《八年級學.數(shù)學試題分析能力的培養(yǎng)研究》的結(jié)題報告

1、?八年級學生數(shù)學試題分析能力的培養(yǎng)研究?的結(jié)題報告主持人 夏永佑一、課題研究的背景和意義(一)學生存在的問題 ：我在多年課堂教學中，發(fā)現(xiàn)八年級學生已有的數(shù)學思維經(jīng)驗是在小學直觀思維為主，向七年數(shù)學探究活動中剛建立起來的向抽象思維為主過渡的過程中，他們在八年級數(shù)學課堂經(jīng)歷探究數(shù)學活動學習的過程中，需要向抽象思維為主的表現(xiàn)不佳，主要表現(xiàn)學生對教科書中例題沒有足夠的重視，教師在課堂上對例題處理上，也是八仙過海各顯神通。我通過每學期考試試卷的質(zhì)量分析中，了解到學生數(shù)學試卷上主要存在問題有：數(shù)學語言不標準，具體分析試題時邏輯思維抽象性，無條理,無依據(jù)，特別是學生的數(shù)學試題的分析能力明顯缺乏，這無疑會給八

2、年級學生今后的學習和開展造成巨大的障礙。二八年級數(shù)學教研組成員對“學生數(shù)學試題分析能力培養(yǎng)的認識 八年級階段是學生學習的關鍵時期，我校八年級數(shù)學組全體成員通過交流、討論，認為：由于我校處于農(nóng)村偏遠地區(qū)，學生的學習環(huán)境不佳，知識面不寬，數(shù)學根底知識、根本技能不扎實。尤其八年級學生數(shù)學試題分析能力明顯薄弱，身處教學一線的教師深感教學要到達?新課程標準?中的要求，要有效的提高八年級學生數(shù)學試題分析能力，使學生數(shù)學學習階段的教學到達?新課程標準?中的要求，就必須有意識培養(yǎng)學生的數(shù)學試題分析能力，采取立足課本心系學生有效的措施，使學生數(shù)學試題分析能力有所提高，為八年級學生今后的數(shù)學學習打下堅實的根底。為

3、此， 如何提高八年級學生的數(shù)學試題分析能力，就成八年級教師數(shù)學教學研究的重要課題。(三) 核心概念的界定1、試題分析能力：閱讀，理解試題呈述的材料，發(fā)現(xiàn)試題中的隱含條件，把握試題本質(zhì)。2、數(shù)學試題分析：解數(shù)學試題的必要思維環(huán)節(jié)。立足于審題，整合試題的給出條件，挖掘數(shù)學試題中隱含條件，發(fā)現(xiàn)數(shù)學試題中條件之間的關系及內(nèi)在聯(lián)系。3、數(shù)學試題分析能力：把文字語言譯成數(shù)學語言，通過知識再現(xiàn)，由推末知，由未知找需知，逐步縮短與未知的距離；架好由通向未知的橋梁，開掘隱含條件使題設明確化，具體化，便于捕捉到解題方向；由語言表達的條件和結(jié)論，通過畫出示意圖，便于分析推斷，為解題打下堅實的根底。二、研究的目標和內(nèi)

4、容一研究的目標為改變我校八年級學生數(shù)學試題分析能力薄弱的情況，使八年級數(shù)學階段的教學到達新課程標準中所要求的程度，使學生數(shù)學試題分析能力有所提高，探究培養(yǎng)八年級學生數(shù)學試題分析能力的途徑。 二 研究的內(nèi)容1、調(diào)查我校八年級二個班學生，數(shù)學試題分析能力的現(xiàn)狀和存在的問題。2、探究八年級學生數(shù)學試題中訓練語言間轉(zhuǎn)換的形式和內(nèi)容。3、探究八年級學生數(shù)學試題分析能力培訓策略。三、研究的方法和過程一研究的方法1、調(diào)查分析法：通過班級學生數(shù)學課堂的作業(yè)、學期期中和期終試卷、每周四下午第四節(jié)課周周清練習卷、以及與學生的個別訪談，了解學生的數(shù)學學習現(xiàn)狀；八年級數(shù)學教研組每周一第二節(jié)課，在多媒體教室組織本周教學

