2021-2022學(xué)年江蘇省江都區(qū)國際校中考三模數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知等腰三角形的兩邊長分別為5和6，則這個(gè)等腰三角形的周長為（）A11B16C17D16或172如圖，矩形是由三個(gè)全等矩形拼成的，與，分別交于點(diǎn)，設(shè)，的面積依次為，若，則的值為（

2、）A6B8C10D123一元二次方程x2+kx3=0的一個(gè)根是x=1，則另一個(gè)根是（ ）A3B1C3D24某班 30名學(xué)生的身高情況如下表：身高人數(shù)134787則這 30 名學(xué)生身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A，B，C，D，5甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛乙車先到達(dá)B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇在此過程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列說法：乙車的速度是120km/h；m160；點(diǎn)H的坐標(biāo)是（7，80）；n7.1其中說法正確的有（）A4個(gè)B3個(gè)C2

3、個(gè)D1個(gè)6點(diǎn)A（a，3）與點(diǎn)B（4，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則（a+b）2017的值為（）A0B1C1D720177如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（2，0），B（0，2），C的圓心為點(diǎn)C（1，0），半徑為1若D是C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段DA與y軸交于E點(diǎn)，則ABE面積的最小值是（）A2 B83 C2+22 D2-228如圖，比例規(guī)是一種畫圖工具，它由長度相等的兩腳AC和BD交叉構(gòu)成，利用它可以把線段按一定的比例伸長或縮短如果把比例規(guī)的兩腳合上，使螺絲釘固定在刻度3的地方（即同時(shí)使OA=3OC，OB=3OD），然后張開兩腳，使A，B兩個(gè)尖端分別在線段a的兩個(gè)端點(diǎn)上，當(dāng)CD=1.8cm時(shí)，則AB的長為（

4、）A7.2 cmB5.4 cmC3.6 cmD0.6 cm9如圖，ABC紙片中，A56,C88°沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD則BDE的度數(shù)為（ ）A76°B74°C72°D70°10下面計(jì)算中，正確的是（）A（a+b）2=a2+b2 B3a+4a=7a2C（ab）3=ab3 Da2a5=a711關(guān)于反比例函數(shù)y=，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A它的圖象是雙曲線B它的圖象在第一、三象限Cy的值隨x的值增大而減小D若點(diǎn)（a，b）在它的圖象上，則點(diǎn)（b，a）也在它的圖象上12函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（ ）Ax2

5、Bx2Cx2Dx2二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色的玻璃球共有20個(gè)，這些球除顏色外其它完全相同將袋中的球攪勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，不斷地重復(fù)這個(gè)過程，摸了200次后，發(fā)現(xiàn)有60次摸到黑球，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)袋中紅球約有_個(gè)14已知a+b=4，a-b=3，則a2-b2=_15不等式組的解集是_16如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上，過點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn)，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值為_17二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，且a0）的圖象如圖所示，則a+b+2c_0（填“>”“=”或“

6、<”）18若不等式（a+1）xa+1的解集是x1，則a的取值范圍是_.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=2cm，AB=4cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，在BC邊上以每秒cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q也從點(diǎn)C出發(fā)，沿CAB以每秒4cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接PQ，以PQ為直徑作O（1）當(dāng)時(shí)，求PCQ的面積；（2）設(shè)O的面積為s，求s與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，O與RtABC的一邊相切，求t的值20（6分）已知關(guān)于x的分式方程=2和一元二次方程mx23m

7、x+m1=0中，m為常數(shù)，方程的根為非負(fù)數(shù)（1）求m的取值范圍；（2）若方程有兩個(gè)整數(shù)根x1、x2，且m為整數(shù)，求方程的整數(shù)根21（6分）將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1，2，3，4 的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上從中隨機(jī)抽出一張牌，牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是_；先從中隨機(jī)抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機(jī)抽取一張，將牌面數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是 4 的倍數(shù)的概率22（8分）“萬州古紅桔”原名“萬縣紅桔”，古稱丹桔（以下簡稱為紅桔），種植距今至少已有一千多年的歷史，“玫瑰香橙”（源自意大利西西里島塔羅科血橙，以下簡

