金融工程第三講

1、金融工程第三講浦江燕期權(quán)的交易規(guī)則，盈虧圖（注意橫坐標(biāo)）一 期權(quán)和股票的組合（一）利用期權(quán)套期保值（二）利用期權(quán)獲得收益（三）轉(zhuǎn)好市況二 期權(quán)和期權(quán)的組合以下關(guān)于行權(quán)日，錯誤的是A.行權(quán)日是到期月份的第四個周三B.在行權(quán)日，認(rèn)購期權(quán)買方有權(quán)行使買入股票的權(quán)利C.行權(quán)日是到期月份的第三個周五D.在行權(quán)日，認(rèn)沽期權(quán)買方有權(quán)行使賣出股票的權(quán)利以下關(guān)于期權(quán)與期貨的說法，正確的是A.期權(quán)與期貨的買賣雙方均有義務(wù)B.期權(quán)與期貨的買賣雙方到期都必須履約C.關(guān)于保證金，期權(quán)僅向賣方收取，期貨的買賣雙方均收取D.期權(quán)與期貨的買賣雙方權(quán)利與義務(wù)對等 以下哪種情形適合賣出認(rèn)購期權(quán)開倉 A.不看漲 希望獲得權(quán)利金收益

2、B.看漲 希望獲得標(biāo)的證券升值收益C.看漲 希望獲得權(quán)利金收益D.不看漲 希望獲得標(biāo)的證券升值收益73 賣出認(rèn)沽期權(quán)，是因?yàn)閷ξ磥淼男星轭A(yù)期是 A.大漲 B.不跌C.大跌 D.漲跌方向不確定74 在標(biāo)的證券價格（ ）時，賣出認(rèn)購期權(quán)開倉的損失最大A.大幅上漲 B.大幅下跌C.小幅上漲 D.小幅下跌76 賣出認(rèn)購期權(quán)開倉后，可通過以下哪種交易進(jìn)行風(fēng)險對沖A.買入現(xiàn)貨B.買入認(rèn)沽C.賣出其他認(rèn)購D.建立期貨空頭77 賣出認(rèn)沽期權(quán)開倉后，可通過以下哪種交易進(jìn)行風(fēng)險對沖A.買入現(xiàn)貨B.買入其他認(rèn)購C.建立期貨多頭D.建立期貨空頭練習(xí)判斷題1.可以用空頭看漲期權(quán)對空頭股票頭寸進(jìn)行套期保值2.多頭股票頭寸

3、加上空頭看跌期權(quán)頭寸約等于多頭看漲期權(quán)頭寸3.賣空股票時，潛在損失是無限的4.通過購買看跌期權(quán)可以完成對多頭股票的保值問答題1. 假設(shè)你以28.51元購買了10000股微軟股票，同時以2元出售了一份十月30看跌期權(quán)，如果期權(quán)到期日微軟股票售價24元，你的損益是多少？2. 畫出以每股28.51元購入微軟股票，同時以1.85元出售一份四月30看漲期權(quán)損益圖。課堂作業(yè)20元買入微軟股票，1.1元買入一份四月25看跌期權(quán)1元賣出一份四月32.5看漲期權(quán)盈虧圖？期權(quán)的組合期權(quán)組合差價差期同種期權(quán)組合不同種期權(quán)組合（混合期權(quán)）牛市價差熊市價差蝶式價差對角混合期權(quán)combinations1 straddle

4、 跨式期權(quán)跨式期權(quán)由具有相同執(zhí)行價格，相同期限的一份看漲期權(quán)和一份看跌期權(quán)組成例子： 以0.754元多頭12月執(zhí)行價格44.73元 看漲期權(quán) 以2.257元多頭12月執(zhí)行價格44.73元 看跌期權(quán)盈虧圖？底部跨式組合屬于看多波動率策略（long volatility）股價必須變動足夠大才能抵補(bǔ)初始頭寸成本-3.011元，何時購買？看空波動率策略怎么構(gòu)造？混合期權(quán) combinations2. strangle 勒式期權(quán)勒式期權(quán)相同到期日 但執(zhí)行價格不同的一份看漲期權(quán)和一份看跌期權(quán)組成，其中看漲期權(quán)的執(zhí)行價格高于高于看跌期權(quán)例子：以0.754元多頭12月執(zhí)行價格44.73元 看漲期權(quán) 以0.09

