李瀚蓀 電路分析基礎第九章（正弦穩(wěn)態(tài)功率和能量 三相功率）

1、9-1第九章 正弦穩(wěn)態(tài)功率和能量 三相電路 供教師參考的意見 習題課1 有關能量、功率的基本概念 2 基本概念在sss電路中的運用 3 兩個應用問題 4 三相電路 (1)電荷移動，必有能量交換。對某一元件或單口，w或是流入(吸收)或是流出(提供)。 9-2 1 有關能量、功率的基本概念 吸收消耗或儲存。(2) p的方向即w的流動方向選p參考方向為w的流入方向，則p0 吸收wp0(吸收) ，pP值！9-9 UI值并不等于P9-10能否從單口的電壓、電流計算？-j0.624(b) 接上題，試求、及其總和例題解 可從單口的電壓、電流，得如下算法，即 9-119-12（5）重要結論， 平均功率 功率因

2、數 無功功率 視在功率（a）已知： (b)能否由計算？ 沒有物理意義！ （c）由模型內部各元件計算 平均(有功)功率守恒 無功功率守恒 9-13+ (4)中(a)、(b)兩例分別表明上述兩關系-3 兩個應用問題(1) 功率因數 的提高求電源供應的電流I L ；若并聯C使達到1，求C和此時的電源電流I。 220V、50Hz、50kW的感應電動機， =0.5(電感性)。C9-14例題9-15 (1) 提問：表明什么？ =1時， 此時， 同樣提供50kW，所需電流下降一半多。 (2) 并聯C后 提問：如何理解提高所起的作用？解求負載Z由具有內阻抗的電源獲得的功率。求情況(2)時一小時內，負載消耗的能

3、量。 例題時；(1)當，從而獲得最大功率時；(2)為利用教材第四章的“最大功率傳遞定理”而使(3)當時。9-16(2) 最大功率的傳輸9-17解 (2)(1)共軛匹配 (3)內阻抗模=當P=1000W時，模匹配 解9-18共軛匹配時，所得功率為 。 負載受限制或有其他限制時，只能得到該限制下的最大值，小于這一極值！ 本題電路在共軛匹配時，傳輸效率僅為50%，在給定信號源設計發(fā)電機時，應盡量減小內阻，以提高傳輸效率！且不可控時，這是最佳選擇。在電力系統(tǒng)中，9-199-204 三相電路(1) 三相電路的主體是作為電源的三相發(fā)電機，它包含三個繞組，所產生的對稱三相電壓為其有效值相量分別為：9-21(

4、2) 三個繞組作Y形或形聯接后向外電路供電 相電壓 線電壓 即線電壓=相電壓9-22 Y形聯接情況下線電壓與相電壓的關系(b) 形聯接線電壓=相電壓 形電路中無環(huán)流由于 形聯接情況下線電壓與相電壓的關系9-239-24(3) 三相負載也可作Y形或形聯接 每相負載均相同時，稱為對稱三相負載。(4) YY聯接對稱三相電路由于例題不論中線 多大。 (4) YY聯接對稱三相電路9-25因此，可分離出一相計算，即相電流設其他兩相電流可推知為例題9-26 三相功率 三相電路一般可用節(jié)點法或網孔法分析，但對對稱電路可采用分離一相，推知其他兩相的簡化方法。為線電流，對YY電路習題課 習題1答案9-27試求具有

5、下列特點負載的P、Q和 。(1)(2)(3)(4)各電壓、電流相量均為有效值相量。(1)(2) (感性)9-28習題1 答案解由的輻角得(感性)(3) (容性) (4)9-29習題1 答案電路如圖，已知滯后角(1) 0 (2) -50W (3) 50W (4) 100W習題課 習題29-30則網絡N吸收的平均功率為答案解一負號表明提供功率，N內部有電源。9-31習題2 答案相量解析法解二9-32習題2 答案相量圖解法 相量圖組成等邊，滯后角，且，故9-33習題課 習題3 已知電源電壓的有效值為50V，電源向電路提供的功率為31.25W，求答案jXc9-34習題3 答案解電源提供的功率供 8 消

6、耗，因此設解得 則為已知的模為50，上式中可令9-35習題課 習題4已知線電壓已知形聯接對稱三相負載，試求負載的相電流和線電流并求三相總功率。答案9-36習題4 答案解也可采用只求一相，推知其他兩相的方法。其他兩相可推知為 線電流其他兩相可推知為或由計算。相電流=線電流9-37供教師參考的意見 1. 本章為繼上章相量法之后的三個專題之一。教材和本教案均采取了由內（構成單口的基本元件）而外（端口）的敘述方式。由外而內的方式，即先從數學推導上說明單口的 等，然后再說明單個元件只是它的特殊情況，省時、突出pf，但物理概念不易突出，印象似不易深刻。 教案從一般概念（1）講起，內容涉及教材（上）P.7-

7、10和第五章有關內容。堂上復習很有必要。能量是具體的（電力公司是按家庭消耗的能量收費的?。?，功率只是吸收或提供能量的速率，一般所稱“吸收功率”是“吸收能量速率”的簡稱。對耗能的家電，廠家只能提供產品“功率”是多大，他不知道你如何使用！儲能元件好比儲蓄所，在賬上，你的存款在任一時刻都是確定的，存款增長的情況當然與你向儲蓄所存入款項的速率有關！9-38供教師參考的意見（續(xù)1） 2. 教案中沒有波形圖！把波形圖顯示在屏幕上，教師用教鞭指著講解，未必可取。在教材有很好的波形圖條件下，教師應利用黑板畫出草圖，突出特點，邊畫邊講。在講2時，可先在黑板上畫出 的波形，再畫上 ，據此，可在其上繪出 的波形圖，

8、指出存在平均值。然后再利用 波形圖在其上繪出 波形圖（與 波形相似），也存在平均值。且均是非負的。在正弦情況下， 必然隨著 ，時而增長，時而減少。結合1可知增長時p0，減少時p0，呈周期性變化，p的平均值必為零。 的漲落，意味著能量與外界的交換，因此定義出無功功率。C的情況與此相似，只需把 換為 即可。 3 . 教案中也沒有數學推導。有限的講授時間，不要花在正弦函數的積分上。講課應著重在：指出學生不易體會到的物理意義?？梢晫W生的水平，在黑板上作適當的數學補充。教材的正文、習題等對數學推導已作了安排。供教師參考的意見（續(xù)2）9-39 4. 電阻模型中電壓與電流的乘積是功率，但在相量模型中電壓相量

9、與電流相量的乘積則沒有任何物理意義，它的反變換更非瞬時功率！復功率的提出，部分地解決了功率問題在相量法中的延伸，巧妙地得出P和Q，但它的反變換也非瞬時功率。雖然也存在復功率守恒這一重要規(guī)律，但它只是一個計算工具！ 供教師參考的意見（續(xù)3）9-40 5. 負載從 獲得最大功率的條件在教材4-8作過交代。學生往往在后續(xù)課程中得到似乎與此相悖的情況，原因是不理解這里的最大功率是指功率的極值。maximum在數學中稱為極大的，具有不可逾越的意思。實際運用中還會有其他條件的限制不能達到極值。本章有機會對此加以說明：共軛匹配時，負載的變化很“自由”，因而能達到極值情況；模匹配時，負載的變化受到限制，只能達到盡可能好的情況。其實，種種受限制的情況很多，本教材只討論了模匹配。一些美國教材對此討論多些，且有用maximum和most來加區(qū)分的；也有用maximum available來說明所稱的最大功率的。習題9-26提供了電阻負載為定值