七年級(jí)數(shù)學(xué)二元一次方程組綜合應(yīng)用ppt課件

1、二元一次方程組的運(yùn)用二元一次方程組的運(yùn)用一、行程問題一、行程問題根本數(shù)量關(guān)系根本數(shù)量關(guān)系路程路程=時(shí)間時(shí)間速度速度時(shí)間時(shí)間=路程路程/速度速度速度速度=路程路程/時(shí)間時(shí)間同時(shí)相向而行同時(shí)相向而行路程路程=時(shí)間時(shí)間速度之和速度之和同時(shí)同向而行同時(shí)同向而行路程路程=時(shí)間時(shí)間速度之差速度之差船在順?biāo)械乃俣却陧標(biāo)械乃俣?船在靜水中的速度船在靜水中的速度+水流的速度水流的速度船在逆水中的速度船在逆水中的速度=船在靜水中的速度船在靜水中的速度-水流的速度水流的速度ABSV1V2S=T + V1V2AB同時(shí)同地同向在同一跑道進(jìn)展競賽同時(shí)同地同向在同一跑道進(jìn)展競賽當(dāng)男生第一次趕上女生時(shí)當(dāng)男生第一次趕上女

2、生時(shí)男生跑的路程男生跑的路程-女生跑的路程女生跑的路程=跑道的周長跑道的周長乙乙甲甲St同時(shí)異地追及問題同時(shí)異地追及問題乙的路程乙的路程- -甲的路程甲的路程= =甲乙之間的間隔甲乙之間的間隔T ( - )=sV乙乙甲甲V例例1.某站有甲、乙兩輛汽車，某站有甲、乙兩輛汽車，假設(shè)甲車先出發(fā)假設(shè)甲車先出發(fā)1后乙車出后乙車出發(fā)，那么乙車出發(fā)后發(fā)，那么乙車出發(fā)后5追上追上甲車；假設(shè)甲車先開出甲車；假設(shè)甲車先開出30后乙車出發(fā)，那么乙車出發(fā)后乙車出發(fā)，那么乙車出發(fā)4后乙車所走的路程比甲車所后乙車所走的路程比甲車所走路程多走路程多10求兩車速求兩車速度度假設(shè)甲車先出發(fā)假設(shè)甲車先出發(fā)1后乙車出發(fā)，那么后乙車

3、出發(fā)，那么乙車出發(fā)后乙車出發(fā)后5追上追上甲車甲車解解:設(shè)甲乙兩車的速度分別為設(shè)甲乙兩車的速度分別為x Km/h、y Km/h根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得x5x5y5y=6x假設(shè)甲車先開出假設(shè)甲車先開出30后后乙車出發(fā)，那么乙車出發(fā)乙車出發(fā)，那么乙車出發(fā)4后乙車所走的路程比后乙車所走的路程比甲車所走路程多甲車所走路程多1030km4x4y4y=4x+40解之得解之得X=50Y=6o答：甲乙兩車的速度分別為50km、60km例例2.一列快車長一列快車長230米，一列慢米，一列慢車長車長220米，假設(shè)兩車同向而行，米，假設(shè)兩車同向而行，快車從追上慢車時(shí)開場(chǎng)到分開慢快車從追上慢車時(shí)開場(chǎng)到分開慢車，需車，需

4、90秒鐘；假設(shè)兩車相向而秒鐘；假設(shè)兩車相向而行，快車從與慢車相遇時(shí)到分開行，快車從與慢車相遇時(shí)到分開慢車，只需慢車，只需18秒鐘，問快車和慢秒鐘，問快車和慢車的速度各是多少？車的速度各是多少？快車長快車長230米，慢車長米，慢車長220米，假設(shè)兩車同向而行，米，假設(shè)兩車同向而行，快車從追上慢車時(shí)開場(chǎng)到快車從追上慢車時(shí)開場(chǎng)到分開慢車，需分開慢車，需90秒鐘秒鐘甲甲220m乙乙450m甲甲乙乙解：設(shè)快車、慢車的速解：設(shè)快車、慢車的速度分別為度分別為xm/s、ym/s根據(jù)題意，得90 x-y=450假設(shè)兩車相向而行，快假設(shè)兩車相向而行，快車從與慢車相遇時(shí)到分車從與慢車相遇時(shí)到分開慢車，只需開慢車，只

