固體物理復(fù)習(xí)課

1、第一章第一章 晶體的結(jié)構(gòu)晶體的結(jié)構(gòu) 1、晶體的共性、晶體的共性長(zhǎng)程有序性長(zhǎng)程有序性自限性自限性各向異性各向異性2、密堆積、密堆積堆積模型：剛性原子小球堆積模型：剛性原子小球簡(jiǎn)立方簡(jiǎn)立方體心立方體心立方密堆積（六角、立方密積）（致密度）密堆積（六角、立方密積）（致密度）配位數(shù)配位數(shù)4、晶列、晶列 晶面指數(shù)晶面指數(shù)定義定義特點(diǎn)特點(diǎn)求法求法3、布拉菲空間點(diǎn)陣、布拉菲空間點(diǎn)陣點(diǎn)陣學(xué)說內(nèi)容點(diǎn)陣學(xué)說內(nèi)容晶體結(jié)構(gòu)的周期性晶體結(jié)構(gòu)的周期性致密度致密度基元基元格點(diǎn)格點(diǎn)布拉菲晶格布拉菲晶格原胞原胞晶胞晶胞衍射加強(qiáng)條件衍射加強(qiáng)條件倒格矢定義及物理意義（倒格基矢）倒格矢定義及物理意義（倒格基矢）倒格空間倒格空間倒格子

2、與正格子的一些重要關(guān)系倒格子與正格子的一些重要關(guān)系-證明證明5、倒格空間、倒格空間分類原則分類原則七大晶系（立方晶系基矢特征）七大晶系（立方晶系基矢特征） 14種布拉菲格子種布拉菲格子6、晶體的對(duì)稱性、晶體的對(duì)稱性對(duì)稱操作對(duì)稱操作正交變換正交變換八種基本對(duì)稱操作八種基本對(duì)稱操作n度旋轉(zhuǎn)軸度旋轉(zhuǎn)軸中心反演中心反演鏡像鏡像4度旋轉(zhuǎn)反演軸）度旋轉(zhuǎn)反演軸）7、晶格結(jié)構(gòu)分類、晶格結(jié)構(gòu)分類布拉格反射公式布拉格反射公式消光現(xiàn)象原因消光現(xiàn)象原因晶體晶體X光衍射實(shí)驗(yàn)方法光衍射實(shí)驗(yàn)方法8、晶體的、晶體的X光衍射光衍射原胞基矢坐標(biāo)原胞基矢坐標(biāo)晶胞基矢坐標(biāo)晶胞基矢坐標(biāo)應(yīng)用應(yīng)用勞爾法勞爾法-作圖作圖旋轉(zhuǎn)單晶法旋轉(zhuǎn)單晶法

3、粉末法粉末法定義定義影響因素影響因素體心立方體心立方衍射消光衍射消光面心立方衍射消光面心立方衍射消光9 、原子散射因子、原子散射因子 幾何結(jié)構(gòu)因子幾何結(jié)構(gòu)因子 2.1 原子的電負(fù)性原子的電負(fù)性第二章第二章 晶體的結(jié)合晶體的結(jié)合核外電子排布規(guī)律核外電子排布規(guī)律泡利泡利 不相容原理不相容原理 能量最低原理能量最低原理 洪特定則洪特定則原子電負(fù)性原子電負(fù)性電離能電離能 親和能親和能 電負(fù)性電負(fù)性第一電離能第一電離能 第二電離能第二電離能 穆力肯定義穆力肯定義 泡林定義泡林定義 2.2 晶體的結(jié)合類型晶體的結(jié)合類型五種基本結(jié)合類型（按照結(jié)合力的性質(zhì)和特點(diǎn)）：五種基本結(jié)合類型（按照結(jié)合力的性質(zhì)和特點(diǎn)）：

