法拉第磁光效應實驗

1、5.16 法拉第磁光效應實驗1845年，法拉第（M.Faraday）在探索電磁現(xiàn)象和光學現(xiàn)象之間的聯(lián)系時，發(fā)現(xiàn)了一種現(xiàn)象：當一束平面偏振光穿過介質時，如果在介質中，沿光的傳播方向上加上一個磁場，就會觀察到光經過樣品后偏振面轉過一個角度，即磁場使介質具有了旋光性，這種現(xiàn)象后來就稱為法拉第效應。法拉第效應第一次顯示了光和電磁現(xiàn)象之間的聯(lián)系，促進了對光本性的研究。之后費爾德（Verdet）對許多介質的磁致旋光進行了研究，發(fā)現(xiàn)了法拉第效應在固體、液體和氣體中都存在。 法拉第效應有許多重要的應用，尤其在激光技術發(fā)展后，其應用價值越來越受到重視。如用于光纖通訊中的磁光隔離器，是應用法拉第效應中偏振面的旋轉

2、只取決于磁場的方向，而與光的傳播方向無關，這樣使光沿規(guī)定的方向通過同時阻擋反方向傳播的光，從而減少光纖中器件表面反射光對光源的干擾；磁光隔離器也被廣泛應用于激光多級放大和高分辨率的激光光譜，激光選模等技術中。在磁場測量方面，利用法拉第效應馳豫時間短的特點制成的磁光效應磁強計可以測量脈沖強磁場、交變強磁場。在電流測量方面，利用電流的磁效應和光纖材料的法拉第效應，可以測量幾千安培的大電流和幾兆伏的高壓電流。磁光調制主要應用于光偏振微小旋轉角的測量技術，它是通過測量光束經過某種物質時偏振面的旋轉角度來測量物質的活性，這種測量旋光的技術在科學研究、工業(yè)和醫(yī)療中有廣泛的用途，在生物和化學領域以及新興的生

3、命科學領域中也是重要的測量手段。如物質的純度控制、糖分測定；不對稱合成化合物的純度測定；制藥業(yè)中的產物分析和純度檢測；醫(yī)療和生化中酶作用的研究；生命科學中研究核糖和核酸以及生命物質中左旋氨基酸的測量；人體血液中或尿液中糖份的測定等。在工業(yè)上，光偏振的測量技術可以實現(xiàn)物質的在線測量；在磁光物質的研制方面，光偏振旋轉角的測量技術也有很重要的應用。5.16.1 實驗要求1實驗重點 用特斯拉計測量電磁鐵磁頭中心的磁感應強度，分析線性范圍。 法拉第效應實驗：正交消光法檢測法拉第旋光玻璃的費爾德常數(shù)。 磁光調制實驗：熟悉磁光調制的原理，理解倍頻法精確測定消光位置。 磁光調制倍頻法研究法拉第效應，精確測量不

4、同樣品的費爾德常數(shù)。2預習要點 什么是法拉第效應？法拉第效應有何重要應用？ 了解順磁、弱磁、抗磁性、鐵磁性或亞鐵磁性材料的基本特性，以及費爾德常數(shù)V與磁光材料性質的關系。 比較法拉第磁光效應與固有旋光效應的異同。磁光調制過程中，調制信號與輸入信號之間的函數(shù)關系。5.16.2 實驗原理1法拉第效應實驗表明，在磁場不是非常強時，如圖5.16.1所示，偏振面旋轉的角度q 與光波在介質中走過的路程d及介質中的磁感應強度在光的傳播方向上的分量B成正比，即：q =VBd （5.16.1）比例系數(shù)V由物質和工作波長決定，表征著物質的磁光特性，這個系數(shù)稱為費爾德（Verdet）常數(shù)。費爾德常數(shù)V與磁光材料的性