5、需18秒鐘秒鐘解：設(shè)快車、慢車的速解：設(shè)快車、慢車的速度分別為度分別為xm/s、ym/s根據(jù)題意，得90 x-y=450230m甲甲220m乙乙230m甲甲220m乙乙450m18s18x+y=450解之得解之得X=15Y=10答：快車、慢車的速度分別為答：快車、慢車的速度分別為15m/s、10m/s例例3甲、乙兩人在周長為甲、乙兩人在周長為400的的環(huán)形跑道上練跑，假設(shè)相向出發(fā)，環(huán)形跑道上練跑，假設(shè)相向出發(fā)，每隔每隔2.5min相遇一次；假好像向出相遇一次；假好像向出發(fā)，每隔發(fā)，每隔10min相遇一次，假定兩人相遇一次，假定兩人速度不變，且甲快乙慢，求甲、乙速度不變，且甲快乙慢，求甲、乙兩人

6、的速度兩人的速度甲、乙兩人在周長為甲、乙兩人在周長為400的環(huán)形跑道上練的環(huán)形跑道上練跑，假設(shè)相向出發(fā)，每跑，假設(shè)相向出發(fā)，每隔隔2.5min相遇一次相遇一次解：設(shè)甲乙兩人的速度分解：設(shè)甲乙兩人的速度分別為別為xm/min、ym/min根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得2.5(x+y)=400AB 解：設(shè)甲乙兩人的速度分解：設(shè)甲乙兩人的速度分別為別為x m/min、y m/min根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得2.5(x+y)=400甲、乙兩人在周長為甲、乙兩人在周長為400的的環(huán)形跑道上練跑，假好像向出環(huán)形跑道上練跑，假好像向出發(fā)，每隔發(fā)，每隔10min相遇一次相遇一次甲甲乙乙A10(X-Y)=400解之得解

7、之得X=100Y=60答答:甲乙兩人的速度分別甲乙兩人的速度分別為為100m/min、60m/minB乙乙甲甲ABC環(huán)形跑道追及問題等環(huán)形跑道追及問題等同于異地追及問題同于異地追及問題例例4.知知A、B兩碼頭之間的間隔為兩碼頭之間的間隔為240km,一艏船航行于一艏船航行于A、B兩碼頭之間兩碼頭之間,順流航行需順流航行需4小時(shí)小時(shí) ;逆流航行時(shí)需逆流航行時(shí)需6小時(shí)小時(shí), 求船在靜水中的速度及水流的速度求船在靜水中的速度及水流的速度.練習(xí)練習(xí).一輛汽車從甲地駛往乙地，途中要過一橋。用一輛汽車從甲地駛往乙地，途中要過一橋。用一樣時(shí)間，假設(shè)車速每小時(shí)一樣時(shí)間，假設(shè)車速每小時(shí)60千米，就能越過橋千米，

8、就能越過橋2千千米；假設(shè)車速每小時(shí)米；假設(shè)車速每小時(shí)50千米，就差千米，就差3千米才到橋。問千米才到橋。問甲地與橋相距多遠(yuǎn)？用了多長時(shí)間？甲地與橋相距多遠(yuǎn)？用了多長時(shí)間？水流方向水流方向輪船航向輪船航向船在逆水中的速度船在逆水中的速度= =船在船在靜水中的速度靜水中的速度- -水流的速度水流的速度水流方向水流方向輪船航向輪船航向船在順?biāo)械乃俣却陧標(biāo)械乃俣? =船在船在靜水中的速度靜水中的速度+ +水流的速度水流的速度例例5.知知A、B兩碼頭之間的間隔為兩碼頭之間的間隔為240km,一艏船一艏船航行于航行于A、B兩碼頭之間兩碼頭之間,順流航行需順流航行需4小時(shí)小時(shí) ;逆流逆流航行時(shí)需航行時(shí)

