第三章淺基礎(chǔ)設(shè)計(jì)

1、第三章第三章 淺基礎(chǔ)設(shè)計(jì)淺基礎(chǔ)設(shè)計(jì)淮陰工學(xué)院建筑工程系淮陰工學(xué)院建筑工程系 主講：龔成中主講：龔成中2007 3 1EMAIL：淺基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案p擴(kuò)展基礎(chǔ) 1）無(wú)筋擴(kuò)展基礎(chǔ) 2）墻下鋼筋混凝土條形基礎(chǔ)設(shè)計(jì) 3）柱下鋼筋混凝土獨(dú)立基礎(chǔ)設(shè)計(jì)p聯(lián)合基礎(chǔ)： 1）矩形聯(lián)合基礎(chǔ)2）梯形聯(lián)合基礎(chǔ)3）連梁式聯(lián)合基礎(chǔ)p連續(xù)基礎(chǔ)1）柱下條基2）交叉基礎(chǔ)3）筏板基礎(chǔ)4）箱形基礎(chǔ)3.1 剛性基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)剛性基礎(chǔ)設(shè)計(jì)原則 必須使基礎(chǔ)主要承受壓應(yīng)力，并保證基礎(chǔ)內(nèi)產(chǎn)生的拉應(yīng)力和剪應(yīng)力都不超過(guò)材料強(qiáng)度的設(shè)計(jì)值，具體設(shè)計(jì)中主要通過(guò)對(duì)基礎(chǔ)外伸寬度與基礎(chǔ)高度的比值進(jìn)行驗(yàn)算來(lái)實(shí)現(xiàn)。同時(shí)，基礎(chǔ)寬度還要滿足地基承載力要求。tan200

2、Hbb剛性基礎(chǔ)臺(tái)階寬高比的允許值基礎(chǔ)材料質(zhì)量情況臺(tái)階寬高比的允許值P100100P200200290.9mm。合適。（6）基礎(chǔ)驗(yàn)算截面的彎矩設(shè)計(jì)值：mmkNbVMII/2 .6788. 07 .1525 . 0211（7）基礎(chǔ)每延米的受力鋼筋截面面積：2011299 . 0mmhfMAyIs選配受力鋼筋16170, As=1183mm2，沿垂直磚墻長(zhǎng)度的方向配置。在磚墻長(zhǎng)度文獻(xiàn)配置8250的分布鋼筋?；A(chǔ)配筋見(jiàn)圖。例題2 已知某教學(xué)樓外墻厚370mm，傳至基礎(chǔ)頂面的豎向荷載標(biāo)準(zhǔn)值Fk=267kN/m，室風(fēng)外高差0.90m，基礎(chǔ)埋深按1.30m計(jì)算，（以室外地面算起），地基承載力特征值fa=13

3、0kPa。試設(shè)計(jì)該墻下鋼筋混凝土條形混凝土基礎(chǔ)。mdfFbak8 . 275. 12013026720（1）求基礎(chǔ)寬度（2）確定基礎(chǔ)底板厚度按mmbh3508/根據(jù)墻下鋼筋混凝土基礎(chǔ)構(gòu)造要求，初步繪制基礎(chǔ)剖面如圖所示。2例題圖2800100100100200150120370609501095350-0.9000.000混凝土C10混凝土墊層1601208250墻下鋼筋混凝土基礎(chǔ)抗剪切驗(yàn)算如下：按建筑地基規(guī)范第3.0.5條，由荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算荷載設(shè)計(jì)值取荷載綜合分項(xiàng)系數(shù)1.35，因此結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的豎向荷載設(shè)計(jì)值簡(jiǎn)化計(jì)算：mkNFFk/36026735. 135. 1地基凈反力設(shè)

