第六次課_圖像增強(qiáng)_直方圖矯正_最后

1、圖像增強(qiáng)圖像增強(qiáng)（Image EnhancementImage Enhancement） 概述概述一、處理原因：一、處理原因： 圖像形成、傳輸、轉(zhuǎn)換、顯示產(chǎn)生降質(zhì)圖像形成、傳輸、轉(zhuǎn)換、顯示產(chǎn)生降質(zhì)二、改善方法：二、改善方法：圖像增強(qiáng)：目的是為了改善圖像的視覺效果，或圖像增強(qiáng)：目的是為了改善圖像的視覺效果，或者是為了更便于人或機(jī)器的分析和處理，提高者是為了更便于人或機(jī)器的分析和處理，提高圖像的可懂度。在不考慮降質(zhì)原因的情況下，圖像的可懂度。在不考慮降質(zhì)原因的情況下，用試探的方式對圖像進(jìn)行加工，力求改善圖像用試探的方式對圖像進(jìn)行加工，力求改善圖像的質(zhì)量，如突出了一部分信息，同時可能壓制的質(zhì)量，如突

2、出了一部分信息，同時可能壓制另一部分的信息。另一部分的信息。 圖像復(fù)原：圖像復(fù)原：考慮降質(zhì)原因，分析降質(zhì)模型，考慮降質(zhì)原因，分析降質(zhì)模型，試圖利用退化現(xiàn)象的某種先驗知識，把已試圖利用退化現(xiàn)象的某種先驗知識，把已經(jīng)退化了的圖像加以重建或恢復(fù)。經(jīng)退化了的圖像加以重建或恢復(fù)。 三、三、增強(qiáng)的方法：增強(qiáng)的方法：1.1.空域法空域法 2.2.頻域法頻域法 四、四、圖像增強(qiáng)技術(shù)：圖像增強(qiáng)技術(shù)：主要可分為主要可分為1 1點運算增強(qiáng)算子：如圖像灰度倒置、對比點運算增強(qiáng)算子：如圖像灰度倒置、對比度伸縮、灰度動態(tài)范圍的伸縮、灰度級分片、度伸縮、灰度動態(tài)范圍的伸縮、灰度級分片、圖像減影、直方圖修正等；圖像減影、直方

3、圖修正等；2 2區(qū)域（模板）運算增強(qiáng)算子：如平滑、中區(qū)域（模板）運算增強(qiáng)算子：如平滑、中值濾波、值濾波、 銳化等；銳化等；3 3變換增強(qiáng)算子：如低通濾波、高通濾波、變換增強(qiáng)算子：如低通濾波、高通濾波、帶通濾波、同態(tài)增晰等；帶通濾波、同態(tài)增晰等；4 4色彩算子：如偽彩色處理。色彩算子：如偽彩色處理?；叶刃拚沼蚍ǎ┗叶刃拚沼蚍ǎ┤缛鏚=1K=1，即為點增強(qiáng)處理，即為點增強(qiáng)處理特點：特點：1 1） 輸出圖像在像素點輸出圖像在像素點(m, n)(m, n)的灰度的灰度值值 g(m, n)g(m, n)僅取決于輸入圖像在像素點僅取決于輸入圖像在像素點(m, (m, n)n)的灰度值的灰度值f(m

4、, n) f(m, n) ，與像素點，與像素點(m, n)(m, n)的的鄰近點無關(guān)。鄰近點無關(guān)。2 2） 我們通常寫成我們通常寫成 s = T(r) ,s = T(r) ,其中其中s s是輸出像素點值，是輸出像素點值，r r是輸出像素點值。是輸出像素點值。3 3） T T可以是任一從可以是任一從0,10,1到到0,10,1映射映射的遞增函數(shù)。的遞增函數(shù)?；叶茸儞Q灰度變換( (一一) )線性灰度變換線性灰度變換 當(dāng)圖象成象時曝光不足或過度當(dāng)圖象成象時曝光不足或過度, , 或由于或由于成象設(shè)備的非線性和圖象記錄設(shè)備動態(tài)范圍成象設(shè)備的非線性和圖象記錄設(shè)備動態(tài)范圍太窄等因素太窄等因素, ,都會產(chǎn)生對

