高中物理機車啟動問題專題

1、機車啟動問題機車啟動問題相對于前面幾個問題而言，情境的描述往往沒有那么多樣，但其依然是學員眼中的一個難點。那么它又難在哪里呢？機車啟動有兩種基本方式，恒定功率啟動和恒定加速度啟動。功率要恒定的話，牽引力就得變，機車的加速度就得變，機車就做了變加速直線運動。恒定加速度啟動，牽引力不變，但功率在變，當功率達到恒定功率時，有變成了恒定功率運動。不難看出，機車啟動問題涉及到了勻變速直線運動、變加速運動、恒力做功、變力做功、功率等多方面問題，其運動形式也很難見到較為單一的題目。而且，機車啟動題目能夠較好的考查學生對牛頓運動定律、運動學規(guī)律、功率、動能定理等主干知識的掌握程度。因此機車啟動問題也便成為了命

2、題專家較為心儀的題目，翻開各地試卷這類題目不難找見。其實，解決機車啟動問題是有有規(guī)律可循和要有一定的研究方法的，只要能熟練掌握求解的規(guī)律和方法，再加之細心審題和運算，此類題目也是不難處理的！1基本機車啟動問題例|1（09·四川）圖示為修建高層建筑常用的塔式起重機。在起重機將質量的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上作勻加速直線運動，加速度，當起重機輸出功率達到其允許的最大值時，保持該功率直到重物做的勻速運動。取，不計額外功。求：（1）起重機允許輸出的最大功率。（2）重物做勻加速運動所經(jīng)歷的時間和起重機在第2秒末的輸出功率?！締А课矬w勻速運動時起重機功率最大，牽引力等于重力，最大

3、速度已知，由可求出起重機最大功率。物體開始做勻加速運動，可由牛頓第二定律求出加速度，這一階段末狀態(tài)起重機功率已經(jīng)達到額定值，由此可求出物體此時的速度，然后再結合速度公式就可以求出勻加速運動的時間了。至于起重機第2秒末的輸出功率，先要確定好第2秒末物體的狀態(tài)，若處于加速狀態(tài)就根據(jù)瞬時功率表達式計算，若處于勻速狀態(tài)則為額定功率?！窘馕觥浚?）設起重機允許輸出的最大功率為P0，重物達到最大速度時，拉力F0等于重力，則P0=F0vm P0=mg 代入數(shù)據(jù)，解得 P0=5.1×104W （2）勻加速運動結束時，起重機達到允許輸出的最大功率，設此時重物受到的拉力為F，速度為v1，勻加速運動經(jīng)歷時

4、間為t1，則P0=F0v1 F-mg=ma v1=at1 聯(lián)立式，解得 t1=5 s t=2 s時，重物處于勻加速運動階段，設此時速度為v2，輸出功率為P，則v2=at P=Fv2 聯(lián)立式，解得 P=2.04×104W【答案】（1）5.1×104W （2）5 s 2.04×104W【品味】本題利用了起重機吊物考查了類似機車啟動的最基本規(guī)律，題中雖然始終不見機車，但實際上卻是地地道道的“機車啟動”問題。對此類問題我們要特別牢記：（1）當牽引力等于阻力時，其速度最大；（2）勻加速階段的三個基本方程：，。2涉功能機車啟動問題例|2電動機通過一繩子吊起質量為8kg的物體，

5、繩的拉力不能超過120N，電動機的輸出功率不能超過1200W，要將此物體由靜止起用最快的方式吊高90m（已知此物體被吊高接近90m時，已開始以最大速度勻速上升）所用時間為多少？（取10m/s2）【啟導】本題雖與上題情境頗為相似，但考查的角度卻是有很大區(qū)別的。從題設中“將此物體由靜止起用最快的方式吊高90m”可得知開始時應用繩子最大拉力拉物體，而且從題目括號內的說明可知在物體被吊到90m之前就已經(jīng)勻速運動了，若果能分別求出兩個階段的時間就可以求出總時間。勻加速階段的時間根據(jù)上題所總結的三個方程就可以求出來，但第二階段的時間怎么算呢？【解析】開始一段時間，繩以最大拉力拉物體，使物體做勻加速運動，則

