第06章-狹義相對論

1、1本章本章：8.1 牛頓相對性原理和伽利略變換牛頓相對性原理和伽利略變換8.2 愛因斯坦相對性原理和光速不變愛因斯坦相對性原理和光速不變8.3 同時性的相對性和時間延緩?fù)瑫r性的相對性和時間延緩8.4 長度收縮長度收縮8.5 洛倫茲坐標(biāo)變換洛倫茲坐標(biāo)變換8.6 相對論速度變換相對論速度變換8.7 相對論質(zhì)量相對論質(zhì)量8.8* 力和加速度的關(guān)系力和加速度的關(guān)系8.9 相對論動能相對論動能8.10 相對論能量相對論能量8.11 動能與能量的關(guān)系動能與能量的關(guān)系8.12* 相對論力的變換相對論力的變換28.1 牛頓相對性原理和伽利略變換牛頓相對性原理和伽利略變換研究物體的運(yùn)動研究物體的運(yùn)動借助參考系借

2、助參考系那么，不同參考系中的基本力學(xué)定律的形式都一樣嗎？那么，不同參考系中的基本力學(xué)定律的形式都一樣嗎？牛頓力學(xué)的回答：牛頓力學(xué)的回答：對于任何慣性參考系，牛頓定律都成立。對于任何慣性參考系，牛頓定律都成立。力學(xué)相對性原理力學(xué)相對性原理 （伽利略不變性）（伽利略不變性）伽利略曾用伽利略曾用“大船大船”為喻為喻但我國東漢但我國東漢尚書維尚書維考靈曜考靈曜已有闡述，已有闡述，早伽利略早伽利略1500年！年！3時空：時間和空間的簡稱時空：時間和空間的簡稱物質(zhì)的運(yùn)動與時空的性質(zhì)緊密相關(guān)，因此對時物質(zhì)的運(yùn)動與時空的性質(zhì)緊密相關(guān)，因此對時空性質(zhì)的研究一直是物理學(xué)中的一個基本問題空性質(zhì)的研究一直是物理學(xué)中的

3、一個基本問題牛頓力學(xué)的絕對時空觀牛頓力學(xué)的絕對時空觀長度和時間的度量與長度和時間的度量與參考系參考系無關(guān)無關(guān)即：空間和時間的度量是即：空間和時間的度量是相互獨(dú)立相互獨(dú)立的的空間：空間：廣延性、獨(dú)立存在、永恒不變、絕對靜止廣延性、獨(dú)立存在、永恒不變、絕對靜止時間：時間：絕對的、真正的、數(shù)學(xué)的、在永恒、均勻地絕對的、真正的、數(shù)學(xué)的、在永恒、均勻地流逝著流逝著4伽利略變換伽利略變換設(shè)：設(shè)：S 系相對系相對S系系 以以 運(yùn)動運(yùn)動時間零點(diǎn)為時間零點(diǎn)為S 與與S重合時重合時u則則P 點(diǎn)在不同參考系中時空關(guān)系為點(diǎn)在不同參考系中時空關(guān)系為,xxutyyzz tt 伽利略坐標(biāo)變換伽利略坐標(biāo)變換反映了絕對時空的概

4、念反映了絕對時空的概念5xxutyyzztt 伽利略變換伽利略變換伽利略速度變換伽利略速度變換xxyyzzu vvvvvvu vv6FF (力與參考系無關(guān)力與參考系無關(guān))則，在則，在S 系中：系中：于是，有于是，有Fm a mm (質(zhì)量與運(yùn)動無關(guān)質(zhì)量與運(yùn)動無關(guān))(伽利略變換伽利略變換)aa 對上述三式進(jìn)行時間求導(dǎo)，并考慮對上述三式進(jìn)行時間求導(dǎo)，并考慮tt，得，得因此，牛頓力學(xué)在任何慣性系都是正確的因此，牛頓力學(xué)在任何慣性系都是正確的注：注： 隱含了隱含了“絕對質(zhì)量絕對質(zhì)量”的概念的概念mm 78.2 愛因斯坦相對性原理和光速不變愛因斯坦相對性原理和光速不變 19世紀(jì)中葉，世紀(jì)中葉，麥克斯韋麥克

5、斯韋建立了嚴(yán)整的電磁建立了嚴(yán)整的電磁理論，并預(yù)言光是電磁波，且光在真空中的傳理論，并預(yù)言光是電磁波，且光在真空中的傳播速率為播速率為 0、 0：真空介電常量、真空磁導(dǎo)率，與參考系：真空介電常量、真空磁導(dǎo)率，與參考系無關(guān)。無關(guān)。80012.998 10 m/sc 因此，在任何慣性系中，光沿各個方向的因此，在任何慣性系中，光沿各個方向的傳播速率都等于傳播速率都等于c?；蛘哒f：對于描述電磁波的或者說：對于描述電磁波的傳播來說，所有慣性系都是傳播來說，所有慣性系都是平等平等的。的。8根據(jù)伽利略速度變換根據(jù)伽利略速度變換cc ux xy yuOOz zSSc由上：不同慣性系中由上：不同慣性系中光 速 傳