8、稱香橙）現(xiàn)已是萬州柑橘發(fā)展的主推品種之一某水果店老板在2017年11月份用15200元購進(jìn)了400千克紅桔和600千克香橙，已知香橙的每千克進(jìn)價(jià)比紅桔的每千克進(jìn)價(jià)2倍還多4元求11月份這兩種水果的進(jìn)價(jià)分別為每千克多少元？時(shí)下正值柑橘銷售旺季，水果店老板決定在12月份繼續(xù)購進(jìn)這兩種水果，但進(jìn)入12月份，由于柑橘的大量上市，紅桔和香橙的進(jìn)價(jià)都有大幅下滑，紅桔每千克的進(jìn)價(jià)在11月份的基礎(chǔ)上下降了%，香橙每千克的進(jìn)價(jià)在11月份的基礎(chǔ)上下降了%，由于紅桔和“玫瑰香橙”都深受庫區(qū)人民歡迎，實(shí)際水果店老板在12月份購進(jìn)的紅桔數(shù)量比11月份增加了%，香橙購進(jìn)的數(shù)量比11月份增加了2%，結(jié)果12月份所購進(jìn)的這兩

9、種柑橘的總價(jià)與11月份所購進(jìn)的這兩種柑橘的總價(jià)相同，求的值23（8分）如圖，AD是ABC的中線，過點(diǎn)C作直線CFAD（問題）如圖，過點(diǎn)D作直線DGAB交直線CF于點(diǎn)E，連結(jié)AE，求證：ABDE（探究）如圖，在線段AD上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線PGAB交直線CF于點(diǎn)E，連結(jié)AE、BP，探究四邊形ABPE是哪類特殊四邊形并加以證明（應(yīng)用）在探究的條件下，設(shè)PE交AC于點(diǎn)M若點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，且APM的面積為1，直接寫出四邊形ABPE的面積24（10分）如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（1，4)，拋物線與y軸交于點(diǎn)B（0，3），與x軸交于C、D兩點(diǎn).點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)求此拋物線的解析式；求C、D兩點(diǎn)坐

10、標(biāo)及BCD的面積；若點(diǎn)P在x軸上方的拋物線上，滿足SPCD=SBCD，求點(diǎn)P的坐標(biāo).25（10分）如圖，已知點(diǎn)、在直線上，且，于點(diǎn)，且，以為直徑在的左側(cè)作半圓，于，且.若半圓上有一點(diǎn)，則的最大值為_；向右沿直線平移得到；如圖，若截半圓的的長為，求的度數(shù)；當(dāng)半圓與的邊相切時(shí)，求平移距離.26（12分）如圖所示是一幢住房的主視圖，已知：，房子前后坡度相等，米，米，設(shè)后房檐到地面的高度為米，前房檐到地面的高度米，求的值.27（12分）某區(qū)對(duì)即將參加中考的5000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題：視力頻數(shù)（人）頻率4.0x4.320

11、0.14.3x4.6400.24.6x4.9700.354.9x5.2a0.35.2x5.510b（1）本次調(diào)查的樣本為 ，樣本容量為 ；在頻數(shù)分布表中，a ，b ，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；若視力在4.6以上（含4.6）均屬正常，根據(jù)上述信息估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人？參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、D【解析】試題分析：由等腰三角形的兩邊長分別是5和6，可以分情況討論其邊長為5，5，6或者5，6，6，均滿足三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的條件，所以此等腰三角形的周長為5+5+6

12、=16或5+6+6=17.故選項(xiàng)D正確.考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系；分情況討論的數(shù)學(xué)思想2、B【解析】由條件可以得出BPQDKMCNH，可以求出BPQ與DKM的相似比為，BPQ與CNH相似比為，由相似三角形的性質(zhì)，就可以求出，從而可以求出【詳解】矩形AEHC是由三個(gè)全等矩形拼成的，AB=BD=CD，AEBFDGCH，BQP=DMK=CHN，ABQADM，ABQACH，EF=FG= BD=CD，ACEH，四邊形BEFD、四邊形DFGC是平行四邊形， BEDFCG，BPQ=DKM=CNH， 又BQP=DMK=CHN，BPQDKM，BPQCNH，即，即，解得：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，平行四

13、邊形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積公式，得出S2=4S1，S3=9S1是解題關(guān)鍵3、C【解析】試題分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出兩根的積，即可求得方程的另一根設(shè)m、n是方程x2+kx3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且m=x=1；則有：mn=3，即n=3；故選C【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解4、A【解析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為，共有30人，第15和16人身高的平均數(shù)為中位數(shù)，即中位數(shù)為：，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)，一組

