高中物理公式并附有例題詳解(超全)

1、高中物理公式、規(guī)律匯編表一、力學1、 胡克定律： F = kx (x為伸長量或壓縮量；k為勁度系數(shù)，只與彈簧的原長、粗細和材料有關(guān)) 2、 重力： G = mg (g隨離地面高度、緯度、地質(zhì)結(jié)構(gòu)而變化；重力約等于地面上物體受到的地球引力)3 、求F、的合力：利用平行四邊形定則。注意：(1) 力的合成和分解都均遵從平行四邊行法則。 (2) 兩個力的合力范圍： ú F1F2 ú £ F£ F1 + F2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、兩個平衡條件：（1） 共點力作用下物體的平衡條件：靜止或勻速直線運動的物體，所受合外力為

2、零。 F合=0 或 ： Fx合=0 Fy合=0推論：1非平行的三個力作用于物體而平衡，則這三個力一定共點。2三個共點力作用于物體而平衡，其中任意兩個力的合力與第三個力一定等值反向 (2* )有固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡條件：力矩代數(shù)和為零（只要求了解） 力矩：M=FL (L為力臂，是轉(zhuǎn)動軸到力的作用線的垂直距離） 5、摩擦力的公式： (1) 滑動摩擦力： f= m FN 說明 ： FN為接觸面間的彈力，可以大于G；也可以等于G;也可以小于G m為滑動摩擦因數(shù)，只與接觸面材料和粗糙程度有關(guān)，與接觸面積大小、接觸面相對運動快慢以及正壓力N無關(guān). (2) 靜摩擦力：其大小與其他力有關(guān)， 由物體的平衡條件或

3、牛頓第二定律求解,不與正壓力成正比. 大小范圍： O£ f靜£ fm (fm為最大靜摩擦力，與正壓力有關(guān))說明： a 、摩擦力可以與運動方向相同，也可以與運動方向相反。 b、摩擦力可以做正功，也可以做負功，還可以不做功。 c、摩擦力的方向與物體間相對運動的方向或相對運動趨勢的方向相反。 d、靜止的物體可以受滑動摩擦力的作用，運動的物體可以受靜摩擦力的作用。6、 浮力： F= rgV (注意單位)7、 萬有引力： F=G (1) 適用條件：兩質(zhì)點間的引力（或可以看作質(zhì)點，如兩個均勻球體）。 (2) G為萬有引力恒量，由卡文迪許用扭秤裝置首先測量出。(3) 在天體上的應(yīng)用：（M

4、-天體質(zhì)量 ，m衛(wèi)星質(zhì)量， R-天體半徑 ，g-天體表面重力加速度，h衛(wèi)星到天體表面的高度） a 、萬有引力=向心力 G b、在地球表面附近，重力=萬有引力 mg = G g = G c、 第一宇宙速度mg = m V= 8、 庫侖力：F=K (適用條件：真空中，兩點電荷之間的作用力) 9、 電場力：F=Eq (F 與電場強度的方向可以相同，也可以相反) 10、磁場力：（1） 洛侖茲力：磁場對運動電荷的作用力。 公式：f=qVB (BV) 方向-左手定則（2） 安培力 ： 磁場對電流的作用力。 公式：F= BIL （BI） 方向-左手定則11、牛頓第二定律： F合 = ma 或者 å

5、Fx = m ax åFy = m ay 適用范圍：宏觀、低速物體理解：（1）矢量性 （2）瞬時性 （3）獨立性 （4） 同體性 （5）同系性 （6）同單位制12、勻變速直線運動：基本規(guī)律： Vt = V0 + a t S = vo t +a t2幾個重要推論： (1) Vt2 V02 = 2as （勻加速直線運動：a為正值 勻減速直線運動：a為正值） (2) A B段中間時刻的瞬時速度: A C B Vt/ 2 = (3) AB段位移中點的即時速度: Vs/2 = 勻速：Vt/2 =Vs/2 ; 勻加速或勻減速直線運動：Vt/2 <Vs/2(4) 初速為零的勻加速直線運動,在

6、1s 、2s、3sns內(nèi)的位移之比為12：22:32n2； 在第1s 內(nèi)、第 2s內(nèi)、第3s內(nèi)第ns內(nèi)的位移之比為1：3：5 (2n-1)； 在第1米內(nèi)、第2米內(nèi)、第3米內(nèi)第n米內(nèi)的時間之比為1： (5) 初速無論是否為零,勻變速直線運動的質(zhì)點,在連續(xù)相鄰的相等的時間間隔內(nèi)的位移之差為一常數(shù)：Ds = aT2 (a-勻變速直線運動的加速度 T-每個時間間隔的時間) 13、 豎直上拋運動： 上升過程是勻減速直線運動，下落過程是勻加速直線運動。全過程是初速度為VO、加速度為-g的勻減速直線運動。（1） 上升最大高度： H = (2) 上升的時間： t= (3) 上升、下落經(jīng)過同一位置時的加速度相同

7、，而速度等值反向(4) 上升、下落經(jīng)過同一段位移的時間相等。 從拋出到落回原位置的時間：t = （5）適用全過程的公式： S = Vo t -g t2 Vt = Vo-g t Vt2 -Vo2 = - 2 gS （ S、Vt的正、負號的理解） 14、勻速圓周運動公式線速度: V= Rw =2f R= 角速度：w= 向心加速度：a =2 f2 R 向心力： F= ma = m2 R= mm4n2 R 注意：（1）勻速圓周運動的物體的向心力就是物體所受的合外力，總是指向圓心。 （2）衛(wèi)星繞地球、行星繞太陽作勻速圓周運動的向心力由萬有引力提供。 （3） 氫原子核外電子繞原子核作勻速圓周運動的向心力由

