2022年陜西省榆林市一中學(xué)分校中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第個(gè)圖案中有1個(gè)三角形，第個(gè)圖案中有4個(gè)三角形，第個(gè)圖案中有8個(gè)三角形，按此規(guī)律排列下去，則第個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為（）A15B17C

2、19D242如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足為E，下列結(jié)論不一定成立的是（ ）AAB=ADBAC平分BCDCAB=BDDBECDEC3不等式組的解集為則的取值范圍為（ ）ABCD4如圖，PA，PB分別與O相切于A，B兩點(diǎn)，若C65，則P的度數(shù)為( )A65B130C50D1005如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E從A出發(fā)，沿ABC方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)E作EFAE交CD于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)路程為x，CFy，如圖2所表示的是y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，給出下列結(jié)論：a3；當(dāng)CF時(shí)，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路程為或或，則下列判斷正確的是( )A都對(duì)B都錯(cuò)C對(duì)錯(cuò)D錯(cuò)對(duì)6兩個(gè)同心圓中大圓

3、的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，AB=8，則形成的圓環(huán)的面積是（ ）A無法求出B8C8D167如圖，O的直徑AB與弦CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，若DE=OB，AOC=84，則E等于（）A42B28C21D208據(jù)財(cái)政部網(wǎng)站消息，2018年中央財(cái)政困難群眾救濟(jì)補(bǔ)助預(yù)算指標(biāo)約為929億元，數(shù)據(jù)929億元科學(xué)記數(shù)法表示為（）A9.29109B9.291010C92.91010D9.2910119在1、1、3、2這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A1B1C3D210如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出以下四個(gè)結(jié)論：abc=0，a+b+c0，ab，4acb20；其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)

4、C3個(gè)D4個(gè)11在一個(gè)不透明的袋中裝有10個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)紅球、3個(gè)黃球和2個(gè)白球從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率為（ ）ABCD12菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6cm和8cm，則它的面積是（）A6cm2B12cm2C24cm2D48cm2二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13因式分解： 14甲、乙兩個(gè)搬運(yùn)工搬運(yùn)某種貨物已知乙比甲每小時(shí)多搬運(yùn)600kg，甲搬運(yùn)5000kg所用的時(shí)間與乙搬運(yùn)8000kg所用的時(shí)間相等設(shè)甲每小時(shí)搬運(yùn)xkg貨物，則可列方程為_15哈爾濱市某樓盤以每平方米10000元的均價(jià)對(duì)外銷售，經(jīng)過連續(xù)兩次上調(diào)后，均價(jià)為每平方米12100元，則平均每

5、次上調(diào)的百分率為_16將直線y=x沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得直線的函數(shù)表達(dá)式為_，這兩條直線間的距離為_17一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是它的一個(gè)外角的5倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_18計(jì)算=_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）已知：如圖1，拋物線的頂點(diǎn)為M，平行于x軸的直線與該拋物線交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），根據(jù)對(duì)稱性AMB恒為等腰三角形，我們規(guī)定：當(dāng)AMB為直角三角形時(shí)，就稱AMB為該拋物線的“完美三角形”（1）如圖2，求出拋物線的“完美三角形”斜邊AB的長(zhǎng)；拋物線與的“完美三角形”的斜邊長(zhǎng)的數(shù)量關(guān)系是 ；（2）若拋物線的“完

6、美三角形”的斜邊長(zhǎng)為4，求a的值；（3）若拋物線的“完美三角形”斜邊長(zhǎng)為n，且的最大值為-1，求m，n的值20（6分）全民健身運(yùn)動(dòng)已成為一種時(shí)尚 ，為了解揭陽市居民健身運(yùn)動(dòng)的情況，某健身館的工作人員開展了一項(xiàng)問卷調(diào)查，問卷內(nèi)容包括五個(gè)項(xiàng)目:A:健身房運(yùn)動(dòng)；B:跳廣場(chǎng)舞；C:參加暴走團(tuán)；D:散步；E:不運(yùn)動(dòng).以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分，運(yùn)動(dòng)形式ABCDE人數(shù)請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問題:接受問卷調(diào)查的共有 人，圖表中的 ， .統(tǒng)計(jì)圖中，類所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是 度.揭陽市環(huán)島路是市民喜愛的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)所之一，每天都有“暴走團(tuán)”活動(dòng)，若某社區(qū)約有人，請(qǐng)你估計(jì)一下該社區(qū)參加環(huán)島路“暴

