數(shù)字圖像處理與分析-第10章-目標(biāo)表示與描述

1、儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院2011.62011.6 10.1 10.1 邊界表示邊界表示 10.2 10.2 邊界描述邊界描述 10.3 10.3 區(qū)域表示區(qū)域表示 10.4 10.4 區(qū)域描述區(qū)域描述 10.5 10.5 關(guān)系描述關(guān)系描述 圖像分割實(shí)現(xiàn)了把圖像中具有不同灰度特征、不圖像分割實(shí)現(xiàn)了把圖像中具有不同灰度特征、不同組織特征和不同結(jié)構(gòu)特征的區(qū)域分離開的功能。而同組織特征和不同結(jié)構(gòu)特征的區(qū)域分離開的功能。而在實(shí)際中對其進(jìn)一步的分析還包括：在實(shí)際中對其進(jìn)一步的分析還包括： 目標(biāo)的表示和描述從兩個(gè)不同的角度反映了目標(biāo)目標(biāo)的表示和描述從兩個(gè)不同的角度反映了目標(biāo)的幾何性質(zhì)。的

2、幾何性質(zhì)。 目標(biāo)的表示側(cè)重于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，而目標(biāo)的描述則側(cè)目標(biāo)的表示側(cè)重于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，而目標(biāo)的描述則側(cè)重于目標(biāo)的區(qū)域特性和不同區(qū)域之間的聯(lián)系與差別。重于目標(biāo)的區(qū)域特性和不同區(qū)域之間的聯(lián)系與差別。 10.1 10.1 邊界表示邊界表示 封閉的輪廓稱為目標(biāo)封閉的輪廓稱為目標(biāo)( (區(qū)域區(qū)域) )的邊界。的邊界。 所以，邊界是目標(biāo)區(qū)域的一部分，邊界內(nèi)的像素所以，邊界是目標(biāo)區(qū)域的一部分，邊界內(nèi)的像素點(diǎn)屬于該目標(biāo)區(qū)域的點(diǎn)。點(diǎn)屬于該目標(biāo)區(qū)域的點(diǎn)。 平面曲線上一點(diǎn)的斜率可以用曲線在該點(diǎn)的平面曲線上一點(diǎn)的斜率可以用曲線在該點(diǎn)的切線和水平坐標(biāo)軸夾角的正切來表示。切線和水平坐標(biāo)軸夾角的正切來表示。 圖像中的弧線上任一點(diǎn)的

3、斜率也可以用該點(diǎn)圖像中的弧線上任一點(diǎn)的斜率也可以用該點(diǎn)到弧線上該點(diǎn)的鄰點(diǎn)的方向來定義，也即用角度而不到弧線上該點(diǎn)的鄰點(diǎn)的方向來定義，也即用角度而不是角度的正切來表示斜率的大小。是角度的正切來表示斜率的大小。 用矩形網(wǎng)格采樣圖像，對于圖像中曲線的一段直用矩形網(wǎng)格采樣圖像，對于圖像中曲線的一段直線段來說，就可以用一對數(shù)字線段來說，就可以用一對數(shù)字： 該線段在起始坐標(biāo)點(diǎn)的斜率信息；該線段在起始坐標(biāo)點(diǎn)的斜率信息； 該線段從起始點(diǎn)坐標(biāo)開始，并在該坐標(biāo)該線段從起始點(diǎn)坐標(biāo)開始，并在該坐標(biāo)點(diǎn)斜率方向延續(xù)了幾個(gè)坐標(biāo)長度的信息。點(diǎn)斜率方向延續(xù)了幾個(gè)坐標(biāo)長度的信息。 或者或者化簡為用長度函數(shù)的斜率表示圖像中曲線的化

4、簡為用長度函數(shù)的斜率表示圖像中曲線的一段直線。這就是最初的一段直線。這就是最初的( (也即也即) )表示表示法。法。 102321345670圖10.1 4方向鏈碼和8方向鏈碼方向編號 選擇一個(gè)較大間隔的網(wǎng)格對邊界進(jìn)行重新選擇一個(gè)較大間隔的網(wǎng)格對邊界進(jìn)行重新采樣。采樣。在目標(biāo)邊界輪廓上選擇一個(gè)起始點(diǎn)；在目標(biāo)邊界輪廓上選擇一個(gè)起始點(diǎn)；從該起始點(diǎn)開始，按照順時(shí)針方向，沿邊界順次地為從該起始點(diǎn)開始，按照順時(shí)針方向，沿邊界順次地為邊界上的各坐標(biāo)點(diǎn)找出用邊界上的各坐標(biāo)點(diǎn)找出用4 4方向鏈碼或方向鏈碼或8 8方向鏈碼表示方向鏈碼表示該線段時(shí)對應(yīng)的方向編碼值，并將其標(biāo)注出來。該線段時(shí)對應(yīng)的方向編碼值，并將其

