控制測量學課件第1講

1、1.1 1.1 控制測量學的基本任務(wù)和主要內(nèi)容控制測量學的基本任務(wù)和主要內(nèi)容( (掌握）掌握）1.2 1.2 地球重力場的基本知識地球重力場的基本知識( (了解了解）1.3 1.3 控制測量的基準面和基準線控制測量的基準面和基準線( (掌握）掌握）1.41.4 控制測量的現(xiàn)狀與發(fā)展概況控制測量的現(xiàn)狀與發(fā)展概況( (了解）了解）1.1 1.1 控制測量的基本任務(wù)和主要內(nèi)容控制測量的基本任務(wù)和主要內(nèi)容（1 1）. . 基本概念基本概念控制測量的任務(wù)是建立定位參照系統(tǒng)，實際上就是在定控制測量的任務(wù)是建立定位參照系統(tǒng)，實際上就是在定位范圍內(nèi)，布設(shè)一系列測量標志，精確測定標志中心的位置位范圍內(nèi)，布設(shè)一系

2、列測量標志，精確測定標志中心的位置。由于測量標志是地形特征點測量、工程施工放樣等定位工。由于測量標志是地形特征點測量、工程施工放樣等定位工程的基礎(chǔ)，實際上決定著測量工作的精確性，所以測量學稱程的基礎(chǔ)，實際上決定著測量工作的精確性，所以測量學稱這些測量標志點為控制點，建立標志點位置的工作為控制測這些測量標志點為控制點，建立標志點位置的工作為控制測量。量?？刂泣c位置是通過其在參照系中的坐標來描述的，為計控制點位置是通過其在參照系中的坐標來描述的，為計算控制點坐標，控制測量是以角度、邊長、高差、坐標差（算控制點坐標，控制測量是以角度、邊長、高差、坐標差（GPSGPS觀測觀測) )等觀測值將各控制點連

3、接起來。由于觀測值連接的等觀測值將各控制點連接起來。由于觀測值連接的控制點圖形通常是網(wǎng)狀，所以通常也稱控制測量為建控制網(wǎng)控制點圖形通常是網(wǎng)狀，所以通常也稱控制測量為建控制網(wǎng)。1.11.1 控制測量的基本任務(wù)和主要內(nèi)容控制測量的基本任務(wù)和主要內(nèi)容（2 2）. .基本任務(wù)基本任務(wù)測量工作的本質(zhì)是空間定位，即確定物體的空間測量工作的本質(zhì)是空間定位，即確定物體的空間相對位置。定位工作是建立在參照系統(tǒng)基礎(chǔ)上的，控相對位置。定位工作是建立在參照系統(tǒng)基礎(chǔ)上的，控制測量的基本任務(wù)就是建立定位參考系統(tǒng)。制測量的基本任務(wù)就是建立定位參考系統(tǒng)。建立覆蓋一個國家或地區(qū)廣大區(qū)域的參照系統(tǒng)屬建立覆蓋一個國家或地區(qū)廣大區(qū)域

4、的參照系統(tǒng)屬于大地測量的范疇，建立服務(wù)于大型工程和城市建設(shè)于大地測量的范疇，建立服務(wù)于大型工程和城市建設(shè)的定位參照系統(tǒng)，則屬于工程控制測量范疇。的定位參照系統(tǒng)，則屬于工程控制測量范疇。本教材的內(nèi)容體系定位于工程控制測量范疇。本教材的內(nèi)容體系定位于工程控制測量范疇?？乜刂浦茰y測量量分分類類按定位按定位類型分類型分平面控制測量平面控制測量高程控制測量高程控制測量測定控制點平面位置測定控制點平面位置測定控制點高程位置測定控制點高程位置按定位按定位區(qū)域分區(qū)域分大地控制測量大地控制測量工程控制測量工程控制測量全國范圍全國范圍在工程和城市建設(shè)區(qū)域在工程和城市建設(shè)區(qū)域（2 2）. .基本任務(wù)基本任務(wù)控制測量