4、計(jì)值kPabFpn1298 . 2/360驗(yàn)算截面II的剪力設(shè)計(jì)值：mkNapVn/157)12. 0095. 1 (1291選用C20混凝土，ft=1.10N/mm2基礎(chǔ)所需有效高度mmfVhth9 .203)10. 10 . 107. 0/(101577 . 030實(shí)際上基礎(chǔ)有效高度mmmmh9 .2033002/20403500底板配筋mmkNbVMII/2 .95215. 11295 . 02121選配HPB235鋼筋，fy=210N/mm2單筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力基本公式110. 030010006 . 90 . 1102 .9528201bhfMcs3.3 柱下獨(dú)立基礎(chǔ)設(shè)計(jì)步驟：

5、p確定基礎(chǔ)的底面尺寸；p基礎(chǔ)截面的設(shè)計(jì)驗(yàn)算內(nèi)容n抗沖切驗(yàn)算；n縱、橫方向的抗彎驗(yàn)算；p確定基礎(chǔ)的高度；p確定底板縱橫方向的配筋；基礎(chǔ)截面的抗沖切驗(yàn)算軸心受壓h0hABCDEF0h0htbba45柱與基礎(chǔ)變階處的抗沖切承載力驗(yàn)算矩形基礎(chǔ)一般沿柱短邊一側(cè)先產(chǎn)生沖切破壞?；A(chǔ)截面的抗沖切驗(yàn)算h0hABCDEF0h0htaba45基礎(chǔ)變階處抗沖切承載力的驗(yàn)算0h基礎(chǔ)截面的抗沖切驗(yàn)算由受沖切承載力按下列公式驗(yàn)算：（GB50007-2002）07 . 0hbfFmthpl2/ )(btmbbbljlApF 受沖切承載力截面高度影響系數(shù)，當(dāng)h不大于800mm時(shí)，取1.0; 當(dāng)h大于等于2000mm時(shí)，取0.

6、9；其間按線性內(nèi)插取用。tf混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；0h基礎(chǔ)沖切破壞錐體的有效高度；1）基礎(chǔ)高度）基礎(chǔ)高度基礎(chǔ)截面的抗沖切驗(yàn)算tb沖切破壞錐體最不利一側(cè)斜截面的上邊長(zhǎng)，當(dāng)計(jì)算柱與基礎(chǔ)變階處的受沖切承載力時(shí)，取柱寬；當(dāng)計(jì)算基礎(chǔ)變階處的受沖切承載力時(shí)，取上階寬。bb沖切破壞錐體最不利一側(cè)斜截面在基礎(chǔ)底面積范圍內(nèi)的下邊長(zhǎng)，當(dāng)沖切破壞錐體的底面落在基礎(chǔ)底面以內(nèi)，計(jì)算柱與基礎(chǔ)交接處的受沖切承載力時(shí)，取柱寬加兩倍基礎(chǔ)有效高度；當(dāng)計(jì)算基礎(chǔ)變階處的受沖切承載力時(shí)，取上階寬加兩倍該處的基礎(chǔ)有效高度。jp扣除基礎(chǔ)自重及其上土重后相應(yīng)于荷載效應(yīng)基本組合時(shí)的地基土單位面積凈反力，對(duì)偏心受基礎(chǔ)可取基礎(chǔ)邊緣處最大地基土

7、單位面積凈反力；lA沖切驗(yàn)算時(shí)取用的部分基底面積；沖切力作用的面積AlABCDEF0h0htbbbb02 hbbcCD0h0htbb02 hbbccbbbcbcacamb07 . 0hbfFmthpl2 2）底板配筋）底板配筋0lcacblb012341lAPMj)2()(24121ccjbbalPM019.0hfMAyS)2()(24122ccjalbbPM029.0hfMAyS12123) 偏心荷載作用偏心荷載作用p如在矩形基礎(chǔ)長(zhǎng)邊方向產(chǎn)生偏心，則當(dāng)荷載偏心矩el/6時(shí))61 (602maxlelbFblMlbFpjp基礎(chǔ)高度驗(yàn)算p底板配筋07.0hbfFmthpl2maxmax1)()(

