物理競(jìng)賽靜力學(xué)

1、一、力：一、力：（一）力的種類（一）力的種類1、重力、重力物理競(jìng)賽靜力學(xué)物理競(jìng)賽靜力學(xué)第一講 力和力矩2、彈力、彈力3、摩擦力、摩擦力考點(diǎn)分析：考點(diǎn)分析：復(fù)賽考題主要集中在復(fù)賽考題主要集中在摩擦力臨界摩擦力臨界，及，及包含包含力矩的平衡問(wèn)題力矩的平衡問(wèn)題1，重要的公理。將物體分為兩部分，其重心必在，重要的公理。將物體分為兩部分，其重心必在兩物體重心的連線兩物體重心的連線l上。上。 2，重要公理的推論。將物體分為兩部分，重要公理的推論。將物體分為兩部分a和和b，其，其重心重心G必在兩物體重心的連線必在兩物體重心的連線l上，且滿足上，且滿足 GbG/GaG=Ma/Mb， GaG+GbG=l。 3，

2、質(zhì)量矩守恒法。在物體上任找一參考面，記為，質(zhì)量矩守恒法。在物體上任找一參考面，記為x，將其分為若干塊，則滿足：，將其分為若干塊，則滿足：MD=m1d1+m2d2+m3d3+mNdNm1+m2+mN=M，其中，其中D為重心為重心G到參考面到參考面x的距離。的距離。 1.求解重心的方法求解重心的方法例題：培優(yōu)教程例題：培優(yōu)教程44頁(yè)，頁(yè)，4。2.彈簧彈力：胡克定律彈簧彈力：胡克定律F =kx兩彈簧串聯(lián)：兩彈簧串聯(lián)：21111kkk兩彈簧并聯(lián)：兩彈簧并聯(lián)：K =k1+k2k1k2k1k2兩種典型彈簧系統(tǒng)兩種典型彈簧系統(tǒng)實(shí)質(zhì)：實(shí)質(zhì)：F為使彈簧系統(tǒng)產(chǎn)生形變的力、也可以認(rèn)為為使彈簧系統(tǒng)產(chǎn)生形變的力、也可以

3、認(rèn)為是彈簧系統(tǒng)形變產(chǎn)生的彈力，是彈簧系統(tǒng)形變產(chǎn)生的彈力，x為彈簧系統(tǒng)的形變?yōu)閺椈上到y(tǒng)的形變量。量。例題：培優(yōu)教程例題：培優(yōu)教程45頁(yè)，頁(yè)，6。TT(1)2TG1 1221212;22Tk x Tk xGGxxkk121212()(2)24xxG kkxk k12124(3);k kGkx kkk3、摩擦力、摩擦力靜摩擦力：取決于相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)靜摩擦力：取決于相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)滑動(dòng)摩擦力：取決于滑動(dòng)摩擦力：取決于m m、N 摩擦角摩擦角（自鎖）（自鎖）例例,在機(jī)械設(shè)計(jì)中，常用到下面的力學(xué)裝置，如圖只要使在機(jī)械設(shè)計(jì)中，常用到下面的力學(xué)裝置，如圖只要使連桿連桿AB與滑塊與滑塊m所在平面法線的夾角所在平面法線

4、的夾角小于某個(gè)值，那么小于某個(gè)值，那么無(wú)論連桿無(wú)論連桿AB對(duì)滑塊施加多大的作用力，都不可能使之滑對(duì)滑塊施加多大的作用力，都不可能使之滑動(dòng)，且連桿動(dòng)，且連桿AB對(duì)滑塊施加的作用力越大，滑塊就越穩(wěn)定，對(duì)滑塊施加的作用力越大，滑塊就越穩(wěn)定，工程力學(xué)上稱為工程力學(xué)上稱為自鎖自鎖現(xiàn)象。則自鎖時(shí)現(xiàn)象。則自鎖時(shí)應(yīng)滿足什么條應(yīng)滿足什么條件？設(shè)滑塊與所在平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為件？設(shè)滑塊與所在平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。分析：將連桿分析：將連桿AB對(duì)滑塊施加的推力對(duì)滑塊施加的推力F分解，分解，且且F遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于mg，可以忽略。，可以忽略。則滑塊則滑塊m 不產(chǎn)生滑動(dòng)的條件為不產(chǎn)生滑動(dòng)的條件為 FsinFcos化簡(jiǎn)得自鎖

