第十二章 達(dá)朗貝爾原理

1、 理論力學(xué)多媒體課件 單單 位：理學(xué)院工力系位：理學(xué)院工力系 制作人：制作人：王王 永永 剛剛 時(shí)時(shí) 間：間：20132013、0303前面介紹的動力學(xué)普遍定理, 為解決質(zhì)點(diǎn)系動力學(xué)問題提供了一種普遍的方法。達(dá)朗貝爾原理為解決非自由質(zhì)點(diǎn)系動力學(xué)問題提供了另一種普遍的方法。這種方法的特點(diǎn)是：用靜力學(xué)研究平衡問題的方法來研究動力學(xué)的不平衡問題, 因此這種方法又叫動靜法。由于靜力學(xué)研究平衡問題的方法比較簡單, 也容易掌握, 因此動靜法在工程中被廣泛使用。 121 慣性力慣性力 質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗貝爾原理質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗貝爾原理 122 質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾貝爾原理原理 123 剛體慣性力系的簡化剛體慣性力

2、系的簡化 124 繞定軸轉(zhuǎn)動剛體的軸承動約束力繞定軸轉(zhuǎn)動剛體的軸承動約束力 第十二章第十二章 達(dá)朗貝爾原理達(dá)朗貝爾原理C人用手推車力為人用手推車力為F，車的加速度為車的加速度為a。amF一、慣性力的概念慣性力的概念 由牛頓第二定律：由牛頓第二定律：FC施力物體施力物體(人手人手)也受到一個(gè)也受到一個(gè)根據(jù)作用與反作用定律：根據(jù)作用與反作用定律：力FFFamF質(zhì)點(diǎn)受力作用而改變運(yùn)動狀態(tài)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)受力作用而改變運(yùn)動狀態(tài)時(shí)，由于本身的慣性對施力物體的反作由于本身的慣性對施力物體的反作用力。用力。amFg質(zhì)點(diǎn)慣性力定義：質(zhì)點(diǎn)慣性力定義：FamFg注注 1：質(zhì)點(diǎn)慣性力不是作用：質(zhì)點(diǎn)慣性力不是作用在質(zhì)點(diǎn)在質(zhì)點(diǎn)

3、 上的真實(shí)力上的真實(shí)力，它是質(zhì)點(diǎn)，它是質(zhì)點(diǎn)對施力體反作用力的合力對施力體反作用力的合力。 注注 2： 慣性力的作用點(diǎn)在施力體上慣性力的作用點(diǎn)在施力體上。二、質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗伯原理二、質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗伯原理 設(shè)一質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m, 加速度為a, 作用于質(zhì)點(diǎn)的主動力為F, 約束反力為FN 。由牛頓第二定律，有Nm aFF將上式改寫成0Nm FFa令mFFNFgaFg具有力的量綱, 且與質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量有關(guān)，稱其為質(zhì)點(diǎn)的慣性力。它的大小等于質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與加速度的乘積, 方向與質(zhì)點(diǎn)加速度的方向相反。amFg即：在質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的任一瞬時(shí), 作用于質(zhì)點(diǎn)上的主動力、約束反力和假想加在質(zhì)點(diǎn)上的慣性力構(gòu)成形式上的平衡力系。這就是質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗

4、貝爾原理。則有應(yīng)該強(qiáng)調(diào)指出，質(zhì)點(diǎn)并非處于平衡狀態(tài)，這樣做的目的是將動力學(xué)問題轉(zhuǎn)化為靜力學(xué)問題求解。達(dá)朗貝爾原理與虛位移原理構(gòu)成了分析力學(xué)的基礎(chǔ)。0gNFFF sin2nlvmmaFg0gmFgF, 0bF0 cosmgF, 0nF0 singFF0 cosmgF0 singFFN 6 .19 cosmgFsm m Flv/1 . 2sin2例例2 2: : 飛球調(diào)速器以等角速度飛球調(diào)速器以等角速度 轉(zhuǎn)動，已知轉(zhuǎn)動，已知:重錘重重錘重P，飛球，飛球A、B均重均重G，各聯(lián)桿長，各聯(lián)桿長l。求。求:A、B在轉(zhuǎn)動時(shí)的張角在轉(zhuǎn)動時(shí)的張角 。sin2lgGFg 0ixF0cosFFG21 ）（ cos2P

