大學物理公式大全.

1、大學物理第一學期公式集概念（定義和相關公式）1位置矢量：r ，其在直角坐標系中： r xi yj zk ； rx 2y 2z2 角位置： 2速度： Vd r平均速度：Vdtr速率： Vds（ VV ）角速度：tdtddt角速度與速度的關系：V= 3加速度： ad V或 ad 2 r平均加速度： aV角加速度：ddtdt 2tdt在自然坐標系中aaa n n 其中 adV（= ）， a nV22 ）dtr（ =r4力： F = ad p力矩： MrF （大?。?M=rFcos 方向：右手螺旋（或 F = dt）法則）5動量： p mV ，角動量： LrmV （大?。?L=rmvsin 方向：右手

2、螺旋法則）6沖量： IF dt （ = F）；功： AFd r （氣體對外做功： A= PdV ）27動能： mV /2mg(重力 )mgh8勢能：A 保 = Ep 不同相互作用力勢-kx （彈性力）kx 2 /2能形式不同且零點選擇不同其形式MmMm不同，在默認勢能零點的情況下：F=Gr?(萬有引力 ) =Ep2Gr機械能： E=EK +EPrQq? (靜電力 )QqM9熱量：CRT其中：摩爾熱容42 r4 0 rQ0 r量 C 與過程有關，等容熱容量Cv 與等壓熱容量Cp 之間的關系為： Cp= Cv+R10壓強： PFI32 nStS11分子平均平動能：3kT ；理想氣體內(nèi)能：EM (

3、tr2 s) RT2212麥克斯韋速率分布函數(shù)：dN（意義：在 V 附近單位速度間隔內(nèi)的分子f (V )NdV數(shù)所占比率）131415平均速率： VVdNVf(V ) dV8 RTN0方均根速率：V22 RT3 RT；最可幾速率： V p熵： S=Kln （ 為熱力學幾率，即：一種宏觀態(tài)包含的微觀態(tài)數(shù)）電場強度： E = F /q0（對點電荷：Eqr?）4 0 r 216電勢： U aaW)17電容： C=Q/U18磁感應強度：大小，E d r （對點電荷 Uq）；電勢能： W a=qU a(A= 40 r；電容器儲能： W=CU 2/2；電場能量密度 e= 0E2/2 B=F max /qv

4、(T) ；方向，小磁針指向（ S N）。定律和定理1矢量疊加原理：任意一矢量A 可看成其獨立的分量Ai 的和。即： A = Ai （把式中 A 換成 r 、 V 、 a 、 F 、 E 、 B 就分別成了位置、速度、加速度、力、電場強度和磁感應強度的疊加原理） 。F = ad pF = F ；萬有引力定律：2牛頓定律：（或 F = dt）；牛頓第三定律：Mm?FGr2r3動量定理：Ip 動量守恒：p0 條件F外 04角動量定理：Md L角動量守恒：L0條件M 外 0dt5動能原理： AE k （比較勢能定義式：A 保E p ）6功能原理： A 外 +A非保內(nèi) =E機械能守恒：E=0 條件 A

5、外+A 非保內(nèi) =07理想氣體狀態(tài)方程：PVM RT 或 P=nkT （n=N/V ， = /N0）8能量均分原理：在平衡態(tài)下，物質(zhì)分子的每個自由度都具有相同的平均動能，其大小都為 kT/2 。9熱力學第一定律：E=Q+A10熱力學第二定律：孤立系統(tǒng)： S>0 （熵增加原理）克勞修斯表述：不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不產(chǎn)生其它影響。開爾文表述： 不可能從單一熱源吸取熱量，使之完全變?yōu)橛杏玫墓Χ划a(chǎn)生其它影響。實質(zhì)：在孤立系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)生的過程，總是由熱力學概率小的宏觀狀態(tài)向熱力學概率大的狀態(tài)進行。亦即在孤立系統(tǒng)內(nèi)部所發(fā)生的過程總是沿著無序性增大的方向進行。11庫侖定律：F k Qq

