蘇教版七年級2.2有理數(shù)和無理數(shù)復(fù)習(xí)過程

1、蘇教版七年級2.2有理數(shù)和無理數(shù)有限小數(shù)有限小數(shù) 無限循環(huán)小數(shù)無限循環(huán)小數(shù) 無限循環(huán)小數(shù)無限循環(huán)小數(shù) 無限循環(huán)小數(shù)無限循環(huán)小數(shù) 有限小數(shù)、無限循環(huán)小有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分數(shù)，因此它數(shù)都可以化成分數(shù)，因此它們都是有理數(shù)。們都是有理數(shù)。把兩個邊長為1的小正方形通過剪、拼，設(shè)法得到一個大正方形1111有理數(shù)能完全滿足我們的生活需要嗎？有理數(shù)能完全滿足我們的生活需要嗎？a22a22aa是整數(shù)嗎？a是分數(shù)嗎？aaaa邊長邊長 a a面積面積s=as=a2 21a2 1a2 1S41S41.4a1.5 1.4a1.5 1.96S2.25 1.96S2.25 1.41a1.42 1.41a1.4

2、2 1.9881S2.0164 1.9881S2.0164 1.414a1.415 1.414a1.415 1.999396S2.002225 1.999396S2.0022251.4142a1.4143 1.4142a1.4143 1.99996164S2.000244491.99996164S2.00024449討論nm圓周率是有理數(shù)嗎？圓周率是有理數(shù)嗎？ 然而，第一個發(fā)現(xiàn)這樣的數(shù)的人卻被拋進大海，你想知道這其然而，第一個發(fā)現(xiàn)這樣的數(shù)的人卻被拋進大海，你想知道這其中的曲折離奇嗎？這得追溯到中的曲折離奇嗎？這得追溯到2500年前，有個叫畢達哥拉斯的人，年前，有個叫畢達哥拉斯的人，他是一個偉大

3、的數(shù)學(xué)家，他創(chuàng)立了畢達哥拉斯學(xué)派，這是一個非常他是一個偉大的數(shù)學(xué)家，他創(chuàng)立了畢達哥拉斯學(xué)派，這是一個非常神秘的學(xué)派，他們以領(lǐng)袖畢達哥拉斯為核心，認為畢達哥拉斯是至神秘的學(xué)派，他們以領(lǐng)袖畢達哥拉斯為核心，認為畢達哥拉斯是至高無尚的，他所說的一切都是真理。高無尚的，他所說的一切都是真理。 畢達哥拉斯畢達哥拉斯( Pythagoras) 認為認為“宇宙間的一切現(xiàn)象都能歸結(jié)為宇宙間的一切現(xiàn)象都能歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比，即都可用有理數(shù)來描述。整數(shù)或整數(shù)之比，即都可用有理數(shù)來描述。 但后來，這學(xué)派的一位年輕成員希伯索斯但后來，這學(xué)派的一位年輕成員希伯索斯(Hippasus) 發(fā)現(xiàn)邊發(fā)現(xiàn)邊長為長為1的正方形的

4、對角線的長不能用有理數(shù)來表示，這就動搖了畢的正方形的對角線的長不能用有理數(shù)來表示，這就動搖了畢達哥拉斯學(xué)派的信條，引起了信徒們的恐慌，他們試圖封鎖這一發(fā)達哥拉斯學(xué)派的信條，引起了信徒們的恐慌，他們試圖封鎖這一發(fā)現(xiàn)，然而希伯索斯偷偷將這一發(fā)現(xiàn)傳播出去，這為他招來了殺身之現(xiàn)，然而希伯索斯偷偷將這一發(fā)現(xiàn)傳播出去，這為他招來了殺身之禍，在他逃回家的路上，遭到畢氏成員的圍捕，被投入大海。禍，在他逃回家的路上，遭到畢氏成員的圍捕，被投入大海。 他這一死，使得這類數(shù)的計算推遲了他這一死，使得這類數(shù)的計算推遲了500多年，給數(shù)學(xué)的發(fā)展造多年，給數(shù)學(xué)的發(fā)展造成了不可彌補的損失。成了不可彌補的損失。更多無理數(shù)a=

5、1.41421356b=2.2360679=3.141592650.58588588858888（相鄰兩個5之間8的個數(shù)逐次加1）FEDCBAwzyx11111111111111111畢達哥拉斯樹畢達哥拉斯樹 勾股樹勾股樹螺形圖螺形圖欣賞有趣的圖形：欣賞有趣的圖形：課本 P17 練一練將下列各數(shù)化為分數(shù) 1.56 0.818181 0.3456456 判斷對錯(1)有限小數(shù)是有理數(shù); （ ）(2)無限小數(shù)都是無理數(shù); （ ）(3)無理數(shù)都是無限小數(shù); （ ）(4)有理數(shù)是有限小數(shù)。 （ ）實數(shù)的分類實數(shù)的分類實數(shù)實數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)整數(shù)整數(shù)分數(shù)分數(shù)有限小數(shù)或有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)(二分法二分法)無理數(shù)也有正負之分無理數(shù)也有正負之分233是正無理數(shù)是正無理數(shù)2 3 3-是負無理數(shù)是負無理數(shù)作業(yè)作業(yè) 課本課本 P17 習(xí)題習(xí)題1、2（B本）本） 補