8、原子核對核外電子的庫侖力提供。15、平拋運動公式：勻速直線運動和初速度為零的勻加速直線運動的合運動 水平分運動： 水平位移： x= vo t 水平分速度：vx = vo豎直分運動： 豎直位移： y =g t2 豎直分速度：vy= g t tgq = Vy = Votgq Vo =Vyctgq V = Vo = Vcosq Vy = Vsinq 在Vo、Vy、V、X、y、t、q七個物理量中，如果 已知其中任意兩個，可根據(jù)以上公式求出其它五個物理量。 16、 動量和沖量： 動量： P = mV 沖量：I = F t（要注意矢量性） 17 、動量定理： 物體所受合外力的沖量等于它的動量的變化。 公式

9、： F合t = mv - mv (解題時受力分析和正方向的規(guī)定是關(guān)鍵) 18、動量守恒定律：相互作用的物體系統(tǒng)，如果不受外力，或它們所受的外力之和為零，它們的總動量保持不變。 （研究對象：相互作用的兩個物體或多個物體） 公式：m1v1 + m2v2 = m1 v1+ m2v2或Dp1 =- Dp2 或Dp1 +Dp2=O 適用條件： （1）系統(tǒng)不受外力作用。 （2）系統(tǒng)受外力作用，但合外力為零。 （3）系統(tǒng)受外力作用，合外力也不為零，但合外力遠小于物體間的相互作用力。 （4）系統(tǒng)在某一個方向的合外力為零，在這個方向的動量守恒。19、 功 ： W = Fs cosq (適用于恒力的功的計算）（1

10、） 理解正功、零功、負功 （2） 功是能量轉(zhuǎn)化的量度 重力的功-量度-重力勢能的變化 電場力的功-量度-電勢能的變化 分子力的功-量度-分子勢能的變化 合外力的功-量度-動能的變化20、 動能和勢能： 動能： Ek = 重力勢能：Ep = mgh (與零勢能面的選擇有關(guān)) 21、動能定理：外力所做的總功等于物體動能的變化（增量）。 公式： W合= DEk = Ek2 - Ek1 = 22、機械能守恒定律：機械能 = 動能+重力勢能+彈性勢能 條件：系統(tǒng)只有內(nèi)部的重力或彈力做功. 公式： mgh1 + 或者 DEp減 = DEk增23、能量守恒（做功與能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系）：有相互摩擦力的系統(tǒng)，減少的

11、機械能等于摩擦力所做的功。 DE = Q = f S相24、功率： P = (在t時間內(nèi)力對物體做功的平均功率) P = FV (F為牽引力，不是合外力；V為即時速度時，P為即時功率；V為平均速度時，P為平均功率； P一定時，F(xiàn)與V成正比)25、 簡諧振動： 回復力： F = -KX 加速度：a = - 單擺周期公式： T= 2 (與擺球質(zhì)量、振幅無關(guān)) (了解*)彈簧振子周期公式：T= 2 (與振子質(zhì)量、彈簧勁度系數(shù)有關(guān)，與振幅無關(guān)) 26、 波長、波速、頻率的關(guān)系： V =l f （適用于一切波） 二、熱學1、熱力學第一定律：DU = Q + W 符號法則：外界對物體做功,W為“+”。物體

12、對外做功,W為“-”； 物體從外界吸熱,Q為“+”；物體對外界放熱,Q為“-”。 物體內(nèi)能增量DU是取“+”；物體內(nèi)能減少，DU取“-”。2 、熱力學第二定律：表述一：不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體，而不引起其他變化。表述二：不可能從單一的熱源吸收熱量并把它全部用來對外做功，而不引起其他變化。表述三：第二類永動機是不可能制成的。3、理想氣體狀態(tài)方程： （1）適用條件：一定質(zhì)量的理想氣體，三個狀態(tài)參量同時發(fā)生變化。 （2） 公式： 恒量 4、熱力學溫度：T = t + 273 單位：開（K）（絕對零度是低溫的極限，不可能達到）三、電磁學 （一）直流電路 1、電流的定義： I = （微觀表示

13、： I=nesv，n為單位體積內(nèi)的電荷數(shù)） 2、電阻定律： R= （電阻率只與導體材料性質(zhì)和溫度有關(guān)，與導體橫截面積和長度無關(guān)） 3、電阻串聯(lián)、并聯(lián)： 串聯(lián)：R=R1+R2+R3 +Rn 并聯(lián)： 兩個電阻并聯(lián)： R= 4、歐姆定律：（1）部分電路歐姆定律： U=IR （2）閉合電路歐姆定律：I = 路端電壓： U = e I r= IR 電源輸出功率： = IIr = 電源熱功率： 電源效率： = = （3）電功和電功率： 電功：W=IUt 電熱：Q= 電功率 ：P=IU對于純電阻電路： W=IUt= P=IU = 對于非純電阻電路： W=Iut > P=IU> （4）電池組的串聯(lián)

14、：每節(jié)電池電動勢為內(nèi)阻為，n節(jié)電池串聯(lián)時：電動勢：=n 內(nèi)阻：r=n （二）電場1、電場的力的性質(zhì)：電場強度：（定義式） E = （q 為試探電荷，場強的大小與q無關(guān)）點電荷電場的場強： E = （注意場強的矢量性）2、電場的能的性質(zhì)：電勢差： U = （或 W = U q ） UAB = A - B電場力做功與電勢能變化的關(guān)系：DU = - W 3、勻強電場中場強跟電勢差的關(guān)系： E = （d 為沿場強方向的距離）4、帶電粒子在電場中的運動： 加速： Uq =mv2偏轉(zhuǎn)：運動分解： x= vo t ； vx = vo ； y =a t2 ； vy= a ta = （三）磁場1、 幾種典型的磁

