固定收益證券培訓課程(共242頁).ppt

1、固定收益證券胡仕強浙江財經(jīng)大學金融學院為什么要學習固定收益證券？n債券市場是流動性的一個重要源泉，債務在現(xiàn)代金融市場每個層面都發(fā)揮著核心作用，因此任何想在金融領域有更高造詣的學生或從業(yè)者至少應當熟悉現(xiàn)行固定收益證券及其相關衍生產(chǎn)品和結構性產(chǎn)品；n本課程將開啟你的現(xiàn)代債券市場之旅：風險、利率、期限、證券化、信用分析、債券組合、固定收益衍生產(chǎn)品等等將為你一一呈現(xiàn)！參考書目n謝劍平，固定收益證券投資與創(chuàng)新，中國人民大學出版社。n潘席龍，固定收益證券分析，機械工業(yè)出版社nZvi Bodie，Alex Kane，Anlan J. Marcus. Investments（6th Edition），機械工業(yè)

2、出版社 2005n美 弗蘭克*J* 法博齊 （2011） （張敦力等 譯）固定收益分析東北財經(jīng)大學出版社。 課程內容n債券的基本知識n債券市場和債券交易n債券的價格n債券的收益率n債券價格波動性的衡量n利率決定與利率結構n債券投資組合的管理策略n利率衍生金融工具簡介n利率衍生工具的定價n附加期權的債券分析第一章 債券的基本知識n第一節(jié) 固定收益證券和債券的定義n第二節(jié) 債券的風險n第三節(jié) 債券的種類n第四節(jié) 中國債券品種第一節(jié) 固定收益證券和債券的定義n固定收益證券和債券的區(qū)別固定收益證券代表對未來發(fā)生的一系列具有確定數(shù)額收入流的要求權；包括債券、優(yōu)先股、商業(yè)票據(jù)、銀行承兌票據(jù)、回購協(xié)議、大額

3、可轉讓存單及抵押貸款擔保證券等債務性工具；嵌有選擇權的債券或具有特殊現(xiàn)金流的債券也被稱為固定收益?zhèn)谝还?jié) 固定收益證券和債券的定義n債券的定義和特征 債券的定義 債券是債的證明書，是發(fā)行人依照法定程序發(fā)行，并約定在一定期限內還本付息的有價證券，反映的是債券債務關系，包含四方面的內容（1）債券的發(fā)行人（2）債券的投資者（3）債務人利用債權人資金的條件（4）反映債券債務關系第一節(jié) 固定收益證券和債券的定義n債券的基本要素 債券是投資者和發(fā)行人之間債權債務關系的法律憑證和契約，債券的基本要素有四個：（1）票面價值（2）債券價格（3）償還期限（4）票面利率第一節(jié) 固定收益證券和債券的定義n票面價值

4、簡稱面值，是債券發(fā)行時所設定的票面金額，它代表著發(fā)行人承諾未來某一特定日期償還給債券持有人的金額，是票面的本金。在各國金融市場上債券面值一般都是一個固定值。此外在債券的面值中還要規(guī)定票面價值的幣種。第一節(jié) 固定收益證券和債券的定義n債券價格債券價格包括發(fā)行價格和買賣價格依債券價格和面值關系，債券可分成三類：l平價債券：債券價格=債券面值l溢價債券：債券價格債券面值l折價債券：債券價格債券面值第一節(jié) 固定收益證券和債券的定義n償還期限償還期限是個時間段，從發(fā)行日到到期日。但可贖回債券和可返還債券，發(fā)行人或持有人在債券發(fā)行后可改變最初的償還期；根據(jù)償還期的不同，債券可分為長期、短期和中期債券；償還

5、期是決定債券價格及收益率的重要因素第一節(jié) 固定收益證券和債券的定義n票面利率票面利率是指債券每年支付的利息與債券面值的比例，通常用年利率表示；按照利息支付方式的不同，債券可分為付息債券和零息債券；根據(jù)債券票面利率是否固定，可將其劃分為固定利率債券和浮動利率債券第一節(jié) 固定收益證券和債券的定義n債券的其他要素嵌入選擇權 許多債券都附有一些選擇權條款，賦予發(fā)行人或投資者某種權。常見的是債券的贖回條款（call provision）和回售條款(put provision)，另外一種附有選擇權的企業(yè)債券是可轉換債券或附有認股權證（warrants）第一節(jié) 固定收益證券和債券的定義n債券的其他要素抵押、

6、擔保條款 債券發(fā)行時按是否有抵押擔保條款可分成信用債券、抵押債券和擔保債券；償債基金條款 該條款要求發(fā)行人每年回購一定數(shù)量的發(fā)行在外的債券，償債基金就是由發(fā)行人準備的用于回購債券的基金。第一節(jié) 固定收益證券和債券的定義n債券的其他要素債券償還方式 實踐中，債券的償還有多種方式，許多債券可以提前償還，但是，一些債券規(guī)定了寬限期，債券的款項期是指債券發(fā)行后不允許提前償還、轉換的時間，它是根據(jù)債券償還期的長短來確定的。第二節(jié) 債券的風險n債券的投資者可能遭受以下一種或多種風險：利率風險信用風險提前償還風險通貨膨脹風險流動性風險匯率風險第二節(jié) 債券的風險利率風險 利率的變化可能使債券投資者面臨兩種風險

7、：價格風險和再投資風險l價格風險：債券價格和利率變化呈反方向變化，利率上升，債券價格將下降，投資者將遭受資本損失；l再投資風險：如果利率水平下降，獲得的利息只能按更低的收益率水平來投資，這就是再投資風險。第二節(jié) 債券的風險信用風險 信用風險包括違約風險和信用利差風險l違約風險：證券的發(fā)行人不能按契約如期足額地償還本金和支付利息的風險；l信用利差風險：某種債券的收益率與同期限的無風險債券收益率之差。公司信用利差風險變化導致的信用利差變化和極大地影響債券的市場價格。第二節(jié) 債券的風險提前償還風險 從投資者的角度來看，提前償還條款有三個不利之處：l可贖回債券的未來現(xiàn)金流是不確定的，風險也相應增加；l