5、比度不足的弊病，都會產(chǎn)生對比度不足的弊病，使圖象中的細(xì)節(jié)分辨不清。這時可將灰度范使圖象中的細(xì)節(jié)分辨不清。這時可將灰度范圍線性擴(kuò)展。圍線性擴(kuò)展。 ayxfcbyxfacayxfabcdbyxfdyxg),(),(),(),(),( 設(shè)設(shè)f(x,y)f(x,y)灰度范圍為灰度范圍為a,ba,b，g(x,y)g(x,y)灰度范灰度范圍為圍為c,dc,d。0f(x,y)g(x,y)abcd( (二二) )分段線性灰度變換分段線性灰度變換 將感興趣的灰度范圍線性擴(kuò)展，相對抑將感興趣的灰度范圍線性擴(kuò)展，相對抑制不感興趣的灰度區(qū)域。制不感興趣的灰度區(qū)域。 設(shè)設(shè)f(x,y)f(x,y)灰度范圍為灰度范圍為0,

6、Mf0,Mf，g(x,y)g(x,y)灰度范圍為灰度范圍為0,Mg0,MgayxfyxfacbyxfacayxfabcdMyxfbdbyxfbMdMyxgffg),(0),(),(),(),(),(),(0f(x,y)g(x,y)abcdMfMg( (三三) )非線性灰度變換非線性灰度變換 （1 1）對數(shù)變換）對數(shù)變換 低灰度區(qū)擴(kuò)展，高灰度區(qū)壓縮。低灰度區(qū)擴(kuò)展，高灰度區(qū)壓縮。 （2 2）指數(shù)變換）指數(shù)變換 高灰度區(qū)擴(kuò)展，低灰度區(qū)壓縮。高灰度區(qū)擴(kuò)展，低灰度區(qū)壓縮。cbyxfayxgln 1),(ln),(對數(shù)變換對數(shù)變換a,b,ca,b,c是按需要可以調(diào)整的參數(shù)。是按需要可以調(diào)整的參數(shù)。對數(shù)變換

7、對數(shù)變換低灰度區(qū)擴(kuò)展，高灰度區(qū)壓縮低灰度區(qū)擴(kuò)展，高灰度區(qū)壓縮1),(),(ayxfcbyxg指數(shù)變換指數(shù)變換a,b,ca,b,c是按需要可以調(diào)整的參數(shù)。是按需要可以調(diào)整的參數(shù)。指數(shù)變換指數(shù)變換高灰度區(qū)擴(kuò)展，低灰度區(qū)壓縮。高灰度區(qū)擴(kuò)展，低灰度區(qū)壓縮。（四）一些基本的灰度變換（四）一些基本的灰度變換1 1） 灰度倒置灰度倒置負(fù)像（負(fù)像（Image NegativesImage Negatives） s = L - 1 s = L - 1 r r2 2）對數(shù)變換對數(shù)變換 （Log TransformationsLog Transformations） ，c c是常數(shù)，且是常數(shù)，且 )1log(rcs

8、0r3 3）冪規(guī)律變換（）冪規(guī)律變換（Power-Law TransformationsPower-Law Transformations） 或或 ，c c和和是正數(shù)，是正數(shù)，有時也稱有時也稱GammaGamma校正。校正。crs )( rcsa)a)原圖原圖 b) =3.0 c)=4.0 d)=5.0b) =3.0 c)=4.0 d)=5.04 4）分段線性變換（）分段線性變換（Piecewise-Linear Piecewise-Linear Transformation FunctionsTransformation Functions） 對比度伸縮（對比度伸縮（Contrast str

9、etchingContrast stretching） 灰度級分片（灰度級分片（Gray-level slicingGray-level slicing） 使指定的灰度值范圍高亮度使指定的灰度值范圍高亮度左圖轉(zhuǎn)換函數(shù)相當(dāng)于二值化（沒有背景）左圖轉(zhuǎn)換函數(shù)相當(dāng)于二值化（沒有背景） 位平面分片（位平面分片（Bit-plane slicingBit-plane slicing）5 5）圖像減影）圖像減影 在這種情況，通過計算兩幀相似圖像在這種情況，通過計算兩幀相似圖像之間的不同，來增強(qiáng)（高亮度化）兩幀間之間的不同，來增強(qiáng)（高亮度化）兩幀間的區(qū)別的區(qū)別 這種方法已經(jīng)應(yīng)用于圖像分割和增強(qiáng)，這種方法已經(jīng)應(yīng)用