5、質有關，對于順磁、弱磁和抗磁性材料（如重火石玻璃等），V為常數(shù)，即與磁場強度有線性關系；而對鐵磁性或亞鐵磁性材料（如YIG等立方晶體材料），與不是簡單的線性關系。圖5.16.1 法拉磁致旋光效應表5.16.1為幾種物質的費爾德常數(shù)。幾乎所有物質（包括氣體、液體、固體）都存在法拉第效應，不過一般都不顯著。不同的物質，偏振面旋轉的方向也可能不同。習慣上規(guī)定，以順著磁場觀察偏振面旋轉繞向與磁場方向滿足右手螺旋關系的稱為“右旋”介質，其費爾德常數(shù)V>0；反向旋轉的稱為“左旋”介質，費爾德常數(shù)V<0。對于每一種給定的物質，法拉第旋轉方向僅由磁場方向決定，而與光的傳播方向無關（不管傳播方向與磁

6、場同向或者反向），這是法拉第磁光效應與某些物質的固有旋光效應的重要區(qū)別。固有旋光效應的旋光方向與光的傳播方向有關，即隨著順光線和逆光線的方向觀察，線偏振光的偏振面的旋轉方向是相反的，因此當光線往返兩次穿過固有旋光物質時，線偏振光的偏振面沒有旋轉。而法拉第效應則不然，在磁場方向不變的情況下，光線往返穿過磁致旋光物質時，法拉第旋轉角將加倍。利用這一特性，可以使光線在介質中往返數(shù)次，從而使旋轉角度加大。這一性質使得磁光晶體在激光技術、光纖通信技術中獲得重要應用。表5.16.1 幾種材料的費爾德常數(shù)（單位：弧分/特斯拉·厘米）物質l（mm）V水589.31.31102二硫化碳589.34.1

7、7102輕火石玻璃589.33.17102重火石玻璃830.0810210102冕玻璃632.84.361027.27102石英632.84.83102磷素589.312.3102與固有旋光效應類似，法拉第效應也有旋光色散，即費爾德常數(shù)隨波長而變，一束白色的線偏振光穿過磁致旋光介質，則紫光的偏振面要比紅光的偏振面轉過的角度大，這就是旋光色散。實驗表明，磁致旋光物質的費爾德常數(shù)V隨波長l 的增加而減?。ㄈ鐖D5.16.2），旋光色散曲線又稱為法拉第旋轉譜。圖5.16.2 磁致旋光色散曲線2法拉第效應的唯象解釋從光波在介質中傳播的圖象看，法拉第效應可以做如下理解：一束平行于磁場方向傳播的線偏振光，可

8、以看作是兩束等幅左旋和右旋圓偏振光的迭加。這里左旋和右旋是相對于磁場方向而言的。圖5.16.3 法拉第效應的唯象解釋如果磁場的作用是使右旋圓偏振光的傳播速度c / nR 和左旋圓偏振光的傳播速度c / nL不等，于是通過厚度為的介質后，便產生不同的相位滯后： ， （5.16.2）式中l(wèi) 為真空中的波長。這里應注意，圓偏振光的相位即旋轉電矢量的角位移；相位滯后即角位移倒轉。在磁致旋光介質的入射截面上，入射線偏振光的電矢量E可以分解為圖5.16.3(a)所示兩個旋轉方向不同的圓偏振光ER和EL，通過介質后，它們的相位滯后不同，旋轉方向也不同，在出射界面上，兩個圓偏振光的旋轉電矢量如圖5.16.3(

9、b)所示。當光束射出介質后，左、右旋圓偏振光的速度又恢復一致，我們又可以將它們合成起來考慮，即仍為線偏振光。從圖上容易看出，由介質射出后，兩個圓偏振光的合成電矢量E的振動面相對于原來的振動面轉過角度q，其大小可以由圖5.16.3(b)直接看出，因為 （5.16.3）所以 （5.16.4）由（6.16.2）式得 （5.16.5）當nR > nL時，q >0，表示右旋；當nR < nL時，q >0，表示左旋。假如nR和nL的差值正比于磁感應強度B，由（5.16.5）式便可以得到法拉第效應公式（5.16.1）。式中的為單位長度上的旋轉角，稱為比法拉第旋轉。因為在鐵磁或者亞鐵磁