15、場：通電直導線、通電螺線管、環(huán)形電流、地磁場的磁場分布。2、 磁場對通電導線的作用（安培力）：F = BIL （要求 BI， 力的方向由左手定則判定；若BI，則力的大小為零）3、 磁場對運動電荷的作用（洛侖茲力）： F = qvB (要求vB, 力的方向也是由左手定則判定，但四指必須指向正電荷的運動方向；若Bv,則力的大小為零)4、 帶電粒子在磁場中運動：當帶電粒子垂直射入勻強磁場時，洛侖茲力提供向心力，帶電粒子做勻速圓周運動。即： qvB = 可得： r = , T = (確定圓心和半徑是關(guān)鍵) （四）電磁感應(yīng) 1、感應(yīng)電流的方向判定：導體切割磁感應(yīng)線：右手定則；磁通量發(fā)生變化：楞次定律。

16、2、感應(yīng)電動勢的大?。?E = BLV （要求L垂直于B、V，否則要分解到垂直的方向上 ） E = （式常用于計算瞬時值，式常用于計算平均值）（五）交變電流1、交變電流的產(chǎn)生：線圈在磁場中勻速轉(zhuǎn)動，若線圈從中性面(線圈平面與磁場方向垂直)開始轉(zhuǎn)動，其感應(yīng)電動勢瞬時值為：e = Em sint ,其中 感應(yīng)電動勢最大值：Em = nBS .2 、正弦式交流的有效值：E = ；U = ； I = （有效值用于計算電流做功，導體產(chǎn)生的熱量等；而計算通過導體的電荷量要用交流的平均值）3 、電感和電容對交流的影響： 電感：通直流，阻交流；通低頻，阻高頻 電容：通交流，隔直流；通高頻，阻低頻 電阻：交、直

17、流都能通過，且都有阻礙 4、變壓器原理（理想變壓器）：電壓： 功率：P1 = P2 電流：如果只有一個副線圈 ： ； 若有多個副線圈：n1I1= n2I2 + n3I35、 電磁振蕩（LC回路）的周期：T = 2四、光學1、光的折射定律：n = 介質(zhì)的折射率：n = 2、全反射的條件：光由光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)；入射角大于或等于臨界角。 臨界角C： sin C = 3、雙縫干涉的規(guī)律：路程差S = （n=0，1，2，3-） 明條紋 （2n+1） （n=0，1，2，3-） 暗條紋 相鄰的兩條明條紋（或暗條紋）間的距離：X = 4、光子的能量： E = h = h ( 其中h 為普朗克常量，等于6.

18、63×10-34Js, 為光的頻率) （光子的能量也可寫成： E = m c2 ） （愛因斯坦）光電效應(yīng)方程： Ek = h - W (其中Ek為光電子的最大初動能，W為金屬的逸出功，與金屬的種類有關(guān)) 5、物質(zhì)波的波長： = （其中h 為普朗克常量，p 為物體的動量）五、原子和原子核1、 氫原子的能級結(jié)構(gòu)。原子在兩個能級間躍遷時發(fā)射（或吸收光子）：h = E m - E n2、 核能：核反應(yīng)過程中放出的能量。質(zhì)能方程： E = m C2 核反應(yīng)釋放核能：E = m C2復習建議：1、高中物理的主干知識為力學和電磁學，兩部分內(nèi)容各占高考的38，這些內(nèi)容主要出現(xiàn)在計算題和實驗題中。力學

19、的重點是：力與物體運動的關(guān)系；萬有引力定律在天文學上的應(yīng)用；動量守恒和能量守恒定律的應(yīng)用；振動和波等等。解決力學問題首要任務(wù)是明確研究的對象和過程，分析物理情景，建立正確的模型。解題常有三種途徑：如果是勻變速過程，通?？梢岳眠\動學公式和牛頓定律來求解；如果涉及力與時間問題，通?？梢杂脛恿康挠^點來求解，代表規(guī)律是動量定理和動量守恒定律；如果涉及力與位移問題，通?？梢杂媚芰康挠^點來求解，代表規(guī)律是動能定理和機械能守恒定律（或能量守恒定律）。后兩種方法由于只要考慮初、末狀態(tài)，尤其適用過程復雜的變加速運動，但要注意兩大守恒定律都是有條件的。電磁學的重點是：電場的性質(zhì)；電路的分析、設(shè)計與計算；帶電粒子

20、在電場、磁場中的運動；電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的力的問題、能量問題等等。2、熱學、光學、原子和原子核，這三部分內(nèi)容在高考中各占約8，由于高考要求知識覆蓋面廣，而這些內(nèi)容的分數(shù)相對較少，所以多以選擇、實驗的形式出現(xiàn)。但絕對不能認為這部分內(nèi)容分數(shù)少而不重視，正因為內(nèi)容少、規(guī)律少，這部分的得分率應(yīng)該是很高的。 下面是例題講解第一章 質(zhì)點的運動錯題集一、主要內(nèi)容 本章內(nèi)容包括位移、路程、時間、時刻、平均速度、即時速度、線速度、角速度、加速度等基本概念，以及勻變速直線運動的規(guī)律、平拋運動的規(guī)律及圓周運動的規(guī)律。在學習中要注意準確理解位移、速度、加速度等基本概念，特別應(yīng)該理解位移與距離（路程）、速度與速率

21、、時間與時刻、加速度與速度及速度變化量的不同。 二、基本方法 本章中所涉及到的基本方法有：利用運動合成與分解的方法研究平拋運動的問題，這是將復雜的問題利用分解的方法將其劃分為若干個簡單問題的基本方法；利用物理量間的函數(shù)關(guān)系圖像研究物體的運動規(guī)律的方法，這也是形象、直觀的研究物理問題的一種基本方法。這些具體方法中所包含的思想，在整個物理學研究問題中都是經(jīng)常用到的。因此，在學習過程中要特別加以體會。 三、錯解分析 在本章知識應(yīng)用的過程中，初學者常犯的錯誤主要表現(xiàn)在：對要領(lǐng)理解不深刻，如加速度的大小與速度大小、速度變化量的大小，加速度的方向與速度的方向之間?；?/p>

