第五章遠(yuǎn)期、期貨與回購(gòu)協(xié)議固定收益證券北大姚PPT課件

1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)* 第五章 遠(yuǎn)期、 期貨與 回購(gòu)協(xié)議第一節(jié) 遠(yuǎn)期與期貨第二節(jié) 回購(gòu)協(xié)議 第一節(jié) 遠(yuǎn)期與期貨遠(yuǎn)期合約期貨合約的特點(diǎn)金融期貨的基本定價(jià)原理歐洲美元期貨國(guó)債期貨遠(yuǎn)期合約一個(gè)遠(yuǎn)期合約規(guī)定了四個(gè)內(nèi)容:a) 交付什么b) 交付數(shù)量c) 交付日期d) 交付價(jià)格遠(yuǎn)期合約 遠(yuǎn)期利率遠(yuǎn)期利率是由遠(yuǎn)期合約中標(biāo)的證券的價(jià)格以及其他特征所決定的利率。遠(yuǎn)期合約多頭（ long position）購(gòu)買資產(chǎn)。金融工具的多頭是承諾未來借錢給別人（買債券）空頭（ short position）出賣資產(chǎn)。金融工具的空頭是承諾從別人那里借錢（賣債券，或者說是發(fā)行

2、債券） 避險(xiǎn)（ hedge）降低現(xiàn)貨市場(chǎng)中的風(fēng)險(xiǎn)而從事的某項(xiàng)交易。 如果你在現(xiàn)貨中處于多頭（擁有商品），并且你打算未來把它賣掉，那么通過進(jìn)入遠(yuǎn)期合約中的空頭，就可以降低你的風(fēng)險(xiǎn)。(例如，你擁有15年期的國(guó)債，而你明年必須賣掉它，你可以今天用遠(yuǎn)期合約固定住你的出售價(jià)格。）期貨的特點(diǎn)a) 標(biāo)準(zhǔn)化的交付日期.b) 標(biāo)準(zhǔn)化的商品.c) 流動(dòng)性強(qiáng).d) 交易所信用的介入.e) 具體規(guī)則，包括保證金（margin requirements）和訂市（ marking to market）.f) 大多數(shù)合約在交付之前就已經(jīng)了結(jié). 期貨永遠(yuǎn)是零和游戲（zero-sum game） 盈虧的規(guī)則:你購(gòu)買期貨合約贏利

3、（多頭，going long)，如果實(shí)際價(jià)格上升(利率下降),你出售期貨合約贏利（空頭，going short)，如果實(shí)際價(jià)格下降（利率上升）期貨可以理解為某種保險(xiǎn)，不論對(duì)多頭還是空頭.金融期貨的基本定價(jià)原理例 5-1: 20年期債券，面值 $100, 票面利率 8%, 價(jià)格 $100, 下一個(gè)付息日為6個(gè)月后。在期貨合約中，該債券可以用來交付。交割日是3個(gè)月后。利率為年4%。問期貨合約的價(jià)格應(yīng)該是多少? 例 5-1假定價(jià)格為105,可以有下面的策略:賣這個(gè)期貨合約，3個(gè)月后價(jià)格，價(jià)格105借錢$100，期限3個(gè)月，利率 年4%用借來的錢，購(gòu)買標(biāo)的債券例 5-1Cash and carry t

4、rade今天賣期貨合約，價(jià)格 $105借 $100，期限3個(gè)月，利率年 4%購(gòu)買標(biāo)的債券，價(jià)格 $1003個(gè)月后交付債券，得到 $107(105+2)償還借款本息 101(100+1)Arbitrage profit=$107-$101=$6例 5-1如果期貨合約價(jià)格不是 $105,而是$96,那么 reverse cash and carry trade也可以得到 $3 的利潤(rùn)今天買期貨合約，價(jià)格 $96賣標(biāo)的債券，得到 $100 借錢給別人 $100，期限3個(gè)月，利率年 4% 3個(gè)月后買標(biāo)的債券，支付 $98(96+2)得到本息 101(100+1)套利=$101-$98=$3例 5-1期

