安徽省渦陽(yáng)縣2022年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1我國(guó)作家莫言獲得諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)之后，他的代表作品蛙的銷售量就比獲獎(jiǎng)之前增長(zhǎng)了180倍，達(dá)到2100000冊(cè)把2100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.2

2、1108B21106C2.1107D2.11062如圖，在ABC中，AB=AC,點(diǎn)D是邊AC上一點(diǎn)，BC=BD=AD,則A的大小是（）A36B54C72D303有以下圖形：平行四邊形、矩形、等腰三角形、線段、菱形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A5個(gè) B4個(gè) C3個(gè) D2個(gè)4如圖分別是某班全體學(xué)生上學(xué)時(shí)乘車、步行、騎車人數(shù)的分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(兩圖都不完整),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )A該班總?cè)藬?shù)為50B步行人數(shù)為30C乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍D騎車人數(shù)占20%5下面四個(gè)幾何體： 其中，俯視圖是四邊形的幾何體個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D46如圖，在RtABC中，ACB90，CD是A

3、B邊上的中線，AC8，BC6，則ACD的正切值是()ABCD7下列運(yùn)算正確的是（）A（a1）a1B（2a3）24a6C（ab）2a2b2Da3+a22a58如圖，在正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=1，CE=3，連接AF交CG于M點(diǎn)，則FM=（）ABCD9綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：每批粒數(shù)n100300400600100020003000發(fā)芽的粒數(shù)m9628238257094819042850發(fā)芽的頻率0.9600.9400.9550.9500.9480.9520.950下面有三個(gè)推斷：當(dāng)n=400時(shí)，綠豆發(fā)芽的頻率為0.955，所以綠豆發(fā)芽的概率是0.9

4、55；根據(jù)上表，估計(jì)綠豆發(fā)芽的概率是0.95；若n為4000，估計(jì)綠豆發(fā)芽的粒數(shù)大約為3800粒其中推斷合理的是（）ABCD10浙江省陸域面積為101800平方千米。數(shù)據(jù)101800用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A1.018104B1.018105C10.18105D0.1018106二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11計(jì)算的結(jié)果等于_12從2，1，1，2四個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積為大于4小于2的概率是_13如圖，在等腰ABC中，AB=AC，BC邊上的高AD=6cm，腰AB上的高CE=8cm，則BC=_cm142的平方根是_.15如圖，在RtABC中，ACB90，A30，B

5、C2，點(diǎn)D是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，將ACD沿CD所在的直線折疊至CDA的位置，CA交AB于點(diǎn)E若AED為直角三角形，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)16標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，n的n張標(biāo)簽（除標(biāo)號(hào)外其它完全相同），任摸一張，若摸得奇數(shù)號(hào)標(biāo)簽的概率大于0.5，則n可以是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元，170元的A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，表中是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周3臺(tái)5臺(tái)1800元第二周4臺(tái)10臺(tái)3100元 (進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)銷售收入進(jìn)貨成本)求A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這

6、兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，則A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？在(2)的條件下，超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由18（8分）如圖1，拋物線y=ax2+bx2與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線交y軸于點(diǎn)E（0，2）（1）求該拋物線的解析式；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)A作BE的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D，點(diǎn)P是拋物線上位于線段AD下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA，EA，ED，PD，求四邊形EAPD面積的最大值；（3）如圖3，連結(jié)AC，將AOC繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)中的三角形為AOC，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線

7、OC與直線BE交于點(diǎn)Q，若BOQ為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)19（8分）如圖所示，小王在校園上的A處正面觀測(cè)一座教學(xué)樓墻上的大型標(biāo)牌，測(cè)得標(biāo)牌下端D處的仰角為30，然后他正對(duì)大樓方向前進(jìn)5m到達(dá)B處，又測(cè)得該標(biāo)牌上端C處的仰角為45若該樓高為16.65m，小王的眼睛離地面1.65m，大型標(biāo)牌的上端與樓房的頂端平齊求此標(biāo)牌上端與下端之間的距離（1.732，結(jié)果精確到0.1m）20（8分）如圖，拋物線交X軸于A、B兩點(diǎn)，交Y軸于點(diǎn)C ，（1）求拋物線的解析式；（2）平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)P，使以A，B，C，P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，若存在直接寫出P的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由。21（8分）黃巖

8、某校搬遷后，需要增加教師和學(xué)生的寢室數(shù)量，寢室有三類，分別為單人間（供一個(gè)人住宿），雙人間（供兩個(gè)人住宿），四人間（供四個(gè)人住宿）因?qū)嶋H需要，單人間的數(shù)量在20至30之間（包括20和30），且四人間的數(shù)量是雙人間的5倍（1）若2018年學(xué)校寢室數(shù)為64個(gè)，以后逐年增加，預(yù)計(jì)2020年寢室數(shù)達(dá)到121個(gè)，求2018至2020年寢室數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率；（2）若三類不同的寢室的總數(shù)為121個(gè)，則最多可供多少師生住宿？22（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)C是二次函數(shù)ymx24mx4m1的圖象的頂點(diǎn)，一次函數(shù)yx4的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B（1）請(qǐng)你求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（2）若二次函數(shù)

