2022年四川省南充市營山縣春城北實驗學校中考數(shù)學最后沖刺濃縮精華卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，已知OP平分AOB，AOB60，CP2，CPOA，PDOA于點D，PEOB于點E如果點M是OP的中點，則DM的長是()A2BCD22如圖所示，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為（1，3）、（4，1）、（2，1），將ABC沿

2、一確定方向平移得到A1B1C1，點B的對應點B1的坐標是（1，2），則點A1，C1的坐標分別是 （）AA1（4，4），C1（3，2）BA1（3，3），C1（2，1）CA1（4，3），C1（2，3）DA1（3，4），C1（2，2）3如圖，正方形ABCD的邊長為2，其面積標記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標記為S2，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2018的值為（）ABCD4若不等式組無解，那么m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2Dm25當ab0時，yax2與yax+b的圖象大致是（）ABCD6若正六邊形的半徑長為4，則它的邊長等于（ ）A4B

3、2CD7已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長為5cm，則圓錐的側面積是（ ）A20cm2B20cm2C10cm2D5cm28sin45的值等于（）AB1CD9對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（）A點（2，1）在它的圖象上B它的圖象在第一、三象限C當x0時，y隨x的增大而增大D當x0時，y隨x的增大而減小10一個多邊形的內角和比它的外角和的倍少180，那么這個多邊形的邊數(shù)是（ ）A7B8C9D10二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11方程的解為_.12如果關于x的方程（m為常數(shù)）有兩個相等實數(shù)根，那么m_13已知關于x方程x23x+a=0有一個根為1，則方程的另一個根為_14如

4、圖，矩形ABCD中，AB=3，對角線AC，BD相交于點O，AE垂直平分OB于點E，則AD的長為_15如圖，A，B兩點被池塘隔開，不能直接測量其距離于是，小明在岸邊選一點C，連接CA，CB，分別延長到點M，N，使AMAC，BNBC，測得MN200m，則A，B間的距離為_m16一個不透明的袋子中裝有5個球，其中3個紅球、2個黑球，這些球除顏色外無其它差別，現(xiàn)從袋子中隨機摸出一個球，則它是黑球的概率是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）解不等式組請結合題意填空，完成本題的解答（1）解不等式，得_.（2）解不等式，得_.（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式組的解集為_.18（

5、8分）鐵嶺市某商貿公司以每千克40元的價格購進一種干果，計劃以每千克60元的價格銷售，為了讓顧客得到更大的實惠，現(xiàn)決定降價銷售，已知這種干果銷售量y(千克)與每千克降價x(元)(0 x20)之間滿足一次函數(shù)關系，其圖象如圖所示：求y與x之間的函數(shù)關系式；商貿公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應降價多少元？該干果每千克降價多少元時，商貿公司獲利最大？最大利潤是多少元？19（8分）計算：（2）0+4cos30|20（8分）如圖，四邊形ABCD中，A=BCD=90，BC=CD，CEAD，垂足為E，求證：AE=CE21（8分）計算（）2（3）0+|2|+2sin60；22（10分）某學校準備采購

6、一批茶藝耗材和陶藝耗材.經查詢，如果按照標價購買兩種耗材，當購買茶藝耗材的數(shù)量是陶藝耗材數(shù)量的2倍時，購買茶藝耗材共需要18000元，購買陶藝耗材共需要12000元，且一套陶藝耗材單價比一套茶藝耗材單價貴150元.求一套茶藝耗材、一套陶藝耗材的標價分別是多少元？學校計劃購買相同數(shù)量的茶藝耗材和陶藝耗材.商家告知，因為周年慶，茶藝耗材的單價在標價的基礎上降價2元，陶藝耗材的單價在標價的基礎降價150元，該校決定增加采購數(shù)量，實際購買茶藝耗材和陶藝耗材的數(shù)量在原計劃基礎上分別增加了2.5%和，結果在結算時發(fā)現(xiàn)，兩種耗材的總價相等，求的值.23（12分）在ABC中，ACB45點D（與點B、C不重合）