10、等強磁介質中，法拉第旋轉角與外加磁場不是簡單的正比關系，并且存在磁飽和，所以通常用比法拉第旋轉q F的飽和值來表征法拉第效應的強弱。式(5.16.5)也反映出法拉第旋轉角與通過波長l 有關，即存在旋光色散。微觀上如何理解磁場會使左旋、右旋圓偏振光的折射率或傳播速度不同呢？上述解釋并沒有涉及這個本質問題，所以稱為唯象理論。從本質上講，折射率nR和nL的不同，應歸結為在磁場作用下，原子能級及量子態(tài)的變化。這已經超出了我們所要討論的范圍，具體理論可以查閱相關資料。其實，從經典電動力學中的介質極化和色散的振子模型也可以得到法拉第效應的唯象理解。在這個模型中，把原子中被束縛的電子看做是一些偶極振子，把光

11、波產生的極化和色散看作是這些振子在外場作用下做強迫振動的結果?，F(xiàn)在除了光波以外，還有一個靜磁場作用在電子上，于是電子的運動方程是 （5.16.6）式中是電子離開平衡位置的位移，m和e分別為電子的質量和電荷， k是這個偶極子的彈性恢復力。上式等號右邊第一項是光波的電場對電子的作用，第二項是磁場作用于電子的洛侖茲力。為簡化起見，略去了光波中磁場分量對電子的作用及電子振蕩的阻尼（當入射光波長位于遠離介質的共振吸收峰的透明區(qū)時成立），因為這些小的效應對于理解法拉第效應的主要特征并不重要。假定入射光波場具有通常的簡諧波的時間變化形式eiwt，因為我們要求的特解是在外加光波場作用下受迫振動的穩(wěn)定解，所以的

12、時間變化形式也應是eiwt，因此式（5.16.6）可以寫成 （5.16.7）式中，為電子共振頻率。設磁場沿 +z方向，又設光波也沿此方向傳播并且是右旋圓偏振光，用復數(shù)形式表示為將式（5.16.7）寫成分量形式 （5.16.8） （5.16.9）將式（5.16.9）乘并與式（5.16.8）相加可得 （5.16.10）因此，電子振蕩的復振幅為 （5.16.11）設單位體積內有N個電子，則介質的電極化強度矢量。由宏觀電動力學的物質關系式（c 為有效的極化率張量）可得 （5.16.12）將式（5.16.10）代入式（5.16.12）得到 （5.16.13）令wc=eB/m（wc稱為回旋加速角頻率），則

13、 （5.16.14）由于，因此 （5.16.15）對于可見光，w為（2.5-4.7）´1015s-1，當B=1T時，wc1.7´1011s-1 <<w，這種情況下式（5.16.15）可以表示為 （5.16.16）式中wL= wc/2=(e/2m)B,為電子軌道磁矩在外磁場中經典拉莫爾（Larmor）進動頻率。 若入射光改為左旋圓偏振光，結果只是使wL前的符號改變，即有 （5.16.17）對比無磁場時的色散公式 （5.16.18）可以看到兩點：一是在外磁場的作用下，電子做受迫振動，振子的固有頻率由w0變成w0±wL，這正對應于吸收光譜的塞曼效應；二是由于

14、w0的變化導致了折射率的變化，并且左旋和右旋圓偏振的變化是不相同的，尤其在w 接近w0時，差別更為突出，這便是法拉第效應。由此看來，法拉第效應和吸收光譜的塞曼效應是起源于同一物理過程。實際上，通常nL、nR和n相差甚微，近似有 （5.16.19）由式（5.16.5）得到 （5.16.20）將式（5.16.19）代入上式得到 （5.16.21）將式（5.16.16）、式（5.16.17）、式（5.16.18）代入上式得到 （5.16.22）由于，在上式的推導中略去了項。由式（5.16.18）得 （5.16.23）由式（5.16.22）和式（5.16.23）可以得到 （5.16.24）式中l(wèi) 為觀

