電氣工程基礎第4章短路電流及其計算

1、電力工程基礎第第4章章 短路電流及其計算短路電流及其計算22022-7-3第第4章章 短路電流及其計算短路電流及其計算n 4.1 短路的基本概念n 4.2 標幺制n 4.3 無限容量系統(tǒng)三相短路電流計算 n 4.5 不對稱故障的分析計算 n 4.6 電動機對短路電流的影響 n 4.7 低壓電網(wǎng)短路電流計算 n 4.8 短路電流的效應 32022-7-34.1 短路的基本概念短路的基本概念 所謂短路所謂短路, ,是指電力系統(tǒng)中正常情況以外的一切相與相之是指電力系統(tǒng)中正常情況以外的一切相與相之間或相與地之間發(fā)生通路的情況。間或相與地之間發(fā)生通路的情況。 一、短路的原因及其后果一、短路的原因及其后果

2、 u 短路的原因：短路的原因： u 短路的現(xiàn)象：短路的現(xiàn)象：F電氣設備載流部分絕緣損壞；電氣設備載流部分絕緣損壞；F運行人員誤操作；運行人員誤操作；F其他因素。其他因素。F電流劇烈增加；電流劇烈增加；F系統(tǒng)中的電壓大幅度下降。系統(tǒng)中的電壓大幅度下降。42022-7-3u 短路的危害：短路的危害： F短路電流的熱效應會使設備發(fā)熱急劇增加，可能導致設短路電流的熱效應會使設備發(fā)熱急劇增加，可能導致設備過熱而損壞甚至燒毀；備過熱而損壞甚至燒毀；F短路電流產(chǎn)生很大的電動力，可引起設備機械變形、扭短路電流產(chǎn)生很大的電動力，可引起設備機械變形、扭曲甚至損壞；曲甚至損壞；F短路時系統(tǒng)電壓大幅度下降，嚴重影響電

3、氣設備的正常短路時系統(tǒng)電壓大幅度下降，嚴重影響電氣設備的正常工作；工作；F嚴重的短路可導致并列運行的發(fā)電廠失去同步而解列，嚴重的短路可導致并列運行的發(fā)電廠失去同步而解列，破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。F不對稱短路產(chǎn)生的不平衡磁場，會對附近的通訊系統(tǒng)及不對稱短路產(chǎn)生的不平衡磁場，會對附近的通訊系統(tǒng)及弱電設備產(chǎn)生電磁干擾，影響其正常工作弱電設備產(chǎn)生電磁干擾，影響其正常工作 。52022-7-3 二、短路的種類二、短路的種類對稱短路：對稱短路：三相短路三相短路k（3）不對稱短路：不對稱短路：單相接地短路單相接地短路k（1）兩相接地短路兩相接地短路k（1,1）兩相短路兩相短路k（2）圖圖4-1短

4、路的類型短路的類型a）三相短路）三相短路 b）兩相短路）兩相短路 c）、）、 d）單相接地短路）單相接地短路 e）、）、f）兩相接地短路）兩相接地短路進行短路電流計算的目的：進行短路電流計算的目的：l選擇合理的電氣接線圖選擇合理的電氣接線圖l選擇和校驗各種電氣設備選擇和校驗各種電氣設備l合理配置繼電保護和自動裝置合理配置繼電保護和自動裝置62022-7-34.2標幺制標幺制 一、概述一、概述 二、標幺制的概念二、標幺制的概念某一物理量的標幺值某一物理量的標幺值* ，等于它的實際值，等于它的實際值A與所選定的與所選定的基準值基準值Ad的比值，即的比值，即 dAAA *u在短路電流計算中，各電氣量

5、的數(shù)值，可以用有名值表示，在短路電流計算中，各電氣量的數(shù)值，可以用有名值表示，也可以用標幺值表示。也可以用標幺值表示。通常在通常在1kV以下的低壓系統(tǒng)中宜采用以下的低壓系統(tǒng)中宜采用有名值，而高壓系統(tǒng)中宜采用標幺值。有名值，而高壓系統(tǒng)中宜采用標幺值。u在高壓電網(wǎng)中，通?？傠娍惯h大于總電阻，所以可以只計在高壓電網(wǎng)中，通?？傠娍惯h大于總電阻，所以可以只計各主要元件的電抗而忽略其電阻。各主要元件的電抗而忽略其電阻。72022-7-3通常先選定基準容量通常先選定基準容量 Sd和基準電壓和基準電壓Ud，則基準電流，則基準電流Id和基和基準電抗準電抗Xd分別為：分別為：dddUSI3dddddSUIUX23

6、常取基準容量常取基準容量Sd=100MVA， 基準電壓用各級線路的平均基準電壓用各級線路的平均額定電壓，即額定電壓，即 。avdUU表表4-1 線路的額定電壓與平均額定電壓線路的額定電壓與平均額定電壓額定電壓額定電壓UN/ kV0.220.3836103560110220330平均額定電壓平均額定電壓Uav /kV0.230.43.156.310.53763115230345u基準值的選取基準值的選取u線路平均額定電壓：線路平均額定電壓：指線路始端最大額定電壓與末端最小指線路始端最大額定電壓與末端最小額定電壓的平均值。取線路額定電壓的額定電壓的平均值。取線路額定電壓的1.05倍，見表倍，見表4

7、-1。82022-7-3 三、不同三、不同準標幺值之間的換算準標幺值之間的換算 電力系統(tǒng)中各電氣設備如發(fā)電機、變壓器、電抗器等所給電力系統(tǒng)中各電氣設備如發(fā)電機、變壓器、電抗器等所給出的標幺值都是額定標幺值出的標幺值都是額定標幺值 ，進行短路電流計算時必須將它們，進行短路電流計算時必須將它們換算成統(tǒng)一基準值的標幺值。換算成統(tǒng)一基準值的標幺值。 換算方法是：換算方法是： 先將以額定值為基準的電抗標幺值先將以額定值為基準的電抗標幺值 還原為有名值，即還原為有名值，即 *NXNNNNNSUXXXX2*選定選定Sd和和Ud，則以此為基準的電抗標幺值為：則以此為基準的電抗標幺值為： 22*2*ddNNNd