9、需6小時(shí)小時(shí), 求船在靜水中的速度及水流的求船在靜水中的速度及水流的速度速度.解:設(shè)船在靜水中的速度及水流的速度分別為xkm/h、ykm/h，根據(jù)題意，得4x+y=240 6x-y=240解之得X=50Y=10答：船在靜水中的速度及水流的速度分別為50km/h、10km/h二、工程問題二、工程問題 任務(wù)量任務(wù)量=任務(wù)時(shí)間任務(wù)時(shí)間任務(wù)效率任務(wù)效率 任務(wù)效率任務(wù)效率=任務(wù)量任務(wù)量/任務(wù)時(shí)間、任務(wù)時(shí)間、任務(wù)時(shí)間任務(wù)時(shí)間=任務(wù)量任務(wù)量/任務(wù)效率任務(wù)效率 例例1.某工人原方案在限定時(shí)間內(nèi)加工一批某工人原方案在限定時(shí)間內(nèi)加工一批零件零件.假設(shè)每小時(shí)加工假設(shè)每小時(shí)加工10個(gè)零件個(gè)零件,就可以超就可以超額完成

10、額完成3 個(gè)個(gè);假設(shè)每小時(shí)加工假設(shè)每小時(shí)加工11個(gè)零件就可個(gè)零件就可以提早以提早1h完成完成.問這批零件有多少個(gè)問這批零件有多少個(gè)?按原按原方案需多少小時(shí)方案需多少小時(shí) 完成完成?解解:設(shè)這批零件有設(shè)這批零件有x個(gè)個(gè),按原方按原方案需案需y小時(shí)完成小時(shí)完成,根據(jù)題意根據(jù)題意,得得10y=x+311(y-1)=x解之得X=77Y=8答:這批零件有77個(gè),按方案需8 小時(shí)完成例例2.2.甲乙兩家服裝廠消費(fèi)同一規(guī)格的上衣和褲甲乙兩家服裝廠消費(fèi)同一規(guī)格的上衣和褲子子, ,甲廠每月甲廠每月( (按按3030天計(jì)算天計(jì)算) )用用1616天消費(fèi)上衣天消費(fèi)上衣,14,14天做褲子天做褲子, ,共消費(fèi)共消費(fèi)4

11、48448套衣服套衣服( (每套上、下衣各每套上、下衣各一件；乙廠每月用一件；乙廠每月用1212天消費(fèi)上衣，天消費(fèi)上衣，1818天消費(fèi)天消費(fèi)褲子，共消費(fèi)褲子，共消費(fèi)720720套衣服，兩廠合并后，每月套衣服，兩廠合并后，每月按現(xiàn)有才干最多能消費(fèi)多少套衣服？按現(xiàn)有才干最多能消費(fèi)多少套衣服？ 工廠工廠甲甲乙乙上衣（褲子）上衣（褲子）上衣上衣褲子褲子上衣上衣褲子褲子 生產(chǎn)天數(shù)生產(chǎn)天數(shù) 生產(chǎn)套數(shù)生產(chǎn)套數(shù)填寫下表填寫下表16144481218720 消費(fèi)套數(shù)消費(fèi)套數(shù) 消費(fèi)天數(shù)消費(fèi)天數(shù)褲子褲子上衣上衣褲子褲子上衣上衣上衣褲子上衣褲子乙乙甲甲 工廠工廠16144481218720解：設(shè)該廠用解：設(shè)該廠用x天

12、消費(fèi)上衣，天消費(fèi)上衣，y天消費(fèi)褲天消費(fèi)褲子，那么共消費(fèi)子，那么共消費(fèi) x套衣套衣服，由題意得服，由題意得448/16+720/12X+y=30448/16+720/12x=448/14+720/18y解之得X=13.5Y=16.5所以88x=8813.5=1188三、商品經(jīng)濟(jì)問題三、商品經(jīng)濟(jì)問題本息和=本金+利息利息利息= =本金本金年利率年利率利息所得稅利息所得稅=利息金額利息金額20例例1 1李明以兩種方式分別儲(chǔ)蓄了李明以兩種方式分別儲(chǔ)蓄了20002000元和元和10001000元，一年元，一年后全部取出，扣除利息所得稅后可得利息后全部取出，扣除利息所得稅后可得利息43.9243.92元，