5、內(nèi)容和教學策略的教研活動，制定據(jù)具體的教學方案；做了兩個班試題分析中學生數(shù)學思維出現(xiàn)的問題及原因的調(diào)查，問卷調(diào)查并統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)，分析我校八年級二個班學生在數(shù)學試題分析上，存在知識體系不完備，科學的抽象思維方法沒建立，利用現(xiàn)存在問題形成課題研究的原始材料，分析問題存在原因，作為該課題的研究找出方向。2、文獻研究法：直面八年級學生在分析試題中出現(xiàn)的諸多問題，去書中借鑒前人的經(jīng)驗，進行有關書籍的閱讀。和銅山區(qū)教科的每一期的針對性的培訓，用和數(shù)學教研組的同事就自己的教研課題進行交流討論，有針對性把控我研究課題的方向，利于自己課題的研究開展，為此題研究奠定根底。3、經(jīng)驗總結(jié)法：一年里，我對學生數(shù)學試題分

6、析能力培訓方法方向上，是通過反思學生最容易出現(xiàn)問題的地方、和局部教師教學過程中，靈魂深處不太重視的地方，即課本中的例題教學為切入點，改良研究思路；在研究過程中所進行的有目的了解、探索，實踐、反思及時落筆記錄下來，認真踹摸、反復構思最后形成課題研究報告。四、研究的主要過程及安排一研究的第一階段： 2021年8月2021年12月1、利用互聯(lián)網(wǎng)、徐州教育信息網(wǎng),收集國內(nèi)外培養(yǎng)學生數(shù)學試題分析能力的資料，進行學習、分析、整理、，結(jié)合課題目標和課題內(nèi)容要求，同時利用 .nc徐州教育信息網(wǎng),了解同類課題研究的現(xiàn)狀，學規(guī)劃辦公室課題管理中心的博客發(fā)布的信息，制定具體研究實施方案2、獨立構思提高學生試題分析能

7、力教學方案和練習習題形式，安排學生進行檢測；設計與八年級二3、二4學生班談話策略，整理談話記錄。周密安排與八年級數(shù)學教研組活動內(nèi)容、地點和時間，和諧各方面的關系，為本課題的研究打好根底。3 認真有方案有思考的批閱培養(yǎng)學生數(shù)學試題分析能力檢測試卷，分析整理記錄。4 制定本學期的個人讀書方案，并準備要閱讀的書籍相關雜志 5、認真學習教育理論，按方案進行嚴格執(zhí)行1這段時間讀2021年5月至2021年6月，閱讀相關資能力料和書籍并及時記錄讀書筆記；設計談話問卷，了解學生在解決問題過程中的困惑，以及需要老師幫助的問題。二研究的第二階段：具體實施階段2021年9月2021年7月1、確立理念與理論的供應，實

8、施讀書方案進行系統(tǒng)閱讀1、按課題方案制定的個人讀書時間表，按照讀書方案進行系統(tǒng)閱讀認真閱讀相關的圖書和報刊，重點閱讀了?數(shù)學課程標準?，針對性的閱讀了?數(shù)學課程標準?，了解?數(shù)學課程標準?在提高八年級學生數(shù)學試題分析方面對教師、學生提出的具體要求，教學中做到課堂是學生表現(xiàn)的地方不是老師表演的舞臺。閱讀了施良方著的?學習論?，認識到八年級學生學習數(shù)學知識的過程中，學生學習數(shù)學知識的一般規(guī)律，有效指導學生怎樣訓練多種語言之間的轉(zhuǎn)換，立足課本心系學生。?數(shù)學的發(fā)現(xiàn)?以及?江蘇教育?刊號cn32-1410/G4，中學數(shù)學一些數(shù)學雜志。這些書中的有關理念對于提高自己的課堂教學能力和課題研究能力有很大的幫