5、標(biāo)注出來。 （1 1）在這種鏈碼表示法中，只有邊界的起點(diǎn)需要）在這種鏈碼表示法中，只有邊界的起點(diǎn)需要用坐標(biāo)表示，其余的點(diǎn)只可用線段的方向數(shù)來代表偏用坐標(biāo)表示，其余的點(diǎn)只可用線段的方向數(shù)來代表偏移量。移量。 （2 2）邊界的鏈碼值與起始點(diǎn)的選取有關(guān)，當(dāng)起始）邊界的鏈碼值與起始點(diǎn)的選取有關(guān)，當(dāng)起始點(diǎn)選取不同時(shí)，對應(yīng)的鏈碼也不同。點(diǎn)選取不同時(shí)，對應(yīng)的鏈碼也不同。 (a)目標(biāo)邊界點(diǎn)與更大間隔網(wǎng)格 (b)與大網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的新邊界點(diǎn) 起始點(diǎn)1起始點(diǎn)20033333323222111111001起始點(diǎn)1起始點(diǎn)236666553 3 222101圖10.2 邊界重采樣及其4方向鏈碼和8方向鏈碼 多邊形表示的優(yōu)

6、點(diǎn)是它可以按照任意精度逼近目多邊形表示的優(yōu)點(diǎn)是它可以按照任意精度逼近目標(biāo)的邊界，特別當(dāng)線段數(shù)等于邊界的點(diǎn)數(shù)時(shí)，多邊形標(biāo)的邊界，特別當(dāng)線段數(shù)等于邊界的點(diǎn)數(shù)時(shí)，多邊形就可以完全準(zhǔn)確的表達(dá)邊界。就可以完全準(zhǔn)確的表達(dá)邊界。 最小周長多邊形法用彼此相連的單元格將目標(biāo)的最小周長多邊形法用彼此相連的單元格將目標(biāo)的邊界包住，此時(shí)邊界被相連的單元格組成的內(nèi)外兩條邊界包住，此時(shí)邊界被相連的單元格組成的內(nèi)外兩條環(huán)帶所包圍。環(huán)帶所包圍。 (a) (a) 目標(biāo)邊界和包圍邊界的單元格目標(biāo)邊界和包圍邊界的單元格 (b) (b) 圖圖(a)(a)的最小周長多邊形的最小周長多邊形圖10.3 邊界的最小周長多邊形 首先選擇邊界上

7、的任意一點(diǎn)作為直線段首先選擇邊界上的任意一點(diǎn)作為直線段的起始端；然后順次連接該點(diǎn)與其后的各點(diǎn)，并計(jì)算的起始端；然后順次連接該點(diǎn)與其后的各點(diǎn)，并計(jì)算它們所構(gòu)成的直線與對應(yīng)邊界的擬合誤差，當(dāng)某線段它們所構(gòu)成的直線與對應(yīng)邊界的擬合誤差，當(dāng)某線段誤差大于預(yù)先設(shè)定的閾值時(shí)，用該線段前的線段代替誤差大于預(yù)先設(shè)定的閾值時(shí)，用該線段前的線段代替其所對應(yīng)的邊界，并將線段的另一端點(diǎn)設(shè)為起始點(diǎn)，其所對應(yīng)的邊界，并將線段的另一端點(diǎn)設(shè)為起始點(diǎn)，繼續(xù)以上各步直到圍繞邊界一周為止，這樣得到的就繼續(xù)以上各步直到圍繞邊界一周為止，這樣得到的就是與原邊界滿足一定擬合誤差的多邊形。是與原邊界滿足一定擬合誤差的多邊形。 （a a）（

8、b b）abmcnihgdOPefsrq （c c） 首先選擇邊界上距離最遠(yuǎn)的兩點(diǎn)作為多首先選擇邊界上距離最遠(yuǎn)的兩點(diǎn)作為多邊形的端點(diǎn)，并連接兩端點(diǎn)得到一條直線；然后求邊邊形的端點(diǎn)，并連接兩端點(diǎn)得到一條直線；然后求邊界上的點(diǎn)到該直線的最大距離，當(dāng)距離大于預(yù)先設(shè)定界上的點(diǎn)到該直線的最大距離，當(dāng)距離大于預(yù)先設(shè)定的閾值時(shí)，該點(diǎn)即為多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)；接著對拆分的閾值時(shí)，該點(diǎn)即為多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)；接著對拆分后的邊界線不斷的重復(fù)上述的步驟，就可以確定原邊后的邊界線不斷的重復(fù)上述的步驟，就可以確定原邊界的多邊形表示。界的多邊形表示。 圖圖10.5 10.5 基于拆分技術(shù)的多邊形表示法基于拆分技術(shù)的多邊形表示法