6、解得 勻加速運動的末速度為上升的時間 上升的高度 在功率恒定的過程中，最后勻速運動的速率為由動能定理得代入數(shù)據(jù)，解得 所以 【答案】【品味】本題第二階段，電動機功率恒定，牽引力為變力，物體做變加速運動，要求時間，從直線運動規(guī)律和牛頓運動定律角度就很不好辦了。不過要能想到應用動能定理，那就柳暗花明了。這一階段雖為變力做功，但功率是恒定的，功率與時間的乘積就是牽引力做的功。其實動能定理是我們分析這種功率恒定的變力做功問題的常用方法手段，要注意掌握。3雙啟動問題例|3一種采用電力和內燃機雙動力驅動的新型列車，質量為，當它在平直的鐵軌上行駛時，若只采用內燃機驅動，發(fā)動機額定功率功率為，列車能達到的最大

7、速度為。若只采用電力驅動，發(fā)動機的額定功率功率為?，F(xiàn)由于某種原因列車停在傾角為的坡道上，為了保證列車有足夠大的動力，需改為電力驅動。若讓列車由靜止開始勻加速啟動，加速度為，已知重力加速度為，列車在坡道上行駛所受的阻力是在平直鐵道上行駛時的倍，試求列車能保持勻加速運動的時間?！締А勘绢}中同時涉及到了兩種運動，但仔細分析發(fā)現(xiàn)內燃機驅動（也就是恒定功率起動）只是一種條件，能夠求出列車受到的阻力。然后再根據(jù)電力驅動（恒定加速度啟動）規(guī)律計算時間。不過要注意機車是在斜面上運動?！窘馕觥績热紮C驅動時，當列車以額定功率勻速行駛時速度最大，則當列車上坡時，采用電力驅動，則聯(lián)立以上各式，解得【答案】【品味】讀

8、懂題目，弄清物理量間的關系，是求解本題的關鍵。另外，由于機車置于斜坡上，因此在分析時要注意對重力沿斜面分量的影響。4STS機車啟動問題例|4電動自行車是目前較為實用的代步工具，某廠生產(chǎn)的一種電動自行車，設計質量（包括人），動力電源選用能量存儲為“36V 10Ah”（即輸出電壓為36V，工作電流與工作時間的乘積為10安培小時）的蓄電池（不計內阻），所用電動機的輸入功率有兩檔，分別為和，考慮到傳動摩擦以及電機發(fā)熱等各種因素造成的損耗，電動自行車行駛時的功率為輸入功率的80，如果電動自行車在平直公路上行駛時所受阻力與行駛速率和自行車對地面的壓力都成正比，即，其中，取10。求：（1）電動自行車分別采用

9、兩檔行駛時，行駛的最長時間分別是多少？（2）電動自行車在平直公路上能達到的最大速度。（3）估算選用“功率高檔”時電動自行車在平直公路上的最大行程?！締А繌念}設信息可以得知電池容量，如果再能根據(jù)功率與電壓求出電流，就可以求出時間。第（2）問中求出牽引力和有用功率，按照瞬時功率表達式就可以求出最大速度。第（3）問中由“估算”與實際情況可近似認為自行車勻速運動，又以功率高檔能夠行使的最長時間已經(jīng)求出，故最大行程即可求出?！窘馕觥浚?）根據(jù)公式，可得兩檔電流分別為再根據(jù)電池容量可得當電動自行車以最大功率行駛至勻速狀態(tài)時速度最大，則（3）忽略電動自行車的啟動和減速過程，可認為電動自行車能以最大速度行駛

10、2h，即【答案】（1）3h 2h （2）6m/s （3）43.2km【品味】本題并沒有局限于機車的兩種啟動形式上，而是從電池容量、功率高低檔、功率、效率、估算最大行程等角度進行命題。題目背景密切聯(lián)系生活實際，涉及物理知識豐富而且基礎，不僅很好的考查了學生提取、分析、處理信息的能力，還考查了學生對客觀世界的科學抽象思維能力，充分展示了“SYS” 題目的特色。5機車啟動綜合題例|5近年來，“動車組”運輸在我國得到了迅速發(fā)展，成為城際間高效的交通的重要工具，并因其安全舒適、靈活快捷的特點而倍受青睞。動車組就是由幾節(jié)自帶動力的車廂與幾節(jié)不帶動力的車廂編成的列車組。假設有一動車組由五節(jié)車廂連接而成，每節(jié)