9、助，所以我一般做到每天必須保證一小時的閱讀量，認真做讀書筆記，并寫出讀書心得，上傳到博客 .2調(diào)查學生在試題分析中，出現(xiàn)學生數(shù)學思維不靈活，證明說理條理不清析，書寫雜亂無章的問題，面對問題尋找原因，采取措施。2、深入課堂內(nèi)外,探究學生數(shù)學試題分析能力培訓策略1、在網(wǎng)上認真觀看我省局部名師公開課的教學實錄， 重點反復觀看、記錄名師在指導學生例題時的提問、引導、分析過程，并記錄每一步驟所用時間，及對內(nèi)容的詳略的原那么、每一步驟之間的銜接技巧，為己所用，進行效仿。2、在教學過程中，讓學生參與例題學習過程中的語言轉(zhuǎn)換，交流思維，用不同的形式把學生的思維表現(xiàn)出來的，發(fā)表自己的見解活動，發(fā)揮學生是學習的主

10、體，激發(fā)學生積極尋找例題中的和求證的內(nèi)在聯(lián)系。從中暴露出學生分析數(shù)學試題思維過程，要從題中的語言轉(zhuǎn)換開始，尋找解題思路，可用不同的形式讓學生思維表現(xiàn)出來這樣才能幫助學生提高分析能力。這樣才能幫助學生提高分析能力。建立自己能學好數(shù)學的自信心，去克服數(shù)學難學的思想。在此根底上，教師有意識的挖掘課本例題的內(nèi)涵，課本例題的改變，從中了解學生在分析例題過程中分析不全面的困惑，以及需要教師幫助學生，在分析例題過程中有意識滲透點滴數(shù)學思想、探究課本例題根據(jù)學生的具體情況螺旋式的改編策略。3、通過聽課、評課、以及自己的課堂上，采用自主學習的的教學模式，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，逐步提煉出在指導學生學習例題的過

11、程中，堅持循序漸進、持志以恒的原那么，探究在例題教學中，采用先語言轉(zhuǎn)換、后在練習本上把自己的分析思想用文字、圖形、圖表等形式表達出來、再學生和學生、學習小組、學生和教師之間進行交流，據(jù)例題的內(nèi)容，評出此題的有效方法的策略。4在班級數(shù)學學習小組的學習活動過程中，對學生試題中數(shù)學思維出現(xiàn)的問題及原因的調(diào)查，了解到學生數(shù)學試題分析能力與數(shù)學思想的培養(yǎng)和引導有關，實施階段2021年7月2021年6月1進行全面的教學實踐與研究。2整理分析案例資料，進行研究和反思。3建立起一套完善的培養(yǎng)八年級數(shù)學試題分析能力的原那么?？偨Y(jié)階段2021年7月2021年8月1整理、分析研究實施階段積累的資料，進行梳理、分析。

12、2結(jié)合研究經(jīng)驗，進行理論學習，完成結(jié)題報告。三研究的第三階段： 總結(jié)階段2021年7月2021年8月1、參加課題培訓，并認真閱讀“課題研究報告的撰寫方法。2、結(jié)合自己的整個研究過程，以及自己撰寫的案例、，整理撰寫課題研究報告，提出結(jié)題申請，并在博客上呈現(xiàn)相關的研究材料。四、研究的結(jié)論(一)研究的結(jié)論八年級學生數(shù)學試題分析能力的培養(yǎng)，我在思想上深入理解?數(shù)學標準?的理念，在教學中注重創(chuàng)設數(shù)學問題情景，引導學生在學習數(shù)學活動中思考、探索、主動獲取數(shù)學知識，促進學生數(shù)學學習方式的改變。為落實此目標，在教學樣有效培養(yǎng)八年級學生數(shù)學試題分析能力，本人立足課本心系學生，通過自己一年來的有效嘗試，有了一些樂