5、F1gGlPGcos2 慣性力慣性力:A:C:得得: cos2Glg2GF21得得:0sin)FF(sinlgG212 0iyF gF1F2FG1F1FPP BACGGgFgF解解: 設(shè)質(zhì)點(diǎn)系由 n 個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成, 其中任一質(zhì)點(diǎn)i的質(zhì)量為mi, 加速度為ai, 把作用在此質(zhì)點(diǎn)上的力分為主動力的合力Fi、約束力的合力為FNi，對這個(gè)質(zhì)點(diǎn)上假想地加上它的慣性力Fgi-miai , 則由質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗貝爾原理, 有即：質(zhì)點(diǎn)系中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)上作用的主動力、約束力和它的慣性力在形式上組成平衡力系。這就是質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理。), 2 , 1(0niFFFgiNii 把作用在第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)上的所有力分為外力的合力為Fi

6、(e), 內(nèi)力的合力為Fi(i)及慣性力Fgi，則有質(zhì)點(diǎn)系中第個(gè)質(zhì)點(diǎn)上作用的外力、內(nèi)力和它的慣性力在形式上組成平衡力系。由靜力學(xué)知，空間任意力系平衡的充分必要條件是力系的主矢和對于任一點(diǎn)的主矩等于零，即), 2 , 1(0)()(niFFFgiiiei0)()(giiieiFFF0)()()()()(giOiiOeiOFMFMFM因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力總是成對出現(xiàn), 且等值、反向、共線, 因此有Fi(i) = 0和MO(Fi(i) = 0, 于是的有 即：作用在質(zhì)點(diǎn)系上的所有外力與虛加在每個(gè)質(zhì)點(diǎn)上的慣性力在形式上組成平衡力系。這是質(zhì)點(diǎn)系達(dá)朗貝爾原理的又一表述。稱Fgi為慣性力系的主矢， MO(Fgi

7、)為慣性力系的主矩。0)(gieiFF0)()()(giOeiOFMFM 例例3 重重P長長l的等截面均質(zhì)細(xì)桿的等截面均質(zhì)細(xì)桿AB, 其其A端鉸接于鉛直軸端鉸接于鉛直軸AC上上, 并以勻角速并以勻角速度度 繞該軸轉(zhuǎn)動繞該軸轉(zhuǎn)動, 如圖。求角速度如圖。求角速度 與角與角 的關(guān)系。的關(guān)系。 解：以桿解：以桿AB為研究對象為研究對象, 受力如圖。受力如圖。 桿桿AB勻速轉(zhuǎn)動勻速轉(zhuǎn)動, 桿上距桿上距A點(diǎn)點(diǎn)x x 的微元段的微元段dx x 的加速度的大小為的加速度的大小為2)sin(xna 微元段的質(zhì)量微元段的質(zhì)量dmPdx x/ /gl。在該微元段。在該微元段虛加慣性力虛加慣性力dFg, 它的大小為它

8、的大小為xdxdFganBACyxBAxdPFAxFAyRg 于是整個(gè)桿的慣性力的合力的大小為于是整個(gè)桿的慣性力的合力的大小為xxdglpadmdFngsin2xxsin2sin220lgpdglpRlg設(shè)力設(shè)力Rg 的作用點(diǎn)到點(diǎn)的作用點(diǎn)到點(diǎn)A的距離為的距離為d, 由合力矩定理由合力矩定理, 有有即2202sind23sin2lPgldlPlg xx假想地加上慣性力假想地加上慣性力, 由質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理由質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理BAxdPFAxFAyRg代入代入Rg 的數(shù)值的數(shù)值, 有有0) 1cos32(sin22glPl)23arccos(2lg故有故有 0或或glgdFdR)cos()c

