測量學(xué)講義Word版

1、第一章 緒論教學(xué)要點(diǎn)一、教學(xué)內(nèi)容（1）測量學(xué)的概念，建筑工程測量的主要任務(wù)；（2）地球的形狀與大小，地面點(diǎn)位的確定方法；（3）用水平面代替水準(zhǔn)面的限度；（4）測量的基本工作，測量的基本原則，測量工作的基本要求，常用的測量元素和單位。二、重點(diǎn)和難點(diǎn)（1）重點(diǎn) 確定地面點(diǎn)位的方法；（2）難點(diǎn) 高斯平面直角坐標(biāo)系的建立。三、教學(xué)要求（1）了解測量學(xué)的概念，建筑工程測量的任務(wù)，地球的形狀和大小，用水平面代替大地水準(zhǔn)面的限度。（2）掌握確定地面點(diǎn)位的方法，測量的基本工作、基本原則和基本要求，常用的測量元素和單位。四、教學(xué)方法多媒體教學(xué)，課件講解。五、思考題與習(xí)題1測量學(xué)的概念？建筑工程測量的任務(wù)是什么？

2、2何謂鉛垂線？何謂大地水準(zhǔn)面？它們在測量中的作用是什么？3如何確定點(diǎn)的位置？4測量學(xué)中的平面直角坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)中的平面直角坐標(biāo)系有何不同？5何謂水平面？用水平面代替水準(zhǔn)面對水平距離、水平角和高程分別有何影響？6何謂絕對高程？何謂相對高程？何謂高差？已知HA=36.735m，HB=48.386m，求hAB。7測量的基本工作是什么？測量工作的基本原則是什么？1 / 349第一節(jié) 建筑工程測量的任務(wù)一、測量學(xué)的概念測量學(xué)是研究地球的形狀和大小以及確定地面點(diǎn)位的科學(xué)。它的內(nèi)容包括測定和測設(shè)兩部分。（1）測定 測定是指得到一系列測量數(shù)據(jù)，或?qū)⒌厍虮砻娴牡匚锖偷孛部s繪成地形圖。（2）測設(shè) 測設(shè)是指將設(shè)計(jì)圖紙

3、上規(guī)劃設(shè)計(jì)好的建筑物位置，在實(shí)地標(biāo)定出來，作為施工的依據(jù)。二、建筑工程測量的任務(wù)建筑工程測量是測量學(xué)的一個(gè)組成部分。它是研究建筑工程在勘測設(shè)計(jì)、施工和運(yùn)營管理階段所進(jìn)行的各種測量工作的理論、技術(shù)和方法的學(xué)科。它的主要任務(wù)是：（1）測繪大比例尺地形圖。（2）建筑物的施工測量。（3）建筑物的變形觀測。測量工作貫穿于工程建設(shè)的整個(gè)過程，測量工作的質(zhì)量直接關(guān)系到工程建設(shè)的速度和質(zhì)量。所以，每一位從事工程建設(shè)的人員，都必須掌握必要的測量知識(shí)和技能。第二節(jié) 地面點(diǎn)位的確定一、地球的形狀和大小1水準(zhǔn)面和水平面人們設(shè)想以一個(gè)靜止不動(dòng)的海水面延伸穿越陸地，形成一個(gè)閉合的曲面包圍了整個(gè)地球，這個(gè)閉合曲面稱為水準(zhǔn)面

4、。水準(zhǔn)面的特點(diǎn)是水準(zhǔn)面上任意一點(diǎn)的鉛垂線都垂直于該點(diǎn)的曲面。與水準(zhǔn)面相切的平面，稱為水平面。2大地水準(zhǔn)面水準(zhǔn)面有無數(shù)個(gè)，其中與平均海水面相吻合的水準(zhǔn)面稱為大地水準(zhǔn)面，它是測量工作的基準(zhǔn)面。由大地水準(zhǔn)面所包圍的形體，稱為大地體。3鉛垂線重力的方向線稱為鉛垂線，它是測量工作的基準(zhǔn)線。在測量工作中，取得鉛垂線的方法如圖1-1所示。O圖1-1 鉛垂線4地球橢球體由于地球內(nèi)部質(zhì)量分布不均勻，致使大地水準(zhǔn)面成為一個(gè)有微小起伏的復(fù)雜曲面，如圖1-2a所示。選用地球橢球體來代替地球總的形狀。地球橢球體是由橢圓NWSE繞其短軸NS旋轉(zhuǎn)而成的，又稱旋轉(zhuǎn)橢球體，如圖1-2b所示。NSEWOabaNSWE地球橢球體大

5、地水準(zhǔn)面a）大地水準(zhǔn)面 b）地球橢球體圖1-2 大地水準(zhǔn)面與地球橢球體決定地球橢球體形狀和大小的參數(shù)：橢圓的長半徑a，短半徑b扁率。其關(guān)系式為： （1-1）我國目前采用的地球橢球體的參數(shù)值為：a=6 378 140m，b=6 356 755m，=1：298.257。由于地球橢球體的扁率很小，當(dāng)測量的區(qū)域不大時(shí)，可將地球看作半徑為6371km的圓球。在小范圍內(nèi)進(jìn)行測量工作時(shí)，可以用水平面代替大地水準(zhǔn)面。二、確定地面點(diǎn)位的方法地面點(diǎn)的空間位置須由三個(gè)參數(shù)來確定，即該點(diǎn)在大地水準(zhǔn)面上的投影位置（兩個(gè)參數(shù)）和該點(diǎn)的高程。1地面點(diǎn)在大地水準(zhǔn)面上的投影位置地面點(diǎn)在大地水準(zhǔn)面上的投影位置，可用地理坐標(biāo)和平面