14、數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)5、B【解析】根據(jù)題意，兩車距離為函數(shù)，由圖象可知兩車起始距離為80，從而得到乙車速度，根據(jù)圖象變化規(guī)律和兩車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，得到相關(guān)未知量【詳解】由圖象可知，乙出發(fā)時(shí)，甲乙相距80km，2小時(shí)后，乙車追上甲則說明乙每小時(shí)比甲快40km，則乙的速度為120km/h正確；由圖象第26小時(shí)，乙由相遇點(diǎn)到達(dá)B，用時(shí)4小時(shí)，每小時(shí)比甲快40km，則此時(shí)甲乙距離4×40=160km，則m=160，正確；當(dāng)乙在B休息1h時(shí)，甲前進(jìn)80km，則H點(diǎn)坐標(biāo)為（7，

15、80），正確；乙返回時(shí)，甲乙相距80km，到兩車相遇用時(shí)80÷（120+80）=0.4小時(shí)，則n=6+1+0.4=7.4，錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題以函數(shù)圖象為背景，考查雙動(dòng)點(diǎn)條件下，兩點(diǎn)距離與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，解答時(shí)既要注意圖象變化趨勢(shì)，又要關(guān)注動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)6、B【解析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案【詳解】解：由題意，得a=-4，b=1（a+b）2017=（-1）2017=-1，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)得出a，b是解題關(guān)鍵7、C【解析】當(dāng)C與AD相切時(shí)，ABE面積最大，連接CD

16、，則CDA=90°，A（2，0），B（0，2），C的圓心為點(diǎn)C（-1，0），半徑為1，CD=1，AC=2+1=3，AD=AC2-CD2=22，AOE=ADC=90°，EAO=CAD，AOEADC，OAAD=OECD，即222=OE1，OE=22，BE=OB+OE=2+22SABE=12BE?OA=12×（2+22）×2=2+22故答案為8、B【解析】【分析】由已知可證ABOCDO,故 ,即.【詳解】由已知可得，ABOCDO,所以， ,所以，所以，AB=5.4故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：相似三角形. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記相似三角形的判定和性質(zhì).9、B【解析】

17、直接利用三角形內(nèi)角和定理得出ABC的度數(shù)，再利用翻折變換的性質(zhì)得出BDE的度數(shù)【詳解】解：A=56°，C=88°，ABC=180°-56°-88°=36°，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，CBD=DBE=18°，C=DEB=88°，BDE=180°-18°-88°=74°故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，正確掌握三角形內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵10、D【解析】直接利用完全平方公式以及合并同類項(xiàng)法則、積的乘方運(yùn)算法則分別化簡得出答案

18、【詳解】A. (a+b)2=a2+b2+2ab，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 3a+4a=7a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. (ab)3=a3b3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. a2×a5=a7，正確。故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握它們的概念進(jìn)行求解.11、C【解析】根據(jù)反比例函數(shù)y=的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及該函數(shù)的圖象的性質(zhì)進(jìn)行分析、解答【詳解】A反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，正確；Bk=20，圖象位于一、三象限，正確；C在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而減小，錯(cuò)誤；Dab=ba，若點(diǎn)（a，b）在它的

19、圖像上，則點(diǎn)（b，a）也在它的圖像上，故正確故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)注意：反比例函數(shù)的增減性只指在同一象限內(nèi)12、D【解析】根據(jù)被開放式的非負(fù)性和分母不等于零列出不等式即可解題.【詳解】解：函數(shù)y=有意義,x-20,即x2故選D【點(diǎn)睛】本題考查了根式有意義的條件,屬于簡單題,注意分母也不能等于零是解題關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、1【解析】估計(jì)利用頻率估計(jì)概率可估計(jì)摸到黑球的概率為0.3，然后根據(jù)概率公式計(jì)算這個(gè)口袋中黑球的數(shù)量，繼而得出答案【詳解】因?yàn)楣裁?00次球，發(fā)現(xiàn)有60次摸到黑球，所以估計(jì)摸到黑球的概率為0.3，所以估計(jì)這個(gè)口袋

20、中黑球的數(shù)量為20×0.3=6（個(gè)），則紅球大約有20-6=1個(gè)，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來越精確14、1【解析】a2-b2=（a+b）（a-b）=4×3=1故答案為：1.考點(diǎn)：平方差公式15、x1【解析】分析：分別求出兩個(gè)不等式的解，從而得出不等式組的解集詳解：解不等式可得：x1， 解不等式可得：x3， 不等式組的解為x1點(diǎn)睛：本題

