《光學(xué)教程》姚啟鈞原著

1、1234光線光線56 投影投影(shadow) 針孔成像針孔成像(pinhole imaging)711O811O291011三、三、 費(fèi)馬原理費(fèi)馬原理（一）、概念（一）、概念 光程光程: : ()nsctBA 費(fèi)馬原理費(fèi)馬原理: :光在指定的兩點(diǎn)間傳播，光在指定的兩點(diǎn)間傳播，實(shí)際的光程總是一個(gè)極值。實(shí)際的光程總是一個(gè)極值。BA、恒定值）極值（極小值、極大值nds12（二）由費(fèi)馬原理導(dǎo)出幾何光學(xué)的實(shí)驗(yàn)定律（二）由費(fèi)馬原理導(dǎo)出幾何光學(xué)的實(shí)驗(yàn)定律 三、三、 費(fèi)馬原理費(fèi)馬原理光程為極值的例子光程為極值的例子:（1） 光的直線傳播定律光的直線傳播定律 均勻媒質(zhì)中，兩點(diǎn)間光程最短的路徑是直線。均勻媒質(zhì)中

2、，兩點(diǎn)間光程最短的路徑是直線。 13ADB n2，則則 y y , ,像似深度減小。像似深度減小。 若若n1 y , ,像似深度增大。像似深度增大。1i（2 2） 越大，象散越嚴(yán)重。越大，象散越嚴(yán)重。 0 y y = tgi231122 (1)nxytg in 3222211121()nnyytg inn 29DEPPli1i2ABC1(1)ppdn30121sinnnic1n2n點(diǎn)光源.全反射全反射ci31cos()xxk x2exp x1exp() xaa0倏逝波，表面波倏逝波，表面波n2n1n23233n1n2n3平板波導(dǎo)平板波導(dǎo)34矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo)條形波導(dǎo)條形波導(dǎo)脊型波導(dǎo)脊型波導(dǎo)35光

3、進(jìn)入光學(xué)纖維后光進(jìn)入光學(xué)纖維后, ,多次多次在內(nèi)壁上發(fā)生全內(nèi)反射在內(nèi)壁上發(fā)生全內(nèi)反射, ,光從纖維的一端傳向另光從纖維的一端傳向另一端一端. .光學(xué)纖維光學(xué)纖維362201201arcsin()iinnn階躍光學(xué)纖維的端面階躍光學(xué)纖維的端面2n1n0n2niAii2B21nn00sinni-數(shù)值孔經(jīng)，決定了可經(jīng)光學(xué)纖維傳遞的光束數(shù)值孔經(jīng)，決定了可經(jīng)光學(xué)纖維傳遞的光束的入射角的入射角. . 證明證明當(dāng)當(dāng) 時(shí)，光能夠沿光纖的內(nèi)壁由光纖的一端傳到時(shí)，光能夠沿光纖的內(nèi)壁由光纖的一端傳到另一端另一端. . 2cii 37纖芯纖芯包層包層涂覆層涂覆層護(hù)套層護(hù)套層內(nèi)護(hù)層內(nèi)護(hù)層強(qiáng)度元件強(qiáng)度元件光纖光纖加強(qiáng)芯加

4、強(qiáng)芯外護(hù)層外護(hù)層384 4、光纖的應(yīng)用、光纖的應(yīng)用 1) 1) 輸送能量（傳光束輸送能量（傳光束) ) 2) 2) 傳送信息（傳像束）傳送信息（傳像束）6 6、光通信、光通信 優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：1) 低損耗低損耗玻璃玻璃 幾千幾千dB/kmdB/km 石英光纖石英光纖 0.2 0.2 dB/km2) 2) 信帶寬、容量大、速度快信帶寬、容量大、速度快3) 3) 電氣絕緣性能好電氣絕緣性能好 無感應(yīng)無感應(yīng) 無串話無串話 5) 5) 資源豐富資源豐富 價(jià)格低價(jià)格低4) 4) 重量輕重量輕 耐火耐火 耐腐蝕耐腐蝕 可用在許多惡劣環(huán)境下可用在許多惡劣環(huán)境下39折射棱鏡折射棱鏡4041五脊棱鏡五脊棱鏡直角棱鏡