4、共價(jià)結(jié)合、離子結(jié)合、分子結(jié)合、氫鍵結(jié)合、金屬結(jié)合共價(jià)結(jié)合、離子結(jié)合、分子結(jié)合、氫鍵結(jié)合、金屬結(jié)合不同結(jié)合類型結(jié)合原因、特點(diǎn)不同結(jié)合類型結(jié)合原因、特點(diǎn)共價(jià)結(jié)合共價(jià)結(jié)合配對(duì)電子配對(duì)電子 共價(jià)鍵方向性、飽和性共價(jià)鍵方向性、飽和性離子結(jié)合離子結(jié)合正負(fù)離子間庫侖力正負(fù)離子間庫侖力分子結(jié)合分子結(jié)合電偶極矩間作用電偶極矩間作用氫鍵結(jié)合氫鍵結(jié)合A-HB HB為氫鍵為氫鍵金屬結(jié)合金屬結(jié)合原子實(shí)與電子云間庫侖力原子實(shí)與電子云間庫侖力2.3 結(jié)合力及結(jié)合能結(jié)合力及結(jié)合能結(jié)合力：吸引力（長(zhǎng)程力）和排斥力結(jié)合力：吸引力（長(zhǎng)程力）和排斥力兩原子間的相互作用勢(shì)為：兩原子間的相互作用勢(shì)為：nmrBrAru)(兩粒子間的作用力

5、兩粒子間的作用力(距離與范圍距離與范圍)： 11)(nmrnBrmAdrdurf結(jié)合能：自由離子結(jié)合成晶體過程中釋放出的能量，或者結(jié)合能：自由離子結(jié)合成晶體過程中釋放出的能量，或者把晶體拆散成一個(gè)個(gè)自由離子所提供的能量，稱為晶體的把晶體拆散成一個(gè)個(gè)自由離子所提供的能量，稱為晶體的結(jié)合能。結(jié)合能。Nji , iij)r(uNU2晶體的結(jié)合能、內(nèi)能、相互作用勢(shì)能的區(qū)別晶體的結(jié)合能、內(nèi)能、相互作用勢(shì)能的區(qū)別 2.4分子力結(jié)合分子力結(jié)合 極性分子：永久偶極矩，作用力是庫侖力極性分子：永久偶極矩，作用力是庫侖力30212)(rppru3022)(rpru 極性分子與非極性分子：永久偶極矩感生偶極矩，極性

6、分子與非極性分子：永久偶極矩感生偶極矩，作用力是庫侖力作用力是庫侖力30142rpE301242rpEp30212)(rppru620221r4pu(r)非極性分子：瞬時(shí)偶極矩誘導(dǎo)偶極矩，作用力是庫侖力非極性分子：瞬時(shí)偶極矩誘導(dǎo)偶極矩，作用力是庫侖力126)(rBrAru612)(,4ABBA)()(4)(612rrru雷納德瓊斯勢(shì)雷納德瓊斯勢(shì)NjiiijruNU,)(2612)()(42jijijrrNU)()(2)(661212RARANRU其中其中12121jjaA661jjaA 非極性分子的結(jié)合勢(shì)：非極性分子的結(jié)合勢(shì)： 2.5共價(jià)結(jié)合共價(jià)結(jié)合 晶體共價(jià)結(jié)合的基礎(chǔ)：只有當(dāng)電子的自旋相反時(shí)

7、兩個(gè)晶體共價(jià)結(jié)合的基礎(chǔ)：只有當(dāng)電子的自旋相反時(shí)兩個(gè)氫原子才結(jié)合成穩(wěn)定的分子，這是晶體共價(jià)結(jié)合的理論氫原子才結(jié)合成穩(wěn)定的分子，這是晶體共價(jià)結(jié)合的理論基礎(chǔ)。基礎(chǔ)。 2.6離子結(jié)合離子結(jié)合nijijrbreru024)(1)1(4202jnjnjjabRaReNU1,1jnjjjaBa)RBR4e(2N)R(Un02)11 (8)(0020nReNRU相互作用勢(shì)：相互作用勢(shì)：平衡時(shí)相互作用勢(shì)：平衡時(shí)相互作用勢(shì)：jja1注意：注意：計(jì)算馬德隆常數(shù)時(shí)，號(hào)要分別對(duì)應(yīng)相異離子和相同離子互作用。計(jì)算馬德隆常數(shù)時(shí)，號(hào)要分別對(duì)應(yīng)相異離子和相同離子互作用。 計(jì)算依據(jù)：計(jì)算依據(jù)：馬德隆常數(shù)的計(jì)算：馬德隆常數(shù)的計(jì)算：