21、主要考查的是不等式組的解集，屬于基礎(chǔ)題型理解不等式的性質(zhì)是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵16、1【解析】先求出直線y=x+2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再由三角形的中位線定理求出CD，得到C點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：令x=0，得y=x+2=0+2=2，B（0，2），OB=2，令y=0，得0=x+2，解得，x=-6，A（-6，0），OA=OD=6，OBCD，CD=2OB=4，C（6，4），把c（6，4）代入y= （k0）中，得k=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，需要掌握求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)方法，三角形的中位線定理，待定系數(shù)法本題的關(guān)鍵是求出C點(diǎn)坐標(biāo)17、【解析】由拋物線開口向下，則a0

22、，拋物線與y軸交于y軸負(fù)半軸，則c0，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，則b0，因此可判斷a+b+2c與0的大小【詳解】拋物線開口向下a0拋物線與y軸交于y軸負(fù)半軸，c0對(duì)稱軸在y軸左側(cè)0b0a+b+2c0故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，正確利用圖象得出正確信息是解題關(guān)鍵18、a1【解析】不等式(a+1)x>a+1兩邊都除以a+1，得其解集為x<1，a+1<0，解得：a<1，故答案為a<1.點(diǎn)睛：本題主要考查解一元一次不等式，解答此題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)，再不等式兩邊同加或同減一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變，在不等式的兩邊同乘或同除一個(gè)正數(shù)或式子，不等號(hào)的

23、方向不變，在不等式的兩邊同乘或同除一個(gè)負(fù)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向改變.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）；（2）；（3）t的值為或1或【解析】（1）先根據(jù)t的值計(jì)算CQ和CP的長，由圖形可知PCQ是直角三角形，根據(jù)三角形面積公式可得結(jié)論；（2）分兩種情況：當(dāng)Q在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)Q在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)；分別根據(jù)勾股定理計(jì)算PQ2，最后利用圓的面積公式可得S與t的關(guān)系式；（3）分別當(dāng)O與BC相切時(shí)、當(dāng)O與AB相切時(shí)，當(dāng)O與AC相切時(shí)三種情況分類討論即可確定答案【詳解】（1）當(dāng)t=時(shí)，CQ=4t=4×=2，即此時(shí)Q與A重合，CP=t=，

24、ACB=90°，SPCQ=CQPC=×2×=；（2）分兩種情況：當(dāng)Q在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，0t2，如圖1，由題意得：CQ=4t，CP=t，由勾股定理得：PQ2=CQ2+PC2=（4t）2+（t）2=19t2，S=；當(dāng)Q在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，2t4如圖2，設(shè)O與AB的另一個(gè)交點(diǎn)為D，連接PD，CP=t，AC+AQ=4t，PB=BCPC=2t，BQ=2+44t=64t，PQ為O的直徑，PDQ=90°，RtACB中，AC=2cm，AB=4cm，B=30°，RtPDB中，PD=PB=，BD=，QD=BQBD=64t=3，PQ=，S=；（3）分三種情況：當(dāng)O與A

25、C相切時(shí)，如圖3，設(shè)切點(diǎn)為E，連接OE，過Q作QFAC于F，OEAC，AQ=4t2，RtAFQ中，AQF=30°，AF=2t1，F(xiàn)Q=（2t1），F(xiàn)QOEPC，OQ=OP，EF=CE，F(xiàn)Q+PC=2OE=PQ，（2t1）+t=，解得：t=或（舍）；當(dāng)O與BC相切時(shí)，如圖4，此時(shí)PQBC，BQ=64t，PB=2t，cos30°=，t=1；當(dāng)O與BA相切時(shí)，如圖5，此時(shí)PQBA，BQ=64t，PB=2t，cos30°=，t=，綜上所述，t的值為或1或【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題，涉及了三角函數(shù)、勾股定理、圓的面積、切線的性質(zhì)等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度，以點(diǎn)P和Q運(yùn)動(dòng)

26、為主線，畫出對(duì)應(yīng)的圖形是關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合的思想20、（1）且，；（2）當(dāng)m=1時(shí)，方程的整數(shù)根為0和3.【解析】（1）先解出分式方程的解，根據(jù)分式的意義和方程的根為非負(fù)數(shù)得出的取值；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=3，根據(jù)方程的兩個(gè)根都是整數(shù)可得m=1或.結(jié)合（1）的結(jié)論可知m1.解方程即可.【詳解】解：（1）關(guān)于x的分式方程的根為非負(fù)數(shù)，且.又，且，解得且.又方程為一元二次方程，.綜上可得：且，. （2）一元二次方程有兩個(gè)整數(shù)根x1、x2，m為整數(shù)， x1+x2=3，為整數(shù)，m=1或.又且，m1.當(dāng)m=1時(shí)，原方程可化為.解得：，. 當(dāng)m=1時(shí)，方程的整數(shù)根為0和3.【點(diǎn)睛】考查了

