大學(xué)物理五薄膜干涉劈尖

1、會(huì)計(jì)學(xué)1大學(xué)物理五薄膜干涉劈尖大學(xué)物理五薄膜干涉劈尖2 從光屏中心從光屏中心O O處量起處量起： 則則 x 0,1,2,3dKKd明條紋明條紋212dkd 3 . 2 . 1 . 0 K暗條紋暗條紋實(shí)實(shí) 驗(yàn)驗(yàn) 裝裝 置置ooB1s2ssrx1r2r ddp3 dxd 計(jì)算條紋間距計(jì)算條紋間距： 實(shí)實(shí) 驗(yàn)驗(yàn) 裝裝 置置ooB1s2ssrx1r2r ddp4反射光干涉光程差的計(jì)算：反射光干涉光程差的計(jì)算：4. 薄膜干涉產(chǎn)生明、暗條紋的條件薄膜干涉產(chǎn)生明、暗條紋的條件：222212sin/2rd nni特例：若光線(xiàn)垂直入射到薄膜上特例：若光線(xiàn)垂直入射到薄膜上, i=0, (=0)薄膜薄膜aa1a2n

2、1n2n3則有則有2/22rn d反射光干涉產(chǎn)生明、暗條紋的條件反射光干涉產(chǎn)生明、暗條紋的條件：r k明紋明紋), 2, 1(k2) 12(k暗紋暗紋),2, 1 ,0(k5何時(shí)在公式中添加附加光程差：何時(shí)在公式中添加附加光程差：r22/2n d不論入射光的的入射角如何不論入射光的的入射角如何滿(mǎn)足滿(mǎn)足n1n3(或或n1 n2 n2n3(或或n1 n2 n3)1n3n2n產(chǎn)生額外光程差產(chǎn)生額外光程差不產(chǎn)生額外光程差。不產(chǎn)生額外光程差。薄膜薄膜aa1a2n1n2n32/sin222122rinnd薄膜干涉的應(yīng)用薄膜干涉的應(yīng)用61n1nn劈尖角劈尖角一一 劈劈 尖尖d22nd11-4 11-4 劈尖

3、劈尖 牛頓環(huán)牛頓環(huán) 夾角很小的兩個(gè)平夾角很小的兩個(gè)平面所構(gòu)成的薄膜面所構(gòu)成的薄膜. . 平行單色光垂直照平行單色光垂直照射劈尖上。上、下表面射劈尖上。上、下表面的反射光將產(chǎn)生干涉，的反射光將產(chǎn)生干涉，厚度為厚度為d 處，兩相干處，兩相干光的光程差為光的光程差為: :劈尖分兩類(lèi)劈尖分兩類(lèi): :空氣劈尖空氣劈尖; ; 實(shí)心劈尖。實(shí)心劈尖。7 空氣劈尖空氣劈尖1 1、空氣劈尖、空氣劈尖使光垂直入射到使光垂直入射到空氣劈尖的上表面空氣劈尖的上表面在在空氣層的上、下表面反射后，空氣層的上、下表面反射后，形成相干光形成相干光:222212sin2dnni22nd空氣22d K1,2,3 K條紋明2K1 ,

4、 K0,1,2,3 2條紋暗聯(lián)系干涉明暗條紋條件，可有聯(lián)系干涉明暗條紋條件，可有:22d 若入射點(diǎn)處若入射點(diǎn)處空氣層厚（膜厚）為空氣層厚（膜厚）為d，入射角入射角 則則由：由：00i 8222212sin2dnni2 2、實(shí)心劈尖：、實(shí)心劈尖：聯(lián)系干涉明暗條紋條件，可得聯(lián)系干涉明暗條紋條件，可得:1,2,322(21)20,1,2kknkkd明條紋暗條紋結(jié)論結(jié)論: : 劈尖上厚度相同的地方，劈尖上厚度相同的地方，兩相干光的光程差相同，對(duì)應(yīng)一兩相干光的光程差相同，對(duì)應(yīng)一定定k值的明條紋或暗條紋。值的明條紋或暗條紋。 1n2n1n實(shí)心劈尖實(shí)心劈尖n1=1, n2=n, 使光垂直入射使光垂直入射，