22、淆不清；對位移、速度、加速度這些矢量運算過程中正、負號的使用出現(xiàn)混亂：在未對物體運動（特別是物體做減速運動）過程進行準確分析的情況下，盲目地套公式進行運算等。例1 汽車以10 m/s的速度行使5分鐘后突然剎車。如剎車過程是做勻變速運動，加速度大小為5m/s2 ，則剎車后3秒鐘內(nèi)汽車所走的距離是多少？【錯解】因為汽車剎車過程做勻減速直線運動，初速v0=10 m/s加速度【錯解原因】出現(xiàn)以上錯誤有兩個原因。一是對剎車的物理過程不清楚。當速度減為零時，車與地面無相對運動，滑動摩擦力變?yōu)榱?。二是對位移公式的物理意義理解不深刻。位移S對應(yīng)時間t，這段時間內(nèi)a必須存在，而當a不存在時，求出的位移則無意義。

23、由于第一點的不理解以致認為a永遠地存在；由于第二點的不理解以致有思考a什么時候不存在?！痉治鼋獯稹恳李}意畫出運動草圖1-1。設(shè)經(jīng)時間t1速度減為零。據(jù)勻減速直線運動速度公式v1=v0-at則有0=10-5t解得t=2S由于汽車在2S時【評析】物理問題不是簡單的計算問題，當?shù)贸鼋Y(jié)果后，應(yīng)思考是否與s=-30m的結(jié)果，這個結(jié)果是與實際不相符的。應(yīng)思考在運用規(guī)律中是否出現(xiàn)與實際不符的問題。本題還可以利用圖像求解。汽車剎車過程是勻減速直線運動。據(jù)v0，a由此可知三角形v0Ot所包圍的面積即為剎車3s內(nèi)的位移。例2 氣球以10m/s的速度勻速豎直上升，從氣球上掉下一個物體，經(jīng)17s到達地面。求物體剛脫離

24、氣球時氣球的高度。（g=10m/s2）【錯解】物體從氣球上掉下來到達地面這段距離即為物體脫離氣球時，氣球的高度。所以物體剛脫離氣球時，氣球的高度為 1445m?！惧e解原因】由于學生對慣性定律理解不深刻，導致對題中的隱含條件即物體離開氣球時具有向上的初速度視而不見。誤認為v0=0。實際物體隨氣球勻速上升時，物體具有向上10m/s的速度當物體離開氣球時，由于慣性物體繼續(xù)向上運動一段距離，在重力作用下做勻變速直線運動?！痉治鼋獯稹勘绢}既可以用整體處理的方法也可以分段處理。方法一：可將物體的運動過程視為勻變速直線運動。根據(jù)題意畫出運動草圖如圖13所示。規(guī)定向下方向為正，則V0=-10m/sg=10m/

25、s2據(jù)hv0t+物體剛掉下時離地1275m。方法二：如圖13將物體的運動過程分為ABC和CD兩段來處理。ABC為豎直上拋運動，CD為豎直下拋運動。在ABC段，據(jù)豎直上拋規(guī)律可知此階段運動時間為由題意知tCD=17-2=15（s）=1275（m）方法三：根據(jù)題意作出物體脫離氣球到落地這段時間的V-t圖（如圖14所示）。其中v0otB的面積為AB的位移tBtcvc的面積大小為BC的位移梯形tCtDvDvC的面積大小為CD的位移即物體離開氣球時距地的高度。則tB=1s根據(jù)豎直上拋的規(guī)律tc=2s tBtD=17-1=16（s）在tBvDtD中則可求vD160（m/s）【評析】在解決運動學的問題過程中

26、，畫運動草圖很重要。解題前應(yīng)根據(jù)題意畫出運動草圖。草圖上一定要有規(guī)定的正方向，否則矢量方程解決問題就會出現(xiàn)錯誤。如分析解答方法一中不規(guī)定正方向，就會出現(xiàn)例3 經(jīng)檢測汽車A的制動性能：以標準速度20m/s在平直公路上行使時，制動后40s停下來?，F(xiàn)A在平直公路上以20m/s的速度行使發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車B以6m/s的速度同向勻速行使，司機立即制動，能否發(fā)生撞車事故？【錯解】 設(shè)汽車A制動后40s的位移為s1，貨車B在這段時間內(nèi)的位S2=v2t=6×40=240（m）兩車位移差為400-240=160（m）因為兩車剛開始相距180m160m所以兩車不相撞?！惧e解原因】這是典型的追擊問

27、題。關(guān)鍵是要弄清不相撞的條件。汽車A與貨車B同速時，兩車位移差和初始時刻兩車距離關(guān)系是判斷兩車能否相撞的依據(jù)。當兩車同速時，兩車位移差大于初始時刻的距離時，兩車相撞；小于、等于時，則不相撞。而錯解中的判據(jù)條件錯誤導致錯解?！痉治鼋獯稹咳鐖D15汽車A以v0=20m/s的初速做勻減速直線運動經(jīng)40s停下來。據(jù)加速度公式可求出a=-0.5m/s2當A車減為與B車同速時是A車逼近B車距離最多的時刻，這時若能超過B車則相撞，反之則不能相撞。(m)S364-168196180（m）所以兩車相撞?！驹u析】分析追擊問題應(yīng)把兩物體的位置關(guān)系圖畫好。如圖1.5，通過此圖理解物理情景。本題也可以借圖像幫助理解圖1-