5、直角棱鏡使像轉(zhuǎn)使像轉(zhuǎn)過過900反射棱鏡反射棱鏡 ： 借助光在棱鏡中的全反射，改變光進(jìn)行借助光在棱鏡中的全反射，改變光進(jìn)行的方向的方向. 4290450組合三棱鏡，使像面旋轉(zhuǎn)組合三棱鏡，使像面旋轉(zhuǎn)180043后反射直角棱鏡后反射直角棱鏡XYZ在激光諧振腔中可以代替高反射介質(zhì)鏡在激光諧振腔中可以代替高反射介質(zhì)鏡; ;在高速公路上在高速公路上, , 常用來作常用來作“無源路燈無源路燈”. .443.3 3.3 光在球面上的反射和折射光在球面上的反射和折射45一、符號(hào)法則一、符號(hào)法則OO頂點(diǎn)頂點(diǎn)C C曲率中心曲率中心COCO稱主軸。稱主軸。符號(hào)規(guī)則符號(hào)規(guī)則笛卡爾坐標(biāo)規(guī)則。笛卡爾坐標(biāo)規(guī)則。 46iv.

6、iv. 所有量用絕對(duì)值表示所有量用絕對(duì)值表示-全正表示。全正表示。i. i. 假設(shè)光線從左側(cè)進(jìn)入假設(shè)光線從左側(cè)進(jìn)入ii. ii. 線段量以頂點(diǎn)為參照點(diǎn)線段量以頂點(diǎn)為參照點(diǎn) 左方負(fù)，右方正；在光軸左方負(fù)，右方正；在光軸 上方為正，下方為負(fù)；上方為正，下方為負(fù)；iii. iii. 角度量以介質(zhì)分界面法線或光軸為基準(zhǔn)，按小于角度量以介質(zhì)分界面法線或光軸為基準(zhǔn)，按小于 9090o o的方向旋轉(zhuǎn)，順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)；的方向旋轉(zhuǎn)，順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)；一、符號(hào)法則一、符號(hào)法則47圖中只標(biāo)記角度和線段的絕對(duì)值標(biāo)記點(diǎn)用大寫字母圖中只標(biāo)記角度和線段的絕對(duì)值標(biāo)記點(diǎn)用大寫字母, ,標(biāo)記角度和線段用小寫字母標(biāo)記

7、角度和線段用小寫字母. .圖中各量的表示方法圖中各量的表示方法nn nsrsuuiCiOPyPy一、符號(hào)法則一、符號(hào)法則48二、球面反射對(duì)光束單心性的破壞二、球面反射對(duì)光束單心性的破壞 n光線光線PAPPAP的光程的光程()PAPnlnl12221222()()()2()()cos ()()2()()cos PAPnrrsr rsnrsrr sr PO=-sPO =-sCO=-rPA=l,APl49 將將l、l 代入光程公式，并利用費(fèi)馬原理，對(duì)代入光程公式，并利用費(fèi)馬原理，對(duì) 求導(dǎo)并令其等于求導(dǎo)并令其等于 0 0 得：得： s s 隨隨 而變，光束的單心性被破壞。而變，光束的單心性被破壞。)(

8、111lslsrll二、球面反射對(duì)光束單心性的破壞二、球面反射對(duì)光束單心性的破壞50rss211111()ssllrll 近軸光線近軸光線(paraxial ray) -(paraxial ray) -與光與光軸夾角較小，并靠近光軸的光線軸夾角較小，并靠近光軸的光線 ( (傍軸光線）傍軸光線） 像點(diǎn)叫做像點(diǎn)叫做高斯高斯像像點(diǎn)點(diǎn)；oC51令令,s 得得;2rf 凹面鏡凹面鏡 0;f 0,r 凸面鏡凸面鏡 0.f 0,r 球面反射物像公式：球面反射物像公式：111ssf52四、球面折射對(duì)光束單心性的破壞四、球面折射對(duì)光束單心性的破壞l l12221222()( )()2( )()cos ( )()

9、2( )()cos PAPn rrsr rsnrsrr sr 53s s 隨隨 而變，光束的單心性被破壞。而變，光束的單心性被破壞。在近軸條件下，在近軸條件下， 值很小值很小nnnnssr1()nnn snsllrll Fermat原理原理nnr r r 單位為單位為米米時(shí)，時(shí)，的單位稱為的單位稱為屈光度屈光度(D)(D)五、近軸光線條件下球面折射的物像公式五、近軸光線條件下球面折射的物像公式四、球面折射對(duì)光束單心性的破壞四、球面折射對(duì)光束單心性的破壞54 0 0，會(huì)聚作用，會(huì)聚作用 0 0，發(fā)散作用，發(fā)散作用 n n 光焦度是系統(tǒng)的光焦度是系統(tǒng)的 固有特征量，表征折固有特征量，表征折 射面的