5、i=0 22nd 由：由：9Ln1nD劈尖干涉劈尖干涉nn 1dnk2)21(nk2（明紋明紋）（暗紋暗紋） ( (1) )棱邊處：棱邊處：0d為暗紋為暗紋.3 3、劈尖干涉條紋的特征：、劈尖干涉條紋的特征：有有“半波損失半波損失”明明( (暗暗) )條紋對(duì)應(yīng)的劈條紋對(duì)應(yīng)的劈尖厚度：尖厚度：,2光程差光程差10dkd1kdb122nkkddn:n為光在介質(zhì)中的波長(zhǎng)為光在介質(zhì)中的波長(zhǎng) ( (3) )相鄰明紋相鄰明紋( (暗紋暗紋) ) 間距間距( (2) )相鄰明紋（暗紋）之間的厚度差相鄰明紋（暗紋）之間的厚度差:1sin2sinkkddbn 2nb由此可得劈尖角由此可得劈尖角: :11 ( (

6、4 ) )干涉條紋的移動(dòng)干涉條紋的移動(dòng)12 例例1 1 波長(zhǎng)為波長(zhǎng)為680nm的平行光照射到的平行光照射到L=12cm長(zhǎng)的兩塊玻璃片上，兩玻璃片的左端相互接觸長(zhǎng)的兩塊玻璃片上，兩玻璃片的左端相互接觸，右端被厚度，右端被厚度=0.048mm的紙片隔開(kāi)的紙片隔開(kāi). .解解: :根據(jù)薄膜干涉產(chǎn)生暗條紋條件根據(jù)薄膜干涉產(chǎn)生暗條紋條件(21)2220,1,2,dkk試問(wèn)在這試問(wèn)在這12 cm長(zhǎng)度內(nèi)會(huì)呈現(xiàn)多少條暗條紋長(zhǎng)度內(nèi)會(huì)呈現(xiàn)多少條暗條紋 ? ?D13max2141.1Dkmax2(21)22kD, 2 , 1 , 02) 12(22kkd共有共有142142條暗紋條暗紋. .根據(jù)根據(jù), ,條紋最大級(jí)數(shù)

7、對(duì)應(yīng)最大厚度，可有條紋最大級(jí)數(shù)對(duì)應(yīng)最大厚度，可有: :D14( (1) )干涉膨脹儀干涉膨脹儀0l( (2) )測(cè)膜厚測(cè)膜厚Sid1n2n2SiO122ndNNnl2Nl 15d ( (3) )檢驗(yàn)光學(xué)元件表面的平整度檢驗(yàn)光學(xué)元件表面的平整度2bdb6231b b161nn1nLd空氣空氣 1n( (4) )測(cè)細(xì)絲的直徑測(cè)細(xì)絲的直徑bLnd2bEndEnd17( (等厚干涉特例等厚干涉特例2)2)由一平凸透鏡和一塊平板玻璃組成由一平凸透鏡和一塊平板玻璃組成d22 d光程差光程差18 牛頓環(huán)干涉圖樣牛頓環(huán)干涉圖樣顯微鏡顯微鏡SLRrdM 半透半透半反鏡半反鏡TR22222)(ddRdRRr02d

8、dRRdRr)2(2rdRkr)21( kRr 暗環(huán)半徑暗環(huán)半徑明環(huán)半徑明環(huán)半徑明、暗環(huán)的半徑：由明、暗環(huán)的半徑：由20 (1)(1)干涉條紋為光程差相同的點(diǎn)的軌跡，干涉條紋為光程差相同的點(diǎn)的軌跡，即厚度相等的點(diǎn)的軌跡即厚度相等的點(diǎn)的軌跡1k2ndd等厚干涉等厚干涉相鄰條紋對(duì)應(yīng)的厚度相鄰條紋對(duì)應(yīng)的厚度差為差為入射光波長(zhǎng)的一入射光波長(zhǎng)的一半半.21( (2) )厚度線(xiàn)性增長(zhǎng)條紋等間距厚度線(xiàn)性增長(zhǎng)條紋等間距( (劈尖劈尖) )，厚，厚度非線(xiàn)性增長(zhǎng)條紋不等間距度非線(xiàn)性增長(zhǎng)條紋不等間距( (牛頓環(huán)牛頓環(huán)).).,n (3)(3)條紋的動(dòng)態(tài)變化分析條紋的動(dòng)態(tài)變化分析（ 變化時(shí)變化時(shí)） 222n3n321