7、為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF（1）如果ABAC如圖，且點D在線段BC上運動試判斷線段CF與BD之間的位置關系，并證明你的結論（2）如果ABAC，如圖，且點D在線段BC上運動（1）中結論是否成立，為什么？（3）若正方形ADEF的邊DE所在直線與線段CF所在直線相交于點P，設AC4，BC3，CDx，求線段CP的長（用含x的式子表示）24. 在一個不透明的布袋中裝有三個小球，小球上分別標有數(shù)字1、0、2，它們除了數(shù)字不同外，其他都完全相同（1）隨機地從布袋中摸出一個小球，則摸出的球為標有數(shù)字2的小球的概率為 ；（2）小麗先從布袋中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字

8、作為平面直角坐標系內點M的橫坐標再將此球放回、攪勻，然后由小華再從布袋中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標系內點M的縱坐標，請用樹狀圖或表格列出點M所有可能的坐標，并求出點M落在如圖所示的正方形網格內（包括邊界）的概率參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】由OP平分AOB，AOB=60，CP=2，CPOA，易得OCP是等腰三角形，COP=30，又由含30角的直角三角形的性質，即可求得PE的值，繼而求得OP的長，然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可求得DM的長【詳解】解：OP平分AOB，AOB=60，AOP=COP=30，CPOA，AOP=CPO

9、，COP=CPO，OC=CP=2，PCE=AOB=60，PEOB，CPE=30，CE=CP=1，PE=，OP=2PE=2，PDOA，點M是OP的中點，DM=OP=故選C考點：角平分線的性質；含30度角的直角三角形；直角三角形斜邊上的中線；勾股定理2、A【解析】分析：根據(jù)B點的變化，確定平移的規(guī)律，將ABC向右移5個單位、上移1個單位，然后確定A、C平移后的坐標即可.詳解：由點B（4，1）的對應點B1的坐標是（1，2）知，需將ABC向右移5個單位、上移1個單位，則點A（1，3）的對應點A1的坐標為（4，4）、點C（2，1）的對應點C1的坐標為（3，2），故選A點睛：此題主要考查了平面直角坐標系中

10、的平移，關鍵是根據(jù)已知點的平移變化總結出平移的規(guī)律.3、A【解析】根據(jù)等腰直角三角形的性質可得出2S2S1，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“Sn（）n2”，依此規(guī)律即可得出結論【詳解】如圖所示，正方形ABCD的邊長為2，CDE為等腰直角三角形，DE2+CE2CD2，DECE，2S2S1觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：S1224，S2S12，S2S21，S4S2，Sn（）n2當n2018時，S2018（）20182（）3故選A【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質、勾股定理，解題的關鍵是利用圖形找出規(guī)律“Sn（）n2”4、A【解析】先求出每個不等式的解集，再根據(jù)不等式組解集的求法和不等式組無解的條件，即可得到m的取值

11、范圍【詳解】由得，xm，由得，x1，又因為不等式組無解，所以m1故選A【點睛】此題的實質是考查不等式組的求法，求不等式組的解集，要根據(jù)以下原則：同大取較大，同小較小，小大大小中間找，大大小小解不了5、D【解析】ab0，a、b同號當a0，b0時，拋物線開口向上，頂點在原點，一次函數(shù)過一、二、三象限，沒有圖象符合要求；當a0，b0時，拋物線開口向下，頂點在原點，一次函數(shù)過二、三、四象限，B圖象符合要求故選B6、A【解析】試題分析：正六邊形的中心角為3606=60，那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長將組成一個等邊三角形，故正六邊形的半徑等于1，則正六邊形的邊長是1故選A考點：正多邊形和圓7、C【解析】

