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1、 第六章 平面連桿機(jī)構(gòu) (Planar Linkage Mechanisms) 第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 第二節(jié)第二節(jié) 連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性*第三節(jié)第三節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法 第四節(jié)第四節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法 *第五節(jié)第五節(jié) 受控五桿機(jī)構(gòu)的簡(jiǎn)介受控五桿機(jī)構(gòu)的簡(jiǎn)介 本章內(nèi)容本章內(nèi)容* *平面連桿機(jī)構(gòu)平面連桿機(jī)構(gòu) 由低副連接而成的平面機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)副、移動(dòng)副(一、平面連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn))第一節(jié) 概述*1)實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離傳動(dòng)或增力;構(gòu)件能夠做成較長(zhǎng)的桿顎式破碎機(jī)顎式破碎機(jī)PPT6-1-01(一、平面連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn))第一節(jié) 概述*2)可完成某種軌跡;攪拌機(jī)構(gòu)攪拌

2、機(jī)構(gòu)PPT6-1-02(一、平面連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn))第一節(jié) 概述*3)壽命較長(zhǎng),適于傳遞較大的動(dòng)力;用于動(dòng)力機(jī)械、沖床等低副為面接觸,壓力較小。(一、平面連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn))第一節(jié) 概述*4)便于制造。運(yùn)動(dòng)副元素為圓柱面或平面。(一、平面連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn))第一節(jié) 概述缺 點(diǎn):2.多數(shù)構(gòu)件作變速運(yùn)動(dòng), 其慣性力難以平衡1.設(shè)計(jì)困難, 一般只能近似地滿足運(yùn)動(dòng)要求(一、平面連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn))第一節(jié) 概述四桿機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖*機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖參數(shù):各桿尺寸及機(jī)架、某點(diǎn)的位置尺寸獨(dú)立參數(shù): xA,yA, l1, l2, e ,r2 2, 4共8個(gè);實(shí)現(xiàn)M點(diǎn)軌跡M(xM,yM)XYAB CD 4 4l1l2eM(xM,yM

3、)r22(xA,yA)(二、平面連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題)第一節(jié) 概述* *設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題 根據(jù)工藝要求來(lái)確定機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的參數(shù)。*設(shè)計(jì)的兩類基本問(wèn)題: 1.實(shí)現(xiàn)已知的運(yùn)動(dòng)規(guī)律; 2.實(shí)現(xiàn)已知的軌跡。(二、平面連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題)第一節(jié) 概述1.實(shí)現(xiàn)已知的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 按剪切瞬時(shí),刀刃與鋼材速度同步設(shè)計(jì)飛剪的連桿機(jī)構(gòu)。根據(jù)震實(shí)臺(tái)的三位置設(shè)計(jì)連桿機(jī)構(gòu)(二、平面連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題)第一節(jié) 概述2實(shí)現(xiàn)已知的軌跡*使機(jī)構(gòu)的構(gòu)件上某一點(diǎn)沿著已知的軌跡運(yùn)動(dòng)港口起重機(jī)變幅機(jī)構(gòu)直線軌跡步進(jìn)式搬運(yùn)機(jī)連桿曲線(二、平面連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題)第一節(jié) 概述 機(jī)構(gòu)綜合方法:位移矩陣法代數(shù)式法優(yōu)化方法(

4、三、機(jī)構(gòu)綜合方法)第一節(jié) 概述 第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 第二節(jié)第二節(jié) 連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性*第三節(jié)第三節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法 第四節(jié)第四節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法 *第五節(jié)第五節(jié) 受控五桿機(jī)構(gòu)的簡(jiǎn)介受控五桿機(jī)構(gòu)的簡(jiǎn)介 本章內(nèi)容本章內(nèi)容* *機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性 機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和傳力性能有曲柄條件、傳動(dòng)角、急回運(yùn)動(dòng)、止點(diǎn)。 第二節(jié) 連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性一、有曲柄條件一、有曲柄條件第二節(jié) 連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性 (一、有曲柄條件:)13424*機(jī)架機(jī)架相對(duì)固定的構(gòu)件31*連架桿連架桿:與機(jī)架相連的構(gòu)件2*連桿連桿:作一般平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件(一、有曲柄