8、埃夫琴計(jì)算方法埃夫琴計(jì)算方法 3.1 一維晶格的振動(dòng)一維晶格的振動(dòng)一維單原子鏈一維單原子鏈 第第n和和n+1的兩個(gè)原子的相互作用力：的兩個(gè)原子的相互作用力：n1nuu)r( f第第n個(gè)原子受到的作用力：個(gè)原子受到的作用力： fn (un+1un) (unun-1) (un+1un-12un) )u2uu(dtudmn1n1n2n2在平衡位置的運(yùn)動(dòng)方程為：在平衡位置的運(yùn)動(dòng)方程為：玻恩玻恩卡門邊界條件（周期性邊界條件）卡門邊界條件（周期性邊界條件） 玻恩玻恩卡門邊界條件下平衡位置運(yùn)動(dòng)方程組的通解：卡門邊界條件下平衡位置運(yùn)動(dòng)方程組的通解：)tqna( inAeu)u2uu(dtudmn1n1n2n2

9、格波：任意時(shí)刻原子的位移呈現(xiàn)周期性分布，構(gòu)成格波：任意時(shí)刻原子的位移呈現(xiàn)周期性分布，構(gòu)成的一種波的一種波。 q為格波的波矢。為格波的波矢。2sin2qam)qacos(1m22色散關(guān)系色散關(guān)系 或者或者 結(jié)論：結(jié)論： （1）格波的頻率格波的頻率 在波矢空間內(nèi)是以倒格矢在波矢空間內(nèi)是以倒格矢2 /a為周期的周期函數(shù)為周期的周期函數(shù)。 （2）格波的頻率格波的頻率 在波矢空間內(nèi)具有反演對(duì)稱性在波矢空間內(nèi)具有反演對(duì)稱性 。 aqa周期性邊界條件周期性邊界條件結(jié)論：晶格振動(dòng)結(jié)論：晶格振動(dòng)的波矢數(shù)目等于原胞的數(shù)目，振動(dòng)譜是分離譜。的波矢數(shù)目等于原胞的數(shù)目，振動(dòng)譜是分離譜。 22NlN振動(dòng)模式振動(dòng)模式：波矢

10、相同，頻率不同；頻率相同，波矢不同：波矢相同，頻率不同；頻率相同，波矢不同屬不同的振動(dòng)模式。屬不同的振動(dòng)模式。格波模式總數(shù)為格波模式總數(shù)為2N：對(duì)一維雙原子復(fù)式格子，一個(gè)波矢：對(duì)一維雙原子復(fù)式格子，一個(gè)波矢對(duì)應(yīng)兩個(gè)不同頻率。對(duì)應(yīng)兩個(gè)不同頻率。一維復(fù)式格子一維復(fù)式格子一維簡(jiǎn)單晶格與一維復(fù)式格子振動(dòng)格波的差異（長(zhǎng)聲學(xué)支格波與長(zhǎng)光一維簡(jiǎn)單晶格與一維復(fù)式格子振動(dòng)格波的差異（長(zhǎng)聲學(xué)支格波與長(zhǎng)光學(xué)支格波）學(xué)支格波） 為倒格矢基矢、321333222111NhNhNhbbbbbbq波矢密度波矢密度：3cc32VV21 晶格振動(dòng)的模式數(shù)目等于原子的自由度數(shù)之和。晶格振動(dòng)的模式數(shù)目等于原子的自由度數(shù)之和。 晶格