9、os(0 x0sin2cos:0)(lpdRFMgA 例例4. 小球小球M1，M2與鉛錘轉(zhuǎn)軸與鉛錘轉(zhuǎn)軸AB剛性連接，如圖所示。小剛性連接，如圖所示。小球重球重W，連桿的質(zhì)量忽略不計(jì)，連桿的質(zhì)量忽略不計(jì)，AB =L，連桿長，連桿長2b，連桿和軸，連桿和軸AB的的夾角夾角，求角速度求角速度時(shí)軸承的約束反力。時(shí)軸承的約束反力。lABM1M2 用質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理求解質(zhì)點(diǎn)系的動力學(xué)問題，需要對質(zhì)點(diǎn)內(nèi)每個(gè)質(zhì)點(diǎn)加上各自的慣性力，這些慣性力也形成一個(gè)力系，稱為慣性力系，這個(gè)力系構(gòu)成了一組空間任意力系，利用靜力學(xué)力系簡化理論，求出慣性力系的主矢和主矩。以Rg表示慣性力系的主矢, 得此式表明：無論剛體作什么運(yùn)

10、動, 慣性力系的主矢都等于剛體的質(zhì)量與其質(zhì)心加速度的乘積, 方向與質(zhì)心加速度的方向相反。ciigigaMamFR由靜力學(xué)中任意力系簡化理論知，主矢的大小和方向與簡化中心的位置無關(guān)，主矩一般與簡化中心的位置有關(guān)。下面就剛體平移、定軸轉(zhuǎn)動和平面運(yùn)動討論慣性力系的簡化結(jié)果。 剛體平移時(shí)，剛體內(nèi)任一質(zhì)點(diǎn)i的加速度ai與質(zhì)心的加速度aC相同，有ai aC，任選一點(diǎn)O為簡化中心，主矩用MgO表示，有1. 剛體作平移a11Fg1aiiFgiCOrCaC主矩giigoFrM 式中，rC為質(zhì)心C到簡化中心O的矢徑。若選質(zhì)心C為簡化中心，主矩以MgC表示，則rC0，有綜上可得結(jié)論：平移剛體的慣性力系可以簡化為通過

11、質(zhì)心的合力, 其大小等于剛體的質(zhì)量與加速度的乘積,合力的方向與加速度方向相反。a11Fg1aiiFgiCOrCaCccciiiiigiigoarMarmamrFrM)()(0gcMciigigaMamFR 2. 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動 如圖所示, 具有質(zhì)量對稱面且繞垂直于質(zhì)量對稱面的軸轉(zhuǎn)動的剛體。其上任一點(diǎn)的慣性力的分量的大小為方向如圖所示。該慣性力系對轉(zhuǎn)軸O的主矩為FginFgiiOMgOri一般證明iiiigirmamF2iiniingirmamF)()(giongiogoFMFMM 由于Fgin通過O點(diǎn), 則有 MO( Fgin )= 0, 所以即 綜上可得結(jié)論：定軸轉(zhuǎn)動剛體的慣性力系, 可以簡

12、化為通過轉(zhuǎn)軸O的一個(gè)慣性力Rg和一個(gè)慣性力偶Mgo。力Rg的大小等于剛體的質(zhì)量與其質(zhì)心加速度大小的乘積, 方向與質(zhì)心加速度的方向相反，作用線通過轉(zhuǎn)軸；力偶Mgo的矩等于剛體對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量與其角加速度大小的乘積, 轉(zhuǎn)向與角加速度的轉(zhuǎn)向相反。)()(2iiigigiogormrFFMMogoJM現(xiàn)在討論以下三種特殊情況：2. 當(dāng)剛體作勻速轉(zhuǎn)動時(shí), 0, 若轉(zhuǎn)軸不過質(zhì)心, 慣性力系簡化為一慣性力Rg , 且Rg maC, 同時(shí)力的作用線通過轉(zhuǎn)軸O。1. 當(dāng)轉(zhuǎn)軸通過質(zhì)心C時(shí), aC0, Rg0, MgCJC。此時(shí)慣性力系簡化為一慣性力偶。3. 當(dāng)剛體作勻速轉(zhuǎn)動且轉(zhuǎn)軸通過質(zhì)心C時(shí), Rg0, MgC0

