龔暉 彎曲內(nèi)力PPT課件

1、、彎曲的概念、彎曲的概念受力特點(diǎn)：受力特點(diǎn)：MeMeABF幾何特點(diǎn)：幾何特點(diǎn)：等直桿等直桿桿件受到垂直于桿軸線的外力（橫向力）桿件受到垂直于桿軸線的外力（橫向力）或外力偶（其矢量垂直于桿軸）作用。或外力偶（其矢量垂直于桿軸）作用。以彎曲為主要變形的桿件通稱為以彎曲為主要變形的桿件通稱為梁梁。梁梁2 2、任意兩橫截面繞垂直于桿軸的軸作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。、任意兩橫截面繞垂直于桿軸的軸作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。變形特點(diǎn)：變形特點(diǎn)：1 1、直桿的軸線在變形后變?yōu)榍€；、直桿的軸線在變形后變?yōu)榍€；第1頁(yè)/共25頁(yè)q3qa2a3aABC(1) (1) 求反力求反力FAFB得：由 0BMaFA323qa21qaFA35得：由

2、0Y02BAFaqFqaFB314-2 4-2 梁的剪力和彎矩梁的剪力和彎矩剪力圖和彎矩圖剪力圖和彎矩圖2(2 )aq0簡(jiǎn)支梁簡(jiǎn)支梁、梁的剪力和彎矩、梁的剪力和彎矩第2頁(yè)/共25頁(yè)q3qa2a3aABC(2) (2) 求截面內(nèi)力求截面內(nèi)力11取取1-11-1截面截面xFAFs1M1x0 0s1FFYA得：由qaFFA35s10 01MxFMAC得：由qaxxFMA351FBFs13qa2M1qaF351SqaxM351內(nèi)力與截面內(nèi)力與截面位置有關(guān)位置有關(guān)第3頁(yè)/共25頁(yè)剪力和彎矩的符號(hào)規(guī)則：剪力和彎矩的符號(hào)規(guī)則：第4頁(yè)/共25頁(yè)q3qa2a3aABC22取取2-22-2截面截面FBqFs2M2

3、x3a-x 得：由0Y2SFBFxaqF)3(2Sqaxaq31)3( 得：由0CM2M)3()3(2122xaFxaqMB)3(31)3(212xaqaxaqBRq)3(xa021q2)3(xa)3(xaFB0第5頁(yè)/共25頁(yè)q3qa2a3aABCqaFA35qaFB31qaFFA351sqaxxFMA351qaxaqF31)3(2s)3(31)3(2122xaqaxaqMxQoqa35qa31+xMo235qa234qa, 031)3(2qaxaqM令ax38182maxqaM182qa+第6頁(yè)/共25頁(yè))(d)(dSxqxxF)(d)(dSxFxxM)(d)(d22xqxxM2112d)

4、(SSxxxxxxqFF2112d)(SxxxxxxFMM、彎矩、剪力與分布荷載集度之間的關(guān)系及其應(yīng)用、彎矩、剪力與分布荷載集度之間的關(guān)系及其應(yīng)用F xMe q(x)分布荷載集度分布荷載集度 q(x) 向向上為正，向下為負(fù)上為正，向下為負(fù)第7頁(yè)/共25頁(yè)FS0FS0FS=0突變突變折角折角無(wú)影響無(wú)影響突變突變與與x軸軸斜交斜交極值極值MFSMqFS0M0FS 0M=0FS 0M0FS =0M=0F第8頁(yè)/共25頁(yè)解：解：1 1）求內(nèi)力）求內(nèi)力例例5-9 5-9 求圖示外伸梁的內(nèi)力圖。求圖示外伸梁的內(nèi)力圖。10kN/m5kNm2m5mABC1m5kN10kN/mDFAFB得：由0BM5AF523

5、102111021150kN 10AFkN 15BF2 2）作剪力圖）作剪力圖xoFS(kN)1020qBCCBlSFFSS31010kN 205qBDBrDlSFFSS1105kN 55+-第9頁(yè)/共25頁(yè)xoM(kNm)0SClF ACMMS10kN/m5kNm2m5mABC1m5kN10kN/mDxoFS(kN)102055+-3 3）作彎矩圖）作彎矩圖2100kNm 2020集中集中M引起引起突變：突變：逆時(shí)針向上逆時(shí)針向上突變突變順時(shí)針向下順時(shí)針向下突變突變15BCFCrBSMMS1m2m220211102115= 0BDFBDSMMS0BM011maxSFCrSMM1102115k