8、dddUSSUXUSXXXXavNdUUU若取若取 ，則，則 NdNdSSXX*92022-7-3 四、電力系統(tǒng)各元件電抗標幺值的計算四、電力系統(tǒng)各元件電抗標幺值的計算 發(fā)電機：發(fā)電機：通常給出通常給出SN、UN和額定電抗標幺值，則和額定電抗標幺值，則 *NGXNdNGGSSXX*變壓器：變壓器：通常給出通常給出SN、UN和短路電壓百分數(shù)和短路電壓百分數(shù) ， %kU1001003100%*NTNTNNkkXUXIUUU由于由于 NdkNdNTTSSUSSXX100%*所以所以式中，式中， 為變壓器的額定電抗標幺值。為變壓器的額定電抗標幺值。 100%*kNTUX102022-7-3電抗器：電抗

9、器：通常給出通常給出INL、UNL和電抗百分數(shù)，其中和電抗百分數(shù)，其中 %LX1001003%*NLNLLNLLXUXIX22*222*100%3100%dNLNLdNLdNLNLdLddNLNLLdLLUUSSXUUSSXUSIUXXXX 式中，式中， 為電抗器的額定容量。為電抗器的額定容量。 NLNLNLIUS3輸電線路：輸電線路：通常給出線路長度和每公里的電抗值，則通常給出線路長度和每公里的電抗值，則 2*ddWLdWLWLUSXXXX112022-7-3 五、不同電壓等級電抗標幺值的關系五、不同電壓等級電抗標幺值的關系 設設k點發(fā)生短路，取點發(fā)生短路，取 ，則線路，則線路WL1的電抗的

10、電抗X1折算折算到短路點的電抗到短路點的電抗 為：為：3avdUU 1X21312232121222111avavavavavavTTUUXUUUUXKKXX則則X1折算到第三段的標幺值為：折算到第三段的標幺值為： 2112321311*1avdavdavavdUSXUSUUXXXX此式說明：不論在哪一電壓級發(fā)生短此式說明：不論在哪一電壓級發(fā)生短路，各段元件參數(shù)的標幺值只需用元路，各段元件參數(shù)的標幺值只需用元件所在級的平均電壓作為基準電壓來件所在級的平均電壓作為基準電壓來計算，而無需再進行電壓折算。即計算，而無需再進行電壓折算。即任任何一個用標幺值表示的量，經(jīng)變壓器何一個用標幺值表示的量，經(jīng)變

11、壓器變換后數(shù)值不變。變換后數(shù)值不變。 圖圖4-2具有三個電壓等級的電力網(wǎng)具有三個電壓等級的電力網(wǎng)122022-7-3 六、短路回路總電抗標幺值六、短路回路總電抗標幺值 將各元件的電抗標幺值求出后，就可以畫出由電源到短路將各元件的電抗標幺值求出后，就可以畫出由電源到短路點的等值電路圖，并對網(wǎng)絡進行化簡，最后求出短路回路總電點的等值電路圖，并對網(wǎng)絡進行化簡，最后求出短路回路總電抗標幺值抗標幺值 。*X圖圖4-2的等效電路圖如圖的等效電路圖如圖4-3所示。所示。注意：注意：求電源到短路點的總電抗時，必須是電源與短路點求電源到短路點的總電抗時，必須是電源與短路點直接相連直接相連的電抗，中間不經(jīng)過公共電

12、抗。當網(wǎng)絡比較復雜時，需要對網(wǎng)絡進的電抗，中間不經(jīng)過公共電抗。當網(wǎng)絡比較復雜時，需要對網(wǎng)絡進行化簡，求出電源至短路點直接相連的電抗（即行化簡，求出電源至短路點直接相連的電抗（即轉(zhuǎn)移電抗轉(zhuǎn)移電抗）。）。圖圖4-3圖圖4-2的等效電路圖的等效電路圖132022-7-34.3 無限容量系統(tǒng)三相短路電流計算無限容量系統(tǒng)三相短路電流計算 一、由無限容量系統(tǒng)供電時三相短路的物理過程一、由無限容量系統(tǒng)供電時三相短路的物理過程 1. 無限容量系統(tǒng)的概念無限容量系統(tǒng)的概念說明：無限大功率電說明：無限大功率電源是一個相對概念，源是一個相對概念，真正的無限大功率電真正的無限大功率電源是不存在的。源是不存在的。 2.

13、 由無限大功率電源供電的三相對稱電路由無限大功率電源供電的三相對稱電路 圖圖4-4所示為一由無限大功率電源供電的三相對稱電路。所示為一由無限大功率電源供電的三相對稱電路。u無限容量系統(tǒng)（又叫無限大功率電源），是指無限容量系統(tǒng)（又叫無限大功率電源），是指系統(tǒng)的容量系統(tǒng)的容量為為 ，內(nèi)阻抗為零。，內(nèi)阻抗為零。u無限容量系統(tǒng)的特點：在電源外部發(fā)生短路，電源母線上無限容量系統(tǒng)的特點：在電源外部發(fā)生短路，電源母線上的的電壓基本不變電壓基本不變，即認為它是一個恒壓源。，即認為它是一個恒壓源。u在工程計算中，當電源內(nèi)阻抗不超過短路回路總阻抗的在工程計算中，當電源內(nèi)阻抗不超過短路回路總阻抗的5%10%時，就可

