數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的理論與實(shí)踐PPT學(xué)習(xí)教案

1、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的理論與實(shí)踐數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的理論與實(shí)踐第1頁/共113頁 真正決定數(shù)學(xué)課程的不是寫在書上的各種觀念與真正決定數(shù)學(xué)課程的不是寫在書上的各種觀念與規(guī)定，而是天天和學(xué)生接觸的教師。盡管，專家們規(guī)定，而是天天和學(xué)生接觸的教師。盡管，專家們花了大量的精力，認(rèn)真準(zhǔn)備了課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，但花了大量的精力，認(rèn)真準(zhǔn)備了課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，但是一到學(xué)校，是一到學(xué)校，數(shù)學(xué)教師一個(gè)人便決定了一切。數(shù)學(xué)教師一個(gè)人便決定了一切。 數(shù)學(xué)教師是學(xué)生能直接觀察到的數(shù)學(xué)形象。數(shù)學(xué)教師是學(xué)生能直接觀察到的數(shù)學(xué)形象。第2頁/共113頁課堂學(xué)習(xí)任務(wù)課堂對(duì)話交流學(xué)生學(xué)習(xí)教師知識(shí)第3頁/共113頁數(shù)學(xué)教學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目標(biāo)基本目標(biāo)是

2、使得學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是使得學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，促進(jìn)自身的全面發(fā)展。促進(jìn)自身的全面發(fā)展。 數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化數(shù)學(xué)化過程的活動(dòng)。過程的活動(dòng)。數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)。數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)。數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師和學(xué)生之間互動(dòng)的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師和學(xué)生之間互動(dòng)的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)過程是師生共同發(fā)展的過程數(shù)學(xué)教學(xué)過程是師生共同發(fā)展的過程第4頁/共113頁第5頁/共113頁套嚴(yán)格的數(shù)學(xué)系統(tǒng)套嚴(yán)格的數(shù)學(xué)系統(tǒng)第6頁/

3、共113頁第7頁/共113頁情景問題中的表現(xiàn)情景問題中的表現(xiàn)作出形式化的表述作出形式化的表述第8頁/共113頁第9頁/共113頁第10頁/共113頁第11頁/共113頁第12頁/共113頁第13頁/共113頁第14頁/共113頁第15頁/共113頁第16頁/共113頁第17頁/共113頁引導(dǎo)者包括引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動(dòng)；引導(dǎo)學(xué)生激活進(jìn)一步探究所需的先前經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)課程資源價(jià)值的超水平發(fā)揮，等等。合作者包括建立人道的、和諧的、民主的、平等的師生關(guān)系，讓學(xué)生在平等、尊重、信任、理解和寬容的氛圍中受到激勵(lì)和鼓舞，得到指導(dǎo)和建議。第18頁/共113頁 要使數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)富有成效，事先要使數(shù)學(xué)教

4、學(xué)活動(dòng)富有成效，事先必須有所計(jì)劃。必須有所計(jì)劃。第19頁/共113頁第20頁/共113頁 在教學(xué)活動(dòng)開始之前的制訂教學(xué)計(jì)劃在教學(xué)活動(dòng)開始之前的制訂教學(xué)計(jì)劃工作就是工作就是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)。第21頁/共113頁第22頁/共113頁第23頁/共113頁第24頁/共113頁第25頁/共113頁第26頁/共113頁第27頁/共113頁第28頁/共113頁第29頁/共113頁第30頁/共113頁第31頁/共113頁第32頁/共113頁第33頁/共113頁度量的意義:1.要有一個(gè)單位（單位長(zhǎng)度）。2.用單位去“量”（比）。3.滿足一些性質(zhì)：不變性、可加性第34頁/共113頁 著名數(shù)學(xué)家張奠宙先生指

5、出：方程觀念著名數(shù)學(xué)家張奠宙先生指出：方程觀念的核心是對(duì)某些實(shí)際問題創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景，構(gòu)的核心是對(duì)某些實(shí)際問題創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，列出方程求解。學(xué)習(xí)方程，難造數(shù)學(xué)模型，列出方程求解。學(xué)習(xí)方程，難就難在用方程的就難在用方程的“觀點(diǎn)觀點(diǎn)”去分析實(shí)際問題，去分析實(shí)際問題，用數(shù)學(xué)思想構(gòu)造模型，而不在解方程。如果用數(shù)學(xué)思想構(gòu)造模型，而不在解方程。如果我們的數(shù)學(xué)教學(xué)只讓學(xué)生去解幾十道甚至上我們的數(shù)學(xué)教學(xué)只讓學(xué)生去解幾十道甚至上百道方程題，卻不教學(xué)生去經(jīng)歷用方程觀念百道方程題，卻不教學(xué)生去經(jīng)歷用方程觀念構(gòu)作模型的過程，至少說在教學(xué)上我們還存構(gòu)作模型的過程，至少說在教學(xué)上我們還存在著一個(gè)很大的缺陷。在著一