28、6中。陰影區(qū)是A車比B車多通過的最多距離，這段距離若能大于兩車初始時刻的距離則兩車必相撞。小于、等于則不相撞。從圖中也可以看出A車速度成為零時，不是A車比B車多走距離最多的時刻，因此不能作為臨界條件分析。例4 如圖17所示，一人站在岸上，利用繩和定滑輪，拉船靠岸，在某一時刻繩的速度為v，繩AO段與水平面夾角為，不計摩擦和輪的質(zhì)量，則此時小船的水平速度多大？【錯解】將繩的速度按圖18所示的方法分解，則v1即為船的水平速度v1=v·cos?！惧e解原因】上述錯誤的原因是沒有弄清船的運動情況。實際上船是在做平動，每一時刻船上各點都有相同的水平速度。而AO繩上各點運動比較復雜，既有平動又有轉(zhuǎn)動

29、。以連接船上的A點來說，它有沿繩的平動分速度v，也有與v垂直的法向速度vn，即轉(zhuǎn)動分速度，A點的合速度vA即為兩個分速度的合。vA=v/cos【分析解答】方法一：小船的運動為平動，而繩AO上各點的運動是平動+轉(zhuǎn)動。以連接船上的A點為研究對象，如圖1-9，A的平動速度為v，轉(zhuǎn)動速度為vn，合速度vA即與船的平動速度相同。則由圖可以看出vA=v/cos?！驹u析】方法二：我們可以把繩子和滑輪看作理想機械。人對繩子做的功等于繩子對船做的功。我們所研究的繩子都是輕質(zhì)繩，繩上的張力相等。對于繩上的C點來說即時功率P人繩=F·v。對于船上A點來說P繩船=FvA·cos解答的方法一，也許學

30、生不易理解繩上各點的運動。從能量角度來講也可以得到同樣的結(jié)論。還應(yīng)指出的是要有實際力、實際加速度、實際速度才可分解。例5  一條寬為L的河流，河水流速為v1，船在靜水中的  速度為v2，要使船劃到對岸時航程最短，船頭應(yīng)指向什么方向？最短航程是多少？【錯解】要使航程最短船頭應(yīng)指向與岸垂直的方向。最短航程為L?！惧e解原因】上而錯解的原因是對運動的合成不理解。船在水中航行并不是船頭指向什么方向就向什么方向運動。它的運動方向是船在靜水中的速度方向與水流方向共同決定的。要使航程最短應(yīng)是合速度垂直于岸。【分析解答】題中沒有給出v1與v2的大小關(guān)系，所以應(yīng)考慮以下可能情況。此種情況下航程

31、最短為L。當v2v1時，如圖111船頭斜向上游，與岸夾角為時，用三角形法則分析當它的方向與圓相切時，航程最短，設(shè)為S，由幾何關(guān)系可知此時v2v（合速度）（0）當v2=v1時，如圖112，越小航程越短。（ 0）【評析】航程最短與時間最短是兩個不同概念。航程最短是指合位移最小。時間最短是指用最大垂直河岸的速度過河的時間。解決這類問題的依據(jù)就是合運動與分運動的等時性及兩個方向運動的獨立性。例6 有一個物體在h高處，以水平初速度v0拋出，落地時的速度為v1，豎直分速度為vy，下列公式能用來計算該物體在空中運動時間的是（  ）故B正確?！惧e解原因】形成以上錯誤有兩個原因。第一是模型與規(guī)律配套。

32、Vt=v0+gt是勻加速直線運動的速度公式，而平拋運動是曲線運動，不能用此公式。第二不理解運動的合成與分解。平拋運動可分解為水平的勻速直線運動和豎直的自由落體運動。每個分運動都對應(yīng)自身運動規(guī)律?！痉治鼋獯稹勘绢}的正確選項為A，C，D。平拋運動可分解為水平方向的勻速運動和豎直方向的自由落體，分運動與合運動時間具有等時性。水平方向：x=v0t據(jù)式知A，C，D正確。【評析】選擇運動公式首先要判斷物體的運動性質(zhì)。運動性質(zhì)確定了，模型確定了，運動規(guī)律就確定了。判斷運動性要根據(jù)合外力和初速度的關(guān)系。當合外力與初速度共線時，物體做直線運動，當合外力與v不共線時，物體做曲線運動。當合外力與v0垂直且恒定時，物

33、體做平拋運動。當物體總與v垂直時，物體做圓運動。例7  一個物體從塔頂落下，在到達地面前最后一秒內(nèi)通過的位移為整個位移的9/25，求塔高（g=10m/s2）?！惧e解】因為物體從塔頂落下，做自由落體運動。解得H=13.9m【錯解原因】物體從塔頂落下時，對整個過程而言是初速為零的勻加速直線運動。而對部分最后一秒內(nèi)物體的運動則不能視為初速為零的勻加速直線運動。因為最后一秒內(nèi)的初始時刻物體具有一定的初速，由于對整體和部分的關(guān)系不清，導致物理規(guī)律用錯，形成錯解?！痉治鼋獾谩扛鶕?jù)題意畫出運動草圖，如圖113所示。物體從塔頂落到地面所經(jīng)歷時間為t，通過的位移為H物體在t1秒內(nèi)的位移為h。因為V0=

34、0由解得H=125m【評析】解決勻變速直線運動問題時，對整體與局部，局部與局部過程相互關(guān)系的分析，是解題的重要環(huán)節(jié)。如本題初位置記為A位置，t1秒時記為B位置，落地點為C位置（如圖113所示）。不難看出既可以把BC段看成整體過程AC與局部過程AB的差值，也可以把BC段看做是物體以初速度VB和加速度g向下做為時1s的勻加速運動，而vB可看成是局部過程AB的末速度。這樣分析就會發(fā)現(xiàn)其中一些隱含條件。使得求解方便。另外值得一提的是勻變速直線運動的問題有很多題通過vt圖求解既直觀又方便簡潔。如本題依題意可以做出vt圖（如圖114），由題意例8 正在與Rm高空水平勻速飛行的飛機，每隔1s釋放一個小球，先

