第四章-6-集總參數(shù)法

1、1v當(dāng)當(dāng)Bi0時，任意時刻物體時，任意時刻物體內(nèi)部的溫度趨內(nèi)部的溫度趨于一致于一致，可，可忽略溫度沿空間的變化忽略溫度沿空間的變化，v認為，在同一時刻物體內(nèi)任意位置的溫認為，在同一時刻物體內(nèi)任意位置的溫度均處于同一溫度下，好像該物體原來度均處于同一溫度下，好像該物體原來連續(xù)的質(zhì)量與熱容量都匯總到一點上，連續(xù)的質(zhì)量與熱容量都匯總到一點上，只有一個溫度值那樣。只有一個溫度值那樣。集總熱容系統(tǒng)集總熱容系統(tǒng)可忽略溫度沿空間變化的物體可忽略溫度沿空間變化的物體集總參數(shù)法集總參數(shù)法忽略物體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻的簡化分析方法忽略物體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻的簡化分析方法（lumped parameter method）第四章第

2、四章 / 第三節(jié)第三節(jié) 非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱2三、集總參數(shù)法三、集總參數(shù)法忽略物體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的研究方法。忽略物體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的研究方法。特征：特征：忽略物體溫度沿空間的變化（忽略物體溫度沿空間的變化（零維零維）。）。使用的前提條件使用的前提條件： 第四章第四章 / 第三節(jié)第三節(jié) 非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3（1 1）建立數(shù)學(xué)模型）建立數(shù)學(xué)模型 某一時刻某一時刻 物體內(nèi)部具有物體內(nèi)部具有相同的溫度相同的溫度t ；經(jīng)；經(jīng)d 時間時間后，溫度變化后，溫度變化dt。 熱平衡方程：熱平衡方程： ( (第三類邊界條件第三類邊界條件) )t0ddtcVtthA)(f第四章第四章

3、/ 第三節(jié)第三節(jié) 非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱4000ftt，初條：00dhAdcV hAddcV引入過余溫度引入過余溫度 = t tf分離變量積分分離變量積分（2 2）求解溫度分布）求解溫度分布 0lnhAcV )exp(f0f0cVhAttttVVFoBiAVaAVhVAcAhVcVhA222)()( )exp(VVFoBi作為特征長度）以”表示下標“AVVAVaFoAVhBiVV()( )( 2 第四章第四章 / 第三節(jié)第三節(jié) 非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱5溫度變化規(guī)律：溫度變化規(guī)律： 隨時間隨時間 呈呈指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)規(guī)律變化，規(guī)律變化，開始溫差大、溫度變化快，開始溫差大、溫度變化快，隨后逐漸減弱。隨

4、后逐漸減弱。ccVhA100.36836.8%e 第四章第四章 / 第三節(jié)第三節(jié) 非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱6計算公式的應(yīng)用：計算公式的應(yīng)用：（1）已知溫度）已知溫度t，求時間，求時間 ；（2）已知時間）已知時間 ，求溫度，求溫度t；（3）已知溫度）已知溫度t和時間和時間 ，求，求 c或或h。)cexp()exp(f0f0cVhAtttt)exp(VVFoBi第四章第四章 / 第三節(jié)第三節(jié) 非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱7（3）換熱量的計算）換熱量的計算v瞬時熱流量瞬時熱流量 【W(wǎng)】v在在0 時間間隔內(nèi)交換的總熱量時間間隔內(nèi)交換的總熱量Q【J】)exp()(0fcVhAhAhAtthA)exp(0cVhAhA

5、ddcV)exp(1 )exp(00000cVhAcVdcVhAhAdhAdQ)exp(1 )1 ()()(00000cVhAcVcVcVttcVQ第四章第四章 / 第三節(jié)第三節(jié) 非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱8（4）適用條件）適用條件lBiV/A hlBi第四章第四章 / 第三節(jié)第三節(jié) 非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱9第四章第四章 / 第三節(jié)第三節(jié) 非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10 當(dāng)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)當(dāng)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h或特征長度或特征長度l未知時，無法確定未知時，無法確定Bi數(shù)的大數(shù)的大小，小，怎么辦？怎么辦？ 這種情況下，這種情況下，先假設(shè)先假設(shè)成立；利用集總參數(shù)法求出成立；利用集總參數(shù)法求出h或或l；最后進行校核；最后進

6、行校核（這一點非常重要）（這一點非常重要）。 第四章第四章 / 第三節(jié)第三節(jié) 非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱V() h V ABi例例4-10、例、例4-11換熱面積換熱面積11作業(yè)：作業(yè)：v仔細閱讀：仔細閱讀：v 例例 4-9 （鋼球，（鋼球，l=R；求；求 時刻的溫度時刻的溫度t=？）v 例例4-10 （碎肉，（碎肉，長方體長方體V/A；v 例例4-11 （曲軸，形狀更復(fù)雜（曲軸，形狀更復(fù)雜V/A；求求過余溫度為過余溫度為 時的時間時的時間 =?）v習(xí)題：習(xí)題：v 4-17（大平壁；（大平壁； c= /a ；求；求 10時所需時所需時間時間 =? ）v 4-19（諾模圖，二維乘積法，（諾模圖，二維乘積法，tm幾何幾何=59.9 ，tm曲面曲面=