10、于圖像分割和增強(qiáng)，如如X X光線成像，醫(yī)學(xué)上的運用光線成像，醫(yī)學(xué)上的運用n 邏輯操作(二進(jìn)制掩膜，binary masking)基于點運算，對兩副圖像的單個象素進(jìn)行操作（此時每個象素的值都被看成邏輯值），基本包括與、或、非三者，其他任何邏輯操作都可通過三者之間的組合來完成。邏輯操作通常用于選擇ROI (region of interest)，也常與形態(tài)學(xué)處理相結(jié)合。直方圖修正直方圖修正n一、定義一、定義q灰度直方圖（灰度直方圖（histogram）是）是灰度級的函數(shù)灰度級的函數(shù)，描述，描述的是圖像中每種灰度級像素的個數(shù)，反映圖像中每的是圖像中每種灰度級像素的個數(shù)，反映圖像中每種灰度出現(xiàn)的頻率。

11、橫坐標(biāo)是灰度級，縱坐標(biāo)是灰種灰度出現(xiàn)的頻率。橫坐標(biāo)是灰度級，縱坐標(biāo)是灰度級出現(xiàn)的頻率。度級出現(xiàn)的頻率。q圖像及其灰度直方圖的例圖像及其灰度直方圖的例（512像素像素*512像素）像素）n一、定義一、定義q對于連續(xù)圖像，平滑地從中心的高灰度級變化到邊對于連續(xù)圖像，平滑地從中心的高灰度級變化到邊緣的低灰度級。其直方圖可定義為：緣的低灰度級。其直方圖可定義為：q其中其中A(D)為為閾值面積函數(shù)閾值面積函數(shù)：為一幅連續(xù)圖像中被具有灰為一幅連續(xù)圖像中被具有灰度級度級D的所有輪廓線所包圍的面積。的所有輪廓線所包圍的面積。q對于離散函數(shù)，固定對于離散函數(shù)，固定D為為1，則，則H（D）=A（D）-A（D+1）

12、q一幅連續(xù)圖像的直方圖定義的示意圖。一幅連續(xù)圖像的直方圖定義的示意圖。)D(AdDdD)DD(A)D(Alim)DD(D)DD(A)D(Alim)D(H0D0D A2A1D=D2D=D1D2=D1+DXYD(X,Y)二、直方圖的計算和性質(zhì)二、直方圖的計算和性質(zhì)n1 1）計算）計算q依依據(jù)定義，若圖像具有據(jù)定義，若圖像具有L（通常（通常L=256,即即8位灰度級）位灰度級）級灰度，則大小為級灰度，則大小為MN的灰度圖像的灰度圖像f(x,y)的灰度直方圖的灰度直方圖hist0L-1可用如下計算獲得：可用如下計算獲得：q初始化初始化histk=0; k=0,L-1q統(tǒng)計統(tǒng)計histf(x,y)+;

13、x=0,M-1, y =0,N-1q歸一化歸一化histf(x,y)/M*N n2）直方圖的性質(zhì)）直方圖的性質(zhì)q不表示圖像的空間信息；不表示圖像的空間信息；q任一特定圖像都有唯一直方圖，但反之并不成立；任一特定圖像都有唯一直方圖，但反之并不成立；二、直方圖的計算和性質(zhì)二、直方圖的計算和性質(zhì)具有同樣直方圖的圖像對應(yīng)的直方圖圖像圖像 直方圖直方圖 : : 確定確定 直方圖直方圖 圖像圖像: : 不確定不確定q歸一化灰度直方圖和面積函數(shù)可得到圖像的歸一化灰度直方圖和面積函數(shù)可得到圖像的概率密度函概率密度函數(shù)數(shù)PDF和和累積分布函數(shù)累積分布函數(shù)CDF。DDDDDdppHDCDFADHDPDFNSNLD

14、HAdppHDDAdppHApAdppHDDDAdDdDH)()()0(/)()()()0()(,0)()(0)()()()(25500對于離散圖象，圖象的面積則若令所以因為進(jìn)行積分到，并等式兩端從替換）（因為二、直方圖的計算和性質(zhì)二、直方圖的計算和性質(zhì)q若一幅圖像包含一個灰度均勻一致，且背景與物體對比度很若一幅圖像包含一個灰度均勻一致，且背景與物體對比度很強(qiáng)，假設(shè)物體的邊界由灰度級強(qiáng)，假設(shè)物體的邊界由灰度級D1定義的輪廓線，則定義的輪廓線，則nn500像素像素*546像素像素=n273000，最左側(cè)直方，最左側(cè)直方圖峰值的灰度級為圖峰值的灰度級為33 1DdD)D(H物物體體的的面面積積二、

