北京科技大學(xué) 邊新孝 《機(jī)械設(shè)計(jì)》7齒輪習(xí)題課.

1、例例3 3 （P102P102例例4-14-1） 二級(jí)圓柱齒輪減速器如圖所示。電動(dòng)機(jī)二級(jí)圓柱齒輪減速器如圖所示。電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速驅(qū)動(dòng)，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速n1=1470 rmin，雙向運(yùn)轉(zhuǎn)，雙向運(yùn)轉(zhuǎn)，載荷有中等沖擊，要求該減速器能傳遞載荷有中等沖擊，要求該減速器能傳遞17kW17kW的功率。兩班制工作，折舊期的功率。兩班制工作，折舊期8 8年，每年工作年，每年工作260260天。減速器高速級(jí)傳動(dòng)比為天。減速器高速級(jí)傳動(dòng)比為i13.7，低速，低速級(jí)傳動(dòng)比級(jí)傳動(dòng)比i22.75。要求結(jié)構(gòu)緊湊些。試設(shè)計(jì)。要求結(jié)構(gòu)緊湊些。試設(shè)計(jì)此減速器的兩級(jí)齒輪傳動(dòng)此減速器的兩級(jí)齒輪傳動(dòng)( (傳動(dòng)效率忽略不傳動(dòng)效率忽略不計(jì)

2、計(jì)) )。 解題分析解題分析 1 1、根據(jù)題意，本題屬設(shè)計(jì)題，即選擇齒輪材料、通、根據(jù)題意，本題屬設(shè)計(jì)題，即選擇齒輪材料、通過(guò)承載能力計(jì)算確定齒輪傳動(dòng)參數(shù)和尺寸。過(guò)承載能力計(jì)算確定齒輪傳動(dòng)參數(shù)和尺寸。2 2、考慮到要求結(jié)構(gòu)緊湊，采用硬齒面齒輪，但因低、考慮到要求結(jié)構(gòu)緊湊，采用硬齒面齒輪，但因低速級(jí)齒輪傳動(dòng)，傳遞的轉(zhuǎn)矩大，因而大齒輪尺寸較速級(jí)齒輪傳動(dòng)，傳遞的轉(zhuǎn)矩大，因而大齒輪尺寸較大，不便于硬化處理。故考慮低速級(jí)采用中硬齒面，大，不便于硬化處理。故考慮低速級(jí)采用中硬齒面，高速級(jí)采用中硬齒面。高速級(jí)采用中硬齒面。3 3、因雙向運(yùn)轉(zhuǎn)，輪齒彎曲疲勞極限應(yīng)力應(yīng)乘以因雙向運(yùn)轉(zhuǎn)，輪齒彎曲疲勞極限應(yīng)力應(yīng)乘以0

3、.80.8。4、高速級(jí)采用斜齒輪，低速級(jí)采用直齒輪。、高速級(jí)采用斜齒輪，低速級(jí)采用直齒輪。 需用公式（直齒，軟齒面）需用公式（直齒，軟齒面）解解 (1)選擇齒輪材料、熱處理方法并確定許用應(yīng)力選擇齒輪材料、熱處理方法并確定許用應(yīng)力 參考表參考表4-2初選材料初選材料 小齒輪：小齒輪： 40CrMnMo，調(diào)質(zhì)，齒面硬度，調(diào)質(zhì)，齒面硬度294326HBS 大齒輪：大齒輪： 37SiMn2MoV，調(diào)質(zhì)，齒面硬度，調(diào)質(zhì)，齒面硬度263294HBS根據(jù)小齒輪齒面硬度根據(jù)小齒輪齒面硬度310HBS和大齒輪齒面硬度和大齒輪齒面硬度280HBS 按圖按圖4-6 MQ線查得齒面接觸疲勞極限應(yīng)力如下：線查得齒面接觸

4、疲勞極限應(yīng)力如下： Hlim3=770 MPa，Hlim4=750 MPa按圖按圖4-7 MQ線查得輪齒彎曲疲勞極限應(yīng)力如下：線查得輪齒彎曲疲勞極限應(yīng)力如下： EF3=640 MPa，EF4=620 MPa833109 . 71626087 . 3147016060htnN844109 . 216260875. 27 . 3147016060htnN按圖按圖4-8a）查得接觸壽命系數(shù)）查得接觸壽命系數(shù)ZN3=1，ZN4=1.07按圖按圖4-8b）查得彎曲壽命系數(shù)）查得彎曲壽命系數(shù)YN3=0.9，YN4=0.95再查表4-3，取安全系數(shù)如下： SHmin1.1，SFmin1.25 于是MPa 5

