié)構(gòu)目標(biāo)層間位移的確定還有待出版社, 1993.進(jìn)一步研究。 Liu Dahai. Seismic design for tall buildings M. Beijing:China Architecture and Building Press, 1993. (in 參考文獻(xiàn)： Chinese)12 Oh Y H, Han S W, Lee L H. Effect of boun

43、dary element 1 GB50011-2001, 建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范S. 北京: 中國建details on the seismic deformation capacity of structural 筑工業(yè)出版社, 2002. walls J. Earthquake Engineering and Structural GB50011-2001, The Chinese code for seismic design of Dynamics, 2002, 31(8): 15831602. buildings S. Beijing: China Architecture and Bui

44、lding 13 忻鼎康, 胡紹隆. 超高層混凝土結(jié)構(gòu)的層間變形限值Press, 2002. (in Chinese) J. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào), 2000, 21(3): 1015. 2 JGJ3-2002, 高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程S. 北京:Xin Dingkang, Hu Shaolong. Limit value of inter-storey 中國建筑工業(yè)出版社, 2002. drift of reinforced concrete super high-rise buildings J. JGJ3-2002, The Chinese technical specification f

45、or Journal of Building Structures, 2000, 21(3): 1015. (in concrete structures of tall buildings S. Beijing: China Chinese) Architecture and Building Press, 2002. (in Chinese) 14 楊志勇, 何若全. 高層、超高層建筑結(jié)構(gòu)彈性階段變形3 鄧明科. 高性能混凝土剪力墻基于性能的抗震設(shè)計(jì)理驗(yàn)算的研究J. 哈爾濱建筑大學(xué)學(xué)報(bào), 2001, 34(5): 論與試驗(yàn)研究D. 西安: 西安建筑科技大學(xué), 2006. 1418. Deng Mingke. Theory and experimental research on Yang Zhiyong, He Ruoquan. Calculation for elastic performance-based seismic design of high performance deformation of high-rise buildings J. Jour