9、ymx24mx4m1與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍23（12分）如圖，AC是O的直徑，BC是O的弦，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，連接PA、PB、AB、OP，已知PB是O的切線(1)求證：PBA=C；(2)若OPBC，且OP=9，O的半徑為3，求BC的長(zhǎng)24地下停車場(chǎng)的設(shè)計(jì)大大緩解了住宅小區(qū)停車難的問(wèn)題，如圖是龍泉某小區(qū)的地下停車庫(kù)坡道入口的設(shè)計(jì)示意圖，其中，ABBD，BAD18，C在BD上，BC0.5m根據(jù)規(guī)定，地下停車庫(kù)坡道入口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知駕駛員所駕車輛能否安全駛?cè)胄傉J(rèn)為CD的長(zhǎng)就是所限制的高度，而小亮認(rèn)為應(yīng)該以CE的長(zhǎng)作為限制的高度小剛和小亮誰(shuí)說(shuō)得對(duì)？請(qǐng)你判斷并計(jì)算出正確的

10、限制高度（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin180.31，cos180.95，tan180.325）參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】2100000=2.1106.點(diǎn)睛:對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成 的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).2、A【解析】由BD=BC=AD可知，ABD，BCD為等腰三角形，設(shè)A=ABD=x，則C=CDB=2x，又由AB=AC可知，ABC為等腰三角形，則ABC=C=2x在ABC中，用內(nèi)角和定理列方程求解【詳解】解：BD=BC=AD，ABD，BCD為等腰三角形，設(shè)A=ABD=x，則C=CDB=2x又AB=AC，ABC為

11、等腰三角形，ABC=C=2x在ABC中，A+ABC+C=180，即x+2x+2x=180，解得：x=36，即A=36故選A【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)關(guān)鍵是利用等腰三角形的底角相等，外角的性質(zhì)，內(nèi)角和定理，列方程求解3、C【解析】矩形，線段、菱形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意；等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意共3個(gè)既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形故選C4、B【解析】根據(jù)乘車人數(shù)是25人，而乘車人數(shù)所占的比例是50%，即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的含義即可求得步行的人數(shù)，以及騎車人數(shù)所占的比例【詳解】A、總

12、人數(shù)是：2550%=50（人），故A正確；B、步行的人數(shù)是：5030%=15（人），故B錯(cuò)誤；C、乘車人數(shù)是騎車人數(shù)倍數(shù)是：50%20%=2.5，故C正確；D、騎車人數(shù)所占的比例是：1-50%-30%=20%，故D正確由于該題選擇錯(cuò)誤的，故選B【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題5、B【解析】試題分析：根據(jù)俯視圖是分別從物體上面看，所得到的俯視圖是四邊形的幾何體有正方體和三棱柱，故選B考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖6、D【解析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得CDAD，再根據(jù)等

13、邊對(duì)等角的性質(zhì)可得AACD，然后根據(jù)正切函數(shù)的定義列式求出A的正切值，即為tanACD的值【詳解】CD是AB邊上的中線，CDAD，AACD，ACB90，BC6，AC8，tanA，tanACD的值故選D【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，求出AACD是解本題的關(guān)鍵7、B【解析】根據(jù)去括號(hào)法則，積的乘方的性質(zhì)，完全平方公式，合并同類項(xiàng)法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、因?yàn)椋╝1）=a+1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（2a3）2=4a6，正確；C、因?yàn)椋╝b）2=a22ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、因?yàn)閍3與a2不是同類項(xiàng)，

14、而且是加法，不能運(yùn)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，積的乘方，完全平方公式，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵8、C【解析】由正方形的性質(zhì)知DG=CG-CD=2、ADGF，據(jù)此證ADMFGM得 , 求出GM的長(zhǎng)，再利用勾股定理求解可得答案【詳解】解：四邊形ABCD和四邊形CEFG是正方形，AD=CD=BC=1、CE=CG=GF=3，ADM=G=90，DG=CG-CD=2，ADGF，則ADMFGM，即 ,解得：GM= ,FM= = = ,故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理等知識(shí)點(diǎn)9、D【解析】利用頻率估