7、走團(tuán)”的人數(shù).21（6分）如圖，一次函數(shù)yax1的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，已知OA，tanAOC（1）求a，k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）觀察圖象，請(qǐng)直接寫出不等式ax1的解集；（3）在y軸上存在一點(diǎn)P，使得PDC與ODC相似，請(qǐng)你求出P點(diǎn)的坐標(biāo)22（8分）漳州市某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識(shí)測(cè)試，為了解測(cè)試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，將成績(jī)分為三個(gè)等級(jí)：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：請(qǐng)將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績(jī)，則該校被抽取的學(xué)生中有_ 人達(dá)標(biāo)；

8、若該校學(xué)生有1200人，請(qǐng)你估計(jì)此次測(cè)試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？23（8分）某校組織學(xué)生去9km外的郊區(qū)游玩，一部分學(xué)生騎自行車先走，半小時(shí)后，其他學(xué)生乘公共汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)己知公共汽車的速度是自行車速度的3倍，求自行車的速度和公共汽車的速度分別是多少？24（10分）某地區(qū)教育部門為了解初中數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生參與情況，并按“主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目”四個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià)檢測(cè)小組隨機(jī)抽查部分學(xué)校若干名學(xué)生，并將抽查學(xué)生的課堂參與情況繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：本次抽查的樣本容量是；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“主動(dòng)質(zhì)疑”對(duì)應(yīng)的圓心角

9、為度；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；如果該地區(qū)初中學(xué)生共有60000名，那么在課堂中能“獨(dú)立思考”的學(xué)生約有多少人？25（10分）數(shù)學(xué)不僅是一門學(xué)科，也是一種文化，即數(shù)學(xué)文化.數(shù)學(xué)文化包括數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)應(yīng)用等多方面.古時(shí)候，在某個(gè)王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻(xiàn)給了國王，國王從此迷上了下棋，為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這位大臣的一個(gè)要求.大臣說：“就在這個(gè)棋盤上放一些米粒吧.第格放粒米，第格放粒米，第格放粒米，然后是粒、粒、粒一只到第格.”“你真傻！就要這么一點(diǎn)米粒？”國王哈哈大笑.大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！”國王的國庫里真沒有這么多米嗎？題中問題就是求是多少？

10、請(qǐng)同學(xué)們閱讀以下解答過程就知道答案了.設(shè),則 即：事實(shí)上，按照這位大臣的要求，放滿一個(gè)棋盤上的個(gè)格子需要粒米.那么到底多大呢?借助計(jì)算機(jī)中的計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，可知答案是一個(gè)位數(shù): ，這是一個(gè)非常大的數(shù)，所以國王是不能滿足大臣的要求.請(qǐng)用你學(xué)到的方法解決以下問題:我國古代數(shù)學(xué)名著算法統(tǒng)宗中有如下問題:“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問尖頭幾盞燈?”意思是:一座層塔共掛了盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的倍，則塔的頂層共有多少盞燈?計(jì)算: 某中學(xué)“數(shù)學(xué)社團(tuán)”開發(fā)了一款應(yīng)用軟件，推出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動(dòng).這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)問題的答案：已知一列數(shù)：，其

11、中第一項(xiàng)是，接下來的兩項(xiàng)是，再接下來的三項(xiàng)是，以此類推，求滿足如下條件的所有正整數(shù)，且這一數(shù)列前項(xiàng)和為的正整數(shù)冪.請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的軟件激活碼正整數(shù)的值.26（12分）先化簡(jiǎn)：，然后從的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值27（12分）為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號(hào)召，某小區(qū)計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種樹苗共17棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元若購進(jìn)A、B兩種樹苗剛好用去1220元，問購進(jìn)A、B兩種樹苗各多少棵？若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的

12、四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、D【解析】由圖可知：第個(gè)圖案有三角形1個(gè)，第圖案有三角形1+34個(gè)，第個(gè)圖案有三角形1+3+48個(gè)，第個(gè)圖案有三角形1+3+4+412，第n個(gè)圖案有三角形4（n1）個(gè)（n1時(shí)），由此得出規(guī)律解決問題【詳解】解：解：第個(gè)圖案有三角形1個(gè)，第圖案有三角形1+34個(gè)，第個(gè)圖案有三角形1+3+48個(gè)，第n個(gè)圖案有三角形4（n1）個(gè)（n1時(shí)），則第個(gè)圖中三角形的個(gè)數(shù)是4（71）24個(gè)，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)給定圖形中三角形的個(gè)數(shù)，找出an4（n1）是解題的關(guān)鍵2、C【解析】解：AC垂直平分BD，AB=AD，BC=CD，AC平分BCD，

