zzh-材料力學(xué)總復(fù)習(xí)shaoxueshi

1、Mechanics of Materials 外力分析外力分析內(nèi)力分析內(nèi)力分析應(yīng)力分析應(yīng)力分析最大應(yīng)力最大應(yīng)力由強(qiáng)度理論由強(qiáng)度理論得相當(dāng)應(yīng)力得相當(dāng)應(yīng)力強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件變形分析變形分析臨界壓力臨界壓力穩(wěn)定條件穩(wěn)定條件剛度條件剛度條件復(fù)雜應(yīng)力復(fù)雜應(yīng)力單向應(yīng)力單向應(yīng)力知識(shí)架構(gòu)知識(shí)架構(gòu)彎彎 曲曲壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲變形彎曲變形組合變形組合變形彎曲內(nèi)力彎曲內(nèi)力梁的超靜定梁的超靜定核心內(nèi)容核心內(nèi)容截面核心截面核心超靜定鋼架超靜定鋼架應(yīng)力應(yīng)力分布內(nèi)力在截面內(nèi)一點(diǎn)的密集程度分布內(nèi)力在截面內(nèi)一點(diǎn)的密集程度APppAmA00limlim第一章第一章 緒緒 論論suMNMNNMsMN00limlim

2、胡克定律胡克定律EG軸向拉壓軸向拉壓純剪切純剪切一、基本概念及基本量一、基本概念及基本量軸力：軸力：FN 截面法、軸力圖截面法、軸力圖應(yīng)力：應(yīng)力：NFA變形：變形：NF llEA 應(yīng)變：應(yīng)變：E（軸向應(yīng)變）（軸向應(yīng)變）（橫向應(yīng)變）（橫向應(yīng)變）二、材料的力學(xué)性能二、材料的力學(xué)性能 （材料的機(jī)械性質(zhì)）（材料的機(jī)械性質(zhì)）低碳鋼拉伸與壓縮試驗(yàn)：低碳鋼拉伸與壓縮試驗(yàn)：4個(gè)階段；個(gè)階段；鑄鐵拉伸與壓縮試驗(yàn)：鑄鐵拉伸與壓縮試驗(yàn)：5個(gè)指標(biāo)：個(gè)指標(biāo)：幾種現(xiàn)象；幾種現(xiàn)象；psb, , 三、拉壓強(qiáng)度條件及其應(yīng)用三、拉壓強(qiáng)度條件及其應(yīng)用 NFA的確定：試驗(yàn)的確定：試驗(yàn) bbn或 ssn第二章第二章 拉伸和壓縮拉伸和壓

3、縮強(qiáng)度計(jì)算的三類問(wèn)題：強(qiáng)度計(jì)算的三類問(wèn)題：強(qiáng)度校核：強(qiáng)度校核： NFA截面設(shè)計(jì)：截面設(shè)計(jì)： NFA許用載荷計(jì)算：許用載荷計(jì)算： NFA四、桿件的變形與超靜定問(wèn)題求解四、桿件的變形與超靜定問(wèn)題求解靜不定問(wèn)題的求解步驟：靜不定問(wèn)題的求解步驟：建立靜力平衡方程建立靜力平衡方程建立變形協(xié)調(diào)方程建立變形協(xié)調(diào)方程建立物理方程（胡克定律）建立物理方程（胡克定律） 得到補(bǔ)充方程得到補(bǔ)充方程將平衡方程與補(bǔ)充方程聯(lián)立求解將平衡方程與補(bǔ)充方程聯(lián)立求解五、剪切與擠壓的實(shí)用計(jì)算五、剪切與擠壓的實(shí)用計(jì)算第二章第二章 拉伸和壓縮拉伸和壓縮第三章第三章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)nPm9549nPm7024 1、傳動(dòng)軸的外力偶矩計(jì)算、傳動(dòng)軸的

4、外力偶矩計(jì)算2、扭矩與扭矩圖、扭矩與扭矩圖pTImaxpTW3、圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面上的應(yīng)力、圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面上的應(yīng)力4 極慣性矩與抗扭截面系數(shù)極慣性矩與抗扭截面系數(shù)a. 實(shí)心圓截面實(shí)心圓截面4p32DI3p16DWb. 空心圓截面空心圓截面44p(1)32DI34p(1)16DW脆性材料扭轉(zhuǎn)破壞脆性材料扭轉(zhuǎn)破壞: 沿沿 450 螺旋曲面螺旋曲面被被拉斷拉斷塑性材料扭轉(zhuǎn)破壞塑性材料扭轉(zhuǎn)破壞: 沿沿橫截面橫截面被被剪斷剪斷圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度條件為圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度條件為: maxmaxpTW6 圓軸扭轉(zhuǎn)破壞與強(qiáng)度條件圓軸扭轉(zhuǎn)破壞與強(qiáng)度條件a 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形:pTlGIb 圓軸扭轉(zhuǎn)的剛度條件圓軸