14、認為該電源是無限大功率電源。時，就可認為該電源是無限大功率電源。142022-7-3圖圖4-4 無限容量系統(tǒng)中的三相短路無限容量系統(tǒng)中的三相短路a）三相電路）三相電路 b）等值單相電路）等值單相電路短路前，系統(tǒng)中的短路前，系統(tǒng)中的a相電壓和電流分別為相電壓和電流分別為)sin(tUuma)sin(tIima短路后電路中的電流應滿足：短路后電路中的電流應滿足：)sin(tUdtdiLRimkk152022-7-3解微分方程得：解微分方程得：nppTtkpmTtkmkiiCtICtZUiaae)sin(e)sin(由于電路中存在電感，而電感中的電流不能突變，則短由于電路中存在電感，而電感中的電流不

15、能突變，則短路前一瞬間的電流應與短路后一瞬間的電流相等。即路前一瞬間的電流應與短路后一瞬間的電流相等。即 CIIkpmm)sin()sin(0)sin()sin(npkpmmiIIC則則 aTtkpmmkpmkIItIie)sin()sin()sin( 162022-7-3在短路回路中，通常電抗遠大于電阻，可認為，故在短路回路中，通常電抗遠大于電阻，可認為，故 090kaTtpmmpmkIItIie cos)sin()cos(由上式可知，當非周期分量電流的初始值最大時，短路全電由上式可知，當非周期分量電流的初始值最大時，短路全電流的瞬時值為最大，短路情況最嚴重，其必備的條件是：流的瞬時值為最大

16、，短路情況最嚴重，其必備的條件是：F短路前空載（即短路前空載（即 ）0mIF短路瞬間電源電壓過零值，即初始相角短路瞬間電源電壓過零值，即初始相角 0aTtpmpmkItIiecos因此因此 對應的短路電流的變化曲線如對應的短路電流的變化曲線如圖圖4-5所示。所示。172022-7-3圖圖4-5 無限大容量系統(tǒng)三相短路時短路電流的變化曲線無限大容量系統(tǒng)三相短路時短路電流的變化曲線182022-7-3 二、三相短路沖擊電流二、三相短路沖擊電流 在最嚴重短路情況下，三相短路電流的最大瞬時值稱為沖在最嚴重短路情況下，三相短路電流的最大瞬時值稱為沖擊電流，用擊電流，用ish表示。表示。 由由圖圖4-5知

17、，知，ish發(fā)生在短路后約半個周期（發(fā)生在短路后約半個周期（0.01s）。）。pshTpmTpmpmshIKIIIiaa2)e1 (e01. 001. 0其中，其中，短路電流沖擊系數(shù)。短路電流沖擊系數(shù)。 aTshK01. 0e1意味著短路電意味著短路電流非周期分量流非周期分量不衰減不衰減當電阻當電阻R=0時，時，2shKRXRLTa1ee001. 0aT1shK當電抗當電抗=0時，時， ，0ee01. 0aT0RXRLTa意味著不產(chǎn)生意味著不產(chǎn)生非周期分量非周期分量192022-7-31Ksh 2 因此因此pshIi55. 2在高壓電網(wǎng)中短路時，取在高壓電網(wǎng)中短路時，取Ksh=1.8，則，則

18、在發(fā)電機端部短路時，取在發(fā)電機端部短路時，取Ksh=1.9，則，則 pshIi69. 2在低壓電網(wǎng)中短路時，取在低壓電網(wǎng)中短路時，取Ksh=1.3，則，則 pshIi84. 1 三、三相短路沖擊電流有效值三、三相短路沖擊電流有效值 任一時刻任一時刻t的短路電流的有效值是指以時刻的短路電流的有效值是指以時刻t為中心的一個為中心的一個周期內(nèi)短路全電流瞬時值的方均根值，即周期內(nèi)短路全電流瞬時值的方均根值，即 2222d)(1d122TTTTttnptptttkkttiiTtiTI202022-7-3201. 022)01. 0(2)2(aTpptnppsheIIiII222)1(21)1(2shpp

19、shpKIIKI為了簡化為了簡化Ikt的計算，可假定在計算所取的一個周期內(nèi)周的計算，可假定在計算所取的一個周期內(nèi)周期分量電流的幅值為常數(shù)，而非周期分量電流的數(shù)值在該周期分量電流的幅值為常數(shù)，而非周期分量電流的數(shù)值在該周期內(nèi)恒定不變且等于該周期中點的瞬時值，因此期內(nèi)恒定不變且等于該周期中點的瞬時值，因此 當當t=0.01s時，時，Ikt就是短路沖擊電流有效值就是短路沖擊電流有效值Ish。2222nptpnptptktiIIII pshII62. 1當當Ksh=1.9時，時， ; 當當Ksh=1.3時，時， pshII09. 1pshII51. 1當當Ksh=1.8時，時，212022-7-3 四

20、、三相短路穩(wěn)態(tài)電流四、三相短路穩(wěn)態(tài)電流三相短路穩(wěn)態(tài)電流是指短路電流非周期分量衰減完后的三相短路穩(wěn)態(tài)電流是指短路電流非周期分量衰減完后的短路全電流，其有效值用短路全電流，其有效值用 表示。表示。 I在無限大容量系統(tǒng)中，短路后任何時刻的短路電流周期在無限大容量系統(tǒng)中，短路后任何時刻的短路電流周期分量有效值（習慣上用分量有效值（習慣上用Ik表示）始終不變，所以有表示）始終不變，所以有 kpIIIII 2 . 0I 式中，為次暫態(tài)短路電流或超瞬變短路電流，它是短路瞬式中，為次暫態(tài)短路電流或超瞬變短路電流，它是短路瞬間（間（t=0s）時三相短路電流周期分量的有效值；為短路后）時三相短路電流周期分量的有效