6、r? （ k=1/4 0） r 212高斯定理：EdSq（靜電場是有源場）無窮大平板：013環(huán)路定理：Ed l0（靜電場無旋，因此是保守場）0 Id l?14畢奧沙伐爾定律：d Br4r2 2直長載流導線：B0I(cos1cos2 )I4rr無限長載流導線：B0 I12r載流圓圈： B0 I，圓弧： B0 I22 R2 RE= /20PoRI注：請尊重作者原作權(quán)。此資料只用于交流學習，請勿用于盈利用途大學物理第二學期公式集電磁學1 定義：E和B：E = F /q0單位： N/C =V/ 4 高斯（ G）B=F max/qv； 方向，小磁針指向（SN ）；單位：特斯拉（ T ）=10F =q(

7、E +V × B )洛侖茲公式電勢： UEd rr電勢差： UEd l電動勢：K d l （ KF 非靜電）q電通量：eEd S 磁通量：BBd S 磁通鏈： B=N B 單位：韋伯（ Wb ）電偶極矩：p =q l磁矩： m?Sm-ql +q=I S =IS n電容： C=q/U 單位：法拉（ F）* 自感： L= /I單位：亨利（ H ）* 互感： M= 21/I1= 12/I2單位：亨利（ H）dq* 位移電流： I D = 0de電流： I = dt ；dt單位：安培（ A ）* 能流密度： S1 E BES2 實驗定律BQq0 Id l?庫侖定律： Fr0畢奧沙伐爾定律：

8、d B2r安培定律： d F =I dl0 r24 r4× B電磁感應定律： dB動生電動勢：(VB ) d l= 感dt感生電動勢：E id l （ E i 為感生電場）* 歐姆定律： U=IR （ E = j ）其中 為電導率3 * 定理（麥克斯韋方程組）電場的高斯定理：Ed SqE 靜d Sq（ E 靜 是有源場）00E 感d S0（ E 感 是無源場）磁場的高斯定理：Bd S0Bd S0 （ B 穩(wěn)是無源場）Bd S0 （ B感是無源場）電場的環(huán)路定理：Ed ldBE 靜d l0（靜電場無旋）dtE感dldB （感生電場有旋； 變化的磁場產(chǎn)生感dt生電場）安培環(huán)路定理：Bd

9、l0 I0 I dB 穩(wěn)d l0 I（穩(wěn)恒磁場有旋）B 感d l00de（變化的電場產(chǎn)生感生磁dt場）4 常用公式無限長載流導線：B0I螺線管： B= 0I2r帶電粒子在勻強磁場中：半徑Rm V 周期2mqBTqB磁矩在勻強磁場中：受力F=0；受力矩 MmB電容器儲能： W c= 12CU 2* 電場能量密度： e= 21 0E2電磁場能量密度： = 12 220E+210B* 電感儲能： WL= 21LI 2*磁場能量密度： B= 210 B2電磁場能流密度： S=V* 電磁波： C=1=3.0× 108m/s 在介質(zhì)中 V=C/ ，頻率 = =100200波動學1 定義和概念簡諧

10、波方程：x 處 t 時刻相位振幅 =Acos( t+ -2 x/ )簡諧振動方程： =Acos( t+ )00的波形方程： =Acos(2 x/ + )（振相處點點位動位落處處移量相后）位初0相點相位 決定振動狀態(tài)的量振幅 A 振動量最大值決定于初態(tài)0=Acos 初相 =0 處 =0 時相位（ x0,V 0）V 0= A sin頻率 每秒振動的次數(shù)圓頻率 =2 決定于波源如：彈簧振子 = k / m周期 T 振動一次的時間單擺 = g / l波速 V 波的相位傳播速度或能量傳播速度。決定于介質(zhì)如： 繩 V= T /光速 V=C/n空氣 V=B /波的干涉：同振動方向、同頻率、相位差恒定的波的疊