8、利率下降時發(fā)行人提前贖回債券，投資者將面臨再投資風險；l減少了債券資本利得的潛力。第二節(jié) 債券的風險通貨膨脹風險 也稱購買力風險。對于投資者來說，更有意義的是實際購買力，通貨膨脹風險是指由于存在通貨膨脹，債券的名義收益不足以抵消通貨膨脹對實際購買力造成的損失。第二節(jié) 債券的風險流動性風險 流動性是指一種金融資產(chǎn)迅速轉換成交易媒介（貨幣）而不至遭受損失的能力。債券的流動性通常用債券做市商報出的買賣差價來衡量。差價越大，說明債券的流動性越小。債券的流動性風險越大，投資者要求的回報率就越高。第二節(jié) 債券的風險匯率風險 如果債券的計價貨幣是外幣，則債券支付的利息和償還的本金能換算成多少本國貨幣還取決于

9、當時的匯率。如果未來本國貨幣貶值，按本國貨幣計算的債券投資收益將會降低，這就是債券的匯率風險，又稱貨幣風險。第三節(jié) 債券的種類n政府債券 政府債券的發(fā)行人是政府，它是指政府財政部門或其代理機構為籌建資金、彌補財政收支不平衡，以政府名義發(fā)行的債券。又可以進一步分為：中央政府債券地方政府債券政府機構債券第三節(jié) 債券的種類中央政府債券 美國財政部發(fā)行的三種可流通國債是：國庫券（bills）、中期債券（notes）和長期債券（bonds）。它們都是美國政府的直接債券，可在二級市場自由買賣l國庫券：短期債券，分13，26和52周三種l中期債券：一般長于1年短于10年l長期債券：一般長于10年第三節(jié) 債券

10、的種類地方政府債券 又稱市政債券，是指有財政收入的地方政府為籌資資金而發(fā)行的一種債券。這種債券是以地方政府的財政收入為還本付息的來源。l美國市政債券主要分兩種，即一般責任債券和收入債券第三節(jié) 債券的種類政府機構債券 是由政府所屬機構或公共團體發(fā)行，由政府提供擔保的債券；政府資助機構債券 政府資助機構雖是私有的，但其經(jīng)營管理完全類似于公眾機構；聯(lián)邦有關機構債券 一般情況下，它們通過聯(lián)邦融資銀行統(tǒng)一發(fā)行債券。第三節(jié) 債券的種類n公司債券 公司債券是指公司依照法定程序發(fā)行的，約定在一定期限內還本付息的有價證券。公司債券是公司為籌措長期資金而發(fā)行的一種債券契約，代表著發(fā)行債券的公司和投資者之間的一種債

11、權債務關系。按是否有擔保，可分為擔保債券和信用債券；債券持有人對發(fā)行人常有償債基金的要求；公司債券通常由專業(yè)化的信用評級機構對債券信用風險進行評級。第三節(jié) 債券的種類n資產(chǎn)證券化產(chǎn)品資產(chǎn)證券化是將缺乏流動性但能產(chǎn)生可預見穩(wěn)定現(xiàn)金流的資產(chǎn)，通過一定的結構安排，對資產(chǎn)中風險與收益要素進行分離與重組，進而轉換成為在金融市場上可以流通的標準化證券的過程。資產(chǎn)證券化可以分為住房抵押貸款證券化和資產(chǎn)支持證券化兩大類。第三節(jié) 債券的種類住房抵押貸款證券化 住房抵押貸款證券化（mortgage-backed securitization, MBS）是指金融機構把自己持有的流動性較差但具有未來現(xiàn)金收入流的住房抵

12、押貸款會聚重組為抵押貸款群，由證券化機構以現(xiàn)金方式購入，經(jīng)過擔?；蛐庞脡埣壓笠宰C券的形式出售給投資者的融資過程。第三節(jié) 債券的種類資產(chǎn)支持證券化 資產(chǎn)支持證券化和抵押支持證券有許多相似之處：兩者都是以某種有穩(wěn)定現(xiàn)金流的資產(chǎn)為基礎發(fā)行債券；都通過擔保進行信用加強；其出發(fā)點都是加強資產(chǎn)的流動性等。 目前美國市場上主要的證券化品種有：（1）消費信貸（2）商業(yè)抵押貸款（3）租賃應收款（4）其他未來有穩(wěn)定現(xiàn)金流的資產(chǎn)第三節(jié) 債券的種類n貨幣市場工具商業(yè)票據(jù)銀行承兌匯票大額存單回購協(xié)議第三節(jié) 債券的種類n國際債券 國際是由一國政府、金融機構、工商企業(yè)或國際組織為籌措和融通資金，在國外金融市場上發(fā)行的、以外

13、國貨幣計價的債券。一般來說，國際債券主要包括兩類：外國債券歐洲債券第三節(jié) 債券的種類外國債券 外國債券是指某一國借款人在本國以外的某個國家發(fā)行以發(fā)行市場所在國貨幣為計價貨幣的債券，對中國的國家債券發(fā)行人來說，主要有：（一）揚基債券（二）武士債券（三）龍債券第四節(jié) 中國債券品種n利率品種國債中央銀行票據(jù)金融債券第四節(jié) 中國債券品種n信用品種公司債券企業(yè)債券非金融企業(yè)債務融資工具中小企業(yè)私募債券資產(chǎn)證券化產(chǎn)品第二章 債券市場和債券交易第一節(jié) 固定收益證券市場定義n貨幣市場和資本市場貨幣市場：短期性債券工具交易的金融市場。銀行間同業(yè)拆借市場、銀行間債券市場和票據(jù)市場構成我國貨幣市場的主體。還包括：國

14、債回購市場、大額可轉讓存單市場及期限1年以下債券市場；資本市場：期限為1年和1年以上的長期債務性工具和優(yōu)先股票交易市場。第一節(jié) 固定收益證券市場的定義和分類n一級市場和二級市場一級市場：也稱發(fā)行市場，是組織新證券發(fā)行業(yè)務的市場。一級市場是政府和企業(yè)發(fā)行固定收益證券以籌集資金的市場；二級市場：也稱流通市場，是買賣也發(fā)行證券的市場。兩者關系：一級市場是二級市場的前提和基礎，二級市場為一級市場提供流動性，為新發(fā)證券提供價格信號，提高交易效率并降低交易成本。第一節(jié) 固定收益證券市場的定義和分類n交易所和場外交易市場交易所：證券市場交易的固定場所，證券的買賣雙方在交易所的一個中心地點見面并進行交易。有公

