向量的加法雅禮中學(xué)高一備課組

1、向量的加法向量的加法雅禮中學(xué)高一備課組雅禮中學(xué)高一備課組創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 直觀感知直觀感知O（長沙）（長沙）A（常德）（常德）B（衡陽）（衡陽）問題問題1 1：如何用等式來刻畫這三個：如何用等式來刻畫這三個位移位移的關(guān)系？的關(guān)系？ OA+AB=OB創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 直觀感知直觀感知創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 直觀感知直觀感知拉索拉索F1F2F問題問題2 2：如何用等式來刻畫這三個：如何用等式來刻畫這三個力力的關(guān)系？的關(guān)系？ F1 + F2 = F歸納探索，形成概念歸納探索，形成概念問題問題3 3：如下圖所示的三個向量，你們能給出：如下圖所示的三個向量，你們能給出 它們所滿足的等式嗎？它們所滿足的等式嗎？

2、 AB+BO=AOBOAO（長沙長沙）A（常德）（常德）B（衡陽衡陽）bba+aOBababAa + babOA+AB=OB三三 角角 形形 法法 則則: :首尾順次相連首尾順次相連OB 兩種方法做出的結(jié)果一樣嗎兩種方法做出的結(jié)果一樣嗎?ababAa + babBOACa + bOA+AB=OBba三三 角角 形形 法法 則則: :首尾順次相連首尾順次相連平行四邊形法則平行四邊形法則:共起點共起點OA+OB=OCab探究探究：共線向量的加法：共線向量的加法：ABCCBA2、方向相反ba1、方向相同abAC = a + bAC = a + b三角形法則三角形法則運算法則小結(jié)運算法則小結(jié) 1、三角

3、形法則：、三角形法則： 首尾順次相連，適用于任意向量的加法首尾順次相連，適用于任意向量的加法 2、平行四邊形法則：、平行四邊形法則： 起點相同，僅適用于不共線向量的加法起點相同，僅適用于不共線向量的加法 3、平行四邊形法則是由三角形法則推導(dǎo)出來的，平行四邊形法則是由三角形法則推導(dǎo)出來的，二者實質(zhì)上是一樣的，在實際運算時可根據(jù)具體情況二者實質(zhì)上是一樣的，在實際運算時可根據(jù)具體情況靈活選用靈活選用() ()0=+=+aaaa注：aaa=+0=0+類比猜想類比猜想 探究性質(zhì)探究性質(zhì)實數(shù)的加法實數(shù)的加法向量的加法向量的加法性性質(zhì)質(zhì)abb a ()()abcabcAOabbBaCba+BbAOaCcba

4、+ +ccb+ba+abba 交換律：()()a bc ab c 結(jié)合律：數(shù)學(xué)運用數(shù)學(xué)運用 深化認識深化認識A1A2A3A4A5A6O1223341nnA AA AA AAA 12233411nnnA AA AA AAAA A 1nA A 推廣：推廣：2OA 64A A 16A A 16A A 14A A =+)6(1654433221AAAAAAAAAA0數(shù)學(xué)運用數(shù)學(xué)運用 深化認識深化認識 )4( )3( )2( ) 1 (edcdbadcba2. 化簡化簡_) 1 (BCCDAB _)2(CBACBNMA_)3(DCCABDAB1. 根據(jù)圖示填空根據(jù)圖示填空abcdefgABDECcffADMN0鞏固練習(xí)鞏固練習(xí): :g數(shù)學(xué)運用數(shù)學(xué)運用 深化認識深化認識北北東東北北東東北北東東V水水BCV實實AV船船D課堂總結(jié)課堂總結(jié))()(cbacba平行四邊形法則：平行四邊形法則：起點相同起點相同適用于不共線向量的加法適用于不共線向量的加法三角形法則：三角形法則：首尾順次相接首尾順次相接適適 用于任意向量的加法用于任意向量的加法不共線向量不共線向量交換律交換律 abba結(jié)合律結(jié)合律