21、值；為短路后0.2s時三相短路電流周期分量的有效值。時三相短路電流周期分量的有效值。2 . 0I222022-7-3 五、無限大容量系統(tǒng)短路電流和短路容量的計算五、無限大容量系統(tǒng)短路電流和短路容量的計算 1短路電流短路電流 *133XXXUUXUXUIIIddavddavdkk*13XUSIIIddkdk 2短路容量：短路容量：*133XIIIIUIUSSSkdkddkavdkk*XSSSSdkdk kavkIUS3或或232022-7-3ocdkdSSSSSX*例例4-1 計算計算k1點和點和k2點發(fā)生三相短路時的點發(fā)生三相短路時的Ik、ish、Ish和和Sk 。 利用上式可容易地求出某一點

22、到利用上式可容易地求出某一點到無限大電源之間的未知電抗值：無限大電源之間的未知電抗值：圖圖4-7 例例4-1接線圖接線圖A母線的短母線的短路容量路容量 斷路器斷路器QF的的斷流容量斷流容量 圖圖4 4-6 -6 求系統(tǒng)等值電抗示意圖求系統(tǒng)等值電抗示意圖242022-7-3解：（解：（1）?。┤d=100MVA，Ud1=10.5kV，Ud1=0.4kV，則，則kA5 .55 .1031001dIkA3 .1444 . 031002dI（2）計算各元件電抗標幺值）計算各元件電抗標幺值146.03710054 .02*1X19. 13 . 61001005 . 7*2X726.05 .101002

23、4 .02*3X5 . 411001005 . 4*5*4 XX252022-7-3 （3）作等值電路如圖）作等值電路如圖4-8所示所示: 圖圖4-8 例例4-1的短路等值電路圖的短路等值電路圖 （4）k1點短路：點短路： 062. 2726. 019. 1146. 0*3*2*1*1XXXXkA67. 2kA062. 25 . 5*111XIIdkkA81.6kA67.255.2shikA03.4kA67.251.1shI262022-7-3MVA5 .48062. 2100*1XSSdk （5）k2點點短路：短路： 312. 425 . 4726. 019. 1146. 02*4*3*2*

24、1*2XXXXXkA46.33kA312.43 .144*222XIIdkkA57.61kA46.3384.1shikA47.36kA46.3309.1shIMVA2 .23312.4100*22XSSdk272022-7-3例例4-2 下圖中，已知變壓器容量為下圖中，已知變壓器容量為6.3MVA，Uk%=10.5，變比為變比為35/10.5kV，變電所，變電所35kV側斷路器側斷路器QF的斷流容量為的斷流容量為1000MVA，試求變電所低壓側母線發(fā)生三相短路時的短路，試求變電所低壓側母線發(fā)生三相短路時的短路電流。電流。解：取解：取Sd=100MVA，Ud1=10.5kV，則，則kA26. 4

25、29. 115 .10310013*XUSXIIdddk1 . 01000100*ocdSSSX19. 13 . 61001005 . 7100%*NdkTSSUX29. 119. 11 . 0*TSXXX282022-7-34.5不對稱故障的分析計算不對稱故障的分析計算 一、對稱分量法一、對稱分量法 對稱分量法的基本原理是：對稱分量法的基本原理是： 任何一個不對稱三相系統(tǒng)的任何一個不對稱三相系統(tǒng)的相量相量 、 、 都可分解成三個對稱的三相系統(tǒng)分量，即正都可分解成三個對稱的三相系統(tǒng)分量，即正序、負序和零序分量。序、負序和零序分量。aFbFcFu 正序分量（正序分量（ 、 、 ）：與正常對稱運行

26、下的相序相同；）：與正常對稱運行下的相序相同； 1aF1bF1cFu 負序分量（負序分量（ 、 、 ）：與正常對稱運行下的相序相反）：與正常對稱運行下的相序相反；2aF2bF2cF0aFu 零序分量（零序分量（ 、 、 ）：三相同相位。）：三相同相位。0bF0cF 可以是電動可以是電動勢、電流、電勢、電流、電壓等。壓等。 F292022-7-302210210212021021021aaacccccaaabbbbaaaaaaaFFaFaFFFFFFFaFaFFFFFFFFFFF三相相量與其對稱分量之間的關系可表示為：三相相量與其對稱分量之間的關系可表示為：23j21e120ja23j21e24

27、0j2a13a012aa式中，式中， ， ，且有，且有，22abFaF；222acFaF000acbFFF，121abFaF；11acFaF則則也可表示為也可表示為 021221 1 1 1 1aaacbaFFFaaaaFFFcbaaaaFFFaaaaFFF1 1 1 1 13122021可見：三相對稱系統(tǒng)中不存在零序分量。在三角形接法或沒有中線的星形接法中，線電流中可見：三相對稱系統(tǒng)中不存在零序分量。在三角形接法或沒有中線的星形接法中，線電流中不存在零序分量；在有中性線的星形接法中，通過中線的電流等于一相零序電流的不存在零序分量；在有中性線的星形接法中，通過中線的電流等于一相零序電流的3倍。

28、倍?；蚧?302022-7-3 二、對稱分量法在不對稱短路計算中的應用二、對稱分量法在不對稱短路計算中的應用 不對稱短路時的正序、負序、零序網(wǎng)絡圖如圖不對稱短路時的正序、負序、零序網(wǎng)絡圖如圖4-12所示。所示。各序網(wǎng)的基本方程為：各序網(wǎng)的基本方程為： 0002221111jjjXIUXIUXIEUaaaaaaa圖圖4-12 序網(wǎng)絡圖序網(wǎng)絡圖a）正序網(wǎng)絡）正序網(wǎng)絡 b）負序網(wǎng)絡）負序網(wǎng)絡 c）零序網(wǎng)絡）零序網(wǎng)絡312022-7-3 三、電力系統(tǒng)中各主要元件的序電抗三、電力系統(tǒng)中各主要元件的序電抗1發(fā)電機的序電抗發(fā)電機的序電抗正序電抗：正序電抗：包括穩(wěn)態(tài)時的同步電抗包括穩(wěn)態(tài)時的同步電抗Xd、Xq