12、圓錐的側面積=底面周長母線長2，把相應數(shù)值代入,圓錐的側面積=2252=10故答案為C8、D【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得出即可【詳解】解：sin45=，故選：D【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)的應用，能熟記特殊角的三角函數(shù)值是解此題的關鍵，難度適中9、C【解析】由題意分析可知，一個點在函數(shù)圖像上則代入該點必定滿足該函數(shù)解析式，點（-2，-1）代入可得，x=-2時，y=-1，所以該點在函數(shù)圖象上，A正確；因為2大于0所以該函數(shù)圖象在第一，三象限，所以B正確；C中，因為2大于0，所以該函數(shù)在x0時，y隨x的增大而減小，所以C錯誤；D中，當x0時，y隨x的增大而減小，正確，故選C.考點：反比例

13、函數(shù)【點睛】本題屬于對反比例函數(shù)的基本性質以及反比例函數(shù)的在各個象限單調性的變化10、A【解析】設這個正多邊形的邊數(shù)是n,就得到方程,從而求出邊數(shù),即可求出答案.【詳解】設這個多邊形的邊數(shù)為n,依題意得:180(n-2)=3603-180，解之得n=7.故選A.【點睛】本題主要考查多邊形內角與外角的知識點,此題要結合多邊形的內角和與外角和，根據(jù)題目中的等量關系,構建方程求解即可.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】兩邊同時乘，得到整式方程，解整式方程后進行檢驗即可.【詳解】解：兩邊同時乘，得，解得，檢驗：當時，0，所以x=1是原分式方程的根，故答案為：x=1.【點

14、睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項是解題的關鍵.12、1【解析】析：本題需先根據(jù)已知條件列出關于m的等式，即可求出m的值解答：解：x的方程x2-2x+m=0（m為常數(shù)）有兩個相等實數(shù)根=b2-4ac=（-2）2-41?m=04-4m=0m=1故答案為113、1【解析】分析：設方程的另一個根為m，根據(jù)兩根之和等于-，即可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出結論詳解：設方程的另一個根為m，根據(jù)題意得：1+m=3，解得：m=1故答案為1點睛：本題考查了根與系數(shù)的關系，牢記兩根之和等于-是解題的關鍵14、 【解析】試題解析：四邊形ABCD是矩形，OB=OD，OA=OC

15、，AC=BD，OA=OB，AE垂直平分OB，AB=AO，OA=AB=OB=3，BD=2OB=6，AD=【點睛】此題考查了矩形的性質、等邊三角形的判定與性質、線段垂直平分線的性質、勾股定理；熟練掌握矩形的性質，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關鍵15、1【解析】AM=AC，BN=BC，AB是ABC的中位線，AB=MN=1m，故答案為116、 【解析】用黑球的個數(shù)除以總球的個數(shù)即可得出黑球的概率【詳解】解：袋子中共有5個球，有2個黑球，從袋子中隨機摸出一個球，它是黑球的概率為；故答案為【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A

16、的概率P（A）=三、解答題（共8題，共72分）17、（1）x-1；（2）x1；（3）見解析；（4）1x1【解析】分別解兩個不等式，然后根據(jù)公共部分確定不等式組的解集，再利用數(shù)軸表示解集.【詳解】解：（1）x-1；（2）x1；（3）；（4）原不等式組的解集為1x1【點睛】本題考查了解一元一次不等式組：一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到18、 (1)y10 x+100；(2)這種干果每千克應降價9元；(3)該干果每千克降價5元時，商貿公司獲利最大，最大利潤是2250元【解析】（1

17、）由待定系數(shù)法即可得到函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)銷售量每千克利潤總利潤列出方程求解即可；（3）根據(jù)銷售量每千克利潤總利潤列出函數(shù)解析式求解即可【詳解】(1)設y與x之間的函數(shù)關系式為：ykx+b，把(2，120)和(4，140)代入得，解得：，y與x之間的函數(shù)關系式為：y10 x+100；(2)根據(jù)題意得，(6040 x)(10 x+100)2090，解得：x1或x9，為了讓顧客得到更大的實惠，x9，答：這種干果每千克應降價9元；(3)該干果每千克降價x元，商貿公司獲得利潤是w元，根據(jù)題意得，w(6040 x)(10 x+100)10 x2+100 x+2000，w10(x5)2+2250，a=