11、車廂的質量為，其中第一節(jié)和第五節(jié)車廂帶動力，額定功率均為。已知在動車組行駛全程中阻力恒為重力的0.1倍，啟動時的最大加速度為，行至時速度達到最大值，試求該動車組達到最大行駛速度所需的最短時間（?。??！締А恳筮_到最大速度所需時間，必需想弄清怎樣運動時間最短。分析可知，機車一開始就應以最大加速度運動，當其功率達到額定功率時，然后再恒定功率啟動，這樣所用時間最短。要注意的是，本題中第一節(jié)和第五節(jié)車廂都是帶動力的，應用總功率算；計算阻力時也不能忘了將用五節(jié)車廂全部考慮上。機車達到額定功率后，牽引力將發(fā)生變化，要求時間需用動能定理來求解?！窘馕觥糠治隹芍瑱C車以最大加速度運動時所用時間最短，由題意知

12、由牛頓第二定律得解得 當機車加速到最大功率時 解得 由 可得 之后，機車恒定功率運動，則 解得 由動能定理知 解得 所以 【答案】95s【品味】本題所涉及的方法規(guī)律與前面例題中所總結的沒有任何區(qū)別，只是本題的情境更為新穎、復雜，運算復雜程度也相應較大一些。這就使得一些學員可能會在心理上、情境分析上和運算上遇到障礙。因此要想突破一些綜合性較強、情境較為復雜、素材較為新穎的題目，除了要做好常規(guī)題，掌握好基本方法外，還要訓練好審題基本功、分析題意及綜合信息、物理知識組合應用和較強的運算能力。1機車啟動機車在發(fā)動機牽引力驅動下由靜止到獲得最大速度的過程，通常有恒定功率啟動和恒定加速度啟動兩種基本方式，

13、而前者在實際中很少使用。2機車啟動兩種方式的圖像描述恒定功率啟動： 恒定加速度啟動： 3常見基本問題及其處理方法常見基本問題處理方法最大速度的求解無論哪種啟動方式，都滿足：時，有最大速度，一般有勻加速啟動階段的牽引力，持續(xù)時間，這一階段末狀態(tài)的速度的求解勻加速階段一般有三個基本方程：，可聯(lián)立方程求解所求物理量恒定加速度啟動變加速階段時間的求解應用動能定理，一般有 某汽車在平直公路上以功率P，速度v0勻速行駛時，牽引力為F0，在t1時刻，司機減小油門，使汽車的功率減為P/2，此后保持該功率繼續(xù)行駛，t2時刻，汽車又恢復到勻速運動狀態(tài)。下面是有關汽車牽引力F、速度v，在此過程中隨時間t變化的圖像，

14、其中正確的是（ ）【解析】汽車功率瞬間減半，速度不會突變，因此牽引力會隨之減半。之后恒定功率運動，由于牽引力小于阻力，因此汽車速度在減小，而牽引力在增加，汽車做加速度減小的減速運動。當牽引力在此等于阻力時，汽車勻速，但此時速度將會變?yōu)樵瓉淼囊话搿＞C上分析，A、C選項正確。【答案】AC【回味】求解機車啟動圖像題，將圖像與實際運動結合起來分析是求解此類的基本方法。某興趣小組為了檢測某種新型節(jié)能環(huán)保電動車的性能，測出該車總質量為，并使之由靜止開始沿水平測試道運動，傳感器設備記錄其運動的圖像如圖所示。該車運動中受到的摩擦阻力（含空氣阻力）恒定，且摩擦阻力與車對路面的壓力的比值為。賽車在的圖像為直線，第

15、5達到該車發(fā)動機的額定功率并保持該功率行駛，在之間，車的圖像先是一段曲線，后為直線。取，試求：（1）該車發(fā)動機的額定功率。（2）該車的最大速度。（3）該車出發(fā)后前20s內的位移。【解析】（1）05s賽車做勻加速直線運動，其加速度 5s時，由牛頓第二定律得解得 所以額定功率（2）當賽車速度為時，牽引力可得 （3）車在前5s的位移在520s內發(fā)動機的功率為額定功率，且在20s時車得速度達到最大速度，由動能定理得代入數(shù)據(jù)解得該車出發(fā)后前20s內的總位移【答案】（1）120kW （2）60m/s （3）150m【回味】本題借助圖像傳遞信息，考查了機車恒定加速度啟動的基本規(guī)律，是一道能很好檢測學生對機車