5、的條件為化簡(jiǎn)得自鎖的條件為 arctan m請(qǐng)同學(xué)們自己請(qǐng)同學(xué)們自己比較比較3個(gè)摩擦個(gè)摩擦角的大??？角的大小？法線法線例題：培優(yōu)教程例題：培優(yōu)教程44頁(yè)，例頁(yè)，例6?！纠纠?】(全國(guó)預(yù)賽全國(guó)預(yù)賽)如圖如圖217所示用力所示用力F推一放推一放在水平地面上的木箱，質(zhì)量為在水平地面上的木箱，質(zhì)量為M，木箱與地面間摩，木箱與地面間摩擦因數(shù)為擦因數(shù)為 問(wèn)：當(dāng)力問(wèn)：當(dāng)力F與豎直成夾角與豎直成夾角 多大時(shí)，力多大時(shí)，力F再大也無(wú)法推動(dòng)木箱再大也無(wú)法推動(dòng)木箱?解題經(jīng)驗(yàn)小結(jié)：引入摩擦角的好處：通過(guò)全反力的等效替解題經(jīng)驗(yàn)小結(jié)：引入摩擦角的好處：通過(guò)全反力的等效替代，可以減少力的個(gè)數(shù)，化多力平衡問(wèn)題為三力平衡問(wèn)題

6、；代，可以減少力的個(gè)數(shù)，化多力平衡問(wèn)題為三力平衡問(wèn)題；可以迅速確定臨界平衡狀態(tài)；把平衡問(wèn)題的判斷轉(zhuǎn)化為尋可以迅速確定臨界平衡狀態(tài)；把平衡問(wèn)題的判斷轉(zhuǎn)化為尋求角度之間的關(guān)系，這是求解平衡問(wèn)題的重要思路。求角度之間的關(guān)系，這是求解平衡問(wèn)題的重要思路。解解:選物體為研究對(duì)象，受力如圖選物體為研究對(duì)象，受力如圖2-1-8所示，其受所示，其受四個(gè)力作用而靜止，將彈力四個(gè)力作用而靜止，將彈力N和摩擦力和摩擦力f合成作出合成作出全反力全反力F 當(dāng)物體將要發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，當(dāng)物體將要發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，靜摩擦角靜摩擦角 0。滿足滿足tg 0=m m，由，由平衡條件平衡條件知當(dāng)知當(dāng)0 0時(shí)，物體出時(shí)，物體出現(xiàn)自瑣現(xiàn)象，也就是

7、說(shuō)此時(shí)無(wú)論用多大的力都不現(xiàn)自瑣現(xiàn)象，也就是說(shuō)此時(shí)無(wú)論用多大的力都不會(huì)使物體推動(dòng)，故會(huì)使物體推動(dòng)，故 角屬于范圍角屬于范圍(0, 0)。 二、力矩：力和力臂的乘積二、力矩：力和力臂的乘積OLFFLMOFLFLM力臂：力的作用線到轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離力臂：力的作用線到轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離力矩單位：力矩單位：Nm，為矢量。順時(shí)針或逆時(shí)，為矢量。順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较?。針?lè)较?。力矩的效果：決定物體的轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)力矩的效果：決定物體的轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)合力矩的計(jì)算合力矩的計(jì)算：所有順時(shí)針力矩相加，減去所有：所有順時(shí)針力矩相加，減去所有逆時(shí)針力矩。若差值為正，說(shuō)明合力矩為順時(shí)針逆時(shí)針力矩。若差值為正，說(shuō)明合力矩為順時(shí)針?lè)较颍蝗舨钪禐樨?fù)，說(shuō)

8、明合力矩為逆時(shí)針?lè)较?；方向；若差值為?fù)，說(shuō)明合力矩為逆時(shí)針?lè)较颍蝗魹榱?，說(shuō)明合力矩為零。若為零，說(shuō)明合力矩為零。合力矩為零合力矩為零：物體處于：物體處于不轉(zhuǎn)動(dòng)不轉(zhuǎn)動(dòng)或或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)。狀態(tài)。例例4、如圖所示，重球置于一光滑木板、如圖所示，重球置于一光滑木板AB和光滑和光滑豎直墻壁之間，木板豎直墻壁之間，木板AB重力不計(jì)，可繞固定光滑重力不計(jì)，可繞固定光滑鉸鏈鉸鏈A轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)，在B端施一始終豎直向上的力端施一始終豎直向上的力F，使，使B端緩慢落下，直至端緩慢落下，直至AB成水平位置，這個(gè)過(guò)程中，成水平位置，這個(gè)過(guò)程中，分析力分析力F的大小如何變化，力的大小如何變化，力F的力矩的力矩M如何

