河南理工大學(xué) 2015-2016 學(xué)年 第 1 學(xué)期《高等數(shù)學(xué)b1》期中考試試卷（A卷）_第1頁
河南理工大學(xué) 2015-2016 學(xué)年 第 1 學(xué)期《高等數(shù)學(xué)b1》期中考試試卷（A卷）_第2頁
河南理工大學(xué) 2015-2016 學(xué)年 第 1 學(xué)期《高等數(shù)學(xué)b1》期中考試試卷（A卷）_第3頁
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1、高等數(shù)學(xué)b1期中考試 第3頁（共3頁）專業(yè)班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 密封線 河南理工大學(xué) 2015-2016 學(xué)年 第 1 學(xué)期專業(yè)班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 密封線高等數(shù)學(xué)b1期中考試試卷（A卷）總得分閱卷人復(fù)查人考試方式本試卷考試分?jǐn)?shù)占學(xué)生總評成績比例 閉卷 20 % 分 數(shù)20分得 分閱卷人一、選擇題（每小題4分，共20分.） 1、極限的結(jié)果是（ ）.(A) (B) (C) (D) 不存在2、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中與是等價(jià)無窮小的是（ ）.(A) (B) (C) (D) 3、設(shè)、均為非負(fù)數(shù)列，且，則下列選項(xiàng)一定正確的是（ ）.(A) (B) (C) 不存在 (D) 不存在4、設(shè)，則（ ）.(A) (

2、B) (C) (D) 5、設(shè)函數(shù) ，則是函數(shù)的（ ）.（A） 連續(xù)點(diǎn) （B）跳躍間斷點(diǎn) （C） 可去間斷點(diǎn) （D）第二類間斷點(diǎn)二、填空題（每小題4分，共20分） 分 數(shù)20分得 分閱卷人1、函數(shù)的圖形的水平漸近線的方程為 .2、 .3、設(shè)，則 .4、設(shè)函數(shù)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，設(shè)，且為正整數(shù).則_ _ .5、設(shè)，則_.分 數(shù)42分得 分閱卷人三、計(jì)算題（每小題6分，共42分） 1、求極限.2、設(shè)函數(shù)由方程所確定，求.3、求的導(dǎo)數(shù).4、已知，求.5、求的連續(xù)區(qū)間，若有間斷點(diǎn)，指出間斷點(diǎn)的類型.6、設(shè)，存在，且，求. 7、注水入深、上頂直徑的圓錐形容器中，其速率為.試問當(dāng)水深為 時(shí)，其表面上升的速率為多少？分 數(shù)18分得 分閱卷人四、證明題（每小題9分，共18分） 1、證明羅爾定理.如果函數(shù)滿足：（1）在閉區(qū)間上連續(xù)；（2）在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)；（3）在區(qū)間端點(diǎn)處

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