5、扭轉(zhuǎn)的剛度條件: maxmaxpTGIpi iiTlGI7 圓軸扭轉(zhuǎn)變形與剛度條件圓軸扭轉(zhuǎn)變形與剛度條件第三章第三章 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)第四章第四章 彎曲內(nèi)力彎曲內(nèi)力3m4mABCDE4m4mFRAFRBF1=2kNq=1kN/mM=10kNmF2=2kNkN7R AFkN5R BF3m4mABCDE4m4mFRAFRBF1=2kNq=1kN/mM=10kNmF2=2kN1kN7kN3kN3kN2kN+x=5m1666+20.5kN7R AFkN5R BF20zIMy1 純彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件純彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件maxmaxmaxyIMz maxmaxZWM彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件在彎矩最大的

6、截面上離中性軸最遠(yuǎn)處發(fā)生最大正應(yīng)力在彎矩最大的截面上離中性軸最遠(yuǎn)處發(fā)生最大正應(yīng)力第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力4、慣性矩與極慣性矩、慣性矩與極慣性矩AzIAyIAyAzd,d222pAIdApyzIII第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力慣性矩：慣性矩：圖形面積對(duì)某軸的二次矩圖形面積對(duì)某軸的二次矩極慣性矩極慣性矩: 平面圖形對(duì)平面圖形對(duì)某點(diǎn)的二次矩：某點(diǎn)的二次矩：極慣性矩與慣性矩間的關(guān)系極慣性矩與慣性矩間的關(guān)系123bhIz123hbIy62maxbhyIWzz則則62maxhbxIWyyb b 圓形截面的形心主慣性矩圓形截面的形心主慣性矩4p264yzIdII323dWza a 矩形截面的形心主慣

7、性矩矩形截面的形心主慣性矩hbzyydyOdzyO第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力)1 (6444DIIzyDd其中)(DWz43132dD同理，對(duì)于空心圓截面：同理，對(duì)于空心圓截面：6、彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件、彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件 maxmaxZWM梁強(qiáng)度計(jì)算的三類問(wèn)題：梁強(qiáng)度計(jì)算的三類問(wèn)題：（a）強(qiáng)度校核；）強(qiáng)度校核；（c）梁的許用載荷計(jì)算；）梁的許用載荷計(jì)算；（b）梁的截面設(shè)計(jì)；）梁的截面設(shè)計(jì)；第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 zWMmaxmax主要以此作為設(shè)主要以此作為設(shè)計(jì)梁的依據(jù)計(jì)梁的依據(jù)8 梁的合理強(qiáng)度設(shè)計(jì)梁的合理強(qiáng)度設(shè)計(jì)從以下兩方面來(lái)考慮：從以下兩方面來(lái)考慮：（1）采用合理的截面形狀，以提

8、高）采用合理的截面形狀，以提高W 的值，充分利用材料性能。的值，充分利用材料性能。（2）合理安排梁的受力情況，以降低）合理安排梁的受力情況，以降低Mmax的值；的值；第六章第六章 彎曲變形彎曲變形用疊加法求用疊加法求彎曲變形彎曲變形疊加法疊加法： 當(dāng)梁上當(dāng)梁上同時(shí)作用同時(shí)作用幾種載荷時(shí)，可分別幾種載荷時(shí)，可分別求出每一種載荷單獨(dú)作用下的變形，然后將各求出每一種載荷單獨(dú)作用下的變形，然后將各個(gè)載荷單獨(dú)引起的變形疊加，得這些載荷共同個(gè)載荷單獨(dú)引起的變形疊加，得這些載荷共同作用時(shí)的變形。作用時(shí)的變形。第六章第六章 彎曲變形彎曲變形2 簡(jiǎn)單靜不定梁簡(jiǎn)單靜不定梁不能由靜力平衡方程求出全部未知量的梁不能由