5、分類控制測量分類1.1 1.1 控制測量的基本任務(wù)和主要內(nèi)容控制測量的基本任務(wù)和主要內(nèi)容（3 3）. .工程控制測量主要內(nèi)容工程控制測量主要內(nèi)容工程控制測量范疇內(nèi)，建立定位參照系統(tǒng)目地可工程控制測量范疇內(nèi)，建立定位參照系統(tǒng)目地可劃分為：劃分為：1.1.在城市規(guī)劃和工程設(shè)計階段用于大比例尺地形在城市規(guī)劃和工程設(shè)計階段用于大比例尺地形圖測繪。圖測繪。2.2.在工程施工階段用于構(gòu)筑物施工定位（施工放在工程施工階段用于構(gòu)筑物施工定位（施工放樣）。樣）。3.3.在工程竣工后的運營階段，用于檢測建筑物變在工程竣工后的運營階段，用于檢測建筑物變形。形?；炷谅袷刂泣c（混凝土埋石控制點（圖圖1.11.1）水

6、準點水準點平面控制點平面控制點三角控制網(wǎng)三角控制網(wǎng)( (圖圖1.2)1.2)導線控制網(wǎng)導線控制網(wǎng)（圖（圖1.3)1.3)高程控制網(wǎng)（水準網(wǎng)）高程控制網(wǎng)（水準網(wǎng)）( (圖圖1.4)1.4)測量儀器全站儀測量儀器全站儀（圖（圖1.51.5）測量儀器測量儀器GPSGPS接收機和水準儀（圖接收機和水準儀（圖1.61.6）1.2 1.2 地球重力場基本知識地球重力場基本知識（1 1）. .概述概述A.A.地球上任意一質(zhì)點，都受到地球引力和因地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)地球上任意一質(zhì)點，都受到地球引力和因地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力，他們的合力稱為重力。生的離心力，他們的合力稱為重力。B.B.處處與重力方向（鉛垂線方向）垂直的面稱

7、為水準面處處與重力方向（鉛垂線方向）垂直的面稱為水準面。水準面是水準等位面，在地球引力范圍內(nèi)有無數(shù)個水準面。水準面是水準等位面，在地球引力范圍內(nèi)有無數(shù)個水準面, ,假設(shè)通過平均海水面的水準面，稱為大地水準面。假設(shè)通過平均海水面的水準面，稱為大地水準面。D.D. 在大地測量范疇，重力場的研究和測量對研究地球形在大地測量范疇，重力場的研究和測量對研究地球形狀和大小，野外觀測值的歸算處理、空間探測器的發(fā)射與控狀和大小，野外觀測值的歸算處理、空間探測器的發(fā)射與控制等工作具有重要意義。制等工作具有重要意義。1.2 1.2 地球重力場基本知識地球重力場基本知識（2 2）. .引力與離心力引力與離心力A.A

8、.引力引力假設(shè)地球是一個質(zhì)量分均勻布的圓球，假設(shè)地球是一個質(zhì)量分均勻布的圓球，M M 是地球質(zhì)量，是地球質(zhì)量，m m 是質(zhì)點質(zhì)量是質(zhì)點質(zhì)量，f f 是萬有引力常數(shù)，是萬有引力常數(shù)，r r 是質(zhì)點到地心的距離。則質(zhì)點受到的引力為：是質(zhì)點到地心的距離。則質(zhì)點受到的引力為： （1 11 1）B.B.離心力離心力離心力離心力 p p 由地球自轉(zhuǎn)速度由地球自轉(zhuǎn)速度 、質(zhì)點質(zhì)量、質(zhì)點質(zhì)量 m m 和距旋轉(zhuǎn)軸距離和距旋轉(zhuǎn)軸距離確定確定 （1 12 2）C.C.重力重力重力重力 g g 為引力和離心力的矢量和為引力和離心力的矢量和 g g= =F+P F+P （1 13 3）2rmMfF.2mp 1.2 1.