15、司制和會員制兩類；場外交易市場：在證券交易所以外進行證券交易的市場。我國債券場外市場主要包括金融機構柜臺市場和銀行間債券市場。第二節(jié) 債券的發(fā)行市場n債券發(fā)行方式私募：又稱不公開發(fā)行或內部發(fā)行，是指面向少數(shù)特定的投資者發(fā)行證券的方式。發(fā)行手續(xù)簡單，成本低，但投資者數(shù)量有限、流動性差；公募：又稱公開發(fā)行，是指發(fā)行人通過金融機構向不特定的社會公眾廣泛地發(fā)售債券。發(fā)行面廣，投資者多，不易被少數(shù)債權人控制，大發(fā)行過程復雜，信息披露要求高，成本也高。第二節(jié) 債券的發(fā)行市場n金融機構在債券發(fā)行中的作用代銷：債券發(fā)行人委托承銷業(yè)務的金融機構代為向投資者銷售債券。比較適合信譽好，知名度高的大企業(yè)；包銷：發(fā)行人

16、與承銷機構簽訂合同，由承銷機構按照一定價格買下全部債券，并按合同規(guī)定的時間將價款一次性付給發(fā)行人，再由承銷機構按照略高的價格向公眾投資者銷售。包銷能讓發(fā)行人如期獲得全部所需資金，但成本高。第三節(jié) 債券的流通市場和價格形成方式n連續(xù)市場和集合市場 根據(jù)價格形成是否連續(xù)，可將債券市場分為連續(xù)市場和集合市場。連續(xù)市場上交易可在交易時段中任何時點發(fā)生，一般按照“價格優(yōu)先，同等價格下時間優(yōu)先”原則成交和確定成交價。集合市場采用一次性集中撮合處理的價格形成方式，是等市場累計到一定量的買賣申報后才作一次集中成交。第三節(jié) 債券的流通市場和價格形成方式n客戶委托單驅動和交易商報價驅動 這是按照形成價格的直接主導

17、力量進行的劃分方式。前者是指成交價是由買賣雙方直接決定的，金融機構只是作為經(jīng)紀人發(fā)揮作用，如上海、深圳交易所都屬此類市場；后者是指交易商提出買賣報價，投資者據(jù)此進行交易，我國債券的場外交易市場屬于此類。第三節(jié) 債券的流通市場和價格形成方式n做市商制度 最典型、最完善的交易商報價驅動制度就是做市商制度。債券市場上具備一定實力和信譽的債券經(jīng)營機構作為特許交易商，不斷向公眾投資者報出某些特定債券的買賣價格，并在該價格上接受投資者的買賣要求，以自有資金和債券和投資者進行交易。做市商這種連續(xù)不斷的買賣，可以達到增強市場流動性和滿足公眾投資者的買賣需求的目的。第四節(jié) 債券的結算和交易方式n債券結算的定義

18、債券結算是在一筆債券交易達成之后的后續(xù)處理過程，包括清算和交割、交收兩項內容。債券清算業(yè)務主要是指每一個營業(yè)日中對每個債券經(jīng)營機構成交的債券數(shù)量與價款分別予以軋抵，對債券和資金的應收或應付凈額進行計算的處理過程。雙方履約時，買方交付一定款項獲得所需債券，賣方交付一定債券獲得相應價款，這一過程中債券的交付稱為交割，資金的收付稱為交收。第四節(jié) 債券的結算和交易方式n債券的交易方式現(xiàn)券買賣：交易雙方也約定的價格轉為債券所有權的交易行為，即一次性的買斷行為；債券回購交易：一種以債券作為抵押品的短期融資行為。債券買賣雙方在成交的同時就約定在未來某一時刻按照現(xiàn)在約定價格雙方再進行反向交易的行為；債券期貨交

19、易：是指雙方成交一批交易后，清算和交割按照期貨合約中規(guī)定的價格在未來某一特定時間進行的交易。第四節(jié) 債券的結算和交易方式n債券的交割、交收方式當日交割：簡稱T+0次日交割：簡稱T+1例行日交割：簡稱T+n 目前我國各債券市場現(xiàn)券買賣、債券回購主要采用T+1交割、交收方式。第四節(jié) 債券的結算和交易方式n債券的結算方式純券過戶見券付款見款付券券款對付 目前，我國銀行間國債結算主要有前三種，資金清算則由付款方到當?shù)氐闹醒脬y行分支機構通過電子聯(lián)行劃撥。第五節(jié) 中國國債市場n國債市場演變我國國債的發(fā)行經(jīng)歷了兩個階段：第一階段：1979-2005年，采用國債發(fā)行額管理，即年度國債發(fā)行額管理制度；第二階段：

20、2006年以后，采用國債余額管理制，某年末國債余額限額等于上年末國債余額限額與當年財政赤字之和。第五節(jié) 中國國債市場n國債的發(fā)行定向發(fā)售：我國財政部根據(jù)需求狀況向社會養(yǎng)老基金、保險基金和金融機構等特定機構發(fā)行特種國債；承購包銷：主要應用于不可上市流通的憑證式國債的發(fā)行。各地的國債承銷機構組成承銷團，通過與財政部簽訂承銷協(xié)議來決定發(fā)行條件、承銷費用和承銷商義務，并由其負責在市場上銷售，未能售出的余額均由承銷團認購，是帶有一定市場因素的國債發(fā)行方式。第五節(jié) 中國國債市場公開招標發(fā)行l(wèi)繳款期招標：在國債的票面利率和發(fā)行價格已經(jīng)確定的條件下，按照承銷機構向財政部繳款的先后順序獲得中標權利，直至滿足預定

21、的發(fā)行額為止；l價格招標：主要在貼現(xiàn)國債的發(fā)行中使用，按照投標人所報買價自高向低的順序中標，直至滿足預定發(fā)行額為止；l收益率招標：收益率招標方式多適用于附息國債的發(fā)行，此時國債發(fā)行的標的是收益率。按照投標人所報收益率自低向高的順序中標，直至滿足預定發(fā)行額為止第六節(jié) 債券評級n債券評級機構的作用 從理論上講，債券評級機構至少發(fā)揮兩個作用，即提供信息和認證。提供信息是因為存在市場需求；而提供認證則與政府監(jiān)管密不可分。評級機構評定的債券等級非常重要，因為債券等級越低就意味著債券的利率越高。第六節(jié) 債券評級n評級的程序n債券評級的等級劃分及其說明 目前國際上公認的最具權威性的債券評級機構是美國的標準普

