2022年上海市題中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、PAGE 2022年 HYPERLINK http:/ 上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 卷（滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間100分鐘）考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共25題：第一大題選擇題含、兩組選做題，組供使用一期課改教材的考生完成，組供使用二期課改教材的考生完成；其余大題為共做題；2答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效；3除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題：（本大題含、兩組，每組各6題，每題4分，滿(mǎn)分24分）考生注意：1請(qǐng)從下列、兩組中選擇一組，并在答題紙的相應(yīng)位置填涂選定的組號(hào)，完

2、成相應(yīng)的16題若考生沒(méi)有填涂任何組號(hào)或?qū)蓚€(gè)組號(hào)全部填涂，默認(rèn)考生選擇了組；2下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上組：供使用一期課改教材的考生完成1計(jì)算的結(jié)果是（ ）ABCD2如果是方程的根，那么的值是（ ）A0B2CD3在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第二、三、四象限4在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）A3B2C1D05如果是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么的值是（ ）ABCD6如圖1，從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為如果，那么弦的長(zhǎng)是（ ）PBAO圖1A4B8C

3、D組：供使用二期課改教材的考生完成1計(jì)算的結(jié)果是（ ）ABCD2如果是方程的根，那么的值是（ ）A0B2CD3在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第二、三、四象限4計(jì)算的結(jié)果是（ ）ABCD5從一副未曾啟封的撲克牌中取出1張紅桃，2張黑桃的牌共3張，洗勻后，從這3張牌中任取1張牌恰好是黑桃的概率是（ ）ABCD1DCBA圖26如圖2，在平行四邊形中，如果，那么等于（ ）ABCD二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿(mǎn)分48分）請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置7不等式的解集是 8分解因式： 9用換元法解分式方程時(shí)，如果設(shè)，并將原方程化為關(guān)于

4、的整式方程，那么這個(gè)整式方程是 10方程的根是 11已知函數(shù)，那么 12在平面直角坐標(biāo)系中，如果雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么 O1234Axy圖31213在圖3中，將直線(xiàn)向上平移1個(gè)單位，得到一個(gè)一次函數(shù)的圖像，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式是 14為了了解某所初級(jí)中學(xué)學(xué)生對(duì)2022年6月1日起實(shí)施的“限塑令”是否知道，從該校全體學(xué)生1200名中，隨機(jī)抽查了80名學(xué)生，結(jié)果顯示有2名學(xué)生“不知道”由此，估計(jì)該校全體學(xué)生中對(duì)“限塑令”約有 名學(xué)生“不知道”12ab圖415如圖4，已知，那么的度數(shù)等于 ECDAFB圖516如果兩個(gè)相似三角形的相似比是，那么這兩個(gè)三角形面積的比是 17如圖5，平行四邊形中，是邊上的

5、點(diǎn)，交于點(diǎn)，如果，那么 ABC圖618在中，（如圖6）如果圓的半徑為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么線(xiàn)段的長(zhǎng)等于 三、解答題（本大題共7題，滿(mǎn)分78分）19（本題滿(mǎn)分10分）計(jì)算：20（本題滿(mǎn)分10分）解方程：21（本題滿(mǎn)分10分，第（1）小題滿(mǎn)分3分，第（2）小題滿(mǎn)分7分）“創(chuàng)意設(shè)計(jì)”公司員工小王不慎將墨水潑在一張?jiān)O(shè)計(jì)圖紙上，導(dǎo)致其中部分圖形和數(shù)據(jù)看不清楚（如圖7所示）已知圖紙上的圖形是某建筑物橫斷面的示意圖，它是以圓的半徑所在的直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形，是與圓的交點(diǎn)OCADEH圖8圖7（1）請(qǐng)你幫助小王在圖8中把圖形補(bǔ)畫(huà)完整；（2）由于圖紙中圓的半徑的值已看不清楚，根據(jù)上述信息（圖紙中是坡面的坡度），求的

6、值22（本題滿(mǎn)分10分，第（1）小題滿(mǎn)分3分，第（2）小題滿(mǎn)分4分，第（3）小題滿(mǎn)分3分）某人為了了解他所在地區(qū)的旅游情況，收集了該地區(qū)2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游人數(shù)（其中缺少2006年入境旅游人數(shù)）的有關(guān)數(shù)據(jù)，整理并分別繪成圖9，圖10圖102004200520062007年份年旅游收入（億元）9070503010圖9旅游收入圖根據(jù)上述信息，回答下列問(wèn)題：（1）該地區(qū)2004至2007年四年的年旅游收入的平均數(shù)是 億元；（2）據(jù)了解，該地區(qū)2006年、2007年入境旅游人數(shù)的年增長(zhǎng)率相同，那么2006年入境旅游人數(shù)是 萬(wàn)；（3）根據(jù)第（2）小題中的信息，把圖10補(bǔ)畫(huà)完整23