8、)2)(481cjjcjjalbppbbppMlbFpj柱下獨(dú)立基礎(chǔ)的底板配筋柱下獨(dú)立基礎(chǔ)的底板應(yīng)在兩個(gè)方向配置受力鋼筋，設(shè)計(jì)控制截面是柱邊或階梯形基礎(chǔ)的變階處，將此時(shí)對(duì)應(yīng)的 代入前述公式，即可求出相應(yīng)的控制截面的彎矩值；09 . 0hfMAyIsI)(9 . 00dhfMAyIIsIIjIpbl, , 柱下獨(dú)立基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)構(gòu)造要求p基礎(chǔ)底面的l/b，一般取11.5；p階梯形基礎(chǔ)每階高度一般為300500mm；p基礎(chǔ)階數(shù)可根據(jù)基礎(chǔ)總高度設(shè)置；p錐形基礎(chǔ)的邊緣高度一般不宜小于200mm，也不宜大于500mm，錐形坡度一般取25；p錐形基礎(chǔ)的頂部每邊宜沿柱邊放出50mm現(xiàn)澆柱與基礎(chǔ)的連接dl9006

9、00 h墊層（C10)，厚度不小于100插筋與柱鋼筋連接按砼規(guī)范執(zhí)行，下端宜做成直鉤放置在底板鋼筋網(wǎng)上混凝土采用C20以上獨(dú)立基礎(chǔ)例題某柱下錐形基礎(chǔ)的底面尺寸為2200mm3000mm，上部結(jié)構(gòu)柱荷載N750kN，M110kNm，柱截面尺寸顯400400mm，基礎(chǔ)采用C20級(jí)混凝土和I級(jí)鋼筋。試驗(yàn)定基礎(chǔ)高度并進(jìn)行基礎(chǔ)配筋。（1）設(shè)計(jì)基本數(shù)據(jù)：根據(jù)構(gòu)造要求，可在基礎(chǔ)下設(shè)置100mm厚的混凝土墊層，強(qiáng)度等級(jí)為C10；假設(shè)基礎(chǔ)高度顯h=500mm，則基礎(chǔ)有效高度為0.5-0.04=0.46m。根據(jù)規(guī)范，C20 ft=1.1 103kPa, I級(jí)鋼筋fy=210MPa獨(dú)立基礎(chǔ)例題(2)基底凈反力計(jì)算k

10、PaWMANpp3 .801500 . 32 . 21102 . 20 . 3750 261minmax（3）基礎(chǔ)高度驗(yàn)算獨(dú)立基礎(chǔ)例題0h0h3000132013202200面積計(jì)算2001)22()22(hlllhbbAcc)(002hlhAckNAp5 .2471max07 . 0hafFmthpl獨(dú)立基礎(chǔ)例題（4）內(nèi)力計(jì)算與配筋設(shè)計(jì)控制截面地柱邊，則ma4 . 0mb4 . 0ma3 . 11長(zhǎng)邊方向 2 . 230)8 .119150()4 . 02 . 22(3 . 1121 )()2)(2(1212maxmax21lppAGppllaMI3.4 聯(lián)合基礎(chǔ)設(shè)計(jì)一、計(jì)算假定一、計(jì)算假定

11、p基礎(chǔ)是剛性；p基底反力為直線分布；p受力層范圍內(nèi)土質(zhì)均勻；p不考慮上部剛度影響。二、計(jì)算步驟（矩形聯(lián)合基礎(chǔ)）二、計(jì)算步驟（矩形聯(lián)合基礎(chǔ)）p計(jì)算荷載合力作用點(diǎn)位置；p確定基礎(chǔ)長(zhǎng)度，使基底面積形心與荷載重心重合p按軸心受壓確定基礎(chǔ)底寬；p計(jì)算基底凈反力；p采用靜定分析法計(jì)算基底內(nèi)力；p確定基礎(chǔ)高度和配筋。 1）受沖切承載力驗(yàn)算 2）受剪承載力驗(yàn)算聯(lián)合基礎(chǔ)設(shè)計(jì)舉例例題：荷載為相應(yīng)于荷載效應(yīng)基本組合時(shí)的設(shè)計(jì)值?；A(chǔ)材料是：C20混凝土，HRB335級(jí)鋼筋。柱截面均為300300mm2，要求基礎(chǔ)左側(cè)與柱1側(cè)面對(duì)齊。已確定基礎(chǔ)埋深為1.2米，地基承載力特征值為140KPa。30001lKNF2401KN