13、平分BCD，BE=DEBCE=DCE在RtBCE和RtDCE中，BE=DE，BC=DC，RtBCERtDCE（HL）選項(xiàng)ABD都一定成立故選C3、B【解析】求出不等式組的解集，根據(jù)已知得出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可【詳解】解：解不等式組，得不等式組的解集為x2，k12，解得k1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式組的解集和已知得出關(guān)于k的不等式，難度適中4、C【解析】試題分析：PA、PB是O的切線，OAAP，OBBP，OAP=OBP=90，又AOB=2C=130，則P=360（90+90+130）=50故選C考點(diǎn)：切線的性質(zhì)5、A【解析】由已

14、知，AB=a，AB+BC=5，當(dāng)E在BC上時(shí)，如圖，可得ABEECF，繼而根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得y=，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得，由此可得a=3，繼而可得y=，把y=代入解方程可求得x1=，x2=，由此可求得當(dāng)E在AB上時(shí)，y=時(shí)，x=，據(jù)此即可作出判斷【詳解】解：由已知，AB=a，AB+BC=5，當(dāng)E在BC上時(shí)，如圖，E作EFAE，ABEECF，y=，當(dāng)x=時(shí)，解得a1=3，a2=（舍去），y=，當(dāng)y=時(shí)，=，解得x1=，x2=，當(dāng)E在AB上時(shí)，y=時(shí)，x=3=，故正確，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，相似三角形的判定與性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，弄清題意，正確畫出符合條件的圖形，熟練運(yùn)用二次函

15、數(shù)的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、D【解析】試題分析：設(shè)AB于小圓切于點(diǎn)C，連接OC，OBAB于小圓切于點(diǎn)C，OCAB，BC=AC=AB=8=4cm圓環(huán)（陰影）的面積=OB2-OC2=（OB2-OC2）又直角OBC中，OB2=OC2+BC2圓環(huán)（陰影）的面積=OB2-OC2=（OB2-OC2）=BC2=16故選D考點(diǎn)：1垂徑定理的應(yīng)用；2切線的性質(zhì)7、B【解析】利用OB=DE，OB=OD得到DO=DE，則E=DOE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得1=DOE+E，所以1=2E，同理得到AOC=C+E=3E，然后利用E=AOC進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：連結(jié)OD，如圖，OB=DE，OB=OD，D

16、O=DE，E=DOE，1=DOE+E，1=2E，而OC=OD，C=1，C=2E，AOC=C+E=3E，E=AOC=84=28故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓的認(rèn)識(shí)：掌握與圓有關(guān)的概念（弦、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧等）也考查了等腰三角形的性質(zhì)8、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a1n的形式，其中1|a|1，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于929億有11位，所以可以確定n=11-1=1【詳解】解：929億=92900000000=9.2911故選B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵9、C【解析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)

17、大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得-2-111，在1、-1、1、-2這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是1故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小10、C【解析】根據(jù)圖像可得：a0，b0，c=0，即abc=0，則正確；當(dāng)x=1時(shí)，y0，即a+b+c0，則錯(cuò)誤；根據(jù)對(duì)稱軸可得：b2a=32，則b=3a，根據(jù)a0，bb；則正確；根據(jù)函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可得：b24ac0，則正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì).能通過圖

18、象分析a，b，c的正負(fù)，以及通過一些特殊點(diǎn)的位置得出a，b，c之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.11、D【解析】一個(gè)不透明的袋中裝有10個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)紅球、3個(gè)黃球和2個(gè)白球從袋中任意摸出一個(gè)球，共有10種等可能的結(jié)果，其中摸出白球的所有等可能結(jié)果共有2種，根據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意 ：從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率為=.故答案為D【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的求法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=.12、C【解析】已知對(duì)角線的長(zhǎng)度，根據(jù)菱形的面積計(jì)算公式即可計(jì)算菱形的面積【詳解】根據(jù)對(duì)角線的長(zhǎng)可以求得菱形

19、的面積，根據(jù)S=ab=6cm8cm=14cm1故選：C【點(diǎn)睛】考查菱形的面積公式，熟練掌握菱形面積的兩種計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、【解析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：14、【解析】設(shè)甲每小時(shí)搬運(yùn)x千克，則乙每小時(shí)搬運(yùn)（x+600）千克，根據(jù)甲搬運(yùn)5000kg所用時(shí)間與乙搬運(yùn)8000kg所用時(shí)間相等建立方程求出其解就可以得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)甲每小時(shí)搬運(yùn)x千克，則乙