22、爾公司（S&P）和穆迪投資者服務公司（Moodys）。標準普爾等級標準從高到底為:AAA 、AA、A、BBB、BB、B、CCC、CC、C和D級，穆迪等級標準為：Aaa、Aa、A、Baa、Ba、B、Caa、Ca、C和D級。AAA(Aaa)級債券具有最高質量和最低違約風險，D級是最低級別債券，它表明發(fā)行公司無法履行還本付息義務。前四個級別債券信譽高，違約風險小，屬于“投資級債券”，第五個開始屬于“投機級債券”。第三章 債券的價格n本章內容貨幣的時間價值附息債券價值計算零息債券價值計算浮動利率債券價值計算第三章 債券的價格第一節(jié) 貨幣的時間價值n終值的計算單利終值的計算 設FV為單利終值，P

23、為本金，r為每期利率，n為計息期數(shù)，則單利終值為： FV=P(1+nr)復利終值的計算 (1)nnFVPr第一節(jié) 貨幣的時間價值年金終值的計算 年金是指在相同的時間間隔內陸續(xù)收到或付出相同金額的款項，例如，分期付款買房、分期償還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金等，按照收付時間，可分為普通年金和預付年金：l普通年金終值的計算(1)1/nFVArr第一節(jié) 貨幣的時間價值【例3-5】投資者購買面值為5000元的10年期債券，年利率為6%，每年末付息一次，第一次付息在第一年之后。如果投資者持有該債券直到到期日，將每年所得利息以年利率4%進行再投資，10年后他一共獲得多少資金？ 解：每年末利息收入為5000*6%=30

24、0（元），構成一筆10年期的普通年金，10后的終值為： 本利和為5000+3601.83=8601.83（元）10300(1 4%)1/4%3601.83()FV 元第一節(jié) 貨幣的時間價值l預付年金終值的計算【例3-6】在上例中債券若改為每年年初付息一次，從投資者購買時開始支付，重新求10年后所獲的本利和。 解：運用預付年金終值公式求出利息再投資的終值： 本利和為：5000+3745.9=8745.9（元）(1 r)1/ (1)nFVArr10300(14%)1/ 4%(14%)3745.9()FV 元第一節(jié) 貨幣的時間價值n現(xiàn)值的計算普通年金現(xiàn)值的計算預付年金現(xiàn)值的計算永續(xù)年金現(xiàn)值的計算1

25、(1r)/nPVAr1 (1 r) / (1)nPV Arr /PVAr第一節(jié) 貨幣的時間價值【例3-7】投資者考慮購買這樣一種附息債券，它的面值為1000元，票面利率為10%，每年末付息，從一年后開始支付，5年后到期，市場價格是1170元，如果投資者要求的年收益率是6.2%，他購買該債券是否值得？【例3-8】上例中把利息支付時間改為每年年初，從購買時開始支付，其他條件不變，重新判斷該債券是否值得投資。第二節(jié) 債券的價值n簡單情況下附息債券的計算 債券未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值，稱為債券的內在價值，簡稱為債券價值，計算簡單附息債券價值，應遵循以下四個步驟：選擇適當貼現(xiàn)率計算所有利息的現(xiàn)值之和計算本金現(xiàn)

26、值將兩個現(xiàn)值相加，得到債券價值第二節(jié) 債券的價值選擇適當貼現(xiàn)率 從理論上說，某種債券的適當貼現(xiàn)率可以用下式表示,nf nYRDPLP TA CALLPPUTP COND,nf nYnRnDPLPTACALLPPUTPCOND年期債券適當貼現(xiàn)率；年期政府債券適當貼現(xiàn)率；信用風險報酬；流動性風險報酬；稅收調整的利差；可提前償還而產(chǎn)生的溢價；可提前兌付而產(chǎn)生的折價；可轉換性而導致的折價。第二節(jié) 債券的價值計算利息的現(xiàn)值之和1 (1)*nrAPVCrnAPVCr系列利息的現(xiàn)值利息每年的適當貼現(xiàn)率利息支付的總次數(shù)第二節(jié) 債券的價值計算本金的現(xiàn)值/(1)nPVFrnPVFr本金的現(xiàn)值本金每年的適當貼現(xiàn)率距

27、到期日的年數(shù)第二節(jié) 債券的價值更一般的債券價格公式可以表述成：【例3-12】有一種剛剛發(fā)行的附息債券，面值是1000元，票面利率為9%，每年付息一次，下一次利息支付正好在一年后，期限為10年，適當貼現(xiàn)率為10%，計算該債券的價值。1(1)(1)MttMtCFVrr第二節(jié) 債券的價值n對債券價格的幾點說明債券價格和面值的關系票面利率適當貼現(xiàn)率，價格適當貼現(xiàn)率，價格面值 溢價債券第二節(jié) 債券的價值影響債券價格的因素 從債券價值公式可以看出，唯一變化因素就是適當貼現(xiàn)率，并且債券價格和適當貼現(xiàn)率反方向變動。 因此，影響適當貼現(xiàn)率的因素都會影響債券價格，如，金融市場利率水平的變化，公司信用風險的變化，距

28、到期時間的變化等。第三節(jié) 復雜情況下債券價值的計算n各種利息支付頻率下的債券價值一年支付多次利息的債券價值 如果債券每半年支付一次利息，則債券價值公式需做如下調整：（1）利息支付次數(shù)乘以2；（2）年票面利率除以2；（3）年適當貼現(xiàn)率除以2第三節(jié) 復雜情況下債券價值的計算【例3-13】將上例中利息改為半年支付一次，再次計算債券價格。 理論價格為：20201451000937.69( )(1 0.05)(1 0.05)ttV元第三節(jié) 復雜情況下債券價值的計算遵循同樣的思路方法，當每年支付利息次數(shù)為n次時，一般化的債券價格計算公式為：1/(1/ )(1/ )MtMtC nFVr nr n第三節(jié) 復雜