15、測波長，為介質在無磁場時的色散。在上述推導中，左旋和右旋只是相對于磁場方向而言的，與光波的傳播方向同磁場方向相同或相反無關。因此，法拉第效應便有與自然旋光現(xiàn)象完全不同的不可逆性。3磁光調制原理根據馬呂斯定律，如果不計光損耗，則通過起偏器，經檢偏器輸出的光強為 （5.16.25）式中，I0為起偏器同檢偏器的透光軸之間夾角a =0或a =p 時的輸出光強。若在兩個偏振器之間加一個由勵磁線圈（調制線圈）、磁光調制晶體和低頻信號源組成的低頻調制器（參見圖5.16.4），則調制勵磁線圈所產生的正弦交變磁場B=B0sinwt，能夠使磁光調制晶體產生交變的振動面轉角q= q0sinwt，q0稱為調制角幅度。

16、此時輸出光強由式（5.16.25）變?yōu)?（5.16.26）由式（5.16.26）可知，當a 一定時，輸出光強I僅隨q 變化，因為q 是受交變磁場B或信號電流i=i0sinwt控制的，從而使信號電流產生的光振動面旋轉，轉化為光的強度調制，這就是磁光調制的基本原理。圖5.16.4 磁光調制裝置根據倍角三角函數(shù)公式由式（5.16.26）可以得到 （5.16.27）顯然，在的條件下，當q=-q0 時輸出光強最大，即 （5.16.28）當q=q0時，輸出光強最小，即 （5.16.29）定義光強的調制幅度 （5.16.30）由式（5.16.28）和式（5.16.29）代入上式得到 （5.16.31）由上式

17、可以看出，在調制角幅度q0一定的情況下，當起偏器和檢偏器透光軸夾角a=45°時，光強調制幅度最大 （5.16.32）所以，在做磁光調制實驗時，通常將起偏器和檢偏器透光軸成45°角放置，此時輸出的調制光強由式（5.16.27）知 （5.16.33）當a=90°時，即起偏器和檢偏器偏振方向正交時，輸出的調制光強由式（5.16.26）知 （5.16.34）當a=0°，即起偏器和檢偏器偏振方向平行時，輸出的調制光強由式（5.16.26）知 （5.16.35）若將輸出的調制光強入射到硅光電池上，轉換成光電流，在經過放大器放大輸入示波器，就可以觀察到被調制了的信號。

18、當a=45°時，在示波器上觀察到調制幅度最大的信號，當a=0°或a=90°，在示波器上可以觀察到由式（5.16.34）和式（5.16.35）決定的倍頻信號。但是因為一般都很小，由式（5.16.34）和式（5.16.35）可知，輸出倍頻信號的幅度分別接近于直流分量0或I0。4磁光調制器的光強調制深度磁光調制器的光強調制深度h定義為 （5.16.36）實驗中，一般要求在a=45°位置時，測量調制角幅度q0和光強調制深度h，因為此時調制幅度最大。當a=45°，q=-q0時，磁光調制器輸出最大光強，由式（5.16.33）知 （5.16.37）當a=45

19、°，q=+q0 時，磁光調制器輸出最小光強，由式（5.16.33）知 （5.16.38）由式（5.16.37）和式（5.16.38）得Imax-Imax =I0sin2q0，Imax+Imax =I0所以有 （5.16.39）調制角幅度q0 為 （5.16.40）由式（5.16.39）和式（5.16.40）可以知道，測得磁光調制器的調制角幅度q0，就可以確定磁光調制器的光強調制深度h，由于q0 隨交變磁場B的幅度Bm連續(xù)可調，或者說隨輸入低頻信號電流的幅度i0連續(xù)可調，所以磁光調制器的光強調制深度i0連續(xù)可調。只要選定調制頻率f（如f=500Hz）和輸入勵磁電流i0，并在示波器上讀出

20、在a=45°狀態(tài)下相應的Imax和Imin。將讀出的Imax和Imin值，代入式（5.16.39）和式（5.16.40），即可以求出光強調制深度h 和調制角幅度q0。逐漸增大勵磁電流i0測量不同磁場B0或電流i0下的Imax和Imin值，做出q0 i0和h i0曲線圖，其飽和值即為對應的最大調制幅度(q0)max和最大光強調制幅度hmax。5.16.3 儀器介紹FD-MOC-A磁光效應綜合實驗儀包括：導軌滑塊光學部件、兩個控制主機、直流可調穩(wěn)壓電源、雙蹤示波器。光學元件的放置如圖5.16.5所示，分別安裝有激光器、起偏器、檢偏器、測角器（含偏振片）、調制線圈、會聚透鏡、探測器、電磁鐵