13、觀的收獲。1、從多種語言之間轉(zhuǎn)換的訓練入手多年來，我在教學中看到學生平時的作業(yè)和期中、期末考試卷中，書寫的數(shù)學語言不標準，解題分析時存在隨意性，沒有養(yǎng)成看到數(shù)學試題時先進行語言之間的轉(zhuǎn)換，從中提取有效信息、再找信息之間的聯(lián)系的良好習慣。?數(shù)學的發(fā)現(xiàn)?第七章，解題過程的幾何圖示“沒有任何東西比幾何圖形更容易印入腦際了，因此用這種方式來表達事物是非常有益的。恩格斯說過：“純數(shù)學的對象是現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系，數(shù)和形是數(shù)學中兩個最根本的概念。我在學生作業(yè)和考試卷中，發(fā)現(xiàn)許多學生做錯試題的原因是沒有看清試題中文字所表達的復雜數(shù)量關系，所以，據(jù)八年級學年度是八年級學生個體思維開展的關鍵期，他們的抽

14、象邏輯思維開始由經(jīng)驗型向理論型轉(zhuǎn)化的心理特點，教學中有意識地挖掘教材中的知識因素，從學生生活需要出發(fā)，使其學生明確知識系統(tǒng)而產(chǎn)生思維動機,我就要求學生解題時，首先仔細讀題，讀題是了解試題內(nèi)容的第一步，也是培養(yǎng)學生審題能力的開始,咬文嚼字,仔細推敲字、詞、句，準確理解題意，再注重數(shù)學試題的文字語言與其它數(shù)學語言之間的轉(zhuǎn)換。例：文字語言：角平分線上的點到角的兩邊距離相等。符號語言：如圖因為AOCBOC,點P在OC上PDOA，PEOB所以，PDPE。圖形語言：劃出圖形。多中語言之間的轉(zhuǎn)換訓練，老師首先要有意識進行多種語言表達同一個概念的訓練，使學生對同一概念有不同方面的感受，有利于學生的數(shù)學概念的同

15、構，再結(jié)合教學內(nèi)容及時對同一問題進行語言的表達。例：小麗栽了一棵高70cm的小樹，幾個月內(nèi)這小棵樹平均每周長高3cm,問估計幾周后這棵小樹的高度超過100cm。要求同學們閱讀后，先用不等式表達，再用圖形表達。還要求同學們想一想，還有其它的形式來表達這同一意思方法嗎？老師建議后，同學們都能按老師平時的要求：先看、后想、再用筆、把自己的思想在紙上表達出來。這一過程是有反復的，有時是有的學生的學習過程看不到成效的，需要教師一定要有堅決的信心，帶著學生們闖過這一關，經(jīng)過這樣的訓練同學們對分析數(shù)學試題的自信心有所提高，上數(shù)學課時學生敢積極發(fā)言的多了，盡管有的語言邏輯上有問題，但學生敢于表達自己的思維過程

16、和自己的見解，這是學好數(shù)學的良好開端，學生的學好自信心提高后，學生的數(shù)學試題分析的能力就了根底。2、以找例題內(nèi)涵為培訓途徑在學生學好數(shù)學自信心提高以后，怎樣探尋培養(yǎng)學生數(shù)學試題分析能力的途徑，這時此題探討的重點。在學生的作業(yè)、試卷中發(fā)現(xiàn)學生對例題稍加變化的數(shù)學題就無從下手，或亂做一氣，這說明教師沒有把學生引入會學的路上來，沒落實教科書的編者的編這些例題的意圖，學生沒有學會例題方法。所以出現(xiàn)學生書中例題沒能掌握現(xiàn)象。有的學生說看不懂書中寫的是什么。怎樣以學生的角度思考問題，學生對數(shù)學問題的分析時需要什么樣的幫助，這才是把學生是學習的主體落實到實處。所以，我以立足課本心系學生為方向，以從找例題內(nèi)涵

17、為突破口，讓學生在找例題內(nèi)涵的過程中受益呢? 我抓了以下幾點：1、抓例題數(shù)學知識點之間的聯(lián)系學生的學好數(shù)學自信心、熱情提高，思維的活潑性增強，作為學生的引導者，要靈活機敏的善于引導學生思維靈活作用，通過以找例題內(nèi)涵為培訓途徑，從抓數(shù)學知識之間的聯(lián)系促進學生對數(shù)學知識之間理解深度。八上反比例函數(shù)應用例題一例：小明將一24 000篇字的社會調(diào)查報告錄入電腦打印成文。、如果小明以每分鐘120字的速度錄入，他需要多長時間才能完成錄入任務？、完成錄入的時間tmin與錄入文字的速度v(字/min)有怎樣的函數(shù)關系?、小明希望能在三小時內(nèi)完成錄入任務，那么他每分鐘至少錄入多少個字？ 本例題、小問講授中，我先

