第3章 圖解法1

1、第三章第三章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析 *32 用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)的速度分析用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)的速度分析 *33 用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)速度和用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)速度和 加速度分析加速度分析 前提：前提：不考慮引起機(jī)構(gòu)的外力、構(gòu)件變形、運(yùn)動副中不考慮引起機(jī)構(gòu)的外力、構(gòu)件變形、運(yùn)動副中 的間隙等因素，僅從幾何的角度研究機(jī)構(gòu)運(yùn)動。的間隙等因素，僅從幾何的角度研究機(jī)構(gòu)運(yùn)動。31 機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的任務(wù)、目的與方法機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的任務(wù)、目的與方法求解：求解：其他構(gòu)件的運(yùn)動參數(shù)，如其他構(gòu)件的運(yùn)動參數(shù)，如點(diǎn)的軌跡、構(gòu)件位置、點(diǎn)的軌跡、構(gòu)件位置、 速度、加速度速度、加速度 等。等。已知：已知：原動件

2、的運(yùn)動規(guī)律。原動件的運(yùn)動規(guī)律。 檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件或點(diǎn)的運(yùn)動情況是否滿足檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件或點(diǎn)的運(yùn)動情況是否滿足 要求為后續(xù)設(shè)計(jì)提供必要的原始參數(shù)。要求為后續(xù)設(shè)計(jì)提供必要的原始參數(shù)。機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的目的：機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的目的：機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的方法：機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的方法：圖解法圖解法解析法解析法: 計(jì)算精度高，用于研究機(jī)構(gòu)的計(jì)算精度高，用于研究機(jī)構(gòu)的整個整個運(yùn)動循環(huán)。運(yùn)動循環(huán)。直觀，方便，用于研究機(jī)構(gòu)直觀，方便，用于研究機(jī)構(gòu)某一位置某一位置的運(yùn)動狀態(tài)。的運(yùn)動狀態(tài)。速度瞬心法速度瞬心法矢量方程圖解法矢量方程圖解法平面運(yùn)動平面運(yùn)動 平移與繞某點(diǎn)轉(zhuǎn)動的平移與繞某點(diǎn)轉(zhuǎn)動的合成合成。定義定義1 1：兩個作平面相對運(yùn)動

3、剛體上瞬時絕對速度相同（大小、：兩個作平面相對運(yùn)動剛體上瞬時絕對速度相同（大小、方向）的重合點(diǎn)，這個方向）的重合點(diǎn)，這個重合點(diǎn)重合點(diǎn)稱為速度瞬心稱為速度瞬心 瞬心。瞬心。定義定義2 2：做平面運(yùn)動的兩構(gòu)件，在任一瞬時，它們的相對運(yùn)動，：做平面運(yùn)動的兩構(gòu)件，在任一瞬時，它們的相對運(yùn)動，可以看做是繞某一可以看做是繞某一重合點(diǎn)重合點(diǎn)的轉(zhuǎn)動，這個的轉(zhuǎn)動，這個重合點(diǎn)重合點(diǎn)稱為瞬時回轉(zhuǎn)中稱為瞬時回轉(zhuǎn)中心心 瞬心。瞬心。1 1、速度瞬心的概念、速度瞬心的概念 32 用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)的速度分析用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)的速度分析剛體（構(gòu)件）的運(yùn)動：剛體（構(gòu)件）的運(yùn)動：平移平移定軸轉(zhuǎn)動定軸轉(zhuǎn)動1234v21231 1

4、、速度瞬心的概念、速度瞬心的概念 32 用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)的速度分析用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)的速度分析 瞬時性：瞬時性：瞬心的位置隨時間（或桿件位置）而變。瞬心的位置隨時間（或桿件位置）而變。重合點(diǎn)：重合點(diǎn)：瞬心是兩個構(gòu)件上的一對重合點(diǎn)。瞬心是兩個構(gòu)件上的一對重合點(diǎn)。（解釋瞬心位于構(gòu)件之外）同速點(diǎn)：同速點(diǎn)：瞬心是兩構(gòu)件相對速度為瞬心是兩構(gòu)件相對速度為0 0，絕對速度相同的點(diǎn)。，絕對速度相同的點(diǎn)。瞬時速度中心：瞬時速度中心：絕對瞬心絕對瞬心重合點(diǎn)絕對速度重合點(diǎn)絕對速度為零為零。( (兩構(gòu)件之一固定兩構(gòu)件之一固定) )相對瞬心相對瞬心重合點(diǎn)絕對速度重合點(diǎn)絕對速度不為零不為零。 ( (兩構(gòu)件都運(yùn)動兩構(gòu)件都

