安徽省銅陵市第五中學高二數(shù)學下學期第一次月考試題新人教A版

1、銅陵市第五中學2013-2014學年高二下學期數(shù)學月考試卷滿分150分時間120分鐘一、選擇題（每小題5分，共50分）.設原命題：若a+b2,則a,b中至少有一個不小于1。則原命題與其逆命題 TOC o 1-5 h z 的真假情況是（）A.原命題真，逆命題假B.原命題假，逆命題真C.原命題與逆命題均為真命題D.原命題與逆命題均為假命題,，一，一22.過點（0,1）與雙曲線xy1僅有一個公共點的直線共有（）A.1條B.2條C.3條D.4條.2x25x3V0的一個必要不充分條件是（）A.Vx3B.vx0C.3VxVD.1Vx0,b 0）的交點在實軸上的射影恰好為雙曲線的焦2 2D.44上的一點，P

2、點是橢圓上的動點,點，則雙曲線的離心率為（）A.2B.2C.2.28.已知點A(0,1)是橢圓x4y則弦AP長度的最大值為（）A,B.2C,3D,4 HYPERLINK l bookmark14 o Current Document 33 HYPERLINK l bookmark24 o Current Document 22xy9.無論m為任何頭數(shù)，直線l:y=x+m與雙曲線C:2=1（b0）恒有公共點，則雙曲線C2b的離心率e的取值范圍是( TOC o 1-5 h z A.(1,+s)b.(22,+oo)c.(瓜+吟d.(2,+8)10、若點P為共焦點的橢圓Ci和雙曲線C2的一個交點,Fl

3、、Fl分別是它們的左右焦點.設橢11圓離心率為e,雙曲線離心率為e2,若PFiPF20,則11()ee2A.4B.3C.2D.1二、填空題(每小題5分，共25分)11.命題“有理數(shù)x,使X220”的否定為。22.M是橢圓人匕1上的點，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個焦點，F(xiàn)MF260,則F1MF2259的面積等于.設集合ux,yxR,yR,Ax,y2xym0,Bx,yxyn0,那么點P(2,3)ACUB的充要條件是2.過原點O作兩條相互垂直的直線分別與橢圓P:y21交于A、C與B、D,則四邊2形ABCD!積最小值為.已知集合P=x|1xb。的上、下頂點分別為AB,已知點Bab在直線1：y1上，且橢圓的離

4、心率(1)求橢圓的標準方程；(2)設P是橢圓上異于A、B的任意一點，PQLy軸，Q為垂足，M為線段PQ中點，直線AM交直線l于點C,N為線段BC的中點，求證：OMLMN高二數(shù)學答題卡、選擇題（每小題5分，共50分）題號12345678910答案二、填空題（每小題5分，共25分）13.14.15三、解答題（共75分，解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）16.題答要不內(nèi)線封密17.18.19.20.21.12345678910參考答案選擇題ADDCDBACBC、填空題有理數(shù)x,使X2203.3m-1,n514.8315.3三、解答題16.對任意實數(shù)x都有ax2ax10恒成立0 a 4；關(guān)

5、于x的方程x2 x a 。有實數(shù)根1 14a 0 a -4；如果P正確，且Q不正確0 a 4,且 a4;如果 Q正確，且 P不正確，有,口 14,且 a a40。所以實數(shù)a的取值范圍為,04,417.連AP,Ql垂直平分AC,ApCPPB|PAPBPC4,即點p的軌跡是以AB為焦點的橢圓,又Q2a4,2cAB2,a2,c1,b2a2c2322xyd點P的軌跡方程為143-、x1_18.解：由p：122x10.3由q可彳導x12m2m0所以1mx1m.所以p:x10或x2,p:x1m或x1m,因為p是q的必要不充分條件，所以p故只需滿足1 m 101 m 2所以m9.19.解：（I）易知雙曲線的

6、方程是3x2y21.(n)由y kx 1, 3x2 y21,得 3 k2 x22kx 2 0,Q 且3 k20,得病 k V6,且 k V3 .設 A x1, y1B x2, y2 ,因為以AB為直徑的圓過原點，所以 OA OB,所以 xx2y1y20.又 x1x2k2 31 2 k2 3所以小122(kx11)(kx21)kx1x2k(x1x2)11,2一，所以10,解得k1.k32x220解：（1）雙曲線y21的左右焦點為（2,0），即A,4的坐標分別為（2,0）,（2,0）.322所以設橢圓C1的標準方程為241（ab0）,則a2,ab11rc c c-(x 2)即 x 2y 2 0,2

7、c、3且ec上3,所以ca2所以橢圓Ci的標準方程為 TOC o 1-5 h z 一1當k1時，k22一1.2、點Q(2,)203,從而b2a2c21,2222J匕1.或人工41416 HYPERLINK l bookmark50 o Current Document 1故直線PA2的方程為y24 x02422(3)設P(x0,y0*U*-y0-41k1k2y00y0Xo(2)Xo22V。Xo241-,，、,-.所以kik2的值與點P的位置無關(guān)，恒為41.421解：（1）依題意，得b1./e-ca2c2a22，橢圓的標準方程為y2142y。2 1. M為線段PQ中點,（2）證明：設PXo,yo,Xo。，則Q（0,y。），且x0-40, y0 1,令 yMx,y0.又A0,1,，直線AM的方程為y2(y01)x1.Qx02x得C,1.又B0,1,N為線段BC的中點，Nx一,11V。2(1y0)當y。時，X02,此時P2,0,