5、條件:1.基本名稱)第二節(jié) 連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性*曲柄整周轉(zhuǎn)動(dòng)的連架桿*搖(擺)桿往復(fù)擺動(dòng)的連架桿曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)PPT6-2-01(一、有曲柄條件:2.曲柄搖桿)第二節(jié) 連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性雙搖桿機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu)PPT6-2-02*搖(擺)桿往復(fù)擺動(dòng)的連架桿第二節(jié) 連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性 (一、有曲柄條件:3.雙搖桿雙搖桿)ACDB*全轉(zhuǎn)副:整周轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)副*擺動(dòng)副:作擺動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)副曲柄存在條件的觀察曲柄存在條件的觀察PPT6-2-03第二節(jié) 連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性(一、有曲柄條件:4.觀察觀察)ACB具有兩個(gè)全轉(zhuǎn)副的條件adcb各桿長(zhǎng)a,b,c,d.D第二節(jié) 連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性(一、有曲柄條件:5

6、.推導(dǎo)推導(dǎo))ACDBadcba+b c+d第二節(jié) 連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性(一、有曲柄條件:5.推導(dǎo)推導(dǎo))ACDBadcbc d+ b-ad c + b-aa+c d+ba+d c+ba+b c+d第二節(jié) 連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性(一、有曲柄條件:5.推導(dǎo)推導(dǎo))adcbadcb以上各式兩兩相加得: a b ;a c ;a d。a+c d+ba+d c+ba+b c+d第二節(jié) 連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性(一、有曲柄條件:5.推導(dǎo)推導(dǎo))adcbadcb以上各式兩兩相加得: a b ;a c ;a d。a+c d+ba+d c+ba+b c+d1).具有兩個(gè)全轉(zhuǎn)副的構(gòu)件為運(yùn)動(dòng)鏈中的最短桿;2).最短桿與最長(zhǎng)桿之和小于或

7、等于其它兩桿之和。第二節(jié) 連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性(一、有曲柄條件:5.推導(dǎo)推導(dǎo))1.1.具有兩個(gè)全轉(zhuǎn)副的構(gòu)件為最短桿;具有兩個(gè)全轉(zhuǎn)副的構(gòu)件為最短桿;2.2.最短桿與最長(zhǎng)桿之和最短桿與最長(zhǎng)桿之和(2(t2)V2 V1K=V2/V1=(s/t2)/(s/t1) =t1/t2 =(1800+)/(1800-)*K 行程速比系數(shù)表示從動(dòng)件的空行程與工作行程平均速度之比 =1800(K-1)/(K+1)(三、行程速度變化系數(shù)三、行程速度變化系數(shù):2.2. 系數(shù)系數(shù)K)第二節(jié) 連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性 = 1800(K-1)/(K+1)給定K值,算出角 *K=1, 0 機(jī)構(gòu)無(wú)急回特性*K1, 機(jī)構(gòu)有急回特性 *K=

8、3, 90 K3,為鈍角一般K j點(diǎn) j j注意: j含義xP1cos jxpj=xo+ xP1cos j -yP1sin j jyP1sin jjxP1sin jyP1cos jypj=yo+xP1sin j+yP1cos jxo xPj yPj yo Pj(xPj ,yPj )oj(xoj ,yoj )第三節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法(一、位移矩陣:3.推導(dǎo))XYP1Q1Y X oxp1yp1PjQjY X o xp1yp1 j jxpj=xo+ xP1cos j -yP1sin j同理可求到剛體上點(diǎn)同理可求到剛體上點(diǎn)Qj j在在定坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值定坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值ypj=yo+xP1sin

9、j+yP1cos jxQj=xo+ xQ1cos j -yQ1sin jyQj=yo+xQ1sin j+yQ1cos j第三節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法(一、位移矩陣:3.推導(dǎo))xpj=xo+ xP1cos j -yP1sin jypj=yo+xP1sin j+yP1cos jxQj=xo+ xQ1cos j -yQ1sin jyQj=yo+xQ1sin j+yQ1cos jyQj = xQ1sin j+yQ1cos j + ypj - xP1sin j-yP1cos jxQj= xQ1cos j -yQ1sin j + xPj -xP1cos j+yP1sin j兩式相減:兩式相減:上式寫(xiě)成矩陣

