公開課課件二次根式

1、1二次根式的概念二次根式的概念11. 16的平方根是 ;42. 9的算術平方根是 ;33. 25的算術平方根是52回顧：回顧： 什么是平方根？什么叫做算術平方根？什么是平方根？什么叫做算術平方根？一個正數a正的平方根稱為這個數的算術平方根，記做a,0只有一個平方根就是0本身，也就是它的算術平方根 如果一個數的平方等于如果一個數的平方等于a,那么這個數就稱為那么這個數就稱為a的平方根，的平方根， 也稱為二次方根。也就是說，也稱為二次方根。也就是說，記做x= 3若 x2 =a,則 x就叫做a的平方根當當a a是正數時，是正數時， 表示表示a當當a a是零時，是零時， 等于等于a當當a a是負數時，

2、是負數時，a由此表明：a中a的范圍是a 4a的算術平方根，的算術平方根，0，也叫零的算術平方根；，也叫零的算術平方根；沒有意義沒有意義.也就是也就是a的正的平方根的正的平方根550米米a米米 塔座所形成的這個直角三角形的塔座所形成的這個直角三角形的斜邊長為斜邊長為_米。米。25002a?米米6S 圓形的下球體在平面圖上的面積為圓形的下球體在平面圖上的面積為S，則半徑為則半徑為_.S7 如圖示的值表示正方形的面積，則如圖示的值表示正方形的面積，則正方形的邊長是正方形的邊長是3b b-325002a3b s表示一些正數的算術平方根表示一些正數的算術平方根)0( a8一般地,式子a 叫做二次根式,a

3、稱為是被開方數說說對二次根式說說對二次根式 的認識的認識,好嗎好嗎?a9(0).a a 形如的式子叫做二次根式2. a可以是數可以是數,也可以是式也可以是式.3. 形式上含有二次根號形式上含有二次根號4. a0, 0 a( ( 雙重非負性雙重非負性) )101.表示a的算術平方根說一說說一說: 下列下列各式是各式是二次根式二次根式嗎嗎?3 32 25 5 ( (7 7) ) , , a a ( (6 6) )， x xy y ( (5 5) ) m m- -( (4 4) ) , ,1 12 2 ( (3 3) ) 6 6, , ( (2 2) ) , ,3 32 2 ( (1 1) )1(m

4、0),(m0),(x,y(x,y 異號異號) )在實數范圍內在實數范圍內, ,負數沒有平方根負數沒有平方根11例例1 x為何值時，下列各式在實數范圍內有意義。為何值時，下列各式在實數范圍內有意義。x31) 1 (2)5()3(xxx31)2(例題講解例題講解解解：（1）由）由1-3x0得得x 13 時， 1-3x有意義2 1+x 3-x 解不等式組得到： -1 3 2 2有意義 12挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我 1 3 4 0 求求x為何值時，下列各式在實數范圍內有意義。為何值時，下列各式在實數范圍內有意義。解： 1 2 3 1- x x 解得x 4 x-5 x 解得x 0有意義13嘗試與交流嘗試與交流3

5、2=9,即（ 9）2=22=4,即（ 4）2=49同樣地，（ 2）2=2（ 5）2=5你還能給出類似的例子嗎？試試看你有什么發(fā)現當a 2=a .142222)3()52()100()5(：計算5253a+b20快速反應快速反應 a+b2 a+b 2 52=15100例例2試一試16已知:在RtABC中, 解: 在RtABC中,AC=3,BC= 5 AB2=AC2+BC2 =3 2+5 2 =3+5 =8 以AB為邊長的正方形的面積為8. CBA拓展與應用拓展與應用解：x-7 1、已知、已知求求 的算術平方根。的算術平方根。977xxy2)64(xy17例3x-7 解得x=7, 2= 79-64 2=1，1的算術平方根是1即 xy-64 2的算術平方根是1 由題意可知：18a-b+6=0a+b-8=0a-b+6+ a+b-8=0解得 : a=1,b=72.已知已知互為相反數，求互為相反數，求a、b的值。的值。86baba與 由題意可知：解：舉一反三1、已知: a+b-6+ a+b-8 2=0,求a和b的值2、已知： a-b+6+a+b-8=0,求a和b的值19 一路下來，我們結識了很多新知識，一路下來，我們結識了很多新知識，你能談談自己的收獲嗎？說一說，讓大你能談談自己的收獲嗎？說一說，讓大家一起來分享。家一起來分享。20.的式