29、，暫態(tài)過程中，暫態(tài)過程中的的 、 和和 、 。dXqXdX qX 負序電抗：負序電抗：與故障類型有關與故障類型有關 。零序電抗：零序電抗：與電機結構有關與電機結構有關 。發(fā)電機的各序電抗平均值見書中表發(fā)電機的各序電抗平均值見書中表4-2。2變壓器的序電抗變壓器的序電抗變壓器的負序電抗與正序電抗相等，而零序電抗與變變壓器的負序電抗與正序電抗相等，而零序電抗與變壓器的壓器的鐵心結構鐵心結構及三相繞組的及三相繞組的接線方式接線方式等因素有關。等因素有關。322022-7-3u 變壓器零序電抗與鐵心結構的關系變壓器零序電抗與鐵心結構的關系 F對于由三個單相變壓器組成的變壓器組及三相五柱式或殼對于由三個

30、單相變壓器組成的變壓器組及三相五柱式或殼式變壓器，零序主磁通以鐵心為回路，因磁導大，零序勵磁式變壓器，零序主磁通以鐵心為回路，因磁導大，零序勵磁電流很小，所以可認為。電流很小，所以可認為。 0mXF對于三相三柱式變壓器，零序主磁通通過充油空間及油箱對于三相三柱式變壓器，零序主磁通通過充油空間及油箱壁形成閉合回路，因磁導小，勵磁電流很大，所以零序勵磁壁形成閉合回路，因磁導小，勵磁電流很大，所以零序勵磁電抗應視為有限值，通常取電抗應視為有限值，通常取 。 13 . 00mX332022-7-3各類變壓器的零序等效電路，如各類變壓器的零序等效電路，如圖圖4-13所示。所示。u 變壓器零序電抗與三相繞

31、組接線方式的關系變壓器零序電抗與三相繞組接線方式的關系 F在星形連接的繞組中，零序電流無法流通，從在星形連接的繞組中，零序電流無法流通，從等效電路等效電路的的角度來看，相當于變壓器繞組角度來看，相當于變壓器繞組開路開路；F在中性點接地的星形連接的繞組中，零序電流可以暢通，在中性點接地的星形連接的繞組中，零序電流可以暢通，所以從所以從等效電路等效電路的角度來看，相當于變壓器繞組的角度來看，相當于變壓器繞組短路短路；F在三角形連接的繞組中，零序電流只能在繞組內(nèi)部環(huán)流，在三角形連接的繞組中，零序電流只能在繞組內(nèi)部環(huán)流，不能流到外電路，因此從不能流到外電路，因此從外部外部看進去，相當于變壓器繞組看進去

32、，相當于變壓器繞組開開路路。342022-7-3a）YN，d接線接線b）YN，y接線接線c）YN，yn接線接線d）YN，d，y接線接線e） YN，d，yn接線接線f）YN，d，d接線接線mmxxxxxx0mxxx0)/(0外xxxxxmxxxx0)/(0外xxxxxxxxx/0圖圖4-13 各類變壓器的零序等效電路各類變壓器的零序等效電路352022-7-33線路的序電抗線路的序電抗線路的負序電抗等于正序電抗，零序電抗與下列因素有關：線路的負序電抗等于正序電抗，零序電抗與下列因素有關：當線路通過零序電流時，當線路通過零序電流時，因因三相電流的大小和相位完全相三相電流的大小和相位完全相同，各相間

33、的互感磁通是互相加強的，因此，同，各相間的互感磁通是互相加強的，因此，零序電抗要大零序電抗要大于正序電抗。于正序電抗。零序電流是通過大地形成回路的，因此，線路的零序電抗零序電流是通過大地形成回路的，因此，線路的零序電抗與與土壤的導電性能土壤的導電性能有關。有關。當線路裝有當線路裝有架空地線架空地線時，零序電流的一部分通過架空地線時，零序電流的一部分通過架空地線和大地形成回路，由于架空地線中的零序電流與輸電線路上和大地形成回路，由于架空地線中的零序電流與輸電線路上的零序電流方向相反，其互感磁通是相互抵消的，將導致的零序電流方向相反，其互感磁通是相互抵消的，將導致零零序電抗的減小。序電抗的減小。

34、線路的零序電抗的平均值見線路的零序電抗的平均值見表表4-3。 362022-7-3 四、簡單不對稱短路的分析計算四、簡單不對稱短路的分析計算1單相接地短路單相接地短路u 邊界條件邊界條件00cbaIIU0210210aaaaaaIIIUUUu 復合序網(wǎng)：如復合序網(wǎng)：如圖圖4-15所示。所示。 圖圖4-14 單相接地短路單相接地短路圖圖4-14表示表示a相接地短路。相接地短路。是指根據(jù)邊界條件所確定的短路是指根據(jù)邊界條件所確定的短路點各序量之間的關系，由各序網(wǎng)點各序量之間的關系，由各序網(wǎng)絡互相連接起來所構成的網(wǎng)絡絡互相連接起來所構成的網(wǎng)絡372022-7-30211102jXXXEIIIaaaa

35、F短路點的各序分量電流為：短路點的各序分量電流為： u 求解求解 圖圖4-15 單相接地短路的復合序網(wǎng)單相接地短路的復合序網(wǎng)F短路點的各序分量電壓為：短路點的各序分量電壓為： 01000jjXIXIUaaa21222jjXIXIUaaa1111jXIEUaaa）（021jXXIa382022-7-3F短路點的故障相電流為：短路點的故障相電流為： 10213aaaaaIIIIIF單相接地短路電流為單相接地短路電流為: 1)1(3aakIIIF短路點的非故障相對地電壓為短路點的非故障相對地電壓為:) 1()(j) 1()(j02210221022210212XaXaaIUUaUaUXaXaaIUU