6、個(gè)很大的缺陷。第35頁/共113頁第36頁/共113頁第37頁/共113頁案例案例:給學(xué)生的思維碰撞搭臺(tái)（商不變的規(guī)律）給學(xué)生的思維碰撞搭臺(tái)（商不變的規(guī)律）1.故事設(shè)疑，激發(fā)興趣故事設(shè)疑，激發(fā)興趣分桃子：分桃子：6個(gè)分給個(gè)分給3只；只；60個(gè)分給個(gè)分給30只；只；600個(gè)分給個(gè)分給300只。只。2. 合作學(xué)習(xí)，教師指導(dǎo)合作學(xué)習(xí)，教師指導(dǎo)怎樣編題，商總是怎樣編題，商總是2，你有什么竅門嗎？，你有什么竅門嗎？3.小組匯報(bào)，各抒己見小組匯報(bào)，各抒己見 幾個(gè)小組發(fā)表了類似的意見：被除數(shù)乘（除以）幾個(gè)小組發(fā)表了類似的意見：被除數(shù)乘（除以）某數(shù)，除數(shù)乘（除以）某數(shù)，商沒變。某數(shù)，除數(shù)乘（除以）某數(shù)，商沒變

7、。 將算式分成兩類。將算式分成兩類。第38頁/共113頁案例案例:給學(xué)生的思維碰撞搭臺(tái)給學(xué)生的思維碰撞搭臺(tái)4.表達(dá)規(guī)律，澄清思維表達(dá)規(guī)律，澄清思維 誰能把這些算式用比較簡(jiǎn)練的語言表達(dá)出來。誰能把這些算式用比較簡(jiǎn)練的語言表達(dá)出來。被除數(shù)變大（?。?，除數(shù)跟著變大（?。滩槐怀龜?shù)變大（?。龜?shù)跟著變大（?。滩蛔?。（？）變。（？） 真是這樣嗎？真是這樣嗎？進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)加一個(gè)數(shù)或減一個(gè)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)加一個(gè)數(shù)或減一個(gè)數(shù)，商變了。數(shù)，商變了。被除數(shù)乘（除以）幾，除數(shù)也乘（除以）幾，商被除數(shù)乘（除以）幾，除數(shù)也乘（除以）幾，商不變。不變。擴(kuò)大，縮小。擴(kuò)大，縮小。第39頁/共1

8、13頁案例案例:給學(xué)生的思維碰撞搭臺(tái)給學(xué)生的思維碰撞搭臺(tái)5.5.舉例驗(yàn)證，質(zhì)疑提高舉例驗(yàn)證，質(zhì)疑提高 這個(gè)性質(zhì)對(duì)所有的除法算式都適用嗎？你們有沒有對(duì)其他這個(gè)性質(zhì)對(duì)所有的除法算式都適用嗎？你們有沒有對(duì)其他算使進(jìn)行試驗(yàn)過呢？算使進(jìn)行試驗(yàn)過呢？8 8 4=24=2，1616 8=28=21212 6=26=2，與，與8 8 4=24=2符合這個(gè)規(guī)律嗎？（一倍半）符合這個(gè)規(guī)律嗎？（一倍半）6.6.反饋練習(xí)，深化認(rèn)識(shí)反饋練習(xí)，深化認(rèn)識(shí) （1 1）根據(jù)上面算式寫得數(shù)；）根據(jù)上面算式寫得數(shù)； （2 2）生活中應(yīng)用商不變規(guī)律的例子；）生活中應(yīng)用商不變規(guī)律的例子； （3 3）找朋友。）找朋友。第40頁/共113