9、靜力平衡方程求出全部未知量的梁 靜不定梁靜不定梁解除靜不定梁的多余約束，用多余約束力解除靜不定梁的多余約束，用多余約束力代替；變靜不定梁為代替；變靜不定梁為形式上形式上的靜定梁。的靜定梁。原靜不定梁的相當(dāng)系統(tǒng)：原靜不定梁的相當(dāng)系統(tǒng)：v對(duì)于一個(gè)靜不定梁，其對(duì)于一個(gè)靜不定梁，其的選的選擇并非唯一。擇并非唯一。lABqFBMFAHAMABqFBBAq用用變形比較法變形比較法解靜不定梁解靜不定梁方法步驟：方法步驟：（1）選擇合適的靜定）選擇合適的靜定；（2）建立變形協(xié)調(diào)條件。）建立變形協(xié)調(diào)條件。在多余約束處沿多余約束反力在多余約束處沿多余約束反力方向的變形與原靜不定梁的變形相同。方向的變形與原靜不定梁

10、的變形相同。()()0BBBqBFyyy（3）分別計(jì)算變形協(xié)調(diào)條件中）分別計(jì)算變形協(xié)調(diào)條件中的每一項(xiàng)，建立補(bǔ)充方程。的每一項(xiàng)，建立補(bǔ)充方程。（4）用求解靜定梁的方法進(jìn)）用求解靜定梁的方法進(jìn)行強(qiáng)度、剛度計(jì)算。行強(qiáng)度、剛度計(jì)算。2sin2cos22xyyxyx2cos2sin2xyyx1、任意斜截面上應(yīng)力計(jì)算公式、任意斜截面上應(yīng)力計(jì)算公式第七章第七章 應(yīng)力狀態(tài)分析應(yīng)力狀態(tài)分析xyyxyx22)2(2minmaxyxxyyxxy222tan0CFDF2、平面應(yīng)力狀態(tài)的極值應(yīng)力、平面應(yīng)力狀態(tài)的極值應(yīng)力第七章第七章 應(yīng)力狀態(tài)分析應(yīng)力狀態(tài)分析主平面：主平面： = 0 = 0 即：與應(yīng)力圓上和橫軸交點(diǎn)相對(duì)應(yīng)

11、的面即：與應(yīng)力圓上和橫軸交點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的面224212xyyxyx 224212xyyxyx 0 yxxy22tan03、主平面、主應(yīng)力與主方向、主平面、主應(yīng)力與主方向主應(yīng)力：主應(yīng)力：主應(yīng)力排序：主應(yīng)力排序： 1 1 2 2 3 3主方向：主方向：45第七章第七章 應(yīng)力狀態(tài)分析應(yīng)力狀態(tài)分析3211E1111 3121E2222 1231E3333 7 廣義胡克定律廣義胡克定律4 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的最大應(yīng)力復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的最大應(yīng)力1max3min231max三向應(yīng)力狀態(tài)中三向應(yīng)力狀態(tài)中13（方向與（方向與 及及 成成45角）角）1. 最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）1 2. 最

12、大拉應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）最大拉應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論） 123() 3. 最大剪應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）最大剪應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）13 4. 畸變能理論（第四強(qiáng)度理論）畸變能理論（第四強(qiáng)度理論）)()()(21213232221第八章第八章 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問(wèn)題復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問(wèn)題5、彎拉（壓）組合、彎拉（壓）組合最大拉應(yīng)力為：最大拉應(yīng)力為：最大壓應(yīng)力為：最大壓應(yīng)力為：第八章第八章 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問(wèn)題復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問(wèn)題maxmaxttzMFAWmaxmaxcczMFAW 許用壓應(yīng)力許用拉應(yīng)力ct強(qiáng)度條件為：強(qiáng)度條件為：6、彎扭組合、彎扭組合 22r34 zWTM22由第三強(qiáng)度理論：

13、由第三強(qiáng)度理論： 22r43 zWTM2275. 0由第四強(qiáng)度理論：由第四強(qiáng)度理論：7、彎拉、彎拉(壓壓)扭組合扭組合 22r34由第三強(qiáng)度理論：由第三強(qiáng)度理論： 22r43 22MN()4 22MN()3由第四強(qiáng)度理論：由第四強(qiáng)度理論：第九章第九章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定柔度柔度（長(zhǎng)細(xì)比）：（長(zhǎng)細(xì)比）：il相當(dāng)長(zhǎng)度系數(shù)：相當(dāng)長(zhǎng)度系數(shù)： 與壓桿兩端的約束性質(zhì)有關(guān)。與壓桿兩端的約束性質(zhì)有關(guān)。兩端鉸支：兩端鉸支：1一端固定另一端自由：一端固定另一端自由：2兩端固定：兩端固定：0.5一端固定另一端鉸支：一端固定另一端鉸支：7 . 0歐拉公式歐拉公式2cr2()EIPl2cr2E適用范圍：適用范圍：121p

