多元復合函數(shù)求導的鏈式法則學習教案

1、會計學1多元復合多元復合(fh)函數(shù)求導的鏈式法則函數(shù)求導的鏈式法則第一頁，共17頁。一、空間一、空間(kngjin)曲線的一曲線的一般方程般方程空間曲線(qxin)可視為兩曲面的交線,其一般方程為方程組L例如例如(lr),方程組方程組表示圓柱面與平面的交線 C. xzy1oC2第1頁/共16頁第二頁，共17頁。又如又如,方程組表示(biosh)上半球面與圓柱面的交線C. yxzao第2頁/共16頁第三頁，共17頁。zyxo二、空間曲線的參數(shù)二、空間曲線的參數(shù)(cnsh)方程方程將曲線C上的動點坐標(zubio)x, y, z表示成參數(shù)t 的函數(shù):稱它為空間曲線(qxin)的 參數(shù)方程.例如,

2、圓柱螺旋線的參數(shù)方程為上升高度, 稱為螺距螺距 .M第3頁/共16頁第四頁，共17頁。例例1. 1. 將下列曲線將下列曲線(qxin)(qxin)化為參數(shù)方程表示化為參數(shù)方程表示: :解解: : (1) 根據(jù)第一方程(fngchng)引入?yún)?shù) , (2) 將第二(d r)方程變形為故所求為得所求為)20(t第4頁/共16頁第五頁，共17頁。三、空間曲線三、空間曲線(qxin)在坐標面上的投影在坐標面上的投影設空間(kngjin)曲線 C 的一般方程為消去 z 得投影(tuyng)柱面則C 在xoy 面上的投影曲線 C為消去 x 得C 在yoz 面上的投影曲線方程消去y 得C 在zox 面上的投

3、影曲線方程zyxCC第5頁/共16頁第六頁，共17頁。zyxC1o例如例如(lr),(lr),在xoy 面上(min shn)的投影曲線方程為第6頁/共16頁第七頁，共17頁。 1.解解yxzo得得交線交線L：由由第7頁/共16頁第八頁，共17頁。z =0.1yxzo解解L.得得交線交線L：.投影投影(tuyng)柱面柱面由由第8頁/共16頁第九頁，共17頁。內容內容(nirng)小結小結 空間(kngjin)曲線三元(sn yun)方程組或參數(shù)方程 求投影曲線 (如, 圓柱螺線)思考與練習思考與練習 P37 題 1，2，7（展示空間圖形）第9頁/共16頁第十頁，共17頁。P324 題1 (2

4、)ozyxo12(1)xzyo2答案答案(d n):第10頁/共16頁第十一頁，共17頁。(3)zxyo oaoa第11頁/共16頁第十二頁，共17頁。P37 題2 (1)15 xy3 xy第12頁/共16頁第十三頁，共17頁。yz2x3思考思考(sko):交線情況(qngkung)如何?交線情況(qngkung)如何?第13頁/共16頁第十四頁，共17頁。P37 題 7yxzaoyxzao第14頁/共16頁第十五頁，共17頁。 作業(yè)作業(yè)(zuy)：p-37習題習題8-4 3，4，5，8第15頁/共16頁第十六頁，共17頁。NoImage內容(nirng)總結會計學。第2頁/共16頁。稱它為空間曲線的 參數(shù)方程.。, 稱為螺距 .。設空間曲線 C 的一般方程為。消去 z 得投影柱面。則C 在xoy 面上(min shn)的投影曲線 C為。消去 x 得C 在yoz 面上(min shn)的投影曲線方程。消去y 得C 在zox 面上(min shn)