大學物理-安徽工業(yè)大學：光的干涉(A班10年4月打印版)

1、E1E2E3E13.6 ev3.4 ev1.5 ev0秒810tctl波列長度波列長度l2 2、光源的發(fā)光特性、光源的發(fā)光特性: :間隙性間隙性, 隨機性隨機性 光光 的的 干干 涉涉第一節(jié)第一節(jié) 光源光源 光的相干性光的相干性1 1、光源的發(fā)光機理、光源的發(fā)光機理一、普通光源一、普通光源 同一個原子前后發(fā)出的同一個原子前后發(fā)出的兩個波列之間互相獨立兩個波列之間互相獨立,沒沒有任何關聯(lián)有任何關聯(lián);各個原子發(fā)出各個原子發(fā)出的各個波列之間互相獨立的各個波列之間互相獨立,沒有任何關聯(lián)沒有任何關聯(lián)1 1 、分波振面法分波振面法 （ 楊氏干涉）楊氏干涉）將光源上同一發(fā)光點發(fā)出的光波設法分成兩將光源上同一

2、發(fā)光點發(fā)出的光波設法分成兩束，使它們通過不同路徑再相遇，而產生相束，使它們通過不同路徑再相遇，而產生相干疊加。干疊加。S1 1S S2 2S S2 2、分振幅法（、分振幅法（ 薄膜干涉）薄膜干涉）I1I2I二、獲得相干光的方法二、獲得相干光的方法3 3、光的單色性及相干長度、光的單色性及相干長度t 1 普通光源發(fā)出的光普通光源發(fā)出的光A A、單色性不高單色性不高B B、相干長度長、相干長度長激光激光A A、單色性高單色性高B B、相干長度較短、相干長度較短兩束光的光程差必兩束光的光程差必須小于相干長度，須小于相干長度，才能產生干涉現(xiàn)象。才能產生干涉現(xiàn)象。O0I20I 2 2 1 1、 實驗裝置

3、實驗裝置S1S2S2 2、實驗結果及討論、實驗結果及討論第二節(jié)第二節(jié) 楊氏雙縫干涉實驗、雙鏡、洛埃鏡楊氏雙縫干涉實驗、雙鏡、洛埃鏡一、楊氏雙縫干涉實驗一、楊氏雙縫干涉實驗(1801(1801年年) )xDdS1S2So2r1rDd 要求要求1 rr2 光光程程差差Dx d Dxd 1,2,k 21)(2k 暗，明2 k10 kx 暗紋中心 21)(2k dD明紋中心 kdD D x d故 dD x 即討論：（討論：（1 1）相鄰明紋（或相鄰暗紋）對應相鄰明紋（或相鄰暗紋）對應的光程差相差的光程差相差 ， 楊氏干涉條紋是等間距的；由此式可測定光的波長楊氏干涉條紋是等間距的；由此式可測定光的波長（

4、2 2）若用白色光源，則干涉條紋是彩色的）若用白色光源，則干涉條紋是彩色的1k2k3k3k2k1k則整個條紋向上平移一段距離則整個條紋向上平移一段距離（3 3）若）若S S下移，下移，DS1S2So1r2r2r1r所謂的零級條紋是指所謂的零級條紋是指: :從同相點出發(fā)到此處是等從同相點出發(fā)到此處是等光程的光程的思考題：思考題：若若S不動，而將不動，而將S1和和 S2下移，則條紋如下移，則條紋如何移動？何移動？二、二、 菲涅耳雙（面）鏡實驗：菲涅耳雙（面）鏡實驗：2M1MWWdDP光欄PoS1S2S三、三、 洛埃鏡實驗洛埃鏡實驗dDpQQ pMBA光欄S S當屏幕移至當屏幕移至B B處，從處，從

5、S S和和SS到到B B點的路程點的路程差為零，但是觀察到暗條紋，驗證了反射差為零，但是觀察到暗條紋，驗證了反射時有半波損失存在時有半波損失存在( (雙鏡雙鏡) )( (洛埃鏡洛埃鏡) )一一 、 光程和光程差光程和光程差第三節(jié)第三節(jié) 光光 程程 與與 光光 程程 差差S1S2Pn1r1n2r2S S1 1與與S S2 2同位相同位相 )rnrn(2 1122VCn 又TVTCn1122r2r2 nr 光程光程 為真空中的波長為真空中的波長2光程差光程差明紋 k 暗紋 2) 12( k、原則上2 1 0k 1、思考題思考題：若將楊氏雙縫干涉實驗裝置放在：若將楊氏雙縫干涉實驗裝置放在折射率為折射