29、情況下債券價值的計算零息債券價值的計算(1)nFVrVFrn零息債券的價值到期價值每期適當貼現(xiàn)率距到期日的期數(shù)第三節(jié) 復雜情況下債券價值的計算期限不足一年的債券價值/365(1)TFVrVFrT債券的價值到期支付的現(xiàn)金流年利率表示的適當貼現(xiàn)率距到期日的天數(shù)第三節(jié) 復雜情況下債券價值的計算n在兩個利息支付日之間購買債券下一次利息支付是在一個利息支付期內111(1) (1)(1) (1)MntnMtCFVrrrrVCFMrn債券的價值利息支付債券的面值距到期日的期數(shù)每期貼現(xiàn)率價格清算日至下一利息支付日的天數(shù)/利息支付期的天數(shù)第三節(jié) 復雜情況下債券價值的計算凈價和應計利息*AICAIC上一次利息支付

30、日距價格清算日之間的天數(shù)利息支付期的天數(shù)應計利息利息 練 習 題1.某公司債券的到期日尚有10年，其票面利率8%，每半年付息1次。面值1000元。該債券的應對收益率為10%。其所有者在持有135天后欲出售給王太太，請為王太太估算該債券的合理價格。2.小王向銀行辦理了一筆金額30萬，分10年還款的住房貸款，每月初還款，已知月利率為1%，并且后5年每月還款的額度是前5年每月還款額度的2倍，求前5年每月還款額度，及其在第四年末尚欠貸款額度。第四章 債券的收益率n第一節(jié) 債券收益率的衡量到期收益率當期收益率持有期回報率贖回收益率n第二節(jié) 債券總收益率的潛在來源n第三節(jié) 衡量債券組合的歷史業(yè)績第一節(jié) 債

31、券收益率的衡量半年支付一次利息的債券到期收益率計算1(1)(1)NiNiCFPYTMYTMP式中：債券當前的市場價格CFNYTM每次支付的利息；債券面值；距到期的期數(shù)；每期的到期收益率第一節(jié) 債券收益率的衡量【例4-3】某債券面值為100元，還有8年到期，票面利率是7%，半年支付一次利息，下一次利息支付正好在半年后，該債券當前價格為94.17元，求該債券的年到期收益率。解：解得半年到期收益率為4%，因此，該債券的年到期收益率為8%161613.510094.17(1)(1)iiYTMYTM第一節(jié) 債券收益率的衡量在兩個利息支付日之間購買的債券的到期收益率111(1) (1)(1) (1)Mnt

32、nMiCFPrrrrP式中：債券的市場價格CFMYTMn支付的利息；債券面值；距到期的年數(shù)；每期的到期收益率清算日距下一次利息支付日之間的天數(shù)/利息支付期的天數(shù)第一節(jié) 債券收益率的衡量【例4-4】一種附息債券，面值1000元，票面利率為10%，每年的3月1日和9月1日分別付息一次，2005年3月1日到期，2003年9月12日的完整市場價格為1045元，求解它的到期收益率。 解： 解得年到期收益率為6.95%.0.93891.93892.9389505010501045=+YTMYTMYTM（1）（1）（1）第一節(jié) 債券收益率的衡量n當期收益率和特殊債券收益率衡量當期收益率當期收益率是年利息和債

33、券當時市場價格的比值，公式為：/CYC PCY式中：當期收益率CP年利息債券當時的市場價格第一節(jié) 債券收益率的衡量【例4-5】同例4-1,10年期的債券，每期付息一次，下一次付息正好在一年后。面值100元，票面利率為8%，市場價格107.02元，求它的當期收益率。顯然，當期收益率為8/107.02*100%=7.48%平價出售：票面利率=當期收益率=到期收益率折價出售：票面利率當期收益率當期收益率到期收益率第一節(jié) 債券收益率的衡量贖回收益率 即債券在贖回日以前的現(xiàn)金流現(xiàn)值與當前的市場價格相等的貼現(xiàn)率。1(1)(1)NiNiCFPYTCYTCPCFYTCN債券的市場價格年利息贖回價格每期的贖回收

34、益率直到贖回日前的期數(shù)第一節(jié) 債券收益率的衡量【例4-6】某債券10年后到期，半年付息一次，下一次付息在半年后。面值1000元，票面利率7%，市場價格是950元。假設第五年該債券贖回，贖回價格為980元，求贖回收益率。 解得半年贖回收益率為3.95%，因此年贖回收益率為2*3.95%=7.9%1010135980950(1)(1)iiYTCYTC第一節(jié) 債券收益率的衡量n債券組合的收益率 債券組合的收益率不是構成該組合的單個債券到期收益率的加權平均值。計算債券組合到期收益率的正確方法是，將債券組合看做是一個單一的債券，使該債券組合所有現(xiàn)金流的現(xiàn)值等于該債券組合市場價值的適當貼現(xiàn)率就是債券組合的

35、到期收益率，有時也被稱為債券組合的內部收益率第一節(jié) 債券收益率的衡量【例4-7】有一個債券組合，由三種半年付息的債券組成，下次付息均在半年后，每種債券的相關資料如下:求該債券組合的到期收益率。第一節(jié) 債券收益率的衡量2955/ 1 r（）3955/ 1r（）4955/ 1 r（）5955/ 1r（）6955/ 1r（）7955/ 1r（）810955/ 1 r（）9580/ 1 r（）1020580/ 1 r（）1130 / 1r（）121030 / 1r（）第一節(jié) 債券收益率的衡量通過下式求債券組合的到期收益率r:可以求出債券組合的到期收益率是6.26%8891011121 (1)10000

36、5802058030103030783.36 955*(1)(1)(1)(1)(1)rrrrrrr 第一節(jié) 債券收益率的衡量n與收益率有關的重要概念每期收益率和實際年收益率（EAR）年度百分數(shù)利率和年實際利率 在知道年利率之后，必須知道債券的付息頻率，才能計算出債券的每期收益率，進而計算出債券的實際收益率。1(1)1EAR 年 中 期 數(shù)每 期 收 益 率第一節(jié) 債券收益率的衡量【例4-8】A債券的月度收益率為1%，B債券的半年收益率為6%，求他們的實際年收益率。解：A債券的實際年收益率為 B債券的實際年收益率為 12(1)112.68%EAR 1%2(1 6 )112.36%EAR %第一節(jié)