11、振動(dòng)的波矢數(shù)目等于晶體的原胞數(shù)目。晶格振動(dòng)的波矢數(shù)目等于晶體的原胞數(shù)目。晶格振動(dòng)能晶格振動(dòng)能iii21nN31iii21nE聲子的特點(diǎn)聲子的特點(diǎn)晶格振動(dòng)譜的實(shí)驗(yàn)測(cè)定晶格振動(dòng)譜的實(shí)驗(yàn)測(cè)定虛擬粒子（準(zhǔn)粒子）虛擬粒子（準(zhǔn)粒子）能量能量準(zhǔn)動(dòng)準(zhǔn)動(dòng)量量光子散射法光子散射法中子散射法中子散射法kqkPKqPmmPmP2222什么是簡(jiǎn)正振動(dòng)、格波數(shù)目（或模式數(shù)目）的關(guān)系什么是簡(jiǎn)正振動(dòng)、格波數(shù)目（或模式數(shù)目）的關(guān)系熱容的經(jīng)典理論（杜隆熱容的經(jīng)典理論（杜隆珀替定律）珀替定律） VVTEC)(TNkEB3BVNkC3熱容的量子理論熱容的量子理論11)(TkiBien1TkiiBieENiTkiBieE311mBBT

12、kTkBBVedDeTkkC022) 1()(mBTkedDE0)1()(愛因斯坦模型（與實(shí)際熱容差異的原因）愛因斯坦模型（與實(shí)際熱容差異的原因）模型假定晶體中所有原子都以相同的頻率作振動(dòng)。認(rèn)為模型假定晶體中所有原子都以相同的頻率作振動(dòng)。認(rèn)為3N個(gè)諧振子是全同的。個(gè)諧振子是全同的。22) 1()(3TTEBVEEeeTNkC德拜模型德拜模型TxxpBcVDedxxevTkVC02433234) 1(23把格波當(dāng)成彈性波來處理。把格波當(dāng)成彈性波來處理。一維晶格的模式密度的求解一維晶格的模式密度的求解熱力學(xué)函數(shù)熱力學(xué)函數(shù)原因：原子間的非簡(jiǎn)諧效應(yīng)是熱傳導(dǎo)和熱膨脹的根源。原因：原子間的非簡(jiǎn)諧效應(yīng)是熱傳

13、導(dǎo)和熱膨脹的根源。TSUFVFP晶體自由能分為兩部分：晶體自由能分為兩部分：F1 與晶格振動(dòng)無關(guān)，只與晶體的體積有關(guān)；與晶格振動(dòng)無關(guān)，只與晶體的體積有關(guān)；F2 由晶格熱振由晶格熱振動(dòng)決定。動(dòng)決定。ZTkFBln2TkuBNen2/第四章第四章 晶體的缺陷晶體的缺陷1、缺陷的具體類型、缺陷的具體類型2、不同缺陷的數(shù)目、不同缺陷的數(shù)目STnuFF0TkuBNen/11TkuBNen/223、缺陷的擴(kuò)散、缺陷的擴(kuò)散Dtx22TkEuBevaD/ )(01211121TkEuBevaD/ )(02222221空位機(jī)制空位機(jī)制填隙原子機(jī)制填隙原子機(jī)制雜質(zhì)原子機(jī)制雜質(zhì)原子機(jī)制TkEBevaD/02215、 離子晶體的熱缺陷在外場(chǎng)中的遷移離子晶體的熱缺陷在外場(chǎng)中的遷移1、A+B-型離子晶體中共有型離子晶體中共有4種帶電的本征缺陷種帶電的本征缺陷正電中心的點(diǎn)缺陷正電中心的點(diǎn)缺陷：負(fù)離子空位和正填隙離子；：負(fù)離子空位和正填隙離子；負(fù)電中心的點(diǎn)缺陷負(fù)電中心的點(diǎn)缺陷