12、F3401mKNM 451mKNM10215015012l（1）計(jì)算基底形心位置及基礎(chǔ)長(zhǎng)度mFFMMlFxM70. 1, 021121201得30001lKNF2401KNF3401mKNM 451mKNM10215015012l0 xmxl7 . 3) 7 . 115. 0 ( 2)15. 0 ( 20（2）計(jì)算基礎(chǔ)底板寬度mldfFFbdfFFlbGaKKGaKK0 . 1)2 . 120140(7 . 335. 1/ )340240()(212130001lKNF2401KNF3401mKNM 451mKNM10215015012l0 x（3）計(jì)算基礎(chǔ)內(nèi)力mKNbpqkplbFFpjaj

13、/8 .1568 .1560 . 17 . 334024021KNF2401KNF3401mKNM 451mKNM10212計(jì)算相應(yīng)的彎矩M、剪力Q（4）基礎(chǔ)高度計(jì)算12取h=L1/6=3000/5=500mm,H0=455mm5002.受沖切承載力驗(yàn)算取柱23.受剪承載力驗(yàn)算取柱29 .158155. 18 .1563407 .227455. 065. 011000 . 17 . 07 . 00lmthFhuf9 .158)455. 015. 0(8 .1568 .2531 .350455. 0111000 . 17 . 07 . 00Vbhfth5)配筋計(jì)算配筋計(jì)算125000max9 .

14、 0hfMAsy6 .1297 .2376. 12 .43地基、基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)相互作用的概念共同作用概念p必須同時(shí)滿足靜力平衡和變形協(xié)調(diào)兩個(gè)條件；p計(jì)算是相當(dāng)復(fù)雜的；p結(jié)構(gòu)剛度、反映土的變形特性p計(jì)算方法p建筑物基礎(chǔ)的沉降、內(nèi)力以及基底反力的分布，除了與地基因素有關(guān)外，還受基礎(chǔ)上部結(jié)構(gòu)的制約。3.5柱下條形基礎(chǔ)設(shè)計(jì)p縱橫兩個(gè)方向均產(chǎn)生彎曲變形p橫向剪力可考慮由翼板的抗剪、抗彎能力承擔(dān)；p縱向剪力、彎矩則由基礎(chǔ)梁承擔(dān)；p基礎(chǔ)梁的縱向內(nèi)力可采用簡(jiǎn)化法或彈性地基基梁法計(jì)算；肋梁翼板H0墊層柱下條基適用范圍p當(dāng)?shù)鼗浫?，承載力較低，而荷載較大時(shí)；p荷載分布不均勻，或有局部軟弱地帶，可能導(dǎo)致不均勻沉降；

15、p上部結(jié)構(gòu)對(duì)基礎(chǔ)沉降比較敏感。構(gòu)造要求肋梁高取 翼板厚度翼板厚度:一般不小于一般不小于200，當(dāng)介于，當(dāng)介于200到到250之間時(shí)，之間時(shí)，取等厚翼板；當(dāng)大于取等厚翼板；當(dāng)大于250時(shí)，取變厚度翼板時(shí)，取變厚度翼板. 墊層l )8141(現(xiàn)澆柱與條形基礎(chǔ)梁交接處，梁二側(cè)比柱至少寬出現(xiàn)澆柱與條形基礎(chǔ)梁交接處，梁二側(cè)比柱至少寬出50 砼強(qiáng)度等級(jí)不低于砼強(qiáng)度等級(jí)不低于 C20 n當(dāng)梁寬350800，采用四肢箍；n當(dāng)梁寬800，采用六肢箍。n當(dāng)梁寬350采用雙肢箍；當(dāng)梁腹板高度大于450應(yīng)沿高度配置縱向構(gòu)造鋼筋 基礎(chǔ)梁的縱向內(nèi)力計(jì)算 當(dāng)?shù)鼗至油临|(zhì)均勻，上部結(jié)構(gòu)剛度較好，各柱距相差不大 （20%)，