13、知元，知這兩種儲(chǔ)蓄的年利率的和為這兩種儲(chǔ)蓄的年利率的和為3.243.24，問這兩種儲(chǔ)蓄的，問這兩種儲(chǔ)蓄的年利率各是幾分之幾？注：公民應(yīng)交利息所得稅年利率各是幾分之幾？注：公民應(yīng)交利息所得稅= =利利息金額息金額2020解解: :設(shè)這兩種儲(chǔ)蓄的年利率設(shè)這兩種儲(chǔ)蓄的年利率分別是分別是x x、y y，根據(jù)題意得，根據(jù)題意得x+y=3. 24%2000 x80%+1000y80%=43.92解之得x=2.25%y=0.99%答答:這兩種儲(chǔ)蓄的年利蓄分別為這兩種儲(chǔ)蓄的年利蓄分別為2.25%、0.99%例例1李明以兩種方式分別儲(chǔ)蓄了李明以兩種方式分別儲(chǔ)蓄了2000元和元和1000元，一年后全部取元，一年后

14、全部取出，扣除利息所得稅后可得利息出，扣除利息所得稅后可得利息43.92元，知這兩種儲(chǔ)蓄的年利率元，知這兩種儲(chǔ)蓄的年利率的和為的和為3.24，問這兩種儲(chǔ)蓄的年，問這兩種儲(chǔ)蓄的年利率各是幾分之幾？注：公民應(yīng)利率各是幾分之幾？注：公民應(yīng)交利息所得稅交利息所得稅=利息金額利息金額20例例2 2。某超市在。某超市在“五一期間尋顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定五一期間尋顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：如下：2 2假設(shè)顧客在該超市一次性購物假設(shè)顧客在該超市一次性購物 x x元，當(dāng)小于元，當(dāng)小于500500元但不小于元但不小于200200元時(shí)，他實(shí)踐付款元時(shí)，他實(shí)踐付款 元；元；當(dāng)當(dāng)x x大于或等于大于或等于500500元時(shí)，他

15、實(shí)踐付款元時(shí)，他實(shí)踐付款 元元用的代數(shù)式表示用的代數(shù)式表示一次性購物一次性購物 優(yōu)惠方法優(yōu)惠方法少于少于200元元不予優(yōu)惠不予優(yōu)惠低于低于500元但不低于元但不低于200元元九折優(yōu)惠九折優(yōu)惠500元或大于元或大于500元元其中其中500元部分給予九折優(yōu)惠，元部分給予九折優(yōu)惠，超過超過500部分給予八折優(yōu)惠部分給予八折優(yōu)惠1 1王教師一次購物王教師一次購物600600元，他實(shí)踐付款元，他實(shí)踐付款 元元 5300.9x0.8x+503 3假設(shè)王教師兩次購物合計(jì)假設(shè)王教師兩次購物合計(jì)820820元，他實(shí)踐付款元，他實(shí)踐付款合計(jì)合計(jì)728728元，且第一次購物的貨款少于第二次購物元，且第一次購物的貨款

16、少于第二次購物的，求兩次購物各多少元？的，求兩次購物各多少元？其中其中500元部分給予九折優(yōu)惠，元部分給予九折優(yōu)惠，超越超越500部分給予八折優(yōu)惠部分給予八折優(yōu)惠500元或等于元或等于500元元九折優(yōu)惠九折優(yōu)惠低于低于500元但不低于元但不低于200元元不予優(yōu)惠不予優(yōu)惠少于少于200元元優(yōu)惠方法優(yōu)惠方法一次性購物一次性購物 解:設(shè)第一次購物的貨款為x元,第二次購物的貨款為y元當(dāng)x200,那么,y500,由題意得x+y=820 x+0.8y+50=728解得x=110Y=7103 3假設(shè)王教師兩次購物假設(shè)王教師兩次購物 合計(jì)合計(jì)820820元，他實(shí)踐付款合計(jì)元，他實(shí)踐付款合計(jì)728728元，且第

17、一次購物的貨款少于第二次購物的，求兩次購元，且第一次購物的貨款少于第二次購物的，求兩次購物各多少元？物各多少元？其中其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超越元部分給予九折優(yōu)惠，超越500部分給予八折優(yōu)惠部分給予八折優(yōu)惠500元或大于元或大于500元元九折優(yōu)惠九折優(yōu)惠低于低于500元但不低于元但不低于200元元不予優(yōu)惠不予優(yōu)惠少于少于200元元優(yōu)惠方法優(yōu)惠方法一次性購物一次性購物 當(dāng)x小于500元但不小于200元時(shí),y 500,由題意得x+y=8200.9x+0.8y+50=728解得X=220Y=600當(dāng)均小于500元但不小于200元時(shí),且,由題意 得綜上所述,兩次購物的分別為110元、710元或2