37、 債券收益率的衡量【例4-9】A債券的年利率為12%，半年付息一次。B債券的年利率為10%，每季度付息一次，求他們的實際年收益率。解：A,B債券的每期收益率分別為6%和2.5%， 因此： A債券的EAR= B債券的EAR2(1 6 )1 12.36% %4(12.5 )110.38% %第一節(jié) 債券收益率的衡量連續(xù)復利計息 債券的初始投資額為 ，投資期為T年，年復利計息m次，債券的年利率為APR，則初始投資在T年后的終值為： 如果按照連續(xù)復利計息，即當m趨向無窮大時，終值為： 0C0(1/)mTFVCAPR m*0APR TFVC e第一節(jié) 債券收益率的衡量持有期回報率 債券在一定持有期內的收

38、益（包括利息收入和資本利得或損失）相對于債券期初價格的比率，它是衡量債券事后實際收益率的準確指標。+=*100%利息收入 （期末價格-期初價格）持有期回報率期初價格=+當期收益率 資本利得（損失）收益率第二節(jié) 債券收益率的潛在來源n債券總收益的構成 債券的總收益除了利息收入外，還包括利息再投資所生的利息和買賣盈虧差價?！纠?-13】投資者用1108.38元購買一種8年后到期的債券，面值為1000元，票面利率12%，每半年付息一次，下一次付息在半年后。假設債券被持有至到期日，再投資利率等于到期收益率，分別計算該債券的利息、利息的利息和資本損失。第二節(jié) 債券收益率的潛在來源解：我們可以求出債券的到

39、期收益率為10%利息+利息的利息=其中：總利息=16*60=960（元） 利息的利息=1419.45-960=459.45（元） 資本損失=1000-1108.38=-108.38（元） 總收益為：1419.45-108.38=1311.07（元）1660*(1 5%)1/5% 1419.45()元第二節(jié) 債券收益率的潛在來源n債券的總收益率持有至到期日的債券總收益率 債券總收益率的計算步驟如下：債券的期末價值=總的利息+利息的利息+面值 1n=1期末價值每期收益率 （）期初價值=+1m實際年收益率 （1 每期收益率）第二節(jié) 債券收益率的潛在來源n【例4-14】投資者用905.53元購買一種面

40、值為1000元的8年期債券，票面利率為12%，半年付息一次，下一次付息在半年后。如果債券持有至到期日，再投資利率為8%，求該債券的總收益率。解：期末價值： 半年期總收益率= 實際年收益率=1660*(14%)1/ 4%10002309.47()元1/16(2309.47/905.53)16.03% 2(1 6.03%)112.42% 第二節(jié) 債券收益率的潛在來源提前賣出的債券的總收益率【例4-15】投資者購買一種8年期的平價出售的債券，票面利率12%，每半年付息一次，下一次付息在半年后，投資者5年后將會把債券賣出，他預期5年中利息的再投資利率為每年8%，5年后的3年期債券的到期收益率為10%，

41、求總的收益率。第二節(jié) 債券收益率的潛在來源解：5年內利息及利息的利息為：預測的5年末的債券價格5年后期末值=720.37+1050.76=1771.13（元）半年期總收益率= 實際年收益率=1060*(1 4%)1/4% 1000720.37()元6660*1 (1 5%) /5% 1000/(1 5%) )1050.76()元1/10(1771.13/1000)15.88% 2(1 5.88%)112.11% 第二節(jié) 債券收益率的潛在來源【例4-16】在上例中，投資者的預期有所變化，他預期前2年利息的再投資利率為8%，后3年的再投資利率為9%，5年后的3年期債券的到期收益率為10%，求其總收

42、益率。解: 第1,2年的利息+利息的利息為它們在第5年的終值為：460*(14%)1/ 4%254.79()元6254.79*(14%)322.39()元第二節(jié) 債券收益率的潛在來源第3年至第5年的利息+利息的利息：預測的第5年末的債券價格為：財富終值：322.39+403.01+1050.76=1776.16半年期總收益：實際年收益率：660*(14.5%)1/ 4.5%403.01()元-6660*1-(1 5%) /5%+1000/(1 5%)1050.76()元1/10(1776.16/1000)15.91% 2(1 5.91%)112.17% 第二節(jié) 債券收益率的潛在來源可贖回債券的

43、總收益率【例4-17】有一種10年期的可贖回債券，面值為1000元，票面利率為7%，半年付息一次，下一次付息在半年后，市場價格是950元，假設在第5年時該債券可贖回，贖回價格980元，投資期8年，投資者預期這8年內利息的再投資利率為每年8%，求總收益率。第二節(jié) 債券收益率的潛在來源解：第5年贖回時投資者一共獲得：420.21+980=1400.21（元）第8年末的財富終值為：1771.71元半年期總收益率：實際年收益率為：1/16(1771.71/950)13.97% 2(1 3.97%)18.1% 第三節(jié) 衡量債券組合的歷史業(yè)績n債券組合某個時期的總回報率100PMVMVDRMV10-PRM

44、VMVD債券組合某個時期的總回報率債券組合期末市場價值債券組合期初市場價值該時期內債券組合分配的現(xiàn)金收益第三節(jié) 衡量債券組合的歷史業(yè)績【例4-18】假設某個債券組合月初市場價值為200萬元，該月內債券組合分配現(xiàn)金10萬元。求債券組合該月的總回報率。 解：總回報率為(240200 10)/ 20025%PR 第三節(jié) 衡量債券組合的歷史業(yè)績n平均回報率計算平均回報率的三種方法l算術平均數(shù)式中：123(.)/anrrrrrnarn債券組合回報率的算術平均數(shù)債券組合回報率的總數(shù)第三節(jié) 衡量債券組合的歷史業(yè)績l幾何平均數(shù)式中：1/12(1)(1).(1)1ngnrrrrgrn債券組合回報率的幾何平均數(shù)債