16、柱荷載分布較均勻， 且基礎(chǔ)梁的高度大于1/6柱距時(shí)，地基反力可認(rèn)為符合直線分布，基礎(chǔ)梁的內(nèi)力可按簡(jiǎn)化的直線分布法計(jì)算。簡(jiǎn)化直線分布法 靜定分析法是按基底反力的直線分布假設(shè)和整體靜力平衡條件求出基底凈反力，并將其與柱荷載一起作用于基礎(chǔ)梁上，然后按一般靜定梁的內(nèi)力分析方法計(jì)算各截面的彎矩和剪力。 適用于上部為柔性結(jié)構(gòu)，且基礎(chǔ)本身剛度較大的條形基礎(chǔ)。1)靜定分析法靜定分析法 當(dāng)上部結(jié)構(gòu)剛度上部結(jié)構(gòu)剛度很大時(shí)，各柱之間沒(méi)有沉降差異，因而可把柱腳視為條形基礎(chǔ)鉸支座，將基礎(chǔ)梁按倒置普通連續(xù)梁計(jì)算。其適用范圍為： 上部剛度較好，荷載分布均勻； 基礎(chǔ)本身剛度大；1.地基土質(zhì)均勻2)倒梁法倒梁法倒梁法原理R1R

17、i-1RiRnjbpq 0l1il1lil1il條形基礎(chǔ)計(jì)算步驟確定基礎(chǔ)底面尺寸基礎(chǔ)底板計(jì)算基礎(chǔ)梁內(nèi)力計(jì)算 1）確定基礎(chǔ)底面尺寸p軸心受壓時(shí)長(zhǎng)度長(zhǎng)度L：可按構(gòu)造確定L=柱間距和兩端伸出的懸臂長(zhǎng)度寬度寬度B p偏心受壓時(shí)按軸心初定，并適當(dāng)放大，驗(yàn)算lhdfGFbwwGaWKK)(aakfpfp2 . 1max2）翼緣板的內(nèi)力計(jì)算p求基底凈反力；p計(jì)算單位長(zhǎng)度線荷載；p按懸臂構(gòu)件計(jì)算M、V 3）基礎(chǔ)梁內(nèi)力計(jì)算p基礎(chǔ)梁尺寸初定；p求基底凈反力；p計(jì)算倒梁承受線荷載；p根據(jù)計(jì)算簡(jiǎn)圖，計(jì)算不利截面內(nèi)力；p根據(jù)M、V進(jìn)行配筋計(jì)算。 特別提醒：p1）當(dāng)條基相對(duì)剛度較大，由于基礎(chǔ)駕越作用，其兩端邊跨的基底反力

18、會(huì)有所增大，故兩邊跨的跨中彎矩及第一支座彎矩值宜乘以1.2增大系數(shù)；p2）采用倒梁法計(jì)算所得的支座反力，一般不等于原有柱子傳來(lái)軸力，實(shí)踐中提出“基底反力局部調(diào)整法”加以調(diào)整。即將支座反力與柱子軸力之差，均勻分布在相應(yīng)支座兩側(cè)個(gè)1/3跨度范圍（邊是懸跨取全部）作為基底反力調(diào)整值，然后在單獨(dú)反力調(diào)整值作用下，按連續(xù)梁計(jì)算內(nèi)力，最后與原算的內(nèi)力疊加。倒梁法算例例題一： 柱下條形基礎(chǔ)的荷載分布如圖所示?；A(chǔ)埋深為1.5m，地基土承載力設(shè)計(jì)值f=160kPa，試確定其底面尺寸并用倒梁法計(jì)算基礎(chǔ)梁的內(nèi)力。6000600060001000100020000850kN850kN1850kN1850kN(1)