15、計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率，n=400，數(shù)值較小，不能近似的看為概率，錯(cuò)誤；利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率，可得正確；用4000乘以綠豆發(fā)芽的的概率即可求得綠豆發(fā)芽的粒數(shù)，正確【詳解】當(dāng)n=400時(shí)，綠豆發(fā)芽的頻率為0.955，所以綠豆發(fā)芽的概率大約是0.955，此推斷錯(cuò)誤；根據(jù)上表當(dāng)每批粒數(shù)足夠大時(shí)，頻率逐漸接近于0.950，所以估計(jì)綠豆發(fā)芽的概率是0.95，此推斷正確；若n為4000，估計(jì)綠豆發(fā)芽的粒數(shù)大約為40000.950=3800粒，此結(jié)論正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)

16、之比10、B【解析】.故選B.點(diǎn)睛：在把一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式時(shí)，我們要注意兩點(diǎn)：必須滿足：；比原來(lái)的數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1（也可以通過(guò)小數(shù)點(diǎn)移位來(lái)確定）.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【解析】分析：直接利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可詳解：= 故答案為點(diǎn)睛：本題主要考查了分母有理化，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、12【解析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到積為大于-4小于2的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算可得【詳解】解：列表如下：-2-112-22-2-4-12-1-21-2-122-4-22由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中積為大于-4小于2的

17、有6種結(jié)果，積為大于-4小于2的概率為612=12，故答案為：12【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13、 【解析】根據(jù)三角形的面積公式求出，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BDDCBC，根據(jù)勾股定理列式計(jì)算即可【詳解】AD是BC邊上的高，CE是AB邊上的高，ABCEBCAD，AD6，CE8，ABAC，ADBC，BDDCBC，AB2BD2AD2，AB2BC236，即BC2BC236，解得：BC故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、勾股

18、定理的應(yīng)用和三角形面積公式的應(yīng)用，根據(jù)三角形的面積公式求出腰與底的比是解題的關(guān)14、【解析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根）【詳解】解：2的平方根是故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根15、3或1【解析】分兩種情況:情況一：如圖一所示，當(dāng)ADE=90時(shí)；情況二：如圖二所示，當(dāng)AED=90時(shí).【詳解】解：如圖，當(dāng)ADE=90時(shí)，AED為直角三角形，A=A=30，AED=60=BEC=B，BEC是等邊三角形，BE=BC=1，又RtABC中，AB=1BC=4，AE=1，設(shè)AD=AD=x，則DE=1x，

19、RtADE中，AD=DE，x=（1x），解得x=3，即AD的長(zhǎng)為3；如圖，當(dāng)AED=90時(shí)，AED為直角三角形，此時(shí)BEC=90，B=60，BCE=30，BE=BC=1，又RtABC中，AB=1BC=4，AE=41=3，DE=3x，設(shè)AD=AD=x，則RtADE中，AD=1DE，即x=1（3x），解得x=1，即AD的長(zhǎng)為1；綜上所述，即AD的長(zhǎng)為3或1故答案為3或1【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，勾股定理，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，添加輔助線，構(gòu)造直角三角形，學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論是解題的關(guān)鍵.16、奇數(shù)【解析】根據(jù)概率的意義，分n是偶數(shù)和奇數(shù)兩種情況分析即可.【詳解】若n為偶數(shù)，則奇數(shù)與偶數(shù)個(gè)

20、數(shù)相等，即摸得奇數(shù)號(hào)標(biāo)簽的概率為0.5，若n為奇數(shù)，則奇數(shù)比偶數(shù)多一個(gè)，此時(shí)摸得奇數(shù)號(hào)標(biāo)簽的概率大于0.5，故答案為：奇數(shù)【點(diǎn)睛】本題考查概率公式,一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率.三、解答題（共8題，共72分）17、 (1) A，B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為250元/臺(tái)、210元/臺(tái)；(2) A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)10臺(tái)；(3) 在(2)的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)【解析】（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)3臺(tái)A型號(hào)5臺(tái)B型號(hào)的電扇收入1800元，4臺(tái)A型號(hào)10臺(tái)B型號(hào)的電扇

21、收入3100元，列方程組求解；（2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)電風(fēng)扇（30-a）臺(tái)，根據(jù)金額不多余5400元，列不等式求解；（3）設(shè)利潤(rùn)為1400元，列方程求出a的值為20，不符合（2）的條件，可知不能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)【詳解】(1)設(shè)A，B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元/臺(tái)、y元/臺(tái)依題意，得解得答：A，B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為250元/臺(tái)、210元/臺(tái)(2)設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)的電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)的電風(fēng)扇(30a)臺(tái)依題意，得200a170(30a)5400，解得a10.答：A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)10臺(tái)(3)依題意，有(250200)a(210170)(30a)140