18、20元、600元x+y=8200.9x+0.9y=728此方程組無解.四、配套問題四、配套問題一配套與人員分配問題一配套與人員分配問題例例1.1.某車間某車間2222名工人消費(fèi)螺釘與螺母，每人每天平均名工人消費(fèi)螺釘與螺母，每人每天平均消費(fèi)螺釘消費(fèi)螺釘12001200個(gè)或螺母個(gè)或螺母20002000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母，為了使每天消費(fèi)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少母，為了使每天消費(fèi)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人消費(fèi)螺釘，多少名工人消費(fèi)螺母？名工人消費(fèi)螺釘，多少名工人消費(fèi)螺母？一個(gè)螺釘配兩個(gè)螺母螺釘數(shù):螺母數(shù)=1:2解解:設(shè)分配名設(shè)分配名x工人消費(fèi)螺釘工人消費(fèi)螺釘,y名

19、工人消費(fèi)螺母名工人消費(fèi)螺母,那么一那么一天消費(fèi)的螺釘數(shù)為天消費(fèi)的螺釘數(shù)為1200 x個(gè)個(gè),消費(fèi)的螺母數(shù)為消費(fèi)的螺母數(shù)為2000y個(gè)個(gè).所以為了使每天消費(fèi)的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)安排10人消費(fèi)螺釘,12人消費(fèi)螺母根據(jù)題意, 得x+y =2221200 x=2000y解得x=10Y =12 某車間某車間22名工人消費(fèi)螺釘與螺名工人消費(fèi)螺釘與螺母，每人每天平均消費(fèi)螺釘母，每人每天平均消費(fèi)螺釘1200個(gè)或螺母個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母，為了使每天釘要配兩個(gè)螺母，為了使每天消費(fèi)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分消費(fèi)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人消費(fèi)螺釘，多少配多少名工人消費(fèi)螺釘，多少名工人消費(fèi)

20、螺母？名工人消費(fèi)螺母？例例2. 2.某工地需雪派某工地需雪派4848人去挖土和運(yùn)土人去挖土和運(yùn)土, ,假設(shè)假設(shè)每人每天平均挖土每人每天平均挖土5 5方或運(yùn)土方或運(yùn)土3 3方方, ,那么應(yīng)該那么應(yīng)該怎樣安排人員怎樣安排人員, ,正好能使挖的土能及時(shí)運(yùn)走正好能使挖的土能及時(shí)運(yùn)走? ?每天挖的土等于每天運(yùn)的土解:設(shè)安排x人挖土 ,y人動(dòng)土,那么一天挖土5x ,一 天動(dòng)土3y方根據(jù)題意,得x+y=485x=3y解得X=18Y=30所以每天安排18人挖土，30 人運(yùn)土正好能使挖的土及時(shí)運(yùn)走某工地需派某工地需派48人去挖土和人去挖土和運(yùn)土運(yùn)土,假設(shè)每人每天平均假設(shè)每人每天平均挖土挖土5方或運(yùn)土方或運(yùn)土3方

21、方,那么那么應(yīng)該怎樣安排人員應(yīng)該怎樣安排人員,正好正好能使挖的土能及時(shí)運(yùn)走能使挖的土能及時(shí)運(yùn)走?五、配套與物質(zhì)分配問五、配套與物質(zhì)分配問題題例例1. 1.用白鋼鐵皮做頭，每張鐵皮可做盒身用白鋼鐵皮做頭，每張鐵皮可做盒身25 25 個(gè)，或做盒底個(gè)，或做盒底4040個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒 底底配成一套，現(xiàn)有配成一套，現(xiàn)有3636張白鐵皮，用多少張做張白鐵皮，用多少張做盒盒 身，多少張做盒身，多少張做盒 底，可使盒底，可使盒 身與盒身與盒 底底正好配套？正好配套？解解: :設(shè)用設(shè)用x x張白鐵皮做盒身張白鐵皮做盒身, ,用用y y張制盒底張制盒底, ,那么共制盒身那么共制盒身25x