9、2 地球重力場基本知識地球重力場基本知識（3 3）. .引力位與離心力位引力位與離心力位A.A.引力位引力位一個質(zhì)點沿引力方向移動微小距離一個質(zhì)點沿引力方向移動微小距離 drdr, ,則引力作功則引力作功： （1 14 4）dAdA在數(shù)值上等于引力位能的減少，所以對式（在數(shù)值上等于引力位能的減少，所以對式（1 14 4）積分，就得到）積分，就得到： （1 15 5）取取m m的質(zhì)量為的質(zhì)量為1 1（單位質(zhì)量）則式（單位質(zhì)量）則式（1 15 5）又可以寫成：）又可以寫成： （1 16 6）式（式（1 16 6）就稱為地球的引力位或位函數(shù)）就稱為地球的引力位或位函數(shù)。drrmMfdA2.rmMfV

10、.rMfV.1.2 1.2 地球重力場基本知識地球重力場基本知識（3 3）. .引力位與離心力位引力位與離心力位A.A.引力位引力位對（對（1 16 6）式微分得）式微分得 顧及到顧及到F=mF=m. .a，可得到可得到 ，由于引力位是標量函數(shù)，所以用負號表示加速度方向和向徑方向相反。由于引力位是標量函數(shù)，所以用負號表示加速度方向和向徑方向相反。式（式（1 17 7）表明：位函數(shù)對某一方向的偏導數(shù)，數(shù)值上等于該方向的加速）表明：位函數(shù)對某一方向的偏導數(shù)，數(shù)值上等于該方向的加速度。由于向徑度。由于向徑r r可以直角坐標（可以直角坐標（x,y,z)x,y,z)表示，所以可進一步得出為：一質(zhì)點引力表

11、示，所以可進一步得出為：一質(zhì)點引力位對其坐標分量的偏導數(shù)，等于質(zhì)點在坐標軸方向加速度的負值（方向相反）位對其坐標分量的偏導數(shù)，等于質(zhì)點在坐標軸方向加速度的負值（方向相反）。 drrMfdv2drdVa（1 17 7）1.2 1.2 地球重力場基本知識地球重力場基本知識（3 3）. .引力位與離心力位引力位與離心力位 B. B.離心力位離心力位 根據(jù)圖根據(jù)圖1.71.7，可見質(zhì)點位置可用質(zhì)點，可見質(zhì)點位置可用質(zhì)點 向徑向徑r,r,地心緯度地心緯度及經(jīng)度及經(jīng)度表示：表示： （1 18 8） 變化，變化，將（將（1 18 8）式對時間）式對時間t t求二階偏導數(shù)求二階偏導數(shù)，并令，并令 ，就得到：，

12、就得到： rMfV.sinsincoscoscoszyrxdtd. 022zyyxx（1 19 9）圖圖1.71.71.2 1.2 地球重力場基本知識地球重力場基本知識（3 3）. .引力位與離心力位引力位與離心力位B.B.離心力位離心力位 根據(jù)圖根據(jù)圖1.71.7知，知，x,y是質(zhì)點在隨地球是質(zhì)點在隨地球旋轉(zhuǎn)時變化的兩個坐標分量，其對時旋轉(zhuǎn)時變化的兩個坐標分量，其對時間的二階偏導就是單位質(zhì)點離心加速度間的二階偏導就是單位質(zhì)點離心加速度在兩坐標軸方向的兩個分量。在兩坐標軸方向的兩個分量。 由此可以看出函數(shù)由此可以看出函數(shù)對其坐標分量對其坐標分量x,y的偏導數(shù)在數(shù)值上和的偏導數(shù)在數(shù)值上和（1 1

13、8 8）是相等而符號相反，所以（）是相等而符號相反，所以（1 11010）就是離心力位函數(shù)。）就是離心力位函數(shù)。 rMfV.)(2.222yxQ圖圖1.71.7（1 11010）1.2 1.2 地球重力場基本知識地球重力場基本知識（4 4）. .重力位重力位 重力是引力和離心力的合力，因而重力位是引力位和離心力位的和重力是引力和離心力的合力，因而重力位是引力位和離心力位的和。 （1 11111） 同理，重力位對坐標分量的偏導數(shù)等于重力在各個坐標軸方向的重力加速同理，重力位對坐標分量的偏導數(shù)等于重力在各個坐標軸方向的重力加速度度。 （1 11212） 重力加速度在質(zhì)點為單位質(zhì)點情況下，也等于該方