9、頁第41頁/共113頁 案例案例 數(shù)學(xué)思維方式數(shù)學(xué)思維方式數(shù)據(jù)分析觀念（統(tǒng)計(jì)觀念）數(shù)據(jù)分析觀念（統(tǒng)計(jì)觀念） 數(shù)據(jù)意識(shí)（思維方式）數(shù)據(jù)意識(shí)（思維方式） 數(shù)據(jù)是蘊(yùn)涵信息的（數(shù)據(jù)處理的數(shù)據(jù)是蘊(yùn)涵信息的（數(shù)據(jù)處理的過程）過程） 根據(jù)背景選擇合適的方法根據(jù)背景選擇合適的方法第42頁/共113頁學(xué)生提出問題：學(xué)生提出問題：1）為什么喜歡用百分?jǐn)?shù)？）為什么喜歡用百分?jǐn)?shù)？2）百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別？）百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別？3）百分?jǐn)?shù)是什么意思？）百分?jǐn)?shù)是什么意思？4）百分號(hào)是怎么寫的？）百分號(hào)是怎么寫的？5）百分?jǐn)?shù)是干什么的？）百分?jǐn)?shù)是干什么的？6）分?jǐn)?shù)用得多還是百分?jǐn)?shù)用得多？）分?jǐn)?shù)用得多還是百分?jǐn)?shù)用得多？

10、 案例案例 數(shù)學(xué)研究問題的思想數(shù)學(xué)研究問題的思想第43頁/共113頁 案例案例 數(shù)學(xué)研究問題的思想數(shù)學(xué)研究問題的思想第44頁/共113頁第45頁/共113頁第46頁/共113頁第47頁/共113頁第48頁/共113頁第49頁/共113頁第50頁/共113頁第51頁/共113頁第52頁/共113頁第53頁/共113頁第54頁/共113頁問卷調(diào)查、訪談、作業(yè)分析、課堂觀問卷調(diào)查、訪談、作業(yè)分析、課堂觀察察第55頁/共113頁案例：案例：圓單元的學(xué)生調(diào)研方案圓單元的學(xué)生調(diào)研方案第56頁/共113頁第57頁/共113頁第58頁/共113頁第59頁/共113頁第60頁/共113頁第61頁/共113頁第6

11、2頁/共113頁第63頁/共113頁第64頁/共113頁 我從孩子們的日記中看到他們分析事理的能我從孩子們的日記中看到他們分析事理的能力愈來愈強(qiáng)；從課堂中聽到他們使用的詞匯愈來力愈來愈強(qiáng)；從課堂中聽到他們使用的詞匯愈來愈清晰有理；從他們的同學(xué)互動(dòng)中感到容忍與愛愈清晰有理；從他們的同學(xué)互動(dòng)中感到容忍與愛心的滋生，一切的一切，讓我覺得不只是與他們心的滋生，一切的一切，讓我覺得不只是與他們共同討論數(shù)學(xué)而已，重要的是培養(yǎng)一個(gè)會(huì)做理性共同討論數(shù)學(xué)而已，重要的是培養(yǎng)一個(gè)會(huì)做理性批判思考、會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)、會(huì)容忍異己欣賞別人以批判思考、會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)、會(huì)容忍異己欣賞別人以及有世界觀的國民。及有世界觀的國民。林文生、鄔

12、瑞香，數(shù)學(xué)教育的藝術(shù)與實(shí)林文生、鄔瑞香，數(shù)學(xué)教育的藝術(shù)與實(shí)務(wù)，心理出版社（臺(tái)灣），務(wù)，心理出版社（臺(tái)灣），1999第65頁/共113頁第66頁/共113頁第67頁/共113頁第68頁/共113頁現(xiàn)實(shí)的（實(shí)際生活和學(xué)生現(xiàn)實(shí)）；現(xiàn)實(shí)的（實(shí)際生活和學(xué)生現(xiàn)實(shí)）；富有數(shù)學(xué)意義的（如生活中的負(fù)富有數(shù)學(xué)意義的（如生活中的負(fù)數(shù)）；數(shù)）；有趣而有挑戰(zhàn)性的；有趣而有挑戰(zhàn)性的；人人都能參與，并具有發(fā)展性（低人人都能參與，并具有發(fā)展性（低門檻、多層次）。門檻、多層次）。黃愛華黃愛華P33 第69頁/共113頁注意：情境的豐富性注意：情境的豐富性課堂中真實(shí)的情景課堂中真實(shí)的情景“蝴蝶事件蝴蝶事件”： 為什么出不來為什么