9、nnn1nnn(4)(4)半波損失需具體問(wèn)題具體分析半波損失需具體問(wèn)題具體分析. .23一一 光的衍射現(xiàn)象光的衍射現(xiàn)象11-6 11-6 光的衍射光的衍射24 光在傳播過(guò)程中若遇到尺寸比光的波長(zhǎng)光在傳播過(guò)程中若遇到尺寸比光的波長(zhǎng)大得不多的障礙物時(shí)，光會(huì)傳到障礙物的陰大得不多的障礙物時(shí)，光會(huì)傳到障礙物的陰影區(qū)并形成明暗變化的光強(qiáng)分布的現(xiàn)象影區(qū)并形成明暗變化的光強(qiáng)分布的現(xiàn)象25S二二 惠更斯惠更斯- -菲涅耳原理菲涅耳原理S：波陣面上面元波陣面上面元 ( (子波波源子波波源) )： 時(shí)刻波陣面時(shí)刻波陣面 tS*PSre26SS：波陣面上面元波陣面上面元 ( (子波波源子波波源) )： 時(shí)刻波陣面時(shí)

10、刻波陣面 tSSre*P cos 2dKtrECsrT27三三 菲涅耳衍射和夫瑯禾費(fèi)衍射菲涅耳衍射和夫瑯禾費(fèi)衍射夫夫 瑯瑯 禾禾 費(fèi)費(fèi) 衍衍 射射光源、屏與縫相距無(wú)限遠(yuǎn)光源、屏與縫相距無(wú)限遠(yuǎn)縫縫菲菲 涅涅 耳耳 衍衍 射射縫縫PS光源、屏與縫相距有限遠(yuǎn)光源、屏與縫相距有限遠(yuǎn)281L2L在實(shí)驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)夫瑯禾費(fèi)衍射夫瑯禾費(fèi)衍射SRP29S*屏幕屏幕1LK2LE11-7 11-7 單縫衍射單縫衍射1.1.單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置f2f130bBAOQ fP31C bBAOQf(a) 的的屏幕中心屏幕中心O點(diǎn)，為點(diǎn)，為中央明紋。中央明紋。 0(b)(b) 為任意角

11、時(shí)為任意角時(shí), ,對(duì)應(yīng)屏上的任一點(diǎn)對(duì)應(yīng)屏上的任一點(diǎn)Q處，是明紋還處，是明紋還是暗紋取決于各衍射線(xiàn)在是暗紋取決于各衍射線(xiàn)在Q點(diǎn)的光程差。點(diǎn)的光程差。BCAC 作作再考慮經(jīng)狹縫邊緣出射的兩再考慮經(jīng)狹縫邊緣出射的兩條光線(xiàn)的光程差：條光線(xiàn)的光程差： sinBCABsinbsinb32bsin設(shè)想作一組間距為設(shè)想作一組間距為 的的一系列平面與一系列平面與Ac平面平行，平面平行，2/ 菲涅耳菲涅耳半波帶：半波帶：2222BAAAAAAAN32211、ABC1A2A3A這些平面也將單縫所在處的這些平面也將單縫所在處的波陣面波陣面AB 沿縫寬方向分隔沿縫寬方向分隔成成一系列等寬的狹長(zhǎng)一系列等寬的狹長(zhǎng)波帶波帶面

