控制系統(tǒng)的時(shí)域分析_誤差分析重點(diǎn)精講

1、第第3 3章章 控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)時(shí)域分析時(shí)域分析 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)的的穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)誤差誤差重點(diǎn)重點(diǎn)分析分析精講精講0t( )c t)() 12() 1() 12() 1()()(01211212121sGsKsTsTsTssssKsHsGnllllnjjmkkkkmii第第3 3章章 控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)時(shí)域分析時(shí)域分析 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院系統(tǒng)的誤差分析穩(wěn)態(tài)誤差的來(lái)源穩(wěn)態(tài)誤差的來(lái)源u系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不同，輸入信號(hào)不同，輸出穩(wěn)態(tài)值偏離系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不同，輸入信號(hào)不同，輸出穩(wěn)態(tài)值偏離輸入值；輸入值；u外來(lái)干擾；外來(lái)干擾；u系統(tǒng)中的摩擦、間隙、零件

2、的變形、不靈敏區(qū)等系統(tǒng)中的摩擦、間隙、零件的變形、不靈敏區(qū)等因素。穩(wěn)態(tài)誤差表征了系統(tǒng)的精度及抗干擾能力。因素。穩(wěn)態(tài)誤差表征了系統(tǒng)的精度及抗干擾能力。穩(wěn)態(tài)誤差表征了系統(tǒng)的精度及抗干擾的穩(wěn)態(tài)誤差表征了系統(tǒng)的精度及抗干擾的能力，是系統(tǒng)重要的性能指標(biāo)之一。能力，是系統(tǒng)重要的性能指標(biāo)之一。第第3 3章章 控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)時(shí)域分析時(shí)域分析 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院)()()(0tctct )(0tc)(tc)(limttssss - -)(s )(0sC)(1sG)(2sG)(sH)(sR)(sN-+)(sC)(sE)()()(tbtrte )(tr)(tb)(limteetssss

3、e第第3 3章章 控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)時(shí)域分析時(shí)域分析 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院)()()()()()()()()(0ssHsCsHsCsHsBsRsE )()()(0sCsHsR 0)( sE- -)(s )(0sC)(1sG)(2sG)(sH)(sR)(sN-+)(sC)(sE)(sB)(sE)(sE)(s )()(0tctr )(trsssse 在實(shí)際系統(tǒng)中是可量測(cè)的，具有一定的物理意義；在實(shí)際系統(tǒng)中是可量測(cè)的，具有一定的物理意義； 一般只有數(shù)學(xué)意義。一般只有數(shù)學(xué)意義。ssess第第3 3章章 控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)時(shí)域分析時(shí)域分析 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 機(jī)械學(xué)院機(jī)械

4、學(xué)院)(sR)(sN)(sC)(2sG)(1sG)(sE)(sH)(sB)(11)()()(11)()()(21sGsHsGsGsRsEskE )(sH)(sR)(sB)(sE)(1sG)(sC)(2sG)(1sG)(2sG)(sH)(sC)(sB)(sN)(sE1)()()(1)()()()()(212sHsGsGsHsGsNsEsNE 第第3 3章章 控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)時(shí)域分析時(shí)域分析 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院)()()()()(sNssRssENEE )()()(1)()()()()()(1)(21221sHsGsGsNsHsGsHsGsGsR)(sR)(sN)(sC

5、)(2sG)(1sG)(sE)(sH)(sB )(1)(11(lim)(lim)(lim2122100SNHGGHGsRHGGSsSEteesstss第第3 3章章 控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)時(shí)域分析時(shí)域分析 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院三、系統(tǒng)的型別三、系統(tǒng)的型別type開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)包含積分環(huán)節(jié)的數(shù)目開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)包含積分環(huán)節(jié)的數(shù)目)(22100:復(fù)合系統(tǒng)不會(huì)碰到。系統(tǒng)在控制工程中一般種類型的很難使之穩(wěn)定，所以這型以上的系統(tǒng)，實(shí)際上時(shí)，型系統(tǒng)型系統(tǒng)型系統(tǒng)節(jié)數(shù)為系統(tǒng)中含有的積分環(huán)系統(tǒng)型別系統(tǒng)型別(type)與系統(tǒng)的階數(shù)與系統(tǒng)的階數(shù)(order)的區(qū)別的區(qū)別開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)閉環(huán)傳遞函數(shù))()