6、率為n的透明液體中，則明暗紋公式的透明液體中，則明暗紋公式及條紋間距公式及條紋間距公式 Dxd 1,2,k 21)(2k 暗，明2 k10 k Dx dnn2 2、光程、光程nrnr的物理意義的物理意義在相同的時間內，光在真空中所走的路程。在相同的時間內，光在真空中所走的路程。3 3、附加光程差、附加光程差 n dn ddn) 1( 附加光程差r r2 2S S1 1S S2 2r r1 1O OO O附加光程差附加光程差 與條紋移與條紋移動數動數N N之間應滿足：之間應滿足： N思考思考: :若上下臂上分別放上透明介質若上下臂上分別放上透明介質( (n n1 1，d d1 1 ； n n2

7、2 ,d,d2 2 ), ),則附加光程差為則附加光程差為（該結論普遍成立）（該結論普遍成立） Dxd )1(解題思路：解題思路：5mm6x 1rSS1S2OP例例:雙縫干涉實驗裝置如圖所示雙縫干涉實驗裝置如圖所示,雙縫與屏之間的距離雙縫與屏之間的距離D=120cm,兩縫之間的距離兩縫之間的距離d=0.50mm,用波長用波長 的單色光垂直照射雙縫。的單色光垂直照射雙縫。 （1）求原點）求原點O上方的第五級明條紋的坐標上方的第五級明條紋的坐標X。（2）如果用厚度）如果用厚度 ，折射率，折射率 n=1.58的透明薄膜覆蓋在圖中的的透明薄膜覆蓋在圖中的S1縫后面，求縫后面，求上述第五級明條紋的坐標上

8、述第五級明條紋的坐標Xmm100 . 1e2A5000S1S2XOX2rx 5e) 1n (Dxd （2）) ener (r1255e) 1n (rr 12Sn1n2n3e二、透鏡不引起附加光程差二、透鏡不引起附加光程差CAB焦平面焦平面FCAB用透鏡觀測干涉時，不會帶來附加的光程差用透鏡觀測干涉時，不會帶來附加的光程差 ABCPDADnABn 12 22焦平面焦平面Fcos 22en2一、薄膜干涉（等厚干涉）一、薄膜干涉（等厚干涉）en 222 k 21)(2k明紋明紋暗紋暗紋條紋形狀由膜的等厚條紋形狀由膜的等厚點軌跡所決定。點軌跡所決定。P當垂直入射時當垂直入射時: :原則上原則上K K取

9、取0 0，1 1，2 2，但要保證膜厚不能取但要保證膜厚不能取負值負值第四節(jié)第四節(jié) 薄薄 膜膜 干干 涉涉透射光透射光干涉干涉 與與反射光反射光干涉正好互補干涉正好互補, ,ABCD1n1n2n12i二二. . 增透膜與增反膜增透膜與增反膜故增透膜即為反射光干涉極小故增透膜即為反射光干涉極小; ;而增反膜而增反膜即為反射光干涉極大即為反射光干涉極大關于半波損失的討論：關于半波損失的討論：當薄膜的折射率相當薄膜的折射率相對于它兩邊介質的折射率為最大或最小時，對于它兩邊介質的折射率為最大或最小時，兩束反射光干涉有半波損失。兩束反射光干涉有半波損失。例題：例題： 增透、增反膜增透、增反膜問：若反射光

10、相消干涉的條件中取問：若反射光相消干涉的條件中取 k=1，膜的厚度為多少？此增透膜在可見光范膜的厚度為多少？此增透膜在可見光范圍內有沒有增反？圍內有沒有增反？已知：用波長已知：用波長 ，照相機鏡頭，照相機鏡頭n3=1.5，其其上涂一層上涂一層 n2=1.38的氟化鎂增透膜，光線垂直入射。的氟化鎂增透膜，光線垂直入射。nm5502/) 1k2(dn2211n5 .13n38.12ndm10982. 2n43d72解：反射光干涉無半波損失解：反射光干涉無半波損失kdn22nmk85511nmk5 .41222nmk27533可見光波長范圍可見光波長范圍 400760nm波長波長412.5nm的可見