22、25x個(gè)個(gè), ,共制盒底共制盒底40y40y個(gè)個(gè). .所以用所以用1616張制盒張制盒 身身,20,20張制盒張制盒 底底正好使盒身與盒底配套正好使盒身與盒底配套根據(jù)題意 ,得x+y=36225x=40y解得X=16Y=20 用白鋼鐵皮做頭，每張鐵皮用白鋼鐵皮做頭，每張鐵皮可做盒身可做盒身25 個(gè)，或做盒底個(gè)，或做盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒 底配底配成一套，現(xiàn)有成一套，現(xiàn)有36張白鐵皮，張白鐵皮，用多少張做盒用多少張做盒 身，多少張做身，多少張做盒盒 底，可使盒底，可使盒 身與盒身與盒 底正底正好配套？好配套？例例2.2.一張方桌由一張方桌由1 1 個(gè)桌面、個(gè)桌面、4 4

23、條桌腿組成，條桌腿組成，假設(shè)假設(shè)1 1立方米木料可以做方桌的桌面立方米木料可以做方桌的桌面5050個(gè)，個(gè)，或桌腿或桌腿300300條，現(xiàn)有條，現(xiàn)有5 5立方米的木料，那么立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好配成方桌？做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好配成方桌？能配成能配成 多少方桌？多少方桌？解：設(shè)用解：設(shè)用x x立方米做桌面，立方米做桌面，y y立方米做桌腿，那么可以立方米做桌腿，那么可以做桌面做桌面50 x50 x個(gè)，做桌腿個(gè)，做桌腿300y300y條條根據(jù)題意根據(jù)題意 ，得，得x+y=5450 x=300y所

24、以用所以用3 3立方米做桌面立方米做桌面 ，2 2立方米做桌腿，立方米做桌腿，恰能配成方桌，共可做成恰能配成方桌，共可做成150150張方桌。張方桌。解得解得X=3Y=2 一張方桌由一張方桌由1 個(gè)桌面、個(gè)桌面、4條桌腿條桌腿組成，假設(shè)組成，假設(shè)1立方米木料可以做立方米木料可以做方桌的桌面方桌的桌面50個(gè)，或桌腿個(gè)，或桌腿300條，現(xiàn)有條，現(xiàn)有5立方米的木料，那么立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面、多用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好配成方桌？能桌面和桌腿恰好配成方桌？能配成配成 多少方桌？多少方桌？例例3.某車間每天能消費(fèi)甲種零

25、件某車間每天能消費(fèi)甲種零件120個(gè)，或者乙種個(gè)，或者乙種零件零件100個(gè)，或者丙種零件個(gè)，或者丙種零件200個(gè)，甲，乙，丙個(gè)，甲，乙，丙3種零件分別取種零件分別取3個(gè)，個(gè)，2個(gè)，個(gè)，1個(gè)，才干配一套，要個(gè)，才干配一套，要在在30天內(nèi)消費(fèi)最多的成套產(chǎn)品，問甲，乙，丙天內(nèi)消費(fèi)最多的成套產(chǎn)品，問甲，乙，丙3種零件各應(yīng)消費(fèi)多少天？種零件各應(yīng)消費(fèi)多少天？.3,12,153,:3121545301:2:3200:100:12030.,:天天天種零件各應(yīng)生產(chǎn)丙乙甲答解之得得化簡得根據(jù)題意天丙種生產(chǎn)天乙種生產(chǎn)天設(shè)甲種零件生產(chǎn)解zyxzyzxzyxzyxzyxzyx 某車間每天能消費(fèi)甲種零件某車間每天能消費(fèi)甲種