18、讓學生從例題中找到條件與結(jié)論，然后分析出它們之間的關系，把關系式通過變形轉(zhuǎn)換到反比例函數(shù)的形式。解：v.t=2400變形得t=2400/v由反比例函數(shù)v.t=2400得v=2400/180=400/3所以小明平均每分鐘至少應錄入134個字，才能在3小時內(nèi)完成錄入任務。這時我讓同學們?yōu)槔蠋熃鉀Q一個困惑，第三小問問題中有至少兩字，從剛學的知識我們能否答復以下問題：反比例函數(shù)中解決這種情況的道理是什么？用不等式能否去解決此題中的至少問題？一時學生沒有了主意不知道怎么樣答復這樣的問題。我讓同學們回憶一下反比例函數(shù)的單調(diào)性：“當K大于0時，雙曲線的兩支分別在第一、三象限，在第一個象限內(nèi)Y隨X增大而減小。

19、通過點撥學生有了新的想法，知道問題中兩變量的變化通過反比例函數(shù)可以看出來，使問題得到解決?！爸辽偈且粋€有范圍的變化量，這樣可以用不等式的關系來表達這兩個量之間的關系。這兩個量的關系可以用圖線即不等式的解集來表達。即當一次函數(shù)中的一個變量取值的范圍時，可以用一元一次不等式確定另一個變量取值的范圍。學生在老師有意識的訓練后，學生說：要分析好數(shù)學題時，首先要找到所學數(shù)學知識點的聯(lián)系，有了數(shù)學知識點聯(lián)系，分析數(shù)學題時的思路就多了。通過以上有意識讓學生找數(shù)學知識之間的聯(lián)系培養(yǎng)，學生的數(shù)學知識之間聯(lián)系加深，使學生的數(shù)學知識活潑起來， 2、找例題數(shù)學知識點之間的聯(lián)系表達方法為幫助學生能真正的理解以上的問題，

20、解決學生眼高手低的問題，找例題數(shù)學知識點之間的聯(lián)系表達方法很有必要。我通過分析、總結(jié)如下：方法讀：先閱讀例題文字，理解例題文字的內(nèi)容方法說；復述例題內(nèi)容方法辨；例中；“至少請同學們發(fā)表自己的看法；如：“至少是一個有范圍的變化量，即 變化的過程有一個范圍方法做；可以是作圖劃出自變量范圍，應變量范圍，了解圖中每一點的含意。如：可以是動畫，利用幾何動畫軟件，可以生動展示圖形的形成、要求位置和具體過程。以上的訓練要螺旋式進行并要結(jié)合具體內(nèi)容，通過訓練，學生使例題中題設與結(jié)論之間關系，要求的位置點和具體過程，學生心中有了底。 (3)、引導學生找數(shù)學知識點之間的聯(lián)想數(shù)學試題有時綜合幾方面的數(shù)學知識，這種情

21、況隨著學生數(shù)學學習的進程越來越明顯，有學生學習的過程中學習熱情出現(xiàn)反復，糾其原因，主要有對數(shù)學知識之間的聯(lián)系上出了問題，為此我在教學中不斷進行有意識的培養(yǎng)學生數(shù)學知識點之間的聯(lián)想，這樣有利學生根底知識的穩(wěn)固，具體運用時能及時的從記憶中提取出來。例：當學生學習不等式后，讓學生把不等式的概念、解法同已學過的方程知識進行聯(lián)想，想一想它們之間的區(qū)別是什么，不同點是什么，即相互聯(lián)系。還比方反比例函數(shù)和一次性函數(shù)，分式和分數(shù)。相似三角形與全等三角形相聯(lián)系。學生有了數(shù)學知識之間的聯(lián)系，在解題時就有了把題中的條件與要求結(jié)論之間尋找不同的思路。在學習反比例函數(shù)后，我引導學生把剛學的反比例函數(shù)同以前學的一次性函數(shù)