6、直角坐標(biāo)表示。（1）地理坐標(biāo)是用經(jīng)度和緯度表示地面點(diǎn)在大地水準(zhǔn)面上的投影位置，由于地理坐標(biāo)是球面坐標(biāo)，不便于直接進(jìn)行各種計(jì)算。（2）高斯平面直角坐標(biāo) 利用高斯投影法建立的平面直角坐標(biāo)系，稱為高斯平面直角坐標(biāo)系。在廣大區(qū)域內(nèi)確定點(diǎn)的平面位置，一般采用高斯平面直角坐標(biāo)。高斯投影法是將地球劃分成若干帶，然后將每帶投影到平面上。首子午線第1帶0°12°6°央子中午線赤道 NS圖1-3 高斯平面直角坐標(biāo)的分帶如圖1-3所示，投影帶是從首子午線起，每隔經(jīng)度6劃分一帶，稱為6帶，將整個(gè)地球劃分成60個(gè)帶。帶號(hào)從首子午線起自西向東編，06為第1號(hào)帶，612為第2號(hào)帶，。位于各帶中

7、央的子午線，稱為中央子午線，第1號(hào)帶中央子午線的經(jīng)度為3，任意號(hào)帶中央子午線的經(jīng)度0，可按式（1-2）計(jì)算。 （1-2）式中 N6帶的帶號(hào)。我們把地球看作圓球，并設(shè)想把投影面卷成圓柱面套在地球上，如圖1-4所示，使圓柱的軸心通過圓球的中心，并與某6帶的中央子午線相切。將該6帶上的圖形投影到圓柱面上。然后，將圓柱面沿過南、北極的母線KK、LL剪開，并展開成平面，這個(gè)平面稱為高斯投影平面。中央子午線和赤道的投影是兩條互相垂直的直線。NSKKLL中央子午線母線母線O圖1-4 高斯平面直角坐標(biāo)的投影規(guī)定：中央子午線的投影為高斯平面直角坐標(biāo)系的縱軸x，向北為正；赤道的投影為高斯平面直角坐標(biāo)系的橫軸y，向

8、東為正；兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O。由此建立了高斯平面直角坐標(biāo)系，如圖1-5所示。x(N)xy(E)y中央子午線投影赤道OOABABxAxAxBxByByByAyA500kma）坐標(biāo)原點(diǎn)西移前的高斯平面直角坐標(biāo) b）坐標(biāo)原點(diǎn)西移后的高斯平面直角坐標(biāo)圖1-5 高斯平面直角坐標(biāo)地面點(diǎn)的平面位置，可用高斯平面直角坐標(biāo)x、y來表示。由于我國位于北半球，x坐標(biāo)均為正值，y坐標(biāo)則有正有負(fù)，如圖1-5a所示，yA136780m，yB272440m。為了避免y坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，將每帶的坐標(biāo)原點(diǎn)向西移500km，如圖1-5b所示，縱軸西移后：，規(guī)定在橫坐標(biāo)值前冠以投影帶帶號(hào)。如A、B兩點(diǎn)均位于第20號(hào)帶，則：，當(dāng)要

9、求投影變形更小時(shí)，可采用3帶投影。如圖1-6所示，3帶是從東經(jīng)130開始，每隔經(jīng)度3劃分一帶，將整個(gè)地球劃分成120個(gè)帶。每一帶按前面所敘方法，建立各自的高斯平面直角坐標(biāo)系。各帶中央子午線的經(jīng)度0，可按式（1-3）計(jì)算。 （1-3）式中 n3帶的帶號(hào)。3°9°0°6°117°111°105°120°114°108°102°99°93°87°81°96°90°84°78°201918171615141帶2帶3

10、93735333129273211°304°306°帶3°帶Nn圖1-6 高斯平面直角坐標(biāo)系6帶投影與3帶投影的關(guān)系（2）獨(dú)立平面直角坐標(biāo) 當(dāng)測區(qū)范圍較小時(shí)，可以用測區(qū)中心點(diǎn)a的水平面來代替大地水準(zhǔn)面，如圖1-7所示。在這個(gè)平面上建立的測區(qū)平面直角坐標(biāo)系，稱為獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系。在局部區(qū)域內(nèi)確定點(diǎn)的平面位置，可以采用獨(dú)立平面直角坐標(biāo)。xyAAOxAyAxyO圖1-7 獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系1-8 坐標(biāo)象限如圖1-7所示，在獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定南北方向?yàn)榭v坐標(biāo)軸，記作x軸，x軸向北為正，向南為負(fù)；以東西方向?yàn)闄M坐標(biāo)軸，記作y軸，y軸向東為正，向西為負(fù)；坐

11、標(biāo)原點(diǎn)O一般選在測區(qū)的西南角，使測區(qū)內(nèi)各點(diǎn)的x、y坐標(biāo)均為正值；坐標(biāo)象限按順時(shí)針方向編號(hào)，如圖1-8所示，其目的是便于將數(shù)學(xué)中的公式直接應(yīng)用到測量計(jì)算中，而不需作任何變更。2地面點(diǎn)的高程（1）絕對高程 地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離，稱為該點(diǎn)的絕對高程，簡稱高程，用H表示。如圖1-9所示，地面點(diǎn)A、B的高程分別為HA、HB。目前，我國采用的是“1985年國家高程基準(zhǔn)”，在青島建立了國家水準(zhǔn)原點(diǎn)，其高程為72.260m。ABhABHAHBHAHB假定高程起算面大地水準(zhǔn)面黃海平均海水面鉛垂線鉛垂線圖1-9 高程和高差（2）相對高程 地面點(diǎn)到假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離，稱為該點(diǎn)的相對高程或假定高程。如圖1-