11、加。光程： L= （即光走過的幾何路程與介質(zhì)的折射率的乘積。相位突變：波從波疏媒質(zhì)進入波密媒質(zhì)時有相位 的突變（折合光程為 /2）。拍：頻率相近的兩個振動的合成振動。駐波：兩列完全相同僅方向相反的波的合成波。多普勒效應：因波源與觀察者相對運動產(chǎn)生的頻率改變的現(xiàn)象。衍射：光偏離直線傳播的現(xiàn)象。自然光：一般光源發(fā)出的光偏振光（亦稱線偏振光或稱平面偏振光）：只有一個方向振動成份的光。部分偏振光：各振動方向概率不等的光?？煽闯上嗷ゴ怪眱烧穹煌墓獾暮铣伞? 方法、定律和定理旋轉(zhuǎn)矢量法：A如圖，任意一個簡諧振動 =Acos( t+ )可看成初始角位置為以 逆時針旋轉(zhuǎn)的矢量A 在方向的投影。ox相干光合

12、成振幅：AA= A12A 222A1A2cosA 1A 2其中：=2（ r2r）當 =2k極大（明紋）1- 21（ 2+1） 極?。ò导y）當 1- 2 =0 時，光程差 =（ r2r1） = 極大（明紋）（ 2+1） /2 極?。ò导y）惠更斯原理：波面子波的包絡面為新波前。（用來判斷波的傳播方向）菲涅爾原理：波面子波相干疊加確定其后任一I1I2馬呂斯定律點的振動。 * 馬呂斯定律： I2=I 1cos2* 布儒斯特定律：當入射光以 I p 入射角入射時則反射光為垂直入射面振動的完全偏振光。 I p 稱布儒斯特角，其滿足：iPtg i p = n 2/n1n1I p+ =90 °3 公

13、式n2布儒斯特定律振動能量： Ek=mV 2/2=E k(t)E= E k +Ep=kA 2/2Ep=kx 2/2= (t)* 波動能量：12A2I= V122222AVA* 駐波：波節(jié)間距 = /2 基波波長 0=2L基頻： 0=V/ 0=/2；諧頻： = 0L* 多普勒效應：機械波'VV R（ V R觀察者速度； V s波源速度）VV s對光波'CV r其中 V r 指光源與觀察者相對速度。CV r楊氏雙縫： dsin= （明紋） sin /y條紋間距y=D/ d單縫衍射（夫瑯禾費衍射）： sin= （暗紋） sin /瑞利判據(jù)： min=1/R =1.22 /D （最小分

14、辨角）光柵：dsin = （明紋即主極大滿足條件）tg = / =1/ =L/N （光柵常數(shù)）薄膜干涉：（垂直入射） 反=2 2 + 0 0= 0中 /2極增反： 反 =(2k+1) /2增透： 反 =k aff1 2 1 2 3現(xiàn)代物理（一）量子力學1普朗克提出能量量子化： = （最小一份能量值）2愛因斯坦提出光子假說：光束是光子流。光電效應方程： = 21 2+A其中：逸出功 A= 0（ 0 紅限頻率）最大初動能 21 2= a（ a 遏止電壓）3德布羅意提出物質(zhì)波理論：實物粒子也具有波動性。則實物粒子具有波粒二象性： = =mc2對比光的二象性：= =mc2p=h/ =mvp=h/=m注

15、：對實物粒子：mm0>0 且 / 亦 V/ ；而對光子： m0 =0 且 V 21c2=C/4海森伯不確定關系： x /4 E /422波函數(shù)意義：0 =粒子在時刻處幾率密度。21 的標準條件：連續(xù)、有限、單值。歸一化條件：dV（二）狹義相對論：1兩個基本假設： 光速不變原理： 真空中在所有慣性系中光速相同，與光源運動無關。狹義相對性原理：一切物理定律在所有慣性系中都成立。2洛侖茲變換： 系 系 系 系x= (x +vt )x= (x - vt)y=y y =yz=z z =zt= (t +vx2) /ct = (t-vx/c 2)其中：1因 V 總小于 C 則 0 所以稱其為膨脹因子；稱 = 1 cv2為收221縮因子。vc23狹義相對論的時空觀：同時的相對性：由22為同時性t= ( t +v x/ct =0 時，一般)，t 0。稱 x /c因子。運動的長度縮短：x=x/ x運動的鐘變慢：t=t t4幾個重要的動力學關系：質(zhì)速關系 m= m0質(zhì)能關系2粒子的靜止能量為：2E=mcE0=m 0c粒子的動能為m0c2= (11) m0 c 212 m0V 22 m0V 4v 28 c21 c 2當 V<<c 時， EK mV 2/2* 動量與