12、面。33oPABQ22sinkb2) 12(sinkb自自AB射出的光線(xiàn)因衍射角不同射出的光線(xiàn)因衍射角不同,分割分割A(yù)B的波帶數(shù)目亦不同的波帶數(shù)目亦不同；衍射角越大，分割的半波帶個(gè)數(shù)越多。；衍射角越大，分割的半波帶個(gè)數(shù)越多。 ,3,2,1k1A2AC2/bABb縫長(zhǎng)縫長(zhǎng)ABLC1A2/oQABLPb34sin2kBCb對(duì)給定的衍射角對(duì)給定的衍射角 若若k為為偶數(shù)偶數(shù), ,即單縫正好能分成偶數(shù)個(gè)半波帶即單縫正好能分成偶數(shù)個(gè)半波帶, ,則所有則所有波帶的作用成對(duì)地相互抵消波帶的作用成對(duì)地相互抵消, ,因而在因而在p p點(diǎn)出現(xiàn)點(diǎn)出現(xiàn)暗紋暗紋；若若k為為奇數(shù)奇數(shù), ,即單縫正好能分成奇數(shù)個(gè)半波帶即單縫

13、正好能分成奇數(shù)個(gè)半波帶, ,則所有則所有波帶兩兩相消后波帶兩兩相消后, ,總要剩下一個(gè)半波帶的光總要剩下一個(gè)半波帶的光, ,在在p p點(diǎn)沒(méi)點(diǎn)沒(méi)有被抵消，因而有被抵消，因而p p 點(diǎn)出現(xiàn)點(diǎn)出現(xiàn)明紋明紋； 由于相鄰的半波帶發(fā)出兩兩對(duì)應(yīng)的光線(xiàn)在匯聚點(diǎn)的相位差由于相鄰的半波帶發(fā)出兩兩對(duì)應(yīng)的光線(xiàn)在匯聚點(diǎn)的相位差總是總是 ，因此，因此相鄰兩個(gè)半波帶在相鄰兩個(gè)半波帶在Q點(diǎn)的振動(dòng)相互抵點(diǎn)的振動(dòng)相互抵消消。 衍射角衍射角 一一對(duì)應(yīng)，一一對(duì)應(yīng)，當(dāng)當(dāng) 角由角由小到大時(shí)，對(duì)應(yīng)的衍射光線(xiàn)間的最大光程差小到大時(shí)，對(duì)應(yīng)的衍射光線(xiàn)間的最大光程差BC 逐漸增大，逐漸增大，對(duì)不同的衍射角對(duì)不同的衍射角 一般情況，若單縫不能恰好分

14、成半波長(zhǎng)的整數(shù)倍，一般情況，若單縫不能恰好分成半波長(zhǎng)的整數(shù)倍，則則p p點(diǎn)的光強(qiáng)介于最明和最暗之間。點(diǎn)的光強(qiáng)介于最明和最暗之間。 縫可分成的半波帶數(shù)會(huì)經(jīng)歷偶、奇、縫可分成的半波帶數(shù)會(huì)經(jīng)歷偶、奇、偶、奇的變化，因而屏上就出現(xiàn)由中央到兩側(cè)偶、奇的變化，因而屏上就出現(xiàn)由中央到兩側(cè)的明暗條紋的明暗條紋, ,形成單縫衍射圖樣。形成單縫衍射圖樣。36),3 ,2, 1(kkkb22sin干涉相消干涉相消( (2) 12(sinkb干涉加強(qiáng)干涉加強(qiáng)( () )2sinkb（介于介于明明暗暗之間之間） 個(gè)半波帶個(gè)半波帶k2 個(gè)半波帶個(gè)半波帶12 k0sinb中央明紋中心中央明紋中心sinbBC 2k（ 個(gè)半波

15、帶）個(gè)半波帶）k1A2AC2/oQABRLP37sin0bsin(21)(1,2,)2bkk sin2(1,2,)2bkk 38sinIobb2b3bb2b3二二 衍射條紋的光強(qiáng)分布衍射條紋的光強(qiáng)分布 光強(qiáng)分布不均勻光強(qiáng)分布不均勻. .39000ta2nxfkfbxf 0 xx三、亮條紋的寬度亮條紋的寬度022ffb4000 x00sinbk根據(jù)衍射形成根據(jù)衍射形成對(duì)于對(duì)于0sinb0sinb0b41 單縫寬度變化，中央明紋寬度如何變化？單縫寬度變化，中央明紋寬度如何變化？02xfb42越大，越大， 越大，衍射效應(yīng)越明顯越大，衍射效應(yīng)越明顯.1 入射波長(zhǎng)變化，衍射效應(yīng)如何變化入射波長(zhǎng)變化，衍射