10、聚光本領(lǐng)。射面的聚光本領(lǐng)。 由其正負(fù)可判斷由其正負(fù)可判斷系統(tǒng)的性質(zhì)系統(tǒng)的性質(zhì)nnr 四、球面折射對(duì)光束單心性的破壞四、球面折射對(duì)光束單心性的破壞55-ffnnFFO n n F-ffnnFO n 0 0，會(huì)聚作用會(huì)聚作用 0 0，發(fā)散作用發(fā)散作用56物方焦點(diǎn)物方焦點(diǎn)像方像方焦點(diǎn)焦點(diǎn)-ffrnnFFOC像方焦點(diǎn)像方焦點(diǎn)FF：與光軸上無窮遠(yuǎn)處物點(diǎn)對(duì)應(yīng)的像點(diǎn)：與光軸上無窮遠(yuǎn)處物點(diǎn)對(duì)應(yīng)的像點(diǎn)像方焦距像方焦距ff：與像方焦點(diǎn)對(duì)應(yīng)的像距：與像方焦點(diǎn)對(duì)應(yīng)的像距像方焦平面像方焦平面：過：過FF點(diǎn)垂直于光軸的平面點(diǎn)垂直于光軸的平面像方焦距像方焦距: : nfrnn nnrnfnnnnssr四、球面折射對(duì)光束單心

11、性的破壞四、球面折射對(duì)光束單心性的破壞57物方焦點(diǎn)物方焦點(diǎn)F F : : 與光軸上無窮遠(yuǎn)處像點(diǎn)對(duì)應(yīng)的物點(diǎn)與光軸上無窮遠(yuǎn)處像點(diǎn)對(duì)應(yīng)的物點(diǎn)物方焦距物方焦距f f ：與物方焦點(diǎn)對(duì)應(yīng)的物距。：與物方焦點(diǎn)對(duì)應(yīng)的物距。物方焦平面物方焦平面：過：過F F點(diǎn)垂直于光軸的平面。點(diǎn)垂直于光軸的平面。物方焦點(diǎn)物方焦點(diǎn)像方像方焦點(diǎn)焦點(diǎn)-ffrnnFFOC物方焦距：物方焦距： nfrnnnnrnf 四、球面折射對(duì)光束單心性的破壞四、球面折射對(duì)光束單心性的破壞nnnnssr58fnfn f, f 符號(hào)相反，大小不等符號(hào)相反，大小不等GaussGauss成像公式成像公式: : 1ffssnnnnssrnfrnnnfrnn和

12、和五、五、 GaussGauss成像公式和成像公式和NewtonNewton成像公式成像公式 59-ffnnFFOPP-ss-xx-s = -x-fs = x+fxxffNewton成像公式成像公式 6061子系統(tǒng)子系統(tǒng)1子子系系統(tǒng)統(tǒng)m子子系系統(tǒng)統(tǒng)N物物像像y1 yyN y1 1、光軸、光軸 (optical axis) - (optical axis) - 光學(xué)系統(tǒng)的對(duì)稱軸光學(xué)系統(tǒng)的對(duì)稱軸 各球面的球心位于同一條直線上各球面的球心位于同一條直線上 連接各球心的直線為連接各球心的直線為光軸光軸共軸光具組共軸光具組62實(shí)際成像系統(tǒng)通常由多個(gè)折射球面實(shí)際成像系統(tǒng)通常由多個(gè)折射球面級(jí)聯(lián)級(jí)聯(lián)構(gòu)成構(gòu)成對(duì)