7、（本題滿(mǎn)分12分，每小題滿(mǎn)分各6分）如圖11，已知平行四邊形中，對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)，是延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，且是等邊三角形ECDBAO圖11（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求證：四邊形是正方形24（本題滿(mǎn)分12分，第（1）小題滿(mǎn)分5分，第（2）小題滿(mǎn)分7分）如圖12，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，頂點(diǎn)為（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；xy圖12A（2）如果點(diǎn)的坐標(biāo)為，垂足為點(diǎn)，點(diǎn)在直線(xiàn)上，求點(diǎn)的坐標(biāo)25（本題滿(mǎn)分14分，第（1）小題滿(mǎn)分5分，第（2）小題滿(mǎn)分4分，第（3）小題滿(mǎn)分5分）已知，（如圖13）是射線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），是線(xiàn)段的中點(diǎn)（1）設(shè)，的面積為，

8、求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；（2）如果以線(xiàn)段為直徑的圓與以線(xiàn)段為直徑的圓外切，求線(xiàn)段的長(zhǎng)；（3）聯(lián)結(jié)，交線(xiàn)段于點(diǎn)，如果以為頂點(diǎn)的三角形與相似，求線(xiàn)段的長(zhǎng)BADMEC圖13BADC備用圖2022年 HYPERLINK http:/ 上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷答案要點(diǎn)與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：1解答只列出試題的一種或幾種解法如果考生的解法與所列解法不同，可參照解答中評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)評(píng)分；2第一、二大題若無(wú)特別說(shuō)明，每題評(píng)分只有滿(mǎn)分或零分；3第三大題中各題右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做對(duì)這一步應(yīng)得分?jǐn)?shù)；4評(píng)閱試卷，要堅(jiān)持每題評(píng)閱到底，不能因考生解答中出現(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對(duì)本題的評(píng)閱如果考生的解答在某

9、一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響后繼部分而未改變本題的內(nèi)容和難度，視影響的程度決定后繼部分的給分，但原則上不超過(guò)后繼部分應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；5評(píng)分時(shí)，給分或扣分均以1分為基本單位一 HYPERLINK http:/ 、選擇題：（本大題含，兩組，每組各6題，滿(mǎn)分24分）1 HYPERLINK http:/ HYPERLINK http:/ D；2C；3A；4B；5C；6B二、填空題：（本大題共12題，滿(mǎn)分48分）7；8；9；10；11 HYPERLINK http:/ ；12；13；1430；1540；16；17；183或5三、解答題：（本大題共7題，滿(mǎn)分78分）19解：原式（8分）（2分）20解：去分母，得（3

10、分）整理，得（2分），（4分）經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的根（1分）所以，原方程的根是21 HYPERLINK http:/ （1）（圖形正確）；（3分）（2）解：由已知，垂足為點(diǎn)，則，（1分）在中，設(shè)，又，得，解得，（3分），在中，解得（3分）22（1）45；（3分）（2） HYPERLINK http:/ 220；（4分）（3）（圖正確）（3分）23證明：（1）四邊形是平行四邊形，（2分）又是等邊三角形，即（2分）平行四邊形是菱形；（2分）（2）是等邊三角形，（1分），（1分），（1分）四邊形是菱形，（2分）四邊形是正方形（1分）24解：（1）二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，得，（2分）所求二次函數(shù)的

11、解析式為（1分）則這個(gè)二次函數(shù)圖像頂點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2分）（2）過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)在中，在中，又，可得（2分）過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)由題意知，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，易證其中，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，若點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，則得，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為；若點(diǎn)在線(xiàn)段上，則得，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或（5分）25解：（1）取中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，為的中點(diǎn)，（1分）又，（1分），得；（2分）（1分）（2）由已知得（1分）以線(xiàn)段為直徑的圓與以線(xiàn)段為直徑的圓外切，即（2分）解得，即線(xiàn)段的長(zhǎng)為；（1分）（3）由已知，以為頂點(diǎn)的三角形與相似，又易證得（1分）由此可知，另一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等有兩種情況：；當(dāng)時(shí)，易得得；（2分）當(dāng)時(shí)，又，即，得解得，

12、（舍去）即線(xiàn)段的長(zhǎng)為2（2分）綜上所述，所求線(xiàn)段的長(zhǎng)為8或2 2022年中考備考指南1、中考最后20天,用有限的時(shí)間把學(xué)習(xí)效率最大化,一分鐘學(xué)一分鐘,不要30秒是看書(shū),另外30秒是發(fā)呆。2、加強(qiáng)你的接受能力和專(zhuān)注程度,中考最后20天是攻堅(jiān)戰(zhàn),拼的不只是學(xué)習(xí)知識(shí)。3、如果感覺(jué)很多知識(shí)“跟不上”,回過(guò)頭把初二知識(shí)理一理。同時(shí)在這里告誡初二學(xué)生,初二基本是分水嶺,一定要重視初二知識(shí)的學(xué)習(xí)。4、中考馬上就到了,在學(xué)校里一些學(xué)生會(huì)說(shuō)“對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)科目沒(méi)興趣怎么辦”,我只想說(shuō)還有30天就中考了,你卻說(shuō)你對(duì)數(shù)學(xué)沒(méi)興趣?所以要擺正學(xué)習(xí)態(tài)度,沒(méi)興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽(tīng)、多背、多讀,那么數(shù)學(xué)就是要多練