20、每小時(shí)搬運(yùn)（x+600）千克，由題意得：故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，根據(jù)題意找到等量關(guān)系是關(guān)鍵15、10%【解析】設(shè)平均每次上調(diào)的百分率是x，因?yàn)榻?jīng)過兩次上調(diào)，且知道調(diào)前的價(jià)格和調(diào)后的價(jià)格，從而列方程求出解【詳解】設(shè)平均每次上調(diào)的百分率是x，依題意得，解得：，（不合題意，舍去）答：平均每次上調(diào)的百分率為10%故答案是：10%【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解16、y=x+1 【解析】已知直線 y=x 沿y 軸向上平移1 個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律即可求得平移后的解析式為y

21、=x+1再利用等面積法求得這兩條直線間的距離即可【詳解】直線 y=x 沿y軸向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線的函數(shù)關(guān)系式為：y=x+1 A（0，1），B（1，0），AB=1，過點(diǎn) O 作 OFAB 于點(diǎn) F，則ABOF=OAOB，OF=，即這兩條直線間的距離為 故答案為y=x+1，【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）的圖象為直線，當(dāng)直線平移時(shí) k 不變，當(dāng)向上平移m個(gè)單位，則平移后直線的解析式為 y=kx+b+m17、1【解析】設(shè)這個(gè)正多邊的外角為x，則內(nèi)角為5x，根據(jù)內(nèi)角和外角互補(bǔ)可得x+5x=180，解可得x的值，再利用外角和360外角度數(shù)可得

22、邊數(shù)【詳解】設(shè)這個(gè)正多邊的外角為x，由題意得：x+5x=180，解得：x=30，36030=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角，關(guān)鍵是計(jì)算出外角的度數(shù)，進(jìn)而得到邊數(shù)18、1【解析】試題解析：3-2=1.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）AB=2；相等；（2）a=；（3）， 【解析】（1）過點(diǎn)B作BNx軸于N，由題意可知AMB為等腰直角三角形，設(shè)出點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，n），根據(jù)二次函數(shù)得出n的值，然后得出AB的值,因?yàn)閽佄锞€y=x2+1與y=x2的形狀相同，所以拋物線y=x2+1與y=x2的“完美三角形”的斜邊長(zhǎng)的數(shù)量關(guān)

23、系是相等；（2）根據(jù)拋物線的性質(zhì)相同得出拋物線的完美三角形全等，從而得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，得出a的值；根據(jù)最大值得出mn4m1=0，根據(jù)拋物線的完美三角形的斜邊長(zhǎng)為n得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后代入拋物線求出m和n的值.（3）根據(jù)的最大值為-1，得到化簡(jiǎn)得mn-4m-1=0，拋物線的“完美三角形”斜邊長(zhǎng)為n，所以拋物線2的“完美三角形”斜邊長(zhǎng)為n，得出B點(diǎn)坐標(biāo)，代入可得mn關(guān)系式，即可求出m、n的值.【詳解】（1）過點(diǎn)B作BNx軸于N，由題意可知AMB為等腰直角三角形，ABx軸，易證MN=BN，設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（n，-n），代入拋物線，得，（舍去），拋物線的“完美三角形”的斜邊相等；（2）拋物線與拋物線的形狀相

24、同，拋物線與拋物線的“完美三角形”全等，拋物線的“完美三角形”斜邊的長(zhǎng)為4，拋物線的“完美三角形”斜邊的長(zhǎng)為4，B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）或（2，-2），（3） 的最大值為-1， ， ，拋物線的“完美三角形”斜邊長(zhǎng)為n，拋物線的“完美三角形”斜邊長(zhǎng)為n，B點(diǎn)坐標(biāo)為，代入拋物線，得， （不合題意舍去），20、（1）150、45、36；（2）28.8；（3）450人【解析】（1）由B項(xiàng)目的人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，根據(jù)各項(xiàng)目人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得m=45，再用D項(xiàng)目人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得n的值；（2）360乘以A項(xiàng)目人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例可得；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以樣本中C人數(shù)所占比例可得【詳解】解：（1）接受問

25、卷調(diào)查的共有3020%=150人，m=150-（12+30+54+9）=45，n=36，故答案為：150、45、36；（2）A類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為故答案為：28.8；（3）（人）答：估計(jì)該社區(qū)參加碧沙崗“暴走團(tuán)”的大約有450人【點(diǎn)睛】本題考查的是統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小21、（1）a= ,k=3, B(-,-2) (2) x0或x3；(3) （0，）或（0，0）【解析】1)過A作AEx軸,交x軸于點(diǎn)E,在RtAOE中,根據(jù)tanAOC的值,設(shè)AE=x,得到OE=3x,再由OA的長(zhǎng),