14、向的分力重力加速度在質(zhì)點為單位質(zhì)點情況下，也等于該方向的分力。 緒論緒論1.2 1.2 地球重力場基本知識地球重力場基本知識（4 4）. .重力位重力位 各坐標軸方向重力加速度（分力）的模：各坐標軸方向重力加速度（分力）的模： （1 11313） 實際上單位質(zhì)點重力位對任意方向?qū)嶋H上單位質(zhì)點重力位對任意方向 l 的偏導，等于重力在該方的偏導，等于重力在該方向的重力加速度或分力。當重力方向與向的重力加速度或分力。當重力方向與l 垂直時垂直時 dw0 0，即重力位，即重力位是一常數(shù)。給出不同的常數(shù)，就得到一簇等重力位曲面，這就是測是一常數(shù)。給出不同的常數(shù)，就得到一簇等重力位曲面，這就是測量上所謂的

15、水準面。水準面有無數(shù)多個，其中與設(shè)想靜止海水面重量上所謂的水準面。水準面有無數(shù)多個，其中與設(shè)想靜止海水面重合的那一個，稱為大地水準面。合的那一個，稱為大地水準面。 當重力方向與當重力方向與l 平行時平行時dl=dw/=dw/g。由于同一等位面上。由于同一等位面上g g不相等，不相等，所以所以dl不會等于常數(shù)，也不會為不會等于常數(shù)，也不會為0 0，即水準面相互之間既不平行和不，即水準面相互之間既不平行和不相交。相交。1.2 1.2 地球重力場基本知識地球重力場基本知識（5 5）. .正常重力位和正常重力正常重力位和正常重力 重力位表達式（重力位表達式（1 11111）是在假設(shè)地球是個質(zhì)量分布均勻

16、的球）是在假設(shè)地球是個質(zhì)量分布均勻的球體的基礎(chǔ)上得出的。實際上地球既不是規(guī)則球體，質(zhì)量分布也不體的基礎(chǔ)上得出的。實際上地球既不是規(guī)則球體，質(zhì)量分布也不均勻。所以公式不能精確求得實際的重力位均勻。所以公式不能精確求得實際的重力位。 由于（由于（1 11111）式不能精確求得實際重力位，測量學就中引入）式不能精確求得實際重力位，測量學就中引入了一個近似而方便計算的正常重力位。了一個近似而方便計算的正常重力位。 正常重力位函數(shù)形式簡單，計算無需知道地球?qū)嶋H形狀和密正常重力位函數(shù)形式簡單，計算無需知道地球?qū)嶋H形狀和密度。引入正常重力位的目的是，首先求出正常重力位，然后設(shè)法度。引入正常重力位的目的是，首

17、先求出正常重力位，然后設(shè)法求出其與實際重力位的差值（擾動位），從而求到接近實際的重求出其與實際重力位的差值（擾動位），從而求到接近實際的重力位。力位。 1.1.外業(yè)工作基準面和基準線外業(yè)工作基準面和基準線由于海洋面積占地球總面積的由于海洋面積占地球總面積的71%,71%,所以設(shè)想與靜止海水面重合所以設(shè)想與靜止海水面重合, ,并延伸到并延伸到陸地下面陸地下面, ,包圍整個地球的封閉曲面包圍整個地球的封閉曲面, ,就稱為大地水準面。就稱為大地水準面。由于大地水準面的形狀和地球自由于大地水準面的形狀和地球自然表面的形狀，所圍成的大地體和地然表面的形狀，所圍成的大地體和地球大小非常接近，所以測量上選取

18、大球大小非常接近，所以測量上選取大地水準面作為外業(yè)測量的基準面，與地水準面作為外業(yè)測量的基準面，與之垂直的鉛垂線作為基準線。之垂直的鉛垂線作為基準線。測量工作對中，整平儀器都是根測量工作對中，整平儀器都是根據(jù)重力作用完成，所以實際上外業(yè)測據(jù)重力作用完成，所以實際上外業(yè)測量的基準線和基準面是測站處的鉛垂量的基準線和基準面是測站處的鉛垂線和水準面。由于水準面既不平行也線和水準面。由于水準面既不平行也不相交，所以嚴格講兩點是不一樣的。不相交，所以嚴格講兩點是不一樣的。2.2.內(nèi)業(yè)計算基準面和基準線內(nèi)業(yè)計算基準面和基準線由于地球形狀不規(guī)則，質(zhì)量由于地球形狀不規(guī)則，質(zhì)量分布不均勻，因而鉛垂線指向分布不均