13、, 慣性力系自成平衡力系。 3. 剛體作平面運(yùn)動(平行于質(zhì)量對稱面） 工程中，作平面運(yùn)動的剛體常常有質(zhì)量對稱平面，且平行于此平面運(yùn)動。當(dāng)剛體作平面運(yùn)動時(shí)，其上各質(zhì)點(diǎn)的慣性力組成的空間力系，可簡化為在質(zhì)量對稱平面內(nèi)的平面力系。 取質(zhì)量對稱平面內(nèi)的平面圖形如圖所示, 取質(zhì)心C為基點(diǎn), 設(shè)質(zhì)心的加速度為aC，繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動的角速度為，角加速度為，與剛體繞定軸轉(zhuǎn)動相似，此時(shí)慣性力系向質(zhì)心C簡化的主矩、主矢為RgCMgCaCcgcJM綜上可得結(jié)論：有質(zhì)量對稱平面的剛體，平行于此平面運(yùn)動時(shí)，剛體的慣性力系簡化為在此平面內(nèi)的一個(gè)力和一個(gè)力偶。這個(gè)力通過質(zhì)心，其大小等于剛體的質(zhì)量與質(zhì)心加速度的乘積, 其方向與質(zhì)心

14、加速度的方向相反；這個(gè)力偶的矩等于剛體對過質(zhì)心且垂直于質(zhì)量對稱面的軸的轉(zhuǎn)動慣量與角加速度的乘積, 轉(zhuǎn)向與角加速度相反。ciigigaMamFR例例5 如圖所示如圖所示, 均質(zhì)桿均質(zhì)桿AB的質(zhì)量的質(zhì)量m40 kg, 長長l4 m, A點(diǎn)以鉸鏈連接于小車上。不計(jì)摩擦點(diǎn)以鉸鏈連接于小車上。不計(jì)摩擦, 當(dāng)小車以加速度當(dāng)小車以加速度a15 m/s2向左運(yùn)動時(shí)向左運(yùn)動時(shí), 求求D處和鉸處和鉸A處的約束反力。處的約束反力。lA30DBh1maDBA 求求: D處和鉸處和鉸A處的約束反力處的約束反力 解：以桿為研究對象解：以桿為研究對象, 受力如圖受力如圖, 建建立如圖坐標(biāo)。立如圖坐標(biāo)。 桿作平動桿作平動,

15、慣性力的大小為慣性力的大小為Rgma。假想地加上慣性力假想地加上慣性力, 則由質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝則由質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理爾原理于是得于是得( cos30sin30 )DFm gaRglA30DBh1maaFDmgFAxFAyxy030sin2230cos2lRlFlmggD0)(FMA 0cos300yAyDFFFmg代入數(shù)據(jù)代入數(shù)據(jù), 解之得：解之得：617.9357.8239.47AxAyDFNFNFN DBARgaFDmgFAxFAyxy030sin0DgAxxFRFF 例例6 均質(zhì)桿均質(zhì)桿AB長長l, 重重W, B端與重端與重G、半徑為、半徑為r的均質(zhì)圓輪鉸接。在圓輪的均質(zhì)圓輪鉸接。在圓輪

16、上作用一矩為上作用一矩為M的力偶的力偶, 借助于細(xì)繩提升重為借助于細(xì)繩提升重為P的重物的重物C。試求固定端。試求固定端A的的約束反力。約束反力。ABMlCBC 解：先以輪和重物為研究對象解：先以輪和重物為研究對象, 受力受力如圖。假想地加上慣性力如圖。假想地加上慣性力由質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理由質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理aMGFBxFByMgBPFgcgPGrrPMa)2()(2代入代入MgB 和和FgC得得agGrrargGJMBgB2212agPFgc0)(0)(gcgBBFPrMMFM 再以整體為研究對象再以整體為研究對象, 受力如圖受力如圖, 假假想地加上慣性力想地加上慣性力00 xAxFFBC

17、AaMGFAxFAyMgBPFgCWmA2()(2 )AyMrPFWGPPr GP()2()()2(2 )(2 )AWMrPrGMmlGMGlrPGPr GP代入代入MgB 和和FgC解得解得由質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理由質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理00gcAyyFPGWFF0)(20)(rlFPMMGllWmFMgcgBAA 例例7. 重重P、半徑為、半徑為r的均質(zhì)圓輪沿傾角為的均質(zhì)圓輪沿傾角為 的斜面向下滾動。求輪心的斜面向下滾動。求輪心C的加速的加速度度, 并求圓輪不滑動的最小摩擦系數(shù)。并求圓輪不滑動的最小摩擦系數(shù)。CrrC 解：以解：以圓輪圓輪為研究對象為研究對象, 受力如圖受力如圖, 建立如圖坐標(biāo)