5、9元多頭12月執(zhí)行價格39.76元 看跌期權(quán)盈虧圖？損益圖與跨式期權(quán)相似，但初始成本相對較低，最大損失較少一點(diǎn) 以下關(guān)于跨式策略和勒式策略的說法哪個是錯誤的A.相對于跨式策略，勒式策略成本較低B.跨式策略是由兩個行權(quán)價相同且到期日相同的認(rèn)沽和認(rèn)購期權(quán)構(gòu)成C.勒式策略是由兩個行權(quán)價相同的認(rèn)沽和認(rèn)購期權(quán)構(gòu)成D.都適用于標(biāo)的證券價格大幅波動的行情混合期權(quán) combinations3. 條式組合和帶式組合條式組合（strip） 有具有相同執(zhí)行價格，相同期限的一份看漲期權(quán)和兩份看跌期權(quán)組成帶式組合（strap） 由具有相同執(zhí)行價格 相同期限的資產(chǎn)的兩份看漲期權(quán)和一份看跌期權(quán)組成練習(xí)課后畫出盈虧圖差價組合

6、spreads1. 牛市差價 bull spreads (1) 由一份看漲期權(quán)多頭與一份同一期限較高執(zhí)行價格的看漲期權(quán)的空頭組成例子：以4.721元購入12月42.25元 看漲期權(quán)以0.918元售出12月 47.22元 看漲期權(quán)盈虧圖？如果投資者確定股價上漲，那么只買一種看漲期權(quán)是更好的選擇，這會使得利潤無限大。然而差價交易商會以部分潛在利潤換取頭寸成本的降低Spreads(2) 由一份看跌期權(quán)多頭與一份同一期限，較高執(zhí)行價格的看得期權(quán)空頭組成例子0.099元購買39.76元 12月看跌期權(quán)4.557元出售47.22元 12月 看跌期權(quán) 盈虧圖？（鄭P257）用看漲期權(quán)構(gòu)造的牛市差價組合期初現(xiàn)

7、金流為負(fù)，用看跌期權(quán)構(gòu)造的牛市差價組合期初現(xiàn)金流為正，但前者的最終受益大于后者！Spreads熊市差價組合（熊市差價組合（bear spreads）正好與牛市差價組合相反由一份看漲期權(quán)多頭和一份相同期限，執(zhí)行價格較低的看漲期權(quán)空頭組成。也可以有一份看跌期權(quán)多頭和一份相同期限，執(zhí)行價格較低的看跌期權(quán)空頭組成spreads3. 蝶式差價組合（butterfly spreads）組合由四份具有相同期限，不同執(zhí)行價格的同種期權(quán)頭寸組成，在此用三種執(zhí)行價格分別為X1X2X3 且X2=(X1+X3)/2 的例子來說明。蝶式差價組合有如下四種：1. 看漲期權(quán)的正向蝶式差價組合執(zhí)行價格分別為X1和X3 的看漲

8、期權(quán)多頭和兩份執(zhí)行價格為X2的看漲期權(quán)空頭組成，c1，c2 和c3分別代表執(zhí)行價格為X1，X2 和 X3的看漲期權(quán)價值盈虧分布？正向蝶式差價都是在市場波動不大時才有盈利的可能。spreads2. 看漲期權(quán)的反向蝶式差價組合執(zhí)行價格分別為X1和X3 的看漲期權(quán)空頭和兩份執(zhí)行價格為X2的看漲期權(quán)多頭組成3. 看跌期權(quán)的正向蝶式差價組合執(zhí)行價格分別為X1和X3 的看跌期權(quán)多頭和兩份執(zhí)行價格為X2的看跌期權(quán)空頭組成4. 看跌期權(quán)的反向蝶式差價組合執(zhí)行價格分別為X1和X3 的看跌期權(quán)空頭和兩份執(zhí)行價格為X2的看跌期權(quán)多頭組成練習(xí)：鄭振龍P257/4證明：無論用看漲期權(quán)還是看跌期權(quán)構(gòu)造，正向和反向蝶式差價