36、aUaUaaaacaaaabu 相量圖相量圖 圖圖4-16為單相接地短路時短路點的電壓和電流相量圖。為單相接地短路時短路點的電壓和電流相量圖。392022-7-3圖圖4-16 單相接地短路時短路點的電壓電流相量圖單相接地短路時短路點的電壓電流相量圖a）電壓相量圖）電壓相量圖 b）電流相量圖）電流相量圖說明：說明：圖中示出的電壓相量關系對應的是圖中示出的電壓相量關系對應的是 的情的情況，此時況，此時 120 0X2XU402022-7-32兩相短路（兩相短路（b、c兩相短路）兩相短路） u 邊界條件邊界條件u 復合序網(wǎng)：如復合序網(wǎng)：如圖圖4-18所示。所示。 cbcbaUUIII0212100a

37、aaaaUUIII圖圖4-17 兩相短路兩相短路圖圖4-17表示表示b、c兩相短路。兩相短路。 u 求解：求解：F短路點的各序分量電流為：短路點的各序分量電流為： 412022-7-3圖圖4-18 兩相短路的復合序網(wǎng)兩相短路的復合序網(wǎng))j21121XXEIIaaa（212221jjXIXIUUaaaaF短路點的各序分量電壓：短路點的各序分量電壓： F短路點的故障相電流為：短路點的故障相電流為： 1122211122123j)(3j)(aaaacaaaabIIaaIaIaIIIaaIaIaI422022-7-3F短路點各相對地電壓為：短路點各相對地電壓為：aaacbaaaaaUUUaaUUXIU

38、UUU21)(2 j211221121在遠離發(fā)電機的地方發(fā)生兩相短路時，可認為，在遠離發(fā)電機的地方發(fā)生兩相短路時，可認為，則兩相短路電流為：則兩相短路電流為：21XX)3(112111)2(232333kaaacbkIXEXXEIIIIF兩相短路電流兩相短路電流: 上式表明，兩相短路電流為同一地點三相短路電流的上式表明，兩相短路電流為同一地點三相短路電流的 倍。倍。 23432022-7-3u 相量圖：如圖相量圖：如圖4-19 所示。所示。 圖圖4-19 兩相短路時短路點的電壓電流相量圖兩相短路時短路點的電壓電流相量圖a）電壓相量圖）電壓相量圖 b）電流相量圖）電流相量圖442022-7-33

39、兩相接地短路兩相接地短路u 邊界條件邊界條件u 復合序網(wǎng)：如復合序網(wǎng)：如圖圖4-21所示。所示。u 求解：求解：00cbaUUI0210210aaaaaaUUUIII圖圖4-20 兩相接地短路兩相接地短路圖圖4-20表示表示b、c兩相接地短路兩相接地短路 。F短路點的各序分量電流為：短路點的各序分量電流為： 452022-7-3022100201202111)/jXXXIIXXXIIXXXEIaaaaaa（圖圖4-21 兩相接地短路的復合序網(wǎng)兩相接地短路的復合序網(wǎng)462022-7-302021021jXXXXIUUUaaaaF短路點的短路點的各序電壓各序電壓為：為：F短路點故障相的電流為：短路

40、點故障相的電流為：)()(02022102210202210212XXXaXaIIIaIaIXXaXXaIIIaIaIaaaacaaaabF兩相接地短路電流為兩相接地短路電流為 ：120202)11 (13acbkIXXXXIII）（，472022-7-3F流入地中的電流為：流入地中的電流為： 0221033XXXIIIIIaacbgF短路點非故障相電壓為：短路點非故障相電壓為： 0202113 j3XXXXIUUaaau 相量圖：相量圖：說明：說明：圖中示出的電流相量關系對應的是圖中示出的電流相量關系對應的是 的情的情況，此時況，此時 120 0X2XI圖圖4-22為兩相接地短路時短路點的電

41、壓和電流相量圖。為兩相接地短路時短路點的電壓和電流相量圖。482022-7-3圖圖4-22 兩相接地短路時短路點的電壓電流相量圖兩相接地短路時短路點的電壓電流相量圖a）電壓相量圖）電壓相量圖 b）電流相量圖）電流相量圖492022-7-34正序等效定則正序等效定則u 故障相正序電流絕對值故障相正序電流絕對值 可以表示為：可以表示為： )(1naI)(11)(1nanaXXEIu 各種不對稱故障時短路電流的絕對值各種不對稱故障時短路電流的絕對值 為：為：)(nkI)(1)()(nannkImI該式表明，發(fā)生不對稱短路時，短路電流的正序分該式表明，發(fā)生不對稱短路時，短路電流的正序分量，與在短路點每

42、一相中接入附加電抗量，與在短路點每一相中接入附加電抗 而發(fā)生而發(fā)生三相短路的電流相等。因此又稱為三相短路的電流相等。因此又稱為正序等效定則正序等效定則。 )(nX短路類型短路類型 三相短路三相短路 兩相短路兩相短路 單相接地短路單相接地短路 兩相接地短路兩相接地短路 )(nX)(nm2X302XX0202XXXX2020213XXXX表表4-5 各種短路時的和值各種短路時的和值 )(nX)(nm502022-7-3512022-7-3正序網(wǎng)路。因正序網(wǎng)路。因T2略去負載，相當于空載，所以略去負載，相當于空載，所以不包括在正序網(wǎng)路中。不包括在正序網(wǎng)路中。522022-7-3負序網(wǎng)路。變壓器負序網(wǎng)

