滬科版43余角和補(bǔ)角

1、4.3余角和補(bǔ)角余角和補(bǔ)角滬科版滬科版中疃中心校王娟中疃中心校王娟1.計(jì)算計(jì)算: (1)4835+1745(2)15205=6620=7640=6580 =6620=75100 =7640(3)48181745=3033=4778-1745=3033(4)360114560AoBDEF所以所以:AOBDEF讀數(shù)為讀數(shù)為45讀數(shù)為讀數(shù)為60如何比較角的大小？EDED落在落在ABCABC的外部，則的外部，則DEF DEF ABCABC。把把DEFDEF移動(dòng)，使它的頂點(diǎn)移動(dòng)，使它的頂點(diǎn)E E和和ABCABC的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)B B重合，一邊重合，一邊EFEF和和BCBC重合，另一邊重合，另一邊EDED和和

2、BABA落在落在BCBC的同旁。的同旁。ABCDEF（ ）（ ）比較比較ABC 和和 DEF的大小的大小2121BOACO 當(dāng)當(dāng) 1 = 2 時(shí)，射線時(shí)，射線OB把把 AOC分成兩個(gè)相等的角分成兩個(gè)相等的角，這時(shí)，這時(shí)OB叫做叫做 AOC 的平的平分線，也可以說(shuō)分線，也可以說(shuō)OB平分平分 AOC定義：在角的內(nèi)部，自頂點(diǎn)引一條射線把定義：在角的內(nèi)部，自頂點(diǎn)引一條射線把 這個(gè)角分成這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，那么，這條射線叫做兩個(gè)相等的角，那么，這條射線叫做角的平分線角的平分線。 符號(hào)表達(dá)符號(hào)表達(dá)AOC=2AOB=2BOC或AOB=BOC=1/2AOC122112 如果兩個(gè)角的和是一如果兩個(gè)角的和是一

3、個(gè)直角，那么這兩個(gè)角叫個(gè)直角，那么這兩個(gè)角叫做互為余角，其中一個(gè)角做互為余角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。是另一個(gè)角的余角。圖中給出的各角，那些互為余角？圖中給出的各角，那些互為余角？10o30o60o80o50o40o343434 如果兩個(gè)角的和是一個(gè)如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫做互平角，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。個(gè)角的補(bǔ)角。圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？10o30o60o80o100o120o150o170o我來(lái)試一試：我來(lái)試一試：的余角的余角的補(bǔ)角的補(bǔ)角532457762232737117378

4、5175581484513510313x90 x180 x一、填空一、填空1、70的余角是的余角是 ，補(bǔ)角是，補(bǔ)角是 。2、 （ 90 ）的余角是）的余角是 ，它的補(bǔ)，它的補(bǔ)角是角是 。110 2090- 180- 解：解： 設(shè)這個(gè)角是設(shè)這個(gè)角是x ，則它的補(bǔ)角是，則它的補(bǔ)角是 （ 180-x）,余角是余角是(90-x) 。 根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：（180-x）= 4 (90-x) 解得：解得： x =60 答：這個(gè)角的度數(shù)是答：這個(gè)角的度數(shù)是60 。 如圖如圖2143探究:余角和補(bǔ)角的性質(zhì)余角和補(bǔ)角的性質(zhì) 例例3 如圖，如圖，1與與2互補(bǔ)，互補(bǔ)，3與與4互補(bǔ)，如果互補(bǔ)，如果1=3，那么，那

5、么2與與4相等嗎？為什么相等嗎？為什么?1234解：解：因?yàn)橐驗(yàn)?與與2互補(bǔ)；互補(bǔ)；3與與4互補(bǔ)，互補(bǔ)，所以所以2=180-1；4=180-3，又因?yàn)橛忠驗(yàn)?=3，所以所以2=4。等角的補(bǔ)角相等 如圖1243探究合作:余角的性質(zhì)余角的性質(zhì)等角的余角相等等角的余角相等如圖如圖AOB = 90 COD = 90 則則1與與2是什么關(guān)系？是什么關(guān)系？解解： 因?yàn)橐驗(yàn)?+ BOD = 90 2+ BOD = 90 所以所以1 = 2AOBCD（等角的余角相等（等角的余角相等)12例例 題題 講講 解解12211+2=901+2=180等角的余角相等等角的余角相等等角的補(bǔ)角相等等角的補(bǔ)角相等互互 余余互互 補(bǔ)補(bǔ)數(shù)量數(shù)量關(guān)系關(guān)系對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)圖圖形形性性質(zhì)質(zhì)東南西北東南西南西北東北你知道方位角嗎？你知道方位角嗎？例如圖，是表示北偏東例如圖，是表示北偏東方向的一條射線，仿照方向的一條射線，仿照 這條射線，畫(huà)出表示下列方向的角：這條射線，畫(huà)出表示下列方向的角： （）南偏東（）南偏東（）北偏西（）北偏西A東南南西西北北3002560互為余角互為補(bǔ)角對(duì)應(yīng)圖形數(shù)量關(guān)系性 質(zhì)1+ 2 = 90 1+ 2 = 180 同角或等角的余角相等。同角或等角的補(bǔ)角相等。1212AOBEDC1. 1=120 , 1與與2