有理數(shù)有理數(shù)的乘方人教七年級(jí)上PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1有理數(shù)有理數(shù)的乘方人教七年級(jí)上有理數(shù)有理數(shù)的乘方人教七年級(jí)上上所有64格的麥粒，都賞給您的仆人罷！”國王慷慨地答應(yīng)了宰相的要求，他下令將一袋麥子拿到寶座前計(jì)數(shù)麥粒的工作開始了第一格內(nèi)放一粒，第二格兩粒，第三格四粒還沒到第二十格，袋子已經(jīng)空了一袋又一袋的麥子被扛到國王面前來，但是，麥粒數(shù)一格接一格地增長得那么迅速，很快就可以看出，即使拿來全印度的小麥，國王也無法兌現(xiàn)他對(duì)宰相許下的諾言！這位聰明的宰相到底要求的是多少麥粒呢？ 第1頁/共43頁 在現(xiàn)實(shí)背景中，理解有理數(shù)乘方的意義能進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算，并會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行乘方運(yùn)算掌握冪的符號(hào)法則.第2頁/共43頁經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”和“用數(shù)學(xué)”的過程

2、，感受數(shù)學(xué)的奇妙性，領(lǐng)會(huì)重要的數(shù)學(xué)建模思想、歸納思想，形成數(shù)感、符號(hào)感，發(fā)展抽象思維 第3頁/共43頁情感態(tài)度與價(jià)值觀認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)通過參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲，形成主動(dòng)學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)科學(xué)探索精神第4頁/共43頁有理數(shù)乘方的意義 冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其表示，理解有理數(shù)乘法運(yùn)算與乘方間的聯(lián)系，處理好負(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算 第5頁/共43頁（1）邊長為6的正方形的面積記為：（2）棱長為6的正方體的體積可記為：66666666第6頁/共43頁若正方形的邊長為a,則面積是多少?若正方體的棱長為a，則正方體的體積為多少?a

3、a aaa aa第7頁/共43頁 細(xì)胞分裂示意圖222222第8頁/共43頁 1個(gè)細(xì)胞30分鐘后分裂成2個(gè)，經(jīng)過5小時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？222210個(gè)2第9頁/共43頁22 2210個(gè) 記作62，讀作6的平方（或二次方） 66666aa aaa 記作210，讀作2的10次方.記作a3，讀作a的立方（或三次方）.記作a2，讀作a的平方（或二次方）記作63，讀作6的立方（或三次方）第10頁/共43頁一般地，n個(gè)相同因數(shù)a相乘，即：記作：an，讀作a的n次方.aa a an個(gè) 第11頁/共43頁求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方.即：an=aa a an個(gè) 第12頁/共43頁an底數(shù)（

4、任意有理數(shù)）指數(shù)冪 an也讀作a的n次冪 第13頁/共43頁記作 aaaaaaaaaaaa n個(gè)記作 3a記作記作 a的平方a的2次冪a的二次方a的立方a的3次冪a的三次方a的4次冪a的四次方a的n次冪a的n次方讀作讀作讀作讀作na4a2a第14頁/共43頁（1） 34 讀做_，其中底數(shù)是_，指數(shù)是_，表示為_，結(jié)果為_.（2） 讀做_，其中底數(shù)是_，指數(shù)是_，表示為_，結(jié)果為_.334 的的三三次次方方343 34 43的4次冪33333813334442727646443練一練第15頁/共43頁 一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方a的底數(shù)，指數(shù)各是多少？ a的底數(shù)是a，指數(shù)是1第16頁/共4

5、3頁（1）71有意義嗎？（2）12000與15有什么異同？（3）02000有意義嗎？第17頁/共43頁0的任何次冪等于零;1的任何次冪等于1第18頁/共43頁（1）（5）3 ； （2）（1）4；（3） ； （4）（3）5；（5）43 ； （6）34 .212觀察各題的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？正數(shù)的任何次冪是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù). 計(jì)算 ：125642438114第19頁/共43頁223355與與（4）2與42 觀察下面兩個(gè)式子有什么不同？（4）2表示4的平方，42表示4的平方的相反數(shù).表表示示的的平平方方表表示示再再除除以以2335523235.5當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí),