12、9中，A、B兩點(diǎn)的相對高程為、。（3）高差 地面兩點(diǎn)間的高程之差，稱為高差，用h表示。高差有方向和正負(fù)。A、B兩點(diǎn)的高差為： （1-4）當(dāng)hAB為正時(shí)，B點(diǎn)高于A點(diǎn)；當(dāng)hAB為負(fù)時(shí)，B點(diǎn)低于A點(diǎn)。B、A兩點(diǎn)的高差為： （1-5）A、B兩點(diǎn)的高差與B、A兩點(diǎn)的高差，絕對值相等，符號(hào)相反，即： （1-6）根據(jù)地面點(diǎn)的三個(gè)參數(shù)x、y、H，地面點(diǎn)的空間位置就可以確定了。第三節(jié) 用水平面代替水準(zhǔn)面的限度當(dāng)測區(qū)范圍較小時(shí)，可以把水準(zhǔn)面看作水平面。探討用水平面代替水準(zhǔn)面對距離、角度和高差的影響，以便給出限制水平面代替水準(zhǔn)面的限度。一、對距離的影響如圖1-10所示，地面上A、B兩點(diǎn)在大地水準(zhǔn)面上的投影點(diǎn)是a、

13、b，用過a點(diǎn)的水平面代替大地水準(zhǔn)面，則B點(diǎn)在水平面上的投影為b。ABabbRODD圖1-10 用水平面代替水準(zhǔn)面對距離和高程的影響設(shè)ab的弧長為D，ab的長度為D，球面半徑為R，D所對圓心角為，則以水平長度D代替弧長D所產(chǎn)生的誤差D為： （1-7）將tan用級(jí)數(shù)展開為：因?yàn)榻呛苄。灾蝗∏皟身?xiàng)代入式（1-7）得： （1-8）又因，則 （1-9） （1-10）取地球半徑R=6371km，并以不同的距離D值代入式（1-9）和（1-10），則可求出距離誤差D和相對誤差D/D，如表1-1所示。表1-1 水平面代替水準(zhǔn)面的距離誤差和相對誤差距離D/km距離誤差D/mm相對誤差D/D1081：1 220

14、 000201281：200 000501 0261：49 0001008 2121：12 000結(jié)論：在半徑為10km的范圍內(nèi)，進(jìn)行距離測量時(shí)，可以用水平面代替水準(zhǔn)面，而不必考慮地球曲率對距離的影響。二、對水平角的影響從球面三角學(xué)可知，同一空間多邊形在球面上投影的各內(nèi)角和，比在平面上投影的各內(nèi)角和大一個(gè)球面角超值。 （1-11）式中 球面角超值（）；P球面多邊形的面積（km2）；R地球半徑（km）；一弧度的秒值，=206265。以不同的面積P代入式（1-11），可求出球面角超值，如表1-2所示。表1-2 水平面代替水準(zhǔn)面的水平角誤差球面多邊形面積P/km2球面角超值/（）100.05500.

15、251000.513001.52結(jié)論：當(dāng)面積P為100km2時(shí)，進(jìn)行水平角測量時(shí)，可以用水平面代替水準(zhǔn)面，而不必考慮地球曲率對距離的影響。三、對高程的影響如圖1-10所示，地面點(diǎn)B的絕對高程為HB，用水平面代替水準(zhǔn)面后，B點(diǎn)的高程為HB，HB與HB的差值，即為水平面代替水準(zhǔn)面產(chǎn)生的高程誤差，用h表示，則上式中，可以用D代替D，相對于2R很小，可略去不計(jì)，則 （1-12）以不同的距離D值代入式（1-12），可求出相應(yīng)的高程誤差h，如表1-3所示。表1-3 水平面代替水準(zhǔn)面的高程誤差距離D/km0.10.20.30.40.512510h/mm0.8371320783141 9627 848結(jié)論：用

16、水平面代替水準(zhǔn)面，對高程的影響是很大的，因此，在進(jìn)行高程測量時(shí)，即使距離很短，也應(yīng)顧及地球曲率對高程的影響。第四節(jié) 測量工作概述一、測量的基本工作1平面直角坐標(biāo)的測定如圖1-11所示，設(shè)A、B為已知坐標(biāo)點(diǎn)，P為待定點(diǎn)。首先測出了水平角和水平距離DAP，再根據(jù)A、B的坐標(biāo)，即可推算出P點(diǎn)的坐標(biāo)。BAPDAP圖1-11 平面直角坐標(biāo)的測定測定地面點(diǎn)平面直角坐標(biāo)的主要測量工作是測量水平角和水平距離。2高程的測定圖1-12 高程的測定APHAHPhAP大地水準(zhǔn)面如圖1-12所示，設(shè)A為已知高程點(diǎn)，P為待定點(diǎn)。根據(jù)式（1-4）得： （1-13） 只要測出A、P之間的高差hAP，利用式（1-13），即可算

17、出P點(diǎn)的高程。測定地面點(diǎn)高程的主要測量工作是測量高差。測量的基本工作是：高差測量、水平角測量、水平距離測量。二、測量工作的基本原則1“從整體到局部”、“先控制后碎部”的原則2“前一步工作未作檢核不進(jìn)行下一步工作”的原則三、測量工作的基本要求 “質(zhì)量第一”的觀點(diǎn)，嚴(yán)肅認(rèn)真的工作態(tài)度，保持測量成果的真實(shí)、客觀和原始性，要愛護(hù)測量儀器與工具。四、測量的計(jì)量單位1長度單位1km=1000m， 1m=10dm=100cm=1000mm2面積單位面積單位是m2，大面積則用公頃或km2表示，在農(nóng)業(yè)上常用市畝作為面積單位。1公頃=10 000m2=15市畝， 1km2=100公頃=1 500市畝，1市畝=66

18、6.67m23體積單位體積單位為m3，在工程上簡稱“立方”或“方”。4角度單位測量上常用的角度單位有度分秒制和弧度制兩種。（1）度分秒制 1圓周角=360，1=60，1=60（2）弧度制弧長等于圓半徑的圓弧所對的圓心角，稱為一個(gè)弧度，用表示。第二章 水準(zhǔn)測量教學(xué)要點(diǎn)一、教學(xué)內(nèi)容（1）水準(zhǔn)測量的原理；（2）DS3水準(zhǔn)儀的構(gòu)造及使用；（3）水準(zhǔn)測量的施測方法及成果整理；（4）水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正；（5）水準(zhǔn)測量誤差及注意事項(xiàng)；（6）自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀、精密水準(zhǔn)儀和電子水準(zhǔn)儀的使用。二、重點(diǎn)和難點(diǎn)（1）重點(diǎn) DS3水準(zhǔn)儀的使用，水準(zhǔn)測量的施測方法及成果整理；（2）難點(diǎn) 水準(zhǔn)測量的成果整理。三、教學(xué)要求（1