11、光有增反。的可見光有增反。一、劈尖干涉一、劈尖干涉dl第第 五五 節(jié)節(jié) 劈尖干涉劈尖干涉 牛頓環(huán)牛頓環(huán) 22en明紋 k暗紋 2) 1k2(k=1,2,k=1,2,k=0,1,2,k=0,1,2,dln22 nne 即即:薄膜干涉中相鄰明紋（或暗紋）對應的薄膜干涉中相鄰明紋（或暗紋）對應的薄膜厚度差為膜內光波長的一半。薄膜厚度差為膜內光波長的一半。e ld 相鄰的明紋（或暗紋）對應的厚度差相鄰的明紋（或暗紋）對應的厚度差e e 及間距及間距劈尖角很小劈尖角很小,故有故有則則ltg sineL2. 2. 工件表面的凹凸工件表面的凹凸h h2tgh223. 3. 條紋移動條紋移動則條紋移動則條紋移

12、動N N條條e 24. 4. 求劈尖上明紋或暗紋數求劈尖上明紋或暗紋數&明紋數目明紋數目e 盯住某一點看，若厚度改變盯住某一點看，若厚度改變則附加光程差則附加光程差Ne 2若若dne &暗紋數目暗紋數目動畫動畫 取k的整數部分取k的整數部分k k k22dn2) 12(k22dn 1k ToSLGNM二、二、 牛牛 頓頓 環(huán)環(huán)k2/en22/) 1k2 (2/en23 , 2 , 1 , 0k3 , 2 , 1k明環(huán)明環(huán)暗環(huán)暗環(huán)RrCMNeo, 2 , 1k n2R)1k2(r, 2, 1 , 0k nkRr明環(huán)明環(huán)暗環(huán)暗環(huán)Rre22 牛頓環(huán)的應用：測光波的波長，平凸透鏡牛頓環(huán)的應用：測光波的

13、波長，平凸透鏡的曲率半徑，檢驗透鏡球表面質量的曲率半徑，檢驗透鏡球表面質量R R1 1R R2 2rk2/en22/) 1k2 (2/en23 , 2 , 1 , 0k3 , 2 , 1k明環(huán)明環(huán)暗環(huán)暗環(huán)用用 2 2e=e= 2 2e e2 2- -2 2e e1 1 聯(lián)立聯(lián)立標準驗規(guī)標準驗規(guī)待測透鏡待測透鏡暗紋暗紋 2222Rre 1212Rre 例題：例題： 牛頓環(huán)的應用牛頓環(huán)的應用RrCMNdo已知：用紫光照射，借助于低倍測量已知：用紫光照射，借助于低倍測量顯微鏡測得由中心往外數第顯微鏡測得由中心往外數第 k 級明環(huán)級明環(huán)的半徑的半徑 , k 級往上數級往上數第第16 個明環(huán)半徑個明環(huán)半

14、徑 ，平凸透鏡的曲率半徑平凸透鏡的曲率半徑R=2.50mmrk3100 .3mrk316100 . 5求：紫光的波長？求：紫光的波長？解：根據明環(huán)半徑公式：解：根據明環(huán)半徑公式： Rrrkk162216 m72222100 . 450. 216)100 . 3()100 . 5( 以其高精度顯示以其高精度顯示光測量的優(yōu)越性光測量的優(yōu)越性 kek 2/2 )16(2/216 kek kRrk 2/2 ) 16(2/216 kRrk一束光在一束光在A A處分振幅形成的兩束光處分振幅形成的兩束光1 1和和2 2的光程的光程差，就相當于差，就相當于由由M M1 1和和M M2 2形成的空氣膜上下兩形成

15、的空氣膜上下兩個面反射光的光程差個面反射光的光程差。第第 六六 節(jié)節(jié) 邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀在在G1鍍銀層上鍍銀層上M1的虛象的虛象M11M1212A1G2GS1M2M12L2L2邁克耳孫干涉邁克耳孫干涉儀儀動畫演示動畫演示思考：此處是否有半波損失？思考：此處是否有半波損失？討論討論: :(1(1) )當當M M2 2作一作一微小位移微小位移 ，則附加光程差則附加光程差e e2 （2）在一條光路上加一折射率為）在一條光路上加一折射率為n，厚度為厚度為d的透明介質，則引起的附加光程差的透明介質，則引起的附加光程差dn ) 1(2思考思考當兩臂分別都放上透明介質時的附加光程差當兩臂分別都放上