21、。直流可調穩(wěn)壓電源通過四根連接線與電磁鐵相連，電磁鐵既可以串連，也可以并聯(lián)，具體連接方式及磁場方向可以通過特斯拉計測量確定。圖5.16.5 實驗裝置圖1調零旋鈕 2接特斯拉計探頭 3調節(jié)信號頻率 4調節(jié)信號幅度 5接示波器，觀察調制信號 6激光器電源 7電源開關 8調制信號輸出，接調制線圈 9特斯拉計測量數(shù)值顯示面板圖5.16.6(a) 控制主機（特斯拉計）兩個控制主機共包括五部分：特斯拉計、調制信號發(fā)生器、激光器電源、光功率計和選頻放大器。其中特斯拉計及信號發(fā)生器的面板如圖5.16.6(a)所示，光功率計和選頻放大器面板如圖5.16.6(b)所示。1琴鍵換檔開關 2調零旋鈕 3基頻信號輸入端

22、，接光電接收器 4倍頻信號輸入端，接光電接收器 5接示波器，觀察基頻信號6接示波器，觀察倍頻信號 7電源開關 8光功率計輸入端，接光電接收器 9光功率計表頭顯示圖5.16.6(b) 控制主機（光功率計）5.16.4 實驗內容1電磁鐵磁頭中心磁場的測量（圖5.16.7） 將直流穩(wěn)壓電源的兩輸出端（“紅”“黑”兩端）用四根帶紅黑手槍插頭的連接線與電磁鐵相連，注意：一般情況下，電磁鐵兩線圈并聯(lián)(應預先判斷單個磁極的方向)。 調節(jié)兩個磁頭上端的固定螺絲，使兩個磁頭中心對準（驗證標準為中心孔完全通光），并使磁頭間隙為一定數(shù)值，如：20mm或者10mm。 將特斯拉計探頭與裝有特斯拉計的磁光效應綜合實驗儀主

23、機對應五芯航空插座相連，另外一端通過探頭臂固定在電磁鐵上，并使探頭處于兩個磁頭正中心，旋轉探頭方向，使磁力線垂直穿過探頭前端的霍爾傳感器，這樣測量出的磁感應強度最大，對應特斯拉計此時測量最準確。圖5.16.7 磁場測量實驗裝置連接示意 調節(jié)直流穩(wěn)壓電源的電流調節(jié)電位器，使電流逐漸增大，并記錄不同電流情況下的磁感應強度。然后列表畫圖分析電流中心磁感應強度的線性變化區(qū)域，并分析磁感應強度飽和的原因。2正交消光法測量法拉第效應實驗（圖5.16.8） 將半導體激光器、起偏器、透鏡、電磁鐵、檢偏器、光電接收器依次放置在光學導軌上； 將半導體激光器與主機上“3V輸出”相連，將光電接收器與光功率計的“輸入”

24、端相連；圖5.16.8 正交消光法測量法拉第效應實驗裝置連接示意 將恒流電源與電磁鐵相連（注意電磁鐵兩個線圈一般選擇并聯(lián)）； 在磁頭中間放入實驗樣品，樣品共兩種，這里選擇費爾德常數(shù)比較大的法拉第旋光玻璃樣品。 調節(jié)激光器，使激光依次穿過起偏器、透鏡、磁鐵中心、樣品、檢偏器，并能夠被光電接收器接收；連接光路和主機，先拿去檢偏器，調節(jié)激光器，使激光斑正好入射進光電探測器（可以調節(jié)探測器前的光闌孔的大小，使激光完全入射進光電探測器），轉動起偏器，使光功率計輸出數(shù)值最大（可以換檔調節(jié)），這樣調節(jié)是因為，半導體激光器輸出的是部分偏振光，所以實驗前應該使起偏器的起偏方向和激光器的振動方向較強的方向一致，這