13、各個(gè)球面對(duì)各個(gè)球面逐次逐次應(yīng)用公式進(jìn)行分析應(yīng)用公式進(jìn)行分析-逐次成像法逐次成像法 子系統(tǒng)子系統(tǒng)1子子系系統(tǒng)統(tǒng)m子子系系統(tǒng)統(tǒng)N物物像像y1 yyN y二、逐個(gè)球面成像法二、逐個(gè)球面成像法 63例例1 1、一個(gè)折射率為、一個(gè)折射率為1.61.6的玻璃啞鈴，長(zhǎng)的玻璃啞鈴，長(zhǎng)20cm20cm，兩端曲率半徑為兩端曲率半徑為2cm2cm，啞鈴啞鈴左端左端5 5cm處軸上有處軸上有一物點(diǎn)，求成像的位置和性質(zhì)一物點(diǎn)，求成像的位置和性質(zhì)。PP-s1P1s1-s2-s2643.5 3.5 近軸物近軸光線成像的條件近軸物近軸光線成像的條件65一、近軸物在近軸光線條件下球面反射的成像公式一、近軸物在近軸光線條件下球面

14、反射的成像公式 - -條件：條件：(1)(1) 光線必須是近軸的；光線必須是近軸的； (2)(2) 物點(diǎn)必須是近軸的。物點(diǎn)必須是近軸的。 112,ysssrys h-ii222112()()22 2QAQyyyyhsshssssssr 66,nnnnysisnssrysisn二、近軸物在近軸光線條件下球面折射的物像公式二、近軸物在近軸光線條件下球面折射的物像公式222 ()()22 2QAQnyn ynyn yhnnnnns n shssssssrr67A. 橫向放大率橫向放大率 yy定義：定義：fx xf 和和幾何關(guān)系幾何關(guān)系+近軸條件近軸條件MnnPPOP1P1NFF-x-fxfy-y-s

15、s二、近軸物在近軸光線條件下球面折射的物像公式二、近軸物在近軸光線條件下球面折射的物像公式68討論：討論： 111放大像放大像 縮小像縮小像 物像等大物像等大 (1)nsn sfx xf 和和 yy(2)0y、y同號(hào)同號(hào)正像正像s、s同號(hào)同號(hào)物像在球面物像在球面同側(cè)同側(cè)實(shí)物實(shí)物 虛像虛像 虛物虛物 實(shí)像實(shí)像 690(3)y、y異號(hào)異號(hào)倒像倒像s、s異號(hào)異號(hào)物像在分界球面物像在分界球面異側(cè)異側(cè)實(shí)物實(shí)物 實(shí)像實(shí)像 虛物虛物 虛像虛像 nnPPOFFnnPPOFF實(shí)物實(shí)物 實(shí)像實(shí)像實(shí)物實(shí)物 虛像虛像 yy70B. 角放大率角放大率tan tanuuusus近軸近似近軸近似三、亥姆霍茲三、亥姆霍茲-

16、-拉格朗日定理拉格朗日定理nysn synnPPOP1P1FF-x-fxfy-y-ss-uu nun u71三、亥姆霍茲三、亥姆霍茲- -拉格朗日定理拉格朗日定理7273彎凹平凹雙凹凹透鏡（負(fù)透鏡）彎凸平凸雙凸凸透鏡（正透鏡）透鏡7475一一. 薄透鏡的成像公式薄透鏡的成像公式21222222122121212122122121222122)(2()(22)2(n)NO-OM-n(tnPAPA)(2NO,2OM)(NOOM)()(,POhrhsnrhrhtnhrhsnllrhrhrrhsNOlhsOMlhNAAMlPAlPAsOPs）故：（又同理：則令：21222222122121212122

17、122121222122)(2()(22)2(n)NO-OM-n(tnPAPA)(2NO,2OM)(NOOM)()(,POhrhsnrhrhtnhrhsnllrhrhrrhsNOlhsOMlhNAAMlPAlPAsOPs）故：（又同理：則令：7621222222122121212122122121222122)(2()(22)2(n)NO-OM-n(tnPAPA)(2NO,2OM)(NOOM)()(,POhrhsnrhrhtnhrhsnllrhrhrrhsNOlhsOMlhNAAMlPAlPAsOPs）故：（又同理：則令：一一. 薄透鏡的成像公式薄透鏡的成像公式77一一. 薄透鏡的成像公式薄透

18、鏡的成像公式21222222122121212122122121222122)(2()(22)2(n)NO-OM-n(tnPAPA)(2NO,2OM)(NOOM)()(,POhrhsnrhrhtnhrhsnllrhrhrrhsNOlhsOMlhNAAMlPAlPAsOPs）故：（又同理：則令：21222222122121212122122121222122)(2()(22)2(n)NO-OM-n(tnPAPA)(2NO,2OM)(NOOM)()(,POhrhsnrhrhtnhrhsnllrhrhrrhsNOlhsOMlhNAAMlPAlPAsOPs）故：（又同理：則令：212222221221