15、直方圖的計算和性質(zhì)二、直方圖的計算和性質(zhì)n從灰度從灰度54到到255級級n約占圖像總面積的約占圖像總面積的60%2 25 55 55 54 4H H( (D D) )d dD D = =1 16 63 30 00 01 1二、直方圖的計算和性質(zhì)二、直方圖的計算和性質(zhì)q直方圖的可相加性直方圖的可相加性例如一副圖像由若干個不相交的區(qū)域構(gòu)成，則整幅圖像例如一副圖像由若干個不相交的區(qū)域構(gòu)成，則整幅圖像的直方圖是這若干個區(qū)域直方圖之和。的直方圖是這若干個區(qū)域直方圖之和。二、直方圖的計算和性質(zhì)二、直方圖的計算和性質(zhì)直方圖修正是灰度級變換的常用方法直方圖修正是灰度級變換的常用方法n直方圖歸一化直方圖歸一化原

16、始圖像灰度級原始圖像灰度級 歸一化歸一化 原始圖像灰度原始圖像灰度 歸一化歸一化 變換后圖像灰度變換后圖像灰度 歸一化歸一化 1,kzz1 , 0izr1 , 0rizs1 , 0sn直方圖不反映灰度值的像素在圖像中位置方面的任直方圖不反映灰度值的像素在圖像中位置方面的任何信息。何信息。 直方圖反映的總體性質(zhì)：明暗程度、細(xì)節(jié)是否清晰、動態(tài)范圍大小等直方圖修正的技術(shù)基礎(chǔ)直方圖修正的技術(shù)基礎(chǔ)設(shè)設(shè) 應(yīng)滿足下列條件：應(yīng)滿足下列條件： 1 1）在區(qū)間內(nèi)）在區(qū)間內(nèi)T T( (r r) )為單值單調(diào)為單值單調(diào)增加；增加；2 2）對于，有。）對于，有。條件條件1 1）使灰度級保持從黑到白的次序；）使灰度級保持

17、從黑到白的次序；條件條件2 2）保證映射變換后的像素灰度值在）保證映射變換后的像素灰度值在允許范圍內(nèi)允許范圍內(nèi) 從從s s到到r r的反變換用下式表示的反變換用下式表示同樣假設(shè)對于變量同樣假設(shè)對于變量s s也要滿足條件也要滿足條件1 1）和）和2 2）。）。在一幅圖像中，在在一幅圖像中，在00，11區(qū)間內(nèi)的區(qū)間內(nèi)的灰度級是隨機(jī)變量，假定對每一個灰度級是隨機(jī)變量，假定對每一個瞬間它們是連續(xù)變量，那么可以用瞬間它們是連續(xù)變量，那么可以用概率密度函數(shù)和分別表示概率密度函數(shù)和分別表示原始圖像和變換圖像的灰度級。原始圖像和變換圖像的灰度級。 )(rpr)(sps由概率論知道，如果，T(r)是已知的，滿足

18、條件1），那么變換圖像灰度級的概率密度函數(shù)可以由下式得到：這說明：通過T(r)控制圖像灰度級的概率函數(shù)，從而改善圖像的外貌。關(guān)鍵是 如何選擇？)(rpr 三、直方圖均衡直方圖均衡：把原始圖的直方圖變換為均勻分布的形式，增加像素灰度值的動態(tài)范圍，提高圖像對比度。T(r)Pr(r)Ps(s)S1S1rr在0,1區(qū)間內(nèi)的任一個r值，都可以產(chǎn)生一個s值，且 ， 為變換函數(shù)。為使這種灰度變換具有實際意義， 應(yīng)滿足下列條件：在 區(qū)間， 為單調(diào)遞增函數(shù)；在 區(qū)間，有 。用r和s分別表示歸一化了的原始圖像灰度和變換后的圖像灰度。即 10 r10 s（0代表黑，1代表白）)(rTs )(rT)(rT10 r)(