9、的最終受益都相同，并且初始投資也相同P234-235練習(xí)4.399元多頭1份 39.76 元看漲期權(quán)1.821元空頭2分 42.25元看漲期權(quán)0.754元多頭1份 44.73元看漲期權(quán)盈虧圖？練習(xí)：吳P226設(shè)執(zhí)行價格為X1, X2 和X3的三個看漲期權(quán)的價格分別是c1, c2 和 c3, 其中X1X2X3 且X2=(X1+X3)/2 , 三個期權(quán)到期日都相同，證明： c2 小于等于0.5（c1+c3）設(shè)執(zhí)行價格為X1, X2 和X3的三個看跌期權(quán)的價格分別是p1, p2 和 p3, 其中X1X2X3 且X2=(X1+X3)/2 , 三個期權(quán)到期日都相同，p2 和p1,p3的關(guān)系是？期權(quán)價值=

10、內(nèi)在價值+時間價值 （歐式 無紅利）內(nèi)在價值的定義 （吳P200 鄭P175）Call 內(nèi)在價值=max(S- K , 0) (吳) 內(nèi)在價值=max(S- Ke-r(T-t) , 0) （鄭）Put 內(nèi)在價值=max(K- S , 0)（吳） 內(nèi)在價值=max(Ke-r(T-t) -S , 0)（鄭）時間價值時間價值： 在期權(quán)尚未到期時，標(biāo)的資產(chǎn)價格的波動為期權(quán)持有者帶來收益的可能性所隱含的價值。標(biāo)的資產(chǎn)價格的變化越大，期權(quán)的時間價值 越大/越??？距離期權(quán)到期時間越長，期權(quán)的時間價值 越大/越小？ 微軟四月K=25 看漲期權(quán)售價 $4.5 當(dāng)股票為28.51時， 內(nèi)在價值= 意義： 如執(zhí)行期

11、權(quán)，可以低于市價3.51元的價格來購買股票時間價值4.5-3.51=0.99實(shí)值期權(quán) 平價期權(quán) 虛值期權(quán) 平價點(diǎn)： 使得期權(quán)內(nèi)在價值由正值變化到零的標(biāo)的資產(chǎn)價格的臨界點(diǎn)。時間價值和內(nèi)在價值的相關(guān)性：期權(quán)的時間價值在期權(quán)平價點(diǎn)時間價值達(dá)到最大，并隨期權(quán)實(shí)值量和虛值量增加而遞減。（吳P201， 鄭P178）假設(shè)乙股票的當(dāng)前價格為 23 元，那么行權(quán)價為 25 元的認(rèn)購期權(quán)的內(nèi)在價值為A.2B.-2C.0D.48差期(Calendar Spreads)組合吳P235 鄭P248差期組合：兩份相同協(xié)議價格、不同期限的同種期權(quán)的不同頭寸組成差期組合的四種類型正向差期組合（買長賣短）一份看漲期權(quán)多頭與一份

12、期限較短的看漲期權(quán)空頭的組合，稱看漲期權(quán)的正向差期組合。一份看跌期權(quán)多頭與一份期限較短的看跌期權(quán)空頭的組合，稱看跌期權(quán)的正向差期組合。34差期（ Calendar Spreads ）組合 (cont.)反向差期組合（買短賣長）一份看漲期權(quán)多頭與一份期限較長的看漲期權(quán)空頭的組合，稱看漲期權(quán)的反向差期組合。一份看跌期權(quán)多頭與一份期限較長的看跌期權(quán)空頭的組合，稱看跌期權(quán)的反向差期組合。35看漲期權(quán)的正向差期組合的盈虧狀況表36期權(quán)的時間價值 內(nèi)在價值P201（吳）看漲期權(quán)的正向差期組合 Profit (鄭P249， 吳P235) 看漲期權(quán)構(gòu)造的正向差期組合37對角（ Diagonal Spreads