13、、多整理錯(cuò)題。練就不用多說(shuō)了,為什么整理錯(cuò)題這么重要?因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)題目你是做不完的,關(guān)注題型、關(guān)注你不會(huì)的,把錯(cuò)的做對(duì),那么你的數(shù)學(xué)成績(jī)就沒(méi)有問(wèn)題。6、如果你平常只能考一般分?jǐn)?shù),那么你掌握的基礎(chǔ)知識(shí)還可以,但是考試不僅考基礎(chǔ)題,還考綜合題、壓軸題。所以最后一定要加強(qiáng)綜合訓(xùn)練,尤其是要給自己營(yíng)造出一種緊張的考試氛圍,在規(guī)定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行綜合訓(xùn)練。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培養(yǎng)堅(jiān)持到底的毅力。最后的關(guān)鍵時(shí)刻,誰(shuí)堅(jiān)持到最后,誰(shuí)就是贏家,考完以后再回首,你會(huì)覺(jué)得幸虧自己懂得及時(shí)。8、最后這段時(shí)間學(xué)習(xí)計(jì)劃更重要,每天列出需要完成的任務(wù),不要只會(huì)“刷題”,這樣學(xué)習(xí)效率會(huì)更高,你也會(huì)在完成任務(wù)的成就感

14、中更加喜歡學(xué)習(xí)。9、要明白到底什么是“會(huì)”和“不會(huì)”。很多同學(xué)拿到試卷后看到錯(cuò)題第一反應(yīng)就是“我粗心”。如果問(wèn)“1加1等于幾?”,最差的初三學(xué)生都知道等于2,這跟知識(shí)點(diǎn)的熟練度相關(guān)。所以要明白“懂”不代表會(huì),分?jǐn)?shù)拿不到就是不會(huì)。粗心只是因?yàn)槟阕龅眠€不夠,熟練程度還沒(méi)達(dá)到！10、中考實(shí)際上是對(duì)你學(xué)習(xí)能力、心理素質(zhì)、抗壓能力、協(xié)調(diào)能力等綜合能力的考查,所以一定要注意綜合發(fā)展,別只會(huì)傻傻“刷題”。11、學(xué)習(xí)是一個(gè)連續(xù)的過(guò)程。即使明天中考,也別忘了學(xué)習(xí)計(jì)劃的實(shí)施。到現(xiàn)在還沒(méi)有一個(gè)屬于自己的計(jì)劃?更要好好反思,可以跟老師好好討論,給自己制訂一個(gè)科學(xué)的復(fù)習(xí)計(jì)劃！12、不久后你會(huì)參加中考,以后你還會(huì)面對(duì)高考

15、,社會(huì)上也有各種考試等著你,要想取得好成績(jī),先要武裝好自己,包括堅(jiān)韌不拔的意志、不怕輸?shù)挠職?、勇往直前的沖勁等,具備了這些精神品質(zhì),你將一往無(wú)前。語(yǔ)文備考建議語(yǔ)文最容易得分的是理解性默寫(xiě)的題,15分的題只要背下來(lái)、記下來(lái)、寫(xiě)對(duì)字,就不成問(wèn)題?；A(chǔ)題靠積累：中考前,每天早自習(xí)抽出10分鐘看一下易錯(cuò)字、易錯(cuò)讀音、病句修改、文化常識(shí),30天足夠你對(duì)這些知識(shí)了然于胸,考場(chǎng)上信手拈來(lái)。古詩(shī)詞：一般情況下考一個(gè)選擇題,一個(gè)分析題。中考古詩(shī)詞都是課內(nèi)的,所以你對(duì)這些不會(huì)陌生。但是分析題不僅需要你有一定的語(yǔ)言組織能力,還需要你把平常上課的語(yǔ)文筆記都背得滾瓜爛熟。這個(gè)需要時(shí)間,但是如果你仍然不太熟悉的話(huà),同理,