19、）了解水準(zhǔn)測量的等級(jí)，水準(zhǔn)測量路線的布設(shè)，水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正，水準(zhǔn)測量誤差及注意事項(xiàng)，自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀、精密水準(zhǔn)儀和電子水準(zhǔn)儀的使用方法。（2）掌握水準(zhǔn)測量的原理，DS3水準(zhǔn)儀的構(gòu)造及使用，普通水準(zhǔn)測量的施測方法及成果整理。四、教學(xué)方法多媒體教學(xué)，課件講解，實(shí)物教學(xué)。五、思考題與習(xí)題1水準(zhǔn)儀是根據(jù)什么原理來測定兩點(diǎn)之間的高差的？2何謂視差？發(fā)生視差的原因是什么？如何消除視差？3水準(zhǔn)儀有哪些軸線？它們之間應(yīng)滿足哪些條件？哪個(gè)是主要條件？為什么？5結(jié)合水準(zhǔn)測量的主要誤差來源，說明在觀測過程中要注意哪些事項(xiàng)？6后視點(diǎn)A的高程為55.318m，讀得其水準(zhǔn)尺的讀數(shù)為2.212m，在前視點(diǎn)B尺上讀數(shù)為2.5

20、22m，問高差hAB是多少？B點(diǎn)比A點(diǎn)高，還是比A點(diǎn)低？B點(diǎn)高程是多少？試?yán)L圖說明。7為了測得圖根控制點(diǎn)A、B的高程，由四等水準(zhǔn)點(diǎn)BM.1（高程為29.826m）以附合水準(zhǔn)路線測量至另一個(gè)四等水準(zhǔn)點(diǎn)BM.5（高程為30.586m），觀測數(shù)據(jù)及部分成果如圖1所示。試列表（按表2-1）進(jìn)行記錄，并計(jì)算下列問題：（1）將第一段觀測數(shù)據(jù)填入記錄手薄，求出該段高差h1。（2）根據(jù)觀測成果算出A、B點(diǎn)的高程。0.7931.5671.8972.1111.3810.7141.5671.738BM1TP1TP2TP3ABBM5n23站h21.293mn33站h20.251m1234圖1 附合水準(zhǔn)路線測量示意圖8

21、如圖2所示，為一閉合水準(zhǔn)路線等外水準(zhǔn)測量示意圖，水準(zhǔn)點(diǎn)BM.2的高程為45.515m，1、2、3、4點(diǎn)為待定高程點(diǎn)，各測段高差及測站數(shù)均標(biāo)注在圖中，試計(jì)算各待定點(diǎn)的高程。BM21234n3站h1.424mn8站h1.787mn11站h1.714mn12站h0.108mHBM245.515mn10站h2.224m圖2 閉合水準(zhǔn)路線示意圖9已知A、B兩水準(zhǔn)點(diǎn)的高程分別為：HA=44.286m，HB=44.175m。水準(zhǔn)儀安置在A點(diǎn)附近，測得A尺上讀數(shù)a=1.966m，B尺上讀數(shù)b=1.845m。問這架儀器的水準(zhǔn)管軸是否平行于視準(zhǔn)軸？若不平行，當(dāng)水準(zhǔn)管的氣泡居中時(shí)，視準(zhǔn)軸是向上傾斜，還是向下傾斜？如

22、何校正？第一節(jié) 水準(zhǔn)測量原理一、水準(zhǔn)測量原理水準(zhǔn)測量是利用水準(zhǔn)儀提供的水平視線，借助于帶有分劃的水準(zhǔn)尺，直接測定地面上兩點(diǎn)間的高差，然后根據(jù)已知點(diǎn)高程和測得的高差，推算出未知點(diǎn)高程。ABabHAHBhABHi大地水準(zhǔn)面前進(jìn)方向圖2-1 水準(zhǔn)測量原理如圖2-1所示， A、B兩點(diǎn)間高差hAB為 （2-1）設(shè)水準(zhǔn)測量是由A向B進(jìn)行的，則A點(diǎn)為后視點(diǎn)，A點(diǎn)尺上的讀數(shù)a稱為后視讀數(shù)；B點(diǎn)為前視點(diǎn)，B點(diǎn)尺上的讀數(shù)b稱為前視讀數(shù)。因此，高差等于后視讀數(shù)減去前視讀數(shù)。二、計(jì)算未知點(diǎn)高程1高差法測得A、B兩點(diǎn)間高差hAB后，如果已知A點(diǎn)的高程HA，則B點(diǎn)的高程HB為： （2-2）這種直接利用高差計(jì)算未知點(diǎn)B高程

23、的方法，稱為高差法。2視線高法如圖2-1所示，B點(diǎn)高程也可以通過水準(zhǔn)儀的視線高程Hi來計(jì)算，即 （2-3）這種利用儀器視線高程Hi計(jì)算未知點(diǎn)B點(diǎn)高程的方法，稱為視線高法。在施工測量中，有時(shí)安置一次儀器，需測定多個(gè)地面點(diǎn)的高程，采用視線高法就比較方便。第二節(jié) 水準(zhǔn)測量的儀器和工具水準(zhǔn)測量所使用的儀器為水準(zhǔn)儀，工具有水準(zhǔn)尺和尺墊。國產(chǎn)水準(zhǔn)儀按其精度分，有DS05，DS1，DS3及DS10等幾種型號(hào)。05、1、3和10表示水準(zhǔn)儀精度等級(jí)。一 、DS3微傾式水準(zhǔn)儀的構(gòu)造DS3主要由望遠(yuǎn)鏡、水準(zhǔn)器及基座三部分組成。1望遠(yuǎn)鏡望遠(yuǎn)鏡是用來精確瞄準(zhǔn)遠(yuǎn)處目標(biāo)并對水準(zhǔn)尺進(jìn)行讀數(shù)的。它主要由物鏡、目鏡、對光透鏡和十