16、透明介質時的附加光程差1122) 1( 2) 1( 2dndn 1M122A1G2GS1M2M1例題：例題： 邁克耳孫干涉儀的應用邁克耳孫干涉儀的應用S1M2MAB在邁克耳孫干涉儀的兩臂在邁克耳孫干涉儀的兩臂中分別引入中分別引入 10 厘米長的厘米長的真空玻璃管真空玻璃管 A、B ，給其給其中一個在充以一個大氣壓中一個在充以一個大氣壓空氣的過程中觀察到空氣的過程中觀察到107.2 條條紋移動，所用波長為條條紋移動，所用波長為546nm。求空氣的折射率求空氣的折射率？Nd) 1n(2解：設空氣的折射率為解：設空氣的折射率為 n0002927. 11d22 .107n邁克耳孫干涉儀的兩臂中便于插放

17、待測樣邁克耳孫干涉儀的兩臂中便于插放待測樣品，由條紋的變化測量有關參數。精度高。品，由條紋的變化測量有關參數。精度高?？諝馄讲Ａе嫫桨纪哥R圓柱面7 / 4 思考題：思考題： 用波長為用波長為 的的平行單色光垂直照射圖平行單色光垂直照射圖中所示的裝置，觀察空中所示的裝置，觀察空氣薄膜上下表面反射光氣薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉條紋形成的等厚干涉條紋試在裝置圖下方的方框試在裝置圖下方的方框內畫出相應的干涉條紋內畫出相應的干涉條紋，只畫暗條紋，表示出，只畫暗條紋，表示出它們的形狀，條數和疏它們的形狀，條數和疏密密 例：在雙縫干涉實驗中，屏幕例：在雙縫干涉實驗中，屏幕E上的上的P點處是點處是明條

18、紋若將縫明條紋若將縫S2蓋住，并在蓋住，并在S1 S2連線的垂連線的垂直平分面處放一高折射率介質反射面直平分面處放一高折射率介質反射面M，如如圖所示，則此時圖所示，則此時 (A) P點處仍為明條紋點處仍為明條紋 (B) P點處為暗條紋點處為暗條紋 (C) 不能確定不能確定P點處是明點處是明 條紋還是暗條紋條紋還是暗條紋 (D) 無干涉條紋無干涉條紋 P E M S1 S2 S 例：例： 如圖所示，假設有兩個同相的相干點光如圖所示，假設有兩個同相的相干點光源源S1和和S2，發(fā)出波長為發(fā)出波長為 的光的光A是它們連線是它們連線的中垂線上的一點若在的中垂線上的一點若在S1與與A之間插入厚之間插入厚度

19、為度為e、折射率為折射率為n的薄玻璃片，則兩光源發(fā)的薄玻璃片，則兩光源發(fā)出的光在出的光在A點的相位差點的相位差 f f = _ 若已知若已知 500 nm，n1.5，A點恰為第四點恰為第四級明紋中心，則級明紋中心，則e_nm(1 nm =10-9 m) S1S2A n e4103 2 (n 1) e/ 例例. 折射率分別為折射率分別為n1和和n2的兩塊平板玻璃構的兩塊平板玻璃構成空氣劈尖，用波長為成空氣劈尖，用波長為 的單色光垂直照射的單色光垂直照射如果將該劈尖裝置浸入折射率為如果將該劈尖裝置浸入折射率為n的透明的透明液體中，且液體中，且n2nn1，則劈尖厚度為則劈尖厚度為e的地的地方兩反射光

20、的光程差的改變量是方兩反射光的光程差的改變量是_ P 1.52 1.75 1.52 圖中數字為各處的折射 1.62 1.62 例例. . 在圖示三種透明材料構在圖示三種透明材料構成的牛頓環(huán)裝置中成的牛頓環(huán)裝置中, ,用單色光用單色光垂直照射，在反射光中看垂直照射，在反射光中看到干涉條紋，則在接觸點到干涉條紋，則在接觸點P P 處形成的圓斑為處形成的圓斑為_ _ 一、光的衍射現(xiàn)象一、光的衍射現(xiàn)象SABESABE bba a 縫寬比波長大得多時，縫寬比波長大得多時，光可看成是直線傳播光可看成是直線傳播 縫寬可與波長相比縫寬可與波長相比較時，出現(xiàn)衍射條紋較時，出現(xiàn)衍射條紋光光 的的 衍衍 射射 第一