35、后共釋放5個，不計空氣阻力，則（  ）A.這5個小球在空中排成一條直線B.這5個小球在空中處在同一拋物線上C.在空中，第1，2兩個球間的距離保持不變D.相鄰兩球的落地間距相等【錯解】因為5個球先后釋放，所以5個球在空中處在同一拋物線上，又因為小球都做自由落體運動，所以C選項正確?！惧e解原因】形成錯解的原因是只注意到球做平拋運動，但沒有理解小球做平拋的時間不同，所以它們在不同的拋物線上，小球在豎直方向做自由落體運動，但是先后不同。所以C選項不對?！痉治鼋獯稹酷尫诺拿總€小球都做平拋運動。水平方向的速度與飛機的飛行速度相等，在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，只是開始的時

36、刻不同。飛機和小球的位置如圖115可以看出A，D選項正確?！驹u析】解這類題時，決不應(yīng)是想當然，而應(yīng)依據(jù)物理規(guī)律畫出運動草圖，這樣會有很大的幫助。如本題水平方向每隔1s過位移一樣，投小球水平間距相同，抓住特點畫出各個球的軌跡圖，這樣答案就呈現(xiàn)出來了。例9  物塊從光滑曲面上的P點自由滑下，通過粗糙的靜止水平傳送帶以后落到地面上的Q點，若傳送帶的皮帶輪沿逆時針方向轉(zhuǎn)動起來，使傳送帶隨之運動，如圖116所示，再把物塊放到P點自由滑下則（  ）A.物塊將仍落在Q點B.物塊將會落在Q點的左邊C.物塊將會落在Q點的右邊D.物塊有可能落不到地面上【錯解】因為皮帶輪轉(zhuǎn)動起來以后，物塊在皮帶

37、輪上的時間長，相對皮帶位移彎大，摩擦力做功將比皮帶輪不轉(zhuǎn)動時多，物塊在皮帶右端的速度將小于皮帶輪不動時，所以落在Q點左邊，應(yīng)選B選項?！惧e解原因】學生的錯誤主要是對物體的運動過程中的受力分析不準確。實質(zhì)上當皮帶輪逆時針轉(zhuǎn)動時，無論物塊以多大的速度滑下來，傳送帶給物塊施的摩擦力都是相同的，且與傳送帶靜止時一樣，由運動學公式知位移相同。從傳送帶上做平拋運動的初速相同。水平位移相同，落點相同?！痉治鼋獯稹课飰K從斜面滑下來，當傳送帶靜止時，在水平方向受到與運動方向相反的摩擦力，物塊將做勻減速運動。離開傳送帶時做平拋運動。當傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動時物體相對傳送帶都是向前運動，受到滑動摩擦力方向與運動方向相反。

38、  物體做勻減速運動，離開傳送帶時，也做平拋運動，且與傳送帶不動時的拋出速度相同，故落在Q點，所以A選項正確?！驹u析】若此題中傳送帶順時針轉(zhuǎn)動，物塊相對傳送帶的運動情況就應(yīng)討論了。（1）當v0=vB物塊滑到底的速度等于傳送帶速度，沒有摩擦力作用，物塊做勻速運動，離開傳送帶做平拋的初速度比傳送帶不動時的大，水平位移也大，所以落在Q點的右邊。（2）當v0vB物塊滑到底速度小于傳送帶的速度，有兩種情況，一是物塊始終做勻加速運動，二是物塊先做加速運動，當物塊速度等于傳送帶的速度時，物體做勻速運動。這兩種情況落點都在Q點右邊。（3）v0vB當物塊滑上傳送帶的速度大于傳送帶的速度，有兩種情況，一

39、是物塊一直減速，二是先減速后勻速。第一種落在Q點，第二種落在Q點的右邊。第二章 牛頓定律錯題集 一、主要內(nèi)容 本章內(nèi)容包括力的概念及其計算方法，重力、彈力、摩擦力的概念及其計算，牛頓運動定律，物體的平衡，失重和超重等概念和規(guī)律。其中重點內(nèi)容重力、彈力和摩擦力在牛頓第二定律中的應(yīng)用，這其中要求學生要能夠建立起正確的“運動和力的關(guān)系”。因此，深刻理解牛頓第一定律，則是本章中運用牛頓第二定律解決具體的物理問題的基礎(chǔ)。 二、基本方法 本章中所涉及到的基本方法有：力的分解與合成的平行四邊形法則，這是所有矢量進行加、減法運算過程的通用法則；運用牛頓第二定律解決具體實

40、際問題時，常需要將某一個物體從眾多其他物體中隔離出來進行受力分析的“隔離法”，隔離法是分析物體受力情況的基礎(chǔ)，而對物體的受力情況進行分析又是應(yīng)用牛頓第二定律的基礎(chǔ)。因此，這種從復雜的對象中隔離出某一孤立的物體進行研究的方法，在本章中便顯得十分重要。 三、錯解分析 在本章知識應(yīng)用的過程中，初學者常犯的錯誤主要表現(xiàn)在：對物體受力情況不能進行正確的分析，其原因通常出現(xiàn)在對彈力和摩擦力的分析與計算方面，特別是對摩擦力（尤其是對靜摩擦力）的分析；對運動和力的關(guān)系不能準確地把握，如在運用牛頓第二定律和運動學公式解決問題時，常表現(xiàn)出用矢量公式計算時出現(xiàn)正、負號的錯誤，其本質(zhì)原因就是對運動