27、解分式方程，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解一元二次方程等，熟練掌握方程的解法是解題的關(guān)鍵.21、 (1)12；(2)14.【解析】（1）直接利用概率公式求解即可；（2）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可【詳解】(1) 從中隨機(jī)抽出一張牌，牌面所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有4種，且它們出現(xiàn)的可能性相等，其中出現(xiàn)偶數(shù)的情況有2種，P（牌面是偶數(shù)）24=12；故答案為：12；(2)根據(jù)題意，畫樹狀圖：可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中恰好是4的倍數(shù)的共有4種，P4的倍數(shù)=416=14.【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以

28、不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22、（1）11月份紅桔的進(jìn)價(jià)為每千克8元，香橙的進(jìn)價(jià)為每千克20元；（2）m的值為49.1【解析】（1）設(shè)11月份紅桔的進(jìn)價(jià)為每千克x元，香橙的進(jìn)價(jià)為每千克y元，依題意有， 解得，答：11月份紅桔的進(jìn)價(jià)為每千克8元，香橙的進(jìn)價(jià)為每千克20元；（2）依題意有：8（1m%）×400（1+m%）+20（1m%）×100（1+2m%）=15200，解得m1=0（舍去），m2=49.1，故m的值為49.123、【問題】：詳見解析；【探究】：四邊形ABPE是平行四邊形，理由詳見解析；【應(yīng)

29、用】：8.【解析】（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量代換得出13，再利用中線性質(zhì)得到BDDC，證明ABDEDC，從而證明ABDE（2）方法一：過點(diǎn)D作DNPE交直線CF于點(diǎn)N，由平行線性質(zhì)得出四邊形PDNE是平行四邊形，從而得到四邊形ABPE是平行四邊形.方法二: 延長BP交直線CF于點(diǎn)N，根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合等量代換證明ABPEPN，從而證明四邊形ABPE是平行四邊形（3）延長BP交CF于H，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合三角形的面積公式求解即可.【詳解】證明：如圖 是的中線，（或證明四邊形ABDE是平行四邊形，從而得到）【探究】四邊形ABPE是平行四邊形方法一：如圖，證明：過點(diǎn)D作交直線于點(diǎn)，四邊形

30、是平行四邊形，由問題結(jié)論可得四邊形是平行四邊形方法二：如圖，證明：延長BP交直線CF于點(diǎn)N，是的中線，四邊形是平行四邊形【應(yīng)用】如圖，延長BP交CF于H由上面可知，四邊形是平行四邊形，四邊形APHE是平行四邊形，【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)，平行四邊形性質(zhì)的綜合應(yīng)用能力，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24、 (1)y=（x1）2+4；(2)C（1，0），D（3，0）；6；(3)P（1+，），或P（1，）【解析】（1）設(shè)拋物線頂點(diǎn)式解析式y(tǒng)=a（x-1）2+4，然后把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入求出a的值，即可得解；（2）令y=0，解方程得出點(diǎn)C，D坐標(biāo)，再用三角形面積公式即可得出結(jié)論；（3）先根

31、據(jù)面積關(guān)系求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，代入拋物線解析式即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】解：(1)、拋物線的頂點(diǎn)為A（1，4）， 設(shè)拋物線的解析式y(tǒng)=a（x1）2+4，把點(diǎn)B（0，3）代入得，a+4=3， 解得a=1， 拋物線的解析式為y=（x1）2+4；(2)由（1）知，拋物線的解析式為y=（x1）2+4； 令y=0，則0=（x1）2+4， x=1或x=3， C（1，0），D（3，0）； CD=4，SBCD=CD×|yB|=×4×3=6；(3)由(2)知，SBCD=CD×|yB|=×4×3=6；CD=4， SPCD=SBCD，SPCD=CD×|yP|=×4×|yP|=3， |yP|= ， 點(diǎn)P在x軸上方的拋物線上，yP0， yP= ， 拋物線的解析式為y=（x1）2+4； =（x1）2+4，x=1±， P（1+ ， ），或P（1，）【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，熟練掌握二