26、零件120個(gè)，或者乙種零件個(gè)，或者乙種零件100個(gè)，或者個(gè)，或者丙種零件丙種零件200個(gè)，甲，乙，丙個(gè)，甲，乙，丙3種零件分別取種零件分別取3個(gè)，個(gè)，2個(gè)，個(gè)，1個(gè)，個(gè)，才干配一套，要在才干配一套，要在30天內(nèi)消費(fèi)天內(nèi)消費(fèi)最多的成套產(chǎn)品，問甲，乙，最多的成套產(chǎn)品，問甲，乙，丙丙3種零件各應(yīng)消費(fèi)多少天？種零件各應(yīng)消費(fèi)多少天？六、比例問題例例1.1.現(xiàn)有甲乙兩種金屬的合金現(xiàn)有甲乙兩種金屬的合金10kg,10kg,假設(shè)參與甲假設(shè)參與甲種金屬假設(shè)干千克種金屬假設(shè)干千克, ,那么這塊金屬中乙種金屬占那么這塊金屬中乙種金屬占2 2份份, ,甲種金屬占甲種金屬占3 3份份; ;假設(shè)參與的甲的金屬添加假設(shè)參與

27、的甲的金屬添加1 1倍倍, ,那么合金中乙種金屬占那么合金中乙種金屬占3 3份份, ,甲種金屬占甲種金屬占7 7份份, ,問第問第一次參與的甲種金屬有多少一次參與的甲種金屬有多少? ?原來這塊合金種含原來這塊合金種含甲種金屬的百分比是多少甲種金屬的百分比是多少 ? ?解解: :設(shè)原來這塊合金中含甲金屬設(shè)原來這塊合金中含甲金屬xkg,xkg,這塊合金中含乙種這塊合金中含乙種金屬金屬(10-x)kg,(10-x)kg,第一次參與的甲種金屬第一次參與的甲種金屬ykg.ykg.根據(jù)題意根據(jù)題意, ,得得x+y=3/5(10+y)x+y=3/5(10+y)x+2y=7/10(10+2y)x+2y=7/1

28、0(10+2y)x=4y=5解得解得所以第一次參與所以第一次參與 的金屬的金屬5kg,5kg,原來這塊合金原來這塊合金中含種甲金屬中含種甲金屬40%40%現(xiàn)有甲乙兩種金屬的合金現(xiàn)有甲乙兩種金屬的合金10kg,假設(shè)假設(shè)參與甲種金屬假設(shè)干千克參與甲種金屬假設(shè)干千克,那么這那么這塊金屬中乙種金屬占?jí)K金屬中乙種金屬占2份份,甲種金屬甲種金屬占占3份份;假設(shè)參與的甲的金屬添加假設(shè)參與的甲的金屬添加1倍倍,那么合金中乙種金屬占那么合金中乙種金屬占3份份,甲甲種金屬占種金屬占7份份,問第一次參與的甲種問第一次參與的甲種金屬有多少金屬有多少?原來這塊合金中含甲原來這塊合金中含甲種金屬的百分比是多少種金屬的百分

29、比是多少 ?甲對(duì)乙說：甲對(duì)乙說：“當(dāng)我的歲數(shù)是他如今的歲數(shù)時(shí)，他才當(dāng)我的歲數(shù)是他如今的歲數(shù)時(shí)，他才4 4歲乙對(duì)甲說：歲乙對(duì)甲說：“當(dāng)我的歲數(shù)是他如今的歲數(shù)當(dāng)我的歲數(shù)是他如今的歲數(shù)時(shí)，他將時(shí)，他將6161歲問甲、乙如今各多少歲？歲問甲、乙如今各多少歲？從問題情境可以知知道甲從問題情境可以知知道甲的年齡大于乙的年齡的年齡大于乙的年齡解：設(shè)甲、乙如今的年齡分解：設(shè)甲、乙如今的年齡分別是別是x x、y y歲根據(jù)題意，得歲根據(jù)題意，得y-y-x- yx- y=4=4X+X+x-yx-y=61=61解得x=42x=42y=23y=23答：甲、乙如今的年齡分別是答：甲、乙如今的年齡分別是4242、2323歲