24、字絲分劃板組成。（1）十字絲分劃板 是為了瞄準(zhǔn)目標(biāo)和讀數(shù)用的。上絲下絲中絲豎絲十字絲分劃板（2）物鏡和目鏡 物鏡和目鏡多采用復(fù)合透鏡組，目標(biāo)AB經(jīng)過物鏡成像后形成一個(gè)倒立而縮小的實(shí)像ab，移動(dòng)對光透鏡，可使不同距離的目標(biāo)均能清晰地成像在十字絲平面上。再通過目鏡的作用，便可看清同時(shí)放大了的十字絲和目標(biāo)影象ab。（3）視準(zhǔn)軸 十字絲交點(diǎn)與物鏡光心的連線，稱為視準(zhǔn)軸CC。視準(zhǔn)軸的延長線即為視線，水準(zhǔn)測量就是在視準(zhǔn)軸水平時(shí)，用十字絲的中絲在水準(zhǔn)尺上截取讀數(shù)的。2水準(zhǔn)器（1）管水準(zhǔn)器 管水準(zhǔn)器（亦稱水準(zhǔn)管）用于精確整平儀器。如圖2-6所示，它是一玻璃管，其縱剖面方向的內(nèi)壁研磨成一定半徑的圓弧形，水準(zhǔn)管上

25、一般刻有間隔為2mm的分劃線，分劃線的中點(diǎn)O稱為水準(zhǔn)管零點(diǎn)，通過零點(diǎn)與圓弧相切的縱向切線LL稱為水準(zhǔn)管軸。水準(zhǔn)管軸平行于視準(zhǔn)軸。OLL圖2-5 管水準(zhǔn)器水準(zhǔn)管上2mm圓弧所對的圓心角，稱為水準(zhǔn)管的分劃值，水準(zhǔn)管分劃愈小，水準(zhǔn)管靈敏度愈高，用其整平儀器的精度也愈高。DS3型水準(zhǔn)儀的水準(zhǔn)管分劃值為20，記作20/2mm。圖2-5 管水準(zhǔn)器分劃值為了提高水準(zhǔn)管氣泡居中的精度，采用符合水準(zhǔn)器。圖2-6 符合水準(zhǔn)器（2）圓水準(zhǔn)器 圓水準(zhǔn)器裝在水準(zhǔn)儀基座上，用于粗略整平。圓水準(zhǔn)器頂面的玻璃內(nèi)表面研磨成球面，球面的正中刻有圓圈，其圓心稱為圓水準(zhǔn)器的零點(diǎn)。過零點(diǎn)的球面法線LL，稱為圓水準(zhǔn)器軸。圓水準(zhǔn)器軸LL平

26、行于儀器豎軸VV。氣泡LL圖2-7 圓水準(zhǔn)器氣泡中心偏離零點(diǎn)2mm時(shí)豎軸所傾斜的角值，稱為圓水準(zhǔn)器的分劃值，一般為810，精度較低。3基座基座的作用是支承儀器的上部，并通過連接螺旋與三腳架連接。它主要由軸座、腳螺旋、底板和三腳壓板構(gòu)成。轉(zhuǎn)動(dòng)腳螺旋，可使圓水準(zhǔn)氣泡居中。 二、水準(zhǔn)尺和尺墊1水準(zhǔn)尺水準(zhǔn)尺是進(jìn)行水準(zhǔn)測量時(shí)與水準(zhǔn)儀配合使用的標(biāo)尺。常用的水準(zhǔn)尺有塔尺和雙面尺兩種。（1）塔尺 是一種逐節(jié)縮小的組合尺，其長度為2m5m，有兩節(jié)或三節(jié)連接在一起，尺的底部為零點(diǎn)，尺面上黑白格相間，每格寬度為1cm，有的為0.5cm，在米和分米處有數(shù)字注記。（2）雙面水準(zhǔn)尺 尺長為3m，兩根尺為一對。尺的雙面均有

27、刻劃，一面為黑白相間，稱為黑面尺（也稱主尺）；另一面為紅白相間，稱為紅面尺（也稱輔尺）。兩面的刻劃均為1cm，在分米處注有數(shù)字。兩根尺的黑面尺尺底均從零開始，而紅面尺尺底，一根從4.687m開始，另一根從4.787m開始。在視線高度不變的情況下，同一根水準(zhǔn)尺的紅面和黑面讀數(shù)之差應(yīng)等于常數(shù)4.687m或4.787m，這個(gè)常數(shù)稱為尺常數(shù)，用K來表示，以此可以檢核讀數(shù)是否正確。2尺墊尺墊是由生鐵鑄成。一般為三角形板座，其下方有三個(gè)腳，可以踏入土中。尺墊上方有一突起的半球體，水準(zhǔn)尺立于半球頂面。尺墊用于轉(zhuǎn)點(diǎn)處。第三節(jié) 水準(zhǔn)儀的使用微傾式水準(zhǔn)儀的基本操作程序?yàn)椋喊仓脙x器、粗略整平、瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺、精確整平和

28、讀數(shù)。一、安置儀器（1）在測站上松開三腳架架腿的固定螺旋，按需要的高度調(diào)整架腿長度，再擰緊固定螺旋，張開三腳架將架腿踩實(shí)，并使三腳架架頭大致水平。（2）從儀器箱中取出水準(zhǔn)儀，用連接螺旋將水準(zhǔn)儀固定在三腳架架頭上。二、粗略整平通過調(diào)節(jié)腳螺旋使圓水準(zhǔn)器氣泡居中。具體操作步驟如下。（1）如圖2-10所示，用兩手按箭頭所指的相對方向轉(zhuǎn)動(dòng)腳螺旋1和2，使氣泡沿著1、2連線方向由a移至b。圖2-10 圓水準(zhǔn)器整平（2）用左手按箭頭所指方向轉(zhuǎn)動(dòng)腳螺旋3，使氣泡由b移至中心。整平時(shí)，氣泡移動(dòng)的方向與左手大拇指旋轉(zhuǎn)腳螺旋時(shí)的移動(dòng)方向一致，與右手大拇指旋轉(zhuǎn)腳螺旋時(shí)的移動(dòng)方向相反。三、瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺（1）目鏡調(diào)焦 松開