21、節(jié)第一節(jié) 光的衍射光的衍射 惠更斯惠更斯非涅耳原理非涅耳原理 圓圓 孔孔 衍衍 射射S 近近 場場 衍衍 射射（ 菲菲 涅涅 耳耳 衍衍 射）射）S 線線 光光 源源f1 單單 縫縫 衍衍 射射f2遠場遠場 衍衍 射（射（ 夫夫 瑯瑯 和和 費費 衍衍 射射 衍衍 射）射） 二、惠更斯二、惠更斯- -菲涅耳原理菲涅耳原理 從同一波面上各點所發(fā)出的子波，經傳播在從同一波面上各點所發(fā)出的子波，經傳播在空間某點相遇時，也可相互疊加而產生干涉空間某點相遇時，也可相互疊加而產生干涉現(xiàn)象。現(xiàn)象。n 波波 面面 SdS 菲菲 涅涅 耳耳 具具 體體 提提 出出pr& 各次波在各次波在P P點引起的點引起的合

22、振動由光程差確定合振動由光程差確定& r1dA& ,dSdA 且且dAdA隨隨 的增大而減小，的增大而減小，并并 認認 為為 時，時，dA=02 第二節(jié)第二節(jié) 單單 縫縫 夫夫 瑯瑯 和和 費費 衍衍 射射1LS2Lf1f2X光強ofxp單縫AB3A1A2AaCAB3A1A2A2 2C一一. . 菲涅耳半波帶法菲涅耳半波帶法相鄰兩個相鄰兩個半波帶半波帶的各對應的各對應點之間的光程差為點之間的光程差為 /2/2 AB2Ca asina 2k2 2) 1k2(暗暗明明3 , ,2 1k 注：公式中注：公式中 前面的系數為單前面的系數為單縫所能分成的半波帶數，而公式縫所能分成的半波帶數，而公式中的中

23、的 k k 為條紋的級次為條紋的級次2單縫邊緣兩點之間單縫邊緣兩點之間對應的光程差為對應的光程差為:二二.討論：討論： tgsinofxptgfxaaffx半 寬 度度中中央央明明紋紋Io其它各級明條紋其它各級明條紋的寬度為中央明條的寬度為中央明條紋寬度的一半。紋寬度的一半。aa21.1.單縫所能分成的半波帶數取決于衍射角單縫所能分成的半波帶數取決于衍射角2.2.中央明紋半角寬中央明紋半角寬即為第一即為第一級暗紋對應的衍射角級暗紋對應的衍射角3.3.白光照射白光照射中央為白色明條紋，其兩側各級都為彩色條紋中央為白色明條紋，其兩側各級都為彩色條紋, ,紫光在內紫光在內, ,紅光在外。紅光在外。該

24、衍射圖樣稱為該衍射圖樣稱為衍射光譜衍射光譜。4.4.縫越窄（縫越窄（ a a 越小），條紋分散得越開，越?。瑮l紋分散得越開，衍射現(xiàn)象越明顯；反之，條紋向中央靠攏。衍射現(xiàn)象越明顯；反之，條紋向中央靠攏。幾何光學是波動光學在幾何光學是波動光學在 時的極限情況時的極限情況 a當當 或或 時會出現(xiàn)明顯的衍射現(xiàn)象時會出現(xiàn)明顯的衍射現(xiàn)象aa思考思考1：上下前后移動上下前后移動狹縫狹縫位置，條紋是否位置，條紋是否移動？移動？ 思考：思考：上下移動上下移動透鏡透鏡，條紋是否移動？，條紋是否移動？6.6.將裝置放在折射率為將裝置放在折射率為 n n的透明液體中，則的透明液體中，則sinan 22 k 暗暗 2