18、-10，當x5時，故該干果每千克降價5元時，商貿公司獲利最大，最大利潤是2250元【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的應用，此類題目主要考查學生分析、解決實際問題能力，又能較好地考查學生“用數(shù)學”的意識19、1【解析】分析：按照實數(shù)的運算順序進行運算即可.詳解：原式 =1 點睛：本題考查實數(shù)的運算，主要考查零次冪，負整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式，熟練掌握各個知識點是解題的關鍵.20、證明見解析.【解析】過點B作BFCE于F，根據(jù)同角的余角相等求出BCF=D，再利用“角角邊”證明BCF和CDE全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得BF=CE，再證明四邊形AEFB是矩形，根據(jù)矩形的對邊相等可得

19、AE=BF，從而得證.【詳解】證明：如圖，過點B作BFCE于F，CEAD，D+DCE=90，BCD=90，BCF+DCE=90BCF=D，在BCF和CDE中,BCFCDE(AAS)，BF=CE，又A=90，CEAD，BFCE，四邊形AEFB是矩形，AE=BF，AE=CE.21、1【解析】原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結果【詳解】原式=4-1+2-+=1【點睛】此題考查了實數(shù)的運算，絕對值，零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵22、（1）購買一套茶藝耗材需要450元，購買一套陶藝耗材需要600元；

20、（2）的值為95.【解析】（1）設購買一套茶藝耗材需要元，則購買一套陶藝耗材需要元，根據(jù)購買茶藝耗材的數(shù)量是陶藝耗材數(shù)量的2倍列方程求解即可；（2）設今年原計劃購買茶藝耗材和陶藝素材的數(shù)量均為，根據(jù)兩種耗材的總價相等列方程求解即可.【詳解】（1）設購買一套茶藝耗材需要元，則購買一套陶藝耗材需要元，根據(jù)題意，得.解方程，得.經檢驗，是原方程的解，且符合題意.答：購買一套茶藝耗材需要450元，購買一套陶藝耗材需要600元.（2）設今年原計劃購買茶藝耗材和陶藝素材的數(shù)量均為，由題意得： 整理，得解方程，得，（舍去）.的值為95.【點睛】本題考查了分式方程的應用及一元二次方程的應用，找出等量關系，列出

21、方程是解答本題的關鍵，列方程解決實際問題注意要檢驗與實際情況是否相符.23、（1）CF與BD位置關系是垂直,理由見解析；（2）ABAC時，CFBD的結論成立，理由見解析；（3）見解析【解析】（1）由ACB=15，AB=AC，得ABD=ACB=15；可得BAC=90，由正方形ADEF，可得DAF=90，AD=AF，DAF=DAC+CAF；BAC=BAD+DAC；得CAF=BAD可證DABFAC（SAS），得ACF=ABD=15，得BCF=ACB+ACF=90即CFBD（2）過點A作AGAC交BC于點G，可得出AC=AG，易證：GADCAF，所以ACF=AGD=15，BCF=ACB+ACF=90即CFBD（3）若正方形ADEF的邊DE所在直線與線段CF所在直線相交于點P，設AC=1 ，BC=3，CD=x，求線段CP的長考慮點D的位置，分兩種情況去解答點D在線段BC上運動，已知BCA=15，可求出AQ=CQ=1即DQ=1-x，易證AQDDCP，再根據(jù)相似三角形的性質求解問題點D在線段BC延長線上運動時，由BCA=15，可求出AQ=CQ=1，則DQ=1+x過A作AQBC交CB延長線于點Q，則AGDACF，得CFBD，由AQDDCP，得再根據(jù)相似三角形的性質求解問題【詳解】