25、樣輸出光強最大，以后的實驗中就可以固定起偏器的方向。 由于半導體激光器為部分偏振光，可調節(jié)起偏器來調節(jié)輸入光強的大??；調節(jié)檢偏器，使其與起偏器偏振方向正交，這時檢測到的光信號為最小，讀取此時檢偏器的角度q1； 打開恒流電源，給樣品加上恒定磁場，可看到光功率計讀數(shù)增大，轉動檢偏器，使光功率計讀數(shù)為最小，讀取此時檢偏器的角度q2，得到樣品在該磁場下的偏轉角q=q2-q1； 關掉半導體激光器，取下樣品，用高斯計測量磁隙中心的磁感應強度B，用游標卡尺測量樣品厚度d，根據公式：q=VBd，可以求出該樣品的費爾德常數(shù)V。3磁光調制實驗（圖5.16.9）圖5.16.9 磁光調制實驗裝置連接示意 將激光器、起

26、偏器、調制線圈、檢偏器、光電接收器依次放置在光學導軌上； 將主機上調制信號發(fā)生器部分的“示波器”端與示波器的“CH1”端相連，觀察調制信號，調節(jié)“幅度”旋鈕可調節(jié)調制信號的大小，注意不要使調制信號變形(即不失真),調節(jié)“頻率”旋鈕可微調調制信號的頻率； 將激光器與主機上“3V輸出”相連，調節(jié)激光器，使激光從調制線圈中心樣品中穿過，并能夠被光電接收器接收； 將調制線圈與主機上調制信號發(fā)生器部分的“輸出”端用音頻線相連； 將光電接收器與主機上信號輸入部分的“基頻”端相連；用Q9線連接選頻放大部分的“基頻”端與示波器的“CH2”端； 用示波器觀察基頻信號，調節(jié)調制信號發(fā)生器部分的“頻率”旋鈕，使基頻

27、信號最強，調節(jié)檢偏器與起偏器的夾角，觀察基頻信號的變化； 調節(jié)檢偏器到消光位置附近，將光電接收器與主機上信號輸入部分的“倍頻”端相連，同時將示波器的“CH2”端與選頻放大部分的“倍頻”端相連，調節(jié)調制信號發(fā)生器部分的“頻率”旋鈕，使倍頻信號最強，微調檢偏器，觀察信號變化，當檢偏器與起偏器正交時，即消光位置，可以觀察到穩(wěn)定的倍頻信號。4磁光調制倍頻法測量法拉第效應實驗（圖5.16.10） 將半導體激光器、起偏器、透鏡、電磁鐵、調制線圈、有測微機構的檢偏器、光電接收器依次放置在光學導軌上； 在電磁鐵磁頭中間放入實驗樣品，將恒流電源與電磁鐵相連，將主機上調制信號發(fā)生器部分的“示波器”端與示波器的“C

28、H1”端相連；將激光器與主機上“3V輸出”相連，調節(jié)激光器，使激光依次穿過各元件，并能夠被光電接收器接收；將調制線圈與主機上調制信號發(fā)生器部分的“輸出”端用音頻線相連；將光電接收器與主機上信號輸入部分的“基頻”端相連；用Q9線連接選頻放大部分的“基頻”端與示波器的“CH2”端； 用示波器觀察基頻信號，旋轉檢偏器到消光位置附近，將光電接收器與主機上信號輸入部分的“倍頻”端相連，同時將示波器的“CH2”端與選頻放大部分的“倍頻”端相連，微調檢偏器的側微器到可以觀察到穩(wěn)定的倍頻信號，讀取此時檢偏器的角度q1； 打開恒流電源，給樣品加上恒定磁場，可看到倍頻信號發(fā)生變化，調節(jié)檢偏器的側微器至再次看到穩(wěn)定的倍頻信號，讀取此時檢偏器的角度q2，得到樣品在該磁場下的偏轉角q=q2-q1；圖5.16.10 倍頻法測量法拉第效應實驗裝置連接示意