45、券組合回報率的總數(shù)第三節(jié) 衡量債券組合的歷史業(yè)績l債券組合的內部回報率1202.1(1)(1)(1)kNNkNDDDDCCVCCVRRRR0DNkVRVC債券組合的期初價值債券組合的內部回報率債券組合的期末價值第k期的凈現(xiàn)金流第五章 債券價格波動性的衡量n第一節(jié) 債券價格與收益率的關系 【例5-1】一種債券面值為1000元，票面利率為6%，2009年10月15日到期，每年的4月15日和10月15日分別支付一次。在2002年10月15日計算該債券的價格。 債券的價格為：141430*1-(1+r)/r+1000/(1+r)第五章 債券價格波動性的衡量 債券價格與收益率的關系第五章 債券價格波動性

46、的衡量【例5-2】一種面值為100元的債券，票面利率為8%，一年付息一次，下一次支付在1年后，10年后到期。假設投資者要求的收益率保持6%不變，計算債券價格隨到期日臨近的變化。（1）收益率為6%時第五章 債券價格波動性的衡量（2）收益率為10%且保持不變（3）收益率為8%且保持不變第五章 債券價格波動性的衡量n第二節(jié) 債券價格波動性的特點 影響價格的利率敏感性有三個重要因素：票面利率、到期時間和初始收益率。它們與價格的利率敏感性之間呈現(xiàn)出這樣的規(guī)律：l價格的利率敏感性與債券的票面利率具有反向關系。其他因素相同時，低票面利率債券比高票面利率債券價格的利率敏感性更強。第二節(jié) 債券價格波動性的特點l

47、價格的利率敏感性與債券的到期時間長短具有正向關系。其他因素相同時，長期債券比短期債券價格的利率敏感性更強。l隨著到期時間的增長，價格的利率敏感性增加，但是增加得越來越慢。l收益率上升導致價格下跌的幅度比等規(guī)模的收益率降低帶來的價格上漲的幅度小，這被稱為價格波動的不對稱性。第二節(jié) 債券價格波動性的特點l價格的利率敏感性與債券的初始收益率水平具有反向關系。其他因素相同時，債券的初始收益率較低時，價格的利率敏感性更強。第二節(jié) 債券價格波動性的特點n票面利率大小與債券價格波動【例5-3】A、B兩種債券，半年付息一次，下次付息在半年后，資料見下表第二節(jié) 債券價格波動性的特點 分別計算并比較收益率上升兩個

48、百分點時兩者的價格波動百分比。 解:利用債券定價公式，計算可得收益率上升到10%時，債券A、B的新價格分別是87.54元和100元，價格變動的百分比分別是-12.46%和-11.96%?？梢?，A比B的票面利率低，價格波動更大。第二節(jié) 債券價格波動性的特點n到期時間與債券價格波動【例5-4】有三種息票債券A、B、C，半年付息一次，下一次付息在半年后，見下表：第二節(jié) 債券價格波動性的特點 分別計算并比較收益率上升兩個百分點時三者的價格波動百分比。 解：可以計算得收益率上升到10%時，債券A、B、C的新價格分別是92.28元、87.54元和84.63元，價格變動百分比分別是-7.72%、-12.46

49、%和-15.37%?？梢婇L期債券的價格對利率變動的敏感性比短期債券更強。第二節(jié) 債券價格波動性的特點n債券價格波動的不對稱性【例5-5】在上例中，分別計算收益率下降兩個百分點時債券A、B、C的價格波動百分比，并與收益率上升兩個百分點時的結果相比較。解：收益率下降到6%時，債券A、B、C的新價格分別是108.53元、114.88元和119.6元，價格變化的百分比分別是8.53%、14.88%和19.60%，與上例相比較可以看出收益率下降時價格波動幅度更大第二節(jié) 債券價格波動性的特點n債券價格波動的不對稱性 債券價格波動之所以呈現(xiàn)出這種不對稱性在于價格收益率曲線是凸狀的，即價格收益率曲線不是直線，

50、而是凸向原點的。不同債券，其價格收益率曲線凸向原點的幅度，即曲線的凸率是不同的，凸率越大，則上述差值更大，反之，如果凸率較小，差值也較小。第二節(jié) 債券價格波動性的特點n初始收益率與債券價格波動 其他因素不變時，初始收益率水平越低，債券價格的利率敏感性越強。這有兩層含義：一是說市場利率水平越低時，債券價格的利率敏感性越強。另一個含義是說到期收益率水平越低，債券價格的利率敏感性越強。第二節(jié) 債券價格波動性的特點【例5-6】有A、B兩種債券，半年付息一次，下次付息在半年之后，見下表：第二節(jié) 債券價格波動性的特點 分別計算并比較收益率上升1個百分點時兩者的價格波動百分比。解：如果收益率上升1個百分點，

51、債券A、B的新價格分別是93.5元和82.07元，價格變化的百分比分別是-6.5%和-6.25%。債券A比B的初始收益率低，價格波動幅度更大。這種現(xiàn)象也可以由價格-收益率曲線的形狀來解釋。價格-收益率曲線越凸，初始收益率較低時價格變動的幅度相比初始收益率較高時價格變動的幅度越大。第三節(jié) 基點價格值和價格變化的收益率n基點價格值 基點價格值指收益率變化一個基點，債券價格的變動值?；c價格值是價格變化的絕對值，價格變化的相對值稱作價格變動百分比，它是價格變化的絕對值相對于初始價格的百分比，用公式表示就是： 價格變動百分比=基點價格值/初始價格第三節(jié) 基點價格值和價格變化的收益率【例5-7】有A、B

52、、C三種債券，半年付息一次，下一次付息在半年后，見下表： 分別計算他們的基點價格值第三節(jié) 基點價格值和價格變化的收益率解：令收益率上升一個基點，從8%提高到8.01%，新的債券價格分別是：99.9595元、99.9321元、99.9136元，基點價格值分別是0.0405元、0.0679元和0.0864元。 令收益率下降一個基點，計算可得基點價格值分別為0.0406元、0.0680元和0.0865元。 收益率上升或下降一個基點時的基點價格值近似相等。第三節(jié) 基點價格值和價格變化的收益率【例5-8】如上題，計算收益率變動10個基點和100個基點時，三種債券的價格波動值。第三節(jié) 基點價格值和價格變化