13、出不來“對(duì)稱對(duì)稱”？ 猜謎語猜謎語(蝴蝶蝴蝶)觀察一組蝴蝶的圖片，觀察一組蝴蝶的圖片，歸納有什么共同特征歸納有什么共同特征兩個(gè)翅膀、美麗兩個(gè)翅膀、美麗的圖案、兩個(gè)長(zhǎng)須（？）的圖案、兩個(gè)長(zhǎng)須（？）第70頁/共113頁教師的素養(yǎng)和風(fēng)格；教學(xué)條件第71頁/共113頁第72頁/共113頁3.3.促進(jìn)學(xué)生深入、有效地開展數(shù)學(xué)活動(dòng)是促進(jìn)學(xué)生深入、有效地開展數(shù)學(xué)活動(dòng)是教學(xué)的關(guān)鍵。教學(xué)的關(guān)鍵。（創(chuàng)設(shè)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍）（創(chuàng)設(shè)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍）（1 1）通過提供問題或任務(wù)促使學(xué)生進(jìn)行有）通過提供問題或任務(wù)促使學(xué)生進(jìn)行有價(jià)值的數(shù)學(xué)活動(dòng)。價(jià)值的數(shù)學(xué)活動(dòng)。（2 2）對(duì)學(xué)生的參與活動(dòng)進(jìn)行有效的組織，）對(duì)學(xué)生的參與活動(dòng)

14、進(jìn)行有效的組織，在學(xué)生需要的是否提供必要的幫助。在學(xué)生需要的是否提供必要的幫助。（3 3）教師適時(shí)的引導(dǎo)和強(qiáng)化。）教師適時(shí)的引導(dǎo)和強(qiáng)化。第73頁/共113頁課題課題: : 百分?jǐn)?shù)的意義百分?jǐn)?shù)的意義第74頁/共113頁學(xué)生提出問題：學(xué)生提出問題：1）為什么喜歡用百分?jǐn)?shù)？）為什么喜歡用百分?jǐn)?shù)？2）百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別？）百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別？3）百分?jǐn)?shù)是什么意思？）百分?jǐn)?shù)是什么意思？4）百分號(hào)是怎么寫的？）百分號(hào)是怎么寫的？5）百分?jǐn)?shù)是干什么的？）百分?jǐn)?shù)是干什么的？6）分?jǐn)?shù)用得多還是百分?jǐn)?shù)用得多？）分?jǐn)?shù)用得多還是百分?jǐn)?shù)用得多？教師歸納：教師歸納：1）為什么喜歡用百分?jǐn)?shù)？）為什么喜歡用百分?jǐn)?shù)？(

15、含義含義,應(yīng)用范圍應(yīng)用范圍)2）在什么情況下用？）在什么情況下用？(應(yīng)用范圍應(yīng)用范圍)3）百分?jǐn)?shù)是什么意思？）百分?jǐn)?shù)是什么意思？(含義含義)4）和分?jǐn)?shù)比較有什么不同？）和分?jǐn)?shù)比較有什么不同？(聯(lián)系聯(lián)系)第75頁/共113頁第76頁/共113頁 圍繞圍繞“數(shù)學(xué)主題數(shù)學(xué)主題”層層追問的能力層層追問的能力圍繞統(tǒng)計(jì)圖的討論：為什么推薦他？圍繞統(tǒng)計(jì)圖的討論：為什么推薦他？主題：一格代表什么，格子數(shù)與數(shù)量的關(guān)系；主題：一格代表什么，格子數(shù)與數(shù)量的關(guān)系； 數(shù)量之間的關(guān)系（比較）數(shù)量之間的關(guān)系（比較）非主題：顏色、涂得均勻。非主題：顏色、涂得均勻。不適當(dāng)?shù)膹?qiáng)化造成主題的偏離。（淡化的原則）不適當(dāng)?shù)膹?qiáng)化造成主題

16、的偏離。（淡化的原則）第77頁/共113頁 圍繞圍繞“數(shù)學(xué)主題數(shù)學(xué)主題”層層追問的能力層層追問的能力抓住契機(jī)進(jìn)行引導(dǎo)。抓住契機(jī)進(jìn)行引導(dǎo)。 為什么喜歡用百分?jǐn)?shù)？為什么喜歡用百分?jǐn)?shù)？ 比較方便比較方便方便干什么方便干什么表示表示表示什么表示什么一目了然一目了然一目了然做什一目了然做什么么便于人們?nèi)ケ容^便于人們?nèi)ケ容^相同的字母相同的字母3 3，6 6，4141，5252是什么？是什么？100100是什么？是什么？單位單位1 1，100100份，其中的幾份份，其中的幾份。第78頁/共113頁第79頁/共113頁第80頁/共113頁評(píng)價(jià)的幾種方式（不一定都是肯定的）：評(píng)價(jià)的幾種方式（不一定都是肯定的）：