6、 播光 速 傳 播 不 是 平 等不 是 平 等的的與電磁理論矛與電磁理論矛盾！盾！那么，那么，伽利略變換與電磁理論孰對孰錯呢？伽利略變換與電磁理論孰對孰錯呢？問題的根源在哪里？又如何解決呢？問題的根源在哪里？又如何解決呢？91905年年, 愛因斯坦發(fā)表愛因斯坦發(fā)表論動體的電動力學(xué)論動體的電動力學(xué) 物理規(guī)律對所有慣性系都是一樣的物理規(guī)律對所有慣性系都是一樣的,不存在不存在任何一個特殊的任何一個特殊的(例如例如“絕對靜止絕對靜止”的的)慣性慣性系系 愛因斯坦相對性原理愛因斯坦相對性原理 在任何慣性系中在任何慣性系中,光在真空中的速率都相等光在真空中的速率都相等 光速不變原理光速不變原理狹義相對論

7、狹義相對論提出提出新的時空變換式新的時空變換式即即: 洛倫茲變換洛倫茲變換108.3 同時性的相對性和時間延緩?fù)瑫r性的相對性和時間延緩愛因斯坦從愛因斯坦從15歲就開始對牛頓的絕對時間概歲就開始對牛頓的絕對時間概念提出了懷疑念提出了懷疑他提出：他提出：時間的度量是相對的，時間的度量是相對的， 依賴于慣性參照系的選擇！依賴于慣性參照系的選擇！同時的相對性的根源同時的相對性的根源光速不變性光速不變性設(shè)參考系設(shè)參考系 S 的的 x 軸上有一閃光源軸上有一閃光源 M ，A 、B 為兩個為兩個接收器，且接收器，且A M =B M 。令光源閃光后，二接收器。令光源閃光后，二接收器同時同時接收到信號接收到信號

8、S 參照系參照系11S S那么，在那么，在S參照系中參照系中這個這個同時事件同時事件又如何又如何呢？呢？由于光速不變，接收由于光速不變，接收器器 A 先先接收到光信號接收到光信號接收器接收器 B 后后接收到光接收到光信號信號同時性是相對的同時性是相對的122td c 光信號往返于光信號往返于A 的時間間隔的時間間隔為為設(shè)在設(shè)在S 中，中，A 有一閃光光源，有一閃光光源，其旁有一時鐘其旁有一時鐘C 在在 S 中觀察，光信號經(jīng)過的路徑為中觀察，光信號經(jīng)過的路徑為 2l，222u tld22211dtcuc 22222lu ttdcc 221ttuc 13固有時固有時 在某一參考系中同一地點(diǎn)發(fā)生的兩

9、個事在某一參考系中同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個事件的時間間隔件的時間間隔固有時最短固有時最短時間延緩時間延緩運(yùn)動的鐘走得慢運(yùn)動的鐘走得慢當(dāng)當(dāng) uc 時，時， ， 則則 ，回到經(jīng)，回到經(jīng)典牛頓力學(xué)的絕對時空典牛頓力學(xué)的絕對時空 tt 2211uc148.4 長度收縮長度收縮垂直于運(yùn)動方向的長度測量與參考系的選取無關(guān)，那么，垂直于運(yùn)動方向的長度測量與參考系的選取無關(guān)，那么，沿運(yùn)動方向的長度測量又如何呢？沿運(yùn)動方向的長度測量又如何呢？要點(diǎn)：長度測量與同時性概念要點(diǎn)：長度測量與同時性概念緊密相關(guān)。緊密相關(guān)。 測出物體兩端的坐標(biāo)，其差值測出物體兩端的坐標(biāo)，其差值 x就是物體的長度，可以不同時測量物體兩端的坐標(biāo)就是

10、物體的長度，可以不同時測量物體兩端的坐標(biāo) 只有同時測定物體兩端的坐標(biāo)，只有同時測定物體兩端的坐標(biāo)，t1=t2，差值，差值 x 才是物體的長度才是物體的長度靜止物體靜止物體長度的測量長度的測量運(yùn)動物體運(yùn)動物體長度的測量長度的測量15棒棒A B 固定在固定在x 軸上，在軸上，在S 中的中的長度為長度為l 在在S中，中，t1時刻時刻B 過過x1點(diǎn)點(diǎn) t1+t 時刻時刻A 過過x1點(diǎn)，同點(diǎn)，同 時時B 過過 x2=x1+ut 則，則，在在S中，棒長為中，棒長為l = x2 x1= ut在在S 中，中，S 向左運(yùn)動，點(diǎn)向左運(yùn)動，點(diǎn)x1相相繼經(jīng)過繼經(jīng)過B 和和A 二點(diǎn)，則其時間二點(diǎn)，則其時間間隔為間隔為t

11、l u 222211lttucucu 221lluc16當(dāng)當(dāng)u E0或或vc 則則kEEpc極限相對論的形式。極限相對論的形式。 21, 1uc令令則，相對論動能與能量的變換關(guān)系則，相對論動能與能量的變換關(guān)系xxyyzzxEppcppppEEcp xxyyzzxEppcppppEEcp 正正變換變換逆逆變換變換 引入簡記符號引入簡記符號洛倫茲變換洛倫茲變換逆逆變換變換()()xxctyyzzttxc ()()xxctyyzzttxc21, 1uc相應(yīng)洛倫侖茲時空坐標(biāo)變換則寫成：相應(yīng)洛倫侖茲時空坐標(biāo)變換則寫成：例例6.6 質(zhì)子以速度質(zhì)子以速度 v = 0.80c 運(yùn)動，求質(zhì)運(yùn)動，求質(zhì)子的總能量、動能和動量。（質(zhì)子的靜止子的總能量、動能和動量。（質(zhì)子的靜止質(zhì)量為質(zhì)量為m0=1.67210-27kg）解解