6、12() 1() 12() 1()()(01211212121sGsKsTsTsTssssKsHsGnllllnjjmkkkkmii第第3 3章章 控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)時(shí)域分析時(shí)域分析 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算通式則可表示為輸入信號(hào)開(kāi)環(huán)增益有關(guān)系統(tǒng)型別與)(sRKess分別討論分別討論階躍階躍、斜坡斜坡和和加速度加速度函數(shù)的穩(wěn)態(tài)函數(shù)的穩(wěn)態(tài)誤差情況誤差情況)()(1)(lim)(lim00sGsHssRssEessss )()(1)()(sHsGsRsE K為開(kāi)環(huán)增益)() 12() 1() 12() 1()()(01211212121sGsKsTsTsTss

7、ssKsHsGnllllnjjmkkkkmiivsvsssSKsRSe010lim)(lim第第3 3章章 控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)時(shí)域分析時(shí)域分析 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院pKR 1vKRaKR第第3 3章章 控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)時(shí)域分析時(shí)域分析 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院第第3 3章章 控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)時(shí)域分析時(shí)域分析 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院例：例： 已知某已知某單位負(fù)反饋單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 )2)(1(5)(ssssG試求系統(tǒng)輸入分別為試求系統(tǒng)輸入分別為1(1(t), 10), 10t, 3, 3t2

8、2時(shí)時(shí), , 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。差。 ) 15 . 0)(1(5 . 2)2)(1(5)(sssssssG得開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)得開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)K=2.5K=2.5，由于此系統(tǒng)為由于此系統(tǒng)為型系統(tǒng)型系統(tǒng), ,解解 : : 首先將系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)化為首先將系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)化為第第3 3章章 控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)時(shí)域分析時(shí)域分析 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院根據(jù)表得，根據(jù)表得，當(dāng)當(dāng)r( (t)=1()=1(t) )時(shí)時(shí), , 穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差 ess=0=0；當(dāng)當(dāng)r( (t)=10)=10t 時(shí)時(shí), , 穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差 ；當(dāng)當(dāng)r( (t)=3)=3t2 2 時(shí)，時(shí)，穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差

9、 ess=。45 . 210110Kess) 15 . 0)(1(2.5)2)(1(5)(22sssssssG) 15 . 0)(1(5) 2)(1(10)(sssssssG增大開(kāi)環(huán)增益增大開(kāi)環(huán)增益K:K:增加積分環(huán)節(jié)增加積分環(huán)節(jié): :第第3 3章章 控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)時(shí)域分析時(shí)域分析 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院由此可見(jiàn)引入由此可見(jiàn)引入 時(shí)，才能在保證穩(wěn)定的前提下使時(shí)，才能在保證穩(wěn)定的前提下使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差降低或?yàn)榱恪Ｏ到y(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差降低或?yàn)榱?。ssKG)1(11 sKKsKssKG11111)1()1( sKKsKssKsKKsssKG32123212111)1)(1( 1s第第

10、3 3章章 控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)時(shí)域分析時(shí)域分析 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院第第3 3章章 控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)時(shí)域分析時(shí)域分析 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院1） , , 符合終值定理應(yīng)用條件。符合終值定理應(yīng)用條件。 解：解：誤差傳遞函數(shù)為誤差傳遞函數(shù)為1( )( )( )1( )( )1TsE sR sR sG s H sTs21( ),( )(1)TR sE sssTsTTsTssEessss 1lim)(lim00終值定理要求：除在原點(diǎn)處可以有極點(diǎn)外，終值定理要求：除在原點(diǎn)處可以有極點(diǎn)外，sE( (s) )的的所有極點(diǎn)都在所有極點(diǎn)都在s平面的平面的左半左半平

11、面。平面。為為 1 1）r r( (t t)=)=t t ，2) 2) r r( (t t)=)=t t2 2/2/2，3) 3) r r( (t t)=)=sinwtsinwt，求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。 例4 設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=1/Ts，輸入信號(hào)分別第第3 3章章 控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)時(shí)域分析時(shí)域分析 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 機(jī)械學(xué)院機(jī)械學(xué)院3） , , 不符合終值定理應(yīng)用條件不符合終值定理應(yīng)用條件 。22221)(,)( sTsTssEssRv本題說(shuō)明：本題說(shuō)明：1 1）使用終值定理要注意條件）使用終值定理要注意條件 2 2）穩(wěn)態(tài)誤差與輸入有關(guān)。）穩(wěn)態(tài)誤差與輸入有關(guān)。使用終值定理將得出錯(cuò)誤結(jié)論，使用終值定理將得出錯(cuò)誤結(jié)論，ess=0=