5、運(yùn)動) ) 定義定義1 1：兩個作平面相對運(yùn)動剛體上瞬時絕對速：兩個作平面相對運(yùn)動剛體上瞬時絕對速度相同（大小、方向）的重合點(diǎn)，這個度相同（大小、方向）的重合點(diǎn)，這個重合點(diǎn)重合點(diǎn)稱稱為速度瞬心為速度瞬心 瞬心。瞬心。定義定義2 2：做平面運(yùn)動的兩構(gòu)件，在任一瞬時，它：做平面運(yùn)動的兩構(gòu)件，在任一瞬時，它們的相對運(yùn)動，可以看做是繞某一們的相對運(yùn)動，可以看做是繞某一重合點(diǎn)重合點(diǎn)的轉(zhuǎn)動，的轉(zhuǎn)動，這個這個重合點(diǎn)重合點(diǎn)稱為瞬時回轉(zhuǎn)中心稱為瞬時回轉(zhuǎn)中心 瞬心。瞬心。12A2(A1)B2(B1)P12 VA2A1VB2B1每兩個構(gòu)件就有一個瞬心每兩個構(gòu)件就有一個瞬心P12P23P131 2 3N 機(jī)構(gòu)中構(gòu)件總

6、數(shù)，機(jī)構(gòu)中構(gòu)件總數(shù)，含機(jī)架含機(jī)架。 K KN N( (N N-1)/2-1)/2K 機(jī)構(gòu)中的瞬心數(shù)。機(jī)構(gòu)中的瞬心數(shù)。2 2、機(jī)構(gòu)瞬心的數(shù)量、機(jī)構(gòu)瞬心的數(shù)量32 速度瞬心速度瞬心構(gòu)件數(shù)構(gòu)件數(shù)N 3 4 5 6 8瞬心數(shù)瞬心數(shù)K 3 6 10 15 28121212tt121)1)直接觀察法：直接觀察法： 用于直接成副的兩構(gòu)件。用于直接成副的兩構(gòu)件。nnP12P12P12V12轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副移動副移動副純滾動純滾動 有滾有滑有滾有滑（齒輪、凸輪）（齒輪、凸輪）32 速度瞬心速度瞬心3 3、機(jī)構(gòu)瞬心位置的確定、機(jī)構(gòu)瞬心位置的確定 瞬心位于法線上，具體瞬心位于法線上，具體位置依其他條件而定。位置依其他條

7、件而定。瞬心位于接觸點(diǎn)瞬心位于接觸點(diǎn)12A2(A1)B2(B1)P12 VA2A1VB2B1K123P12P13VK31VK21證明：假定瞬心證明：假定瞬心P23位于位于K點(diǎn)，則在點(diǎn)，則在K點(diǎn)，點(diǎn)， 構(gòu)件構(gòu)件3繞繞P13轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動 VK31 構(gòu)件構(gòu)件2繞繞P12轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動 VK212)2)三心定理：三心定理： 用于不直接成副的兩構(gòu)件。用于不直接成副的兩構(gòu)件。 定理定理：三個彼此作平三個彼此作平面運(yùn)動的構(gòu)件共有面運(yùn)動的構(gòu)件共有三三個瞬心個瞬心，且它們，且它們位于位于同一條直線上同一條直線上。32 速度瞬心速度瞬心P23所以所以: 假定不成立。假定不成立。 欲使兩構(gòu)件在欲使兩構(gòu)件在 瞬心處的速度相等瞬

8、心處的速度相等 P23必在直線必在直線P12 P13上。上。具體位置需依賴其他條件而定。具體位置需依賴其他條件而定。顯然顯然: VK21 VK31 （方向不一致）方向不一致）3 3、機(jī)構(gòu)瞬心位置的確定、機(jī)構(gòu)瞬心位置的確定 例例1 1：求曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的速度瞬心。：求曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的速度瞬心。P1432141234P12P34P13P24P23瞬心數(shù)瞬心數(shù) KN( N-1) / 2632 速度瞬心速度瞬心頂點(diǎn)頂點(diǎn)構(gòu)件（編號）；構(gòu)件（編號）；實(shí)線實(shí)線任意兩個頂點(diǎn)連線為直接成副的瞬心任意兩個頂點(diǎn)連線為直接成副的瞬心 ；虛線虛線為不直接成副的瞬心；為不直接成副的瞬心；任何構(gòu)成三角形的任何構(gòu)成三角形的三條三

9、條邊所代表的邊所代表的三個瞬心三個瞬心位于同一直線上。位于同一直線上。作瞬心多邊形圓作瞬心多邊形圓直接觀察求瞬心直接觀察求瞬心三心定理求瞬心三心定理求瞬心123456123465P23P34P16P56P45P14P24P13P15P25P26P35舉例舉例2：求圖示六桿機(jī)構(gòu)的速度瞬心。：求圖示六桿機(jī)構(gòu)的速度瞬心。解：瞬心數(shù)為：解：瞬心數(shù)為： KN(N-1) / 2 15 N=61.作瞬心多邊形圓作瞬心多邊形圓2.直接觀察求瞬心直接觀察求瞬心 7個個3.三心定理求瞬心三心定理求瞬心 8個個P12P46P3632 速度瞬心速度瞬心4 4、利用速度瞬心法進(jìn)行機(jī)構(gòu)的速度分析、利用速度瞬心法進(jìn)行機(jī)構(gòu)的