10、式:上式寫(xiě)成矩陣式:(必須掌握的公式)必須掌握的公式) xQj cos j -sin j xpj -xP1cos j +yP1sin j xQ1 yQj = sin j cos j ypj - xP1sin j-yP1cos j yQ1 1 0 0 1 1切記!第三節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法(一、位移矩陣:3.推導(dǎo))* 100100cossincossinsincossincos232221131211PPPPPP111jjjjjjjjjjjjjjddddddyxyyxxDjjj TTjjyxQyxQQDQjj1111QQ1QQ1 DPj D為構(gòu)件上已知點(diǎn)為構(gòu)件上已知點(diǎn)位置參數(shù)的系數(shù)矩陣位置參數(shù)

11、的系數(shù)矩陣稱為剛體平面運(yùn)動(dòng)的位移矩陣剛體平面運(yùn)動(dòng)的位移矩陣。第三節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法(一、位移矩陣:4.通用公式)P1Q1X oxp1yp1PjQjY X xp1yp1ypj = xP1sin j+yP1cos j d23j =0 xPj =xP1cos j-yP1sin j d13j =0 jj若剛體僅繞Z軸轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)矩陣R1j cos j -sin j 0 R1j = sin j cos j 0 0 0 1 100100cossincossinsincossincos232221131211PPPPPP111jjjjjjjjjjjjjjddddddyxyyxxDjjj第三節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的

12、位移矩陣法(一、位移矩陣:5.旋轉(zhuǎn)公式)P1Q1Y X oxp1yp1XYP1Q1Y X oxp1yp1P1Q1Y X oxp1yp1PjQjY X oxp1yp11001001111PPjPjPjyyxxT若剛體作平動(dòng),即j =0,得如下平動(dòng)矩陣 T1j : 100100cossincossinsincossincos232221131211PPPPPP111jjjjjjjjjjjjjjddddddyxyyxxDjjj第三節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法(一、位移矩陣:6.平移公式)P1(1,1)P2(3,2) 2=600Q1(3,1) Q2=?OxyP1(1,1) 2=600P2(3,2)Q1(3

13、,1)Q2=?P12?求位置1到2的轉(zhuǎn)動(dòng)中心p12坐標(biāo)演示演示PPT6-3-02第三節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法(一、位移矩陣:7.例題1、2)二、按連桿給定位置設(shè)計(jì)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)第三節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法二、給定連桿位置設(shè)計(jì)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)2jPj要求剛體實(shí)現(xiàn)n個(gè)位置剛體位置:P點(diǎn)的坐標(biāo)和標(biāo)線的轉(zhuǎn)角表示P2 21P1剛體上的一條標(biāo)線可表示其運(yùn)動(dòng) 1 j(xp1,yp1)(xp2,yp2)(xpj,ypj) 2 = 2- 1 j = j- 1各標(biāo)線相對(duì)位置1的轉(zhuǎn)角為 j = j- 1(j=2,3,4,n)第三節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法(二、給定連桿位置:1.基本參數(shù))2jPjP2 21P1 1 j(xp

14、1,yp1)(xp2,yp2)(xpj,ypj) 2 = 2- 1 j = j- 1若已知Pj(xpj,ypj),(j=1,2,n), j(j=2,3,n)設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)即確定轉(zhuǎn)動(dòng)副B,C和支座A,D的坐標(biāo)值 100100cossincossinsincossincos232221131211PPPPPP111jjjjjjjjjjjjjjddddddyxyyxxDjjj第三節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法(二、給定連桿位置:1.基本參數(shù))ADBjB1B2C1CjC2定長(zhǎng)定長(zhǎng)演示演示PPT6-3-03第三節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法(二、給定連桿位置:2.定長(zhǎng)原理)ABjB1B2(x0 0, ,y0 0)(x1

15、 1, ,y1 1)(x2,y2)(xj,yj)先求點(diǎn)A(x0,y0)B1(x1,y1) 第三節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法(二、給定連桿位置:2.定長(zhǎng)原理)ABjB1B2(x0 0, ,y0 0)(x1 1, ,y1 1)(x2,y2)Ajx1+ Bjy1 = Cj(j=2,3n)根據(jù)AB的長(zhǎng)度不變,得:(xj- x0)2+ (yj- y0)2 = (x1- x0)2 + (y1- y0)2(j=2,3n).(n-1個(gè)方程。) xj d11j d12j d13j x1 yj = d21j d22j d23j y1 1 d31j d32j d23j 1第三節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法(二、給定連桿位置:

16、2.定長(zhǎng)原理)*Ajx1+ Bjy1 = Cj(j=2,3n) Aj=d11j d13j + d21j d23j +(1- d11j) x0- d21jy0 Bj=d12j d13j + d22j d23j +(1- d22j) y0- d12j x0 Cj=d13j x0 + d23jy0 -( d213j+d223j)/2(j=2,3n)待求量為x0, y0 , x1 , y1。方程數(shù)為(n-1)=?取n=5點(diǎn)位有定解給出支座位置x0, y0 ,方程數(shù)為(n-1)=2。即n=3有定解。且為線性方程方程數(shù)為(n-1)=4第三節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法(二、給定連桿位置:2.定長(zhǎng)原理)DCjC1

17、C2(x0,y0)(x1,y1)(x2,y2)(xj,yj)同理,將x0、y0 、x1 、y1代換xD、 yD 、 xc1 、yc1, 則可求到點(diǎn)C1、D的坐標(biāo)值。第三節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法(二、給定連桿位置:2.定長(zhǎng)原理),P1(0,1) P2(1.6,2.2)P3(3.4,1.9) 3=300A(0,0) D(5,0) 2=00計(jì)算過(guò)程演示計(jì)算過(guò)程演示PPT6-3-04例6-3OxyP1(0,1) 2=00P2(1.6,2.2)P3(3.4,1.9) 3=300A(0,0)D(5,0)B1C18092. 0,8672. 111BByxxC115674.yC1 29102.第三節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合

18、的位移矩陣法(二、給定連桿位置:3.例題)三、按給定連桿位置設(shè)三、按給定連桿位置設(shè)計(jì)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)計(jì)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)第三節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法(三、給定連桿位置設(shè)計(jì)曲柄滑塊)P1P2Pj 2 j 已知:Pj(j=1,2n); j (j=2,3n)。求一帶有滑塊的機(jī)構(gòu),實(shí)現(xiàn)該剛體導(dǎo)引。在標(biāo)線上尋求一點(diǎn)在標(biāo)線上尋求一點(diǎn)B,在機(jī)架上尋求,在機(jī)架上尋求一點(diǎn)一點(diǎn)A,使得,使得AB長(zhǎng)長(zhǎng)度不變。度不變。B1BjB2A在標(biāo)線上尋求一點(diǎn)B,在機(jī)架上尋求一點(diǎn)A。以P1為參考位置寫(xiě)出位移矩陣,根據(jù)AB長(zhǎng)度不變約束方程可求B1、A的坐標(biāo)值。演示演示PPT6-3-05第三節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法(三、給定連桿位置:1.解法

19、)已知:Pj(j=1,2n); j (j=2,3n)。求一帶有滑塊的機(jī)構(gòu),實(shí)現(xiàn)該剛體導(dǎo)引。B1BjB2A 4P1P2Pj 2 j T1T2TjT各位置在一條直線上滑塊導(dǎo)路的斜率不變第三節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法(三、給定連桿位置:1.解法)B1BjB2A 4P1P2Pj 2 j T1T2Tjyjxj斜率不變的約束方程13131212TTTTTTTTxxyyxxyyT2 ,T3均可用 T1的值代換,從而求出xT1、yT1若求xT1和yT1則n-2=2;n=4,即給出4個(gè)點(diǎn)位方有定解xT1(yT2-yT3)-yT1(xT2-xT3)+xT2yT3-xT3yT2=0 第三節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法(三、

20、給定連桿位置:1.解法)已知Pj(j=1,2,3); j (j=2,3).A(5,0) ,xT1=0.求一帶有滑塊的機(jī)構(gòu),實(shí)現(xiàn)該剛體導(dǎo)引yA(5,0)xT1=0P1(1,1)P3(3,1.5) 3=450P2(2,0.5) 2=00 x 4B1T1=(0,2.453)T2=(1,1.9453)動(dòng)畫(huà)演示動(dòng)畫(huà)演示PPT6-3-07計(jì)算演示計(jì)算演示PPT6-3-06第三節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法(三、給定連桿位置:2.例題)四、按兩連架桿對(duì)應(yīng)位四、按兩連架桿對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)置設(shè)計(jì)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)第三節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法三、給定連架桿位置設(shè)計(jì)歸類為按兩連架桿對(duì)應(yīng)的若干位置的設(shè)計(jì)壓力測(cè)量?jī)x表壓力測(cè)