19、21212122122121222122)(2()(22)2(n)NO-OM-n(tnPAPA)(2NO,2OM)(NOOM)()(,POhrhsnrhrhtnhrhsnllrhrhrrhsNOlhsOMlhNAAMlPAlPAsOPs）故：（又同理：則令：）2dd78 由費(fèi)馬原理由費(fèi)馬原理 ，并考慮到在近軸，并考慮到在近軸 條件下，條件下，l - s , - s , l s s ( (略去略去h h2 2項(xiàng)項(xiàng)) )化簡(jiǎn)得化簡(jiǎn)得 薄透鏡的物像公式薄透鏡的物像公式0dhPAPAd ）（221112rnnrnnsnsn+一一. 薄透鏡的成像公式薄透鏡的成像公式79透鏡兩次經(jīng)球面折射成像透鏡兩次經(jīng)球

20、面折射成像 . . 1111nnnnssr（1）第二次成像第二次成像, , 以以O(shè)O2 2為頂點(diǎn)為頂點(diǎn), ,2212nnnnssr（2）第一次成像第一次成像, , 以以O(shè)O1 1為頂點(diǎn)為頂點(diǎn), ,1n2n1O2On1Ps1ssPP80薄透鏡的高斯公式薄透鏡的高斯公式物方焦距物方焦距 12112lim/()Snnnnfsnrr 像方焦距像方焦距 12212lim/()Snnnnfsnrr1ffss211212nnnnnnssrr薄透鏡物像公式薄透鏡物像公式xxffNewton成像公式成像公式 一一. 薄透鏡的成像公式薄透鏡的成像公式81一一. 薄透鏡的成像公式薄透鏡的成像公式82上式右邊為薄透鏡

21、的光焦度，即上式右邊為薄透鏡的光焦度，即21111,nnr222nnr式中式中分別為兩折射面的光焦度。分別為兩折射面的光焦度。211212nnnnnnssrr一一. 薄透鏡的成像公式薄透鏡的成像公式83空氣中的薄透鏡成像公式空氣中的薄透鏡成像公式: :.111fss空氣中的薄透鏡空氣中的薄透鏡焦距為焦距為121.11(1)()ffnrr f = f 0 時(shí)為正透鏡時(shí)為正透鏡, , 凸透鏡凸透鏡; ; f = f 0 時(shí)為負(fù)透鏡時(shí)為負(fù)透鏡, , 凹透鏡凹透鏡. .一一. 薄透鏡的成像公式薄透鏡的成像公式84fxxfssyyyy二二. .透鏡橫向放大率透鏡橫向放大率85三、三、 薄透鏡成像作圖法薄

22、透鏡成像作圖法1 1、基本光線作圖法、基本光線作圖法: (1): (1)凸透鏡成像作圖法：凸透鏡成像作圖法： 三條特殊光線：三條特殊光線：v 跟主軸平行的光線經(jīng)跟主軸平行的光線經(jīng)過透鏡后，通過焦點(diǎn)；過透鏡后，通過焦點(diǎn)；v 通過焦點(diǎn)的光線，經(jīng)通過焦點(diǎn)的光線，經(jīng)過透鏡后，跟主軸平行。過透鏡后，跟主軸平行。v 通過光心的光線經(jīng)透通過光心的光線經(jīng)透鏡后，方向不變；鏡后，方向不變；ssOFF86物體經(jīng)過薄凸透鏡成像物體經(jīng)過薄凸透鏡成像OOF FF FOOF FF FOOF FF FA AB BA AB BA AB BB B A A B B A A A A B B 物體置于透像二倍焦距之內(nèi)，物體置于透像二