43、路。變壓器T2因空載，同樣不因空載，同樣不包括在負序網(wǎng)路中。包括在負序網(wǎng)路中。532022-7-3零序網(wǎng)路。雖然零序網(wǎng)路。雖然T2空載，但因為空載，但因為Y0/ 接法，仍能接法，仍能構成零序電流通路，應包括在零序網(wǎng)路中。構成零序電流通路，應包括在零序網(wǎng)路中。 542022-7-34.6電動機對短路沖擊電流的影響電動機對短路沖擊電流的影響 當電網(wǎng)發(fā)生三相短路時，短路點的電壓突然下降，當電網(wǎng)發(fā)生三相短路時，短路點的電壓突然下降， 若接若接在短路點附近的電動機反電勢大于電網(wǎng)在該點的殘余電壓，在短路點附近的電動機反電勢大于電網(wǎng)在該點的殘余電壓，則電動機將變?yōu)榘l(fā)電機運行，就要向短路點輸送反饋電流。則電動

44、機將變?yōu)榘l(fā)電機運行，就要向短路點輸送反饋電流。注意：注意：由于該反饋電流使電動機將迅速受到制動，其值也迅速減小，由于該反饋電流使電動機將迅速受到制動，其值也迅速減小，所以電動機的反饋電流一般只影響短路電流的所以電動機的反饋電流一般只影響短路電流的沖擊值沖擊值。電動機的反饋電流可按下式計算：電動機的反饋電流可按下式計算：NMMshNMMshMMMshICKIKXEi.*2 MshK.*ME *MX 式中，式中， 為電動機短路電流沖擊系數(shù)，對為電動機短路電流沖擊系數(shù)，對36kV電動機取電動機取1.41.6，對，對380V電動機取電動機取1； 、 和和C值見書中表值見書中表4-6。 則短路點的總沖擊

45、電流為：則短路點的總沖擊電流為：NMMshkshMshshshICKIKiii.32）（552022-7-34.7低壓電網(wǎng)短路電流計算低壓電網(wǎng)短路電流計算 一、低壓電網(wǎng)短路電流計算的特點一、低壓電網(wǎng)短路電流計算的特點配電變壓器容量遠遠小于電力系統(tǒng)的容量，因此變壓器一配電變壓器容量遠遠小于電力系統(tǒng)的容量，因此變壓器一次側可以作為無窮大容量電源系統(tǒng)來考慮；次側可以作為無窮大容量電源系統(tǒng)來考慮；低壓回路中各元件的電阻與電抗相比已不能忽略，所以計低壓回路中各元件的電阻與電抗相比已不能忽略，所以計算時需用阻抗值；算時需用阻抗值；低壓網(wǎng)中電壓一般只有一級，且元件的電阻多以低壓網(wǎng)中電壓一般只有一級，且元件的

46、電阻多以m 計，所計，所以采用有名值計算比較方便。以采用有名值計算比較方便。 562022-7-3 二、低壓電網(wǎng)中各主要元件的阻抗二、低壓電網(wǎng)中各主要元件的阻抗1電力系統(tǒng)的電抗：電力系統(tǒng)的電抗： 式中，式中，Soc和和UN的單位分別為的單位分別為MVA和和V。 2310NSocUXS （m） 2變壓器的阻抗變壓器的阻抗 22222100%TTTNNkTNNkTRZXSUUZSUPR（m）變壓器低變壓器低壓側電壓壓側電壓572022-7-33.母線的阻抗母線的阻抗 u 電阻：電阻： 310AlRW（m）u 電抗：電抗： bslXavW4lg145. 0（m）式中，式中，為母線材料的電導率為母線材

47、料的電導率m/（ mm2）；A為母線截為母線截面積（面積（mm2）；）； l為母線長度（為母線長度（m）；）；b為母線寬度（為母線寬度（mm）；）；sav 為母線的相間幾何均距（為母線的相間幾何均距（mm）。）。 在工程實用計算中，可采用以下簡化公式計算：在工程實用計算中，可采用以下簡化公式計算： lXW17. 0母線截面積在母線截面積在500mm2以下時，以下時，lXW13. 0母線截面積在母線截面積在500mm2以上時，以上時，582022-7-34其它元件阻抗其它元件阻抗 ：低壓斷路器過流線圈的阻抗、低壓斷路：低壓斷路器過流線圈的阻抗、低壓斷路器及刀開關觸頭的接觸電阻、電流互感器一次線圈

48、的阻抗及器及刀開關觸頭的接觸電阻、電流互感器一次線圈的阻抗及電纜的阻抗等可從有關手冊查得。電纜的阻抗等可從有關手冊查得。三、低壓電網(wǎng)三相短路電流計算三、低壓電網(wǎng)三相短路電流計算1三相短路電流有效值：三相短路電流有效值： 22)3(3XRUIavk式中，和式中，和 為短路回路的總電阻和總電抗（為短路回路的總電阻和總電抗（m）；）；Uav為為低壓側平均線電壓，取低壓側平均線電壓，取400V。RX注意：注意：如果只在一相或兩相裝設電流互感器，應選擇沒有如果只在一相或兩相裝設電流互感器，應選擇沒有電流互感器的那一相的短路回路總阻抗進行計算。電流互感器的那一相的短路回路總阻抗進行計算。 592022-7

49、-32短路沖擊電流：短路沖擊電流： )3(2kshshIKi圖圖4-23Ksh與的關系與的關系RX式中，式中，Ksh為短路電流沖擊系數(shù)，可根據(jù)短路回路中的為短路電流沖擊系數(shù)，可根據(jù)短路回路中的比值從圖比值從圖4-23中查得。中查得。 RX602022-7-33沖擊電流有效值的計算沖擊電流有效值的計算 當當Ksh1.3時，時， 2)3(121）（shkshKII當當Ksh 1.3時，時， 02. 01)3(kkshTII式中，式中， 為短路回路的時間常數(shù)。為短路回路的時間常數(shù)。RXTk314四、低壓電網(wǎng)不對稱短路電流的計算四、低壓電網(wǎng)不對稱短路電流的計算)3()2(23kkII兩相短路：兩相短路