16、效應(yīng)如何變化 ? ?43ofR四四. .單縫衍射的動(dòng)態(tài)變化單縫衍射的動(dòng)態(tài)變化單縫上移，零級(jí)單縫上移，零級(jí)明紋仍在透鏡光明紋仍在透鏡光軸上軸上. . 單縫單縫上下上下移動(dòng)，根據(jù)透鏡成像原理衍射圖移動(dòng)，根據(jù)透鏡成像原理衍射圖不不變變 . .練習(xí)練習(xí)442 xfbmm 1.0m 100 . 110437. 01054640. 02 339 45作業(yè)作業(yè)： 1919頁(yè)頁(yè)171719，21,22。預(yù)習(xí)：預(yù)習(xí)：11-8，11-9 , 11-10 下次課交光的干涉作業(yè)下次課交光的干涉作業(yè).46 空氣劈尖空氣劈尖1 1、空氣劈尖、空氣劈尖使光垂直入射到使光垂直入射到空氣劈尖的上表面空氣劈尖的上表面在在空氣層的

17、上、下表面反射后，空氣層的上、下表面反射后，形成相干光形成相干光:222212sin2dnni22nd空氣22d K1,2,3 K條紋明2K1 , K0,1,2,3 2條紋暗聯(lián)系干涉明暗條紋條件，可有聯(lián)系干涉明暗條紋條件，可有:22d 若入射點(diǎn)處若入射點(diǎn)處空氣層厚（膜厚）為空氣層厚（膜厚）為d，入射角入射角 則則由：由：00i 47 例例1 1 波長(zhǎng)為波長(zhǎng)為680nm的平行光照射到的平行光照射到L=12cm長(zhǎng)的兩塊玻璃片上，兩玻璃片的左端相互接觸長(zhǎng)的兩塊玻璃片上，兩玻璃片的左端相互接觸，右端被厚度，右端被厚度=0.048mm的紙片隔開(kāi)的紙片隔開(kāi). .解解: :根據(jù)薄膜干涉產(chǎn)生暗條紋條件根據(jù)薄膜

18、干涉產(chǎn)生暗條紋條件(21)2220,1,2,dkk試問(wèn)在這試問(wèn)在這12 cm長(zhǎng)度內(nèi)會(huì)呈現(xiàn)多少條暗條紋長(zhǎng)度內(nèi)會(huì)呈現(xiàn)多少條暗條紋 ? ?D48max2141.1Dkmax2(21)22kD, 2 , 1 , 02) 12(22kkd共有共有142142條暗紋條暗紋. .根據(jù)根據(jù), ,條紋最大級(jí)數(shù)對(duì)應(yīng)最大厚度，可有條紋最大級(jí)數(shù)對(duì)應(yīng)最大厚度，可有: :D49C bBAOQf(a) 的的屏幕中心屏幕中心O點(diǎn)，為點(diǎn)，為中央明紋。中央明紋。 0(b)(b) 為任意角時(shí)為任意角時(shí), ,對(duì)應(yīng)屏上的任一點(diǎn)對(duì)應(yīng)屏上的任一點(diǎn)Q處，是明紋還處，是明紋還是暗紋取決于各衍射線(xiàn)在是暗紋取決于各衍射線(xiàn)在Q點(diǎn)的光程差。點(diǎn)的光程差。BCAC 作作再考慮經(jīng)狹縫邊緣出射的兩再考慮經(jīng)狹縫邊緣出射的兩條光線(xiàn)的光程差：條光線(xiàn)的光程差： sinBCABsinbsinb50bsin設(shè)想作一組間距為設(shè)想作一組間距為 的的一系列平面與一系列平面與Ac平面平行，平面平行，2/ 菲涅耳菲涅耳半波帶：半波帶：2222BAAAAAAAN32211、ABC1A2A3A這些平面也將單縫所在處的這些平面也將單縫所在處的波陣面波陣面AB 沿縫寬方向分隔沿縫寬方向分隔成成一系列等寬的狹長(zhǎng)一系列等寬的狹長(zhǎng)波