5、貨合約的價(jià)格應(yīng)該是 99, 如果不是，將產(chǎn)生無風(fēng)險(xiǎn)套利的機(jī)會(huì)一般情況下c 為直接收益率（current yield）.r-c 為凈融資成本金融期貨的基本定價(jià)原理金融期貨的基本定價(jià)原理期間現(xiàn)金流量融資利率交付債券未知時(shí)交付日未知時(shí)歐洲美元期貨(a) 每張合約意味著期限3個(gè)月、面值1百萬歐洲美元的定期存單，利率由期貨合約規(guī)定。(b) 交付月為 March, June, September and December. 合約屬于現(xiàn)金清算，就是說實(shí)際交付是不會(huì)發(fā)生的。最終清算價(jià)格由合約到期日各主要銀行關(guān)于LIBOR報(bào)價(jià)的平均值來決定. 歐洲美元期貨(c) 合約使用單利報(bào)價(jià)，并轉(zhuǎn)化為指數(shù)。具體而言，指數(shù)=

6、100 - i,其中 i = 單利.(d) 合約要訂市（marked to marke）,保證金帳戶務(wù)必維持在最低水平之上。市場(chǎng)利率 LIBOR 每變動(dòng)一個(gè)基點(diǎn)，保證金帳戶就要變化 $25 .1,000,000*1%*1%*1/4=25例 5.2: 鎖定借款利率你出售一份歐洲美元期貨合約，價(jià)格為94.15，交付月份為1990年9月. 假定在交付日90天歐洲美元的利率為6.25% .如果你持有至到期日，你的收益或者損失狀況如何? 你實(shí)際的借款利率是多少？ (taking into account your actual borrowing rate, and gains or losses on

7、 the contract)?例 5.2: 鎖定借款利率暗含的單利利率為100-94.15 = 5.85%.出售期貨合約鎖定了借款利率，因此你可以賺取 (625-585)$25=$1,000, 這筆錢你會(huì)在9月份的到期日得到。在9月，你可以按照當(dāng)期利率6.25%, 借入1百萬美元,期限為90天. 90天之后你支付本息1,000,000(1 + 0.0625(90)/360) = $1,015,625.例 5.2: 鎖定借款利率在9月,你收到的資金為: $1,000,000+(625-585)$25 = $1,001,000.有效利率 (基于360天) 為:$1,001,000(1 + r(90

8、)/360) = 1,015,625 r = 5.844% (與期貨合約的報(bào)價(jià)5.85% 非常接近)3. 國(guó)債期貨(a) 每張合約面值 $100,000, 標(biāo)的債券是合格的國(guó)債(Treasury Bond). 所有到期時(shí)間或者至第一回購(gòu)日不小于15年的國(guó)債都是合格的標(biāo)的債券. (b) 交付日是 March, June, September and December.(c) 最終清算價(jià)格由基于轉(zhuǎn)換系數(shù)(conversion factor)公式來決定. 轉(zhuǎn)換系數(shù)是根據(jù)6%的到期收益率來計(jì)算出來的.例 5.3: 轉(zhuǎn)換系數(shù)的決定假定國(guó)債期貨價(jià)格為 $102 8/32. 假定交付的債券是票面利率 9.5

9、%,償還期24年的國(guó)債. 如果到期收益率為6%,該債券的價(jià)格將是144.217.這樣該債券的轉(zhuǎn)換系數(shù)就是 144.217/100 = 1.442.空頭方每張合約將獲得 $100,000(1.0225)(1.442) = $147,444.50 (再加上累積利息).國(guó)債期貨合約中所包含的選擇權(quán)(1) 品種選擇權(quán)（Quality Delivery Option）選擇最便宜的債券來交付 “cheapest to deliver”: (期貨交割價(jià)格）(轉(zhuǎn)換系數(shù)) - (現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)格)(2) 交付日選擇權(quán)Delivery Option空頭方可以在交付月份中選擇最有利的日期來交付(3) Wildcard

