第八章天文船位誤差(修訂版)

1、第四篇 天 文 航 海 湛江海洋大學(xué)航海學(xué)院航海教研室第八章第八章 天文船位誤差天文船位誤差 n第一節(jié) 天文船位線誤差n天文船位線的誤差由兩部分組成：“高度差法原理上的誤差”和“測、算、畫誤差”。 n一.高度差法原理上的誤差（系統(tǒng)誤差）n高度差法原理上的誤差是指方法本身所產(chǎn)生的誤差，包括以下三項(xiàng)： 1船位線的方向誤差：在墨卡托海圖上用恒向線直線代替天體的大圓方位線所產(chǎn)生的誤差； Nckk22A2截點(diǎn)距離誤差：由于截點(diǎn)不正確而產(chǎn)生的誤差。 n截點(diǎn)距離誤差小于0.1Nckk2Ak3船位線的曲率誤差：在墨卡托海圖上用恒向線直線代替船位圓曲線所產(chǎn)生的誤差； NckkAn上述誤差在一般情況（中緯海區(qū)）下

2、均可忽略。n只有在高緯海區(qū)、n天體高度較高、n截距較大、n天體接近東、西方向時n才考慮修正上述1、3項(xiàng)誤差。 二.測、算、畫誤差（系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差） n畫天文船位線應(yīng)已知Dhhthc和Ac。計算方位Ac的誤差可忽略不計，而畫天文船位線的誤差因人而異并且與海圖比例尺有關(guān)不予以討論。這里主要分析測和算的誤差 。n1. 測、算、畫中的系統(tǒng)誤差 n（1）實(shí)際眼高差與表列眼高差不一致而產(chǎn)生的誤差d n該誤差屬于未定系統(tǒng)誤差，并與折光差、氣溫、水溫有關(guān)。 n在大洋中，該誤差可忽略不計； n在沿海、海灣特別是氣溫與水溫的溫差相差很大時，可產(chǎn)生不可忽略的誤差。 n這就是為什么沿海天文定位不準(zhǔn)確的原因所在。

3、（2）蒙氣差的誤差n利用公式計算出的蒙氣差與實(shí)際蒙氣差會產(chǎn)生一定的誤差，并與氣溫、氣壓有關(guān)。 n當(dāng)天體的高度低于15時會產(chǎn)生不可忽略的誤差。 n當(dāng)天體的高度大于15并小于30時，蒙氣差的誤差約為0.2。 n當(dāng)天體的高度大于30時，小于0.1。 為減小的影響應(yīng)觀測高度大于15的天體，最好觀測高度大于30的天體。 n另外，天文鐘鐘差的誤差在最不利的情況下，每秒鐘的誤差會產(chǎn)生0.25的誤差。 n綜上所述，天文船位線的系統(tǒng)誤差主要是實(shí)際眼高差與表列眼高差不一致而產(chǎn)生的誤差。 2. 測、算、畫中的隨機(jī)誤差n觀測高度的隨機(jī)誤差，該誤差是各種因素綜合影響所至。 n計算高度的隨機(jī)誤差主要包括使用計算工具的誤差

4、和湊整誤差。 湊整誤差n對于計算結(jié)果進(jìn)行“四舍五入”時，會產(chǎn)生湊整誤差;n最大湊整誤差等于近似數(shù)末位的0.5單位，以表示;n即=0.5（末位）。 n最大湊整誤差與湊整標(biāo)準(zhǔn)差湊的關(guān)系 湊335 . 0（末位）0.29（末位）0.3（末位） n航海天文歷中的格林時角和赤緯均保留小數(shù)點(diǎn)后一位，則其最大湊整誤差=0.05，其湊整標(biāo)準(zhǔn)差為 湊305.00.03 由誤差傳播定律得高度差的隨機(jī)誤差為：n綜上所述，測、算、畫誤差所包括：n系統(tǒng)誤差主要是實(shí)際眼高差與表列眼高差不一致而產(chǎn)生的誤差；n隨機(jī)誤差為高度差的誤差。 Dh2h2hct 三、船位誤差帶三、船位誤差帶 68.3%+-95.4%+2-299.7%