6、底數(shù)一定要加上括號(hào).第20頁/共43頁（1）（1）5_，（2）（1）8_，（3）12000 _，（4）02005_,（5）（10）4_，（6）（5）3_.口算下列各題：111010 000125第21頁/共43頁運(yùn)算名稱運(yùn)算名稱運(yùn)算結(jié)果運(yùn)算結(jié)果加法加法和和減法減法差差乘法乘法積積除法除法商商乘方乘方冪冪第22頁/共43頁例1：計(jì)算：34(1)5(2)6 34(1)5555125(2)44444256.; 解：第23頁/共43頁與與個(gè)個(gè)？那那么么與與呢呢？6354114543哪哪一一大大5463444444102455 5 5 5625111111114444444409611111.33332

7、7 ;4554.6311.43第24頁/共43頁一個(gè)大于1的正數(shù)作底數(shù)，指數(shù)越大，乘方的結(jié)果越大；而一個(gè)小于1的正數(shù)作底數(shù)，指數(shù)越大，乘方的結(jié)果就越小 第25頁/共43頁例2：用計(jì)算器計(jì)算.65659797和和解：用帶符號(hào)鍵 的計(jì)算器. （）（）（9531 441.（）（716807.顯示：（9）6顯示：（7）5659531441,716807.所所以以第26頁/共43頁用計(jì)算器計(jì)算：().67458 ;(-6) ;12 ;6 3262 144 279 936 20 736 9 924.36543練一練第27頁/共43頁 352（7）這個(gè)式子中，存在哪幾種計(jì)算？這道題按什么順序計(jì)算？ 存在+、

8、和乘方的運(yùn)算根據(jù)前面學(xué)過的有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算法則，我們應(yīng)該“先乘除，后加減”來計(jì)算這個(gè)式子那么乘方的運(yùn)算順序我們又是怎么規(guī)定的呢？第28頁/共43頁有理數(shù)的混合運(yùn)算應(yīng)注意的運(yùn)算順序：（1）先乘方,再乘除，最后加減；（2）同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；（3）如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行第29頁/共43頁例3：計(jì)算： 232432223 .831629283184 58544 557 5 解解：原原式式第30頁/共43頁例3 計(jì)算：( )( ).333443114;5422235521143 第31頁/共43頁: ( )- .34311454244145384414

9、538414158474120 解解 第32頁/共43頁 ( ).334223552114318275516114271182751111427182751427582742758274275928108 解解: :第33頁/共43頁例4：觀察下面三行數(shù)：3，9，27，81，243，729，； 0，12，24，84，240，733，；-5，19，-53，161，-485，1459，； （1）第行數(shù)按什么規(guī)律排列？ （2）第 行數(shù)與第行數(shù)分別有什么關(guān)系？ （3）取每行數(shù)的第9個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和第34頁/共43頁 解：（1）第行數(shù)是3，（3）2 ,（3）3,（3）4，. （2）對(duì)比兩行中位置對(duì)

10、應(yīng)的數(shù)，將會(huì)發(fā)現(xiàn)第行數(shù)是第行相應(yīng)的數(shù)加3，即33，（3）23 ,（3）33,（3）43，. 對(duì)比兩行中位置對(duì)應(yīng)的數(shù)，將會(huì)發(fā)現(xiàn)第行數(shù)是第行對(duì)應(yīng)的數(shù)的2倍再加1，即321，（3）221 ,（3）321,（3）421，.第35頁/共43頁 （3）每行數(shù)中的第20個(gè)數(shù)的和是： （3）9（3）93 （3）92119 683（196833） （19683） 2119 68319 68039 366178 728.第36頁/共43頁na指數(shù)底數(shù)冪 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù) 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0第37頁/共43頁有理數(shù)的混合運(yùn)算應(yīng)注意的運(yùn)算順序：（1）先乘方,再乘除,最后加

11、減；（2）同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；（3）如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行第38頁/共43頁1把下列各式寫成乘方運(yùn)算的形式，并指出底數(shù)，指數(shù)各是多少？ ( ).5.5.5.5.5 ,( ),3333( )(1000).122222111123 a aa1000( ).5( )( ).34511223； a（2）底數(shù)分別為：（3）指數(shù)分別為：5，4，1000.1.2-2. 5，-2. 5，-，-，a第39頁/共43頁2如果一個(gè)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是（ ）A正數(shù) B負(fù)數(shù) C有理數(shù) D非0數(shù)3如果有理數(shù)a滿足a2a,則a為（ ） A絕對(duì)值小于1的數(shù) B大于1的數(shù) C小于1的數(shù) D0和1之間的數(shù)DD第40頁/共43頁1111.1 22 33 4999 10004計(jì)算：1:1 2