21、量?jī)x表PPT6-3-08滑移齒輪操縱機(jī)構(gòu)滑移齒輪操縱機(jī)構(gòu)PPT6-3-09AD=1?演示?演示PPT6-3-10C1xyAB1DCjBj j 0 0 jAD=1第三節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法三、給定連架桿位置:1.問(wèn)題提出C1xyAB1DCjBj j 0 0 jAD=1 jB jC jAd23j=sin jd13j=1-cos jAB1到ABj角度為 j - j AB桿的位移矩陣為: cos( j- j) - sin ( j - j ) 1- cos j D r1j = sin( j- j ) cos ( j - j ) sin j 0 0 11111BBrBByxDyxjj223213C23C

22、13C12C2223221312C21C1123211311BB211111111111jjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjddydxdCxdydddddBydxdddddACyBxA根據(jù)BC桿長(zhǎng)不變列出下列約束方程2CB2CB2CB2CB)()()()(111111yyxxyyxxjj解析反轉(zhuǎn)法解析反轉(zhuǎn)法PPT6-3-11例題及演示例題及演示PPT6-3-12第三節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法三、給定連架桿位置:2.解析反轉(zhuǎn)法五、按兩連架桿對(duì)應(yīng)位置 設(shè)計(jì)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)第三節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法三、給定連架桿位置:xyASj jB1C1BjCjxc c1xc cjycj= yc1解法演示解法

23、演示PPT6-3-13已知Sj=f( j)。求曲柄滑塊機(jī)構(gòu) xBj cos j -sin j 0 xB1 yBj = sin j cos j 0 yB1 1 0 0 1 1由定長(zhǎng)約束條件,得:(ycj - yBj )2+(xcj - xBj)2=(yc1 - yB1) 2 +(xc1 - xB1) 2.第三節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法三、給定連架桿位置:1.解法演示演示PPT6-3-14AB1B3B2C1C2C3S2=-9.10452 3=600 2=300S3=-19.90618 cos 2 -sin 2 0 0.866 -0.5 0 R12 = sin 2 cos 2 0 = 0.5 0.86

24、6 0 0 0 1 0 0 1 0.5 -0.866 0 R13 = 0.866 0.5 0 0 0 1解出解出xc1=115.28,yc1=-10B1 (17.32051,10)第三節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法三、給定連架桿位置:2.例題已知已知P P點(diǎn)的三位置:點(diǎn)的三位置:P=(-8.6,10;-6.6,10;-3.6,10) 1=30 , 2=47 , 3=70 ; xyl4l3l1koADBP(x,y) l2演示演示PPT6-3-15第三節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法三、給定連架桿位置:3.思考題 第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 第二節(jié)第二節(jié) 連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性*第三節(jié)第三節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合

25、的位移矩陣法機(jī)構(gòu)綜合的位移矩陣法 第四節(jié)第四節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法 *第五節(jié)第五節(jié) 受控五桿機(jī)構(gòu)的簡(jiǎn)介受控五桿機(jī)構(gòu)的簡(jiǎn)介 本章內(nèi)容本章內(nèi)容 列出運(yùn)動(dòng)參數(shù)與尺寸參數(shù)間的關(guān)系式,可人工計(jì)算出尺寸參數(shù)。* *位移矩陣法的缺點(diǎn):位移矩陣法的缺點(diǎn):無(wú)法考慮機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)和傳力性能。無(wú)法考慮機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)和傳力性能。* *使用場(chǎng)合:使用場(chǎng)合:受力很小主要實(shí)現(xiàn)位置要求的機(jī)構(gòu)的綜合受力很小主要實(shí)現(xiàn)位置要求的機(jī)構(gòu)的綜合*代數(shù)式法的優(yōu)點(diǎn): 可以用人工計(jì)算完成;可考慮機(jī)構(gòu)的某種運(yùn)動(dòng)和傳力方面的特殊要求。*使用場(chǎng)合: 實(shí)現(xiàn)的點(diǎn)位數(shù)較少或要求實(shí)現(xiàn)某些性能。(一、矩陣與齊次矩陣)第四節(jié)第四節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法