53、的收益率 收益率變動較大時，收益率上升或下降所帶來的價格波動是不等的，我們通常用兩者的平均數(shù)作為價格波動值。債券A （3.9564+4.1583）/2=4.0574元債券B （6.5040+7.1062）/2=6.8051元債券C （8.1444+9.1960）/2=8.6702元第三節(jié) 基點價格值和價格變化的收益率【例5-9】一個債券組合由例5-7中的三種債券組成，其中投資者持有債券A100張，債券B300張，債券C1000張，計算該債券組合的基點價格值。第三節(jié) 基點價格值和價格變化的收益率n價格變化的收益值 它是債券價格變動一定數(shù)量時，對應的收益率變動值。價格變化的收益值越小，意味著價格變

54、動一定數(shù)量時，收益率的變動越??；反過來，收益率變動一個基點時，價格的變動越大，即基點價格值越大第三節(jié) 基點價格值和價格變化的收益率【例5-10】利用例5-7資料，如果價格變動0.125%，分別求三種債券價格變化的收益值 A的基點價格值最小，價格變化收益值卻最大；C基點價格值最大，價格變化收益值最小。第四節(jié) 價格波動性的衡量: 凸性與久期n久期久期的定義：價格變化的百分比除以收益率變化的百分比(/ )/ (1)/(1)(/ )/(1)DP PyyP Pyy PPyy 債券的初始價格債券價格變化值初始收益率收益率變化值第四節(jié) 價格波動性的衡量: 凸性與久期將上式整理，可以得到如下的關系式：如果定義

55、 為修正久期，用 表示，則上面的式子又可以轉化成/=/(1)*P PDyy/(1)DyD/=*P PDy第四節(jié) 價格波動性的衡量: 凸性與久期 帶入債券價格的表達式，并用債券價格對收益率求導，經(jīng)整理可以得到：與定義式比較我們可以知道：11(/)(1/)(1/)1(1)TttttCFdPdyPPyy 1(1/)(1)TttttCFDPy第四節(jié) 價格波動性的衡量: 凸性與久期如何計算普通債券的久期上式中令那么， 是現(xiàn)金流時間的權重，是第t期現(xiàn)金流的現(xiàn)值占債券價格的比重。 11/(1)(1)TTtttttttCFCFDyy/(1)tttCFWPy1TttDtWtW第四節(jié) 價格波動性的衡量: 凸性與久

56、期【例5-11】面值100元，票面利率8%的3年期債券，半年付息一次，下一次付息在半年之后。如果到期收益率為10%，計算它的久期。第四節(jié) 價格波動性的衡量: 凸性與久期【例5-12】有一種面值為100元的3年期零息債券，如果到期收益率為10%，計算它的久期。第四節(jié) 價格波動性的衡量: 凸性與久期幾種簡化的久期計算公式l息票債券的久期l固定期限年金的久期1(1)()(1)1TyyT cyycyy1(1)1TyTyy第四節(jié) 價格波動性的衡量: 凸性與久期l平價出售的息票債券的久期l永久債券的久期l零息債券的久期11(1)Tyyyyy1yyT第四節(jié) 價格波動性的衡量: 凸性與久期久期的規(guī)則l保持其他

57、因素不變，票面利率越低，息票債券的久期越長。l保持其他因素不變，到期收益率越低，息票債券的久期越長。l一般來說，在其他因素不變的情況下，到期時間越長，久期越長。第四節(jié) 價格波動性的衡量: 凸性與久期浮動利率債券的久期 這種每隔一個時期重新設定票面利率的浮動利率債券，完全等同于零息債券，該零息債券的期限則等于重新設定票面利率所經(jīng)歷的期限。如果票面利率是每年重新設定一次，不論這種浮動利率債券本身的期限有多長，浮動利率債券的久期都等于一年。第四節(jié) 價格波動性的衡量: 凸性與久期n久期與價格波動的關系我們知道：定義修正久期 ，則有： 即債券價格變動的百分比等于修正久期與到期收益率變動值的乘積。修正久期

58、越大，利率變動時價格價格的波動越大，利率風險就越大。/(1)*P PDyy /(1)DDy /*P PDy第四節(jié) 價格波動性的衡量: 凸性與久期【例5-13】有一種息票債券，相關資料如例5-11所示，久期是2.7176年。還有一種面值為100元、到期日還有2.7176年的零息債券，它的久期也是2.7176年。比較兩者的價格敏感性。第四節(jié) 價格波動性的衡量: 凸性與久期【例5-14】利用久期與價格波動的關系，重新計算收益率變動1個，100個基點時，例5-7中債券A的價格波動。解：由平價債券久期簡化公式可得：修正久期為：8.4353/（1+4%）=8.1109半年10(1 4%)/4%*1 1/(

59、1 4%) 8.4353()D 半年第四節(jié) 價格波動性的衡量: 凸性與久期 接上題： 分別將計算結果與例5-7和例5-8比較可知，當收益率變動較小時，用修正久期估計的價格波動百分比是比較準確的，而當收益率變動較大時，估計的誤差也就越大，也不能體現(xiàn)價格波動的不對稱性。第四節(jié) 價格波動性的衡量: 凸性與久期n資產(chǎn)組合的久期 資產(chǎn)組合的久期是資產(chǎn)組合的有效平均到期時間。它的計算方法是對組合中所有資產(chǎn)的久期求加權平均數(shù)，權重是各種資產(chǎn)的市場價格占資產(chǎn)組合總價值的比重。第四節(jié) 價格波動性的衡量: 凸性與久期【例5-15】利用例4-7的有關資料。一個債券組合由三種半年付息的債券構成，見下表。求該債券組合的

60、久期。第四節(jié) 價格波動性的衡量: 凸性與久期解：分別計算出債券A、B、C的久期。 A、B、C市場價格的權重分別是0.0309、0.6497和0.3197.因此該債券組合的久期=4.92760.0309+4.32010.6497+3.38870.3194=4.0414（年）DDD第四節(jié) 價格波動性的衡量: 凸性與久期n凸性凸性定義 凸性指的是債券的價格-收益率曲線凸向原點或遠離原點的特性。久期與價格-收益率曲線的一階導數(shù)相對應，僅僅適用于當收益率變化很小的情形，凸性作為一種變量用于檢驗曲線的變化程度，與價格-收益率曲線的二階導數(shù)相對應，可用于改善久期對價格變化估計的準確性。第四節(jié) 價格波動性的衡量: 凸