19、勻，因而鉛垂線指向和大地水準面形狀都不規(guī)則，和大地水準面形狀都不規(guī)則，難以用一個簡潔的數(shù)學表達式難以用一個簡潔的數(shù)學表達式描述出來，所以建立覆蓋廣大描述出來，所以建立覆蓋廣大區(qū)域定位參照系統(tǒng)時區(qū)域定位參照系統(tǒng)時, ,鉛垂線和鉛垂線和水準面不能作為內(nèi)業(yè)數(shù)學計算水準面不能作為內(nèi)業(yè)數(shù)學計算的基準面和基準線。的基準面和基準線。2.2.內(nèi)業(yè)計算基準面和基準線內(nèi)業(yè)計算基準面和基準線 因為大地水準面不適合作為建立坐標系統(tǒng)的基準面因為大地水準面不適合作為建立坐標系統(tǒng)的基準面, ,所以在所以在內(nèi)業(yè)計算時內(nèi)業(yè)計算時, ,是是采用一個形狀規(guī)則的數(shù)學橢球面采用一個形狀規(guī)則的數(shù)學橢球面, ,來做為建立廣來做為建立廣大區(qū)

20、域坐標系統(tǒng)的基準面大區(qū)域坐標系統(tǒng)的基準面, ,采用橢球面的法線作為基準線采用橢球面的法線作為基準線。 為方便計算為方便計算, ,規(guī)則橢球面采用旋轉(zhuǎn)橢球面規(guī)則橢球面采用旋轉(zhuǎn)橢球面, ,即由長半軸即由長半軸 a、短半軸短半軸 b b 確定的橢圓，繞短半軸旋轉(zhuǎn)而形成的橢球體面。確定的橢圓，繞短半軸旋轉(zhuǎn)而形成的橢球體面。 確定旋轉(zhuǎn)橢球體要求與大地水準面包圍的地球體確定旋轉(zhuǎn)橢球體要求與大地水準面包圍的地球體( (稱為大地稱為大地體體) )盡可能接近盡可能接近. .除了確定旋轉(zhuǎn)橢球體的大小、形狀外，還要確除了確定旋轉(zhuǎn)橢球體的大小、形狀外，還要確定其與大地體的關(guān)系，這項工作稱為橢球體定位。定其與大地體的關(guān)系

21、，這項工作稱為橢球體定位。 為了減少觀測值歸算投影變形，旋轉(zhuǎn)橢球體越接近大地體為了減少觀測值歸算投影變形，旋轉(zhuǎn)橢球體越接近大地體越好。歷史上各國都是采用接近本國大地水準面的旋轉(zhuǎn)橢球面越好。歷史上各國都是采用接近本國大地水準面的旋轉(zhuǎn)橢球面作為基準面，相應(yīng)的橢球體稱為參考橢球體。定位采用旋轉(zhuǎn)橢作為基準面，相應(yīng)的橢球體稱為參考橢球體。定位采用旋轉(zhuǎn)橢球中心與參考橢球體中心重合，短軸與地球旋轉(zhuǎn)軸重合。球中心與參考橢球體中心重合，短軸與地球旋轉(zhuǎn)軸重合。3.3.參考橢球面參考橢球面參考橢球面理論是與定參考橢球面理論是與定位區(qū)域大地水準面吻合位區(qū)域大地水準面吻合最好旋轉(zhuǎn)橢球面。最好旋轉(zhuǎn)橢球面。參考橢球參數(shù)一般

22、采用參考橢球參數(shù)一般采用長半徑長半徑 a ，扁率，扁率 ，或，或者長半軸者長半軸a 、短半軸、短半軸b。圖圖1.81.8形象的表述參考橢形象的表述參考橢球體，大地水準面、參球體，大地水準面、參考橢球面和地表面間的考橢球面和地表面間的關(guān)系。關(guān)系。起始子午面起始子午面LB圖圖1.81.84.4.我國先后采用的坐標系統(tǒng)我國先后采用的坐標系統(tǒng)(1).1954(1).1954北京坐標系北京坐標系(2).1980(2).1980西安坐標系西安坐標系(3).(3).國家國家20002000坐標系統(tǒng)坐標系統(tǒng)坐標系統(tǒng)不斷優(yōu)化的方向是坐標系統(tǒng)不斷優(yōu)化的方向是: :坐標系的原點由參心向質(zhì)心變坐標系的原點由參心向質(zhì)心