19、rT10 r1)(0rT這里，條件保證灰度級從黑到白的次序，條件保證變換后的像素灰度仍在原來的動態(tài)范圍內(nèi)。 由s到r的反變換為:)(1sTr10 s)(1sT對s也滿足條件和。對于連續(xù)圖像，當(dāng)直方圖均衡化（并歸一化）后有 ，即：)()(rdTdrrpdsr兩邊取積分得：rrdrrPrTs0)()(就是所求的變換函數(shù)，它表明變換函數(shù)是原圖像的累計分布函數(shù)，是一個非負(fù)的遞增函數(shù)。 1)(sPs) 1, 1 , 0, 10(/)(LkrNnrPkkkr對于離散圖像，假定數(shù)字圖像中的總像素為N，灰度級總數(shù)為個L，第k個灰度級的值為 ，圖像中具有灰度級 的像素數(shù)目為 ，則該圖像中灰度級 的像素出現(xiàn)的概率

20、（或稱頻數(shù)）為：krkrknkr對其進(jìn)行均勻化處理的變換函數(shù)為：kjjkjjrkkNnrPrTS00)()(逆變換：10)(1kkkSsTr例：設(shè)圖象有例：設(shè)圖象有6464* *64=409664=4096個象素，有個象素，有8 8個灰度級，個灰度級，灰度分布如表所示。進(jìn)行灰度分布如表所示。進(jìn)行直直方圖均衡化方圖均衡化。rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1 nk 790102385065632924512281p(rk) 0.190.250.210.160.080.060.030.02步驟：步驟：rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=

21、3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1 nk 790102385065632924512281p(rk) 0.190.250.210.160.080.060.030.021. 1. 由（由（2-22-2）式計算）式計算s sk k。rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1 nk 790102385065632924512281p(rk) 0.190.250.210.160.080.060.030.02sk計算計算 0.190.440.650.810.890.950.981.00rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=

22、4/7r5=5/7r6=6/7r7=1 nk 790102385065632924512281p(rk) 0.190.250.210.160.080.060.030.02sk計算計算 0.190.440.650.810.890.950.981.00sk舍入舍入 1/73/75/76/76/71112. 2. 把計算的把計算的s sk k就近安排就近安排到到8 8個灰度級中。個灰度級中。rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1 nk 790102385065632924512281p(rk) 0.190.250.210.160.080.060.

23、030.02sk計算計算 0.190.440.650.810.890.950.981.00sk舍入舍入 1/73/75/76/76/7111sk nsk 7901023850985448p(sk) 0.190.250.210.240.113. 3. 重新命名重新命名sksk，歸并相，歸并相同灰度級的象素數(shù)。同灰度級的象素數(shù)。均衡化前后均衡化前后直直方圖比較方圖比較DAnkPr(rk)f取成整數(shù)倍均衡后直方圖07900.190.191/7(0.14)0.191/710230.250.443/7(0.428)0.252/78500.210.655/7(0.714)0.213/76560.160.8

24、16/7(0.857)0.16+0.08=0.244/73290.080.896/7(0.857)5/72450.060.957/7(1.00)0.06+0.03+0.02=0.116/71220.030.987/7(1.00)7/7810.021.007/7(1.00)8個灰級，總計64*64=4096點例題：原圖1/73/75/77/70.20.40.60.81.0DA變換圖均衡后1/73/75/77/70.190.250.210.240.110.250.050.250.150.051/73/75/77/7僅存5個灰級，宏觀拉平，微觀不可能平，層次減少，對比度提高。直方圖均衡化處理應(yīng)注意的問題直方圖均衡化處理應(yīng)注意的問題直方圖均衡化實質(zhì)上是減少圖象的灰度級直方圖均衡化實質(zhì)上是減少圖象的灰度級以換取對比度的加大。在均衡過程中，原來的以換取對比度的加大。在均衡過程中，原來的直方圖上頻數(shù)較小的灰度級被歸入很少幾個或直方圖上頻數(shù)較小的灰度級被歸入很少幾個或一個灰度級內(nèi)，故得不到增強(qiáng)。若這些灰度級一個灰度級內(nèi)，故得不到增強(qiáng)。若這些灰度級所構(gòu)成的圖象細(xì)節(jié)比較重要，則需采用局部區(qū)所構(gòu)成的圖象細(xì)節(jié)比較重要，則需采用局部區(qū)域直方圖均衡。域直方圖均衡。結(jié)論：直方圖均衡是一種非線性變換，以犧牲圖像等級為代