10、速度分析用瞬心法可求：用瞬心法可求：線速度線速度 V，角速度，角速度例例1. 已知：已知：凸輪轉(zhuǎn)速凸輪轉(zhuǎn)速1 1， 求：求： 推桿的速度推桿的速度V2。P23直接觀察求瞬心直接觀察求瞬心 P13、 P23 。V2 P12是構(gòu)件是構(gòu)件1、2的重合點(diǎn)。的重合點(diǎn)。 P12是絕對速度相同的點(diǎn)是絕對速度相同的點(diǎn),V2V1 1231 1長度長度P13P12直接從圖上量取。直接從圖上量取。 V2 的方向與的方向與1一致。一致。nnP12P13根據(jù)三心定理和公法線根據(jù)三心定理和公法線nn 求瞬心的位置求瞬心的位置 P12 。解解：V2 VP12 =l ( P13 P12 )1長度比例尺長度比例尺分析：求相對瞬

11、心分析：求相對瞬心P12V2）圖上長度（）實(shí)際長度（mmmml瞬心數(shù)瞬心數(shù) KN( N-1) / 23 332 速度瞬心速度瞬心繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖；繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖；確定瞬心數(shù)目及全部瞬心位置；確定瞬心數(shù)目及全部瞬心位置；利用已知條件求出利用已知條件求出相對瞬心相對瞬心點(diǎn)的速度；點(diǎn)的速度；進(jìn)而求出構(gòu)件絕對速度進(jìn)而求出構(gòu)件絕對速度V或角速度或角速度。瞬心法的優(yōu)缺點(diǎn)：瞬心法的優(yōu)缺點(diǎn)：適合于求簡單機(jī)構(gòu)的速度，機(jī)構(gòu)復(fù)雜時因瞬心數(shù)適合于求簡單機(jī)構(gòu)的速度，機(jī)構(gòu)復(fù)雜時因瞬心數(shù) 急劇增加而使求解過程復(fù)雜。急劇增加而使求解過程復(fù)雜。 有時瞬心點(diǎn)落在紙面外，作圖不方便。有時瞬心點(diǎn)落在紙面外，作圖不方便。僅適于求僅適

12、于求速度速度, ,不能求不能求加速度加速度，使應(yīng)用有一定局限性。，使應(yīng)用有一定局限性。瞬心法作速度分析小結(jié)瞬心法作速度分析小結(jié)32 速度瞬心速度瞬心例例2. 已知已知：各桿長及各桿長及 1，求：求： 2 ， 3 ， V EACBD1234 1 E 直接觀察法確定：直接觀察法確定：P14、P12、P23、P34P14P12P23P34 三心定理法確定：三心定理法確定： P13、P24P13P24P14、P24、P34 絕對瞬心絕對瞬心P12、P23、P13 相對瞬心相對瞬心V E 2123432 速度瞬心速度瞬心11214112PPVVlP12241214121224121412PPPPPPPP

13、lEEPV242 3=？4、利用速度瞬心法進(jìn)行機(jī)構(gòu)的速度分析、利用速度瞬心法進(jìn)行機(jī)構(gòu)的速度分析方向與方向與 2 相同相同解：解：KN( N-1) / 26 ，確定全部瞬心位置確定全部瞬心位置21224212PPVVlP求相對瞬心求相對瞬心P12的速度的速度在這一瞬時，活動構(gòu)件可以看成在這一瞬時，活動構(gòu)件可以看成繞絕對瞬心作定軸轉(zhuǎn)動繞絕對瞬心作定軸轉(zhuǎn)動ACBD1234 1 EP14P12P23P34P13P24V E 2 31234解：求相對瞬心解：求相對瞬心P13的速度，在此處的速度，在此處 V1=V3 。VP13V3 =l (P13P34 ) 3 33 1 (P13P14 ) / P13P3

14、4 續(xù)例續(xù)例2. 求：構(gòu)件求：構(gòu)件3的角速度的角速度3 。 VP13 V1=l (P13P14 ) 1 1方向方向: 與與1相同。相同。相對瞬心位于兩絕對瞬心的同一側(cè)時，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相同。相對瞬心位于兩絕對瞬心的同一側(cè)時，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相同。V1=V3兩構(gòu)件在相對瞬心處的絕對速度相等。兩構(gòu)件在相對瞬心處的絕對速度相等。4、利用速度瞬心法進(jìn)行機(jī)構(gòu)的速度分析、利用速度瞬心法進(jìn)行機(jī)構(gòu)的速度分析例例3. 已知：構(gòu)件已知：構(gòu)件2的角速度的角速度2， 求：構(gòu)件求：構(gòu)件3的角速度的角速度3 及傳動比及傳動比 122 23P P2323n nn n確定全部瞬心位置確定全部瞬心位置求瞬心求瞬心P23的速度的速度VP23 =V3l ( P13P23 ) 3 3 3 32 2( (P12P23/P13