5、 .729 07. 11 . 1750 , MPa 700 11 . 1770 44lim433lim3NHHHNHHHZSZSMPa 3778 . 095. 025. 16208 . 0 , MPa 369 0.80.925. 16408 . 0444333NFEFFNFEFFYSYS(2)分析失效、確定設(shè)計(jì)準(zhǔn)則分析失效、確定設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 由于要設(shè)計(jì)的齒輪傳動(dòng)是封閉在減速器箱體內(nèi)的，屬由于要設(shè)計(jì)的齒輪傳動(dòng)是封閉在減速器箱體內(nèi)的，屬閉式傳動(dòng)，且大齒輪是軟齒面齒輪，最大可能的失效是齒面閉式傳動(dòng)，且大齒輪是軟齒面齒輪，最大可能的失效是齒面疲勞；但如模數(shù)過(guò)小，也可能發(fā)生輪齒疲勞折斷。因此，本疲勞；但如模

6、數(shù)過(guò)小，也可能發(fā)生輪齒疲勞折斷。因此，本齒輪傳動(dòng)可按齒面接觸疲勞承載能力進(jìn)行設(shè)計(jì)，確定主要參齒輪傳動(dòng)可按齒面接觸疲勞承載能力進(jìn)行設(shè)計(jì)，確定主要參數(shù)，再驗(yàn)算輪齒的彎曲疲勞承載能力。由于無(wú)嚴(yán)重過(guò)載，不數(shù)，再驗(yàn)算輪齒的彎曲疲勞承載能力。由于無(wú)嚴(yán)重過(guò)載，不必驗(yàn)算齒輪傳動(dòng)過(guò)載能力。必驗(yàn)算齒輪傳動(dòng)過(guò)載能力。 (3)按齒面接觸疲勞承載能力計(jì)算齒輪主要參數(shù)按齒面接觸疲勞承載能力計(jì)算齒輪主要參數(shù) 根據(jù)式根據(jù)式(4-9)設(shè)計(jì)式為：設(shè)計(jì)式為： 323312HEHdZZuuKTd因?qū)贉p速傳動(dòng)，因?qū)贉p速傳動(dòng)，u=i2=2.75；外嚙合，取外嚙合，取“+”號(hào)。號(hào)。 確定計(jì)算載荷確定計(jì)算載荷小齒輪轉(zhuǎn)矩小齒輪轉(zhuǎn)矩 Nm 6

7、.4087 . 31470171055. 91055. 963363nPT33TKKKKKTvA 初選，查表初選，查表4-7 ，考慮本齒輪傳動(dòng)是直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，考慮本齒輪傳動(dòng)是直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，載荷有中等沖擊，軸承相對(duì)齒輪不對(duì)稱布置。電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，載荷有中等沖擊，軸承相對(duì)齒輪不對(duì)稱布置。 取載荷系數(shù)取載荷系數(shù)K1.8；Nm 5 .7356 .4088 . 133TKKKKKTvA區(qū)域系數(shù)查圖區(qū)域系數(shù)查圖4-13，標(biāo)準(zhǔn)齒輪，標(biāo)準(zhǔn)齒輪，5 . 2HZ11dbdMPaZE9 .189彈性系數(shù)查表彈性系數(shù)查表4-8 ，齒寬系數(shù)表齒寬系數(shù)表4-11 軟齒面?。卉淉X面??；MPa 700 3H

8、因小齒輪的許用齒面接觸疲勞應(yīng)力值較小，故將因小齒輪的許用齒面接觸疲勞應(yīng)力值較小，故將 代入。代入。取取mm 4 .977009 .1895 . 275. 2175. 21105 .73523233dmm 6 .18224 .9775. 21213duamm 185a 于是：于是：9 .3275. 2131852123umaz333z9175.9075. 23334 uzzmm 186913323 z243zma按經(jīng)驗(yàn)式按經(jīng)驗(yàn)式 m(0.0070.02)a，取取m=0.015a0.015185=2.78mm，取標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)取標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)m=3mm 取取353z9525.9675. 23534 uzzmm

9、 195953523 z243zma 考慮傳動(dòng)比精確及中心距考慮傳動(dòng)比精確及中心距0、5結(jié)尾，且應(yīng)保證中結(jié)尾，且應(yīng)保證中心距大于按接觸強(qiáng)度計(jì)算所得心距大于按接觸強(qiáng)度計(jì)算所得反算中心距反算中心距 符合要求。符合要求。重取重取檢驗(yàn)傳動(dòng)比檢驗(yàn)傳動(dòng)比71. 2359534zzu%3 . 1%75. 271. 275. 2%uuu傳動(dòng)比誤差符合要求，可用。傳動(dòng)比誤差符合要求，可用。（4）選擇齒輪精度等級(jí)）選擇齒輪精度等級(jí)mm 10535333 mzdsm 18. 21000607 . 31470105100060 33ndv齒輪圓周速度齒輪圓周速度 查表查表4-9，并考慮這個(gè)齒輪傳動(dòng)的用途，選擇，并考慮