19、基礎(chǔ)底面尺寸的確定基礎(chǔ)底寬mmdflNb1 . 208. 2)5 . 120160(20)1850850(2)20(基底凈反力mkNlNbpqi/0 .270/ (2) 基礎(chǔ)底板內(nèi)力計(jì)算（略）（3）彎矩分配法計(jì)算梁的初始內(nèi)力和支座反力彎矩剪力支座反力mkNMMDA0 .13500mkNMMDAB5 .6740C0中中mkNMMCB0 .94500mkNMBC0 .2700中kNQQDA0 .27000右左kNQQDA0 .67500左右kNQQCB0 .94500右左kNQQCB0 .81000左右kNRRDA0 .94500kNRRCB0 .175500(4)計(jì)算調(diào)整荷載mkNq/7 .31

20、)3/0 . 60 . 1 (9458501mkNq/75.23)3/0 . 63/0 . 6(175518502ARBRCRDR10002000200020002000200020001000例題3-4 倒梁法算例彎矩剪力支座反力mkNMMDA9 .1511mkNMMCB3 .2411kNQQDA7 .3111右左kNQQDA5 .5111左右kNQQCB7 .3511右左kNQQCB6 .4711左右kNRRDA2 .8311kNRRCB3 .8311kNRRDA8 .861kNRRCB3 .1833計(jì)算調(diào)整荷載作用下的連續(xù)梁內(nèi)力與支座反力例題3-4 倒梁法算例計(jì)算連續(xù)梁的最終內(nèi)力mkNM

21、MMMAADA1 .1199 .150 .13510kNQQQQAADA3 .2387 .310 .27010左左右左mkNMMMMBBCB3 .9693 .240 .94510kNQQQQAADA5 .6235 .510 .67510右右左右kNQQQQBBCB7 .9807 .350 .94510左左右左kNQQQQBBCB6 .8576 .470 .81010右右左右彎矩圖3.6071.3171.1193.9693 .9693 .6071 .119ABCD截面位置M實(shí)際選用A支座119.1AB跨中607.3B支座969.3BC跨中317.1SSSA201bhfMcs2211ss0hfMA

22、ySs2211ss201bhfMcs0hfMAySs剪力圖截面位置V0.7ftbh0實(shí)際選用A支座左A支座右B支座左B支座右025. 1hsAsvfyvssbyAfsin8 . 03.6彈性地基梁法 文克勒地基模型(捷克）p地基上任一點(diǎn)所受的壓力強(qiáng)度與該點(diǎn)的地基沉降成正比；p地面上某點(diǎn)的沉降與作用于其它點(diǎn)上的壓力無(wú)關(guān)；文克勒微分方程式靜力平衡條件得：0)(qdxpbdxdVVV得：qbpdxdV根據(jù)材料力學(xué)梁撓度微分方程：MdxwdIEc22qbpdxdVdxMddxwdIEc2244qbpxdxFFdxbpqVdVV MdMM 梁?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度上的集中基床系數(shù)（Mpa）文克勒微分方程式 根據(jù)接觸條

23、件，沿梁全長(zhǎng)的地基沉降應(yīng)與梁的撓度相等，即： 則：ws kwp 對(duì)梁的無(wú)荷載部分（q=0）KwbpdxwdIEcb44kbK 04444wdxwd式中：44IEkbc與集中基床系數(shù)和梁的抗彎剛度有關(guān)，量綱為 。它的倒數(shù) 稱為特征長(zhǎng)度。-1長(zhǎng)度/1以上四階常系數(shù)線性常微分方程的通解：)sincos()sincos(4321xCxCexCxCewxx文克勒集中荷載作用下解答集中荷載作用下的解答。時(shí)，零，即點(diǎn)無(wú)限遠(yuǎn)處梁的撓度為離0wxO因此：021 CC 對(duì)梁的右半部)sincos(43xCxCewx荷載和地基反力是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，所以在x=0處，撓曲線的斜率為零。則：0)(43CC)sin(cos