9、變化？如何變化？FBA2sinsin2RNLFMsin2GN F GN1N2N22sinsinGRMLGRF2sinsin2L為桿長(zhǎng)，為桿長(zhǎng)，R 為球半徑為球半徑例例5、有六個(gè)完全相同的剛性長(zhǎng)條薄片、有六個(gè)完全相同的剛性長(zhǎng)條薄片AiBi（i=1，26），其兩端下方各有一個(gè)小突起，薄片及突起），其兩端下方各有一個(gè)小突起，薄片及突起的重力均可不計(jì)，現(xiàn)將六個(gè)薄片架在一只水平的碗的重力均可不計(jì)，現(xiàn)將六個(gè)薄片架在一只水平的碗口上，使每個(gè)薄片一端的小突起口上，使每個(gè)薄片一端的小突起B(yǎng)i搭在碗口上，另搭在碗口上，另一端的小突起一端的小突起Ai位于其下方薄片的正中，由正上方位于其下方薄片的正中，由正上方俯視如

10、圖，若將一質(zhì)量為俯視如圖，若將一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)放在薄片的質(zhì)點(diǎn)放在薄片A6B6上上的一點(diǎn)，這一點(diǎn)與此薄片中點(diǎn)的距離等于它與小突的一點(diǎn)，這一點(diǎn)與此薄片中點(diǎn)的距離等于它與小突起起A6的距離，求薄片的距離，求薄片A6B6中點(diǎn)中點(diǎn)A1所受的壓力所受的壓力N設(shè)設(shè)A1壓力為壓力為N33242LNLmgLN2N4N8N16N32NA4A1A3A5A2A642mgN 5、解：、解：第二講 物體的平衡1.定義：物體定義：物體保持保持靜止靜止或或勻速直線勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或勻速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)叫平衡態(tài)狀態(tài)叫平衡態(tài)2.條件：合力為零，合力矩為零條件：合力為零，合力矩為零合力為零：合力為零：在任意方向合力都為零

11、；在任意方向合力都為零；這些力首尾相連可構(gòu)成封閉多邊形。這些力首尾相連可構(gòu)成封閉多邊形。合力據(jù)為零：合力據(jù)為零：順時(shí)針力矩之和與逆時(shí)針力矩之和相等，計(jì)算過(guò)順時(shí)針力矩之和與逆時(shí)針力矩之和相等，計(jì)算過(guò)程中，轉(zhuǎn)動(dòng)軸可自由選擇。程中，轉(zhuǎn)動(dòng)軸可自由選擇。一一.物體的平衡物體的平衡三個(gè)力匯交原理：三個(gè)力匯交原理：三力合力為零所以可構(gòu)成三角三力合力為零所以可構(gòu)成三角形，而且共點(diǎn)。形，而且共點(diǎn)。例例1：如圖所示，橫桿質(zhì)量為：如圖所示，橫桿質(zhì)量為m，繩，繩AB一端固定在一端固定在墻上，另一端與橫桿連接，桿的左端通過(guò)鉸鏈與墻上，另一端與橫桿連接，桿的左端通過(guò)鉸鏈與墻壁連接，橫桿水平放置，繩墻壁連接，橫桿水平放置，

12、繩AB與桿的夾角為與桿的夾角為45度，求：鉸鏈對(duì)桿的作用力大小和方向？度，求：鉸鏈對(duì)桿的作用力大小和方向？AB450AB450mgFNmgFN22NmgAB450mgFN1N2對(duì)桿：對(duì)桿：02010cos45 ;sin45;sin45;2NFNFmglFlmg122212;222;2mgmgNNNNNmg與水平方向成與水平方向成450角向上角向上例題：培優(yōu)教程例題：培優(yōu)教程53頁(yè)，頁(yè)，5。摩擦力與力矩綜合摩擦力與力矩綜合例題：培優(yōu)教程例題：培優(yōu)教程50頁(yè)，例頁(yè)，例2。第第26屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽復(fù)賽試卷屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽復(fù)賽試卷真題真題第第28屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽復(fù)賽試卷屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽復(fù)賽試卷二、平衡的種類二、平衡的種類穩(wěn)定平衡：當(dāng)物體稍稍偏離平衡位置，穩(wěn)定平衡：當(dāng)物體稍稍偏離平衡位置，有一個(gè)力或力矩使之回到平衡位置，這有一個(gè)力或力矩使之回到平衡位置，這樣的平衡叫做穩(wěn)定平衡。樣的平衡叫做穩(wěn)定平衡。不穩(wěn)定平衡：當(dāng)物體稍稍偏離平衡位置，它所不穩(wěn)定平衡：當(dāng)物體稍稍偏離平衡位置，它所受的力或力矩使它的偏離繼續(xù)增大，這樣的平衡受的力或力矩使它的偏離繼續(xù)增大，這樣的平衡叫做不穩(wěn)定平衡。叫做不穩(wěn)定平衡。隨遇平衡：物體偏離平衡位置時(shí)，受力或力矩隨遇平衡：物體偏離平衡位置時(shí)，受力或力矩不發(fā)生變化，能在新的