9、akjibc1cedh1hgf 一維函數(shù)的生成方法較多，下面給出的較為簡單一維函數(shù)的生成方法較多，下面給出的較為簡單的方法是：的方法是：（a a）圓形標(biāo)記）圓形標(biāo)記)(r2Ar )(r2rA2 （a a）S S的凸殼的凸殼H H （b b）邊界分段結(jié)果）邊界分段結(jié)果圖10.7 邊界線段表示方法示意圖DSH 10.2 10.2 邊界描述邊界描述 2 ),(max)(,djdiDADiamjiabcd通常利用相鄰邊界線段的斜率差來近似代替該點(diǎn)通常利用相鄰邊界線段的斜率差來近似代替該點(diǎn)的曲率。的曲率。 形狀數(shù)定義為具有最小值的一階差分碼，其值限形狀數(shù)定義為具有最小值的一階差分碼，其值限定了可能的不同

10、形狀的數(shù)目。定了可能的不同形狀的數(shù)目。 （1 1）確定階數(shù)為）確定階數(shù)為n n的方框，它的曲線離心率與邊的方框，它的曲線離心率與邊界的基本矩形最近似。界的基本矩形最近似。 （2 2）依據(jù)給定的階）依據(jù)給定的階n n，確定與之最接近的方框數(shù)，確定與之最接近的方框數(shù)和確定網(wǎng)格。和確定網(wǎng)格。 （3 3）求出邊界的近似多邊形。）求出邊界的近似多邊形。 （4 4）求出多邊形的鏈碼和鏈碼的一階差分。）求出多邊形的鏈碼和鏈碼的一階差分。 （5 5）求出具有最小值的一階差分碼，即該邊界的）求出具有最小值的一階差分碼，即該邊界的形狀數(shù)。（求出不同起點(diǎn)的一階差分碼）形狀數(shù)。（求出不同起點(diǎn)的一階差分碼） 目標(biāo)的邊界

11、目標(biāo)的邊界 邊界的基本矩形邊界的基本矩形 邊界的方框數(shù)和網(wǎng)格邊界的方框數(shù)和網(wǎng)格 邊界的近似多邊形邊界的近似多邊形起始點(diǎn)1023鏈碼：鏈碼： 1 1 1 1 0 1 0 3 3 0 3 3 3 2 3 2 1 21 1 1 1 0 1 0 3 3 0 3 3 3 2 3 2 1 2一階差分：一階差分：3 0 0 0 3 1 3 3 0 1 3 0 0 3 1 3 3 13 0 0 0 3 1 3 3 0 1 3 0 0 3 1 3 3 1形狀數(shù)：形狀數(shù)： 0 0 0 3 1 3 3 0 1 3 0 0 3 1 3 3 1 30 0 0 3 1 3 3 0 1 3 0 0 3 1 3 3 1 3)

12、(),()(kykxks1, 2 , 1 , 0Nk（10.2） )()()(kjykxks1, 2 , 1 , 0Nk（10.3） 虛軸實(shí) 軸1y0y0 x1xyx10/2)(1)(NkNkujeksNua1, 2 , 1 , 0Nu（10.4）10/2)()(NuNukjeuaks1, 2 , 1 , 0Nk（10.5）10/2)()( LuNukjeuaks1, 2 , 1 , 0Nk（10.6） K=64L=2L=4L=8L=16L=24L=32L=40L=48L=56L=61L=6210/2)()(1)(NkjKkujjreuaeeksNua1, 2 , 1 , 0Nu(10.7)(

13、a) 由直線段構(gòu)成的邊界(b) 旋轉(zhuǎn)后的邊界圖10.12 邊界的統(tǒng)計(jì)矩描述Niiirgrm1)(Niininrgmrr1)()()(（10.8） （10.9）10.3 10.3 區(qū)域表示區(qū)域表示 2（a）具有3個(gè)不同區(qū)域的圖像 （b）用不同自然數(shù)標(biāo)示區(qū)域 圖10.13 區(qū)域標(biāo)示實(shí)例（a）圖像及其目標(biāo)區(qū)域 （b）目標(biāo)區(qū)域的四叉樹表示圖10.14 區(qū)域四叉樹表示 （a a）火焰前沿交會處形成的區(qū)域骨架）火焰前沿交會處形成的區(qū)域骨架 （b b）最大內(nèi)切圓心組成的骨架）最大內(nèi)切圓心組成的骨架 圖圖10.15 10.15 描述骨架的兩種方法描述骨架的兩種方法(a)圓形區(qū)域的骨架 (b) 方形區(qū)域的骨架(