25、) 12 ( k明明3 , ,2 1k 單縫邊緣兩點之間單縫邊緣兩點之間對應的光程差為對應的光程差為: :7.7.斜射斜射Dpsinsinaa 22 k 暗暗 2)12( k明明xofABC-xpofABofABPQR例例1 1：如圖，波長為：如圖，波長為 的單色平行光垂直照的單色平行光垂直照射單縫，若由單縫邊射單縫，若由單縫邊緣發(fā)出的光波到達屏緣發(fā)出的光波到達屏上上P P、Q Q、R R三點的光程三點的光程差分別為差分別為2 2 、2.52.5 、3 3.5.5 , ,比較比較P P、Q Q、 R R三點的亮度。三點的亮度。 例例2：在單縫夫瑯禾費衍射實驗中，波長為：在單縫夫瑯禾費衍射實驗中

26、，波長為 的單色光垂直入射在寬度為的單色光垂直入射在寬度為a4 的單縫上的單縫上，對應于衍射角為，對應于衍射角為30的方向，單縫處波陣的方向，單縫處波陣面可分成的半波帶數目為面可分成的半波帶數目為 (A) 2 個個 (B) 4 個個 (C) 6 個個 (D) 8 個個 例例3、根據惠更斯菲涅耳原理，若已知光在某時、根據惠更斯菲涅耳原理，若已知光在某時刻的波陣面為刻的波陣面為S，則則S的前方某點的前方某點P的光強度決定于的光強度決定于波陣面波陣面S上所有面積元發(fā)出的子波各自傳到上所有面積元發(fā)出的子波各自傳到P點的點的 (A) 振動振幅之和振動振幅之和 (B) 光強之和光強之和 (C) 振動振幅之

27、和的平方振動振幅之和的平方 (D) 振動的相干疊加振動的相干疊加 第三節(jié)第三節(jié) 圓孔衍射圓孔衍射 光學儀器的分辨率光學儀器的分辨率S1L光源光源R障礙物障礙物D/22. 1sin00 中央是個明亮中央是個明亮的圓斑，外圍的圓斑，外圍是一組同心的是一組同心的明環(huán)和暗環(huán)。明環(huán)和暗環(huán)。E接收屏接收屏2Lf第一級暗環(huán)對應的衍射角第一級暗環(huán)對應的衍射角 稱為稱為愛里斑的半角寬愛里斑的半角寬，理論計算得，理論計算得0fr00 愛里斑的半徑為：愛里斑的半徑為：一、圓孔夫瑯和費衍射一、圓孔夫瑯和費衍射二、光學儀器的分辨率二、光學儀器的分辨率&一個透鏡成象的光路可用兩個透鏡的作一個透鏡成象的光路可用兩個透鏡的作

28、用來等效，同時，透鏡的邊緣，相當于一用來等效，同時，透鏡的邊緣，相當于一個圓形光欄，如圖所示：個圓形光欄，如圖所示：點物S象SL點物象L2L1f2f1A&瑞利判據：瑞利判據：對一個光學儀器來說，對一個光學儀器來說，如果一如果一個點光源的愛里斑的邊緣剛好與另一個點光個點光源的愛里斑的邊緣剛好與另一個點光源的愛里斑的中心重合，源的愛里斑的中心重合，則這兩個點光源恰則這兩個點光源恰好為這一光學儀器所分辨。好為這一光學儀器所分辨。 最小分辨角，最小分辨角， 即為愛里斑的半角寬。即為愛里斑的半角寬。 yLS1S2S1S2可分辨可分辨不可分辨不可分辨 恰可分辨恰可分辨S1S2 =1.22 =1.22 /

29、/D D1 1/ / 為光學儀器的分辨率為光學儀器的分辨率 y y/ /L L = =&電子顯微鏡比光學顯微鏡的分辨率要高得多電子顯微鏡比光學顯微鏡的分辨率要高得多，為研究分子結構，晶格的缺陷，病毒和細胞的，為研究分子結構，晶格的缺陷，病毒和細胞的組織等提供了有力的武器。組織等提供了有力的武器。光學顯微鏡：光學顯微鏡：200200nm, 2000nm, 2000倍倍電子顯微鏡：電子顯微鏡：0.1440.144nmnm， 80 80萬倍萬倍第四節(jié)第四節(jié) 衍衍 射射 光光 柵柵反射光柵反射光柵透射光柵透射光柵& a a為透光寬度為透光寬度 b b為不透光寬度為不透光寬度光柵常數光柵常數 d=a+b