14、E 大柔度桿大柔度桿或或細(xì)長(zhǎng)桿細(xì)長(zhǎng)桿臨界壓力（應(yīng)力）的計(jì)算臨界壓力（應(yīng)力）的計(jì)算s2ab直線公式：直線公式：crab適用范圍：適用范圍：12其中：其中： 中柔度桿或中粗桿中柔度桿或中粗桿crs適用范圍：適用范圍：2 小柔度桿或短粗桿小柔度桿或短粗桿12ps2cr2Ecrabcrs大柔度桿中柔度桿小柔度桿crOABCD 歐拉臨界應(yīng)力總圖歐拉臨界應(yīng)力總圖第九章第九章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定穩(wěn)定性計(jì)算穩(wěn)定性計(jì)算穩(wěn)定性條件：穩(wěn)定性條件：crstPnnP crstPPPn其中：其中：nst 穩(wěn)定安全系數(shù)穩(wěn)定安全系數(shù)穩(wěn)定性計(jì)算的三類問(wèn)題：穩(wěn)定性計(jì)算的三類問(wèn)題：（1）穩(wěn)定性校核；）穩(wěn)定性校核；（2）基于穩(wěn)定性的截

15、面設(shè)計(jì)；）基于穩(wěn)定性的截面設(shè)計(jì)；（3）基于穩(wěn)定性的承載能力計(jì)算。）基于穩(wěn)定性的承載能力計(jì)算。穩(wěn)定性計(jì)算的步驟：穩(wěn)定性計(jì)算的步驟：（1）求工作壓力；）求工作壓力；（2）計(jì)算壓桿的柔度（長(zhǎng)細(xì)比）計(jì)算壓桿的柔度（長(zhǎng)細(xì)比），確定壓桿的性質(zhì)（是，確定壓桿的性質(zhì)（是大柔度桿？還是中柔度桿？）；大柔度桿？還是中柔度桿？）；（3）計(jì)算壓桿的臨界壓力（應(yīng)力）計(jì)算壓桿的臨界壓力（應(yīng)力）（4）將壓桿實(shí)際工作壓力（應(yīng)力）與臨界壓力（應(yīng)力）比較。）將壓桿實(shí)際工作壓力（應(yīng)力）與臨界壓力（應(yīng)力）比較。第九章第九章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定提高壓桿穩(wěn)定性的措施提高壓桿穩(wěn)定性的措施（1）減小柔度）減小柔度il（a）選擇合理截面形狀；）

16、選擇合理截面形狀；（2）對(duì)中柔度桿，選用高強(qiáng)度材料。）對(duì)中柔度桿，選用高強(qiáng)度材料。（c） 加強(qiáng)桿端部約束。加強(qiáng)桿端部約束。（b）盡量減小壓桿的長(zhǎng)度；）盡量減小壓桿的長(zhǎng)度；第十章第十章 能量法能量法二二 克拉比隆定理克拉比隆定理d112233111222VWPPP 線彈性體的變形能等于每一外力與其相應(yīng)位移乘積的二分之一的總和。線彈性體的變形能等于每一外力與其相應(yīng)位移乘積的二分之一的總和。2222Ndp( )d( )d( )d( )d2222yzyzLLLLMxxFxxMxxTxxVEAGIEIEI三三 應(yīng)變能的一般表達(dá)式應(yīng)變能的一般表達(dá)式一、外力功一、外力功d12VWPP 廣義力，代表拉伸廣義力

17、，代表拉伸(FN)，扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)(T)，彎曲，彎曲(M)廣義位移，代表拉伸廣義位移，代表拉伸(L) ，扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)()，彎曲，彎曲()。第十二章第十二章 能量法能量法四四 互等定理互等定理212121 PP功的互等定理功的互等定理2112 位移互等定理位移互等定理若若 P1= P2 ，則：則：P1在由于在由于P2引起的位移引起的位移12上所作的功等于上所作的功等于P2在由于在由于P1引起的位移引起的位移21上所作的功。上所作的功。五五 卡氏定理卡氏定理 設(shè)在某彈性體上作用有外力設(shè)在某彈性體上作用有外力P1 ，P2，Pn，在支承約在支承約束下在相應(yīng)的力束下在相應(yīng)的力Pi方向產(chǎn)生的位移為方向產(chǎn)生的位移為i