5、+3-3第二節(jié) “同時”觀測兩星定位的船位誤差（等精度） n一.天文船位系統(tǒng)誤差n設(shè)兩條船位線和僅含有相同的系統(tǒng)誤差 +DhA1P+Dh+DhPA2AAm大?。篋hsecAA212=DhsecA2； 方向：過兩船位線的交點(diǎn)P所作的平均方位（Am ）線的方向。 2AA21綜上所述：n1只考慮系統(tǒng)誤差，方位差角趨近0最好、180最差；n2過兩船位線的交點(diǎn)所作的兩天體的平均方位線可以認(rèn)為是一條消除了系統(tǒng)誤差的船位線；n3消除了系統(tǒng)誤差的船位位于過兩船位線的交點(diǎn)所作的兩天體的平均方位線上：Dh為“”船位在平均方位Am的反方向上， Dh為“”船位在平均方位Am的方向上PPp二、隨機(jī)誤差對觀測船位的影響二

6、、隨機(jī)誤差對觀測船位的影響 船位誤差四邊形、船位誤差橢圓、船位誤差圓 根據(jù)國際海事（IMO）規(guī)定的海上導(dǎo)航精度標(biāo)準(zhǔn)，觀測船位采用95不確定度，則 n等精度95誤差圓的半徑為： 等精度95誤差橢圓的主半軸為： R0.95283.sinDh a0.9517312.sinDh b0 95.17312.cosDh n誤差圓與誤差橢圓相比當(dāng)b）n而在長軸方向上誤差卻被忽略了（Ra）n 越小越明顯。n當(dāng)30時，船位誤差急劇增加。因此，兩條船位線定位應(yīng)避免30。n使趨近90為最好。三、系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差對觀測船位的綜合影響三、系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差對觀測船位的綜合影響 n兩天體方位差角應(yīng)在30150之間，取60

7、120較有利，以趨近90為最好。n兩船位線的交角應(yīng)在3090之間，取6090較有利，以趨近90為最好。 當(dāng)兩天體的方位差角小于或大于90時，兩種性質(zhì)不同的誤差引起船位誤差的大小和方向不盡一樣： A 90：船位系統(tǒng)誤差的方向與隨機(jī)誤差的方向一致第三節(jié) “同時”觀測三星定位及其船位誤差 n“同時”觀測三星定位，由于存在誤差，使三條船位線不可能恰好交于一點(diǎn)而形成一個三角形，稱其為船位誤差三角形。n從而產(chǎn)生了如何確定觀測船位和處理船位誤差的問題。 一、求觀測船位一、求觀測船位 n1.船位系統(tǒng)誤差三角形的處理 n過三角形的三個頂點(diǎn)（每兩條船位線的交點(diǎn)），分別可作三條平均方位線，每條平均方位線都可以看成是

8、一條消除了系統(tǒng)誤差的船位線，n三條平均方位線的交點(diǎn)即是消除了系統(tǒng)誤差的觀測船位。 對系統(tǒng)誤差三角形的處理關(guān)鍵是畫出正確的平均方位線 ：n可將三條船位線的高度差同時增大或縮小同一值而畫出一新的三角形，n原三角形與新三角形對應(yīng)頂點(diǎn)的連線（平均方位線）的交點(diǎn)，即是消除了系統(tǒng)誤差的觀測船位。 n消除了系統(tǒng)誤差的觀測船位可能在三角形之外，也可能在三角形之內(nèi)，這與三天體分布的范圍有關(guān)。 n同時觀測三條天文船位線可以認(rèn)為是等精度的， 1當(dāng)三天體分布范圍在180以內(nèi)（在同一側(cè)）n消除了系統(tǒng)誤差的船位位于系統(tǒng)誤差三角形之外（中標(biāo)船位線的外側(cè)），旁切圓的圓心上 。123123返回2當(dāng)三天體分布范圍在180以上n消

9、除了系統(tǒng)誤差的船位位于系統(tǒng)誤差三角形之內(nèi)，內(nèi)切圓的圓心上（三條內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)）， 123132返回2.船位隨機(jī)誤差三角形的處理 :n最概率船位位于誤差三角形之內(nèi):n 距各邊的距離與相應(yīng)邊長成比例； n 三條反中線的交點(diǎn)； n 靠近“短邊、大角” ；3.船位誤差三角形的綜合處理： n1一般情況下，如果誤差三角形的每邊小于23，可按隨機(jī)誤差三角形處理。 n2如果船位誤差三角形較大，三天體分布的范圍又在180以內(nèi)，按系統(tǒng)誤差三角形處理，觀測船位在誤差三角形之外，按隨機(jī)誤差三角形處理觀測船位在三角形之內(nèi)，這時可取這兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)為觀測船位。 n3當(dāng)三天體分布范圍在180以上時，無論按系統(tǒng)誤差還是按隨機(jī)誤差處理觀測船位均在誤差三角形之內(nèi)，特別是當(dāng)