23、倍焦距之內(nèi)，一倍焦距之外一倍焦距之外物體置于透像一倍焦距之內(nèi)物體置于透像一倍焦距之內(nèi)d物體置于透像二倍焦距之外物體置于透像二倍焦距之外三、三、 薄透鏡成像作圖法薄透鏡成像作圖法87OFFABA B (2)凹透鏡成像作圖法凹透鏡成像作圖法三條特殊光線的方向?yàn)椋喝龡l特殊光線的方向?yàn)椋簐 跟主軸平行的光線跟主軸平行的光線經(jīng)過透鏡后，其反向沿經(jīng)過透鏡后，其反向沿長(zhǎng)線過焦點(diǎn)；長(zhǎng)線過焦點(diǎn)；v 沿長(zhǎng)線過焦點(diǎn)的光線，沿長(zhǎng)線過焦點(diǎn)的光線，經(jīng)過透鏡后，跟主軸平行。經(jīng)過透鏡后，跟主軸平行。v 通過光心的光線經(jīng)通過光心的光線經(jīng)透鏡后，方向不變；透鏡后，方向不變；三、三、 薄透鏡成像作圖法薄透鏡成像作圖法88三、三、

24、薄透鏡成像作圖法薄透鏡成像作圖法892 2、任意光線作圖法：、任意光線作圖法： 近軸條件下，利用兩個(gè)焦平面和副軸。近軸條件下，利用兩個(gè)焦平面和副軸。（1）物方焦平面：）物方焦平面： 通過物方焦點(diǎn)通過物方焦點(diǎn)F與與主軸垂直的平面；主軸垂直的平面；（2）像方焦平面：）像方焦平面： 通過像方焦點(diǎn)通過像方焦點(diǎn)F與與主軸垂直的平面；主軸垂直的平面；（3）副軸：）副軸：P 或或 P 與光與光心心 O 的連線。的連線。三、三、 薄透鏡成像作圖法薄透鏡成像作圖法90 利用物方焦平面與副軸作圖法（凸透鏡）利用物方焦平面與副軸作圖法（凸透鏡） 從從P P 點(diǎn)作沿主軸的入射線，折射后方向不變；點(diǎn)作沿主軸的入射線，折

25、射后方向不變； 從從P P 點(diǎn)作任一光線點(diǎn)作任一光線PAPA，與透鏡交于，與透鏡交于A A點(diǎn)，與物點(diǎn)，與物方焦平面交于方焦平面交于B B點(diǎn)；點(diǎn)； 作輔助線（副軸）作輔助線（副軸）BOBO，過，過A A作與作與BOBO平行的折平行的折射光線與沿著主軸的折射線交于點(diǎn)射光線與沿著主軸的折射線交于點(diǎn)P P ，P P 就是就是物點(diǎn)物點(diǎn) P P 的像點(diǎn)。的像點(diǎn)。91 利用像方焦平面與副軸作圖法（凸透鏡）利用像方焦平面與副軸作圖法（凸透鏡） 從從P P點(diǎn)作沿主軸的入射線，折射后方向不變；點(diǎn)作沿主軸的入射線，折射后方向不變； 從從P P點(diǎn)作任一光線點(diǎn)作任一光線PA PA ，與透鏡交于，與透鏡交于A A點(diǎn)；過點(diǎn)

26、；過透鏡中心透鏡中心OO作平行于作平行于PAPA的副軸的副軸OBOB與像方焦與像方焦平面交于平面交于BB點(diǎn)；點(diǎn)； 連接連接 A A、BB兩點(diǎn)，它的延長(zhǎng)線與沿著主軸兩點(diǎn)，它的延長(zhǎng)線與沿著主軸的光線交于點(diǎn)的光線交于點(diǎn)P P ，則，則 P P 就是所求像點(diǎn)。就是所求像點(diǎn)。92（3 3）利用像方焦平面與副軸作圖法（凹透鏡）利用像方焦平面與副軸作圖法（凹透鏡） PAPA為從物點(diǎn)為從物點(diǎn)P P發(fā)出的任一光線，與透鏡交于發(fā)出的任一光線，與透鏡交于A A點(diǎn)；點(diǎn)； 過透鏡中心過透鏡中心OO作平行于作平行于PAPA的副軸的副軸OBOB，與像方焦平，與像方焦平 面交于面交于B B 點(diǎn)；點(diǎn)； 連接連接A A、B B兩