30、d=a+b一、一、 光柵衍射圖樣光柵衍射圖樣 光柵每個縫形成各光柵每個縫形成各自的單縫衍射圖樣自的單縫衍射圖樣sinI 光柵縫與縫之間形光柵縫與縫之間形成的多縫干涉圖樣成的多縫干涉圖樣I / I 0=1sin衍射裝置衍射裝置#光柵衍射圖樣是多光柵衍射圖樣是多縫干涉光強分布受單縫干涉光強分布受單縫衍射光強分布調制縫衍射光強分布調制的結果。的結果。I / I 0=1 P Oa+bf二、光柵方程二、光柵方程 kba sin)(k=0,1,2,3 k=0,1,2,3 （主極大）（主極大） 相鄰兩個主極大明條紋間有相鄰兩個主極大明條紋間有（N-1)N-1)個暗條紋，個暗條紋，（N-2)N-2)個次極大，

31、個次極大， 主極大半角寬主極大半角寬d d （見馬文尉書）見馬文尉書）N=2N=6I / I 0sin 縫數縫數 N N 越多，越多，主極大的半角寬越小，主極大的半角寬越小，條紋越細條紋越細銳。銳。 相鄰兩個主極大之間的角間距相鄰兩個主極大之間的角間距kkd cos ( (a+b)a+b)sinsin = =k k 光柵常數越小，條紋分得越開，越清晰光柵常數越小，條紋分得越開，越清晰a asinsin =2=2k k （ /2/2）= =k k 缺級現(xiàn)象缺級現(xiàn)象( (a+b)a+b)sinsin = =k k 所得所得 K K值就是所缺的級次值就是所缺的級次（縫間干涉極大）（縫間干涉極大）（單

32、縫衍射極小）（單縫衍射極?。┘矗杭矗簁abak （ 原則上可取原則上可取 k k1 1，2 2，33，但必須同時滿但必須同時滿足足k k為整數）為整數）如：如：k23k212k令令k2，4，6，得得 k3，6，9處缺級處缺級I / I 0sin缺級缺級缺級缺級單縫衍射中央主極大條紋范圍內含有好幾條光柵單縫衍射中央主極大條紋范圍內含有好幾條光柵明紋明紋)2(# 屏上看見的條紋數屏上看見的條紋數 k 2sinb)(a 2 ，令令再考慮缺級，對稱性及中央明紋。再考慮缺級，對稱性及中央明紋。# 放在折射率為放在折射率為n的液體中的液體中n (a+b) sin =k k=0, 1, 2, 3 # 斜射斜

33、射kbabasin)(sin)(PQO 其中其中 ， 均為代數量均為代數量+-+-思考：求最高級次思考：求最高級次kkbak cos)( &級次越高，光譜越寬，第二級譜線與級次越高，光譜越寬，第二級譜線與第三級譜線已開始發(fā)生重疊。第三級譜線已開始發(fā)生重疊。三、衍射光譜三、衍射光譜(a+b) sin =k k=ok=1k=2k=3重疊重疊區(qū)區(qū)例：用波長例：用波長40004000A Ao o-7600-7600A Ao o的的白光照射衍射光柵白光照射衍射光柵, ,求第二級求第二級譜線重疊的波長范圍。譜線重疊的波長范圍。 A7600解：解： 2sin)( ba紫紫 3sin)( ba A6000 一

34、一. 特點特點AK高壓高壓第五節(jié)第五節(jié) X 射線射線 衍衍 射射(1895年德國的倫琴發(fā)現(xiàn)年德國的倫琴發(fā)現(xiàn)X射線射線)使底片感光以及使空氣電離使底片感光以及使空氣電離穿透力強。穿透力強。是波長較短的電磁波是波長較短的電磁波, ,范圍在范圍在0.0010.001nm-10nmnm-10nm之間之間在電磁場中不發(fā)生偏轉在電磁場中不發(fā)生偏轉求第三級譜線重疊的波長范圍求第三級譜線重疊的波長范圍四、干涉與衍射的聯(lián)系及區(qū)別四、干涉與衍射的聯(lián)系及區(qū)別* 1912 1912年德國的勞厄首次利用晶體光柵才證實了年德國的勞厄首次利用晶體光柵才證實了X X射線的波動性。射線的波動性。B BC CP P鉛版鉛版天然天