10、Option期貨價(jià)格在下午2點(diǎn)決定.空頭方可以在 2 p.m. 和 4 p.m.之間交付,所以空頭方可以選擇等待，盼望價(jià)格下降。例 5.4: Quality Delivery Option 假定今天是2003年3月1日, 也是某種國(guó)債期貨合約的到期日，期貨的收盤價(jià)格是$101.空頭方可以選擇以下債券來交付:Maturity Coupon Price Conversion Factor(years) (semiannual) (per $100 face) 20 6.0% $110.677 1.0 16 5.4% $97.140 0.939哪種債券為cheapest to deliver?Exa

11、mple 5.4: Quality Delivery Option 20 年債券: 101 - 110.677 = -9.67716 年債券: 101*.939 - 97.140 = -2.30116年債券為 cheapest to deliver.回購(gòu)協(xié)議回購(gòu)協(xié)議的基本運(yùn)做機(jī)理及其在市場(chǎng)中的應(yīng)用用回購(gòu)協(xié)議構(gòu)建遠(yuǎn)期回購(gòu)協(xié)議的基本運(yùn)做機(jī)理回購(gòu)協(xié)議是短期抵押貸款，抵押物是證券.借款人（ borrower）被說成訂立回購(gòu)協(xié)議（ enter a repurchase agreement），而出借人被說成 訂立逆回購(gòu)協(xié)議（enter a reverse repurchase agreement: “a

12、reverse）?；刭?gòu)協(xié)議包含兩種交易，在第一個(gè)交易中，第一個(gè)主體（借款人）按照事先商定的價(jià)格出賣債券給第二個(gè)主體（出借人）。與此同時(shí)，雙方同意，第一個(gè)主體在未來某個(gè)時(shí)刻把該債券買回，并支付一定的利息。注意：債券的所有權(quán)在整個(gè)借款期間已經(jīng)轉(zhuǎn)移給了出借人?；刭?gòu)協(xié)議的基本運(yùn)做機(jī)理Time 0Repo Reverse借款 出借資金交付債券 收取債券Time T償還本息 收取本息重新得到債券 償還債券回購(gòu)協(xié)議的應(yīng)用給做市商提供資金可以借到債券中央銀行調(diào)整貨幣供給短期閑置資金的投資商業(yè)銀行等獲得資金，滿足法定準(zhǔn)備要求對(duì)利率變化和利差變化進(jìn)行投機(jī)構(gòu)建遠(yuǎn)期頭寸給做市商提供資金債券整天都在交易，而清算是在當(dāng)天

13、的收盤時(shí)刻。由于交割是在當(dāng)天末尾進(jìn)行的，即使沒有資金，做市商也可以在當(dāng)天早些時(shí)候買入債券，并期望在當(dāng)天按照更高的價(jià)格賣出去。如果債券不能按較高的價(jià)格賣出去，做市商可以通過回購(gòu)協(xié)議得到資金，抵押物就是那些債券。給做市商提供資金做市商通過回購(gòu)協(xié)議得到資金，償還原債券出售者.第二天，做市商重新得到債券，并盡力賣掉。如果做市商成功了，賣掉債券所得到的資金可以用來償還回購(gòu)協(xié)議的擁有者如果不成功，做市商會(huì)通過另一個(gè)回購(gòu)協(xié)議得到資金，并償還給第一個(gè)回購(gòu)協(xié)議的擁有者。這一過程一直進(jìn)行下去，直到做市商賣掉債券或者債券到期。給做市商提供資金因?yàn)殚L(zhǎng)期利率通常會(huì)超過短期利率，做市商通過這種辦法經(jīng)常會(huì)賺錢。如果長(zhǎng)期利率

14、超過短期利率，就被叫做 positive carry.如果短期利率超過長(zhǎng)期利率，做市商從債券上所得到的利息，將小于隔夜融資利率，這被稱為 negative carry.借債券有時(shí)，參與者不是想借出資金，而想借入債券。只要回購(gòu)協(xié)議生效，借入債券者就可以利用債券進(jìn)行其他交易。例如，做市商經(jīng)常通過逆回購(gòu)協(xié)議得到在債券，在利率變化上進(jìn)行投機(jī)，或者進(jìn)行套利交易。構(gòu)建合成的遠(yuǎn)期合約交易者通過一系列的交易可以生成一個(gè)合成的遠(yuǎn)期頭寸，其產(chǎn)生的現(xiàn)金流量與一個(gè)遠(yuǎn)期合約的現(xiàn)金流量完全一樣。通過回購(gòu)協(xié)議可以很容易合成債券的遠(yuǎn)期合約。例5.5: 構(gòu)建合成的多頭與空頭地位用遠(yuǎn)期合約建立一個(gè)關(guān)于零息國(guó)債的多頭地位。遠(yuǎn)期合約