23、變化化, ,橢球體由與區(qū)域地表符合最好橢球體由與區(qū)域地表符合最好, ,向與全球范圍地表符合最好向與全球范圍地表符合最好演化。演化。5.5.大地高、正高、正常高大地高、正高、正常高根據(jù)高程系統(tǒng)采用的基準面不同，根據(jù)高程系統(tǒng)采用的基準面不同，高程系統(tǒng)主要有正高、大地高、正常高高程系統(tǒng)主要有正高、大地高、正常高三類。三類。大地高大地高H:H:沿法線到參考橢球面的距沿法線到參考橢球面的距離離. .正高正高HgHg: :沿鉛垂線到大地水準面的距沿鉛垂線到大地水準面的距離離. .正常高正常高Hr:Hr:沿正常重力線到似大地沿正常重力線到似大地水準面距離水準面距離. .由圖由圖1.91.9可見可見, ,三者

24、關(guān)系為三者關(guān)系為: : 圖圖1.91.9rgHHNHH(1-14)(1-14)5.5.大地高、正高、正常高大地高、正高、正常高沿著垂線量取一點到大地水準面的距離顯然是沿著垂線量取一點到大地水準面的距離顯然是不可能實施的不可能實施的, ,所以設(shè)地面點所以設(shè)地面點B B沿垂線到大地水沿垂線到大地水準面準面C C路線上一點的重力加速度為路線上一點的重力加速度為g gB B, ,沿另一非沿另一非垂直水準路線垂直水準路線BAOBAO到大地水準面上點到大地水準面上點O O路線上一路線上一點點的重力值為的重力值為g g（圖（圖1.101.10）。根據(jù)）。根據(jù): :gB.dH=g.dh, dHg.dh/gB。

25、得到正高計算公式。得到正高計算公式 是過是過B B點水準面和大地水準面位點水準面和大地水準面位能差，能差， 是是BCBC路線重力平均值為一常數(shù)，因而路線重力平均值為一常數(shù)，因而正高是唯一值。由于正高是唯一值。由于BCBC路線上重力加速度平均路線上重力加速度平均值值 實際上求不到，所以地面上一點正高也不實際上求不到，所以地面上一點正高也不能精確求得能精確求得. .圖圖1.101.10OBABmBgdhgH1Bmg(1-15)(1-15)gdhBmg5.5.大地高、正高、正常高大地高、正高、正常高將正高系統(tǒng)中不能確定的將正高系統(tǒng)中不能確定的 以正常重以正常重力值力值 代替代替, ,就得到另一種高程

26、系統(tǒng)就得到另一種高程系統(tǒng), ,正常高系統(tǒng)正常高系統(tǒng). .正常高系統(tǒng)是我國目前采正常高系統(tǒng)是我國目前采用的高程系統(tǒng)。用的高程系統(tǒng)。正常高采用的基準面稱似大地水準面正常高采用的基準面稱似大地水準面, ,是由地面點沿正常重力線量取正常高是由地面點沿正常重力線量取正常高所得的連續(xù)閉合曲面所得的連續(xù)閉合曲面. .似大地水準面不似大地水準面不是等位面是等位面, ,是一個實際不存在的是一個實際不存在的, ,虛擬虛擬的計算輔助面的計算輔助面. .正常高與正高正常高與正高, ,在海面相等在海面相等, ,平原相差平原相差為厘米級，在高山區(qū)可達為厘米級，在高山區(qū)可達4 4米。米。 圖圖1.101.10BmBmg垂線偏差一般以其在子午線垂線偏差一般以其在子午線和卯酉線上的投影分量和卯酉線上的投影分量 和和 表示。表示?？倷E球的中心和地球質(zhì)心重合，起始子午面和起始天問子午面總橢球的中心和地球質(zhì)心重合，起始子午面和起始天問子午面重合。與全球范圍內(nèi)大地水準面符合最好，以條件式（重合。與全球范圍內(nèi)大地水準面符合最好，以條件式