22、之間的聯(lián)想，使學生在穩(wěn)固根底知識的前提下學生，學生做到從知識經(jīng)驗中提取有關函數(shù)的根底知識，能用代數(shù)法表示反比例函數(shù)和一次性函數(shù)，并能用函數(shù)圖象的性質(zhì)讓學生閱讀圖象信息，根據(jù)已掌握數(shù)學知識，領會轉(zhuǎn)化，數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學思想在函數(shù)應用中做到解決一些簡單的綜合問題。具體做法是：我讓學生在根底練習后讓學生和做合作探究以下問題：如圖，A(n，-2)，B(1，4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點，直線AB與y軸交于點C(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關系式；(2)求AOC的面積； 數(shù)形結(jié)合，先求A0,2，后求C-2,2 再作ADY軸，AD=2，三角形AOC面積 = 三角形A

23、CD面積 三角形AOD面積變式訓練：1、如圖，直線y=-3x+6 交x軸、y軸于A、B兩點，直線y=x+2交x軸、y軸于C、D兩點,兩直線交于點E. 求四邊形ODEA的面積。 分析如下：先求兩直線交點，E1，3，Y=-3X+6與X軸交點：A：2，0Y=X+2與X軸交點：C，所以過E作EFOA，四邊形ODEA的面積.等于四邊形ODEF面積和三角形FEA面積2、如圖，點A在x軸上,0AB=90,雙曲線y = 與AB交于點C,與OB交于點D.(1)假設點B的坐標為(6,4)，點D為OB中點，求AOC的面積.(2)假設OD：DB=1：2，OBA的面積等于9，求k的值。 求C 坐標。求D 坐標。有了C,

24、D坐標,再結(jié)合圖形就有了分析的思路。以上分析運用到了集合和分割的的思想方法，由于一次函數(shù)和反比例函數(shù)就是學生的學習重難點，就一次函數(shù)或反比例函數(shù)一項，平時學生就不知怎樣分析，現(xiàn)通過以上不斷有意識訓練，學生把一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合問題也能順利地拿下。3、抓錯題分析找原因所在提效策略任何事物都有兩方面，做題結(jié)果有對和錯，對的要總結(jié)，錯的要分析，分析的過程就是提高的過程。讓學生從試卷錯誤中反思過程，追溯做題受阻的原因何在，在分析錯題有很多類型下邊我僅舉一例計算； +=學生A的錯誤；+=學生B的錯誤；=學生C的錯誤；=面對錯題，要發(fā)揮它的作用，讓同學們發(fā)表意見學生A：1、運算不細心出錯2、運算中符

25、號法那么不清,分式的根本性質(zhì)沒有理解和掌握；特別是分式的分子和分母都乘或除以同一個不等于零的整式，分式的值不變，沒記牢。學生B：1、運算第一步思維很敏捷，很快抓住符號法那么和兩數(shù)差的完全平方公式，2、符號運算不細心，沒有掌握類比的運算思想。學生C：1、兩數(shù)差的平方與兩數(shù)平方差的不同沒分清2、分式的根本性質(zhì)是分式運算的根底，變換是在不改變分式的值的條件下，而有的同學卻不顧這個規(guī)那么，出現(xiàn)隨意的就增減某個多項式的值。學生D：數(shù)學題中包含有很多的數(shù)學思想，其中數(shù)形結(jié)合、類比、轉(zhuǎn)化等是很長用的。此題就要到異分母的分數(shù)的加減與異分母的分式的加減相同的類比思想。學生E：從此題中可以看出需要七年級所學的整式乘法與因式分解一章內(nèi)容，特別是其中的整式乘法法那么沒能體會出數(shù)與形之間的關系及逆向思維習慣的養(yǎng)成。沒有好的思維根底，再加上八年級剛學的分式的根本性質(zhì)沒搞清楚出現(xiàn)了通分、約