6、Nm 202022maxSFBSMM5 . 05210kNm 25. 11.25+第10頁(yè)/共25頁(yè)解：解：kN81AyFkN29ByF例：試?yán)L出圖示有中間鉸的靜定梁的剪力彎矩圖。例：試?yán)L出圖示有中間鉸的靜定梁的剪力彎矩圖。1m0.5m1m3m1mBACDKEq=20kN/m Me=5kNmF=50kNMA FAx FAyFBy1)1)求反力求反力取取CDKB為分離體，為分離體，得：由0CM0555 . 2320ByF032050ByAyFF得：由0Y取取整體整體為分離體，為分離體，第11頁(yè)/共25頁(yè)mkN5 .96AM1m0.5m1m3m1mBACDKEq=20kN/m Me=5kNmF=5

7、0kNMA FAx FAyFBy取取AEC為分離體，為分離體，得：由0CM05 . 0505 . 1AyAFM1m0.5mA EF=50kNMA FAx FAyFCyCFCx 得：由0Y050CyAyFFkN31CyF第12頁(yè)/共25頁(yè)1m0.5m1m3m1mBACDKEq=20kN/m Me=5kNmF=50kNMA FAx FAyFBykN81AyFmkN5 .96AMkN29ByF813129Fs圖圖( (kN) )1.45 m第13頁(yè)/共25頁(yè)1m0.5m1m3m1mBACDKEq=20kN/m Me=5kNmF=50kNMA FAx FAyFBy813129Fs圖圖( (kN) )1

8、.45 m 96.515.53155345M圖圖( (kNm) )第14頁(yè)/共25頁(yè)4-3 4-3 平面剛架和曲桿的內(nèi)力圖平面剛架和曲桿的內(nèi)力圖解：解： 0NxFCB段：段：(外側(cè)受拉外側(cè)受拉) qxxFS)20(2)(2axqxxM)20(ax x例例 試作圖示剛架的內(nèi)力圖。試作圖示剛架的內(nèi)力圖。qF=2qa BCA2aa2aDFS(x)M(x)CqxFN(x)第15頁(yè)/共25頁(yè)qF=2qa BCA2aa2aDy )0(2NayqayF(外側(cè)受拉外側(cè)受拉)BD段：段： 0SyF ayqayM022FS(x)M(x)qBCy2aFN(x)第16頁(yè)/共25頁(yè)yF=2qa BCa2aDqFS(x)

9、M(x) )3(2NayaqayFDA段：段： )3(2SaxaqayF ayaqayayqaqayM32)(222qF=2qa BCA2aa2aDFN(x)第17頁(yè)/共25頁(yè)F=2qa BCA2aa2aDq2qaFN圖 0NxF )0(2NayqayF )3(2NayaqayF軸力符號(hào)的規(guī)定仍然有效。軸力符號(hào)的規(guī)定仍然有效。 軸力圖可畫在桿件的任一軸力圖可畫在桿件的任一側(cè)，但應(yīng)注明符。側(cè)，但應(yīng)注明符。第18頁(yè)/共25頁(yè)F=2qa BCA2aa2aDq qxxFS 0SyF )3(2SaxaqayF2qa2qaFS圖剪力符號(hào)的規(guī)定仍然有效。剪力符號(hào)的規(guī)定仍然有效。 剪力圖可畫在桿件的任一剪力圖

10、可畫在桿件的任一側(cè)，但應(yīng)注明符。側(cè)，但應(yīng)注明符。第19頁(yè)/共25頁(yè)F=2qa BCA2aa2aDq)20(2)(2axqxxM ayqayM022 qayyM22qa26qa2M圖彎矩不規(guī)定符號(hào)。彎矩不規(guī)定符號(hào)。彎矩圖畫在桿件的受拉側(cè)。彎矩圖畫在桿件的受拉側(cè)。第20頁(yè)/共25頁(yè)F=2qa BCA2aa2aDq2qaFN圖2qa2qaFS圖2qa26qa2M圖第21頁(yè)/共25頁(yè)解：解： /20sinNFFmm例例 一端固定的四分之一圓環(huán)，半徑為一端固定的四分之一圓環(huán)，半徑為R，在自由端，在自由端B受軸線平面內(nèi)的集中荷載受軸線平面內(nèi)的集中荷載F作用如圖，試作出其內(nèi)作用如圖，試作出其內(nèi)力圖。力圖。AOBRF CFOhFN(FS(M (得：由0 NF