18、。建立如圖坐標(biāo)。 圓輪作平面運(yùn)動圓輪作平面運(yùn)動, 輪心作直線運(yùn)動輪心作直線運(yùn)動, 則則Car將慣性力系向質(zhì)心簡化將慣性力系向質(zhì)心簡化, 慣性力和慣性力偶矩的大小為慣性力和慣性力偶矩的大小為FfRgMgFNPxyaC則由質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理則由質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理0cos0 xNFFPcosNFP22rgPMrgPRgg 解之得解之得2sin3Cag由于圓輪沒有滑動由于圓輪沒有滑動, 則則Fff N, 即即sincos3Pf P由此得由此得1tan3f所以所以, 圓輪不滑動時(shí)圓輪不滑動時(shí), 最小摩擦系數(shù)最小摩擦系數(shù)min1tan3frCFfRgMgFNPxyaC0sin0gfyRFPF00)(g

19、fCMrFFMsin3PFf例題例題8 已知已知兩均質(zhì)直桿兩均質(zhì)直桿質(zhì)量質(zhì)量mm，桿長，桿長l，自水自水平位置無初速地釋放。平位置無初速地釋放。求求兩桿的角加速度和兩桿的角加速度和O、A處的約束反力。處的約束反力。ABO解解: (1) 取系統(tǒng)為研究對象取系統(tǒng)為研究對象，受力圖如圖所示，受力圖如圖所示Mg1Mg2mgmgRg2Rg1BAO12111312mlMlmRgg12222212121)2(mlMllmRgg0232320)(221lRlmglmgMMFMgggo(2) 取取AB 桿為研究對象桿為研究對象Mg2mgRg2FAFAxBAlglg73,7921lg12511210220)(22

20、lRlmgMFMggAlg323212(3) 取取AB 桿為研究對象桿為研究對象Mg2mgRg2FAyFAxBA00002gAyyAxxRmgFFFFmgFFAyAx1410 xy2 (4) 取系統(tǒng)為研究對象取系統(tǒng)為研究對象Mg1Mg2mgmgBAO000021ggOyyOxxRRmgmgFFFFmgFFOyOx72012xy 例例7 均質(zhì)桿的質(zhì)量為均質(zhì)桿的質(zhì)量為m, 長為長為2l, 一端放在光滑地面上一端放在光滑地面上, 并用兩軟繩支持并用兩軟繩支持, 如圖所示。求當(dāng)如圖所示。求當(dāng)BD繩切斷的瞬時(shí)繩切斷的瞬時(shí), B點(diǎn)的加速度點(diǎn)的加速度、AE繩的拉力及地面的反力繩的拉力及地面的反力。BCAED

21、30o 解：以解：以AB桿為研究對象桿為研究對象,桿桿AB作平面運(yùn)動作平面運(yùn)動, 如如圖圖, 以以B點(diǎn)為基點(diǎn)點(diǎn)為基點(diǎn), 則則C點(diǎn)的加速度為點(diǎn)的加速度為其中其中n20CBal將慣性力系向質(zhì)心將慣性力系向質(zhì)心C簡化簡化, 得慣性力得慣性力FgFgeFgr , 其中其中Fge maB , Fgr matCB ml 和慣性力偶和慣性力偶, 其力偶的矩為其力偶的矩為AECBxy30oBCAED30oTFNmgFgeFgrMgaBaBa tCB在在BD繩切斷的瞬時(shí)繩切斷的瞬時(shí), 受力如圖受力如圖, 建立如圖坐標(biāo)。建立如圖坐標(biāo)。2231)2(121mllmJMglaCBnCBCBBcaaaa由質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝

22、爾原理由質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理AECBxy30oTFNmgFgeFgrMg030cos0grgexFFTF) 1 (030cosmlmaTB030sin0mgFFFgrNy)2(030sinmgmlFN030sin30cos0)(gNCMlFTlFM) 3(03130sin30cos2mlFTlNBA30ox x以以B為基點(diǎn)為基點(diǎn), 則則A點(diǎn)的加速度為點(diǎn)的加速度為其中其中n2n2020AAABavAEal將上式投影到將上式投影到x x 軸上得軸上得聯(lián)立求解（聯(lián)立求解（1）（4）式）式, 得得ggaB833302sin43113tan30216NBFmgmamgaBaBa tCBa tAnABAB