17、表揚(yáng)：出乎意料、非同尋常。表揚(yáng)：出乎意料、非同尋常。書面評(píng)價(jià)：把答案寫在黑板上。書面評(píng)價(jià)：把答案寫在黑板上。重復(fù)學(xué)生的答案。重復(fù)學(xué)生的答案。隱性評(píng)價(jià)。隱性評(píng)價(jià)。 他是用他是用的的你們做做看。你們做做看。 第81頁/共113頁沒有思考而匆忙展開的討論如無源之水。沒有思考而匆忙展開的討論如無源之水。第82頁/共113頁第83頁/共113頁第84頁/共113頁第85頁/共113頁（3）如何面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤）如何面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤（聽名師講課（聽名師講課P144）師：請(qǐng)你想辦法先算一算師：請(qǐng)你想辦法先算一算24243 3等于多少，行嗎？等于多少，行嗎？有困難的同學(xué)可以互相商量一下。（學(xué)生嘗試計(jì)有困難的同學(xué)可

18、以互相商量一下。（學(xué)生嘗試計(jì)算，計(jì)算后反饋結(jié)果）算，計(jì)算后反饋結(jié)果）生生1 1：2424乘乘3 3等于等于9292。生生2 2：我不同意，：我不同意， 24 24乘乘3 3應(yīng)該等于應(yīng)該等于7272。生生3 3：我算出來的結(jié)果是：我算出來的結(jié)果是612612。 問題：你的學(xué)生也犯過這樣的錯(cuò)誤嗎？你是如何問題：你的學(xué)生也犯過這樣的錯(cuò)誤嗎？你是如何處理的？還有沒有其他的錯(cuò)誤？處理的？還有沒有其他的錯(cuò)誤？第86頁/共113頁師：現(xiàn)在有三個(gè)不同的答案，究竟哪一個(gè)是對(duì)的師：現(xiàn)在有三個(gè)不同的答案，究竟哪一個(gè)是對(duì)的呢？先請(qǐng)大家說說你們是怎樣想的，好嗎？呢？先請(qǐng)大家說說你們是怎樣想的，好嗎？（允許學(xué)生解釋自己的

19、想法，暴露錯(cuò)誤的原因）（允許學(xué)生解釋自己的想法，暴露錯(cuò)誤的原因）生生3：我是想，先算：我是想，先算2乘乘3得得6，再算，再算4乘乘3得得12，所，所以以24乘乘3等于等于612。（立刻有學(xué)生舉手表示反對(duì)）。（立刻有學(xué)生舉手表示反對(duì)）生生4：我認(rèn)為：我認(rèn)為612肯定是錯(cuò)的，因?yàn)榧词故强隙ㄊ清e(cuò)的，因?yàn)榧词故?00乘乘3才等于才等于300，而，而24乘乘3的積應(yīng)該比的積應(yīng)該比300小得多，所以小得多，所以根本不可能是根本不可能是612。（利用估算來澄清錯(cuò)誤；引起自我（利用估算來澄清錯(cuò)誤；引起自我“認(rèn)知沖突認(rèn)知沖突”；錯(cuò)誤是引起深入思考和討論的錯(cuò)誤是引起深入思考和討論的“資源資源”；生；生3還在還在矛

20、盾中，還沒有矛盾中，還沒有“自我反省自我反省”。）。）如何面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤如何面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤第87頁/共113頁如何面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤如何面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤師請(qǐng)結(jié)果是師請(qǐng)結(jié)果是72的學(xué)生（生的學(xué)生（生2）說說自己的想法，生）說說自己的想法，生2先用連加，其他同學(xué)覺得太麻煩，生先用連加，其他同學(xué)覺得太麻煩，生2繼續(xù)回答筆繼續(xù)回答筆算過程（師板書）。又一生提出將算過程（師板書）。又一生提出將24分解為分解為8乘乘3的的方法。方法。（提供正確示范，希望引起（提供正確示范，希望引起“自我反省自我反省”）師：剛才哪位同學(xué)算出結(jié)果得師：剛才哪位同學(xué)算出結(jié)果得92？能說說你是怎么？能說說你是怎么算的嗎？算的嗎？生生3