26、機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法一、一、按連桿給定位置的機(jī)構(gòu)綜合按連桿給定位置的機(jī)構(gòu)綜合(一、按連桿位置)第四節(jié)第四節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法根據(jù)震實(shí)臺(tái)的三位置設(shè)計(jì)連桿機(jī)構(gòu)已知連桿上兩轉(zhuǎn)動(dòng)副P(pán)、K的三位置演示演示PPT6-4-01(一、按連桿位置:演示)第四節(jié)第四節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法B3C3B2C2B1C1AD已知帶鉸鏈帶鉸鏈B、C的連桿的三位置,設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)支座鉸鏈( (x,y)設(shè)動(dòng)鉸鏈設(shè)動(dòng)鉸鏈(x1,y1);(x2,y2);(x3,y3)(x1-x)2+(y1-y)2=(x2-x)2+(y2-y)2(x1-x)2+(y1-y)2=(x3-x)2+(y3-y)

27、2 13121213212221221321232123122yyxxyyxxxxyyyyxxyyyyx121212212221222yyxxxyyxxyyy代入B的坐標(biāo)值 xA=x; yA=y代入C的坐標(biāo)值 xD=x; yD=y(一、按連桿位置:演示)第四節(jié)第四節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法二、二、按兩連架桿的對(duì)應(yīng)位置按兩連架桿的對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)(二、按兩連架桿位置)第四節(jié)第四節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法1鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)二、按兩連架桿位置:1.鉸鏈四桿第四節(jié)第四節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法XY i iDAB 初位角*已知 i=f(

28、i)演示演示PPT6-3-09Cacbd=1AD=1?演示?演示PPT6-3-10設(shè)計(jì)變量: 、 、a、b、cAB+ +BC= =AD+ +DC iacos( + i)+bcos i=1+ccos( + i)asin( + i)+bsin i=csin( + i)bcos i=d+ccos( + i)- acos( + i)bsin i=csin( + i)- asin( + i)消去i(c/a)cos( + i)-ccos( i - i + - )+(a2+c2+1-b2)/(2a) -cos( + i) =0未知參數(shù)a、b、c的非線性方程二、按兩連架桿位置:1.鉸鏈四桿第四節(jié)第四節(jié) 機(jī)構(gòu)綜

29、合的代數(shù)式法機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法XY i iDAB 初位角Cacbd=1 i(c/a)cos( + i)-ccos( i - i + - )+(a2+c2+1-b2)/(2a) -cos( + i) =0*令 p0=c/a p1=-c p2= (a2+c2+1-b2)/(2a)得:*p0cos( + i)+p1cos( i- i+ - )+p2=cos( + i)*將 i 、 i (i=1,2,3)代入上式可求得p0 、 p1 、 p2 。最后求得a、b、c.妙妙!把非線性方程轉(zhuǎn)把非線性方程轉(zhuǎn)化成線性方程化成線性方程第四節(jié)第四節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法二、按兩連架桿位置:1.鉸鏈四

30、桿XY i iDAB 初位角Cacbd=1 i(c/a)cos( + i)-ccos( i - i + - )+(a2+c2+1-b2)/(2a) -cos( + i) =0應(yīng)該指出若應(yīng)該指出若 、 亦為待求量,則未知參數(shù)為亦為待求量,則未知參數(shù)為5 5個(gè)個(gè)! !此時(shí)應(yīng)將上此時(shí)應(yīng)將上式中三角函數(shù)項(xiàng)展開(kāi),經(jīng)簡(jiǎn)化可得下式:式中三角函數(shù)項(xiàng)展開(kāi),經(jīng)簡(jiǎn)化可得下式:pppppp pp piiii012340213cossincossin cossiniiiip pp p031202/ ) 1(sincossincos22243210cabpcpcpapap顯然,上式是pi的非線性方程組,求解比較麻煩,可采

31、用牛頓-拉普森(Newton-Raphson)法求解。二、按兩連架桿位置:1.鉸鏈四桿第四節(jié)第四節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法2 2曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)二、按兩連架桿位置:2.曲柄滑塊第四節(jié)第四節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法S3*已知已知 Si=f( i),求機(jī)構(gòu)的尺寸,求機(jī)構(gòu)的尺寸a、b、e。 1S1ACeB 2S2 3abacos i+bcos i=Siasin i+bsin i=e ibcos i=Si-acos i bsin i=e-asin i消去i2aS Sicos i+2aesin i+b2-a2-e2=S2i*令p0=2a; p1=2ae; p2=b2-