10、這個(gè)齒輪傳動(dòng)的用途，選擇8級(jí)精度。級(jí)精度。（5）精確計(jì)算計(jì)算載荷）精確計(jì)算計(jì)算載荷 33TKKKKKTvAvAKKKKK5 . 1AK14. 1vK查表查表4-4 查圖查圖4-9 齒輪傳動(dòng)嚙合寬度齒輪傳動(dòng)嚙合寬度mm 10510513dbd2 . 1K0 . 1d查表查表4-6KmmNbFKtA100111105101056 .40825 . 130 . 1d08. 1KK查表查表4-5 減速器軸剛度較大減速器軸剛度較大22. 214. 108. 12 . 15 . 1vAKKKKKNm 90722. 26 .40833TKKKKKTvAkN 3 .1710510907223333dKTKFt

11、（6）驗(yàn)算輪齒接觸疲勞承載能力）驗(yàn)算輪齒接觸疲勞承載能力 MPa 700MPa 696 71. 2171. 2105105103 .179 .1895 . 2 133HtEHHuubdKFZZ輪齒接觸疲勞承載能力足夠。輪齒接觸疲勞承載能力足夠。323312HEHdZZuuKTd333 KKKKKddvA（7）驗(yàn)算輪齒彎曲疲勞承載能力）驗(yàn)算輪齒彎曲疲勞承載能力MPa 6 .368 MPa 22103. 43105103 .17333FFMPa 377MPa21795. 33105103 .17434FF輪齒彎曲疲勞承載能力足夠。輪齒彎曲疲勞承載能力足夠。353z954z由由查圖查圖4-16，得兩

12、輪復(fù)合齒形系數(shù)為，得兩輪復(fù)合齒形系數(shù)為YF3=4.03，YF4=3.95于是于是(5)齒輪傳動(dòng)幾何尺寸計(jì)算（齒輪傳動(dòng)幾何尺寸計(jì)算（P104） 例例3 3 （P102P102例例4-24-2） P102P102例例4-14-1題中題中, ,設(shè)計(jì)高速級(jí)設(shè)計(jì)高速級(jí)1 1、2 2齒輪齒輪, ,采用斜齒輪采用斜齒輪 。 解題分析解題分析 1 1、根據(jù)題意，本題屬設(shè)計(jì)題，即選擇齒輪材料、通過(guò)承載能、根據(jù)題意，本題屬設(shè)計(jì)題，即選擇齒輪材料、通過(guò)承載能力計(jì)算確定齒輪傳動(dòng)參數(shù)和尺寸。力計(jì)算確定齒輪傳動(dòng)參數(shù)和尺寸。2 2、考慮到要求結(jié)構(gòu)緊湊，采用硬齒面齒輪。、考慮到要求結(jié)構(gòu)緊湊，采用硬齒面齒輪。3 3、因雙向運(yùn)轉(zhuǎn)

13、，輪齒彎曲疲勞極限應(yīng)力應(yīng)乘以因雙向運(yùn)轉(zhuǎn)，輪齒彎曲疲勞極限應(yīng)力應(yīng)乘以0.80.8。4、高速級(jí)采用斜齒輪。、高速級(jí)采用斜齒輪。 需用公式（斜齒，硬齒面）需用公式（斜齒，硬齒面）32121cos2FFdnYzKTm HtEHHuubdKFZZZ11FFtFYYbmKF解解 (1)選擇齒輪材料、熱處理方法并確定許用應(yīng)力選擇齒輪材料、熱處理方法并確定許用應(yīng)力 參考表參考表4-1初選材料初選材料 小齒輪：小齒輪： 17CrNiMo6，滲碳淬火，齒面硬度，滲碳淬火，齒面硬度5462HRC 大齒輪：大齒輪： 40Cr，表面淬火，齒面硬度，表面淬火，齒面硬度4855HRC根據(jù)小齒輪齒面硬度和大齒輪齒面硬度，按圖

14、根據(jù)小齒輪齒面硬度和大齒輪齒面硬度，按圖4-6 MQ（中）（中）線查得齒面接觸疲勞極限應(yīng)力如下：線查得齒面接觸疲勞極限應(yīng)力如下： Hlim1=1500 MPa，Hlim2=1180 MPa按圖按圖4-7 MQ線查得輪齒彎曲疲勞極限應(yīng)力如下：線查得輪齒彎曲疲勞極限應(yīng)力如下： EF1=850 MPa，EF2=720 MPa822109 . 71626087 . 3147016060htnN911109 . 2162608147016060htnN按圖按圖4-8a）查得接觸壽命系數(shù)）查得接觸壽命系數(shù)ZN1=0.9，ZN2=1按圖按圖4-8b）查得彎曲壽命系數(shù)）查得彎曲壽命系數(shù)YN1=0.87，YN2