14、c) 矩形區(qū)域的骨架(d) 有邊界躁聲的骨架圖10.16區(qū)域骨架實(shí)例（a）以P1為中心的相鄰點(diǎn)的關(guān)系 （b）P1的非零相鄰點(diǎn)數(shù)目和輪轉(zhuǎn)變化 圖10.17 區(qū)域邊界點(diǎn)與其相鄰點(diǎn)之間的關(guān)系RyxRS),(1（10.11） 10.4 10.4 區(qū)域描述區(qū)域描述 區(qū)域面積RyxRxSx),(1（10.12）RyxRySy),(1（10.13）區(qū)域質(zhì)心C1022)()(1NkkkyyxxN210222)()(1NkkkyyxxN（10.14） （10.15） （10.16） （a）有兩個(gè)孔洞的區(qū)域 （b）有3個(gè)連通分量的區(qū)域 圖10.18 圖形中的孔洞與連通分量 HCE （10.17） 形狀數(shù)、連通域、

15、孔（a）2個(gè)孔洞和1個(gè)連通分量 （b）1個(gè)孔洞和1個(gè)連通分量 圖10.19 計(jì)算圖形的歐拉數(shù) 面孔邊頂點(diǎn)圖10.20 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)區(qū)域HCFQVFQVHCE（10.18） （10.19） 10)(Liiirprm10)()()(Liininrpmrr（10.20） （10.21）22111111uR（10.22） 102)(LiirpU)(log)(210iLiirprpE（10.23） （10.24） （a）原圖像 （b）紋理區(qū)域1 （c）紋理區(qū)域2 （d）紋理區(qū)域3圖10.21 區(qū)域紋理描述實(shí)例011232034A011232034161P)(max,maxijjiPP（10.25） ijij

16、kkPji)(（10.26） jijiPijkijk ,)(（10.27） ijijijPPE2log（10.29） ijijPU2（10.28） （a）圓a（b）由 生成的 紋理結(jié)構(gòu) aSS （c）由結(jié)構(gòu)方法得到的 紋理模式 圖10.22 結(jié)構(gòu)方法紋理描述 0)()(rSrS（10.30） 01)()(RrrSS（10.31） （a）圖像1 （c）圖像1頻譜圖 （b）圖像2 （d）圖像2頻譜圖 )(rS)(S（e）圖像1的 曲線 )(rS（f）圖像1的 曲線 )(S（g）圖像2的 曲線（h）圖像2的 曲線圖10.23 頻譜方法紋理描述 )(rS),(yxfyxmxyqppq（10.32） )

17、,()()(yxfyyxxqpxypq（10.33） 00pqpq（10.34） 2112022024)(02201（10.35） （10.36）20321212303)3()3(（10.37）20321212304)()()( 3)()(3(2032121230123012305)()( 3)(3 (203212123003210321（10.38）（10.39）)()(203212123002206)(40321123011（10.40）)()( 3)(3 ()( 3)()(3 (032121230032130212032121230123003217（10.41） 圖10.24 紋理不變

18、矩描述 （d）原圖像逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45 （e）原圖像的鏡像圖像 （a）原圖像 （b）原圖像縮小一半的圖像 （c）原圖像逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)5 a b a a a b b a a b （a）圖像的簡單階梯狀結(jié)構(gòu) （b）圖像元素a和b （c）對(a)的編碼結(jié)果 圖10.25 單階梯狀結(jié)構(gòu) 10.5 10.5 關(guān)系描述關(guān)系描述 自學(xué)自學(xué) a b a b a b a b a b a b a b 圖10.26 重寫規(guī)則運(yùn)用舉例 所用規(guī)則編號(1,3)所用規(guī)則編號(1,2,1,2,1,3)所用規(guī)則編號(1,2,1,3)（a）重寫規(guī)則示例1（b）重寫規(guī)則示例2（b）重寫規(guī)則示例310.5 10.5 關(guān)系描述關(guān)系描述 自學(xué)自學(xué) 起始點(diǎn)區(qū)域邊界圖10.27 用有向線段對區(qū)域邊界進(jìn)行編碼 10.5 10.5 關(guān)系描述關(guān)系描述 自學(xué)自學(xué) 提取圖元 區(qū)域 頭 尾 aba+ba-baaba*bab（a）從區(qū)域抽取有向線段 （b）兩個(gè)有向線段的典型操作 圖10.28 區(qū)域有向線段的提取以及有向線段的運(yùn)算 10.5 10.5 關(guān)系描述