24、xxCewx在O點(diǎn)處 的右邊 ，把梁切開(kāi)，則作用于梁右半部截面上的剪應(yīng)力應(yīng)等于地基總反力之半，并指向下方。0p 0 x文克勒集中荷載作用下解答可以推得：)sin(cos20 xxeKpwx對(duì)x依次取一階、二階和三階導(dǎo)數(shù)，得：xAKpw20 xBKp20 xCpM40 xDpV20式中)sin(cosxxeAxxxeBxxsin)sin(cosxxeCxxxeDxxcos注：這四個(gè)系數(shù)都是 的函數(shù)。公式是對(duì)梁的右半部導(dǎo)出的。對(duì) 左邊的截面， 取距離的絕對(duì)值， 和 的正負(fù)號(hào)與前式相同，但 和 則取相反的符號(hào)。0pxxwMV無(wú)限長(zhǎng)梁的撓度、轉(zhuǎn)角、彎矩和剪力分布圖wMV一個(gè)順時(shí)針?lè)较虻募辛ε己奢d 作

25、用下無(wú)限長(zhǎng)梁任意點(diǎn) 時(shí)，距O無(wú)限遠(yuǎn)處， 即 ，0Mx0w則：021CC又因?yàn)楹奢d和基底反力是關(guān)于O點(diǎn)反對(duì)稱的，因此：0 x0w03CxeKMwxsin20求導(dǎo)：xBKMw20 xCKM20 xDMM20 xAMV20文克勒集中力偶作用下解釋有限長(zhǎng)梁的計(jì)算ABCDabcapbpaMcM 承受若干個(gè)集中荷載的無(wú)限長(zhǎng)梁上任意截面的 時(shí)，可以根據(jù)公式分別計(jì)算各荷載單獨(dú)作用時(shí)在該截面引起的效應(yīng)，然后疊加得到共同作用下的總效應(yīng)。Vw,ccbbaaaadDMCpDMCpM2424ccbbaaaadAMDpAMDpV2222D點(diǎn)在C點(diǎn)的左邊。有限長(zhǎng)梁的計(jì)算AapAMABlbpBMpMpMlB以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)：

26、AlBAlBAMDMMCpp2244alBAlBAVAMMDpp2222bBlABlAMMDMpCp2244bBlABlAVMAMpDp2222有限長(zhǎng)梁的計(jì)算LxxLEE|LxxLFF|xxxeExx22sinsinhsinh2xxxeFxx22sinhsinsin2)1 ()1)(aLaLLLBAMAQDFEPP)1 (2)1)(aLaLLLBAMDQCFEMM基床系數(shù)的確定mspk/0式中 是基底平均附加壓力，把它作為均布于基底的荷載并按分層總和法算得若干沉降后求其平均值 。如在基底范圍內(nèi)地基土的變化不大，可以只計(jì)算基底中點(diǎn)的沉降 ，然后利用按彈性半空間求得的系數(shù) 和 把折算為 ，即0pm

27、s0s0mms00)/(ssmm1）按基礎(chǔ)預(yù)估沉降量計(jì)算2）荷載板試驗(yàn)結(jié)果例題35 Winkler地基梁算例MNP2 . 11MNP2 . 11MNP0 . 22MNP0 . 22mkNM 501mkNM 1002mkNM1003mkNM 504m1m3m5 . 4m1m5 . 4m3AB 圖中承受對(duì)稱柱荷載的鋼筋混凝土條形基礎(chǔ)的抗彎剛度 ，長(zhǎng)l=17m ，底面寬b=2.5m。地基土的壓縮模量 ，基巖巖位于基底下5m處。試計(jì)算基礎(chǔ)中點(diǎn)C處的撓度，彎矩和基底凈反力。43103 . 4mMPaIEcMPaEs10柔度指數(shù)的確定基底附加壓力kPalbpp6 .1500基底中點(diǎn)沉降mmazEpsiis4 .456023. 0500010006 .15000平均沉降mmssmm7 .394 .45)31. 2/02. 2()/(00基床系數(shù)30/8 . 30397. 0/6 .150/mMNspkm柔度指數(shù)14341533. 0103 . 445 . 28 . 34mIEkbc606. 2171533. 0lA處左端由外荷載引起的彎矩和剪力(無(wú)限長(zhǎng)梁）外荷載距A點(diǎn)（m）（kNm）（kN）P1=1200kN1.01402.7 508.7M1=-50kNm1.021.23.8