15、=0.9再查表4-3，取安全系數(shù)如下： SHmin1.2，SFmin1.5 于是MPa 934 95. 02 . 11180 , MPa 1125 0.92 . 11500 22lim211lim1NHHHNHHHZSZSMPa 6 .3458 . 09 . 05 . 17208 . 0 , MPa 394 0.80.875 . 18508 . 0422111NFEFFNFEFFYSYS(2)分析失效、確定設(shè)計(jì)準(zhǔn)則分析失效、確定設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 由于要設(shè)計(jì)的齒輪傳動(dòng)是封閉在減速器箱體內(nèi)的，屬由于要設(shè)計(jì)的齒輪傳動(dòng)是封閉在減速器箱體內(nèi)的，屬閉式傳動(dòng)，且大齒輪是硬齒面齒輪，最大可能的失效是輪齒閉式傳動(dòng)，且大

16、齒輪是硬齒面齒輪，最大可能的失效是輪齒折斷。因此，本齒輪傳動(dòng)可按彎曲疲勞承載能力進(jìn)行設(shè)計(jì)，折斷。因此，本齒輪傳動(dòng)可按彎曲疲勞承載能力進(jìn)行設(shè)計(jì)，確定主要參數(shù)，再驗(yàn)算輪齒的齒面接觸疲勞承載能力。確定主要參數(shù)，再驗(yàn)算輪齒的齒面接觸疲勞承載能力。(3)按齒面接觸疲勞承載能力計(jì)算齒輪主要參數(shù)按齒面接觸疲勞承載能力計(jì)算齒輪主要參數(shù) 根據(jù)式根據(jù)式(4-6)設(shè)計(jì)式為：設(shè)計(jì)式為： 32121cos2FFdnYzKTm確定公式中參數(shù)確定計(jì)算載荷確定計(jì)算載荷小齒輪轉(zhuǎn)矩小齒輪轉(zhuǎn)矩 Nmm 1104001470171055. 91055. 961161nPT33TKKKKKTvA 初選，查表初選，查表4-7 ，考慮本齒

17、輪傳動(dòng)是斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)，考慮本齒輪傳動(dòng)是斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)，電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，載荷有中等沖擊，軸承相對(duì)齒輪不對(duì)稱布置。電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，載荷有中等沖擊，軸承相對(duì)齒輪不對(duì)稱布置。 取載荷系數(shù)取載荷系數(shù)K1.7；Nmm 1877001104007 . 131TKKKKKTvA初取1/1dd11 ,74207 . 3 ,20121izzz23.78cos/ ,14.21cos/322311zzzzvv查圖查圖4-16，得兩輪復(fù)合齒形系數(shù)為，得兩輪復(fù)合齒形系數(shù)為YF1=4.33，YF2=3.950114. 06 .34595. 30110. 039433. 4 2211FFFFYY由mm 19. 20114. 0

18、20111cos1872 cos232232121FFdnYzKTm以齒輪2參數(shù)代入取標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)取標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)m=2.5mmmm 7 .119742022.5 zcos2211zmamm 120 1a取圓整，最好為0、5結(jié)尾 021574211742012022.5 z2zamarcn7 . 32074121zzi檢驗(yàn)傳動(dòng)比檢驗(yàn)傳動(dòng)比傳動(dòng)比誤差為傳動(dòng)比誤差為0，可用。，可用。（4）選擇齒輪精度等級(jí)）選擇齒輪精度等級(jí)mm 06.51574211cos353cos 011mzdsm 93. 3100060147006.51100060 11ndv齒輪圓周速度齒輪圓周速度 查表查表4-9，并考慮這個(gè)齒輪傳動(dòng)的用途，選擇，并考慮這個(gè)齒輪傳動(dòng)的用途，選擇7級(jí)精度。級(jí)精度。（5）精確計(jì)算計(jì)算載荷）精確計(jì)算計(jì)算載荷 11TKKKKKTvAvAKKKKK5 . 1AK13. 1vK查表查表4-4 查圖查圖4-9 齒輪傳動(dòng)嚙合寬度齒輪傳動(dòng)嚙合寬度mm 06.5106.5113dbd2 . 1K0 . 1d查表查表4-6KmmNbFKtA1001410006.5106.51104 .11025 . 130 . 1d17. 1KK查表查表4-5 減速器軸剛度較大減速器軸剛度較大38. 2