50、：單相接地短路：單相接地短路： 或或(1)1203kUIZZZ (1)0kTUIZZ 注：注：ZT為變壓器的單相阻抗；為變壓器的單相阻抗； 為為“相相零零”回路阻抗?；芈纷杩?。0Z612022-7-3 一、短路電流的力效應一、短路電流的力效應4.8短路電流的效應短路電流的效應1兩平行導體間的電動力兩平行導體間的電動力兩根平行敷設的載流導體，當其分別流過電流兩根平行敷設的載流導體，當其分別流過電流i1、i2時，時，它們之間的作用力為：它們之間的作用力為：721102sliKiF（N） 式中，式中，l為導體的長度（為導體的長度（m）；）；s為兩導體軸線間的距離（為兩導體軸線間的距離（m）；）；K為

51、形狀系數(shù)，對圓形和管形導體取為形狀系數(shù)，對圓形和管形導體取1；對矩形導體，其值可根；對矩形導體，其值可根據(jù)據(jù) 和和 查查圖圖4-24求得。求得。 hbbshbm 622022-7-3632022-7-32三相線路各相線點動力為：三相線路各相線點動力為： s iA iB FAB FBA s iC A B C FAC FBC FCB FCA AmsiniIt Bmsin(120 )iIt Cmsin(120 )iIt 642022-7-3 -7-7ACA BA C-7ABC21021022100.5llFFi ii issliiis 2-7m2sin10sin1200.5sin120lItstt

52、令令 ，求出，求出 ，則，則 A0F 75t 2-7A maxm=-20.81 10 NlFIs 652022-7-3中間相中間相 最大，為：最大，為： 三相線路發(fā)生兩相短路，則三相線路發(fā)生兩相短路，則 通過兩相導體通過兩相導體（矩形）時產(chǎn)生的電動力最大，為：（矩形）時產(chǎn)生的電動力最大，為： 若若 ， 在中間相（水平放置或垂直放置）產(chǎn)在中間相（水平放置或垂直放置）產(chǎn)生的電動力最大生的電動力最大，為：，為：B.maxF2-7B maxm=-20.866 10 NlFIs (2)(2)2-7f sh=210 NlFK is (3)shi(3)k(2)shi662022-7-3校驗電器和載流部分的動

53、穩(wěn)定度一般采用校驗電器和載流部分的動穩(wěn)定度一般采用 或或 。(3)(3)2-7f sh= 310 NlFK is (2)(3)shsh32ii 2(3)(2)3221.15233FF (3)F(2)F(3)shi(3)shI 672022-7-33短路時的動穩(wěn)定校驗短路時的動穩(wěn)定校驗u一般電器的動穩(wěn)定校驗：一般電器的動穩(wěn)定校驗： maxi式中，式中， 、 分別為電器的極限通過電流峰值和有效值。分別為電器的極限通過電流峰值和有效值。 maxImaxishi maxIshI 或或 u母線的動穩(wěn)定校驗：母線的動穩(wěn)定校驗： calalc式中，式中， 為母線材料的允許應力；為母線材料的允許應力； 為母線

54、通過為母線通過 時產(chǎn)生時產(chǎn)生的最大計算應力，按下式計算：的最大計算應力，按下式計算： )3(shi682022-7-3cMW 式中，式中，為母線通過時受到的最大彎曲力矩（為母線通過時受到的最大彎曲力矩（Nm）。）。)3(shi10maxlFM 當跨距數(shù)大于時，當跨距數(shù)大于時，為母線的截面系數(shù)（為母線的截面系數(shù)（m3）。）。圖圖4-26 水平放置的母線水平放置的母線a）平放）平放 b）豎放）豎放8maxlFM 當跨距數(shù)為當跨距數(shù)為12時，時，當母線平放時，當母線平放時，bh， 62hbW 當母線豎放時，當母線豎放時，bh， 62bhW 692022-7-3 二、短路電流的熱效應二、短路電流的熱效

55、應1短路時導體發(fā)熱計算的特點短路時導體發(fā)熱計算的特點F由于短路時間很短，可以認為短路過程是一個由于短路時間很短，可以認為短路過程是一個絕熱過程絕熱過程；F由于導體的溫度很高，導體的電阻和比熱由于導體的溫度很高，導體的電阻和比熱不是常數(shù)不是常數(shù)，而是，而是隨隨溫度而變化的溫度而變化的；F由于短路電流的變化規(guī)律復雜，直接計算短路電流在導體中由于短路電流的變化規(guī)律復雜，直接計算短路電流在導體中產(chǎn)生的熱量是很困難的，通常采用產(chǎn)生的熱量是很困難的，通常采用等效發(fā)熱等效發(fā)熱的方法來計算。的方法來計算。 短路時導體的發(fā)熱計算短路時導體的發(fā)熱計算圖圖4-27表示短路前后導體的溫度變化情況。表示短路前后導體的溫度變化情況。 702022-7-3圖圖4-27 短路前后導體的溫度變化短路前后導體的溫度變化ktktttktktRItRIQ022dd21u短路時產(chǎn)生的熱量短路時產(chǎn)生的熱量 u假想時間：假想時間： 短路穩(wěn)態(tài)電流在短路穩(wěn)態(tài)電流在假想時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量與實際假想時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量與實際短路電流在短路持續(xù)時間內(nèi)所短路電流在短路持續(xù)時間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量相等，即產(chǎn)生的熱量相等，即式中，式中，tima為假想時間，如為假想時間，如圖圖4-28所示。所示。imatktRtItRIk202d712022-7-3222nptptktiII由于由于imatnpttptRtItRitRIkk20202dd npima