信號與系統(tǒng) 高等教育何子述版 課后習(xí)題答案(2)

1、信號與系統(tǒng)習(xí)題一1.7 連續(xù)時間信號 波形如圖p1.7所示。畫出以下信號的波形。a)b)c)d)f)e)0 1 2 3 t 21f(t) -2 -1 0 t 10 1 2 3 t 21f(t)0 1 2 3 4 t 21f(t-1)信號與系統(tǒng)習(xí)題一a)解：信號與系統(tǒng)習(xí)題一 - 10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 t 21f(-2-1/2t)0 1 2 3 t 21f(t)b)信號與系統(tǒng)習(xí)題一0 1 2 3 t 21f(t)21f(2t+1) -1/2 0 1/2 1 t c)信號與系統(tǒng)習(xí)題一-2 -1 0 1 2 t21f(t+1)+g(-t/2-1)30 1 2

2、3 t 21f(t)d)信號與系統(tǒng)習(xí)題一0 1 2 3 t 21f(t)+2g(-t)3210 1 2 3 t 2g(-t)0 1 2 3 t 21f(t) -2 -1 0 t 21g(t)e)4信號與系統(tǒng)習(xí)題一10 1 t g(2t-2)0 1 2 3 t 21f(t) -2 -1 0 t 21g(t)1f(t)g(2t-2)f)信號與系統(tǒng)習(xí)題一1.13 離散時間信號 ，如圖p1.13所示，畫出信號的奇部 和偶部 的波形。-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 n.21fn圖 p1.13信號與系統(tǒng)習(xí)題一解：-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 n.21fn-5 -4 -3 -2 -1

3、0 1 2 3 4 5 n.21f-n-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 n.21fen信號與系統(tǒng)習(xí)題一-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 n.21fn-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 n.21f-n-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 n1fon.信號與系統(tǒng)習(xí)題一1.18 連續(xù)時間信號 如圖 p1.18所示。1用單位階躍信號 的延時組合寫出信號 的表達(dá)式；2求下面各式并畫出信號波形。-1 0 1 2 3 4 5 tf(t)12圖 p1.18信號與系統(tǒng)習(xí)題一解：-1 0 1 2 3 4 5 tf(t)12(1)信號與系統(tǒng)習(xí)題一(2)-

4、1 0 1 2 3 4 5 t12信號與系統(tǒng)習(xí)題一-1 0 1 2 3 4 5 t2-2信號與系統(tǒng)習(xí)題一信號與系統(tǒng)習(xí)題一信號與系統(tǒng)習(xí)題二2.6 LTI離散時間系統(tǒng)輸入信號 和沖激響應(yīng) 可用序列表示如下： 1將 表示為單位沖激信號及其延時的加權(quán)和的形式，并用系統(tǒng)的LTI特性求系統(tǒng)響應(yīng) 。 2用多項式方法求系統(tǒng)響應(yīng) 。 并比較與1的結(jié)果是否相同。信號與系統(tǒng)習(xí)題二解：12與1的結(jié)果是否相同。信號與系統(tǒng)習(xí)題二2.10 因果LTI連續(xù)時間系統(tǒng)的微分方程為 系統(tǒng)輸入為 ，初始條件為 。1直接解微分方程求系統(tǒng)全解。2求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)，并驗證兩者之和等于系統(tǒng)全響應(yīng)。信號與系統(tǒng)習(xí)題二解：1特征方程

5、：特征根：齊次解：將代入方程右邊，, 經(jīng)過整理，方程右邊為:其特解應(yīng)為同階的多項式，故設(shè):故有：信號與系統(tǒng)習(xí)題二將代入得：信號與系統(tǒng)習(xí)題二2特征方程：特征根：零輸入響應(yīng)為：故有：將代入得：零狀態(tài)響應(yīng)為：故有：將代入信號與系統(tǒng)習(xí)題二將代入得：可見：信號與系統(tǒng)習(xí)題二2.13 LTI連續(xù)時間系統(tǒng)輸入信號 和沖激響應(yīng) 如下，求系統(tǒng)響應(yīng) ，畫出響應(yīng)波形示意圖。信號與系統(tǒng)習(xí)題二解：1)信號與系統(tǒng)習(xí)題二信號與系統(tǒng)習(xí)題二2)信號與系統(tǒng)習(xí)題二3信號與系統(tǒng)習(xí)題二信號與系統(tǒng)習(xí)題二2.18 LTI連續(xù)時間系統(tǒng)由圖p2.18所示多個系統(tǒng)相互連接而成，且 1求該系統(tǒng)總的沖激響應(yīng) ;2討論系統(tǒng)的記憶性和因果性。信號與系統(tǒng)習(xí)