30、歲甲比乙大的歲數(shù)甲比乙大的歲數(shù) 未來年齡未來年齡如今年齡如今年齡 甲甲乙乙X Xy yx-yx-yX+X+x-yx-y61Y-Y-x-yx-y4甲對(duì)乙說：甲對(duì)乙說：“當(dāng)我的歲數(shù)是他當(dāng)我的歲數(shù)是他如今的歲數(shù)時(shí)，他才如今的歲數(shù)時(shí)，他才4歲歲乙對(duì)甲說：乙對(duì)甲說：“當(dāng)我的歲數(shù)是他當(dāng)我的歲數(shù)是他如今的歲數(shù)時(shí)，他將如今的歲數(shù)時(shí)，他將61歲問甲、乙如今各多少歲問甲、乙如今各多少歲？歲？2 2。中考鏈接。中考鏈接 隨著我國人口增長速度的減慢，隨著我國人口增長速度的減慢，初中入學(xué)學(xué)生數(shù)量每年按逐漸減初中入學(xué)學(xué)生數(shù)量每年按逐漸減少的趨勢(shì)開展。某區(qū)少的趨勢(shì)開展。某區(qū)20192019年和年和20192019年初中入學(xué)

31、學(xué)生人數(shù)之比是年初中入學(xué)學(xué)生人數(shù)之比是8 8：7 7，且，且20192019年入學(xué)人數(shù)的年入學(xué)人數(shù)的2 2倍比倍比20192019年入學(xué)人數(shù)的年入學(xué)人數(shù)的3 3倍少倍少15001500人，人，某人估計(jì)某人估計(jì)20192019年入學(xué)學(xué)生人數(shù)將年入學(xué)學(xué)生人數(shù)將超越超越23002300人，請(qǐng)他經(jīng)過計(jì)算，判人，請(qǐng)他經(jīng)過計(jì)算，判別他的估計(jì)能否符合當(dāng)前的變化別他的估計(jì)能否符合當(dāng)前的變化趨勢(shì)。趨勢(shì)。探求探求1 養(yǎng)牛場(chǎng)原有養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只母牛和只母牛和15只小牛，天只小牛，天約需用飼料；一周后又購進(jìn)支約需用飼料；一周后又購進(jìn)支母牛和只小牛，這時(shí)一天約需用飼料母牛和只小牛，這時(shí)一天約需用飼料?；筐B(yǎng)員李大叔估計(jì)平

32、均每只母牛天約。豢養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只母牛天約需飼料，每只小牛天約需飼需飼料，每只小牛天約需飼料，他能否經(jīng)過計(jì)算檢驗(yàn)他料，他能否經(jīng)過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？的估計(jì)？解：設(shè)：解：設(shè)：相等關(guān)系相等關(guān)系列列解得：解得：答：答：平均每只母牛天約需飼料，每只小牛天約需飼料，平均每只母牛天約需飼料，每只小牛天約需飼料，30只母牛和只母牛和15只小牛，天約需用飼料只小牛，天約需用飼料只母牛和只小牛，天約需用飼料只母牛和只小牛，天約需用飼料94020426751530yxyx520yx平均每只母牛天約需飼料，每只小牛天約需飼料，平均每只母牛天約需飼料，每只小牛天約需飼料，李大叔對(duì)母牛的估計(jì)較準(zhǔn)確，對(duì)小牛的估計(jì)偏高

33、。李大叔對(duì)母牛的估計(jì)較準(zhǔn)確，對(duì)小牛的估計(jì)偏高。 養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只母牛和15只小牛，天約需用飼料；一周后又購進(jìn)支母牛和只小牛，這時(shí)一天約需用飼料?；筐B(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只母牛天約需飼料，每只小牛天約需飼料他能否經(jīng)過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料,甲甲,乙兩種作物乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是的單位面積產(chǎn)量的比是1:1.5，現(xiàn)要在一塊長現(xiàn)要在一塊長200m，寬，寬100m的的長方形土地上種植這兩種作物，長方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個(gè)長方形怎樣把這塊地分為兩個(gè)長方形,使甲使甲,乙兩種作物的總產(chǎn)量的比乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是是3:4(結(jié)果取整數(shù)結(jié)果取整數(shù))?3 3。開放性問題。開放性問題 聯(lián)想集團(tuán)有聯(lián)想集團(tuán)有A A型、型、B B型、型、C C型三型三種型號(hào)的電腦，其價(jià)錢分別為種型號(hào)的電腦，其價(jià)錢分別為A A型每型每臺(tái)臺(tái)60006000元，元，B B型每臺(tái)型每臺(tái)40004000元，元，C C型每臺(tái)型每臺(tái)25002500元，我市某中學(xué)方案將元，我市某中學(xué)方案將100500100500元元錢全部用于購進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的錢全部用于購進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電腦共電腦共363