23、BnAAaaaaa30cos0ABBaa)4(30cos2laBlglaB8330cos2mgmaTB163321一、定軸轉(zhuǎn)動剛體一、定軸轉(zhuǎn)動剛體向轉(zhuǎn)軸上任一點(diǎn)向轉(zhuǎn)軸上任一點(diǎn)O簡化簡化,剛體上任一點(diǎn)剛體上任一點(diǎn)i的慣性力的慣性力：2iiniingirmamFiiiigirmamF下面分別計(jì)算慣性力系對下面分別計(jì)算慣性力系對x，y，z軸的矩，分別以軸的矩，分別以Mgx ， Mgy， Mgz表示表示)()( ngixgixgxMMMFFiiiizrmcos iiiiiizymzxm2iiiizrmsin2 ry rxiiiiiisincosiiiiiigxzymzxmM2iiixziiiyzzxm

24、JzymJ令令：稱為對z軸的慣性積，它取決于剛體質(zhì)量對于坐標(biāo)軸的分布情況2 yzxzgxJJMyzxzgyJJMy2 軸的矩為同理可得慣性力系對于ziiiiigizgzJrmrrmMMz)()( 2F軸的矩為慣性力系對于zgzgOJMMkjiMgzgygxgOMMM剛體定軸轉(zhuǎn)動時(shí)，慣性力系向轉(zhuǎn)軸上任一點(diǎn)剛體定軸轉(zhuǎn)動時(shí)，慣性力系向轉(zhuǎn)軸上任一點(diǎn)O簡化的主矩為簡化的主矩為 如果剛體具有垂直于轉(zhuǎn)軸的質(zhì)量對稱平面，簡化中心如果剛體具有垂直于轉(zhuǎn)軸的質(zhì)量對稱平面，簡化中心O取取為此平面與轉(zhuǎn)軸的交點(diǎn)，則為此平面與轉(zhuǎn)軸的交點(diǎn)，則0, 0iiiyziiixzzymJzxmJ慣性力系簡化的主矩為慣性力系簡化的主矩為

25、當(dāng)剛體質(zhì)量有對稱平面且繞垂直于此對稱面的軸作定當(dāng)剛體質(zhì)量有對稱平面且繞垂直于此對稱面的軸作定軸轉(zhuǎn)動時(shí)，慣性力系向轉(zhuǎn)軸簡化為此對稱面內(nèi)的一個(gè)力和軸轉(zhuǎn)動時(shí)，慣性力系向轉(zhuǎn)軸簡化為此對稱面內(nèi)的一個(gè)力和一個(gè)力偶。這個(gè)力等于剛體質(zhì)量與質(zhì)心加速度的乘積，方一個(gè)力偶。這個(gè)力等于剛體質(zhì)量與質(zhì)心加速度的乘積，方向與質(zhì)心加速度方向相反，作用線通過轉(zhuǎn)軸；這個(gè)力偶的向與質(zhì)心加速度方向相反，作用線通過轉(zhuǎn)軸；這個(gè)力偶的矩等于剛體對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量與角加速度的乘積，轉(zhuǎn)向與矩等于剛體對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量與角加速度的乘積，轉(zhuǎn)向與角加速度的轉(zhuǎn)向相反。角加速度的轉(zhuǎn)向相反。 二、剛體的軸承動反力二、剛體的軸承動反力 剛體的角速度剛體的角速度 ，角加速度，角加速度（逆時(shí)針）逆時(shí)針） 主動力系向主動力系向O點(diǎn)簡化點(diǎn)簡化: 主矢主矢 ,主矩主矩 慣性力系向慣性力系向O點(diǎn)簡化點(diǎn)簡化: 主矢主矢 ,主矩主矩ROMgFgOM軸承軸承A處動反力：處動反力：軸承軸承B處動反力：處動反力：FAx，F(xiàn)AyFBx，F(xiàn)By， FBz根據(jù)動靜法，列平衡方程如下根據(jù)動靜法，列平衡方程如下FgiMgo0 0 0 RzBzgygyByAygxgxBxAx