21、：我是想：我是想3乘乘4等于等于12，個(gè)位上寫，個(gè)位上寫2進(jìn)進(jìn)1，十位上，十位上2加進(jìn)上來的加進(jìn)上來的1等于等于3，3乘乘3得得9，所以結(jié)果是，所以結(jié)果是92。（錯(cuò)誤也有（錯(cuò)誤也有“合理合理”的成分的成分“綠色綠色”的數(shù)學(xué)教的數(shù)學(xué)教育）育）第88頁/共113頁如何面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤如何面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤師：噢，你是先把十位上的師：噢，你是先把十位上的2加上進(jìn)上來的加上進(jìn)上來的1，再乘，再乘3。那么究竟應(yīng)該先加。那么究竟應(yīng)該先加1再乘，還是先乘再加上進(jìn)上再乘，還是先乘再加上進(jìn)上來的來的1呢？呢？（重復(fù)、確認(rèn)學(xué)生的意思，引起更多人的思考）（重復(fù)、確認(rèn)學(xué)生的意思，引起更多人的思考）（學(xué)生爭(zhēng)論，但說不出道理）

22、（學(xué)生爭(zhēng)論，但說不出道理）師：我們不妨請(qǐng)小棒來幫幫忙。師：我們不妨請(qǐng)小棒來幫幫忙。 教師邊說邊演示，提問為什么是教師邊說邊演示，提問為什么是7捆，學(xué)生回答是捆，學(xué)生回答是6捆加上捆加上1捆。教師指出進(jìn)上來的捆。教師指出進(jìn)上來的1捆就相當(dāng)于豎式捆就相當(dāng)于豎式中進(jìn)位寫的中進(jìn)位寫的1，所以應(yīng)該先乘后加進(jìn)位，所以應(yīng)該先乘后加進(jìn)位1。第89頁/共113頁（提供高水平的示范；直觀材料的作用（提供高水平的示范；直觀材料的作用換換一個(gè)角度；多種形式（語言、直觀材料、算式）一個(gè)角度；多種形式（語言、直觀材料、算式）的對(duì)應(yīng)，以滿足學(xué)生的多種需求，加深理解）的對(duì)應(yīng)，以滿足學(xué)生的多種需求，加深理解）存在的疑問：存在的

23、疑問： 不知?jiǎng)偛佩e(cuò)誤的學(xué)生，現(xiàn)在是否能理解了。不知?jiǎng)偛佩e(cuò)誤的學(xué)生，現(xiàn)在是否能理解了。（還需要反思（還需要反思自我反??；在后來的練習(xí)中自我反省；在后來的練習(xí)中關(guān)注他們；等待）關(guān)注他們；等待）如何面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤如何面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤第90頁/共113頁第91頁/共113頁從估算中糾正錯(cuò)誤。從估算中糾正錯(cuò)誤。 385+405+296 385+405+296 超過了超過了10001000元。元。運(yùn)用學(xué)生的實(shí)踐澄清誤解。運(yùn)用學(xué)生的實(shí)踐澄清誤解。 摸球的結(jié)果是黃、白相接嗎？摸球的結(jié)果是黃、白相接嗎？第92頁/共113頁第93頁/共113頁（3 3）提供高水平的示范（什么是）提供高水平的示范（什么是“有價(jià)值有價(jià)

24、值”的）的） 問題的整理。問題的整理。 思考時(shí)要有記錄。思考時(shí)要有記錄。 用一個(gè)例子說明。怎樣體現(xiàn)他簡(jiǎn)便？用一個(gè)例子說明。怎樣體現(xiàn)他簡(jiǎn)便？ 還有什么不同的？還有什么不同的？ 想說就說；別人說要傾聽；說的一樣想說就說；別人說要傾聽；說的一樣就不說了；說個(gè)水平高一些的。就不說了；說個(gè)水平高一些的。 （交流：傾聽和傾訴）（交流：傾聽和傾訴） 第94頁/共113頁進(jìn)一步思考。進(jìn)一步思考。 第95頁/共113頁強(qiáng)化正確的方法強(qiáng)化正確的方法 語言、板書的強(qiáng)化。語言、板書的強(qiáng)化。 將將“式式”與與“圖形圖形”相對(duì)應(yīng)。相對(duì)應(yīng)。 第96頁/共113頁第97頁/共113頁 你有哪些新的收獲？還有哪些問你有哪些新的收獲？還有哪些問題？你是用哪些方法學(xué)會(huì)這些知識(shí)題？你是用哪些方法學(xué)會(huì)這些知識(shí)的？的？ 案例：案例：“長(zhǎng)方形、正方形的特征長(zhǎng)方形、正方形的特征”課堂小結(jié)片段課堂小結(jié)片段 師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲？師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲？ 生生1：原來只知道兩種圖形