15、的標(biāo)的債券是3年期零息國(guó)債，面值 50萬美元，6個(gè)月后交付，交付價(jià)格為$74.622($100 面值）。 $0 -373,110 500,000 0 .5 3.5 (收取T-bond)例5.5: 構(gòu)建合成的多頭與空頭地位通過訂立回購(gòu)協(xié)議也可以實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。該回購(gòu)協(xié)議以3.5年零息債券為抵押物。利用6個(gè)月的回購(gòu)協(xié)議借入資金，以借入的資金購(gòu)買3.5年期的債券.6個(gè)月后，償還所借資金，買回3年期債券（已經(jīng)過了半年）例5.5: 構(gòu)建合成的多頭與空頭地位更具體地講，假定今天3.5年期國(guó)債的到期收益率為10% (b.e.b) ,6個(gè)月回購(gòu)協(xié)議的利率為10% (基于360). 債券價(jià)格為為了構(gòu)建一個(gè)合成的l

16、ong position,遵循以下步驟:例5.5: 構(gòu)建合成的多頭與空頭地位Time 0: 訂立6個(gè)月的回購(gòu)協(xié)議,借入資金$355,340 ,以 $500,000 面值的債券為抵押品.同時(shí),在市場(chǎng)上買面值$500,000 的債券,價(jià)格為 $355,340 ,并以此作為抵押品.凈現(xiàn)金流量為 $0.Six months later: 償還回購(gòu)協(xié)議的借款,并支付利息: -$355,340(1 + (.10)180/360) = -$373,107得到面值為 $500,000的債券, 期限為3年.例 5.5:構(gòu)建合成的多頭與空頭地位這一現(xiàn)金流量與前面遠(yuǎn)期合約的現(xiàn)金流量完全一樣.! 如何構(gòu)建合成的 sh

17、ort position?用6個(gè)月的逆回購(gòu)協(xié)議借出資金,得到期限3.5年的國(guó)債(抵押品).賣掉該債券,并將資金借給做市商. 6個(gè)月后,收回借款,得到利息,但欠人家3年期的國(guó)債.這就是空頭地位.例 5.5:構(gòu)建合成的多頭與空頭地位 $0 -373,110 500,000 0 .5 3.5 (receive T-bond) $0 +373,110 -500,000 0 .5 3.5 (OWE T -bond)到期時(shí)間隔夜回購(gòu)協(xié)議, 很普通,但更長(zhǎng)期的回購(gòu)協(xié)議也頻繁被訂立.定期回購(gòu)協(xié)議,通常1到6個(gè)月.開放式(Open )回購(gòu)協(xié)議 ,屬于可以展期的隔夜回購(gòu)協(xié)議,除非一方選擇終結(jié),否則就研展下去.利率回購(gòu)協(xié)議利率報(bào)價(jià)采用單利,以一年360天為基礎(chǔ).利率高低取決于抵押品的質(zhì)量和回購(gòu)協(xié)議的期限.例 5.6: 你通過回購(gòu)協(xié)議購(gòu)買了面值 $1,000,000的國(guó)庫(kù)券,價(jià)格為 $975,000,回購(gòu)協(xié)議報(bào)價(jià) 8.75%.你是借入資金,還是貸出資金?第二天賣出債券的價(jià)錢是多少?利息是多少?例 5.6 你貸出資金,收到抵押品債券。P0 = $975,000.利息:I = $975,000(0.0875)/360 = $236.98.所以，第二天你收到$975,236.98 ，你同時(shí)償還國(guó)庫(kù)券.回購(gòu)利率的決定因