29、制動(dòng)螺旋，將望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)向明亮的背景，轉(zhuǎn)動(dòng)目鏡對光螺旋，使十字絲成像清晰。（2）初步瞄準(zhǔn) 通過望遠(yuǎn)鏡筒上方的照門和準(zhǔn)星瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺，旋緊制動(dòng)螺旋。（3）物鏡調(diào)焦 轉(zhuǎn)動(dòng)物鏡對光螺旋，使水準(zhǔn)尺的成像清晰。（4）精確瞄準(zhǔn) 轉(zhuǎn)動(dòng)微動(dòng)螺旋，使十字絲的豎絲瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺邊緣或中央，如圖2-11所示。圖2-11 精確瞄準(zhǔn)與讀數(shù)（5）消除視差 眼睛在目鏡端上下移動(dòng)，有時(shí)可看見十字絲的中絲與水準(zhǔn)a）存在視差 b）沒有視差圖2-12 視差現(xiàn)象尺影像之間相對移動(dòng)，這種現(xiàn)象叫視差。產(chǎn)生視差的原因是水準(zhǔn)尺的尺像與十字絲平面不重合，如圖2-12a所示。視差的存在將影響讀數(shù)的正確性，應(yīng)予消除。消除視差的方法是仔細(xì)地轉(zhuǎn)動(dòng)物鏡對光螺旋，

30、直至尺像與十字絲平面重合，如圖2-12b所示。 四、精確整平精確整平簡稱精平。眼睛觀察水準(zhǔn)氣泡觀察窗內(nèi)的氣泡影像，用右手緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)微傾螺旋，使氣泡兩端的影像嚴(yán)密吻合。此時(shí)視線即為水平視線。微傾螺旋的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與左側(cè)半氣泡影像的移動(dòng)方向一致，如圖2-13所示。圖2-13 精確整平五、讀數(shù)符合水準(zhǔn)器氣泡居中后，應(yīng)立即用十字絲中絲在水準(zhǔn)尺上讀數(shù)。讀數(shù)時(shí)應(yīng)從小數(shù)向大數(shù)讀，如果從望遠(yuǎn)鏡中看到的水準(zhǔn)尺影像是倒像，在尺上應(yīng)從上到下讀取。直接讀取米、分米和厘米，并估讀出毫米，共四位數(shù)。如圖2-11所示，讀數(shù)是1.336m。讀數(shù)后再檢查符合水準(zhǔn)器氣泡是否居中，若不居中，應(yīng)再次精平，重新讀數(shù)。第四節(jié) 水準(zhǔn)測量的方法

31、一、水準(zhǔn)點(diǎn)用水準(zhǔn)測量的方法測定的高程控制點(diǎn)，稱為水準(zhǔn)點(diǎn)，記為BM(Bench Mark)。水準(zhǔn)點(diǎn)有永久性水準(zhǔn)點(diǎn)和臨時(shí)性水準(zhǔn)點(diǎn)兩種。（1）永久性水準(zhǔn)點(diǎn) 國家等級(jí)永久性水準(zhǔn)點(diǎn)，如圖2-14所示。有些永久性水準(zhǔn)點(diǎn)的金屬標(biāo)志也可鑲嵌在穩(wěn)定的墻角上，稱為墻上水準(zhǔn)點(diǎn)，如圖2-15所示。建筑工地上的永久性水準(zhǔn)點(diǎn)，其形式如圖2-16a所示。 圖2-14 國家等級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)圖2-15 墻上水準(zhǔn)點(diǎn)（2）臨時(shí)性水準(zhǔn)點(diǎn) 臨時(shí)性的水準(zhǔn)點(diǎn)可用地面上突出的堅(jiān)硬巖石或用大木樁打入地下，樁頂釘以半球狀鐵釘，作為水準(zhǔn)點(diǎn)的標(biāo)志，如圖2-16b所示。圖2-16 建筑工程水準(zhǔn)點(diǎn)a）永久性水準(zhǔn)點(diǎn) b）臨時(shí)性水準(zhǔn)點(diǎn)二、水準(zhǔn)路線及成果檢核在水準(zhǔn)

32、點(diǎn)間進(jìn)行水準(zhǔn)測量所經(jīng)過的路線，稱為水準(zhǔn)路線。相鄰兩水準(zhǔn)點(diǎn)間的路線稱為測段。在一般的工程測量中，水準(zhǔn)路線布設(shè)形式主要有以下三種形式。1附合水準(zhǔn)路線（1）附合水準(zhǔn)路線的布設(shè)方法 如圖2-17所示，從已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)BM.A出發(fā)，沿待定高程的水準(zhǔn)點(diǎn)1、2、3進(jìn)行水準(zhǔn)測量，最后附合到另一已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)BM.B所構(gòu)成的水準(zhǔn)路線，稱為附合水準(zhǔn)路線。BMABMBh1h2h3h4123圖2-17 附合水準(zhǔn)路線（2）成果檢核 從理論上講，附合水準(zhǔn)路線各測段高差代數(shù)和應(yīng)等于兩個(gè)已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)之間的高差，即各測段高差代數(shù)和與其理論值的差值，稱為高差閉合差，即 （2-5）2閉合水準(zhǔn)路線（1）閉合水準(zhǔn)路線的布設(shè)方法