13、 ）組合對角組合（ Diagonal Spreads ）兩份協(xié)議價格不同（ X1 和 X2 ，且 X1 X2 ）、期限也不同（ T 和 T*，且 T 30:Receive 31.02 from investmentExercise call to buy stock for 30Net profit = 1.02Action now:Buy call for 3, Short put to realize 2.25, Short the stock to realize 31, Invest 30.25 for 3 monthsAction in 3 months if S_T 30:Rece

14、ive 31.02 from investmentExercise call to buy stock for 30Net profit = 1.02Action in 3 months if S_T 30:Call exercised: sell stock for 30Use 29.73 to repay loanNet profit=0.27Action now:Borrow 29 for 3 monthsShort call to realize 3Buy put for 1Buy the stock for 31Action in 3 months if S_T 30:Exercis

15、e put to sell stock for 30 Use 29.73 to repay loanNet profit 0.272015-12月到期中國平安期權(quán) 還有32天到期:C=4.399, K=39.76, r=2.75%, T=32/365, P=0.099, S=43.98 小張持有 5000 股甲股票，希望為其進(jìn)行保險，應(yīng)該如何操作（甲股票期權(quán)合約單位為 1000）A.買入 5 張認(rèn)沽期權(quán)B.買入 5 張認(rèn)購期權(quán)C.買入 1 張認(rèn)沽期權(quán)D.買入 1 張認(rèn)購期權(quán)王先生以 14 元每股買入 10000 股甲股票，并以 0.5 元買入了 1 張行權(quán)價為13 元的該股票認(rèn)沽期權(quán)（合約單位

16、 10000 股），如果到期日股價為 15 元，則該投資者盈利為（ ）元A.5000B.10000C.15000D.0平價公式的認(rèn)購、認(rèn)沽期權(quán)具有 A.相同行權(quán)價 相同到期日B.相同行權(quán)價 不同到期日C.不同行權(quán)價 相同到期日D.不同到期日 不同行權(quán)價 以下哪種期權(quán)組合可以復(fù)制標(biāo)的股票多頭A.認(rèn)購期權(quán)多頭+認(rèn)沽期權(quán)空頭B.認(rèn)購期權(quán)多頭+認(rèn)沽期權(quán)多頭C.認(rèn)購期權(quán)空頭+認(rèn)沽期權(quán)多頭D.認(rèn)購期權(quán)空頭+認(rèn)沽期權(quán)空頭81 根據(jù)平價公式，其他條件相同，利率越高，則認(rèn)購、 認(rèn)沽期權(quán)價格的差異A.越小B.越大C.不變D.不確定牛市認(rèn)購價差期權(quán)策略是指買入較（ ）行權(quán)價的認(rèn)購期權(quán)，并賣出相同數(shù)量、相同到期日、較

17、（）行權(quán)價的認(rèn)購期權(quán)A.低；高B.高；低C.高；高D.低；低買入跨式組合在哪種情況下能獲利A.股價波動較小 B.股價適度上漲 C.股價適度下跌D.股價大漲或大跌Option, futures and other derivatives P23910.2 Explain two ways in which a bear spread can be created.10.6 What is the difference between a strangle and a straddle ? 10.12 A call with a strike price of $60 costs $6. A pu

18、t with the same strike price and expiration date costs $4. Construct a table (draw a diagram) that shows the profit from a straddle. For what range of stock prices would the straddle lead to a loss?10.17 What is the result if the strike price of the put is higher than the strike price of the call in a strategy?10.5 What trading strategy creates a reverse calendar spread?10.19 Thee put options on a stock have the same expiration date and stri