26、利用勾股定理列出關(guān)于x的方程,求出方程的解得到x的值,確定出A坐標(biāo),將A坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出a的值,代入反比例解析式求出k的值,聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式求出B的坐標(biāo);(2)由A與B交點(diǎn)橫坐標(biāo),根據(jù)函數(shù)圖象確定出所求不等式的解集即可;(3)顯然P與O重合時(shí),滿足PDC與ODC相似;當(dāng)PCCD,即PCD=時(shí),滿足三角形PDC與三角形CDO相等,利用同角的余角相等得到一對(duì)角相等,再由一對(duì)直角相等得到三角形PCO與三角形CDO相似,由相 似得比例,根據(jù)OD,OC的長(zhǎng)求出OP的長(zhǎng),即可確定出P的坐標(biāo).【詳解】解：（1）過A作AEx軸，交x軸于點(diǎn)E，在RtAOE中，OA=，tanAOC=，設(shè)A

27、E=x，則OE=3x，根據(jù)勾股定理得：OA2=OE2+AE2，即10=9x2+x2，解得：x=1或x=1（舍去），OE=3，AE=1，即A（3，1），將A坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=ax1中，得：1=3a1，即a=，將A坐標(biāo)代入反比例解析式得：1=，即k=3，聯(lián)立一次函數(shù)與反比例解析式得：，消去y得： x1=，解得：x=或x=3，將x=代入得：y=11=2，即B（，2）；（2）由A（3，1），B（，2），根據(jù)圖象得：不等式x1的解集為x0或x3；（3）顯然P與O重合時(shí)，PDCODC；當(dāng)PCCD，即PCD=90時(shí)，PCO+DCO=90，PCD=COD=90，PCD=CDO，PDCCDO，PCO+CPO=

28、90，DCO=CPO，POC=COD=90，PCOCDO，=，對(duì)于一次函數(shù)解析式y(tǒng)=x1，令x=0，得到y(tǒng)=1；令y=0，得到x=，C（，0），D（0，1），即OC=，OD=1，=，即OP=，此時(shí)P坐標(biāo)為（0，），綜上，滿足題意P的坐標(biāo)為（0，）或（0，0）【點(diǎn)睛】此題屬于反比例函數(shù)綜合題,涉及的知識(shí)有:待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),勾股定理,銳角三角函數(shù)定義,相似三角形的判定與性質(zhì),利用了數(shù)形結(jié)合的思想,熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）1；（3）估計(jì)全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有10人【解析】（1）成績(jī)一般的學(xué)生占的百分比=1-成績(jī)優(yōu)秀

29、的百分比-成績(jī)不合格的百分比，測(cè)試的學(xué)生總數(shù)=不合格的人數(shù)不合格人數(shù)的百分比，繼而求出成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)（2）將成績(jī)一般和優(yōu)秀的人數(shù)相加即可；（3）該校學(xué)生文明禮儀知識(shí)測(cè)試中成績(jī)達(dá)標(biāo)的人數(shù)=1200成績(jī)達(dá)標(biāo)的學(xué)生所占的百分比【詳解】解：（1）成績(jī)一般的學(xué)生占的百分比=120%50%=30%，測(cè)試的學(xué)生總數(shù)=2420%=120人，成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)=12050%=60人，所補(bǔ)充圖形如下所示：（2）該校被抽取的學(xué)生中達(dá)標(biāo)的人數(shù)=36+60=1（3）1200（50%+30%）=10（人）答：估計(jì)全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有10人23、自行車的速度是12km/h，公共汽車的速度是1km/h【解析】設(shè)自行車的速度為xkm/

30、h，則公共汽車的速度為3xkm/h，根據(jù)題意得：，解分式方程即可.【詳解】解：設(shè)自行車的速度為xkm/h，則公共汽車的速度為3xkm/h，根據(jù)題意得：，解得：x=12，經(jīng)檢驗(yàn)，x=12是原分式方程的解，3x=1答：自行車的速度是12km/h，公共汽車的速度是1km/h【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：列分式方程解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：找出相等關(guān)系，列出方程.24、 (1)560;(2)54;(3)補(bǔ)圖見解析；（4）18000人【解析】（1）本次調(diào)查的樣本容量為22440%=560(人)；（2）“主動(dòng)質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)是：36084560=54； （3）“講解題目”的人數(shù)是：56084168224=84(人)