圓的有關性質（4）

1、24.1圓的有關性質（第圓的有關性質（第4課時）課時）九年級上冊九年級上冊 本課本課是在學習了垂徑定理、圓心角及弧、弦、圓心角是在學習了垂徑定理、圓心角及弧、弦、圓心角的關系的基礎上探究同弧（或等?。┧鶎A周角之間的關系的基礎上探究同弧（或等?。┧鶎A周角之間以及圓周角與圓心角之間的數(shù)量關系以及圓周角與圓心角之間的數(shù)量關系課件說課件說明明 學習目標：學習目標：1了解并證明圓周角定理及其推論；了解并證明圓周角定理及其推論；2經(jīng)歷探究同弧（或等?。┧鶎A周角與圓心角之經(jīng)歷探究同弧（或等?。┧鶎A周角與圓心角之 間的關系的過程，進一步體會分類討論、轉化的間的關系的過程，進一步體會分類討論、轉化的 思

2、想方法思想方法 學習重點：學習重點：圓周角定理圓周角定理課件說課件說明明 1思考和練習思考和練習圖中圖中ACB 的頂點和邊有哪些特點？的頂點和邊有哪些特點？AOBC頂點頂點在圓上，并且在圓上，并且兩邊兩邊都和圓相交的角叫圓周角都和圓相交的角叫圓周角如：如：ACB教科書教科書 88 頁練習頁練習 11思考和思考和練習練習圖中圖中ACB 和和AOB 有怎樣的關系？有怎樣的關系？2探究探究BCOAAOBACB212探究探究BCOABCOA（1）在圓上任?。┰趫A上任取 ，畫出圓心角，畫出圓心角BOC 和圓周角和圓周角BAC，圓心角與圓周角有幾種位置關系？，圓心角與圓周角有幾種位置關系？BCBCOA（2

3、）如圖，如何證明一條弧所對的圓周角等于它）如圖，如何證明一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半？所對的圓心角的一半？3證明猜想證明猜想BCOAOA=OC，A=C又BOC=A+C，BOCBAC21我們來分析上頁的前兩種情況，第三種情況請同學我們來分析上頁的前兩種情況，第三種情況請同學們完成證明們完成證明（3）如圖，如何證明一條弧所對的圓周角等于它）如圖，如何證明一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半？所對的圓心角的一半？D3證明猜想證明猜想BCOA證明：如圖，連接證明：如圖，連接 AO 并延長交并延長交 O 于點于點 DOA=OB，BAD=B又BOD=BAD+B，BODBAD21CODC

4、AD21同理，同理，BOCCADBADBAC213證明猜想證明猜想 圓周角定理：圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半思考：思考：一條弧所對的圓周角之間有什么關系？同弧或等弧一條弧所對的圓周角之間有什么關系？同弧或等弧所對的圓周角之間有什么關系？所對的圓周角之間有什么關系？同弧或等弧所對的圓周角相等同弧或等弧所對的圓周角相等4探究探究ADBCO思考：思考：半圓（或直徑）所對的圓周角有什么特殊性？半圓（或直徑）所對的圓周角有什么特殊性？半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周的圓周角所對的弦是直徑角所

5、對的弦是直徑.4探究探究C1AOBC2C3如圖，如圖， O 的直徑的直徑 AB 為為 10 cm，弦，弦 AC 為為 6 cm，ACB 的平分線交的平分線交 O 于點于點 D，求，求 BC，AD，BD 的長的長5應用應用解：連接解：連接 OD，AD，BD， ACBDO22ACAB 22610 AB 是是 O 的直徑，的直徑，ACB=ADB=90在在 RtABC 中，中，BC= =8（cm）如圖，如圖， O 的直徑的直徑 AB 為為 10 cm，弦，弦 AC 為為 6 cm，ACB 的平分線交的平分線交 O 于點于點 D，求，求 BC，AD，BD 的長的長5應用應用ACBDOCD 平分平分ACB，ACD=BCD， AOD=BOD AD=BD 在在 RtABD 中，中， AD2+BD2=AB2 ，AD=BD=AB22=（cm）25（1）本節(jié)課學習了哪些主要內容？）本節(jié)課學習了哪些主要內容？（2）我們是怎樣探究圓周角定理的？在證明過程）我們是