16、啟動問題求解方法掌握正確與否及熟練程度的題目。2011年7月23日甬溫線動車事故后，提高了人們對動車和高鐵的關注，某實驗小組考察到有一動車由六節(jié)車廂連接而成，每節(jié)車廂質量均為kg，其中等一節(jié)、第二節(jié)帶動力，他們的額定功率分別是W和W，車在行駛過程中阻力恒為重力的0.1倍。（g=10 m/s2） （1）求該動車組的最大行駛速度； （2）若動車以1m/s2的加速度勻加速啟動，t=10s時刻，第一節(jié)車廂和第二節(jié)車廂之間的拉力的最大值是多大？ （3）若動車以1m/s2的加速度勻加速啟動，t=10s時刻，第一節(jié)車廂和第二節(jié)車廂之間的拉力的最小值是多大？此時第二節(jié)車廂的實際功率是多少？【解析】對整列動車，

17、質量為當牽引力等于阻力時，動車速度最大，此時有解得 （2）當時，動車速度為假設只有第一節(jié)車廂提供動力，設此時實際功率為，則對整列車解得 說明只有第一節(jié)車廂提供動力時可以按照題設要求行使。此時第一、二節(jié)車廂間拉力最大。對后五節(jié)車廂有其中（3）當?shù)诙?jié)車廂的動力可以使后五節(jié)車廂滿足題設要求時，第一、二節(jié)車廂之間拉力最小，等于0，此時對后五節(jié)車廂來說，有又 可解得 這說明第一、二節(jié)車廂間最小拉力為0，此時第二節(jié)車廂的實際功率 【答案】（1）62.5m/s （2） （3）【回味】本題情境雖與例5頗為相似，但在問題設計上卻有很大區(qū)別，特別是第（2）、（3）問。要求解這兩問需要判斷第一、二節(jié)車廂之間拉力最

18、大和最小的條件，需要用到假設法、整體法和隔離法，對思維能力要求較高，具有不小難度。只有積累充實的知識基礎、練就了各種方法，具百備較強的分析綜合能力，培養(yǎng)良好的物理知識組合運用意識，求解此類題目才會變得得心應手。1某興趣小組的同學研究一輛電動小車的性能。他們讓這輛小車在平直的水平軌道上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，得到了如圖所示的圖象（除26s時間段內的圖線為曲線外，其余時間段的圖線均為直線）。已知在28s時間段內小車的功率保持不變，在8s末讓小車無動力自由滑行。小車質量為0.5kg，設整個過程中車所受阻力大小不變。則下列判斷正確的有（ ）A小車在前2s內的牽引力為0.5 NB小

19、車在68 s的過程中發(fā)動機的功率為3WC小車在全過程中克服阻力做功14.25 JD小車在全過程中發(fā)生的位移為21m2下列各圖是反映汽車以額定功率從靜止開始勻加速啟動，最后做勻速運動的過程中，其速度隨時間以及加速度、牽引力和功率隨速度變化的圖象，其中正確的是（ ）3質量為5´103 kg的汽車在t=0時刻速度v0=10m/s，隨后以P=6´104 W的額定功率沿平直公路繼續(xù)前進，經(jīng)72s達到最大速度，設汽車受恒定阻力，其大小為2.5´103N。求：（1）汽車的最大速度vm；（2）汽車在72s內經(jīng)過的路程s。4某司機為確定他的汽車上所載貨物的質量，他采用了如下方法：已知汽車自身的質量為m0，當汽車空載時，讓汽車在平直公路上以額定功率行駛，從速度表上讀出汽車達到的最大速度為v0。當汽車載重時，仍讓汽車在平直公路上以額定功率行駛，從速度表上再讀出汽車達到的最大速度為vm。設汽車行駛時的阻力與總重力成正比，比例系數(shù)為。（1）根據(jù)以上提供的已知量求出車上所載貨物的質量m1；（2）若汽車載重時以某一功率P行駛，那么汽車所能達到的最大速度是多少？5（2011·浙江高考）節(jié)能混合動