27、點(diǎn)，線段兩點(diǎn)，線段ABAB的延長(zhǎng)線就是折射光線的延長(zhǎng)線就是折射光線, ,它與沿主軸的光線交于點(diǎn)它與沿主軸的光線交于點(diǎn) PP，則，則PP就是所求像點(diǎn)。就是所求像點(diǎn)。93OO943.7 3.7 理想光具組的基點(diǎn)和基面理想光具組的基點(diǎn)和基面951111nnssr（1）第一次成像第一次成像, , 以以O(shè)O1 1為原點(diǎn)為原點(diǎn)1111 nfr1111nfnr一、在空氣中厚透鏡物像公式的高斯形式一、在空氣中厚透鏡物像公式的高斯形式3.7 3.7 理想光具組的基點(diǎn)和基面理想光具組的基點(diǎn)和基面-ss962211nfnr2211nfr第二次成像第二次成像, , 以以O(shè)O2 2為原點(diǎn)為原點(diǎn)1211nnssr（2）1

28、11nnssf121nnssf 簡(jiǎn)化（）和（）得簡(jiǎn)化（）和（）得簡(jiǎn)化上式得簡(jiǎn)化上式得111spspf3.7 3.7 理想光具組的基點(diǎn)和基面理想光具組的基點(diǎn)和基面,ssp ssp97組合系統(tǒng)的焦距：組合系統(tǒng)的焦距：1212fffn ff 121 211111nnfrrnrr 0薄透鏡焦距公式薄透鏡焦距公式22(1)fnfpr nf 11(1)fnfprnf 3.7 3.7 理想光具組的基點(diǎn)和基面理想光具組的基點(diǎn)和基面98111ssf厚透鏡的高斯公式厚透鏡的高斯公式xxff厚透鏡的牛頓公式厚透鏡的牛頓公式3.7 3.7 理想光具組的基點(diǎn)和基面理想光具組的基點(diǎn)和基面,ssp ssp-ss99高斯理論

29、（高斯理論（18411841） 尋找尋找、和和理想光具組物方任意點(diǎn)與像方理想光具組物方任意點(diǎn)與像方抽象的抽象的、和和幾何理論幾何理論3.7 3.7 理想光具組的基點(diǎn)和基面理想光具組的基點(diǎn)和基面焦點(diǎn)和焦平面、主點(diǎn)和主平面、節(jié)點(diǎn)和節(jié)平面焦點(diǎn)和焦平面、主點(diǎn)和主平面、節(jié)點(diǎn)和節(jié)平面二、二、100 O O1 1O O2 2：系統(tǒng)的主光軸（：系統(tǒng)的主光軸（principal optical axisprincipal optical axis） 像方焦點(diǎn)：平行于光軸的入射光線的像點(diǎn)。像方焦點(diǎn)：平行于光軸的入射光線的像點(diǎn)。 物方焦點(diǎn)物方焦點(diǎn) ：平行于光軸的出射光線對(duì)應(yīng)的物點(diǎn)。：平行于光軸的出射光線對(duì)應(yīng)的物點(diǎn)。

30、 1.1.厚透鏡的基點(diǎn)和基面厚透鏡的基點(diǎn)和基面A. A. 焦點(diǎn)（焦點(diǎn)（focal pointsfocal points）和焦面）和焦面3.7 3.7 理想光具組的基點(diǎn)和基面理想光具組的基點(diǎn)和基面101主點(diǎn)的作用：主點(diǎn)的作用： H H 到到 F F的距離的距離 f f； H H到到 FF的距離的距離f f 。 分別作為物空間和像空間的基準(zhǔn)點(diǎn)。分別作為物空間和像空間的基準(zhǔn)點(diǎn)。3.7 3.7 理想光具組的基點(diǎn)和基面理想光具組的基點(diǎn)和基面B.B.主點(diǎn)和主平面主點(diǎn)和主平面 （HH，HH）1020:,0:,111sthensifssssffss 0:,0:,111sthensifssssffss3.7 3.7 理想光具組的基點(diǎn)和基面理想光具組的基點(diǎn)和基面103）（f fxxfx,）（1,xffxfx3.7 3.7 理想光具組的基點(diǎn)和基面理想光具組的基點(diǎn)和基面1043.7 3.7 理想光具組的基點(diǎn)和基面理想光具組的基點(diǎn)和基面105C C節(jié)點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)（nodal pointsnodal points）和節(jié)平面（）和節(jié)平面（nodal planesnodal planes） 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)-角放大率角放大率 兩共軛光線與光軸的交點(diǎn)。兩共軛光線與光軸的交點(diǎn)。1uu 節(jié)平面節(jié)平面-通過