33、 如圖2-18所示，從已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)BM.A出發(fā)，沿各待定高程的水準(zhǔn)點(diǎn)1、2、3、4進(jìn)行水準(zhǔn)測量，最后又回到原出發(fā)點(diǎn)BM.A的環(huán)形路線，稱為閉合水準(zhǔn)路線。BMAh1h2h3h4h51234圖2-18 閉合水準(zhǔn)路線（2）成果檢核 從理論上講，閉合水準(zhǔn)路線各測段高差代數(shù)和應(yīng)等于零，即如果不等于零，則高差閉合差為： （2-6）3支水準(zhǔn)路線（1）支水準(zhǔn)路線的布設(shè)方法 如圖2-19所示，從已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)BM.A出發(fā)，沿待定高程的水準(zhǔn)點(diǎn)1進(jìn)行水準(zhǔn)測量，這種既不閉合又不附合的水準(zhǔn)路線，稱為支水準(zhǔn)路線。支水準(zhǔn)路線要進(jìn)行往返測量，以資檢核。BMA1hfhb圖2-19 支水準(zhǔn)路線（2）成果檢核 從理論上講，支

34、水準(zhǔn)路線往測高差與返測高差的代數(shù)和應(yīng)等于零。如果不等于零，則高差閉合差為： （2-7）各種路線形式的水準(zhǔn)測量，其高差閉合差均不應(yīng)超過容許值，否則即認(rèn)為觀測結(jié)果不符合要求。三、水準(zhǔn)測量的施測方法轉(zhuǎn)點(diǎn)用TP(Turning Point)表示，在水準(zhǔn)測量中它們起傳遞高程的作用。如圖2-20所示，已知水準(zhǔn)點(diǎn)BM.A的高程為HA，現(xiàn)欲測定B點(diǎn)的高程HB。AHABHBhAB大地水準(zhǔn)面D1000mTP1TP4TP3h1TP2進(jìn)行方向h22.3120.4502.4240.5582.0141.2231.9011.1081.9550.7402.0770.866h32.4130.9012.2870.771h40.4

35、180.5332.4672.350h5圖2-20 水準(zhǔn)測量的施測1觀測與記錄表2-1 水準(zhǔn)測量手簿測站測點(diǎn)水準(zhǔn)尺讀數(shù)/m高差/m高程/m備注后視讀數(shù)前視讀數(shù)+12345671BM.A1.4530.580132.815TP.10.8732TP.12.5320.770TP.21.7623TP.21.3721.337TP.30.0354TP.30.8740.929TP.41.8035TP.41.0200.564B1.584134.009計(jì)算檢核7.2516.0572.6871.493ab=1.194h=1.194hAB=HBHA=1.1942計(jì)算與計(jì)算檢核（1）計(jì)算 每一測站都可測得前、后視兩點(diǎn)的高

36、差，即將上述各式相加，得則B點(diǎn)高程為：（2）計(jì)算檢核 為了保證記錄表中數(shù)據(jù)的正確，應(yīng)對后視讀數(shù)總和減前視讀數(shù)總和、高差總和、B點(diǎn)高程與A點(diǎn)高程之差進(jìn)行檢核，這三個(gè)數(shù)字應(yīng)相等。3水準(zhǔn)測量的測站檢核（1）變動(dòng)儀器高法 是在同一個(gè)測站上用兩次不同的儀器高度，測得兩次高差進(jìn)行檢核。要求：改變儀器高度應(yīng)大于10cm，兩次所測高差之差不超過容許值（例如等外水準(zhǔn)測量容許值為±6mm），取其平均值作為該測站最后結(jié)果，否則須要重測。（2）雙面尺法 分別對雙面水準(zhǔn)尺的黑面和紅面進(jìn)行觀測。利用前、后視的黑面和紅面讀數(shù)，分別算出兩個(gè)高差。如果不符值不超過規(guī)定的限差（例如四等水準(zhǔn)測量容許值為±5mm

37、），取其平均值作為該測站最后結(jié)果，否則須要重測。四、水準(zhǔn)測量的等級(jí)及主要技術(shù)要求在工程上常用的水準(zhǔn)測量有：三、四等水準(zhǔn)測量和等外水準(zhǔn)測量。1三、四等水準(zhǔn)測量三、四等水準(zhǔn)測量，常作為小地區(qū)測繪大比例尺地形圖和施工測量的高程基本控制。三、四等水準(zhǔn)測量的主要技術(shù)要求見表2-2。表2-2 三、四等水準(zhǔn)測量的主要技術(shù)要求等級(jí)路線長度/km水準(zhǔn)儀水準(zhǔn)尺觀 測 次 數(shù)往返較差、附合或環(huán)線閉合差與已知點(diǎn)聯(lián)測符合或環(huán)線平地/mm山地/mm三50DS1因瓦往返各一次往一次±12±4DS3雙面往返各一次四16DS3雙面往返各一次往一次±20±6注：L為水準(zhǔn)路線長度（km）；n

38、為測站數(shù)。2等外水準(zhǔn)測量等外水準(zhǔn)測量又稱為圖根水準(zhǔn)測量或普通水準(zhǔn)測量，主要用于測定圖根點(diǎn)的高程及用于工程水準(zhǔn)測量。等外水準(zhǔn)測量的主要技術(shù)要求見表2-3。表2-3 等外水準(zhǔn)測量的主要技術(shù)要求等級(jí)路線長度/km水準(zhǔn)儀水準(zhǔn)尺視線長度/m觀 測 次 數(shù)往返較差、附合或環(huán)線閉合差與已知點(diǎn)聯(lián)測符合或環(huán)線平地/mm山地/mm等外5DS3單面100往返各次往一次±40±12注：L為水準(zhǔn)路線長度（km）；n為測站數(shù)。五、三、 四等水準(zhǔn)測量 1三、四等水準(zhǔn)測量觀測的技術(shù)要求三、四等水準(zhǔn)測量觀測的技術(shù)要求見表2-4。表2-4 三、四等水準(zhǔn)測量觀測的技術(shù)要求等級(jí)水準(zhǔn)儀視線長度/m前后視距差/m前后