35、然晶體晶體乳膠板乳膠板* 在乳膠板上形成對稱分布的在乳膠板上形成對稱分布的若干衍射斑點，稱為勞厄斑。若干衍射斑點，稱為勞厄斑。二二. .布喇格公式（布喇格公式（19131913年）年）3 , 2 , 1 kkMPNM MPAB123dCDA123d N kdsin23 , 2 , 1k & 考慮的是上下兩層晶面反射光線間的干考慮的是上下兩層晶面反射光線間的干涉。涉。 X X射線的應用不僅開創(chuàng)了射線的應用不僅開創(chuàng)了研究晶體結構研究晶體結構的新領域，而且用它可以的新領域，而且用它可以作光譜分析作光譜分析，在，在科學研究和工程技術上有著廣泛的應用科學研究和工程技術上有著廣泛的應用MPA123d N光

36、光 的的 偏偏 振振 性性第一節(jié)、自然光和偏振光第一節(jié)、自然光和偏振光一、光的偏振性一、光的偏振性縱波縱波橫波橫波&振動方向對于傳播方向的不對稱性叫振動方向對于傳播方向的不對稱性叫做偏振做偏振&偏振現(xiàn)象是橫波區(qū)別于縱波的最明顯的偏振現(xiàn)象是橫波區(qū)別于縱波的最明顯的標志標志 自然光可分解為兩個互相垂直、自然光可分解為兩個互相垂直、振幅相等，沒有任何相位關系的光振動。振幅相等，沒有任何相位關系的光振動。 XY二二. . 自然光：自然光： * 沒有一個方向光矢量振動更占優(yōu)勢，這樣特沒有一個方向光矢量振動更占優(yōu)勢，這樣特征的光稱為自然光征的光稱為自然光 021IIIYX YXIII 0 （完全（完全偏振

37、光偏振光、三三. . 線偏振光線偏振光 XY&光矢量的振動方向與傳播方向所構成的光矢量的振動方向與傳播方向所構成的平面叫振動面。平面叫振動面。平面偏振光平面偏振光）四四. .部分偏振光部分偏振光 第二節(jié)第二節(jié) 起偏和檢偏起偏和檢偏 馬呂斯定律馬呂斯定律一、一、 偏振片的起偏與檢偏偏振片的起偏與檢偏1. 1. 二向色性二向色性2 2、偏振片的作用：、偏振片的作用：偏振片有一個特殊的偏振片有一個特殊的方向方向, ,叫偏振化方向叫偏振化方向( (或透光軸方向或透光軸方向) )。偏。偏振片只允許平行于偏振化方向的光振動振片只允許平行于偏振化方向的光振動( (完全完全) )通過通過, ,而讓垂直于偏振化

38、方向的光而讓垂直于偏振化方向的光振動被振動被( (完全完全) )吸收吸收. . I0I0 / 2I0 / 2 I0I0 / 2I=0起偏器起偏器檢偏器檢偏器c co os sI II I2 20 0一束光強為一束光強為 的線偏光，的線偏光，透過檢偏器以后，透射透過檢偏器以后，透射光強為：光強為：0I 為線偏光的光振動方向與偏振片的偏振為線偏光的光振動方向與偏振片的偏振化方向之間的夾角。化方向之間的夾角。 cos0/EE O振動方向振動方向 0EMN偏振化方向偏振化方向2.2.偏振片的應用偏振片的應用 用偏振光干涉可以檢驗物質薄片是否用偏振光干涉可以檢驗物質薄片是否存在雙折射存在雙折射二、馬呂斯

39、定律二、馬呂斯定律1、馬呂斯定律、馬呂斯定律 防止車燈耀眼防止車燈耀眼屏屏例例1 1：光強為：光強為I I0 0的入射自然光依次通過偏振化的入射自然光依次通過偏振化方向相互垂直的兩個偏振片后，透射光強為方向相互垂直的兩個偏振片后，透射光強為零；若在這兩個偏振片之間插入另一個偏振零；若在這兩個偏振片之間插入另一個偏振片，其偏振化方向與其中的一個偏振片的偏片，其偏振化方向與其中的一個偏振片的偏振化方向之間的夾角為振化方向之間的夾角為 ，求最后的透射光，求最后的透射光強強I II0P1P2c co os s2 2I I2 20 02I0P3)90( 220coscos2IP3P1P2例例2: 如果兩個偏振片堆疊在一起如果兩個偏振片堆疊在一起,且偏振化且偏振化方向之間夾角為方向之間夾角為60o , 假設二者對光無吸收假設二者對光無吸收 ,光強為光強為I I0