18、，(i=1,2, ,n) ，則：，則：d/iiVP sds0s()PVP sds0s()MVM 附加載荷法附加載荷法或或第十二章第十二章 能量法能量法外力在虛位移上所做作外虛功外力在虛位移上所做作外虛功We，恒等于可能內(nèi)力在虛變，恒等于可能內(nèi)力在虛變形上所作內(nèi)虛功形上所作內(nèi)虛功Wi，即：，即：eiWW六、變形體的虛功原理六、變形體的虛功原理( )( )dkLM x M x xEI 莫爾積分法又莫爾積分法又稱單位載荷法。稱單位載荷法。七七 單位載荷法單位載荷法 莫爾積分莫爾積分NNp( )( )d( )( )d( ) ( )dLLLF x F x xM x M x xT x T x xEAEIG

19、I八八 圖乘法圖乘法( )( )dClMM x M xxEIEI 第十三章第十三章 動(dòng)載荷動(dòng)載荷計(jì)算沖擊問(wèn)題時(shí)所作的假設(shè)：計(jì)算沖擊問(wèn)題時(shí)所作的假設(shè)：F1.1.沖擊物視為剛體沖擊物視為剛體; ;F2.2.被沖擊物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于沖擊物的質(zhì)量被沖擊物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于沖擊物的質(zhì)量; ;F3.3.沖擊后沖擊物與被沖沖擊后沖擊物與被沖擊物附著在一起運(yùn)動(dòng)擊物附著在一起運(yùn)動(dòng); ;F4.4.不考慮沖擊時(shí)熱能的損失，即認(rèn)為不考慮沖擊時(shí)熱能的損失，即認(rèn)為只有系統(tǒng)動(dòng)能與位能的轉(zhuǎn)化只有系統(tǒng)動(dòng)能與位能的轉(zhuǎn)化. .動(dòng)荷系數(shù)動(dòng)荷系數(shù)kd :dst211Hk 自由落體沖擊：自由落體沖擊：沖擊應(yīng)力為：沖擊應(yīng)力為：ddstk強(qiáng)度條件為：

20、強(qiáng)度條件為：dmaxdstmax()k水平?jīng)_擊時(shí)的動(dòng)荷系數(shù)計(jì)算水平?jīng)_擊時(shí)的動(dòng)荷系數(shù)計(jì)算水平?jīng)_擊時(shí)的動(dòng)荷系數(shù)為：水平?jīng)_擊時(shí)的動(dòng)荷系數(shù)為：2dstvkg2、計(jì)算、計(jì)算動(dòng)荷系數(shù)動(dòng)荷系數(shù) 。3、計(jì)算動(dòng)應(yīng)力、計(jì)算動(dòng)應(yīng)力 、動(dòng)位移、動(dòng)位移 。第十三章第十三章 動(dòng)載荷動(dòng)載荷在解決動(dòng)載荷作用下的內(nèi)力、應(yīng)力和位移計(jì)算的問(wèn)題時(shí)，均在解決動(dòng)載荷作用下的內(nèi)力、應(yīng)力和位移計(jì)算的問(wèn)題時(shí)，均可可在動(dòng)載荷作為靜荷作用在物體上所產(chǎn)生的靜載荷，靜應(yīng)力，在動(dòng)載荷作為靜荷作用在物體上所產(chǎn)生的靜載荷，靜應(yīng)力，靜應(yīng)變和靜位移計(jì)算的基礎(chǔ)上乘以動(dòng)荷系數(shù)，靜應(yīng)變和靜位移計(jì)算的基礎(chǔ)上乘以動(dòng)荷系數(shù)，即：即：ddstddstddstddstkPk Pkk 計(jì)算步驟：計(jì)算步驟：1、將沖擊物的重量作為靜載荷作用在受沖擊處，計(jì)算靜應(yīng)、將沖擊物的重量作為靜載荷作用在受沖擊處，計(jì)算靜應(yīng)力力 、靜位移、靜位移 ；ststdkdd第十七章第十七章 疲勞及斷裂疲勞及斷裂疲勞破壞疲勞破壞材料與構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下產(chǎn)生可見(jiàn)裂紋材料與構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下產(chǎn)生可見(jiàn)裂紋或完全斷裂的現(xiàn)象，稱為或完全斷裂的現(xiàn)象，稱為疲勞破壞疲勞破壞，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱疲勞疲勞。交變應(yīng)力：交變應(yīng)力：隨時(shí)間隨時(shí)間 t 作周期性循環(huán)變化的應(yīng)力。作周