6、題二解：1信號與系統(tǒng)習(xí)題二2該系統(tǒng)為記憶系統(tǒng)該系統(tǒng)為非因果系統(tǒng)信號與系統(tǒng)習(xí)題二2.29 兩個序列 其中， 且為整數(shù)，設(shè) ，試確定N, 使得 信號與系統(tǒng)習(xí)題二0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 N-N -3 -2 -1 03-N 0 1 2 314-N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10解： 信號與系統(tǒng)習(xí)題二故，信號與系統(tǒng)習(xí)題三3.9 根據(jù)傅里葉變換定義式，計算以下信號的傅里葉變換 。a)b)c)d)e)f)-2 -1 0 1 2 3 tf(t)1信號與系統(tǒng)習(xí)題三解： a)b)信號與系統(tǒng)習(xí)題三c)信號與系統(tǒng)習(xí)題三d)-2 -1 0 1 2 3 tf(t)1信號與

7、系統(tǒng)習(xí)題三信號與系統(tǒng)習(xí)題三信號與系統(tǒng)習(xí)題三信號與系統(tǒng)習(xí)題三e)信號與系統(tǒng)習(xí)題三f)信號與系統(tǒng)習(xí)題三a)解：3.10 根據(jù)傅里葉變換定義式，計算以下信號的傅里葉逆變換 。信號與系統(tǒng)習(xí)題三或信號與系統(tǒng)習(xí)題三3.11 根據(jù)傅里葉變換的線性、時移及頻移特性，計算以下信號的傅里葉逆變換 。a)e)信號與系統(tǒng)習(xí)題三a)解：信號與系統(tǒng)習(xí)題三e)解：信號與系統(tǒng)習(xí)題三信號與系統(tǒng)習(xí)題三3.14 信號 的 傅里葉變換對為1 的傅里葉變換是否滿足共軛對稱性。2用共軛對稱性求 偶部 的傅里葉變換。3用雙邊指數(shù)信號的傅里葉變換公式求 的傅里葉變換，并與2的結(jié)果相比較。信號與系統(tǒng)習(xí)題三解： 1)即所以f(t)的傅里葉變換滿

8、足共軛對稱性思路：驗證信號與系統(tǒng)習(xí)題三2)3)與2)結(jié)果相同信號與系統(tǒng)習(xí)題三3.25 實周期信號 以 為周期，其傅里葉系數(shù)為 ，用 表示以下信號的傅里葉變換。 a)b)c)d)e)f)信號與系統(tǒng)習(xí)題三解： a)信號與系統(tǒng)習(xí)題三或信號與系統(tǒng)習(xí)題三b)信號與系統(tǒng)習(xí)題三c)信號與系統(tǒng)習(xí)題三d)信號與系統(tǒng)習(xí)題三e)信號與系統(tǒng)習(xí)題三f)的周期為T/3信號與系統(tǒng)習(xí)題三f) 方法2的周期為T/3令3t-1=m, 那么 t= (m+1)/3, dt=dm/3信號與系統(tǒng)習(xí)題三3.29 實信號 如圖p3.29所示，設(shè)其傅里葉變換為 ，不求 計算以下各式。 求 的相位 ；計算 ；計算 ；計算 。-4- -3 -2 -1 0 t信號與系統(tǒng)習(xí)題三1)其傅里葉變換是關(guān)于 的實的偶函數(shù)-4- -3 -2 -1 0 tf(t) -2 -1 0 1 2 t信號與系統(tǒng)習(xí)題三2)f(t)-4- -3 -2 -1 0 t-4- -3 -2 -1 0 t信號與系統(tǒng)習(xí)題三3)信號與系統(tǒng)習(xí)題三4)信號與系統(tǒng)習(xí)題四4.1因果LTI連續(xù)時間系統(tǒng)微分方程如下，求 系統(tǒng)頻率響應(yīng) 和系統(tǒng)沖激響應(yīng) 。a)b)信號與系統(tǒng)習(xí)題四解： a)b)信號與系統(tǒng)習(xí)題四4.4 因果LTI連續(xù)時間系統(tǒng)頻率響應(yīng)為：求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)和微