16、每天復(fù)習(xí)兩篇古詩(shī)詞的筆記,足夠了。現(xiàn)代文閱讀和作文：這里不必多說(shuō),因?yàn)橐粋€(gè)月時(shí)間不僅不能提高你的作文和閱讀能力,還會(huì)適得其反。數(shù)學(xué)備考建議建議各位在這30天里,準(zhǔn)備60道二次函數(shù)壓軸題和60道幾何證明的大題。每天分析一道,做一道。那些一遍做對(duì)的,分析一下是哪種類(lèi)型,做幾道同類(lèi)型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,這個(gè)類(lèi)型暫時(shí)沒(méi)問(wèn)題了！如果沒(méi)做對(duì),找一張A4紙,首行寫(xiě)題目,下面一步一步寫(xiě)過(guò)程。一道題用一張紙,不夠可以改用八開(kāi)紙。每一步都寫(xiě)出來(lái),每個(gè)細(xì)節(jié)都不要放過(guò)。每一步過(guò)程旁邊用紅筆寫(xiě)出這一步的知識(shí)點(diǎn),不懂的標(biāo)注一下。這樣做的目的是,你可以把自己的思維理順了,要知道中考不比平常的考試,思路清晰

17、、過(guò)程條理就會(huì)得到過(guò)程分。總結(jié)出你所有不會(huì)的題里面涉及到的卡住你的知識(shí)點(diǎn),之后,多看看這些知識(shí)點(diǎn)。英語(yǔ)備考建議一、聽(tīng)力部分在做題之前,應(yīng)利用間隙時(shí)間審題,根據(jù)題干預(yù)測(cè)即將聽(tīng)到的內(nèi)容,做到心中有數(shù)；做題的時(shí)候,手中握筆,對(duì)關(guān)鍵信息點(diǎn)做簡(jiǎn)要記錄,并通過(guò)對(duì)話(huà)的重音、語(yǔ)氣等判斷人物關(guān)系、說(shuō)話(huà)態(tài)度以及個(gè)人喜惡等。二、完形填空在做題過(guò)程中要注意：重視首尾呼應(yīng)。讀懂首句可以幫助建立正確的思維導(dǎo)向,對(duì)理解全文起重要作用。重視上下文語(yǔ)境。要留心文中同義詞、近義詞、反義詞的照應(yīng)以及原詞重現(xiàn)等現(xiàn)象。進(jìn)行邏輯分析。如果無(wú)法從語(yǔ)法搭配及詞匯的角度解釋選項(xiàng),那么就要注意邏輯的嚴(yán)密性。三、閱讀理解了解不同問(wèn)題設(shè)題的方向。應(yīng)

18、用說(shuō)明文,內(nèi)容多涉及表格、菜單、門(mén)票、博物館等信息類(lèi),答案通常就在原文當(dāng)中,一般可以直接找到答案,不排除有題目需要計(jì)算價(jià)格、時(shí)間等,審題就顯得格外重要。該題型選項(xiàng)通常設(shè)有陷阱,例如張冠李戴、偷梁換柱等。四、寫(xiě)作部分了解不同文體的寫(xiě)作格式,從詞句、語(yǔ)法細(xì)節(jié)和文章結(jié)構(gòu)等方面各個(gè)擊破寫(xiě)作還要避免：遺漏要點(diǎn)。字?jǐn)?shù)不夠。時(shí)態(tài)及人稱(chēng)運(yùn)用出錯(cuò)。書(shū)寫(xiě)潦草。物化備考建議化學(xué)其實(shí)是一門(mén)以記憶為基本功的學(xué)科。每種元素、每種物質(zhì)的符號(hào)要記清楚,常見(jiàn)的物質(zhì)顏色、可溶性、反應(yīng)條件要明確。其實(shí)可以把化學(xué)當(dāng)成文科來(lái)學(xué),每天背點(diǎn)物質(zhì)特點(diǎn),化學(xué)方程式。一直記不住的點(diǎn)可以寫(xiě)在筆記本上,做題的時(shí)候拿出來(lái)結(jié)合具體題目再記一遍。推理題看似是推理,其實(shí)還是靠記憶。只要同學(xué)們記住了物質(zhì)的顏色等特點(diǎn),就能找到解題突破口,沒(méi)記住,什么都是白搭。初中物理中,力學(xué)偏難,電學(xué)是相當(dāng)簡(jiǎn)單的。壓軸題一般是計(jì)算電器的功率和熱效率之類(lèi)的題,較難的選擇題涉及到的四個(gè)選項(xiàng)也大都是計(jì)算題。實(shí)驗(yàn)部分可能會(huì)有電路連接,計(jì)算題中是串并聯(lián)的分析計(jì)算和力學(xué)現(xiàn)象的分析計(jì)算。壓軸題的電熱計(jì)算。這類(lèi)題目需要熟練地掌握計(jì)算公式和單位換算。離中考還有30天,如果這類(lèi)題目不熟練,可以在課余時(shí)間多背一背、記一記這類(lèi)公式。公式的背記在這里不贅述。政史備考建議有的地方是開(kāi)卷,有的地方是閉卷。如