22、0，解得a20.a10，在(2)的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解18、（1）y=x2x2；（2）9；（3）Q坐標(biāo)為（）或（4）或（2，1）或（4+，）【解析】試題分析：把點(diǎn)代入拋物線，求出的值即可.先用待定系數(shù)法求出直線BE的解析式，進(jìn)而求得直線AD的解析式，設(shè)則表示出,用配方法求出它的最大值，聯(lián)立方程求出點(diǎn)的坐標(biāo)， 最大值=，進(jìn)而計(jì)算四邊形EAPD面積的最大值；分兩種情況進(jìn)行討論即可.試題解析：（1）在拋物線上， 解得 拋物線的解析式為 （

23、2）過(guò)點(diǎn)P作軸交AD于點(diǎn)G， 直線BE的解析式為 ADBE，設(shè)直線AD的解析式為 代入，可得 直線AD的解析式為 設(shè)則 則 當(dāng)x=1時(shí)，PG的值最大，最大值為2，由 解得 或 最大值= ADBE， S四邊形APDE最大=SADP最大+ （3）如圖31中，當(dāng)時(shí)，作于T 可得 如圖32中，當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，Q3綜上所述，滿足條件點(diǎn)點(diǎn)Q坐標(biāo)為或或或19、大型標(biāo)牌上端與下端之間的距離約為3.5m【解析】試題分析：將題目中的仰俯角轉(zhuǎn)化為直角三角形的內(nèi)角的度數(shù)，分別求得CE和BE的長(zhǎng)，然后求得DE的長(zhǎng)，用CE的長(zhǎng)減去DE的長(zhǎng)即可得到上端和下端之間的距離試題解析：設(shè)AB，CD 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，CBE

24、=45，CEAE，CE=BE，CE=16.651.65=15，BE=15，而AE=AB+BE=1DAE=30，DE11.54，CD=CEDE=1511.543.5 （m ），答：大型標(biāo)牌上端與下端之間的距離約為3.5m20、（1）；（2） （3，-4） 或（5,4）或（-5,4）【解析】（1）設(shè)|OA|=1，確定A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法即可完成；（2）先畫出存在的點(diǎn)，然后通過(guò)平移和計(jì)算確定坐標(biāo)；【詳解】解：（1）設(shè)|OA|=1，則A(-1，0)，B(4，0)C（0,4）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c則有： 解得所以函數(shù)解析式為：（2）存在，（3，-4） 或（5,4）或（-5

25、,4）理由如下：如圖：P1相當(dāng)于C點(diǎn)向右平移了5個(gè)單位長(zhǎng)度，則坐標(biāo)為（5，4）；P2相當(dāng)于C點(diǎn)向左平移了5個(gè)單位長(zhǎng)度，則坐標(biāo)為（-5，4）；設(shè)P3坐標(biāo)為（m，n）在第四象限，要使A P3BC是平行四邊形，則有A P3=BC, B P3=AC 即 （舍去）P3坐標(biāo)為（3，-4）【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)綜合題，此題涉及到待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，通過(guò)作圖確認(rèn)平行四邊形存在，然后通過(guò)觀察和計(jì)算確定P點(diǎn)坐標(biāo)；解題的關(guān)鍵在于規(guī)范作圖，以便于樹(shù)形結(jié)合.21、（1）2018至2020年寢室數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為37.5%；（2）該校的寢室建成后最多可供1名師生住宿.【解析】（1）設(shè)2018至2020年

26、寢室數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)2018及2020年寢室數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；（2）設(shè)雙人間有y間，則四人間有5y間，單人間有（121-6y）間，可容納人數(shù)為w人，由單人間的數(shù)量在20至30之間（包括20和30），即可得出關(guān)于y的一元一次不等式組，解之即可得出y的取值范圍，再根據(jù)可住師生數(shù)=寢室數(shù)每間寢室可住人數(shù)，可找出w關(guān)于y的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問(wèn)題【詳解】（1）解：設(shè)2018至2020年寢室數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：64（1+x）2=121，解得：x1=0.375=37.5%，x2=2.375（不合題意，舍去）答：2

27、018至2020年寢室數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為37.5%（2）解：設(shè)雙人間有y間，可容納人數(shù)為w人，則四人間有5y間，單人間有（1216y）間，單人間的數(shù)量在20至30之間（包括20和30）， ，解得：15 y16 根據(jù)題意得：w=2y+20y+1216y=16y+121，當(dāng)y=16時(shí)，16y+121取得最大值為1答：該校的寢室建成后最多可供1名師生住宿【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；（2）根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系，找出w關(guān)于y的函數(shù)關(guān)系式22、（1）A（4，0）和B（0，4）；（2）或【解析】（1）拋物線解析式配方后，確定出頂點(diǎn)C坐標(biāo)，對(duì)于一次函數(shù)解析式，分別令x與y為0求出對(duì)應(yīng)y與x的值，確定出A與B坐標(biāo)；（2）分m0與m0兩種情況求出m的