41、和力的關(guān)系沒能正確掌握，誤以為物體受到什么方向的合外力，則物體就向那個方向運動。例1 甲、乙兩人手拉手玩拔河游戲，結(jié)果甲勝乙敗，那么甲乙兩人誰受拉力大？【錯解】因為甲勝乙，所以甲對乙的拉力比乙對甲的拉力大。就像拔河一樣，甲方勝一定是甲方對乙方的拉力大?！惧e解原因】產(chǎn)生上述錯解原因是學生憑主觀想像，而不是按物理規(guī)律分析問題。按照物理規(guī)律我們知道物體的運動狀態(tài)不是由哪一個力決定的而是由合外力決定的。甲勝乙是因為甲受合外力對甲作用的結(jié)果。甲、乙兩人之間的拉力根據(jù)牛頓第三定律是相互作用力，甲、乙二人拉力一樣大?！痉治鼋獯稹考?、乙兩人相互之間的拉力是相互作用力，根據(jù)牛頓第三定律，大小相等，方向相反，作用

42、在甲、乙兩人身上?！驹u析】生活中有一些感覺不總是正確的，不能把生活中的經(jīng)驗，感覺當成規(guī)律來用，要運用物理規(guī)律來解決問題。例2 如圖21所示，一木塊放在水平桌面上，在水平方向上共受三個力，F(xiàn)1，F(xiàn)2和摩擦力，處于靜止狀態(tài)。其中F1=10N，F(xiàn)2=2N。若撤去力F1則木塊在水平方向受到的合外力為（   ）A.10N向左   B.6N向右  C.2N向左   D.0【錯解】木塊在三個力作用下保持靜止。當撤去F1后，另外兩個力的合力與撤去力大小相等，方向相反。故A正確?！惧e解原因】造成上述錯解的原因是不加分析生搬硬套運用“物體在幾個

43、力作用下處于平衡狀態(tài)，如果某時刻去掉一個力，則其他幾個力的合力大小等于去掉這個力的大小，方向與這個力的方向相反”的結(jié)論的結(jié)果。實際上這個規(guī)律成立要有一個前提條件，就是去掉其中一個力，而其他力不變。本題中去掉F1后，由于摩擦力發(fā)生變化，所以結(jié)論不成立?！痉治鼋獯稹坑捎谀緣K原來處于靜止狀態(tài)，所以所受摩擦力為靜摩擦力。依據(jù)牛二定律有F1-F2-f=0此時靜摩擦力為8N方向向左。撤去F1后，木塊水平方向受到向左2N的力，有向左的運動趨勢，由于F2小于最大靜摩擦力，所以所受摩擦力仍為靜摩擦力。此時F2+f=0即合力為零。故D選項正確?！驹u析】摩擦力問題主要應(yīng)用在分析物體運動趨勢和相對運動的情況，所謂運動

44、趨勢，一般被解釋為物體要動還未動這樣的狀態(tài)。沒動是因為有靜摩擦力存在，阻礙相對運動產(chǎn)生，使物體間的相對運動表現(xiàn)為一種趨勢。由此可以確定運動趨勢的方向的方法是假設(shè)靜摩擦力不存在，判斷物體沿哪個方向產(chǎn)生相對運動，該相對運動方向就是運動趨勢的方向。如果去掉靜摩擦力無相對運動，也就無相對運動趨勢，靜摩擦力就不存在。例3  如圖22所示水平放置的粗糙的長木板上放置一個物體m，當用于緩慢抬起一端時，木板受到的壓力和摩擦力將怎樣變化？【錯解】以木板上的物體為研究對象。物體受重力、摩擦力、支持力。因為物體靜止，則根據(jù)牛頓第二定律有錯解一：據(jù)式知道增加，f增加。錯解二：另有錯解認為據(jù)式知增加，N減小則

45、f=N說明f減少?！惧e解原因】錯解一和錯解二都沒能把木板緩慢抬起的全過程認識透。只抓住一個側(cè)面，缺乏對物理情景的分析。若能從木塊相對木板靜止入手，分析出再抬高會相對滑動，就會避免錯解一的錯誤。若想到f=N是滑動摩擦力的判據(jù)，就應(yīng)考慮滑動之前怎樣，也就會避免錯解二?！痉治鼋獯稹恳晕矬w為研究對象，如圖23物體受重力、摩擦力、支持力。物體在緩慢抬起過程中先靜止后滑動。靜止時可以依據(jù)錯解一中的解法，可知增加，靜摩擦力增加。當物體在斜面上滑動時，可以同錯解二中的方法，據(jù)f=N，分析N的變化，知f滑的變化。增加，滑動摩擦力減小。在整個緩慢抬起過程中y方向的方程關(guān)系不變。依據(jù)錯解中式知壓力一直減小。所以抬起

46、木板的過程中，摩擦力的變化是先增加后減小。壓力一直減小?！驹u析】物理問題中有一些變化過程，不是單調(diào)變化的。在平衡問題中可算是一類問題，這類問題應(yīng)抓住研究變量與不變量的關(guān)系?？蓮氖芰Ψ治鋈胧郑衅胶夥匠陶谊P(guān)系，也可以利用圖解，用矢量三角形法則解決問題。如此題物體在未滑動時，處于平衡狀態(tài)，加速度為零。所受三個力圍成一閉合三角形。如圖24。類似問題如圖25用繩將球掛在光滑的墻面上，繩子變短時，繩的拉力和球?qū)Φ膲毫⑷绾巫兓?。從對?yīng)的矢量三角形圖26不難看出，當繩子變短時，角增大，N增大，T變大。圖27在AC繩上懸掛一重物G，在AC繩的中部O點系一繩BO，以水平力F牽動繩BO，保持AO方向不變，使B