32、a2-e2*將 i、Si (i=1,2,3)代入,可求得p0、 p1、 p2.最后解得a、b、e.*p0Sicos i+p1sin i+p2=S2i妙妙!把非線性方程轉(zhuǎn)化成線性方程把非線性方程轉(zhuǎn)化成線性方程二、按兩連架桿位置:2.曲柄滑塊第四節(jié)第四節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法 三、按行程速比系數(shù)三、按行程速比系數(shù)K 設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)(三、速比系數(shù)K)第四節(jié)第四節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法ABCDE刨刀具有急回作用刨刀具有急回作用演示演示PPT6-4-02第四節(jié)第四節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法(三、速比系數(shù)K:演示)CBDAC1C2B1V22V11演示

33、演示PPT6-4-03第四節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法(三、速比系數(shù)K:鉸鏈四桿機(jī))CBDA C1C2*已知:、 2、K 2求機(jī)構(gòu)的尺寸求機(jī)構(gòu)的尺寸: :a、b、c、d=1=1d=1acb =(K-1)1800/(K+1) 1= 2 + - 1 0 1+ + 0(b-a)cos( 0+ )=1+ccos( 1+ + 0) (b-a)sin( 0+ )=csin( 1+ + 0)(b+a)cos 0 =1+ccos( 2+ 0)(b+a)sin 0 =csin( 2+ 0) 2+ 0第四節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法(三、速比系數(shù)K:鉸鏈四桿機(jī))CBDA C1C2 2d=1acb 1 0 1+ + 0(b-a

34、)cos( 0+ )=1+ccos( 1+ + 0) (b-a)sin( 0+ )=csin( 1+ + 0)(b+a)cos 0 =1+ccos( 2+ 0)(b+a)sin 0 =csin( 2+ 0) 2+ 0上兩組方程經(jīng)變換后得到:上兩組方程經(jīng)變換后得到:tan 0=(sin 2sin )/(sin 1-sin 2cos )a=(A-B)/N; b=(A+B)/N; c=sin 0/sin 2其中其中A=cos( 0+ )sin( 2+ 0)B=sin 2+sin 0cos( 1+ + 0)N=2sin 2cos( + 0 )第四節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法(三、速比系數(shù)K:鉸鏈四桿機(jī))CB

35、DA C1C2 2d=1acb 1 0 1+ + 0 2+ 0tan 0=(sin 2sin )/(sin 1-sin 2cos )a=(A-B)/N; b=(A+B)/N; c=sin 0/sin 2其中其中A=cos( 0+ )sin( 2+ 0)B=sin 2+sin 0cos( 1+ + 0)N=2sin 2cos( + 0 )若給出若給出AB=300mm(絕對(duì)尺絕對(duì)尺寸寸), 如何處理?如何處理?求比例尺求比例尺 AB/a。則則BC= b;CD= c;AD= d還應(yīng)驗(yàn)算最小傳動(dòng)角。第四節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法(三、速比系數(shù)K:鉸鏈四桿機(jī))四、按力矩比設(shè)計(jì)擺塊機(jī)構(gòu)第四節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式

36、法(四,、按力矩設(shè)計(jì))用于翻斗車上的擺塊機(jī)構(gòu)演示演示PPT6-4-04第四節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法(四,、按力矩設(shè)計(jì))DAB1d=1 1cM1=Fcsin 1B2M2=Fcsin 2 2FF力矩比為:力矩比為:K=M1/M2=sin 1/sin 2已知已知:K、 0、 ,求求b1、b2、c 0導(dǎo)桿的初位角擺角 b1b2導(dǎo)桿的最短尺寸導(dǎo)桿的最長(zhǎng)尺寸第四節(jié) 機(jī)構(gòu)綜合的代數(shù)式法(四,、按力矩設(shè)計(jì))DAB1d=1 1cM1=Fcsin 1B2M2=Fcsin 2 2FF力矩比為:力矩比為:K=M1/M2=sin 1/sin 2 0 b1b2sin 1 /1=sin /c sin 2/1=sin 0/c兩式相除兩式相除:sin =Ksin 0。求得。求得 2= 1+ - 0- 代入K=sin 1/sin 2tan 1=Ksin( - 0- )/1-Kcos( - 0- )已知已知:K、 0、 ,求求b1、b2、c 0= -( + 1

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