39、視距累積差/m視線高度黑面、紅面讀數(shù)之差/mm黑面、紅面所測高差之差/mm三DS110036三絲能讀數(shù)1.01.5DS3752.03.0四DS3100510三絲能讀數(shù)3.05.02一個(gè)測站上的觀測程序和記錄一個(gè)測站上的這種觀測程序簡稱“后前前后”或“黑黑紅紅”。四等水準(zhǔn)測量也可采用“后后前前”或“黑紅黑紅”的觀測程序。表2-5 三、四等水準(zhǔn)測量手簿(雙面尺法)測站編號(hào)點(diǎn)號(hào)后尺上絲前尺上絲方向及尺號(hào)水準(zhǔn)尺讀數(shù)K+黑紅平均高差/m備注下絲下絲后視距前視距黑面紅面視距差后前后-前K為水準(zhǔn)尺尺常數(shù)表中K12=4.787K13=4.6871BM.1-TP.11 5711 19737.4-0.20 739

40、0 36337.6-0.2后12前13后-前1 3840 551+0.8336 1715 239+0.9320-1+1+0.83252TP.1- TP.22 1211 74737.4-0.12 1961 82137.5-0.3后13前12后-前1 9342 008-0.0746 6216 796-0.1750-1+1-0.07453TP.2- TP.31 9141 53937.5-0.22 0551 67837.7-0.5后12前13后-前1 7261 866-0.1406 5136 554-0.0410-1+1-0.14054TP.3-A1 9651 70026.5-0.22 1411 87

41、426.7-0.7后13前12后-前1 8322 007-0.1756 5196 793-0.2740+1-1-0.1745每頁檢核138.8 32.700 0.886)139.5 )31.814 0.74站 0.8860.443 20.886 總視距287.33測站計(jì)算與檢核（1）視距部分 視距等于下絲讀數(shù)與上絲讀數(shù)的差乘以100。后視距離：×100前視距離：×100計(jì)算前、后視距差：計(jì)算前、后視距累積差：上站本站（2）水準(zhǔn)尺讀數(shù)檢核 同一水準(zhǔn)尺的紅、黑面中絲讀數(shù)之差，應(yīng)等于該尺紅、黑面的尺常數(shù)K（4.687m或4.787m）。紅、黑面中絲讀數(shù)差、按下式計(jì)算：K前K后紅、

42、黑面中絲讀數(shù)差、的值，三等不得超過2mm，四等不得超過3mm。（3）高差計(jì)算與校核 根據(jù)黑面、紅面讀數(shù)計(jì)算黑面、紅面高差、，計(jì)算平均高差。黑面高差：紅面高差：黑、紅面高差之差：±0.100（校核用）式中 0.100兩根水準(zhǔn)尺的尺常數(shù)之差（m）。黑、紅面高差之差的值，三等不得超過3mm，四等不得超過5mm。平均高差：±0.100當(dāng)K后4.687m時(shí)，式中取+0.100 m；當(dāng)K后4.787m時(shí)，式中取0.100 m。4每頁計(jì)算的校核（1）視距部分 后視距離總和減前視距離總和應(yīng)等于末站視距累積差。即末站總視距+（2）高差部分 紅、黑面后視讀數(shù)總和減紅、黑面前視讀數(shù)總和應(yīng)等于黑、

43、紅面高差總和，還應(yīng)等于平均高差總和的兩倍。即測站數(shù)為偶數(shù)時(shí)2測站數(shù)為奇數(shù)時(shí)2±0.100用雙面水準(zhǔn)尺進(jìn)行三、四等水準(zhǔn)測量的記錄、計(jì)算與校核，見表2-5。第五節(jié) 水準(zhǔn)測量的成果計(jì)算一、附合水準(zhǔn)路線的計(jì)算例2-1 圖2-21是一附合水準(zhǔn)路線等外水準(zhǔn)測量示意圖，A、B為已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)，1、2、3為待定高程的水準(zhǔn)點(diǎn)，h1、h2、h3和h4為各測段觀測高差，n1、n2、n3和n4為各測段測站數(shù)，L1、L2、L3和L4為各測段長度?，F(xiàn)已知HA65.376m，HB68.623m，各測段站數(shù)、長度及高差均注于圖2-21中。h11.575mh22.036mh31.742mh41.446mn18L11

44、.0kmn212L21.2kmn314L31.4kmn416L42.2kmBMA123BMB圖2-21 附合水準(zhǔn)路線示意圖1填寫觀測數(shù)據(jù)和已知數(shù)據(jù)將點(diǎn)號(hào)、測段長度、測站數(shù)、觀測高差及已知水準(zhǔn)點(diǎn)A、B的高程填入附合水準(zhǔn)路線成果計(jì)算表2-6中有關(guān)各欄內(nèi)。 表2-6 水準(zhǔn)測量成果計(jì)算表點(diǎn)號(hào)距離/km測站數(shù)實(shí)測高差/m改正數(shù)/mm改正后高差/m高程/m點(diǎn)號(hào)備注123456789BM.A1.08121.56365.376BM.A1.575166.93911.2122.036142.022268.96121.4141.742161.758367.20332.2161.446261.420BM.B68.623BM.B5.8503.315683.247輔助計(jì)算mm68m068.0m)376.65m623.68(m315.3)(+=+=-=-=åABmhHHhW |Wh|<|Whp|2計(jì)算高差閉合差根據(jù)附合水準(zhǔn)路線的測站數(shù)及路線長度計(jì)算每公里測站數(shù)（站/km）16（站/km）故高差閉合差容許值采用平地公式計(jì)算。等外水準(zhǔn)測量平地高差閉合差容許值Whp的計(jì)算公式為： 因|fh|<|fhp|，說明觀測成果精度符合要求，可對高差閉合差進(jìn)行調(diào)整。如果|fh|fhp|，說明觀測成果不符合要求，必須重新測量。3調(diào)整高差閉合差高差閉合差調(diào)整的原則和方法，是按與測站數(shù)或測段長度