47、O繩沿虛線所示方向緩緩向上移動。在這過程中，力F和AO繩上的拉力變化情況怎樣？用矢量三角形（如圖28）可以看出T變小，F(xiàn)先變小后變大。這類題的特點是三個共點力平衡，通常其中一個力大小、方向均不變，另一個力方向不變，大小變，第三個力大小、方向均改變。還有時是一個力大小、方向不變，另一個力大小不變，方向變，第三個力大小、方向都改變。例4 如圖29物體靜止在斜面上，現(xiàn)用水平外力F推物體，在外力F由零逐漸增加的過程中，物體始終保持靜止，物體所受摩擦力怎樣變化？【錯解】錯解一：以斜面上的物體為研究對象，物體受力如圖210，物體受重力mg，推力F，支持力N，靜摩擦力f，由于推力F水平向右，所以物體有向上運

48、動的趨勢，摩擦力f的方向沿斜面向下。根據(jù)牛頓第二定律列方程f+mgsin=Fcos       N-Fsin-mgcos=0 由式可知，F(xiàn)增加f也增加。所以在變化過程中摩擦力是增加的。錯解二：有一些同學認為摩擦力的方向沿斜面向上，則有F增加摩擦力減少?！惧e解原因】上述錯解的原因是對靜摩擦力認識不清，因此不能分析出在外力變化過程中摩擦力的變化?！痉治鼋獯稹勘绢}的關(guān)鍵在確定摩擦力方向。由于外力的變化物體在斜面上的運動趨勢有所變化，如圖210，當外力較小時（Fcosmgsin）物體有向下的運動趨勢，摩擦力的方向沿斜面向上。F增加，f減少。與

49、錯解二的情況相同。如圖211，當外力較大時（Fcosmgsin）物體有向上的運動趨勢，摩擦力的方向沿斜面向下，外力增加，摩擦力增加。當Fcos=mgsin時，摩擦力為零。所以在外力由零逐漸增加的過程中，摩擦力的變化是先減小后增加?！驹u析】若斜面上物體沿斜面下滑，質(zhì)量為m，物體與斜面間的摩擦因數(shù)為，我們可以考慮兩個問題鞏固前面的分析方法。（1） F為怎樣的值時，物體會保持靜止。（2）F為怎樣的值時，物體從靜止開始沿斜面以加速度a運動。受前面問題的啟發(fā)，我們可以想到F的值應(yīng)是一個范圍。首先以物體為研究對象，當F較小時，如圖210物體受重力mg、支持力N、斜向上的摩擦力f和F。物體剛好靜止時，應(yīng)是F

50、的邊界值，此時的摩擦力為最大靜摩擦力，可近似看成f靜=N（最大靜摩擦力）如圖建立坐標，據(jù)牛頓第二定律列方程當F從此值開始增加時，靜摩擦力方向開始仍然斜向上，但大小減小，當F增加到FCOS=mgsin時，即F=mg·tg時，F(xiàn)再增加，摩擦力方向改為斜向下，仍可以根據(jù)受力分析圖2-11列出方程隨著F增加，靜摩擦力增加，F(xiàn)最大值對應(yīng)斜向下的最大靜摩擦力。要使物體靜止F的值應(yīng)為關(guān)于第二個問題提醒讀者注意題中并未提出以加速度a向上還是向下運動，應(yīng)考慮兩解，此處不詳解此，給出答案供參考。例5  如圖212，m和M保持相對靜止，一起沿傾角為的光滑斜面下滑，則M和m間的摩擦力大小是多少？【

51、錯解】以m為研究對象，如圖213物體受重力mg、支持力N、摩擦力f，如圖建立坐標有 再以mN為研究對象分析受力，如圖214，（mM）g·sin=（Mm）a據(jù)式，解得f=0所以m與M間無摩擦力?！惧e解原因】造成錯解主要是沒有好的解題習慣，只是盲目的模仿，似乎解題步驟不少，但思維沒有跟上。要分析摩擦力就要找接觸面，摩擦力方向一定與接觸面相切，這一步是堵住錯誤的起點。犯以上錯誤的客觀原因是思維定勢，一見斜面摩擦力就沿斜面方向。歸結(jié)還是對物理過程分析不清?！痉治鼋獯稹恳驗閙和M保持相對靜止，所以可以將（mM）整體視為研究對象。受力，如圖214，受重力（M十m）g、支持力N如圖建立坐

52、標，根據(jù)牛頓第二定律列方程x：(M+n)gsin=(M+m)a    解得a=gsin沿斜面向下。因為要求m和M間的相互作用力，再以m為研究對象，受力如圖215。根據(jù)牛頓第二定律列方程因為m，M的加速度是沿斜面方向。需將其分解為水平方向和豎直方向如圖216。由式，解得f=mgsin·cos方向沿水平方向m受向左的摩擦力，M受向右的摩擦力?！驹u析】  此題可以視為連接件問題。連接件問題對在解題過程中選取研究對象很重要。有時以整體為研究對象，有時以單個物體為研究對象。整體作為研究對象可以將不知道的相互作用力去掉，單個物體作研究對象主要解決相互作用力

53、。單個物體的選取應(yīng)以它接觸的物體最少為最好。如m只和M接觸，而M和m還和斜面接觸。另外需指出的是，在應(yīng)用牛頓第二定律解題時，有時需要分解力，有時需要分解加速度，具體情況分析，不要形成只分解力的認識。例6  如圖2-17物體A疊放在物體B上，B置于光滑水平面上。A，B質(zhì)量分別為mA=6kg，mB=2kg，A，B之間的動摩擦因數(shù)=0.2，開始時F=10N，此后逐漸增加，在增大到45N的過程中，則                &#

54、160;